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Volume 44 Issue 2
Feb.  2019
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LIN Yuting, WANG Xiaofang, LI Guojun, HAN Chunhao. GPS Multi-stations Networking for Real-Time Subnanosecond Level Time Comparison[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(2): 172-176. doi: 10.13203/j.whugis20170096
Citation: LIN Yuting, WANG Xiaofang, LI Guojun, HAN Chunhao. GPS Multi-stations Networking for Real-Time Subnanosecond Level Time Comparison[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(2): 172-176. doi: 10.13203/j.whugis20170096

GPS Multi-stations Networking for Real-Time Subnanosecond Level Time Comparison

doi: 10.13203/j.whugis20170096
Funds:

The National Natural Science Foundation of China 11403112

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  • Author Bio:

    LIN Yuting, PhD, senior engineer, specializes in the theories and methods of satellite navigation and time & frequency. E-mail: lyt1108@163.com

  • Corresponding author: LI Guojun, master, assistant engineer. E-mail:1010551750@qq.com
  • Received Date: 2017-10-09
  • Publish Date: 2019-02-05
  • Precise point positioning, as a method for high precision time comparison, has the defects of long latency, poor real-time performance and heavy reliance on precise ephemeris and clock products. A new GPS multi-stations networking for real-time time comparison algorithm is proposed. Redundant observations are obviously increased by multi-stations simultaneous surveying. The clock errors of receivers and satellites are simultaneously estimated with the inputs of IGS ultra-rapid ephemeris. Experiments show that, the time difference between proposed algorithm in this paper and IGS final clock products is less than 0.3 ns, and the daily frequency stability of the alignment results is better than 2.5×10-15.
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    Chen Xiandong. Precision Time Transfer Methods Based on Geodetic Time and Frequency Transfer Receivers[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2008, 33(3):245-248 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract1564.shtml
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    Huang Guanwen, Yang Yuanxi, Zhang Qin, et al. A New Continuous Time and Frequency Transfer Algorithm Based on GPS Single Different Carrier Phase Observation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(9):1018-1022 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract2743.shtml
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    Zhang Xiaohong, Cai Shixiang, Li Xingxing, et al. Accuracy Analysis of Time and Frequency Transfer Based on Precise Point Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(3):274-278 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract884.shtml
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通讯作者: 陈斌, bchen63@163.com
  • 1. 

    沈阳化工大学材料科学与工程学院 沈阳 110142

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GPS Multi-stations Networking for Real-Time Subnanosecond Level Time Comparison

doi: 10.13203/j.whugis20170096
Funds:

The National Natural Science Foundation of China 11403112

  • Author Bio:

  • Corresponding author: LI Guojun, master, assistant engineer. E-mail:1010551750@qq.com

Abstract: Precise point positioning, as a method for high precision time comparison, has the defects of long latency, poor real-time performance and heavy reliance on precise ephemeris and clock products. A new GPS multi-stations networking for real-time time comparison algorithm is proposed. Redundant observations are obviously increased by multi-stations simultaneous surveying. The clock errors of receivers and satellites are simultaneously estimated with the inputs of IGS ultra-rapid ephemeris. Experiments show that, the time difference between proposed algorithm in this paper and IGS final clock products is less than 0.3 ns, and the daily frequency stability of the alignment results is better than 2.5×10-15.

LIN Yuting, WANG Xiaofang, LI Guojun, HAN Chunhao. GPS Multi-stations Networking for Real-Time Subnanosecond Level Time Comparison[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(2): 172-176. doi: 10.13203/j.whugis20170096
Citation: LIN Yuting, WANG Xiaofang, LI Guojun, HAN Chunhao. GPS Multi-stations Networking for Real-Time Subnanosecond Level Time Comparison[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(2): 172-176. doi: 10.13203/j.whugis20170096
  • 原子钟是导航系统的核心,其准确度和稳定度直接影响系统服务性能,监测站原子钟远程实时比对监测对卫星导航、空间探测、发射测控等具有重要意义和应用价值。目前,原子钟的频率稳定度已经达到10-16量级,对原子钟实时比对监测不确定度要求达到亚纳秒量级。20世纪80年代开始,国内外学者相继开展了基于GPS C/A码、P码和载波相位观测值的远程时间频率传递研究。

    GPS CV(GPS common view)[1-3]、GPS AV(GPS all view)[4-5]的时间比对A类不确定度在5 ns以内。GPS CP(GPS carrier phase)[6-7]的单站授时后处理不确定度优于1 ns,普通双频接收机非校正模式亦可达到纳秒量级不确定度。中长距离站间单差GPS CP[8]的时间比对不确定度优于0.3 ns。Zumberge等[9]、Kouba等[10]提出了GPS PPP(precise point positioning),其优势在于利用非差伪距和载波相位观测值,在全球范围内可获取精密定时结果。文献[11-14]通过实验证明了GPS PPP技术在高精度时频传递上的可行性,距离几百甚至上千公里的天频率稳定度可达10-15量级。GPS PPP时间比对方法应用方式灵活,成本较低,已经成为了国际权度局的一种重要时间比对手段[15-16]

