基于粗集的多尺度空间拓扑关系不确定性定量评价模型

牛继强; 徐丰; 姚高伟; 樊勇; 林昊

doi:10.13203/j.whugis20140904

基于粗集的多尺度空间拓扑关系不确定性定量评价模型

牛继强^1,,
徐丰^1, ,,
姚高伟¹,
樊勇¹,
林昊¹

1.
信阳师范学院地理科学学院, 河南信阳, 464000

基金项目:

国家自然科学基金 41201387

国家自然科学基金 41001219

河南省高等学校青-骨干教师资助计划 2012-GGJS-127

河南省高等学校重点科研项目 15A170012

详细信息

作者简介:
牛继强, 博士, 副教授, 现从事空间数据不确定性与空间数据挖掘等方面的研究。njq8196@163.com

通讯作者:
徐丰, 副教授。E-mail:xu-f88@163.com

中图分类号: P208
计量
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出版历程
- 收稿日期: 2015-07-20
- 发布日期: 2017-06-04

Quantitative Evaluation Model of the Uncertainty of Multi-scale Space Topological Relations Based on Rough-Set

School of Geographic Science, Xinyang Normal University, Xinyang 464000, China

Funds:

The National Natural Science Foundation of China 41201387

The National Natural Science Foundation of China 41001219

Youth Core Teachers Funding Scheme of Universities in Henan Province 2012-GGJS-127

Key Projects of Universities in Henan Province 15A170012

More Information

Author Bio:
NIU Jiqiang, PhD, associate professor, specializes in spatial data uncertainty, spatial data mining.njq8196@163.com

Corresponding author:
XU Feng, associate professor. E-mail:xu-f88@163.com

摘要

摘要: 空间拓扑关系不确定性的定量评价可为多尺度拓扑关系一致性的自动评价、空间推理与空间查询等应用的可靠性提供依据。定义了基于几何度量的拓扑距离，构建了拓扑关系不确定性的粗集表达模型；提出了不确定性粗集表达中拓扑距离的量化方法；进而提出了基于粗集的多尺度空间拓扑关系不确定性度量指标。实例研究证明了本文提出模型的科学性与合理性，该方法可用于多尺度表达过程中引起的拓扑关系不确定性的定量评价。
- 多尺度表达 /
- 拓扑关系 /
- 不确定性 /
- 粗集 /
- 拓扑距离
Abstract: Quantitative evaluation of the uncertainty in spatial topological relations can provide the reliable basis for applications in automatic evaluation of multi-scale topological relation consistency, spatial reasoning, and spatial queries. A geometric measure-based topological distance was defined. A rough set model for uncertainty in topological relation proposed to explore a quantitative method for determining topological distance. Furthermore, this paper presents the measure index for uncertainty in spatial topological relations of multi-scale spatial entities. A case study shows that the model proposed in this paper is reasonable, and suitable for the quantitative evaluation of topological relations found in multi-scale representation processes.
- multi-scale representation /
- topological relations /
- uncertainty /
- rough set /
- topological distance

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图 1 空间面状实体粗集表达

Figure 1. Rough Set Representation of Spatial Surface Entities

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图 2 实验数据

Figure 2. Data of Case Study

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图 3 原始数据及其简化尺度的粗集表达

Figure 3. Rough Set Representation of Multi-scale Spatial Entity

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表 1 拓扑关系类型与几何度量参数的对应关系

Table 1 Corresponding Relations Between Topological Relations and Geometric Measure Parameters

基本拓扑关系	DC	EC	PO	TPP^-1	NTPP^-1	TPP	NTPP	EQ
几何度量参数	DEB	CB	CA	CB	CEC	CB	IC	-

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表 2 8种基本拓扑关系之间基于几何度量的拓扑距离的计算公式

Table 2 Calculation Formula of Topological Distance on Basic Topological Relations Based on the Geometric Measure

