An Automatic Filtering Algorithm of Multi-beam Bathymetry Based on Bidirectional Cloth Simulation
-
摘要: 针对现有多波束测深数据的滤波算法需要人工干预且难以实现自动滤波的问题，在布料模拟滤波基础上，提出了一种基于双向布料模拟(bidirectional cloth simulation filtering, BCSF)的多波束测深数据滤波算法。首先，基于二次曲面（Levenberg-Marquardt）算法拟合构建传递式迭代趋势面，消除海底负异常数据；然后，构建BCSF修正模型，确定最终海底滤波面，解决海底凹凸地形或具有成簇噪点的复杂海域地形容易产生的过度滤波问题；最后，对分类海底点与非海底点的距离阈值进行了自适应优化与估计，进一步提高BCSF滤波结果的准确性。将所提算法应用于实测多波束测深数据，实验结果表明，与布料模拟滤波相比，所提算法不仅克服了过度滤波的缺陷，而且实验区域的整体测试数据的噪点剔除率从12.87%下降到0.76%，局部测试数据的噪点剔除率从15.29%下降到1.09%；与基于不确定度理论的多波束测深滤波相比，所提算法更加简洁，易于技术实现，人工干预很少，保留了更多的地形细节，具有较好的鲁棒性和应用前景。Abstract:Objectives To overcome the problem that the current bathymetric filtering methods require manual intervention and are difficult to implement technically, a bidirectional cloth simulation filtering (BCSF) algorithm is proposed and implemented in this paper.Methods Firstly, the transfer iterative trend surface is established to eliminate the negative anomalies and guarantee the continuous expression of the seafloor topography. Then, the filtering surface is established to solve the over-filtering problem of convex and concave seafloor topographies based on the proposed BCSF correction model. Finally, to further improve the effectiveness of the filtering, adaptive distance threshold is optimized and estimated. To evaluate the performance of the proposed algorithm, the BCSF algorithm is applied to shallow water multibeam bathymetry data.Results The experimental results show that the BCSF algorithm can avoid the over-filtering. The elimination rate of the proposed BCSF algorithm is better than that of the CSF (cloth simulation filtering) algorithm, which decreases from 12.87% to 0.76% for the whole study area and from 15.29% to 1.09% for local study area, respectively.Conclusions Compared with the CUBE (combined uncertainty bathymetry estimation) algorithm, the BCSF algorithm is more easily to implement and can retain more terrain details. Consequently, the BCSF algorithm has strong robustness and application prospects for multibeam bathymetry data.
-
目前，北斗导航卫星系统(BDS)已实现局域覆盖，随着系统建设的不断完善和应用的不断拓展，与之相关的各类数据处理软件的开发成为重要的研究内容。因此，自主开发北斗高精度数据处理软件，成为发展高精度位置服务的迫切任务[1-8]。因北斗导航卫星系统与GPS在星座构造、坐标框架、时间系统、信号频率等方面具有明显差异[9-15]，现有的高精度GPS数据处理软件无法直接处理北斗数据。本文针对北斗高精度数据处理的系统设计、数据流、功能模块及高精度算法实现等进行了研究，研制开发了一套高精度北斗基线解算软件BGO(BeiDou Navigation Satellite System/Global Positioning System Office)，并将其用于高速铁路高精度控制测量建网。通过与商业软件TGO(Trimble Geomatics Office)和TBC(Trimble Business Center)，及高精度科研软件Bernese进行对比测试、性能分析，验证了该软件的正确性和有效性。
1 系统的设计与模块算法的实现
