A Graph Match Approach to Typical Letter-like Pattern Recognition in Urban Building Groups
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摘要: 建筑群空间分布结构对于制图综合和多尺度表达等具有重要意义。结合国内外对该问题的研究，从结构模式识别的角度提出了基于图匹配算法的建筑群典型字母型分布模式的识别方法。首先统计和提取感兴趣的字母型分布模式，选定基元，选取合理的属性信息参数和结构信息参数，利用属性关系图形式语言描述模式，构建模板库。然后对建筑群抽象和降维，将其转化为基于属性关系图表达的场模型。最后通过Ullman图匹配算法求解非精确子图同构问题，从而识别建筑群中的典型字母型分布模式子集。实验表明该方法能够有效识别典型字母型建筑群分布，并为地图综合提供了新思路。Abstract: Map patterns in building groups have great importance in Cartographic Generalization and Multi-Scale Representation. On the basis of related research, a graph match approach is proposed to recognize the typical letter-like patterns in building groups. Typical letter-like pattern templates are extracted and analyzed, and selected as elementary units and described by a Attributed Relational Graph using attribute and structure parameters. A template library was established. Buildings to be abstracted and reduced are translated into Field Model based on the Attributed Relational Graph. Typical letter-like patterns are recognized by solving the imprecise sub-graph isomorphism problem with the Ullman algorithm. Experiments show that this approach is effective, feasible, and practical for typical letter-like pattern recognition and the results agree with human spatial cognition, providing a new concept in cartographic generalization.
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近年来，随着遥感技术的发展，遥感图像分辨率不断提高，数据量急速增长，如何有效地管理利用遥感图像数据，满足用户对数据的使用需求成为研究热点。其中，从海量的遥感图像中有效地检索出感兴趣的目标或场景成为关键问题之一。
基于内容的图像检索(content-based image retrieval，CBIR)在遥感图像领域得到广泛应用[1-3]。CBIR技术主要通过提取图像的纹理[1]、颜色[2]和形状[3]等底层特征进行检索。但底层特征难以反映高层的语义信息，容易形成较大的语义鸿沟。为了缩小检索中的语义鸿沟，采用相关反馈机制[4]、融合图像底层特征实现区域级语义特征[5]和构建视觉词袋模型[6-7]等都是有效方法。这些检索方法都是基于图像的浅层特征，浅层特征一方面需要人为地提取相关特征，检索性能容易受到干预。另一方面，高分辨率的遥感图像内容复杂，细节信息丰富，浅层特征在描述这类图像时存在一定难度。
卷积神经网络(convolutional neural networks，CNN)通过建立多层神经网络的训练机制来模拟人脑的学习过程，在处理复杂图像时有一定优势, 特征的提取过程自动完成，减少了人为干预；底层特征通过多层抽象机制形成高层特征，能够有效地缩小语义鸿沟。本文在遥感图像的检索中引入卷积神经网络，提取卷积神经网络中的高层特征，分别比较了不同结构的卷积神经网络提取出的不同层次的CNN特征的检索性能。
1 卷积神经网络
卷积神经网络是深度学习中的一种基本模型，是多层次结构的神经网络。卷积神经网络通过局部感知区域、下采样和权值共享等方式，减少了网络学习参数，提高了特征的鲁棒性和稳定性。
