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加权总体最小二乘的地面解析摄影测量算法

马友青,  刘少创,  魏士俨,  李明磊

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马友青, 刘少创, 魏士俨, 李明磊. 加权总体最小二乘的地面解析摄影测量算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(5): 594-598. doi: 10.13203/j.whugis20130387
引用本文: 马友青, 刘少创, 魏士俨, 李明磊. 加权总体最小二乘的地面解析摄影测量算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(5): 594-598. doi: 10.13203/j.whugis20130387
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MA Youqing, LIU Shaochuang, WEI Shiyan, LI Minglei. Terrestrial Analytical Photogrammetry with Weighted Total Least Squares[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(5): 594-598. doi: 10.13203/j.whugis20130387
Citation: MA Youqing, LIU Shaochuang, WEI Shiyan, LI Minglei. Terrestrial Analytical Photogrammetry with Weighted Total Least Squares[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(5): 594-598. doi: 10.13203/j.whugis20130387
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加权总体最小二乘的地面解析摄影测量算法

doi: 10.13203/j.whugis20130387

  • 1武汉大学遥感信息工程学院,湖北武汉,4300792中国科学院遥感与数字地球研究所,北京,1001013国家海洋局第三海洋研究所,福建厦门,361005

基金项目: 国家自然科学基金资助项目(41072298,40671160)揭示了TLS与经典平差方法的关系,文献[8]研究了加权情况下附有相对权比的TLS方法,文献[9]将TLS引入到摄影测量学科中的空间后方交会模型目前的研究成果尚未将TLS理论引入到解析相对定向模型中,基于解析绝对定向模型的TLS解仍需要进一步的探讨因此,本文以解析相对定向、绝对定向模型为研究对象,尝试将加权总体最小二乘平差理论引入到地面摄影测量立体像对的处理中1 基于WTLS原理的相对定向1.1 相对定向 相对定向是一种获取立体像片的相对方位元素值的解析方法其基本模型有:连续相对定向和单模型相对定向设像点上下视差为等权时,其误差方程式为:vy=Aξ-y(1) 各系数的具体表达式参见文献[10] 在立体相机对地成像时,应用相对定向理论需要考虑远近目标的像点坐标观测权值和系数矩阵A的误差因此,本文将 WTLS理论[4]引入到近景摄影测量相对定向模型中,给出了式(1)的WTLS解步骤
详细信息
    作者简介:

    马友青,博士生,主要从事摄影测量学、计算机视觉在探月工程中的应用研究。

    通讯作者: 马友青,博士生,主要从事摄影测量学、计算机视觉在探月工程中的应用研究

  • 中图分类号: P237.3;TP751

Terrestrial Analytical Photogrammetry with Weighted Total Least Squares

  • 1School of Remote Sensing and Information Engineering,Wuhan University,Wuhan 430072,China;2Institute of Remote Sensing and Digital Earth,Chinese Academy of Sciences,Beijing 100101,China;3Third Institute of Oceanography,State Oceanic Administration,Xiamen 361005,China

Funds: The National Natural Science Foundation of China,Nos.41072298,40671160.
More Information
    Author Bio:

    国家自然科学基金资助项目(41072298,40671160)揭示了TLS与经典平差方法的关系,文献[8]研究了加权情况下附有相对权比的TLS方法,文献[9]将TLS引入到摄影测量学科中的空间后方交会模型目前的研究成果尚未将TLS理论引入到解析相对定向模型中,基于解析绝对定向模型的TLS解仍需要进一步的探讨因此,本文以解析相对定向、绝对定向模型为研究对象,尝试将加权总体最小二乘平差理论引入到地面摄影测量立体像对的处理中1 基于WTLS原理的相对定向1.1 相对定向 相对定向是一种获取立体像片的相对方位元素值的解析方法其基本模型有:连续相对定向和单模型相对定向设像点上下视差为等权时,其误差方程式为:vy=Aξ-y(1) 各系数的具体表达式参见文献[10] 在立体相机对地成像时,应用相对定向理论需要考虑远近目标的像点坐标观测权值和系数矩阵A的误差因此,本文将 WTLS理论[4]引入到近景摄影测量相对定向模型中,给出了式(1)的WTLS解步骤

    Corresponding author: LIU Shaochuang,PhD,researcher.

