From Ground Control Point to Digital Control Photo
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摘要:
基于数字正射影像和数字高程模型等地理编码数据的“云控制”模式在中小比例尺影像的应用日趋成熟，但其本质仍是从物方获取控制点，数据产品中的误差导致其难以应用于大比例尺测图场景。基于已知精确几何定位参数和空三加密点的原始影像构建约束是理论更优的云控制模式。提出将这种由像方出发的云控制模式发展为一种标准化的测绘产品，即控制片，以期在更好地保障定位精度的前提下，降低重访航测任务中的重复劳动和算力消耗；介绍了控制片在大幅面航空相机检校、无人机影像和卫星影像几何定位方面的应用；并对推动构建控制片应用体系提出了若干建议。
Abstract:The "cloud control" paradigm, grounded on geocoded data such as digital orthophoto map (DOM) and digital elevation model (DEM), is gradually maturing for applications in medium and small-scale mapping. However, its essence of obtaining control points from the object space inherently carries errors within the DOM and DEM products, subsequently hindering its applicability in large-scale mapping scenarios. Constructing constraints based on original images with known accurate orientation parameters and adjusted object space tie points represents a theoretically superior cloud control paradigm. This paper proposes developing this image-based cloud control paradigm into a standardized survey and mapping product, termed digital control photo (DCP), aiming to better ensure positioning accuracy while reducing redundant labor and computational power consumption in revisit aerial survey tasks. This paper also introduces the application of DCP in calibration of large-format aerial cameras, geometric positioning of unmanned aerial vehicle images and satellite images, and suggests several recommendations for promoting the establishment of a DCP application system.
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Keywords:
- cloud control /
- ground control point /
- digital control photo
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获取可靠的地面控制点是保障摄影测量几何定位精度的必要步骤，也是长期制约摄影测量数据生产自动化水平、导致引入较高人工和时间成本的关键环节。因此，实现稀少控制甚至无地面控制的影像高精度定位一直是摄影测量学的经典问题。为减少对地面控制点的依赖，笔者曾提出“云控制”摄影测量方法[1-2]，充分利用数字正射影像（digital orthophoto map，DOM）、数字高程模型（digital elevation model，DEM）、数字线划地图（digital line graphic，DLG）等已有带地理编码的数据替代外业控制点进行影像几何定位。发展至今，基于DOM和DEM的云控制模式已经较为成熟，许多学者提出利用DOM和DEM建立的数字化几何定标场，已广泛应用于我国天绘一号、资源三号、高分七号、高分十四号等卫星传感器在轨几何定标[3-9]；同时，对于区域网影像，亦可利用DOM和DEM作为控制实现精确几何定位[10-13]。