    GPS PPP方法需要精密星历和卫星钟差产品,IGS(international GNSS services)发布快速星历和钟差产品的时延至少17个小时,无法满足对原子钟的实时高精度时间比对需求。目前国内在利用GPS PPP方法进行高精度实时时间比对方面还没有比较成熟的成果。本文在研究GPS PPP时间比对算法的基础上,提出了一种区域多站组网的亚纳秒实时时间比对方法,采用超快速星历产品(精度5 cm)作为解算输入条件,选取某个固定站接收机时钟作为基准钟,通过多站联测增加多余观测,将测站钟差和卫星钟差作为未知数统一解算,实现了亚纳秒量级的实时时间比对。

  • GPS PPP数据处理的观测模型包括无电离层组合模型、UofC模型和非组合模型[17]。无电离层组合模型采用双频观测量消除电离层延迟误差,以IGS精密星历(精度2~3 cm)和卫星钟差(精度优于0.1 ns)作为解算输入条件,计算接收机坐标和钟差。伪距和载波相位数学模型如下:

    式中,PijΦij为伪距和载波相位无电离层组合观测值;ρij为接收机到卫星的几何距离;c为光速;dTi和dtj分别为接收机钟差和卫星钟差;dorbj为卫星轨道误差;di, tropj为对流层延迟;λ为波长;Nij为无电离层组合模糊度参数;εi, Pjεi, Φj分别表示未模型化的误差影响。PijΦij为观测值,卫星坐标(xj, yj, zj)和卫星钟差dtj采用IGS所提供的精密星历和钟差产品。测站坐标(xi, yi, zi)、接收机钟差dTi、无电离层组合模糊度Nij及对流层延迟di, tropj为未知数,对流层延迟di, tropj采用天顶对流层延迟di, ZTD和映射函数M表示。设测站近似坐标为(${\hat x_i}, {\hat y_i}, {\hat z_i}$),则$\hat \rho _i^j = \sqrt {{{\left( {{{\hat x}_i}-{x^j}} \right)}^2} + {{\left( {{{\hat y}_i}-{y^j}} \right)}^2} + {{\left( {{{\hat z}_i}-{z^j}} \right)}^2}} $,式(1)和式(2)经过模型化改正的误差方程为:

    根据式(3)、式(4),可采用卡尔曼滤波或序贯平差进行解算,得到IGST或IGRT时间尺度下的接收机钟差dTi。因此,两个接收机时钟1、2的时差为:

    目前,IGS提供了不同类型的星历产品和钟差产品,如表 1所示[18]。GPS PPP时间比对一般选择最终星历钟差或快速星历钟差,时延约17 h或12 d,两者解算结果的短期稳定度略有区别,长期稳定度基本一致[12]。若选择预报星历和钟差产品,则解算精度只能达到纳秒量级,这主要是因为预报钟差精度仅约3 ns。

    产品 延迟 更新率 采样率 精度
    最终星历 12~18 d 7 d 15 min ~2.5 cm
    最终钟差 12~18 d 7 d 30 s ~0.075 ns
    快速星历 17~41 h 1 d 15 min ~2.5 cm
    快速钟差 17~41 h 1 d 5 min ~0.075 ns
    预报星历 实时 6 h 15 min ~5 cm
    预报钟差 实时 6 h 15 min ~3 ns

    Table 1.  Accuracy and Latency of IGS Ephemeris and Clock Products

  • 本文提出的GPS多站组网实时时间比对方法是以IGU预报星历产品为基础,将卫星钟差作为未知数,通过利用多个测站联合观测增加多余观测量,实现接收机钟差的高精度实时解算。由式(3)和式(4)可知,若直接解算卫星钟差和接收机钟差,法方程会出现奇异。因此,需要选取某个时钟作为基准钟,计算接收机时钟、卫星钟相对于基准钟的钟差,其误差方程为:

    根据测站的接收机时钟是否为基准钟和测站坐标是否为已知,可将所有测站分为基准站、参考站和流动站,不同类型测站的误差方程略有区别。

    1) 基准站。基准站的接收机时钟为基准钟且测站坐标已知,基准站有且仅有1个。通常选取接收机外接原子频标的IGS观测站或TAI(international atomic time)守时实验室。基准站的接收机钟差为0,式(6)和式(7)中的未知数为δtjdi, ZTDNij

    2) 参考站。参考站的坐标已知,接收机时钟不是基准钟,接收机钟差表示参考站与基准站的相对钟差,一般选取流动站周边地区的IGS观测站。本文算法与GPS PPP的主要区别是通过新增参考站增加多余观测量。式(6)和式(7)中的未知数为δTiδtjdi, ZTDNij

    3) 流动站。流动站的坐标未知,接收机可外接参与时间比对的时频信号源,接收机钟差即为实时时间比对结果。式(6)和式(7)中的未知数为dρijδTiδtjdi, ZTDNij

    由式(6)和式(7)可知,当区域内测站的共视卫星数量足够多时,可联合解算出参考站、流动站的接收机钟差、卫星钟差和其他未知参数,进而实现时间比对。

  • 参数估计过程中的已知信息包括:所有测站伪距和载波相位观测值、基准站和参考站坐标、IGS预报星历产品。基准站和参考站坐标可通过已有资料或历史观测数据采用PPP解算得到。模型中部分参数设置如表 2所示。