  • 摘要: 在分析加权总体最小二乘解与经典最小二乘解的区别和联系的基础上,将加权总体最小二乘平差理论首次应用于地面摄影测量的解析相对定向算法中,并给出了基于相对定向模型的加权总体最小二乘的算法步骤。同时,将Procrustes理论引入到解析绝对定向模型中,推导了基于Procrustes理论的加权总体最小二乘解。具体算例证明了加权总体最小二乘平差理论应用于地面摄影测量处理中能够获得精确稳定的解析参数。
    Abstract: Terrestrial photogrammetry differs from traditional aerial photogrammetry and close-rangephotogrammetry,for the former adopts different resolution photography,while the latter is similar totake same resolution photography.In the classical least squares adjustment,the coefficient matrix isconsidered without error.Unfortunately,variables in the coefficient matrix are inevitably error-con-taminated.Considering the random errors may exist both in the observation vector and the coefficientmatrix,the total least squares algorithm is studied in this paper.According the weight matrix of theobservations based on different resolution Stereoscopic images of terrestrial photogrammetry,theweighted total least squares in the relative orientation and Procrustes algorithm with absolute orienta-tion are formulated,then the procedure is described.At the end of the paper,the experiments of rela-tive orientation and absolute orientation are investigated to prove that using the weighted total leastsquares based on terrestrial photogrammetry is practicable,and the reliable and accurate solution canbe obtained.
  • [1] Chen Yi,Lu Jue,Zheng Bo.Research on Close-Range Photogrammetry with Big Rotation Angle[J].Acta Geodaetica et Cartographica,2008,37(4):458-468(陈义,陆珏,郑波.近景摄影测量中大角度问题的探讨[J].测绘学报,2008,37(4):458-468)[2] Kang Zhizhong,Zhang Zuxun,Yang FanLin.Rela-tive Orientation and Epipolar Arrangement Based onForward Moving Image Pairs Along the Optical Ax-is[J].Acta Geodaetica et Cartographica,2007,36(1):56-61(康志忠,张祖勋,阳凡林.基于沿主光轴方向摄影立体像对的相对定向与核线排列[J].测绘学报,2007,36(1):56-61)[3] Zhang Yongjun,Xiong Jinxin,Xiong Xiaodong,etal.Main Error Source of Vertical Parallax and Com-pensation Regression Model of POS Data[J].ActaGeodaetica et Cartographica,2011,40(5):604-609(张永军,熊金鑫,熊晓东,等.POS数据的上下视差误差源检测及误差补偿回归模型[J].测绘学报,2011,40(5):604-609)[4] Fang X.Weighted Total Least Squares:Necessaryand Sufficient Conditions,Fixed and Random Pa-rameters[J].Journal of Geodesy,2013,87(8):598武汉大学学报·信息科学版2015年5月733-749[5] Mahboub V,Sharifi M A.On Weighted TotalLeast-Squares with Linear and Quadratic Con-straints[J].Journalo f Geodesy,2013,87(3):279-286[6] Mahboub B.On Weighted Total Least-Squares forGeodetic Transformations[J].Journal of Geodesy,2012,86(5):359-367[7] Zhou Yongjun,Zhu Jianjun,Deng Caihua.TheConsistency Between Row-Wised Weighted TotalLeast Squares and Condition Adjustment with Pa-rameters[J].Acta Geodaetica et Cartographica,2012,41(1):48-53(周拥军,朱建军,邓才华.附参数的条件平差与按行独立的加权总体最小二乘平差法估计的一致性研究[J].测绘学报,2012,41(1):48-53)[8] Wang Leyang,Xu Caijun.Total Least Squares Ad-justment with Weight Scaling Factor[J].Geomaticsand Information Science of Wuhan University,2011,36(8):887-890(王乐洋,许才军.附有相对权比的总体最小二乘平差[J].武汉大学学报·信息科学版,2011,36(8):887-890)[9] Chen Yi,Lu Jue,Zheng Bo.Application of Total Least Squares to Space Resection[J].Geomaticsand Information Science of Wuhan University,2008,33(12):1 271-1 274(陈义,陆珏,郑波.总体最小二乘平差方法在空间后方交会中的应用[J].武汉大学学报·信息科学版,2008,33(12):1 271-1 274)[10] Wang Zhizhuo.Principle of Photogrammetry[M].Wuhan:Wuhan Technical University Press,1990(王之卓.摄影测量原理[M].武汉:武汉大学出版社,1990)
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    [2] 王乐洋, 余航.  附有相对权比的加权总体最小二乘联合平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(8): 1233-1240. doi: 10.13203/j.whugis20170265
    [3] 王乐洋, 余航.  火山Mogi模型反演的总体最小二乘联合平差方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(9): 1333-1341. doi: 10.13203/j.whugis20160469
    [4] 王乐洋, 许光煜, 陈晓勇.  附有相对权比的PEIV模型总体最小二乘平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(6): 857-863. doi: 10.13203/j.whugis20150001
    [5] 王乐洋, 余航.  总体最小二乘联合平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(12): 1683-1689. doi: 10.13203/j.whugis20140670
    [6] 王乐洋, 许光煜.  加权总体最小二乘平差随机模型的验后估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(2): 255-261. doi: 10.13203/j.whugis20140275
    [7] 袁修孝, 陈时雨, 钟灿.  基于基础矩阵的倾斜航摄影像相对定向方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(8): 995-1000. doi: 10.13203/j.whugis20150174
    [8] 张永军, 黄旭, 黄心蕙, 熊小东.  基于相交直线的相对定向方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(3): 303-307.
    [9] 王乐洋, 许才军.  附有相对权比的总体最小二乘平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(8): 887-890.
    [10] 周拥军, 邓才华.  利用HGA和单位四元数的相对定向解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(6): 670-673.
    [11] 王乐洋, 许才军, 鲁铁定.  病态加权总体最小二乘平差的岭估计解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(11): 1346-1350.
    [12] 张永军, 胡丙华, 张剑清.  大旋角影像的绝对定向方法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(4): 427-431.
    [13] 张剑清, 张勇, 方芳.  铅垂线辅助城区航空影像的绝对定向 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(3): 197-200.
    [14] 宁伟, 陶华学, 卿熙宏.  广义非线性最小二乘测量参数平差的快速差分迭代解算 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(7): 617-620.
    [15] 张永军, 张勇.  大重叠度影像的相对定向与前方交会精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(2): 126-130.
    [16] 吴军, 陈丹清.  基于相对定向结果和多视几何约束的序列影像直线相关研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(12): 1084-1088.
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    [18] 朱宜萱, 邵巨良, 王树根.  地面摄影测量测定地质结构面产状和几何要素方法的研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1991, 16(3): 84-93.
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出版历程
  • 收稿日期:  2013-08-06
  • 修回日期:  2015-05-05
  • 刊出日期:  2015-05-05