卷积神经网络在手写字符识别、语音识别和图像识别等领域得到广泛应用。2012年卷积神经网络[8]首次用于ImageNet大规模视觉识别挑战赛(ImageNet large scale visual recognition challenge，ILSVRC)并获得冠军，之后卷积神经网络在图像领域受到越来越多的关注。目前大多数卷积神经网络的研究是基于文献[8]提出的网络结构进行改进，比如采用更小的局部感知区域[9]和增加网络的深度[10]等。
卷积神经网络需要大规模的标签数据训练大量的参数，当数据库图像数目较少时，卷积神经网络的优势得不到体现。针对这种情况，可以考虑在大规模数据集ImageNet上预训练卷积神经网络来完成相应任务。文献[11-13]研究表明，在ImageNet上预训练的卷积神经网络泛化能力强，可以有效地用于SUN-397和PASCAL VOC等数据集的图像分类。文献[14-15]将ImageNet上预训练的卷积神经网络用于遥感图像分类，取得了良好的效果。在图像检索领域，文献[16-17]将ImageNet上预训练的卷积神经网络用于Oxford、Holidays和UKBench等数据集中，和传统的浅层特征相比，卷积神经网络提取的特征在图像检索中的性能得到明显提高。
本文在ImageNet中预训练不同结构的卷积神经网络，并将预训练的网络结构和参数迁移到遥感图像数据集上，进而提取相应的高层特征进行图像检索。实验结果表明，和浅层特征相比，基于卷积神经网络高层特征的检索性能得到明显改善。
2 图像检索
2.1 特征提取
选用四种不同结构的卷积神经网络，分别提取不同的CNN特征。文献[8]提出的卷积神经网络总共包含8层，前面5层为卷积层，后续3层为全连接层。激活函数采用目前深度网络中主流激活函数ReLU(rectification linear unit)，下采样采用最大池化(max pooling)方法。全连接层中，第6层和第7层采用dropout策略防止过拟合，特征维数均为4 096维，最后一层采用softmax分类器进行分类，总共有1000个类别。将这个网络模型记为CNN-Alex。
文献[13]分析了多种结构的网络模型，其中性能较好的CNN-M和文献[9]类似，缩小了局部感知区域，CNN-M与文献[9]的不同之处是减少了第四层卷积层的滤波器数目。文献[10]在CNN-Alex的基础上增加隐层的层数，网络的层次达到16层和19层，将这两种网络模型分别记为CNN-16和CNN-19。
四种卷积神经网络的结构如表 1所示。滤波器数目和局部感知区域尺寸记为“num×size×size”的形式。以CNN-Alex的结构为例，第一个卷积层conv1中，滤波器数目为96，局部感知区域的尺寸为11×11。pool1~pool5是下采样层，fc6、fc7和fc8为全连接层，ReLU和分类器没有在表中显示。
表 1 不同卷积神经网络的结构Table 1. Different CNN ArchitecturesCNN-Alex CNN-M CNN-16 CNN-19 conv1 96×11×11 conv1 96×7×7 conv1-1 64×3×3
conv1-2 64×3×3conv1-1 64×3×3
conv1-2 64×3×3pool1 pool1 pool1 pool1 conv2 256×5×5 conv2 256×5×5 conv2-1 128×3×3
conv2-2 128×3×3conv2-1 128×3×3
conv2-2 128×3×3pool2 pool2 pool2 pool2 conv3 384×3×3 conv3 512×3×3 conv3-1 256×3×3
conv3-2 256×3×3
conv3-3 256×3×3conv3-1 256×3×3
conv3-2 256×3×3
conv3-3 256×3×3
conv3-4 256×3×3pool3 pool3 conv4 384×3×3 conv4 512×3×3 conv4-1 512×3×3
conv4-2 512×3×3
conv4-3 512×3×3conv4-1 512×3×3
conv4-2 512×3×3
conv4-3 512×3×3
conv4-4 512×3×3pool4 pool4 conv5 256×3×3 conv5 512×3×3 conv5-1 512×3×3
conv5-2 512×3×3
conv5-3 512×3×3conv5-1 512×3×3
conv5-2 512×3×3
conv5-3 512×3×3
conv5-4 512×3×3pool5 fc6 4096 fc7 4096 fc8 1000 卷积神经网络中，最先学习到图像的底层特征，然后逐步形成中级特征，直到抽象出高层特征。高层特征能有效缩小语义鸿沟，因此选用高层特征进行检索。表 1的网络结构中fc8的输出值用于图像分类，因此不考虑fc8的输出值。pool5是对最后一个卷积层进行下采样，它对图像的描述比较全面。为了比较不同高层特征对检索结果的影响，使用pool5、fc6和fc7的输出值作为CNN特征并应用于遥感图像检索。
