Poisson重力边值问题

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Poisson重力边值问题

操华胜, 朱灼文, 于锦海

文章导航 > 武汉大学学报 ● 信息科学版 > 1999 > 24(1): 45-49

操华胜, 朱灼文, 于锦海. Poisson重力边值问题[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1999, 24(1): 45-49.

引用本文:

操华胜, 朱灼文, 于锦海. Poisson重力边值问题[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1999, 24(1): 45-49.

Cao Huasheng, Zhu Zhuowen, YuJinhui. Poisson Gravimetric Boundary Value Problems[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1999, 24(1): 45-49.

Citation:

Cao Huasheng, Zhu Zhuowen, YuJinhui. Poisson Gravimetric Boundary Value Problems[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1999, 24(1): 45-49.

Poisson重力边值问题

武汉测绘科技大学地学测量工程学院, 武汉市珞喻路129号, 430079

基金项目: 国家自然科学基金,49274192

作者简介:
操华胜, 男, 41岁, 副教授, 现从事物理大地测量研究

中图分类号: P223;P312.1

Poisson Gravimetric Boundary Value Problems

School of Geo-science and Surveying Engineering. WTUSM. 129 Luoyu Road, Wuhan. China. 130079

摘要: 提出了Poisson重力边值问题,即关于扰动位的Poisson方程的Stokes问题和Neumann问题。作为导引,先研究Poisson方程的Dirichlet问题。再分别引入一种辅助函数,将Stokes问题和Neumann问题改化为Dirichlet问题,从而立即得到它们的积分解。最终解式表现为两部分叠加:一部分仅与边界观测相关,另一部分为对地形测量的响应,为研究地形测量对外部重力场和大地水准面的精化提供新的途径。
- Possion重力边值问题 /
- Green函数 /
- 扰动位
Abstract: The so-called Poisson gravimetry boundary value problems, i. e. Stokes problem and Neumann problem for Poisson equation with respect to the disturbing potential, are formaulated in this paper. For solving these two kinds of problems, firstly, Dirichlet problem for Poisson equation is investigated and its integral solution is written out with respect to second Green identity; secondly, by introducing two auxilary functions. respectively. Stokes and Neumann problems for Poisson equation are deduced to Dirichlet problem of sorts, so that their integral solutions are shown in an easy way. The final solutions become a anaddition of two parts. where one is responsive to boundary data, and another to topographies.The present procedure given in this paper opens a new way to study of fining the geoid by using topographies.
- Poisson gravimetric boundary value problem /
- Green function /
- disturbing potential

[1]	魏子卿, 杨正辉. Helmert扰动位及其积分核函数的椭球实用公式 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(12): 1768-1774. doi: 10.13203/j.whugis20180327
[2]	管斌, 孙中苗, 吴富梅, 刘晓刚. 扰动重力水平分量对惯导系统的位置误差影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1474-1481. doi: 10.13203/j.whugis20160006
[3]	曾艳艳, 于锦海, 万晓云. 任意球冠下Stokes-Neumman混合边值问题的球谐函数有限逼近方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(1): 65-69.
[4]	王建强, 李建成, 王正涛, 赵国强. 球谐函数变换快速计算扰动引力 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(9): 1039-1043.
[5]	朱广彬, 李建成, 文汉江, 徐新禹. 极空白对三类重力梯度边值问题球谐分析解的影响分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(3): 290-293.
[6]	金际航, 边少锋. 重力扰动对惯性导航系统的位置误差影响分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(1): 30-32.
[7]	张利明, 李斐, 陈武. 重力数据分辨率对GPS/重力边值问题的影响研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(6): 523-526.
[8]	张利明, 李斐, 岳建利. 扰动重力数据精度对GPS/重力边值问题的影响研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(1): 15-18.
[9]	徐新禹, 李建成, 邹贤才, 禇永海. 最小二乘法求解三类卫星重力梯度边值问题的研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(11): 987-990.
[10]	邹贤才, 李建成, 徐新禹, 王正涛. 利用能量法由沿轨扰动位数据恢复位系数精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(11): 1011-1014.
[11]	申文斌, 宁津生, 李建成, 晁定波. 论相对论重力位及相对论大地水准面 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(10): 897-900.
[12]	邓波, 朱灼文, 陆中. 重力学边值问题边界数据随机模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(1): 77-79.
[13]	吴晓平, 李姗姗, 张传定. 扰动重力边值问题与实际数据处理的研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(S1): 73-78.
[14]	黄金水, 朱灼文. 内蕴大地边值问题 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1998, 23(3): 222-226.
[15]	罗志才, 宁津生, 晁定波. 关于卫星重力梯度边值问题的准解的若干注记 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1996, 21(4): 315-319.
[16]	罗志才, 晁定波, 宁津生. 卫星重力梯度边值问题的准解 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1996, 21(1): 1-8.
[17]	宁津生, 李建成, 晁定波. 由地面重力数据确定扰动位径向二阶梯度 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1996, 21(3): 201-206.
[18]	申文斌, 晁定波, 金标仁. 广义扰动位公式 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1994, 19(4): 298-303.
[19]	郭俊义. 解混合边值问题直接计算位系数的变分原理 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1993, 18(3): 18-21.
[20]	晁定波, 边少锋. 超定边值问题的差分法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1991, 16(1): 4-12.

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Poisson重力边值问题

武汉测绘科技大学地学测量工程学院, 武汉市珞喻路129号, 430079

基金项目: 国家自然科学基金,49274192

作者简介:
操华胜, 男, 41岁, 副教授, 现从事物理大地测量研究

收稿日期: 1998-07-29
刊出日期: 1999-01-05

中图分类号: P223;P312.1

关键词:

Possion重力边值问题 /

摘要: 提出了Poisson重力边值问题,即关于扰动位的Poisson方程的Stokes问题和Neumann问题。作为导引,先研究Poisson方程的Dirichlet问题。再分别引入一种辅助函数,将Stokes问题和Neumann问题改化为Dirichlet问题,从而立即得到它们的积分解。最终解式表现为两部分叠加:一部分仅与边界观测相关,另一部分为对地形测量的响应,为研究地形测量对外部重力场和大地水准面的精化提供新的途径。

English Abstract

操华胜, 朱灼文, 于锦海. Poisson重力边值问题[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1999, 24(1): 45-49.

引用本文:

操华胜, 朱灼文, 于锦海. Poisson重力边值问题[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1999, 24(1): 45-49.

Cao Huasheng, Zhu Zhuowen, YuJinhui. Poisson Gravimetric Boundary Value Problems[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1999, 24(1): 45-49.

Citation:

Cao Huasheng, Zhu Zhuowen, YuJinhui. Poisson Gravimetric Boundary Value Problems[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 1999, 24(1): 45-49.

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