圆走航模式下海底控制点对称差分定位模型及分析

马越原; 曾安敏; 许扬胤

doi:10.13203/j.whugis20210087

圆走航模式下海底控制点对称差分定位模型及分析

马越原^{1, 2,},
曾安敏^{3, 4},
许扬胤^{3, 4}

1.
北京跟踪与通信技术研究所,北京,100094
2.
智慧地球实验室,北京,100094
3.
地理信息工程国家重点实验室,陕西西安,710054
4.
西安测绘研究所,陕西西安,710054

基金项目:

国家自然科学基金 41931076

国家自然科学基金 41874016

国家重点研发计划 2020YFB0505801

详细信息

作者简介:
马越原,博士,主要研究方向为海洋大地测量。mayueyuanieu@163.com

计量
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出版历程
- 收稿日期: 2022-06-21
- 网络出版日期: 2024-07-16
- 刊出日期: 2024-07-04

Symmetric Difference Positioning Model and Analysis of Sailing Circle Mode of Seafloor Control Points

MA Yueyuan^{1, 2,},
ZENG Anmin^{3, 4},
XU Yangyin^{3, 4}

1.
Beijing Institute of Tracking and Telecommunication Technology, Beijing100094, China
2.
Key Laboratory of Smart Earth, Beijing100094, China
3.
State Key Laboratory of Geo-Information Engineering, Xi'an710054, China
4.
Xi'an Research Institute of Surveying and Mapping, Xi'an710054, China

摘要

摘要:
削弱声学定位过程中系统误差对海底控制点位坐标精度的影响是建设高精度海底控制网过程中亟待解决的关键问题。首先,分析了非差和历元间差分两种定位模型；其次,由于声速在海水中的变化受长周期误差和短周期误差的影响,声速变化引起的系统误差同样可认为具有周期性变化的特征,因此,构建了对称差分定位函数模型。模拟仿真和实测数据分析结果表明,当观测时长为系统误差变化周期的偶数倍时,对称差分定位模型可以有效削弱系统误差对定位结果的影响,但是当观测时长不足系统误差变化周期的偶数倍时,该模型将不再适用。
- 声学定位 /
- 海底控制点 /
- 系统误差 /
- 圆走航 /
- 对称差分 /
- 定位模型
Abstract:
Objectives
The critical problem to be solved in the construction of a high-precision seafloor control network is to reduce the influence of systematic errors on the coordinate accuracy of seafloor control points during acoustic positioning.
Methods
First, we analyze two positioning models: Non-difference and difference between epochs. Second, due to the change of sound velocity in seawater is affected by the long period term error and the short period term error, the system error caused by the shift in sound velocity in the measurement also has the characteristics of periodic change.
Results and Conclusions
Based on this premise, a symmetric epoch differential positioning model was constructed. The results of simulation analysis and measured data analysis show that when the observation duration is an even multiple of the system error variation period, the symmetric differential positioning model can effectively reduce the influence of the system error on the positioning results. Still, when the observation duration is not an even multiple of the system error variation period, the model is no longer applicable.
- acoustic positioning /
- seafloor control points /
- systematic error /
- sailing circle mode /
- symmetric difference /
- positioning model
http://ch.whu.edu.cn/cn/article/doi/10.13203/j.whugis20210087

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图 1 圆走航示意图

Figure 1. Sailing Circle Diagram

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图 2 各类系统误差

Figure 2. All Kinds of System Errors

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图 3 总的系统误差

Figure 3. Total System Errors

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图 4 设计矩阵

Figure 4. Design Matrix

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图 5 不同模型计算的残差值（仿真实验1）

Figure 5. Residuals Calculated by Different Models （Simulated Experiment 1）

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图 6 不同模型计算的残差值（仿真实验2）

Figure 6. Residuals Calculated by Different Models （Simulated Experiment 2）

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图 7 测量轨迹

Figure 7. Survey Ship Trajectory

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图 8 设计矩阵(实测算例)

Figure 8. Design Matrix （True Example）

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图 9 不同模型计算的残差值(实测算例)

Figure 9. Residuals Calculated by Different Models （True Example）

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表 1 不同定位模型计算的矩阵 $N$ 、 $N^{- 1}$ （仿真实验1）