2.2 检索过程
通过数据集ImageNet预训练§2.1介绍的四种卷积神经网络，将其用于遥感图像检索，检索过程如图 1所示，检索步骤如下：
步骤1 预训练卷积神经网络。
预训练卷积神经网络的数据集统一采用ImageNet数据集的子集ILSVRC2012。ILSVRC2012包含1 000种图像分类，约有1.3百万张训练图片、5万验证图片和10万测试图片。
参数更新采用随机梯度下降算法，超参数的设置如下：冲量项0.9，权值衰减0.000 5，学习率初始值为0.01，并在训练过程中动态调整。每层权重初始值服从标准差为0.01的零均值高斯分布。conv2、conv4、conv5以及全连接层的偏置初始值为1，其他层次的偏置初始值为0。
步骤2 将预训练的网络结构和参数分别迁移到遥感图像库M和查询图像q。
遥感图像库M中每幅图像输入到预训练的网络中，提取网络后面层次(pool5或者fc6或者fc7)的输出值作为CNN特征，形成遥感图像CNN特征库。pool5层是对最后一个卷积层进行最大池化后的结果，fc6和fc7的输出结果为：
$$ {\mathit{\boldsymbol{Y}}_k} = r\left( {{\mathit{\boldsymbol{W}}_k} \times {\mathit{\boldsymbol{Y}}_{k-1}} + {\mathit{\boldsymbol{B}}_k}} \right) $$ (1) 式中，Yk代表第k层的输出值；Yk-1代表第k-1层的输出值；Wk和Bk分别代表第k层训练得到的权重和偏置，这里k取值为6和7。激活函数r为ReLU函数。
查询图像q输入到预训练的网络中，提取pool5或者fc6或者fc7的输出值作为查询图像的高层特征，记为q-CNN特征。
步骤3 分别对CNN特征库和q的特征q-CNN进行归一化操作。
归一化过程采用常用的高斯方法。将CNN特征库看作是一个矩阵，图像库中的m幅图像用{I1，I2，…，Ii, …，Im}表示，一幅图像Ii的某个l维特征向量表示为：
Fi=[fi1 fi2 … fij … fil]
式中，fij是Fi的第j个特征元素，将图像库中所有图像的特征向量看成一个大小为m×l的矩阵F，F的每一行是长度为l的特征序列。计算F每一行特征分量对应的平均值μi和标准差σi，通过式(2)将特征向量进行归一化和平移，使得绝大部分的值在[0, 1]范围。
$$ f_i^*f = \frac{{1 + \left( {{f_{ij}}-\mu } \right)/3{\sigma _i}}}{2} $$ (2) 令q的特征向量q-CNN为:
Fq=[fq1 fq2 … fqj … fql]
根据高斯方法对Fq进行归一化和平移，使得绝大部分值在[0, 1]范围。
步骤4 计算q和M中图像的相似度，按需求返回最相似的n幅图像。
根据欧氏距离计算q与M中图像的相似度，得到q和M中图像的一系列相似度，并按需求返回距离最小，即最相似的n幅图像。
3 实验结果及分析
3.1 实验数据和评估标准
预训练卷积神经网络采用ILSVRC2012数据集，使用VGG小组开发的MatConvNet[18]提取预训练网络模型，并将UC-Merced[19]和WHU-RS[20]作为目标数据集。UC-Merced收集了航空正射图像，总共21类场景，每类有100幅图像。WHU-RS收集了从Google Earth下载的图像，总共19类场景，每类有50幅图像。图 2第1行显示UC-Merced示例图像，第2行显示WHU-RS示例图像。
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图 2 UC-Merced和WHU-RS示例图像Figure 2. Examples of the UC-Merced Dataset and the WHU-RS Dataset为了评价检索的有效性，实验计算了图像的平均准确率(mean average precision, mAP)和平均归一化修改检索等级(average normalize modified retrieval rank，ANMRR)[6]，mAP值越大，检索的平均准确率越高；ANMRR取值越小，表示检索出来的相关图像越靠前。实验中还比较了采用图像检索中应用广泛的性能评价准则查准率-查全率曲线。
3.2 mAP比较
表 2和表 3分别显示了UC-Merced和WHU-RS数据集中不同特征检索图像的mAP值。由表 2和表 3可以看出，每种网络的fc6对应的mAP值在3层中都最好。4种网络结构中，CNN-M、CNN-16和CNN-19都在CNN-Alex上进行改进，三者的mAP值也相应得到提高。