D(-，-)	DC	EC	PO	TPP^-1	NTPP^-1	TPP	NTPP	EQ
DC	\|DEB₁-DEB₂\|	DEB₁+CB₂	DEB₁+CA₂+1	DEB₁+CB₂+2	DEB₁+CEC₂+3	DEB₁+CB₂+2	DEB₁+IC₂+3	DEB₁+3
EC	CB₁+DEB₂	\|CB₁-CB₂\|	CA₂-CB₁+1	CB₂-CB₁+2	CEC₂-CB₁+3	CB₂-CB₁+2	IC₂-CB₁+3	3-CB₁
PO	CA₁+DEB₂+1	CA₁-CB₂+1	\|CA₁-CA₂\|	CB₂-CA₁+1	CEC₂-CA₁+2	CB₂-CA₁+1	IC₂-CA₁+2	2-CA₁
TPP^-1	CB₁+DEB₂+2	CB₁-CB₂+2	CB₁-CA₂+1	\|CB₁-CB₂\|	CEC₂-CB₁+1	CB₂-CB₁+2	IC₂-CB₁+2	2-CB₁
NTPP^-1	CEC₁+DEB₂+3	CEC₁-CB₂+3	CEC₁-CA₂+2	CEC₁-CB₂+1	\|CEC₁-CEC₂\|	CB₂-CEC₁+2	IC₂-CEC₁+2	2-CEC₁
TPP	CB₁+DEB₂+2	CB₁-CB₂+2	CB₁-CA₂+1	CB₁-CB₂+2	CB₁-CEC₂+2	\|CB₁-CB₂\|	IC₂-CB₁+1	2-CB₁
NTPP	IC₁+DEB₂+3	IC₁-CB₂+3	IC₁-CA₂+2	IC₁-CB₂+2	IC₁-CEC₂+2	IC₁-CB₂+1	\|IC₁-IC₂\|	2-IC₁
EQ	DEB₂+3	3-CB₂	2-CA₂	2-CB₂	2-CEC₂	2-CB₂	2-IC₂	0

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表 3 8种基本拓扑关系之间基于几何度量的拓扑距离的取值范围

Table 3 Topological Distance Range of Basic Topological Relations Based on the Geometric Measure

D(-，-)	DC	EC	PO	TPP^-1	NTPP^-1	TPP	NTPP	EQ
DC	[0，1)	(0，2)	(1，3)	(2，4)	(3，5)	(2，4)	(3，5)	(3，4)
EC	(0，2)	[0，1)	(0，2)	(1，3)	(2，4)	(1，3)	(2，4)	(2，3)
PO	(1，3)	(0，2)	[0，1)	(0，2)	(1，3)	(0，2)	(1，3)	(1，2)
TPP^-1	(2，4)	(1，3)	(0，2)	[0，1)	(0，2)	(1，3)	(1，3)	(1，2)
NTPP^-1	(3，5)	(2，4)	(1，3)	(0，2)	[0，1)	(1，3)	(1，3)	(1，2)
TPP	(2，4)	(1，3)	(0，2)	(1，3)	(1，3)	[0，1)	(0，2)	(1，2)
NTPP	(3，5)	(2，4)	(1，3)	(1，3)	(1，3)	(0，2)	[0，1)	(1，2)
EQ	(3，4)	(2，3)	(1，2)	(1，2)	(1，2)	(1，2)	(1，2)	0

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参考文献(26)

