均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件

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均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件

徐天河, 杨元喜

文章导航 > 武汉大学学报 ● 信息科学版 > 2004 > 29(3): 223-226

徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.

引用本文:

徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 223-226.

Citation:

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 223-226.

均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件

西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

基金项目: 国家杰出青年基金资助项目(49825107);国家自然科学基金资助项目(40274002)

作者简介:
徐天河,博士生。现主要从事卫星重力数据处理与质量控制研究。E-mail:xtianhe@263.net

中图分类号: P207.2

Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle

Xi'an Research Institute of Surveying & Mapping, 1 Mid-Yanta Road, Xi'an 710054, China

摘要: 利用矩阵理论导出了均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件,构造了相应的检验统计量,推导出的条件式及其相应的假设检验适合于各种正则化矩阵类型的Tikhonov正则化方法。
- 正则化方法 /
- 均方误差 /
- 假设检验
Abstract: The condition of regularization solution superior to LS solution is deduced on the basis of the MSE principle.A statistic for testing this condition is constructed.If the null hypothesis is accepted with a significance level, it indicates that regularization solution is superior to LS solution, which also verifies that the determined regularization matrix and regularization factor are reasonable.On the contrary, if the null hypothesis is rejected, it means that the regularization method is unreasonably used.Since the regularization matrix and regularization factor is variant and can be changed,we can modify their values until the null hypothesis is accepted.The condition and its statistic given in this paper are fit for all kinds of Tikhonov regularization methods.
- regularization method /
- mean squared error /
- hypothesis testing

[1]	伍丰丰, 黄海军, 任青阳, 樊文有, 陈洁, 潘雄. 综合半参数核估计与正则化方法的航空重力向下延拓模型分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(10): 1563-1569. doi: 10.13203/j.whugis20180491
[2]	崔生成, 朱文越, 杨世植, 李学彬. 基于正则化的地表反射特性参数反演方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(8): 1264-1270. doi: 10.13203/j.whugis20160244
[3]	姜兆英, 刘国林, 于胜文. 病态方程基于Liu估计的一种迭代估计新方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(8): 1172-1178. doi: 10.13203/j.whugis20150218
[4]	李永明, 归庆明, 顾勇为, 韩松辉. 有偏卡尔曼滤波及其算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 946-951. doi: 10.13203/j.whugis20140072
[5]	郭杰, 归庆明, 郭淑妹, 张宁. 利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(6): 785-789. doi: 10.13203/j.whugis20130465
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均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件

西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

基金项目: 国家杰出青年基金资助项目(49825107);国家自然科学基金资助项目(40274002)

作者简介:
徐天河,博士生。现主要从事卫星重力数据处理与质量控制研究。E-mail:xtianhe@263.net

收稿日期: 2003-12-10
刊出日期: 2004-03-05

中图分类号: P207.2

关键词:

正则化方法 /

摘要: 利用矩阵理论导出了均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件,构造了相应的检验统计量,推导出的条件式及其相应的假设检验适合于各种正则化矩阵类型的Tikhonov正则化方法。

English Abstract

徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.

引用本文:

徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 223-226.

Citation:

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 223-226.

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