1.1 系统设计与数据流分析
北斗和GPS基线解算软件主要包含北斗基线处理、GPS基线处理及联合基线处理3大模块。各模块间相互独立，但使用相同的数据结构，且数据流基本一致。数据处理流程如图 1所示。
基线解算之前，需选择有效双频观测数据，具体包含低高度角卫星剔除、观测值粗差剔除、星历未获取观测数据剔除等。剔除质量较差的观测数据可通过可视化的方式实现。通过双频数据组合有效消除电离层延迟影响，伪距消电离组合能算出测站精确至10 m内的概略位置，从而形成网络拓扑图，便于用户查看站点的平面分布。基线解算时，北斗与GPS独立系统数据处理算法相同；联合处理需选择统一的坐标和时间框架，随着多余观测数的增加，还需设置合理的模糊度固定限值。基线解算后，进行网平差，应剔除不合格基线，直至平差结果满足要求。
1.2 高精度基线解算算法实现
高精度基线解算利用双差观测量建立误差方程，北斗双差观测量构造如式(1)：
$$ \mathit{\Delta} \nabla L^{{C_m}{C_n}}_{{S_i}{S_j}} = \left( {L^{{C_n}}_{{S_j}} - L^{{C_n}}_{{S_i}}} \right) - \left( {L^{{C_m}}_{{S_j}} - L^{{C_m}}_{{S_i}}} \right) $$ (1) 式中，Δ▽L表示双差观测量；Si和Sj表示任意站点；Cm和Cn表示任意北斗卫星。
依据式(1)构建的双差观测量，建立误差方程，如式(2)：
$$ \left[ \begin{array}{l} \mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{\varPhi} \\ \mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{P} \end{array} \right] = \boldsymbol{BX} + \boldsymbol{A}\mathit{\Delta} \nabla \boldsymbol{N} + \boldsymbol{V} $$ (2) 式中，Δ▽Φ和Δ▽P分别表示卫星载波相位和伪距双差观测量；X表示基线向量；Δ▽N表示双差整周模糊度；B和A为系数阵；V为残差向量。
利用式(2)构建的误差方程，解算基线向量和双差整周模糊度浮点解。利用LAMBAD方法[16, 17]固定双差整周模糊度后去除。再利用载波相位观测值获取高精度基线向量结果。基线解算过程中，主要利用抗差估计的切比雪夫多项式拟合法[18]及MW-GF组合法[19]探测与修复周跳。
对北斗和GPS双系统基线解算，只需将各系统的双差观测量误差方程叠加后平差计算，即可实现双系统联合基线解算。但需注意，星间差分需选择同一系统卫星，否则会引入系统间信号硬件延迟[20]，影响双差整周模糊度的固定。另外，北斗和GPS在时间框架、坐标框架等存在一定差异，双系统联合解算需保证框架的统一。
北斗和GPS时间转换公式如式(3)：
$$ {t_C} = {t_G}-14\;{\rm{s}} $$ (3) 式中，tC和tG分别表示北斗时和GPS时，两者均为原子时，起算原点不同[13]。
北斗和GPS坐标转换公式如式(4)：
$$ \begin{array}{c} \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_C}}\\ {{Y_C}}\\ {{Z_C}} \end{array}} \right] = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_G}}\\ {{Y_G}}\\ {{Z_G}} \end{array}} \right] + \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{T_X}}\\ {{T_Y}}\\ {{T_Z}} \end{array}} \right] + \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} D&{ - {R_Z}}&{{R_Y}}\\ {{R_Z}}&D&{ - {R_X}}\\ { - {R_Y}}&{{R_X}}&D \end{array}} \right]\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_G}}\\ {{Y_G}}\\ {{Z_G}} \end{array}} \right] \end{array} $$ (4) 式中，北斗坐标(XC，YC，ZC)与GPS坐标(XG，YG，ZG)可通过七参数TX、TY、TZ、D、RX、RY、RZ进行转换。北斗CGCS2000坐标系采用ITRF97框架2000历元的坐标和速度场，当前GPS WGS84坐标和ITRF08基本一致。因此，可利用ITRF97框架2000历元与ITRF08间转换的七参数(ITRF网站公布)实现北斗与GPS坐标框架的统一[11, 12]。
2 BGO数据处理实例与性能测试
2.1 高速铁路CPI控制网基线解算
处理高速铁路CPI控制网时，通过读取观测文件和星历文件，单点定位生成控制网的基线网络拓扑图，如图 2所示。基线解算前，设置相关参数包括卫星截止高度角、误差限差参数、框架、对流层模型、电离层模型、模糊度Ratio值、同步最小观测历元数等。设置完成后，可选择北斗、GPS、联合3种模式进行基线解算。基线解算完成后，软件界面中将显示解算的基线分量及其精度，并可显示残差向量检核基线解算效果。
2.2 BGO、TGO、Bernese软件处理GPS基线结果比较
为了测试BGO解算GPS基线的正确性，将其与TGO和Bernese软件处理结果进行了比较，得到57条GPS基线(基线最长6 667 m，最短446 m)的比较结果，如图 3所示。
