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加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计

王乐洋 许光煜

王乐洋, 许光煜. 加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
引用本文: 王乐洋, 许光煜. 加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
WANG Leyang, XU Guangyu. Application of Posteriori Estimation of a Stochastic Model on the Weighted Total Least Squares Problem[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
Citation: WANG Leyang, XU Guangyu. Application of Posteriori Estimation of a Stochastic Model on the Weighted Total Least Squares Problem[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275

加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计

doi: 10.13203/j.whugis20140275
基金项目: 对地观测技术国家测绘地理信息局重点实验室项目(K201502);国家自然科学基金(41204003, 41161069, 41304020);测绘地理信息公益性行业科研专项(201512026);江西省教育厅科技项目(KJLD12077; KJLD14049);流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室项目(WE2015005);东华理工大学博士科研启动金项目(DHBK201113)。
详细信息
    作者简介:

    王乐洋,博士,副教授,主要研究方向为大地测量反演及大地测量数据处理。wleyang@163.com

  • 中图分类号: P207

Application of Posteriori Estimation of a Stochastic Model on the Weighted Total Least Squares Problem

Funds: The Project of Key Laboratory of Mapping from Space, NASG(K201502);The National Natural Science Foundation of China, Nos.41204003, 41161069, 41304020;National Department Public Benefit Research Foundation (Surveying,Mapping and Geoinformation), No. 201512026;Science and Technology Project of the Education Department of Jiangxi Province, Nos. KJLD12077, KJLD14049;The Project of Key Laboratory of Watershed Ecology and Geographical Environment Monitoring, NASG, No.WE2015005;Scientific Research Foundation of ECIT, No. DHBK201113.
  • 摘要: 针对随机模型中观测向量和系数矩阵存在定权不准确的问题,提出了一种加权总体最小二乘随机模型验后估计方法。将赫尔默特方差分量估计方法应用于EIV(errors-in-variables)模型中,结合本文推导的加权总体最小二乘方法,对平差问题的函数模型和随机模型同时进行求解。通过采用真实和模拟数据的三个算例对该方法的有效性进行了验证,结果表明随机模型的验后估计方法在解决加权总体最小二乘问题时更合理、有效。
  • [1] Schaffrin B, Wieser A. On Weighted Total Least-squares Adjustment for Linear Regression[J]. Journal of Geodesy, 2008, 82(7):415-421
    [2] Mahboub V. On Weighted Total Least-squares for Geodetic Transformations[J].Journal of Geodesy, 2012, 86(5):359-367
    [3] Amiri-Simkooei A R, Jazaeri S. Weighted Total Least Squares Formulated by Standard Least Sq-uares Theory[J]. Journal of Geodetic Science, 2012, 2(2):113-124
    [4] Cui Xizhang, Yu Zongchou, Tao Benzao, et al. Generalized Surveying Adjustment (New Edition)[M].Wuhan:Wuhan University Press, 2005(崔希璋, 於宗俦, 陶本藻, 等. 广义测量平差(新版)[M]. 武汉:武汉大学出版社, 2005)
    [5] Liu Zhiping, Zhang Shubi. Variance-covariance Component Estimation Method Based on Generalization Adjustment Factor[J].Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(8):925-929(刘志平, 张书毕. 方差-协方差分量估计的概括平差因子法[J].武汉大学学报·信息科学版, 2013, 38(8):925-929)
    [6] Wang Leyang, Xu Caijun, Zhang Chaoyu. A Two-step Method to Determine Relative Weight Ratio Factors in Joint Inversion[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2012, 41(1):19-24(王乐洋, 许才军, 张朝玉. 一种确定联合反演中相对权比的两步法[J].测绘学报,2012, 41(1):19-24)
    [7] Amiri-simkooei A R. Application of Least Squares Variance Component Estimation to Errors-in-Variables Models[J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(10-12):935-944
    [8] Xu P, Liu J. Variance Components in Errors-in-Variables Models:Estimability, Stability and Bias Analysis[J]. Journal of Geodesy, 2014, 88(8):719-734
    [9] Neri F, Saitta G, Chiofalo S. An Accurate and Straightforward Approach to Line Regression Analysis of Error-affected Experimental Data[J]. Journal of Physics E:Scientific Instruments, 1989, 22(4):215-217
    [10] Wang Leyang. Research on Theory and Application of Total Least Squares in Geodetic Inversion[D]. Wuhan:Wuhan University, 2011(王乐洋. 基于总体最小二乘的大地测量反演理论及应用研究[D]. 武汉:武汉大学, 2011)
    [11] Wang Leyang. Trilateration Net's Coordinate Adjustment Based on Total Least Squares[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2012, 32(6):81-85(王乐洋. 测边网坐标的总体最小二乘平差方法[J].大地测量与地球动力学, 2012, 32(6):81-85)
    [12] Yao Yibin, Kong Jian. A New Combined LS Method Considering Random Errors of Design Matrix[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(9):1028-1032(姚宜斌,孔建. 顾及设计矩阵随机误差的最小二乘组合新解法[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2014, 39(9):1028-1032)
    [13] Shen Y, Li B, Chen Y. An Iterative Solution of Weighted Total Least-squares Adjustment[J]. Journal of Geodesy, 2011, 85(4):229-238
  • [1] 王乐洋, 孙坚强.  总体最小二乘回归预测模型的方差分量估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(2): 280-288. doi: 10.13203/j.whugis20180450
    [2] 李林林, 周拥军, 周瑜.  二维直角建筑物规则化的加权总体最小二乘平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 422-428. doi: 10.13203/j.whugis20160510
    [3] 王乐洋, 余航.  附有相对权比的加权总体最小二乘联合平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(8): 1233-1240. doi: 10.13203/j.whugis20170265
    [4] 王乐洋, 许光煜.  系数矩阵误差对地壳应变参数反演的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(10): 1453-1460. doi: 10.13203/j.whugis20160010
    [5] 严丽, 李萌, 梅熙, 卢建康.  实时估计不同类型北斗卫星观测值的随机模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(2): 263-269. doi: 10.13203/j.whugis20141006
    [6] 王乐洋, 吴飞, 吴良才.  GPS高程转换的总体最小二乘拟合推估模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(9): 1259-1264. doi: 10.13203/j.whugis20140421
    [7] 林旭, 罗志才, 周波阳.  简化自协方差最小二乘噪声估计的SINS静基座初始对准 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(5): 586-590. doi: 10.13203/j.whugis20120172
    [8] 姚宜斌, 黄书华, 孔建, 何军泉.  空间直线拟合的整体最小二乘算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(5): 571-574. doi: 10.13203/j.whugis20120104
    [9] 刘经南, 曾文宪, 徐培亮.  整体最小二乘估计的研究进展 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 505-512.
    [10] 赵俊, 郭建锋.  方差分量估计的通用公式 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(5): 580-583.
    [11] 罗志才, 林旭, 周波阳.  自协方差最小二乘噪声估计的改进算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(10): 1164-1167.
    [12] 周拥军, 邓才华.  加权和不加权TLS方法及其在不等精度坐标变换中的应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(8): 976-979.
    [13] 王乐洋, 许才军, 鲁铁定.  病态加权总体最小二乘平差的岭估计解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(11): 1346-1350.
    [14] 成英燕, 程鹏飞, 顾旦生, 秘金钟.  天文大地网与GPS2000网联合平差数据处理方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(2): 148-151.
    [15] 王仲锋.  导线网方差分量估计的综合研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2001, 26(2): 112-117.
    [16] 王文祥.  方差分量非负二次估计可容许性的一个必要条件 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1997, 22(2): 184-186.
    [17] 於宗俦.  Helmert型方差-协方差分量估计的通用公式 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1991, 16(2): 8-17.
    [18] 吴晓清.  权因子法方差分量估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1989, 14(4): 8-15.
    [19] 张宝庭.  方差-协方差-分量估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1982, 7(1): 42-57.
    [20] 陶本藻.  论最小二乘拟合 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1980, 5(1): 27-34.
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出版历程
  • 收稿日期:  2015-03-01
  • 刊出日期:  2016-02-05

