解析延拓高阶解的推导方法与比较分析

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解析延拓高阶解的推导方法与比较分析

翟振和, 王兴涛, 李迎春

文章导航 > 武汉大学学报 ( 信息科学版) > 2015 > 40(1): 134-138

翟振和, 王兴涛, 李迎春. 解析延拓高阶解的推导方法与比较分析[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(1): 134-138.

引用本文:

翟振和, 王兴涛, 李迎春. 解析延拓高阶解的推导方法与比较分析[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(1): 134-138.

Zhai Zhenhe, Wang Xingtao, Li Yingchun. Solution and Comparison of High Order Term of Analytical Continuation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(1): 134-138.

Citation:

Zhai Zhenhe, Wang Xingtao, Li Yingchun. Solution and Comparison of High Order Term of Analytical Continuation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(1): 134-138.

解析延拓高阶解的推导方法与比较分析

¹信息工程大学地理空间信息学院河南郑州 450052;²西安测绘研究所陕西西安 710054;³大地测量与地球动力学国家重点实验室湖北武汉 430077

基金项目: 国家自然科学基金资助项目41174017 41174018 大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金资助项目SKLGED2013-3-4-E

作者简介:
翟振和博士助理研究员主要从事物理大地测量研究

中图分类号: P223.7

Solution and Comparison of High Order Term of Analytical Continuation

¹Geospatial Information Institute Information Engineering University Zhengzhou 450052 China;²Xi' an Institute of Surveying and Mapping Xi' an 710054 China;³State Key Laboratory of Geodesy and Earth's Dynamics Wuhan 430077 China

摘要: 利用迭代求导法、直接求导法推导了解析延拓高阶解公式,并与经典递推方法进行了比较分析。利用迭代求导法得到了重力异常径向导数在球近似下的通用递推公式,该公式表明,解析延拓的经典递推求解方法实际上是忽略小项的近似,在忽略小项后,迭代求导法与递推法的形式是一样的。虽然直接求导法可以提高计算速度,但利用5°×5°实验区的重力数据进行解析延拓实验的结果表明,直接求导法获得的犵2项数值较其他方法偏小0.1～0.4mGal,这种差异的产生主要由于计算误差引起的。
- 解析延拓 /
- 高阶解 /
- 直接求导法 /
- 迭代求导法
Abstract: In order to improve the accuracy of earth gravity field measurements，a high order term for analytical continuation must be considered in practical applications. The high order term for analytical continuation solution was derived using the direct derivative method and iterative derivative method，which were compared with the traditional recursion method. The general recursion formula is obtained using the iterative derivative method. The formula shows that the classical recursion method has the same form as iterative derivative method after ignoring the little quantity term. An analysis also showsthat ananalytical continuation solution can be induced into the solution of different order derivatives for gravity anomalies along the plumb direction. This analytical continuation experiment was applied to the 50×50 area. and a n，term，and n2 term were calculated in this experiment. The reason for this difference may stem from computation error in the integral operation.
- analytical continuation /
- higher order solution /
- direct derivative method /
- iterative derivative method

