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完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系

魏子卿

魏子卿. 完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(1): 27-36. doi: 10.13203/j.whugis20150734
引用本文: 魏子卿. 完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(1): 27-36. doi: 10.13203/j.whugis20150734
WEI Ziqing. Recurrence Relations for Fully Normalized Associated Legendre Functions and Their Derivatives and Integrals[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(1): 27-36. doi: 10.13203/j.whugis20150734
Citation: WEI Ziqing. Recurrence Relations for Fully Normalized Associated Legendre Functions and Their Derivatives and Integrals[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(1): 27-36. doi: 10.13203/j.whugis20150734

完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系

doi: 10.13203/j.whugis20150734
详细信息
    作者简介:

    魏子卿,研究员,中国工程院院士,主要从事大地边值问题的理论和方法的研究。ziqingw@sina.com

  • 中图分类号: P207

Recurrence Relations for Fully Normalized Associated Legendre Functions and Their Derivatives and Integrals

  • 摘要: 在地球重力场问题中,常用到完全正常化缔合勒让德函数及其导数、积分的递推关系。当前流行的地球扰动位模型均采用完全正常化的缔合勒让德函数,用此类模型可以高效方便计算各种扰动重力场元。随着本世纪多个新一代卫星重力探测计划成功实施,高阶或超高阶地球重力场模型的研究备受学界的关注。有关完全正常化缔合勒让德函数的递推关系对于高阶重力场模型具有特别意义。本文在前人研究的基础上,用初等微积分导出了若干新的递推关系式。同时还推导了正常化缔合勒让德函数及其导数、积分的检核式,这些检核式涉及地球位的球谐级数的数学性质。
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出版历程
  • 收稿日期:  2014-12-09
  • 刊出日期:  2016-01-05

完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系

doi: 10.13203/j.whugis20150734
    作者简介:

    魏子卿,研究员,中国工程院院士,主要从事大地边值问题的理论和方法的研究。ziqingw@sina.com

  • 中图分类号: P207

摘要: 在地球重力场问题中,常用到完全正常化缔合勒让德函数及其导数、积分的递推关系。当前流行的地球扰动位模型均采用完全正常化的缔合勒让德函数,用此类模型可以高效方便计算各种扰动重力场元。随着本世纪多个新一代卫星重力探测计划成功实施,高阶或超高阶地球重力场模型的研究备受学界的关注。有关完全正常化缔合勒让德函数的递推关系对于高阶重力场模型具有特别意义。本文在前人研究的基础上,用初等微积分导出了若干新的递推关系式。同时还推导了正常化缔合勒让德函数及其导数、积分的检核式,这些检核式涉及地球位的球谐级数的数学性质。

English Abstract

魏子卿. 完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(1): 27-36. doi: 10.13203/j.whugis20150734
引用本文: 魏子卿. 完全正常化缔合勒让德函数及其导数与积分的递推关系[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(1): 27-36. doi: 10.13203/j.whugis20150734
WEI Ziqing. Recurrence Relations for Fully Normalized Associated Legendre Functions and Their Derivatives and Integrals[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(1): 27-36. doi: 10.13203/j.whugis20150734
Citation: WEI Ziqing. Recurrence Relations for Fully Normalized Associated Legendre Functions and Their Derivatives and Integrals[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(1): 27-36. doi: 10.13203/j.whugis20150734
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