利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计

郭杰; 归庆明; 郭淑妹; 张宁

doi:10.13203/j.whugis20130465

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利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计

郭杰, 归庆明, 郭淑妹, 张宁

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郭杰, 归庆明, 郭淑妹, 张宁. 利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(6): 785-789. doi: 10.13203/j.whugis20130465

引用本文:

GUO Jie, GUI Qingming, GUO Shumei, ZHANG Ning. Truncation Ridge Estimation Based on the Biased-correctedTheory by Multicollinearity Diagnosis[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(6): 785-789. doi: 10.13203/j.whugis20130465

Citation:

GUO Jie, GUI Qingming, GUO Shumei, ZHANG Ning. Truncation Ridge Estimation Based on the Biased-correctedTheory by Multicollinearity Diagnosis[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(6): 785-789. doi: 10.13203/j.whugis20130465

利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计

doi: 10.13203/j.whugis20130465

¹信息工程大学理学院,河南郑州,450001

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(41174005,40974009)；中国卫星导航学术年会青年优秀论文获奖者资助项目

详细信息

作者简介:
郭杰,讲师,硕士,现从事统计学应用及大地测量数据处理工作。

中图分类号: P207.2

Truncation Ridge Estimation Based on the Biased-correctedTheory by Multicollinearity Diagnosis

¹Institute of Science,Information Engineering University,Zhengzhou 450001,China

摘要: 为了避免有偏估计的偏差对可靠部分的影响,提出了偏差矫正的正则化方法,但是偏差矫正项的选取是个关键问题。首先采用复共线性诊断、度量和检验所获得的重要信息,对受复共线性危害严重的分量进行估计,且使得均方误差达到极小。然后基于偏差矫正的正则化解法的一般理论,得到偏差矫正的分析性条件,从而得到一种新的基于复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计。最后通过算例分析验证了该方法在提高解的质量、参数估值的准确性和稳定性方面的优良性。
- 病态性 /
- 复共线性 /
- 信噪比 /
- 均方误差 /
- 偏差矫正正则化
Abstract: In order to avoid the bad effect provided by the biases of the biased estimation,bias-corrected regu-larization is presented.But how to choose the bias-corrected term is a key link.In this paper,based on the keyinformation from the multicollinearity diagnosis,measurement and test,parameters seriously harmed by themulticollinearity are estimated.Then based on the bias-corrected theory,the analytical condition of the bias-corrected regularization is derived.Truncation ridge estimation based on the bias-corrected theory by multicol-linearity diagnosis is proposed.The numerical results demonstrate that the new method can improve the nu-merical stability and accuracy of parameter estimation.
- ill-conditioned /
- multicollinearity /
- signal-to-noise ratio /
- mean squared error /
- biased-correc-ted regularization

[1]	郑南山, 丰秋林, 刘晨, 周晓敏. GPS反射信号信噪比与NDVI相关性研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(10): 1423-1429. doi: 10.13203/j.whugis20180046
[2]	李豪, 顾勇为, 韩松辉. 基于信噪比检验的双截断奇异值估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(2): 228-232, 239. doi: 10.13203/j.whugis20170051
[3]	谢曦霖, 许才军, 温扬茂, 周力璇. 一种基于多面函数的改进最小二乘配置方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(4): 592-598. doi: 10.13203/j.whugis20150664
[4]	姜兆英, 刘国林, 于胜文. 病态方程基于Liu估计的一种迭代估计新方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(8): 1172-1178. doi: 10.13203/j.whugis20150218
[5]	李永明, 归庆明, 顾勇为, 韩松辉. 有偏卡尔曼滤波及其算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 946-951. doi: 10.13203/j.whugis20140072
[6]	张小红, 丁乐乐. 北斗二代观测值质量分析及随机模型精化 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(7): 832-836.
[7]	黄雄华, 王宏霞, 蒋伟贞, 崔更申. 利用抖动量化和信噪比的自适应鲁棒音频盲水印算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(1): 121-125.
[8]	顾勇为, 归庆明, 韩松辉, 王靳辉. 航空重力向下延拓分组修正的正则化解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(6): 720-724.
[9]	马洋, 欧吉坤, 袁运斌, 王海涛. 采用联合平差法处理附有病态等式约束的反演问题 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(7): 816-819.
[10]	卢秀山, 冯遵德. 观测结构的度量 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(8): 831-833.
[11]	吴雨航, 陈秀万, 吴才聪. 利用信噪比削弱多路径误差的方法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(8): 842-845.
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[13]	罗孝文, 欧吉坤. 中长基线GPS网络RTK模糊度快速解算的一种新方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(2): 156-159.
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利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计

doi: 10.13203/j.whugis20130465

¹信息工程大学理学院,河南郑州,450001

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(41174005,40974009)；中国卫星导航学术年会青年优秀论文获奖者资助项目

作者简介:
郭杰,讲师,硕士,现从事统计学应用及大地测量数据处理工作。

收稿日期: 2013-09-05
修回日期: 2015-06-05
刊出日期: 2015-06-05

中图分类号: P207.2

关键词:

病态性 /

复共线性 /

信噪比 /

均方误差 /

偏差矫正正则化

摘要: 为了避免有偏估计的偏差对可靠部分的影响,提出了偏差矫正的正则化方法,但是偏差矫正项的选取是个关键问题。首先采用复共线性诊断、度量和检验所获得的重要信息,对受复共线性危害严重的分量进行估计,且使得均方误差达到极小。然后基于偏差矫正的正则化解法的一般理论,得到偏差矫正的分析性条件,从而得到一种新的基于复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计。最后通过算例分析验证了该方法在提高解的质量、参数估值的准确性和稳定性方面的优良性。