地球物理反问题中两种正则化方法的比较

顾勇为; 归庆明; 边少锋; 郭建峰

美国《工程索引》（EI）核心期刊
美国《剑桥科学文摘》（CSA）收录期刊
荷兰斯高帕斯数据库（Scopus）收录期刊
英国INSPEC数据库（SA）收录期刊

留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

地球物理反问题中两种正则化方法的比较

顾勇为, 归庆明, 边少锋, 郭建峰

文章导航 > 武汉大学学报 ( 信息科学版) > 2005 > 30(3): 238-241

顾勇为, 归庆明, 边少锋, 郭建峰. 地球物理反问题中两种正则化方法的比较[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2005, 30(3): 238-241.

引用本文:

顾勇为, 归庆明, 边少锋, 郭建峰. 地球物理反问题中两种正则化方法的比较[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2005, 30(3): 238-241.

GU Yongwei, GUI Qingming, BIAN Shaofeng, GUO Jianfeng. Comparison Between Tikhonov Regularization and Truncated SVD in Geophysics[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2005, 30(3): 238-241.

Citation:

GU Yongwei, GUI Qingming, BIAN Shaofeng, GUO Jianfeng. Comparison Between Tikhonov Regularization and Truncated SVD in Geophysics[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2005, 30(3): 238-241.

地球物理反问题中两种正则化方法的比较

¹信息工程大学理学院数理系,郑州市2201信箱160号,450001;²海军工程大学四系,武汉市解放大道339号,430033;³中国科学院测量与地球物理研究所,武汉市徐东路174号,430077

基金项目: 国家杰出青年科学基金资助项目(40125013);国家自然科学基金资助项目(40074006)

详细信息

作者简介:
顾勇为,副教授。现主要从事应用数学与物理大地测量等研究。

中图分类号: P223

Comparison Between Tikhonov Regularization and Truncated SVD in Geophysics

¹ Department of Mathematics and Physics, Information Engineering University, 160 Mail-box 2201, Zhengzhou 450001, China;² Institute of Navigation, Naval University of Engineering, 339 Jiefang Avenue, Wuhan 430033, China³ Institute of Geodesy and Geophysics, Chinese Academy of Sciences, 174 Xudong Road, Wuhan 430077,China

Funds: 国家杰出青年科学基金资助项目(40125013);国家自然科学基金资助项目(40074006)

摘要: 通过对最小二乘法的改造引入了两种正则化方法及其解的表达式,从理论上阐述了Tikhonov与TS- VD两种正则化方法效果的差异,特别就病态方程组在三种情况———系数阵良定秩、系数阵劣定秩右端项劣衰减、系数阵劣定秩右端项良衰减下正则化方法的应用效果作了比较,并给出了数值例子。
- 正则化方法 /
- 良定秩 /
- 劣定秩
Abstract: Ill-posed problem often appears in the inverse problem in geophysics. Many regularization methods are used to produce reasonable solutions. Among them, Tikhonov regularization and truncated SVD (Singular Value Decomposition) are two important methods used widely, but how to compare them is a challenging and meaningful area under discussion. The paper discusses the comparison between them. First, with the SVD of coefficients matrix, the ordinary least squares (LS) solu
- regularization /
- well-defined rank /
- bad determined rank

[1]	徐新强, 赵俊. 航空重力向下延拓的多参数正则化方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2020, 45(7): 956-963, 973. doi: 10.13203/j.whugis20180335
[2]	伍丰丰, 黄海军, 任青阳, 樊文有, 陈洁, 潘雄. 综合半参数核估计与正则化方法的航空重力向下延拓模型分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2020, 45(10): 1563-1569. doi: 10.13203/j.whugis20180491
[3]	崔生成, 朱文越, 杨世植, 李学彬. 基于正则化的地表反射特性参数反演方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(8): 1264-1270. doi: 10.13203/j.whugis20160244
[4]	曾小牛, 李夕海, 刘志刚, 杨晓君, 刘代志. 低纬度磁异常化极及分量换算的正则化方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(3): 388-394. doi: 10.13203/j.whugis20140342
[5]	段悦, 舒红, 胡泓达, 马国锐. 全球MODIS气温数据的修正秩克里金插值分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(8): 1036-1041. doi: 10.13203/j.whugis20140054
[6]	张卫星, 刘万科, 龚晓颖, 王甫红. 导航卫星自主定轨中光压模型精化方法及其影响研究 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2013, 38(6): 700-704.
[7]	刘俊宏, 谷德峰, 赖育网, 易东云. DORIS实时定轨中的频偏估计方法研究 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2012, 37(8): 956-959.
[8]	赵红蕊, 唐中实, 李小文. 非线性不适定遥感反演中正则化参数的定量确定 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2008, 33(6): 577-580.
[9]	赵红蕊, 唐中实, 李小文. 线性正则化遥感反演中正则化参数的确定方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2007, 32(6): 531-535.
[10]	徐天河, 杨元喜. 均方误差意义下正则化解优于最小二乘解的条件 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2004, 29(3): 223-226.
[11]	徐天河, 杨元喜. 抗差Tikhonov正则化方法及其应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2003, 28(6): 719-722.
[12]	刘雁春, 李明叁, 黄谟涛. 海洋测线网系统误差调整的秩亏网平差模型 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2001, 26(6): 533-538.
[13]	仲思东. 非定值角光学倍增干涉测角方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1990, 15(3): 60-67.
[14]	刘丁酉. 秩亏网伪逆平差值的修正估计 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1988, 13(3): 90-100.
[15]	章迈. 红外测距仪参数的监测与亏秩平差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1987, 12(1): 116-128.
[16]	崔希璋, 刘大杰. 从平差问题的基准看秩亏自由网平差的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1986, 11(2): 1-7.
[17]	於宗俦, 于正林. 加权广义逆与秩亏网平差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1985, 10(1): 41-55.
[18]	丁怀日. 加(位移)权亏秩自由网平差法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1984, 9(1): 82-93.
[19]	吕言, 陈纪椿. 关于用伪观测法作亏秩平差的一点看法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1981, 6(1): 83-90.
[20]	刘大杰. 论亏秩自由网平差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1981, 6(1): 6-27.