[1]	魏伟, 苏勇, 郑文磊, 谷延超, 张洛恺. 利用三维加速度点质量模型法解算华北地区陆地水储量变化 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(4): 551-560. doi: 10.13203/j.whugis20190423
[2]	丁士俊, 李鹏鹏, 邹进贵, 金银龙. 兰勃脱等角圆锥投影反解不同算法的解析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(9): 1452-1459. doi: 10.13203/j.whugis20200383
[3]	刘强, 边刚, 殷晓冬, 占祥生. 海洋磁力测量垂直空间归算中曲面延拓迭代方法的改进 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2019, 44(1): 112-117. doi: 10.13203/j.whugis20170276
[4]	陈欣, 翟国君, 暴景阳, 欧阳永忠, 陆秀平, 邓凯亮. 航空重力向下延拓的最小二乘配置Tikhonov正则化法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(4): 578-585. doi: 10.13203/j.whugis20150728
[5]	丁磊香, 许厚泽, 王勇, 柴华, 孙亚飞, 蔡小波. 静基座捷联惯导解析法对准研究 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(2): 201-206. doi: 10.13203/j.whugis20160045
[6]	李建成, 徐新禹, 赵永奇, 万晓云. 由GOCE引力梯度张量不变量确定卫星重力模型的半解析法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(1): 21-26. doi: 10.13203/j.whugis20150554
[7]	唐利民, 朱建军. 软土路基沉降泊松模型的正则化牛顿迭代法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2013, 38(1): 69-73.
[8]	刘斌, 龚健雅, 江万寿, 祝小勇. 基于岭参数的谱修正迭代法及其在有理多项式参数求解中的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2012, 37(4): 399-402.
[9]	曾怀恩, 黄声享. 三维坐标转换参数求解的一种直接搜索法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2008, 33(11): 1118-1121.
[10]	阳仁贵, 欧吉坤, 袁运斌. 部分搜索法提高GPS相位模糊度解算的效率和成功率 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2007, 32(2): 160-163.
[11]	邱卫宁. 具有稳健初值的选权迭代法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2003, 28(4): 452-454.
[12]	王任享. 利用模拟卫星摄影测量数据按EFP法光束法平差与直接前方交会计算高程的精度比较 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2001, 26(6): 487-490.
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[15]	徐绍铨. 弦线法解算大地测量主题精密公式 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1990, 15(1): 19-27.
[16]	张学廉. 嵌套系数法——精密解算任何距离大地主题 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1985, 10(1): 78-91.
[17]	李德仁. 利用选择权迭代法进行粗差定位 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1984, 9(1): 46-68.
[18]	张祖勋. D.S.型解析测图仪交会原理与解算方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1981, 6(1): 28-33.
[19]	航五象片导线测量毕业设计小组. 机械法及图解-解析法象片导线测量 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1960, 4(1): 59-67.
[20]	邓凯亮, 黄谟涛, 吴太旗, 王伟平, 欧阳永忠, 陈欣, 熊雄, 刘敏, 王许. 利用高阶径向导数带限模型进行重力向下延拓计算 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 0, 0(0): 0-0. doi: 10.13203/j.whugis20210630

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解析延拓高阶解的推导方法与比较分析

¹信息工程大学地理空间信息学院河南郑州 450052;²西安测绘研究所陕西西安 710054;³大地测量与地球动力学国家重点实验室湖北武汉 430077

基金项目: 国家自然科学基金资助项目41174017 41174018 大地测量与地球动力学国家重点实验室开放基金资助项目SKLGED2013-3-4-E

作者简介:
翟振和博士助理研究员主要从事物理大地测量研究

收稿日期: 2014-05-20
刊出日期: 2015-01-05

中图分类号: P223.7

关键词:

直接求导法 /

迭代求导法

摘要: 利用迭代求导法、直接求导法推导了解析延拓高阶解公式,并与经典递推方法进行了比较分析。利用迭代求导法得到了重力异常径向导数在球近似下的通用递推公式,该公式表明,解析延拓的经典递推求解方法实际上是忽略小项的近似,在忽略小项后,迭代求导法与递推法的形式是一样的。虽然直接求导法可以提高计算速度,但利用5°×5°实验区的重力数据进行解析延拓实验的结果表明,直接求导法获得的犵2项数值较其他方法偏小0.1～0.4mGal,这种差异的产生主要由于计算误差引起的。

English Abstract

翟振和, 王兴涛, 李迎春. 解析延拓高阶解的推导方法与比较分析[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(1): 134-138.

引用本文:

翟振和, 王兴涛, 李迎春. 解析延拓高阶解的推导方法与比较分析[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(1): 134-138.

Zhai Zhenhe, Wang Xingtao, Li Yingchun. Solution and Comparison of High Order Term of Analytical Continuation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(1): 134-138.

Citation:

Zhai Zhenhe, Wang Xingtao, Li Yingchun. Solution and Comparison of High Order Term of Analytical Continuation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(1): 134-138.

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