表 2 UC-Merced不同特征的mAP /%Table 2. mAPs for Different Features on the UC-Merced Dataset/%类别 pool5 fc6 fc7 CNN-Alex 45.9 52.4 49.3 CNN-M 50.6 55.8 54.9 CNN-16 53.6 55.3 53.3 CNN-19 52.3 54.6 52.0 BoVW[6] 30.2 表 3 WHU-RS不同特征的mAP/ %Table 3. mAPs for Different Features on the WHU-RS Dataset/%类别 pool5 fc6 fc7 CNN-Alex 55.1 62.3 62.2 CNN-M 59.2 65.6 64.6 CNN-16 58.1 64.5 63.3 CNN-19 56.6 62.5 60.8 BoVW [6] 38.9 文献[6]使用视觉词袋(bag of visual words，BoVW)进行遥感图像检索，并取得良好的性能。表 2中，CNN特征最差的mAP值(CNN-Alex中的pool5)比BoVW的mAP值提高了15.7%，最好的mAP值(CNN-M中的fc6)比BoVW的mAP值提高了25.6%。表 3中，CNN特征最差的mAP值(CNN-Alex中的pool5)比BoVW的mAP值提高了16.2%，最好的mAP(CNN-M中的fc6)比BoVW的mAP值提高了26.7%。可见遥感图像检索中，与采用BoVW的方法相比，采用CNN特征明显改善图像的检索性能。由于CNN特征中fc6对应的结果最好，因此后面实验中，选用fc6的输出结果。并将4种网络中fc6的输出值分别记为CNN-Alex特征、CNN-M特征、CNN-16特征和CNN-19特征。
3.3 不同类别图像检索结果比较
图 3和图 4分别显示了UC-Merced和WHU-RS数据集中不同类别图像的检索结果。由图 3可以看出，UC-Merced中每类图像CNN特征的mAP值都优于BoVW的mAP值。四种CNN特征的mAP值都比较接近，其中CNN-Alex特征检索性能相对较差，CNN-M特征在大多数类别中的检索性能都比较好，CNN-16特征和CNN-19特征应用于遥感图像检索时，有些类别图像检索性能突出，比如海港和立交桥；而有些类别图像检索性能表现较差，比如棒球内场，从而导致CNN-16和CNN-19的平均mAP值低于CNN-M。
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图 3 UC-Merced每类图像不同特征的mAPFigure 3. Per Class mAPs for Different Features on the UC-Merced Dataset![]()
图 4 WHU-RS每类图像不同特征的mAPFigure 4. Per Class mAPs for Different Features on the WHU-RS Dataset图 4和图 3结果比较类似。另外，从图 4中可以看出，在WHU-RS数据集中，对于绝大多数类别图像来说，用CNN特征检索的mAP值优于用BoVW进行检索的mAP值。但是对于有些图像类别，使用BoVW和使用CNN特征的检索性能接近，甚至优于CNN特征(比如机场和牧场)，这可能与此类图像与ImageNet中图像相差较大，导致泛化能力降低有关。
3.4 特征维数和ANMRR比较
表 4比较了UC-Merced和WHU-RS数据集中不同特征的特征维数和ANMRR值。4种CNN特征中，以CNN-M特征的ANMRR值最小，即检索的相关图像排序更靠前。文献[1]是基于全局形态纹理描述子的遥感图像检索，它的ANMRR值为0.575，只比文献[6]减少了1.6%，表明仅在浅层特征的基础上进行改进对检索性能的提高幅度较小。
表 4 特征维数和ANMRR的比较Table 4. Feature Dimensions and ANMRRs for Different Features与文献[1, 6]相比，虽然CNN特征维数较高，但是CNN特征的ANMRR值明显优于浅层特征的ANMRR值。以UC-Merced为例，CNN特征中最糟糕的结果(CNN-Alex特征的ANMRR值)比BoVW和全局形态纹理描述子的结果分别降低了18.6%和17%，CNN特征中最好的结果(CNN-M特征的ANMRR值)比BoVW和全局形态纹理描述子的结果分别降低了22.1%和20.5%。这表明通过预训练的卷积神经网络提取遥感图像中的CNN特征检索到的相关图像排序更靠前。
3.5 查准率-查全率曲线比较