加权总体最小二乘的地面解析摄影测量算法

doi: 10.13203/j.whugis20130387
  • 1武汉大学遥感信息工程学院,湖北武汉,4300792中国科学院遥感与数字地球研究所,北京,1001013国家海洋局第三海洋研究所,福建厦门,361005
    • 基金项目:  国家自然科学基金资助项目(41072298,40671160)揭示了TLS与经典平差方法的关系,文献[8]研究了加权情况下附有相对权比的TLS方法,文献[9]将TLS引入到摄影测量学科中的空间后方交会模型目前的研究成果尚未将TLS理论引入到解析相对定向模型中,基于解析绝对定向模型的TLS解仍需要进一步的探讨因此,本文以解析相对定向、绝对定向模型为研究对象,尝试将加权总体最小二乘平差理论引入到地面摄影测量立体像对的处理中1 基于WTLS原理的相对定向1.1 相对定向 相对定向是一种获取立体像片的相对方位元素值的解析方法其基本模型有:连续相对定向和单模型相对定向设像点上下视差为等权时,其误差方程式为:vy=Aξ-y(1) 各系数的具体表达式参见文献[10] 在立体相机对地成像时,应用相对定向理论需要考虑远近目标的像点坐标观测权值和系数矩阵A的误差因此,本文将 WTLS理论[4]引入到近景摄影测量相对定向模型中,给出了式(1)的WTLS解步骤
    作者简介:

    马友青,博士生,主要从事摄影测量学、计算机视觉在探月工程中的应用研究。

    通讯作者: 马友青,博士生,主要从事摄影测量学、计算机视觉在探月工程中的应用研究
  • 收稿日期: 2013-08-06
  • 修回日期: 2015-05-05
  • 刊出日期: 2015-05-05

  • 中图分类号: P237.3;TP751

摘要: 在分析加权总体最小二乘解与经典最小二乘解的区别和联系的基础上,将加权总体最小二乘平差理论首次应用于地面摄影测量的解析相对定向算法中,并给出了基于相对定向模型的加权总体最小二乘的算法步骤。同时,将Procrustes理论引入到解析绝对定向模型中,推导了基于Procrustes理论的加权总体最小二乘解。具体算例证明了加权总体最小二乘平差理论应用于地面摄影测量处理中能够获得精确稳定的解析参数。

English Abstract

马友青, 刘少创, 魏士俨, 李明磊. 加权总体最小二乘的地面解析摄影测量算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(5): 594-598. doi: 10.13203/j.whugis20130387
引用本文: 马友青, 刘少创, 魏士俨, 李明磊. 加权总体最小二乘的地面解析摄影测量算法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(5): 594-598. doi: 10.13203/j.whugis20130387
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MA Youqing, LIU Shaochuang, WEI Shiyan, LI Minglei. Terrestrial Analytical Photogrammetry with Weighted Total Least Squares[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(5): 594-598. doi: 10.13203/j.whugis20130387
Citation: MA Youqing, LIU Shaochuang, WEI Shiyan, LI Minglei. Terrestrial Analytical Photogrammetry with Weighted Total Least Squares[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(5): 594-598. doi: 10.13203/j.whugis20130387
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