然而，上述云控制模式本质仍是从物方获取控制点，理论上受DOM纠正误差和DEM高程精度的影响，也因此更多用于中小比例尺影像的几何定位。对于大比例尺（1：500至1：5 000）测图场景下影像几何定位，采用理论更优的“云控制”模式，即以定向参数已知的原始影像作为约束，可更好地保障定位精度。这种几何控制思路在本世纪初已有学者提出，并成功应用于航空影像定位[14-15]和OrbView、WorldView卫星影像的内方位定标[16-17]，但由于应用条件相对较高（控制源影像需存有空中三角测量平差中间结果），并未得到规模化推广。
随着我国测绘遥感卫星进入亚米级“高分时代”以及无人机测绘的多用途平民化发展，大比例尺摄影测量影像数据的重访能力和监测频次都迈入新阶段。这种情况下，延用地面控制点进行影像几何定位的传统做法至少存在以下问题：①地面控制点分布的稀疏性使得其抵抗时间变化和匹配误差的能力更弱；②对于已进行过摄影测量生产的测区，重复量测地面控制点将形成人力浪费；③对同一测区影像多次进行特征点提取，完整重复空三加密流程将造成算力浪费。由此可见，历史影像的几何定位参数和空三加密过程数据是重要的几何控制资源，有极高的重复利用价值。鉴于此，本文提出将这种像方出发的云控制模式发展为一种标准化的测绘产品，即将标准测绘成果地面控制点进一步发展为控制片，作为后期影像处理的几何控制数据。笔者认为，构建和推广控制片的应用体系，对于避免生产过程中的无谓重复劳动和降低数据生产消耗算力具有重要意义，也是促进航测行业由高体量增长到高质量发展的重要一环。
1 控制片简介及其特性
控制片是指经过空中三角测量处理后，具有精确几何定位参数的影像及其空三加密点信息构成的、可作为摄影测量控制信息的影像数据。简单而言，控制片是带有几何定位参数和密集控制点的影像。当然，为了保证控制片的绝对定位精度，在生成控制片的空中三角测量中需要使用稀疏的地面控制点，而产生的空三加密点都可作为新影像几何定位的控制点，从这个角度讲，控制片的实质是对地面控制点的加密，利用稀疏地面控制点生成密集数字控制点。
控制片的组成如图 1所示。几何定位参数和空三加密点信息作为控制片的元数据，可以保存至影像文件之中，也可保存为独立的文件。其中，几何定位参数的形态与影像类型相关。对于航空框幅式影像，几何定位参数为内、外方位元素；对于卫星影像，则一般为有理多项式系数（rational polynomial coefficients，RPC）。控制片中的空三加密点即为新影像几何定位的控制点，根据其影像坐标，可将它们匹配至新影像之中，以此完成控制点的自动“转刺”。
控制片的控制信息即空三加密点，具有以下特性：
1）密集。现阶段的空中三角测量软件皆通过影像匹配算法自动匹配连接点，每张影像一般均匀分布几百至几万个点，具有比较密集的控制信息；此外，也可根据需要调节影像匹配时特征点提取的间距，从而控制加密点的密度。
2）可靠。空三加密点的地面坐标是通过区域网平差解算得出，相当于多张影像的同名像点前方交会而得，像点观测中的粗差也在区域网平差中有效剔除，它们是最原始的成果，相对于DOM和DEM产品，避免了处理过程中的精度损失，故精度非常可靠。
3）便捷。在采集方面，相对于地面控制点而言，控制片的采集较为容易。在当前大数据时代，也很容易利用航天航空影像制作大区域、无缝覆盖的控制片；在使用方面，将控制片元数据化管理后，控制点可自动“转刺”，使用非常便捷。
2 控制片的应用
控制片是一种新型几何控制信息，在航空与卫星传感器检校与影像几何定位方面有着巨大的应用潜力，以下结合具体应用案例进行阐述。
2.1 大幅面航空相机检校
量测型航空相机的传统几何定标方法依赖布设密集地面控制点的高精度地面检校场[18-21]，人工量测的工作量较大。因此，探索利用控制片替代地面检校场进行航空相机检校具有较大的理论价值。本节介绍基于控制片的大幅面航空相机AFC-900内方位定标方法。
2.1.1 相机介绍
AFC-900航摄仪由北京空间机电研究所研制，是目前世界上幅面最大的面阵航空摄影系统。如图 2所示，AFC-900的大面阵相机由4台光心邻近、共焦平面的全色镜头拼接组成（另有4台多光谱镜头）[22]。相机焦平面上安置了20个子面阵，每个子面阵大小为7 920×6 004像素（像素大小为4.6$ \mathrm{\mu }\mathrm{m} $），相邻子面阵沿水平方向和垂直分别重叠400像素和300像素，子面阵拼接后影像幅面为30 480×28 820像素（约9亿像素），视场角为68°。
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图 2 AFC-900航摄仪相机镜头和子面阵配置Figure 2. The Lens and Sub-array Configuration of the AFC-900 Aerial CameraAFC-900相机拍摄的原始子面阵影像需要严密拼接为整幅影像提供给用户使用，因此需要对相机的镜头和各个子面阵的排列位置进行精确的几何定标，该过程也称为相机的内定标。
2.1.2 定标处理