Table 1 $N$ , $N^{- 1}$ Calculated by Different Positioning Models (Simulated Experiment 1)

定位模型	$N$			$N^{- 1}$
非差	1 080			0.001
	0.000	1 080		0.000	0.001
	0.000	0.000	2 160	0.000	0.000	0.001
历元间差分	1 080			0.001
	－0.000	1 080		0.000	0.001
	－0.000	0.001	0.000	0.491	－1.225	1.337×10⁶
对称历元差分	1 080			0.001
	－0.001	1 080		0.000	0.001
	0.000	0.001	0.000	－0.533	1.831	2.647×10⁶

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表 2 不同定位模型的残差统计（仿真实验1）/m

Table 2 Residual Statistics by Different Positioning Models (Simulated Experiment 1)/m

定位模型	最大值	最小值	RMS
非差	0.420	－0.420	0.229
历元间差分	0.015	－0.015	0.009
对称历元差分	－0.000	0.000	0.000

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表 3 不同定位模型的定位精度统计（仿真实验1）/m

Table 3 Statistics of Positioning Accuracy of Different Positioning Models (Simulated Experiment 1)/m

定位模型	$m_{0}$	$m_{e}$	$m_{n}$	$m_{u}$
非差	0.229	0.007	0.007	0.005
历元间差分	0.229	0.007	0.007	262.4
对称历元差分	0.000	0.000	0.000	0.000

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表 4 不同定位模型计算的矩阵 $N$ 、 $N^{- 1}$ （仿真实验2）

Table 4 $N$ , $N^{- 1}$ Calculated by Different Positioning Models （Simulated Experiment 2）

定位模型	$N$			$N^{- 1}$
非差	180.0			0.006
	0.000	180.0		0.000	0.006
	0.000	0.000	360.0	0.000	0.000	0.003
历元间差分	180.0			0.006
	0.000	180.0		0.000	0.006
	－0.000	0.000	0.000	10.68	－2.588	8.107×10⁶
对称历元差分	180.0			0.006
	0.000	180.0		0.000	0.006
	0.000	0.000	0.000	－14.60	－3.690	1.729×10⁷

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表 5 不同定位模型的残差统计(仿真实验2)/m

Table 5 Residual Statistics by Different Positioning Models (Simulated Experiment 2)/m

定位模型	最大值	最小值	RMS
非差	0.212	－0.196	0.094
历元间差分	0.013	－0.013	0.009
对称历元差分	0.044	－0.152	0.057

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表 6 不同定位模型的定位精度统计(仿真实验2)/m

Table 6 Statistics of Positioning Accuracy of Different Positioning Models (Simulated Experiment 2)/m

定位模型	$m_{0}$	$m_{e}$	$m_{n}$	$m_{u}$
非差	0.094	0.007	0.007	0.007
历元间差分	0.094	0.007	0.007	226.7
对称历元差分	0.041	0.003	0.003	169.2

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表 7 不同定位模型计算的矩阵 $N$ 、 $N^{- 1}$ （实测算例）

Table 7 $N$ , $N^{- 1}$ by Different Positioning Models （True Example）

定位模型	$N$			$N^{- 1}$
非差	272.6			0.004
	21.03	270.4		0.000	0.004
	78.53	40.49	2 193	0.000	0.000	0.000
历元间差分	268.9			0.004
	19.67	269.0		－0.001	0.006
	－0.663	4.445	0.203	0.029	－0.133	7.941
对称历元差分	266.3			0.004
	19.75	267.3		－0.002	0.009
	－0.703	4.332	0.124	0.078	－0.332	20.11

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表 8 不同定位模型的残差统计（实测算例）/m

Table 8 Residual Statistical by Different Positioning Models （True Example）/m

定位模型	最大值	最小值	RMS
非差	0.645	－0.540	0.264
历元间差分	0.274	－0.264	0.075
对称历元差分	0.538	－0.561	0.249

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表 9 不同定位模型的定位精度统计（实测算例）/m

Table 9 Statistical of Positioning Accuracy of Different Positioning Models （True Example）/m

定位模型	$m_{0}$	$m_{e}$	$m_{n}$	$m_{u}$
非差	0.264	0.016	0.016	0.006
历元间差分	0.251	0.016	0.019	0.706
对称历元差分	0.177	0.011	0.017	0.792

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