图 5比较了UC-Merced和WHU-RS中不同特征的查准率-查全率曲线。从图 5可以看出，CNN特征的检索效果优于BoVW的检索效果。对于BoVW而言，当返回图像数目由2逐步增大到20时，检索性能明显降低。而CNN特征检索的效果则更稳定，即使返回的图像数目较多，曲线下降的速率仍然比较平缓。对于四种CNN特征而言，当检索返回图像数目较少时，四种CNN特征的结果比较接近。图 5(a)中，随着返回图像数目的增多，3种改进的CNN特征的检索性能优于CNN-Alex特征，其中以CNN-M特征的检索效果最好。图 5(b)中，CNN-Alex特征和CNN-19特征的检索性能很接近，CNN-M特征的优势更明显。
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图 5 UC-Merced和WHU-RS数据集查准率-查全率曲线Figure 5. Precision-Recall Curves for Different Features on the UC-Merced Dataset and WHU-RS Dataset一系列实验结果可以看出，从ImageNet数据集上预训练的卷积神经网络提取遥感图像的CNN特征，用于图像检索能够有效提高检索性能。CNN特征在mAP、ANMRR和查准率-查全率曲线上优于传统的基于浅层特征的检索方法。
4 结语
ImageNet数据集规模大，基于其训练出来的网络具有较强的泛化能力，可以有效地迁移到遥感图像数据集中。本文将ImageNet数据集上预训练的四种卷积神经网络(CNN-Alex、CNN-M、CNN-16和CNN-19)用于遥感图像检索，提取遥感图像pool5、fc6和fc7三层的输出值作为CNN特征。通过UC-Merced和WHU-RS数据集上的一系列实验结果表明：pool5、fc6和fc7三层中，fc6的检索结果最好；4种网络中，CNN-M的检索性能更突出。与浅层特征相比，CNN特征检索的图像准确率更高，相关图像排序更靠前；当返回图像数目增多时，CNN特征的检索结果更稳定。以UC-Merced数据集为例，CNN特征mAP值提高的最小幅度为15.7%，最大幅度为25.6%；ANMRR值减少的最小幅度为17%，最大幅度为22.1%。因此，将预训练的卷积神经网络用于提取遥感图像的CNN特征能够有效地改进遥感图像的检索性能。下一步考虑通过数据增强等方式增加遥感图像的数量，在遥感图像库中训练卷积神经网络来实现图像的分类和检索等工作。
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表 1 典型字母型模式的层次包含关系
Table 1 Typical Letter-like Pattern
F型 C型 T型 L型 I型 M型 2 4 3 E型 2 1 1 2 2 H型 2 F型 1 1 1 C型 2 1 
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表 2 典型字母型模式的复杂度得分
Table 2 PCScore of Typical Letter-like Pattern
模式类型 M E H F C T L I PCScore 7 6.5 5 4.5 4 2.5 2 0 识别顺序 先→后
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表 3 典型字母型模式结构化参数
Table 3 Structural Parameters for Typical Letter-like Pattern
参数类型 参数 参数含义及计算方法 信息属性 主方向θ 本文采用建筑物多边形的最小面积外接矩形的长轴方向表示。 面积S 描述建筑物的大小。 矩形度M 多边形面积与其最小面积外接矩形面积的比值。 面积比R 描述两个建筑物的大小差异。两个建筑物中较小的面积值除以较大的面积值。 结构信息 投影位置P 参考目标A位于源目标B上的相对位置。A在B上的投影点到B起点的距离除以B的长度。记Bottom=[0, 0.33]，Mid=(0.33, .067]，Top=(0.67, 1]。投影位置与模板相同时P=1，否则P=0。 方向差D 最小面积外接矩形的主方向之差，用于描述两个建筑物之间的方向差异。 正对投影长度比F 描述两个建筑物正对的面积的大小。以两者之一为参考，分别在其主方向及其法方向做两建筑物的投影，求投影的最大重叠长度与在该方向上的总投影长度之比。
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表 4 模式识别结果统计
Table 4 Statistics of Typical Letter-like Pattern Result
模式类型 M E H F C T L I 不考虑PCScore 1 8 1 18 20 13 56 129 考虑PCScore 1 8 1 2 10 1 14 98
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