AFC-900相机的内方位参数包括两部分：每个镜头的焦距f与物镜畸变参数k1、k2、k3、p1、p2和每个子面阵的像点位置x0、y0，由此可知，内方位参数共64个。为了稳定地检校这些参数，采用航空影像控制片作为控制数据。
检校区域位于黑龙江省肇东市，覆盖面积约10 km2，选定中国测绘科学研究院刘先林院士团队研制的SWDC-4相机获取的影像制作控制片。
具体定标处理流程如下：
1）数据采集。分别利用SWDC-4相机（相机已完成内定标）和AFC-900对检校区进行航空摄影，获取了163张分辨率约3 cm的SWDC-4影像（幅面为16 000×22 000像素）和48幅（每幅含20张子面阵影像）分辨率约为8 cm的AFC-900影像。同时，外业测制了32个地面控制点，用于SWDC-4影像的空中三角测量。SWDC-4影像与地面控制点分布如图 3（a）所示。
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图 3 检校区SWDC-4数据及其空三加密点云Figure 3. Footprints of SWDC-4 Images and Ground Control Points and the Derived Photogrammetric Point Cloud2）控制片制作。利用采集的地面控制点对163张SWDC-4影像进行有控条件的空中三角测量，其中20个点用作平差控制，其余12个用作精度检查。自动匹配了39万个连接点，其分布如图 3（b）所示，平均每张影像有2 392个连接点。区域网平差后，控制点物方残差为平面10.1 cm，高程7.6 cm；检查点物方残差为平面10 cm，高程14.4 cm。利用平差后具有精确内外方位元素的163张SWDC-4影像和39万个空三加密点，制作了163张控制片。
3）基于控制片的AFC-900影像空中三角测量。对于48幅影像，根据其地面范围自动查询相对应的控制片，通过自动影像匹配将控制片的加密点“转刺”到AFC-900子面阵影像中，将其作为控制点使用；同时，AFC-900影像之间也匹配了大量连接点。图 4为检校区AFC-900影像的分布和其中1张子面阵影像从控制片上匹配的2 783个控制点，由图 4可以看出，匹配的控制点非常密集，且有大量点位于建筑物顶部。由此，在AFC-900影像POS（position and orientation system）信息辅助下，构建自检校区域网平差方程，同时解算64个相机内参数和所有影像的外方位元素。
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图 4 检校区AFC-900数据及局部影像从控制片匹配的控制点分布Figure 4. Footprints of AFC-900 Images and Matched Control Points from Digital Control Photos on One Sub-array Image利用上述计算得到的相机参数，对AFC-900子面阵影像进行虚拟拼接，从而得到整幅影像。图 5为一幅AFC-900影像的子面阵影像及其拼接生产的整幅影像。由图 5可以看出，拼接生成的影像即可用于后续的摄影测量生产。
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图 5 AFC-900子面阵影像和拼接结果Figure 5. The Sub-array Images and the Corresponding Stitched Image of AFC-9002.1.3 精度检验
选定汉中测区进行精度检验，利用定标后相机参数生成该测区的AFC-900拼接影像，并进行空中三角测量和精度评定，从而检验相机检校的有效性。该测区共157幅AFC-900影像，影像分辨率约5 cm，覆盖面积约为180 km2，共采集35个地面控制点，其中24个用作控制点，其余11个用作检查点。影像与控制点分布如图 6所示。
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图 6 汉中精度检验测区AFC-900影像和控制点分布图Figure 6. Distribution of AFC-900 Images and Ground Control Points of Hanzhong Area利用Inpho软件对其进行空中三角测量处理，区域网平差后检查点物方残差如表 1所示，从表中可看出，检查点平面与高程中误差分别为4.3 cm与7.7 cm，满足1：500比例尺空中三角测量精度要求，证明了基于控制片的内方位定标的有效性。
表 1 汉中测区影像区域网平差后检查点残差/cmTable 1. Residuals of Check Points After Bundle Adjustment of AFC-900 Images in Hanzhong Area/cm点号 检查点物方残差 ∆X ∆Y ∆Z AFC1-2 -2.5 3.1 12.5 AFC2-2 -0.1 -4.1 2.0 AFC2-4 0.6 2.7 -2.7 AFC3-2 2.2 1.1 11.3 AFC3-4 2.6 -1.4 2.4 AFC4-2 -0.1 0.9 -11.1 AFC5-3 -8.3 -1.6 -5.4 AFC5-4 4.1 5.8 -2.7 AFC6-1 1.7 0.4 3.2 AFC6-3 1.9 -3.0 -0.4 AFC7-4 1.9 -1.3 13.4 中误差 4.3 7.7 2.2 无人机影像几何定位
