高精度三维跟踪抛物运动的重力垂直梯度测量方法

郭金运; 吴渴知; 金鑫; 周茂盛; 刘新

doi:10.13203/j.whugis20220711

高精度三维跟踪抛物运动的重力垂直梯度测量方法

郭金运^1,,
吴渴知¹,
金鑫^1, ,,
周茂盛²,
刘新¹

1.
山东科技大学测绘与空间信息学院,山东青岛,266590
2.
齐鲁工业大学（山东省科学院）海洋仪器仪表研究所,山东青岛,266100

基金项目:

国家自然科学基金 42430101

国家自然科学基金 42274006

详细信息

作者简介:
郭金运,博士,教授,主要从事空间大地测量、物理大地测量、海洋大地测量等方面的研究。 jinyunguo1@126.com

通讯作者:
金鑫,博士。jx10101010@126.com

计量
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出版历程
- 收稿日期: 2023-11-03
- 网络出版日期: 2023-03-30
- 刊出日期: 2025-03-04

A Method to Determine Vertical Gravity Gradient by High-Precision 3D Tracking Parabolic Motion

1.
College of Geodesy and Geomatics, Shandong University of Science and Technology, Qingdao266590, China
2.
Institute of Oceanographic Instrument, Qilu University of Technology (Shandong Academy of Sciences), Qingdao266100, China

摘要

摘要:
重力垂直梯度是探究地球重力场的关键信息,在大地测量学、地球物理学和地球动力学等领域中的应用越来越广泛,因此,快速、准确地获取高精度的重力垂直梯度信息愈发迫切。提出了一种基于三维跟踪测量抛物运动的重力垂直梯度测量方法,在真空环境中,利用三维跟踪技术动态追踪抛物运动下落的靶球,获得靶球运动的三维坐标时间序列,建立轨迹观测方程,并利用最小二乘法提取出重力垂直梯度信息。对所提测量方法设计了仿真实验并进行精度验证,实验结果表明,当落体测量精度达到微米级时,此测量方法的主要误差源是三维跟踪测量误差和时间测量误差,其中时间测量误差对重力垂直梯度测量精度的影响较小。对抛物运动坐标时间序列同时加入标准差为10 μm的三维跟踪测量随机误差和标准差为10 ns时间测量随机误差后,统计重力垂直梯度的测量误差,其均方根值约为1.31 E（1 E=10^-9/s²）。该方法在测量重力垂直梯度时是有效的,并且具有较好的稳定性。
- 重力垂直梯度 /
- 抛物运动 /
- 三维跟踪技术
Abstract:
Objectives
The vertical gravity gradient plays an important role in the exploration of the earth gravity field. It is more and more widely used in the fields of geodesy, geophysics and geodynamics. Therefore, it is urgent to obtain the vertical gravity gradient with high accuracy quickly and accurately.
Methods
A new method to determine vertical gravity gradients by 3D tracking parabolic motion is proposed. In a vacuum environment, the 3D tracking technology is used to dynamically track the parabolic falling target to obtain the 3D coordinate time series of the target movement, establish the trajectory observation equation, and extract the gravity vertical gradient using the least square method.
Results
When the measurement accuracy of falling target reaches micron level, the main error sources of this measurement method are 3D tracking measurement error and time measurement error, of which the time measurement error has a small impact on the measurement accuracy of vertical gravity gradient. After adding the 3D tracking measurement random error with the standard deviation (STD) is 10 μm and the time measurement random error with the STD is 10 ns to the parabolic motion coordinate time series, the root mean square of the measurement error of vertical gravity gradient is about 1.31 E (1 E=10^-9/s²).
Conclusions
The proposed method of vertical gravity gradient measurement is effective and has good stability.
- vertical gravity gradient /
- parabolic motion /
- 3D tracking technology
http://ch.whu.edu.cn/cn/article/doi/10.13203/j.whugis20220711

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http://ch.whu.edu.cn/cn/article/doi/10.13203/j.whugis20220711

图 1 重力垂直梯度测量原理示意图

Figure 1. Sketch Map of Vertical GravityGradient Measurement

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图 2 抛物运动测量重力垂直梯度的理论精度

Figure 2. Theoretical Accuracy of Measuring VerticalGravity Gradient by Parabolic Motion

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图 3 三维跟踪测量误差对抛物运动测量重力垂直梯度的影响

Figure 3. Influence of 3D Tracking Measurement Error on Vertical Gravity Gradient by Parabolic Motion

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图 4 时间测量误差对抛物运动测量重力垂直梯度的影响

Figure 4. Influence of Time Measurement Error on Vertical Gravity Gradient by Parabolic Motion

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表 1 抛物运动测量重力垂直梯度误差统计/E

Table 1 Error Statistics of Vertical Gravity GradientMeasured by Parabolic Motion/E

测量随机误差最大值最小值平均值标准差均方根值

10 μm+10 ns 10.77 -8.97 0.06 1.31 1.31

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表 2 三维跟踪测量误差对抛物运动测量重力垂直梯度的影响统计

Table 2 Statistics of the Influence of 3D TrackingMeasurement Error on Vertical Gravity Gradientby Parabolic Motion

三维跟踪测量随机误差/μm 最大值/E 最小值/E 平均值/E 标准差/E 均方根值/E

1 1.12 -0.95 0.01 0.33 0.35
5 7.09 -5.02 0.05 0.65 0.65
10 10.06 -12.30 -0.02 1.30 1.31

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表 3 时间测量误差对抛物运动测量重力垂直梯度的影响统计

Table 3 Statistics of the Influence of Time MeasurementError on Vertical Gravity Gradient by Parabolic Motion

时间测量随机误差/ns 最大值/E 最小值/E 平均值/E 标准差/E 均方根值/E

1 0.01 0.00 0.00 0.00 0.00
5 0.03 -0.03 0.00 0.01 0.01
10 0.06 -0.06 0.00 0.02 0.02

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