![]()
图 3 BGO、TGO、Bernese软件处理GPS基线分量比较Figure 3. Comparing GPS Baseline Components from BGO, TGO and Bernese Software图 3(a)、3(b)分别表示BGO软件与TGO、Bernese软件处理GPS基线分量的差值ΔX、ΔY、ΔZ。图 3(a)中，BGO和TGO有52条基线在X、Y、Z方向的分量差值均在2 cm内，有48条基线各分量差值在mm级。TGO解算少量基线验后方差分量超限，与BGO基线分量差值较大。图 3(b)中，BGO和Bernese有55条基线在X、Y、Z方向的分量差值均在2 cm内，有49条基线各分量差值在mm级。
图 4(a)~4(c)分别表示BGO、TGO、Bernese软件处理GPS基线的内符合精度σX、σY、σZ(BGO、TGO、Bernese软件基线解算精度分别精确至0.1 mm、1 mm和0.1 mm)。整体上，约90%的基线3个软件的解算精度相当。
![]()
图 4 BGO、TGO、Bernese的GPS基线内符合精度比较Figure 4. Comparing GPS Baseline Precision from BGO, TGO and Bernese Software2.3 BGO、TBC软件处理北斗与GPS联合基线结果
为了测试BGO解算北斗与GPS联合基线的性能，本文选用美国Trimble的商业软件TBC与之进行比较。同上57条基线，每条基线观测数据均包含北斗与GPS观测数据。图 5展示了BGO和TBC处理北斗与GPS联合基线分量的差值ΔX、ΔY、ΔZ。图 5可见，98%的基线分量差值分布在mm级，表明BGO软件处理联合基线能达到与TBC软件相当的水平。另外，两者内符合精度绝大部分均在mm级，故图 5中未加以比较。
![]()
图 5 BGO与TBC软件处理北斗与GPS联合基线分量比较Figure 5. Comparing BDS and GPS Combined Baseline Components from BGO and TBC Software由此可知，BGO软件处理GPS基线、北斗与GPS联合基线的内外符合精度能达到TGO、Bernese、TBC相当的水平。因此，以BGO软件处理GPS、北斗与GPS联合基线结果为参考值，分析该软件处理北斗基线结果的正确性和可靠性，如图 6和图 7所示。图 6比较了北斗与GPS、联合基线分量的差值，图 7比较了北斗、GPS、联合基线解算的内符合精度。
![]()
图 6 BGO软件处理北斗与GPS、联合基线分量比较Figure 6. Comparing BDS, GPS and BDS/GPS Combined Baseline Components from BGO Software![]()
图 7 北斗、GPS、联合基线解的内符合精度统计Figure 7. The Statistics of Precision of BDS, GPS and BDS/GPS Combined Baseline Solutions图 6(a)表示BGO软件处理北斗与GPS基线分量的差值ΔX、ΔY、ΔZ，其中有43条基线在X、Y、Z方向上的分量差值Δx、Δy、Δz在2 cm内，有31条基线在X、Y、Z方向上的分量差值在mm级。图 6(b)表示BGO软件处理北斗与联合基线分量的差值，其中有54条基线在X、Y、Z方向上的分量差值在2 cm内，有38条基线在X、Y、Z方向上的分量差值在mm级(图 6中第6条基线北斗为浮点解，各分量差值结果较大，图中置为0)。
图 7中，93%的联合基线在X、Y、Z方向上的分量精度分别优于0.5 mm、1 mm、0.5 mm；约90%的北斗基线和95%的GPS基线在X、Y、Z方向上的分量精度分别优于1 mm、2 mm、1 mm。由北斗、GPS、联合基线3者精度比较可知，在北斗试运行阶段，GPS基线内符合精度略优于北斗，北斗与GPS联合系统基线内符合精度明显高于独立系统。
2.4 BGO基线网平差及其精度分析
BGO具备网平差功能，根据网平差后的基线分量改正数、相对中误差、点位精度等判断基线解算结果的可靠性。对上述解算的北斗、GPS、联合基线分别进行无约束网平差。
北斗、GPS、联合基线无约束网平差的平差改正数δX、δY、δZ绝大部分在±1 cm内，如图 8(a)~8(c)所示。最弱边相对中误差优于5.5 ppm(规范限值)，具体见表 1。据图 8、表 1及《高速铁路工程测量规范》[21]可知，BGO能合理稳定地解算北斗、GPS及联合基线，解算结果中的基线向量改正数、最弱边相对中误差、最弱点点位精度均满足CPI控制测量要求，各系统解算均能精确获得24个CPI控制点坐标。
![]()
图 8 GPS、北斗、联合无约束网平差基线向量改正数Figure 8. Baseline Vector Corrections from GPS, BDS and BDS/GPS Combined Unconstrained Adjustment表 1 GPS、北斗、联合无约束平差结果统计Table 1. The Statistics of GPS, BDS and BDS/GPS Combined Unconstrained Adjustment Results解算模式 独立基线 多余观测数 控制点个数 最弱边相对中误差/ppm 最弱点点位精度/mm GPS 55 66 24 3.6 23.6 北斗 51 57 24 3.1 26.9 联合 57 72 24 3.7 17.9 3 结语