利用无人机影像进行长江航道摄影测量从而服务于航道监测与维护，长期依赖地面控制点。由于航道建筑物时常发生变化，因此每次利用无人机摄影后都需测量地面控制点，外业工作量大。利用控制片可有效解决该问题，对于第一次摄影的数据，按常规方法测量地面控制点进行空中三角测量，形成控制片。以后每次摄影的数据进行空中三角测量时，均以控制片取代地面控制点，并形成周期性测绘产品，开展航道监测。
测区位于武汉段长江航道岸边某处，在2020年和2021年利用无人机对其进行了两次摄影，分别获取了620张和344张影像，影像分辨率均约为3 cm，外业测量了6个地面控制点用于第一期影像空中三角测量，影像与控制点分布如图 7所示。
处理2021年摄影的第二期影像时，自动从2020年影像形成的控制片中匹配数字控制点（分布如图 8所示），进行区域网平差，并与无控制条件下POS辅助的区域网平差进行精度对比，结果如表 2所示。
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图 8 2021年第二期无人机影像及其从控制片匹配的控制点Figure 8. Digital Control Points on the UAV Images in 2021 Matched from the Digital Control Photos表 2 POS与控制片辅助的区域网平差精度对比Table 2. Accuracy Comparison of Bundle Adjustment with POS and Digital Control Photos点号 POS辅助平差/m POS+控制片辅助平差/m ∆X ∆Y ∆Z ∆X ∆Y ∆Z 1301 -1.019 -0.081 10.241 0.036 0.018 0.023 1302 -0.131 1.097 10.199 -0.016 0.045 0.079 1303 0.993 0.202 10.359 0.005 0.011 -0.044 1304 -0.042 0.173 10.373 -0.044 0.034 -0.020 1305 0.891 -0.919 10.311 -0.053 -0.015 -0.037 1306 -0.034 2.061 10.029 0.015 0.015 -0.066 中误差/m 1.239 10.253 0.042 0.050 从表 2可看出，仅POS辅助时，影像定位精度为平面1.239 m，高程10.253 m；加入控制片后，影像定位精度大大提升，平面和高程精度分别为0.042 m和0.050 m，满足1：500空中三角测量精度要求。
2.3 卫星影像几何定位
控制片不仅可用于航空影像，也可以用于卫星影像，下面以山东测区为例阐述控制片在卫星影像几何定位上的可行性及其与地面控制点、DOM+DEM约束几何定位的比较。
2.3.1 试验数据
试验区域为山东省，地理范围为34°22.9′N~38°24.01′N，114°47.5′E~122°42.3′E，东西跨度约721.03 km，南北跨度约437.28 km，覆盖面积约15.58万km2，地形以山地、丘陵为主。试验数据包括：
1）卫星影像。包含104景天绘一号三线阵立体影像和138景资源三号立体影像，具体见表 3。
表 3 山东省测区天绘一号与资源三号卫星影像情况Table 3. Situation of the TH-1 and ZY-3 Satellite Images in Shandong Test Area序号 卫星型号 立体景数 影像数量/张 影像分辨率/m 1 天绘一号 104 312 5 2 资源三号01星 10 20 前后视：3.5 3 资源三号02星 128 384 前后视：2.5，下视：2.1 2）地面控制点。外业测量了679个地面控制点用于控制片制作和精度评定，控制点平面和高程精度均优于0.1 m。控制点与资源三号卫星影像的分布如图 9所示。
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图 9 山东省测区资源三号卫星影像与地面控制点分布Figure 9. Footprints of the ZY-3 Satellite Images and Ground Control Points of Shandong Test Area3）公众DOM和DEM。分别为2 m分辨率公众DOM和30 m分辨率SRTM_GL1数据，用于比较基于DOM+DEM与控制片辅助几何定位的精度。
2.3.2 试验方案