[1]	Molenaar M. An Introduction to the Theory of Spatial Object Modeling for GIS [M]. Boca Raton, USA: Chemical Rubber Company Press, 1998
[2]	吴华意, 刘波, 李大军, 等.空间对象拓扑关系研究综述[J].武汉大学学报·信息科学版, 2014, 39(11):1269-1276 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3108.shtml Wu Huayi, Liu Bo, Li Dajun, et al. Topological Relations of Spatial Objects: A Review[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(11):1269-1276 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract3108.shtml
[3]	Cohn A G, Gotts N M. The "Egg-Yolk" Representation of Regions with Indeterminate Boundaries [M]//Burrough P A, Frank A U(eds). Geographic Objects with Indeterminate Boundaries. London, UK: Taylor & Francisco, 1996
[4]	杜晓初. 多重表达中空间拓扑关系等价性研究[D]. 武汉大学, 2005 Du Xiaochu. Research on Equivalency of Spatial Topological Relations in Multiple Representation[D]. Wuhan :Wuhan University, 2005
[5]	高振记, 邬伦, 杨俭.基于RCC及粗糙模型的模糊地理对象拓扑关系表达[J].北京大学学报(自然科学版), 2008, 44(4):597-603 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BDXP200704008.htm Gao Zhenji, Wu Lun, Yang Jian. Representation of Topological Relations Between Vague Objects Based on Rough and RCC Model[J]. Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Pekinensis, 2008, 44(4): 597-603 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-BDXP200704008.htm
[6]	金标, 胡文龙.一种定量化表达的空间关系模型[J].武汉大学学报·信息科学版, 2013, 38(7):879-882 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2708.shtml Jin Biao, Hu Wenlong. A Quantified Model for Spatial Relationships[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(7):879-882 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2708.shtml
[7]	史文中.空间数据与空间分析不确定性原理[M].北京:科学出版社, 2005:245-270 Shi Wenzhong. The Uncertainty Principle of Spatial Data and Spatial Analysis[M]. Beijing: Science Press, 2005:245-270
[8]	郭继发, 刘玉洁, 毛健, 等.高阶模糊区域的交叉拓扑关系形式化研究[J].武汉大学学报·信息科学版, 2014, 39(2):196-200 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2936.shtml Guo Jifa, Liu Yujie, Mao Jian, et al. Formalization Research of Topological Relation Between High Order Fuzzy Regions[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2014, 39(2):196-200 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2936.shtml
[9]	邬伦, 高振记, 史文中, 等.地理信息系统中的不确定性问题[M].北京:电子工业出版社, 2010:170-190 Wu Lun, Gao Zhenji, Shi Wenzhong, et al. The Uncertainty Problem in Geographic Information System [M]. Beijing: Electronics Industry Press, 2010:170-190
[10]	何建华, 刘耀林, 俞艳, 等.基于模糊贴近度分析的不确定拓扑关系表达模型[J].测绘学报, 2008, 37(2):212-216 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200802016.htm He Jianhua, Liu Yaolin, Yu Yan, et al.The Topological Relation Model for Indeterminate Geographical Objects Based on Fuzzy Close-degree[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2008, 37(2):212-216 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200802016.htm
[11]	Egenhofer M, Clementini E, Di Felice P. Evaluating Inconsistencies Among Multiple Representations [C]. 6th International Symposium on Spatial Data Handling, Edinburgh, Scotland, 1994
[12]	杜晓初, 熊建国.多尺度表达中空间拓扑关系等价性评价模型[J].测绘科学, 2007, 32(5):70-72 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHKD200705024.htm Du Xiaochu, Xiong Jianguo. Evaluation Model on Equivalency of Spatial Topological Relations in Multiple Representation[J].Science of Surveying and Mapping, 2007, 32(5):70-72 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHKD200705024.htm
[13]	吕秀琴, 吴凡.多尺度空间对象拓扑相似关系的表达与计算[J].测绘信息与工程, 2006, 31(2):29-31 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXG200602011.htm Lv Xiuqin, Wu Fan. Representation of Topological Similarity Relationships for Spatial Objects in Multi-scale Representation[J].Journal of Geomatics, 2006, 31(2):29-31 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXG200602011.htm