加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计

doi: 10.13203/j.whugis20140275
    基金项目:  对地观测技术国家测绘地理信息局重点实验室项目(K201502);国家自然科学基金(41204003, 41161069, 41304020);测绘地理信息公益性行业科研专项(201512026);江西省教育厅科技项目(KJLD12077; KJLD14049);流域生态与地理环境监测国家测绘地理信息局重点实验室项目(WE2015005);东华理工大学博士科研启动金项目(DHBK201113)。
    作者简介:

    王乐洋,博士,副教授,主要研究方向为大地测量反演及大地测量数据处理。wleyang@163.com

  • 中图分类号: P207

摘要: 针对随机模型中观测向量和系数矩阵存在定权不准确的问题,提出了一种加权总体最小二乘随机模型验后估计方法。将赫尔默特方差分量估计方法应用于EIV(errors-in-variables)模型中,结合本文推导的加权总体最小二乘方法,对平差问题的函数模型和随机模型同时进行求解。通过采用真实和模拟数据的三个算例对该方法的有效性进行了验证,结果表明随机模型的验后估计方法在解决加权总体最小二乘问题时更合理、有效。

English Abstract

王乐洋, 许光煜. 加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
引用本文: 王乐洋, 许光煜. 加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
WANG Leyang, XU Guangyu. Application of Posteriori Estimation of a Stochastic Model on the Weighted Total Least Squares Problem[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
Citation: WANG Leyang, XU Guangyu. Application of Posteriori Estimation of a Stochastic Model on the Weighted Total Least Squares Problem[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
参考文献 (13)

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