首先，利用分辨率较高的资源三号制作控制片。将679个地面控制点之中的320个作为定向控制点，其余作为检查点，对138景资源三号卫星影像进行空中三角测量，影像间的连接点通过匹配自动获得。经区域网平差后，检查点平面与高程中误差分别为2.91 m与1.95 m。由于下视影像地物几何变形小，且分辨率较高，利用每立体景的下视影像（若没有下视则使用前视）及其RPC参数和空三加密点制作控制片。全测区空三加密点共1 071 908个，平均每景影像7 767个加密点。
然后，试验不同控制条件下天绘一号卫星立体影像区域网平差的几何定位精度。分别进行无控、地面控制点、DOM+DEM、控制片辅助条件下的天绘一号卫星影像空中三角测量，使用检查点评定绝对几何定位精度，并进行比较分析。
2.3.3 结果与分析
不同控制条件下，104景天绘一号立体卫星影像的绝对几何定位精度如表 4所示。
表 4 不同控制条件下天绘一号卫星影像几何定位精度Table 4. Absolute Geometrical Positioning Accuracies of TH-1 Satellite Images Under Different Control Conditions控制资料 检查点 中误差/m 平均误差/m ∆X ∆Y ∆XY ∆Z ∆X ∆Y ∆Z 无控 679 5.93 4.65 7.53 5.20 -3.35 0.17 -3.73 地面控制点（339个） 340 2.56 2.60 3.65 2.17 -0.39 0.07 0.07 DOM/DEM 679 3.18 3.77 4.94 3.24 0.54 -1.98 -2.14 资源三号控制片 679 2.82 2.76 3.94 2.31 -0.11 -0.27 0.08 试验结论如下：
1）在无控条件下，天绘一号卫星影像存在明显的系统性误差，平面与高程中误差分别为7.53 m和5.20 m。
2）当使用控制资料后，影像几何定位精度明显提升。即便使用精度最差的公众DOM和DEM作为控制，天绘一号卫星影像的几何定位精度也提升至平面4.94 m、高程3.24 m。
3）使用控制片进行天绘一号卫星影像几何定位可以达到与使用地面控制点的同等精度，且系统误差基本得到消除。
3 结语与展望
控制片是云控制理论由物方推广至像方、由中小比例尺发展至大比例尺应用的自然产物。它一方面能够提供配套原始影像的高精度几何定位参数与空三加密点，展现出比DOM、DEM、DLG等摄影测量产品更强的几何精度控制能力；另一方面为用户提供了密集、可靠和便于获取的控制点，可显著降低重访航测任务中的人力和算力投入。
考虑到作为一种新型的测绘产品，控制片具有十分重要的重复利用价值，笔者建议从如下几个方面推动构建控制片应用体系：（1）制定控制片作为一种测绘成果的内容规范，引导建立可交换的控制片数据格式；（2）利用覆盖全球的国产立体卫星影像建立多级控制片，形成全球影像基准，如利用天绘一号、资源三号卫星影像建设2~5 m级别控制片，利用高分七号、高分十四号建立亚米级控制片，作为多源卫星影像快速定位的控制数据；（3）利用航空影像建设地区级影像控制片，作为地区级影像基准，为后续亚米级卫星影像或航空影像几何定位提供数字化控制信息；（4）为控制片的更新迭代制定相关作业标准。
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图 2 AFC-900航摄仪相机镜头和子面阵配置
Figure 2. The Lens and Sub-array Configuration of the AFC-900 Aerial Camera
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图 3 检校区SWDC-4数据及其空三加密点云
Figure 3. Footprints of SWDC-4 Images and Ground Control Points and the Derived Photogrammetric Point Cloud
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图 4 检校区AFC-900数据及局部影像从控制片匹配的控制点分布
Figure 4. Footprints of AFC-900 Images and Matched Control Points from Digital Control Photos on One Sub-array Image
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图 5 AFC-900子面阵影像和拼接结果
Figure 5. The Sub-array Images and the Corresponding Stitched Image of AFC-900
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图 6 汉中精度检验测区AFC-900影像和控制点分布图
Figure 6. Distribution of AFC-900 Images and Ground Control Points of Hanzhong Area