[14]	邓敏, 李志林, 程涛.多粒度的GIS数据不确定性粗集表达[J].测绘学报, 2006, 35(1):64-70 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200601012.htm Deng Min, Li Zhilin, Cheng Tao. Routh-Set Representation of GIS Data Uncertainties with Multiple Granularities[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2006, 35(1):64-70 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200601012.htm
[15]	杜世宏, 王桥, 魏斌, 等.空间方向关系粗糙推理[J].测绘学报, 2003, 32(4):334-338 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200304010.htm Du Shihong, Wang Qiao, Wei Bin, et al. Spatial Orientational Relations Rough Reasoning[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2003, 32(4):334-338 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200304010.htm
[16]	徐丰, 牛继强, 李卓凡. 基于粗集的多粒度空间方向关系不确定性定量评价模型[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2015, 40(7): 971-976 Xu Feng, Niu Jiqiang. Quantitative Evaluation Model of the Uncertainty of Multi-granularity Space Direction Relations Based on Rough-Set [J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2015, 40(7): 971-976
[17]	邓敏, 刘文宝, 冯学智. GIS面目标间拓扑关系的形式化模型[J].测绘学报, 2005, 34(1):85-90 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200501015.htm Deng Min, Liu Wenbao, Feng Xuezhi. A Generic Model Describing Topological Relations Among Area Objects in GIS[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2005, 34(1):85-90 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200501015.htm
[18]	邓敏, 徐锐, 李志林, 等.空间查询中自然语言空间关系与度量空间关系的转换方法研究:以面目标为例[J].测绘学报, 2009, 38(6):527-531 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200906012.htm Deng Min, Xu Rui, Li Zhilin. A Spatial-Query-Driven Transformation Metric Spatial Relations and Natural Language Spatial Relations: Taking Regions as Example [J].Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2009, 38(6): 527-531 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB200906012.htm
[19]	刘文宝, 戴洪磊, 徐泮林, 等.平面线位误差带几何形状的解析表达[J].测绘学报, 1998, 27(3):231-237 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB803.006.htm Liu Wenbao, Dai Honglei, Xu Panlin. The Analytic Exprssion of Geometric Figure on Planar Lines Error Band[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 1998, 27(3):231-237 http://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHXB803.006.htm
[20]	张国芹, 朱长青, 李国重.基于ε_m模型的线元位置不确定性度量指标[J].武汉大学学报·信息科学版, 2009, 34(4):431-435 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1243.shtml Zhang Guoqin, Zhu Changqing, Li Guozhong. Measurement Indexes of Positional Uncertainty for Plane Line Segment Based on ε_m Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2009, 34(4): 431-435 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1243.shtml
[21]	Mozas A T, Ariza F J. New Method for Positional Quality Control in Cartography Based on Lines: A Comparative Study of Methodologies [J]. International Journal of Geographical Information Science, 2011, 25 (10/12) : 1681-1695 http://www.researchgate.net/publication/220650355_New_method_for_positional_quality_control_in_cartography_based_on_lines._A_comparative_study_of_methodologies
[22]	Chui K C, Shi Wenzhong. Estimation of the Positional Uncertainty in Line Simplification in GIS [J]. The Cartographic Journal, 2004, 41(1): 37-45 doi: 10.1179/000870404225019990
[23]	徐丰, 牛继强.空间数据多尺度表达的不确定性分析模型[M].武汉:武汉大学出版社, 2014:146-185 Xu Feng, Niu Jiqiang. Uncertainty Analysis Models for Multi-scale Representation of Spatial Data[M]. Wuhan: Wuhan University Press, 2014:146-185
[24]	Egenhofer M, Franzosa R D. Point-Set Topological Spatial Relations [J]. International Journal of Geographical Information Systems, 1991, 5(2):161-174 doi: 10.1080/02693799108927841
[25]	Egenhofer M. A Model for Detailed Binary Topological Relationships [J]. Geomatic, 1993, 47(3): 261-273
[26]	Clarke B L. A Calculus of Individuals Based on Connection [J]. Norte Dame Journal of Formal Logie, 1981, 2(3): 287-296 http://www.researchgate.net/publication/38355951_A_Calculus_of_Individuals_Based_on_Connection

