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等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法

谢建 朱建军

谢建, 朱建军. 等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
引用本文: 谢建, 朱建军. 等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
XIE Jian, ZHU Jianjun. Influence of Equality Constraints on Ill-conditioned Problems and Constrained Regularization Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
Citation: XIE Jian, ZHU Jianjun. Influence of Equality Constraints on Ill-conditioned Problems and Constrained Regularization Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764

等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法

doi: 10.13203/j.whugis20130764
基金项目: 国家自然科学基金资助项目(41274010)。
详细信息
    作者简介:

    谢建,博士生,主要从事测量平差与测量数据处理研究。E-mail:xiejian@csu.edu.cn

  • 中图分类号: P207.2

Influence of Equality Constraints on Ill-conditioned Problems and Constrained Regularization Method

Funds: The National Natural Science Foundation of China, No. 41274010.
  • 摘要: 有效利用参数间已知的等式约束信息能够提高最小二乘解的精度,消除秩亏,但是等式约束能否消除或减弱平差模型的病态性尚不明了,由此提出了一种通过消除部分参数将等式约束病态问题转化为无约束问题的方法。然后分析了等式约束对病态问题的影响,用简单实例证明了加入约束后,系统可能呈现良态或病态,它的性态由原设计阵和等式约束共同决定,并提出了求解等式约束病态问题的诊断-正则化两步方法。最后用一个数值实例验证了该方法的可行性。
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-12-10
  • 刊出日期:  2015-10-05

等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法

doi: 10.13203/j.whugis20130764
    基金项目:  国家自然科学基金资助项目(41274010)。
    作者简介:

    谢建,博士生,主要从事测量平差与测量数据处理研究。E-mail:xiejian@csu.edu.cn

  • 中图分类号: P207.2

摘要: 有效利用参数间已知的等式约束信息能够提高最小二乘解的精度,消除秩亏,但是等式约束能否消除或减弱平差模型的病态性尚不明了,由此提出了一种通过消除部分参数将等式约束病态问题转化为无约束问题的方法。然后分析了等式约束对病态问题的影响,用简单实例证明了加入约束后,系统可能呈现良态或病态,它的性态由原设计阵和等式约束共同决定,并提出了求解等式约束病态问题的诊断-正则化两步方法。最后用一个数值实例验证了该方法的可行性。

English Abstract

谢建, 朱建军. 等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
引用本文: 谢建, 朱建军. 等式约束对病态问题的影响及约束正则化方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
XIE Jian, ZHU Jianjun. Influence of Equality Constraints on Ill-conditioned Problems and Constrained Regularization Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
Citation: XIE Jian, ZHU Jianjun. Influence of Equality Constraints on Ill-conditioned Problems and Constrained Regularization Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(10): 1344-1348. doi: 10.13203/j.whugis20130764
参考文献 (19)

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