均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件

美国《工程索引》（EI）核心期刊
美国《剑桥科学文摘》（CSA）收录期刊
荷兰斯高帕斯数据库（Scopus）收录期刊
英国INSPEC数据库（SA）收录期刊

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件

徐天河, 杨元喜

文章导航 > 武汉大学学报 ● 信息科学版 > 2004 > 29(3): 223-226

徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.

引用本文:

徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 223-226.

Citation:

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 223-226.

均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件

西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

基金项目: 国家杰出青年基金资助项目(49825107);国家自然科学基金资助项目(40274002)

作者简介:
徐天河,博士生。现主要从事卫星重力数据处理与质量控制研究。E-mail:xtianhe@263.net

中图分类号: P207.2

Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle

Xi'an Research Institute of Surveying & Mapping, 1 Mid-Yanta Road, Xi'an 710054, China

摘要: 利用矩阵理论导出了均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件,构造了相应的检验统计量,推导出的条件式及其相应的假设检验适合于各种正则化矩阵类型的Tikhonov正则化方法。
- 正则化方法 /
- 均方误差 /
- 假设检验
Abstract: The condition of regularization solution superior to LS solution is deduced on the basis of the MSE principle.A statistic for testing this condition is constructed.If the null hypothesis is accepted with a significance level, it indicates that regularization solution is superior to LS solution, which also verifies that the determined regularization matrix and regularization factor are reasonable.On the contrary, if the null hypothesis is rejected, it means that the regularization method is unreasonably used.Since the regularization matrix and regularization factor is variant and can be changed,we can modify their values until the null hypothesis is accepted.The condition and its statistic given in this paper are fit for all kinds of Tikhonov regularization methods.
- regularization method /
- mean squared error /
- hypothesis testing

[1]	伍丰丰, 黄海军, 任青阳, 樊文有, 陈洁, 潘雄. 综合半参数核估计与正则化方法的航空重力向下延拓模型分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(10): 1563-1569. doi: 10.13203/j.whugis20180491
[2]	崔生成, 朱文越, 杨世植, 李学彬. 基于正则化的地表反射特性参数反演方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(8): 1264-1270. doi: 10.13203/j.whugis20160244
[3]	姜兆英, 刘国林, 于胜文. 病态方程基于Liu估计的一种迭代估计新方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2017, 42(8): 1172-1178. doi: 10.13203/j.whugis20150218
[4]	李永明, 归庆明, 顾勇为, 韩松辉. 有偏卡尔曼滤波及其算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(7): 946-951. doi: 10.13203/j.whugis20140072
[5]	郭杰, 归庆明, 郭淑妹, 张宁. 利用复共线性诊断确定偏差矫正项的截断型岭估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(6): 785-789. doi: 10.13203/j.whugis20130465
[6]	刘经南, 邓辰龙, 唐卫明. GNSS整周模糊度确认理论方法研究进展 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(9): 1009-1016. doi: 10.13203/j.whugis20140241
[7]	丁士俊, 姜卫平. 线性半参数模型非参数假设检验理论和方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2014, 39(12): 1467-1471.
[8]	王建民, 张锦, 苏巧梅. 观测数据中的粗差定位与定值算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(10): 1225-1228.
[9]	赵红蕊, 唐中实, 李小文. 线性正则化遥感反演中正则化参数的确定方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(6): 531-535.
[10]	顾勇为, 归庆明, 边少锋, 郭建峰. 地球物理反问题中两种正则化方法的比较 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(3): 238-241.
[11]	徐天河, 杨元喜. 抗差Tikhonov正则化方法及其应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(6): 719-722.
[12]	胡宏昌, 孙海燕. p-范分布参数σ的估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2002, 27(5): 483-485.
[13]	陶本藻. 形变反演模型的非线性平差 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2001, 26(6): 504-508.
[14]	徐天河, 杨元喜. 坐标转换模型尺度参数的假设检验 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2001, 26(1): 70-74.
[15]	王新洲. 在无偏估计类中改进最小二乘估计的方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1995, 20(1): 46-50.
[16]	李明峰, 於宗俦, 李延兴, 于正林. 动态平差概括模型与假设检验 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1995, 20(3): 234-239.
[17]	陶闯. 一种SPOT影像参数动态筛选的最小二乘匹配方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1993, 18(2): 31-39.
[18]	杨重谊. 精密重力网的定权及系统效应 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1990, 15(4): 26-34.
[19]	刘丁酉. 秩亏网伪逆平差值的修正估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1988, 13(3): 90-100.
[20]	林相壮, 杭小庆. 无纹波最小均方误差系统及计算机辅助设计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1986, 11(4): 99-106.

WeChat

点击查看大图

计量

文章访问数: 969
HTML全文浏览量: 29
PDF下载量: 171
被引次数: 0

均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件

西安测绘研究所, 西安市雁塔路中段1号, 710054

基金项目: 国家杰出青年基金资助项目(49825107);国家自然科学基金资助项目(40274002)

作者简介:
徐天河,博士生。现主要从事卫星重力数据处理与质量控制研究。E-mail:xtianhe@263.net

收稿日期: 2003-12-10
刊出日期: 2004-03-05

中图分类号: P207.2

关键词:

正则化方法 /

摘要: 利用矩阵理论导出了均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件,构造了相应的检验统计量,推导出的条件式及其相应的假设检验适合于各种正则化矩阵类型的Tikhonov正则化方法。

English Abstract

徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.

引用本文:

徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 223-226.

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 223-226.

Citation:

XU Tianhe, YANG Yuanxi. Condition of Regularization Solution Superior to LS Solution Based on MSE Principle[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2004, 29(3): 223-226.

全文HTML

/

下载: 全尺寸图片幻灯片

分享

用微信扫码二维码

分享至好友和朋友圈

返回

我要投稿

投稿攻略

联系我们

二维码