施引文献(36)

期刊类型引用(30)

1.	刘焱雄，陈义兰，杨龙，高珊. 基于测绘学角度探讨海岸线及其测定方法. 海洋科学进展. 2024(03): 425-436 . 百度学术
2.	王继鹏，金云智，辛忠华，吉才宇，郭龙. 基于PSO-BP的北斗卫星导航海底高程拟合技术的研究. 天然气与石油. 2024(06): 153-160 . 百度学术
3.	付五洲，许宝华，陆彬，李涛. 重力场模型在长江口岛礁垂直基准建立中的应用. 现代测绘. 2023(04): 57-60 . 百度学术
4.	王双喜，肖强，孙雪洁. 复杂海域高精度海底地形测量关键问题研究. 海洋技术学报. 2022(01): 7-12 . 百度学术
5.	周颖，王瑞. 远海PPK测量潮位用于深度基准面计算的研究. 港工技术. 2022(02): 23-26 . 百度学术
6.	柯灝，赵建虎，周丰年，吴敬文，暴景阳，赵祥伟，谢朋朋. 联合大地水准面、海面地形和潮波运动数值模拟的长江口陆海垂直基准转换关系. 武汉大学学报(信息科学版). 2022(05): 731-737+746 . 百度学术
7.	单瑞，李浩军，刘慧敏，赵钊，董凌宇，杜凯. GNSS PPP/INS紧组合模式下的远海无验潮水深测量. 海洋地质前沿. 2022(10): 87-93 . 百度学术
8.	张颖，闫玉茹，章家保，李静，裘露露. 潮滩冲淤观测技术发展现状. 海洋科学. 2021(03): 152-162 . 百度学术
9.	王森，刘立龙，黄良珂，周威. 基于潮汐调和分析的全球定位系统-多路径反射测量技术潮位预报. 科学技术与工程. 2021(09): 3481-3486 . 百度学术
10.	魏荣灏，陈佳兵，徐达. 基于PPK无验潮的水下地形测量技术研究. 海洋技术学报. 2021(01): 57-62 . 百度学术
11.	王挺，王萃. GNSS-PPK在远距离潮位观测的应用研究. 江西测绘. 2021(04): 8-11 . 百度学术
12.	王正杰，王峰，吴自银，曹振轶，罗孝文，李守军. 基于GPS PPK技术确定测深点瞬时潮位及分析. 海洋技术学报. 2020(02): 58-63 . 百度学术
13.	王小刚，赵薛强，许军. 珠江口瞬时水位解算方法研究及应用. 水利水电技术. 2020(11): 117-124 . 百度学术
14.	梁冠辉，陶常飞，周兴华，周东旭，王朝阳. 新型远距离验潮系统集成设计与研制. 海洋科学进展. 2019(01): 129-139 . 百度学术
15.	王智明，孙月文. 无验潮模式下的宁波杭州湾水下地形测量. 城市勘测. 2019(02): 157-159 . 百度学术
16.	陈正伟，韩磊. 基于高精度GNSS定位解算及姿态数据获取潮位研究. 海洋技术学报. 2019(05): 55-59 . 百度学术
17.	李梦昊，王胜利，高兴国，陈冠旭，刘焱雄. 基于混合编程的实时精密单点定位方法. 海岸工程. 2018(01): 66-73 . 百度学术
18.	黄辰虎，陆秀平，边刚，黄贤源，管明雷，翟国君，黄谟涛. 中短期验潮站验潮零点不规则漂移精密处理. 武汉大学学报(信息科学版). 2018(11): 1673-1680 . 百度学术
19.	Yuanxi YANG，Tianhe XU，Shuqiang XUE. Progresses and Prospects of Marine Geodetic Datum and Marine Navigation in China. Journal of Geodesy and Geoinformation Science. 2018(01): 16-24 . 必应学术
20.	臧建飞，范士杰，易昌华，秦学彬，华亮，麻德明. 实时精密单点定位的远海实时GPS潮汐观测. 测绘科学. 2017(06): 155-160 . 百度学术
21.	臧建飞，范士杰，易昌华，秦学彬，陈冠旭，华亮. 远海实时GPS潮汐的实时精密单点定位观测. 测绘科学. 2017(08): 79-84 . 百度学术
22.	杨元喜，徐天河，薛树强. 我国海洋大地测量基准与海洋导航技术研究进展与展望. 测绘学报. 2017(01): 1-8 . 百度学术
23.	赵建虎，欧阳永忠，王爱学. 海底地形测量技术现状及发展趋势. 测绘学报. 2017(10): 1786-1794 . 百度学术
24.	王朝阳，周兴华，李延刚，梁冠辉，付延光. 远距离GNSS潮位测量精度的影响因素研究. 海洋技术学报. 2017(03): 1-6 . 百度学术
25.	辛保稳，李友龙. GPS PPK技术在海底地形测量中的应用. 科技展望. 2017(18): 161 . 百度学术
26.	杨涛，葛俊洁，李路. GPS测量技术及其在工程测量中的应用. 电子测试. 2016(06): 126+125 . 百度学术
27.	暴景阳，翟国君，许军. 海洋垂直基准及转换的技术途径分析. 武汉大学学报(信息科学版). 2016(01): 52-57 . 百度学术
28.	周东旭，周兴华，梁冠辉，王朝阳，杨磊. GPS浮标天线高的动态标定方法. 测绘科学. 2015(12): 121-124 . 百度学术
29.	赵建虎，王爱学. 精密海洋测量与数据处理技术及其应用进展. 海洋测绘. 2015(06): 1-7 . 百度学术
30.	赵元元，殷行. 土地测量中GPS实时动态技术的应用研究. 价值工程. 2015(20): 161-162 . 百度学术