本文系统地研究了北斗与GPS联合基线解算的算法，自主开发了北斗高精度基线解算软件BGO。通过实测高铁CPI控制网的数据处理测试表明：软件能进行高精度地处理北斗与GPS数据, 以及北斗与GPS联合数据处理；GPS基线解算性能与天宝TGO软件相当，能达到与Bernese软件一致的精度；北斗与GPS基线处理能达到与TBC相当的水平。BGO最大的优势在于能对北斗和GPS进行联合解算，从而提高北斗或GPS单系统的基线解算合格率和精度。经高速铁路CPI控制网实例测试，证明该软件处理基线结果可用于高精度北斗和GPS测量控制网的数据处理。
-
表 1 R2 Sonic2024测深系统主要技术参数指标
Table 1 Technical Parameters of R2 Sonic2024
参数 指标 工作频率/kHz 200~400 带宽/kHz 60 波束大小 0.5°×1° 覆盖宽度 10°~160° 最大量程/m 500 最大发射率/Hz 60 量程分辨率/cm 1.25 波束数目/个 256 位置偏移误差/mm 5 声速剖面测量误差/（m·s-1） 0.5 
下载: 导出CSV
表 2 3种滤波算法性能比对
Table 2 Performance Comparison Between Three Filtering Algorithms
数据 滤波算法 最小水深/m 最大水深/m 平均水深/m 标准差/m 海底点云 ER/% 整体数据 原始数据 13.40 83.52 37.68 16. 83 456 168 BCSF 14.98 81.51 37.91 16. 47 452 696 0.76 CSF 15.03 81.26 36.97 16. 76 397 438 12.87 CUBE 15.12 81.50 40.45 17.23 446 224 2.18 局部数据 原始数据 13.69 81.34 65.42 4.93 27 763 BCSF 53.53 74.92 65.57 4.49 27 459 1.09 CSF 53.20 74.86 65.48 4.79 23 519 15.29 CUBE 52.53 74.88 65.61 4.54 27 061 2.53
下载: 导出CSV
-
[1] 李家彪. 多波束勘测原理、技术和方法[M]. 北京: 海洋出版社, 1999 Li Jiabiao. Multibeam Sounding Principles, Survey Technologies and Data Processing Methods[M]. Beijing: Ocean Press, 1999
[2] 赵建虎. 现代海洋测绘[M]. 武汉: 武汉大学出版社, 2008 Zhao Jianhu. Modern Marine Surveying and Charting[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2008
[3] Liu Y, Wu Z Y, Zhao D N, et al. Construction of High-Resolution Bathymetric Dataset for the Mariana Trench[J]. IEEE Access, 2019, 7: 14241-14250
[4] Yin S R, Lin L, Pope E L, et al. Continental Slope-Confined Canyons in the Pearl River Mouth Basin in the South China Sea Dominated by Erosion, 2004-2018[J]. Geomorphology, 2019, 344: 60-74 doi: 10.1016/j.geomorph.2019.07.016
[5] Zhou J Q, Wu Z Y, Jin X L, et al. Observations and Analysis of Giant Sand Wave Fields on the Taiwan Banks, Northern South China Sea[J]. Marine Geology, 2018, 406: 132-141 doi: 10.1016/j.margeo.2018.09.015
[6] Wu Z Y, Jin X L, Cao Z Y, et al. Distribution, Formation and Evolution of Sand Ridges on the East China Sea Shelf[J]. Science in China Series D: Earth Sciences, 2010, 53(1): 101-112
[7] 吴自银, 李家彪, 阳凡林, 等. 一种大陆坡脚点自动识别与综合判断方法[J]. 测绘学报, 2014, 43(2): 170-177 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201402012.htm Wu Ziyin, Li Jiabiao, Yang Fanlin, et al. An Intergrated Method for Automatic Identification of the Foot Point of Slope[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2014, 43(2): 170-177 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201402012.htm
[8] Wang M W, Wu Z Y, Yang F L, et al. Multifeature Extraction and Seafloor Classification Combining LiDAR and MBES Data Around Yuanzhi Island in the South China Sea[J]. Sensors, 2018, 18(11): 3828 doi: 10.3390/s18113828