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图 8 2021年第二期无人机影像及其从控制片匹配的控制点
Figure 8. Digital Control Points on the UAV Images in 2021 Matched from the Digital Control Photos
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图 9 山东省测区资源三号卫星影像与地面控制点分布
Figure 9. Footprints of the ZY-3 Satellite Images and Ground Control Points of Shandong Test Area
表 1 汉中测区影像区域网平差后检查点残差/cm
Table 1 Residuals of Check Points After Bundle Adjustment of AFC-900 Images in Hanzhong Area/cm
点号 检查点物方残差 ∆X ∆Y ∆Z AFC1-2 -2.5 3.1 12.5 AFC2-2 -0.1 -4.1 2.0 AFC2-4 0.6 2.7 -2.7 AFC3-2 2.2 1.1 11.3 AFC3-4 2.6 -1.4 2.4 AFC4-2 -0.1 0.9 -11.1 AFC5-3 -8.3 -1.6 -5.4 AFC5-4 4.1 5.8 -2.7 AFC6-1 1.7 0.4 3.2 AFC6-3 1.9 -3.0 -0.4 AFC7-4 1.9 -1.3 13.4 中误差 4.3 7.7 
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表 2 POS与控制片辅助的区域网平差精度对比
Table 2 Accuracy Comparison of Bundle Adjustment with POS and Digital Control Photos
点号 POS辅助平差/m POS+控制片辅助平差/m ∆X ∆Y ∆Z ∆X ∆Y ∆Z 1301 -1.019 -0.081 10.241 0.036 0.018 0.023 1302 -0.131 1.097 10.199 -0.016 0.045 0.079 1303 0.993 0.202 10.359 0.005 0.011 -0.044 1304 -0.042 0.173 10.373 -0.044 0.034 -0.020 1305 0.891 -0.919 10.311 -0.053 -0.015 -0.037 1306 -0.034 2.061 10.029 0.015 0.015 -0.066 中误差/m 1.239 10.253 0.042 0.050
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表 3 山东省测区天绘一号与资源三号卫星影像情况
Table 3 Situation of the TH-1 and ZY-3 Satellite Images in Shandong Test Area
序号 卫星型号 立体景数 影像数量/张 影像分辨率/m 1 天绘一号 104 312 5 2 资源三号01星 10 20 前后视：3.5 3 资源三号02星 128 384 前后视：2.5，下视：2.1
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表 4 不同控制条件下天绘一号卫星影像几何定位精度
Table 4 Absolute Geometrical Positioning Accuracies of TH-1 Satellite Images Under Different Control Conditions
控制资料 检查点 中误差/m 平均误差/m ∆X ∆Y ∆XY ∆Z ∆X ∆Y ∆Z 无控 679 5.93 4.65 7.53 5.20 -3.35 0.17 -3.73 地面控制点（339个） 340 2.56 2.60 3.65 2.17 -0.39 0.07 0.07 DOM/DEM 679 3.18 3.77 4.94 3.24 0.54 -1.98 -2.14 资源三号控制片 679 2.82 2.76 3.94 2.31 -0.11 -0.27 0.08
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期刊类型引用(1)
1. 李佳豪，靳国旺，熊新，叶豪，王佳俊，杨鹤. 利用光学阴影特征进行点位预测的星载合成孔径雷达影像灯杆提取方法. 光学学报. 2024(24): 288-299 . 
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