    参数 处理策略
    先验方差/m σP=1,σΦ=0.01
    卫星截止高度角/(°) 10
    观测值加权 1/sin ee为高度角
    流动站坐标 白噪声,σρ=100 m
    接收机钟差和卫星钟差 白噪声,σt=2×107 m
    对流层延迟 NIELL模型,随机游走噪声3×10-8 m2/s
    模糊度 σN=2×107 m

    Table 2.  Strategy of Parameter Estimation

  • 为了全面评估本文算法的时间比对结果,主要从估计钟差的精度和频率稳定度两个方面进行评估。

    估计钟差的精度通过外符合方式进行评定。目前,IGS最终钟差的精度约0.075 ns(如表 1所示),可作为参考值进行比对。需要注意的是,由于本文算法的基准钟与IGS分析中心的基准钟可能不同,导致钟差解与IGS最终钟差之间存在系统性误差,因此,需将IGS最终钟差归算至基准站时钟,即扣除对应历元基准站的IGS最终钟差,然后统计估计钟差的RMS(root mean square):

    式中,Δ为估计钟差和IGS最终钟差的差值;n为钟差序列样本总数;P为权阵(本文中P为单位阵)。

    频率稳定度采用Allan方差[19]表征:

    式中,xi为估计钟差;N为估计钟差序列长度;τ=0τ0为采样间隔。

  • 为了验证本文算法的精度和可靠性,选取了西欧4个BIPM和IGS的并置站BRUX、IENG、OPMT和PTBB,测站具体信息如表 3所示。

    IGS TAI 外接频标 接收机类型 是否标校 测站类型
    BRUX ORB H-Maser PolaRx4 基准站
    IENG IT Cesium Z-XII3T 参考站
    OPMT OP H-Maser Z-XII3T 参考站
    PTBB PTB H-Maser Z-XII3T 流动站

    Table 3.  The Details of some IGS/TAI Stations

    下载了2016-04-27-2016-05-03共7 d的观测数据,数据采样率是30 s,星历数据采用了7 d共计28个IGU星历数据文件,用于比对分析的钟差数据采用了7 d共计7个IGS最终钟差文件。

    根据测站类型不同,主要分析了PTBB-BRUX、OPMT-BRUX的钟差解算结果,如图 1所示。

    Figure 1.  The Time Difference of PTBB-BRUX

    图 1图 2可以看出,无论是参考站还是流动站,即测站坐标是否已知,经过滤波收敛后(150 min后),比对链路的估计钟差与IGS最终钟差基本保持一致。进一步分析两者之间的差别,以IGS最终钟差为参考值,计算出估计钟差的残差并进行统计,如图 3图 4表 4所示。表 4中,STD(standard deviation)表示标准偏差。

    Figure 2.  The Time Difference of OPMT-BRUX

    Figure 3.  The Residuals of the Time Difference of PTBB-BRUX

    Figure 4.  The Residuals of the Time Difference of OPMT-BRUX

    比对链路 最大值 最小值 平均值 RMS STD
    PTBB-BRUX 0.148 -0.246 -0.021 0.075 0.072
    OPMT-BRUX 0.171 -0.255 -0.041 0.101 0.093

    Table 4.  The Accuracy of the Time Difference/ns

    表 4可以看出,两条比对链路的估计钟差的绝对残差约0.1~0.3 ns,RMS和STD约0.1 ns。因此,无论参考站还是流动站,估计钟差与IGS最终钟差具有较好的一致性。

    为进一步分析本文算法时间传递的频率稳定度,由式(9)分别计算了两条链路的估计钟差和IGS最终钟差的Allan方差,如图 5图 6所示。

    Figure 5.  The Frequency Stability of the Time Difference of PTBB-BRUX

    Figure 6.  The Frequency Stability of the Time Difference of OPMT-BRUX

    图 5图 6可以看出,当时间间隔较小时,估计钟差的频率稳定度比IGS最终钟差略低,但随着时间间隔的增加,两者之间的差异越来越小,且万秒频率稳定度约为6×10-15~7×10-15,天稳定度达到了1.5×10-15~2.5×10-15,可以满足常规铯钟和H-Maser的频率稳定度比对要求。

  • 针对GPS PPP无法实现亚纳秒量级实时时间传递的问题,提出了一种GPS多站组网实时时间比对算法,仅需要IGU超快速星历产品,无需精密钟差产品,测站坐标信息可根据实际共视卫星数量灵活调整。实验结果表明,算法估计钟差与IGS最终钟差具有较好的一致性,绝对残差约0.1~0.3 ns,RMS和STD均优于0.1 ns,比对结果的频率稳定度在10-15量级,可以满足原子频标频率比对要求。

    在高精度时间比对方面,比对残差、RMS和频率稳定度的评估体现了站间的相对时间偏差,而对设备绝对时延的精确建模和标定解算也是非常重要的方面,这也是下一步算法研究的重点。

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