[9] Wu Z Y, Li J B, Jin X L, et al. Distribution, Features, and Influence Factors of the Submarine Topographic Boundaries of the Okinawa Trough[J]. Science China Earth Sciences, 2014, 57(8): 1885-1896 doi: 10.1007/s11430-013-4810-3
[10] Wu Z Y, Jin X L, Zhou J Q, et al. Comparison of Buried Sand Ridges and Regressive Sand Ridges on the Outer Shelf of the East China Sea[J]. Marine Geophysical Research, 2017, 38(1): 187-198
[11] 阳凡林, 李家彪, 吴自银, 等. 多波束测深瞬时姿态误差的改正方法[J]. 测绘学报, 2009, 38(5): 450-456 doi: 10.3321/j.issn:1001-1595.2009.05.012 Yang Fanlin, Li Jiabiao, Wu Ziyin, et al. The Methods of Removing Instantaneous Attitude Errors for Multibeam Bathymetry Data[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(5): 450-456 doi: 10.3321/j.issn:1001-1595.2009.05.012
[12] 吴自银, 阳凡林, 罗孝文, 等. 高分辨率海底地形地貌——探测处理理论与技术[M]. 北京: 科学出版社, 2018 Wu Ziyin, Yang Fanlin, Luo Xiaowen, et al. High-Resolution Submarine Topography—Theory and Technology for Surveying and Post-Processing[M]. Beijing: China Science Press, 2018
[13] 吴自银, 阳凡林, 李守军, 等. 高分辨率海底地形地貌——可视计算与科学应用[M]. 北京: 科学出版社, 2018 Wu Ziyin, Yang Fanlin, Li Shoujun, et al. High-Resolution Submarine Topography——Visual Computation and Scientific Applications[M]. Beijing: China Science Press, 2018
[14] 赵祥鸿, 暴景阳, 欧阳永忠, 等. 利用BP神经网络剔除多波束测深数据粗差[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2019, 44(4): 518-524 doi: 10.13203/j.whugis20160336 Zhao Xianghong, Bao Jingyang, Ouyang Yongzhong, et al. Detecting Outlier of Multibeam Sounding with BP Neural Network[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 518-524 doi: 10.13203/j.whugis20160336
[15] Guenther G C, Green J E. Improved Depth Selection in the Bathymetric Swath Survey System (BS3) Combined Offline Processing (COP) Algorithm[R]. National Oceanic and Atmospheric Administration, Technical Report OTES-10, Department of Commerce, Rockvill, MD, 1982
[16] Ware C, Slipp L, Wong K W, et al. A System for Cleaning High Volume Bathymetry[J]. International Hydrographic Review, 1992, 69: 77-94
[17] Du Z, Wells D E, Mayer L A. An Approach to Automatic Detection of Outliers in Multibeam Echo Sounding Data[J]. Hydrographic Journal, 1996, 79: 19-25
[18] Eeg J. On the Identification of Spikes in Soundings[J]. International Hydrographic Review, 2015, 72(1): 33-41
[19] Ladner R W, Elmore P, Perkins A L, et al. Automated Cleaning and Uncertainty Attribution of Archival Bathymetry Based on a Priori Knowledge[J]. Marine Geophysical Research, 2017, 38(3): 291-301 doi: 10.1007/s11001-017-9304-9
[20] Mann M, Agathoklis P, Antoniou A. Automatic Outlier Detection in Multibeam Data Using Median Filtering[C]// IEEE Pacific Rim Conference on Communications, Computers and Signal Processing, Victoria, BC, Canada, 2001
[21] 王乐洋, 陈汉清. 多波束测深数据处理的抗差最小二乘配置迭代解法[J]. 测绘学报, 2017, 46(5): 658-665 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201705018.htm Wang Leyang, Chen Hanqing. Multi-beam Bathymetry Data Processing Using Iterative Algorithm of Robust Least Squares Collocation[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(5): 658-665 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201705018.htm
[22] 黄贤源, 隋立芬, 翟国君, 等. 利用Bayes估计进行多波束测深异常数据探测[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2010, 35(2): 168-171 http://ch.whu.edu.cn/article/id/856 Huang Xianyuan, Sui Lifen, Zhai Guojun, et al. Outliers Detection of Multi-Beam Data Based on Bayes Estimation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(2): 168-171 http://ch.whu.edu.cn/article/id/856
[23] 阳凡林, 刘经南, 赵建虎. 多波束测深数据的异常检测和滤波[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2004, 29(1): 80-83 http://ch.whu.edu.cn/article/id/4687 Yang Fanlin, Liu Jingnan, Zhao Jianhu. Detecting Outliers and Filtering Noises in Multi-beam Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(1): 80-83 http://ch.whu.edu.cn/article/id/4687
[24] 黄贤源, 翟国君, 隋立芬, 等. 最小二乘支持向量机在海洋测深异常值探测中的应用[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2010, 35(10): 1188-1191 http://ch.whu.edu.cn/article/id/1072 Huang Xianyuan, Zhai Guojun, Sui Lifen, et al. Application of Least Square Support Vector Machine to Detecting Outliers of Multi-beam Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(10): 1188-1191 http://ch.whu.edu.cn/article/id/1072
[25] Lecours V, Dolan M F J, Micallef A, et al. A Review of Marine Geomorphometry, the Quantitative Study of the Seafloor[J]. Hydrology and Earth System Sciences, 2016, 20(8): 3207-3244 doi: 10.5194/hess-20-3207-2016
[26] Calder B R, Mayer L A. Automatic Processing of High-Rate, High-Density Multibeam Echosounder Data[J]. Geochemistry, Geophysics, Geosystems, 2003, 4(6): 1048
[27] Vasquez M E. Tuning the CARIS Implementation of CUBE for Patagonian Waters[D]. Fredericton: University of New Brunswick, 2007
[28] Park Y, Jung N D, Kim J S, et al. Performance Validation of Surface Filter Based on CUBE Algorithm for Eliminating Outlier in MultiBeam Echo Sounding[J/OL]. https://www.hydrographicsociety.org/documents/hydrographicsociety.org/downloads/ifhs_news_no_1_-_yosup_park_et_al.pdf, 2013
[29] 黄谟涛, 翟国君, 柴洪洲, 等. 检测多波束测深异常数据的CUBE算法模型解析[J]. 海洋测绘, 2011, 31(4): 1-4 doi: 10.3969/j.issn.1671-3044.2011.04.001 Huang Motao, Zhai Guojun, Chai Hongzhou, et al. Analysis on the Mathematical Models of CUBE Algorithm for the Detection of Abnormal Data in Multibeam Echosounding[J]. Hydrographic Surveying and Charting, 2011, 31(4): 1-4 doi: 10.3969/j.issn.1671-3044.2011.04.001
[30] 赵荻能, 吴自银, 李家彪, 等. CUBE曲面滤波参数联合优选关键技术及应用[J]. 测绘学报, 2019, 48(2): 245-255 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201902015.htm Zhao Dineng, Wu Ziyin, Li Jiabiao, et al. The Key Technology and Application of Parameter Optimization Combined CUBE and Surface Filter[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2019, 48(2): 245-255 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB201902015.htm
[31] Weil J. The Synthesis of Cloth Objects[J]. ACM SIGGRAPH Computer Graphics, 1986, 20(4): 49-54 doi: 10.1145/15886.15891
[32] Long J, Burns K, Yang J. Cloth Modeling and Simulation: A Literature Survey[J]. Digital Human Modeling, 2011, DOI: 10.1007/978-3-642-21799-9_35
[33] Zhang W M, Qi J B, Wan P, et al. An Easy-to-Use Airborne LiDAR Data Filtering Method Based on Cloth Simulation[J]. Remote Sensing, 2016, 8(6): 501 doi: 10.3390/rs8060501
[34] 郭军, 刘胜旋, 关永贤, 等. 浅水多波束系统SONIC 2024在码头测深中的应用[J]. 测绘工程, 2016, 25(7): 46-50 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHGC201607010.htm Guo Jun, Liu Shengxuan, Guan Yongxian, et al. Application of SONIC 2024 Multibeam System to the Terminal Survey[J]. Engineering of Surveying and Mapping, 2016, 25(7): 46-50 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHGC201607010.htm
[35] Calder B. Automatic Statistical Processing of Multibeam Echosounder Data[J]. International Hydrographic Review, 2003, 4(1): 53-68
-
期刊类型引用(8)
1. 张莹，任战利，兰华平，祁凯，邢光远，夏岩. 关中盆地新近系蓝田-灞河组热储层物性及渗流特征研究. 地质通报. 2024(05): 712-725 . 
百度学术
2. 吴陈冰洁，罗璐，高楠安，汪新伟，崔梓贤. 关中盆地西安凹陷新近系砂岩热储特征研究. 现代地质. 2024(06): 1571-1584 . 百度学术
3. 张欢，陈应涛，陶威，陈涛，余文鑫，艾卉卉. 不同拉伸方式和速度下的伸展构造砂箱物理模拟实验研究. 西北地质. 2023(02): 327-336 . 百度学术
4. 颜复康，田镇，杨志强，杨兵，梁沛. 厄瓜多尔俯冲区震间闭锁与粘弹性变形研究. 大地测量与地球动力学. 2023(10): 1080-1085 . 百度学术
5. 张莹，任战利，邢光远，祁凯，夏岩. 渭河盆地新近系热储层特征. 地质通报. 2023(11): 1993-2005 . 百度学术
6. 徐斌，张艳. 地下水化学类型分区的GIS空间分析模型. 武汉大学学报(信息科学版). 2019(06): 866-874 . 百度学术
7. 闫俊义，吕睿，赵涛，王莹，白若冰，古云鹤. 关中盆地地壳应力场特征分析. 山西地震. 2019(03): 39-41 . 百度学术
8. 白相东，关成尧，张艳，袁四化，刘晓燕. 渭河盆地断层系统运动学体制分解与探讨. 防灾科技学院学报. 2018(03): 8-16 . 百度学术
其他类型引用(10)
计量
- 文章访问数: 878
- HTML全文浏览量: 183
- PDF下载量: 114
- 被引次数: 18
