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GNSS‐声学海底定位的声速误差处理方法综述

陈冠旭 刘杨 李梦昊 张林虎 刘焱雄 刘经南

陈冠旭, 刘杨, 李梦昊, 张林虎, 刘焱雄, 刘经南. GNSS‐声学海底定位的声速误差处理方法综述[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(9): 1349-1363. doi: 10.13203/j.whugis20220099
引用本文: 陈冠旭, 刘杨, 李梦昊, 张林虎, 刘焱雄, 刘经南. GNSS‐声学海底定位的声速误差处理方法综述[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(9): 1349-1363. doi: 10.13203/j.whugis20220099
CHEN Guanxu, LIU Yang, LI Menghao, ZHANG Linhu, LIU Yanxiong, LIU Jingnan. Review on the Processing Methods of Sound Speed Errors in GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(9): 1349-1363. doi: 10.13203/j.whugis20220099
Citation: CHEN Guanxu, LIU Yang, LI Menghao, ZHANG Linhu, LIU Yanxiong, LIU Jingnan. Review on the Processing Methods of Sound Speed Errors in GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(9): 1349-1363. doi: 10.13203/j.whugis20220099

GNSS‐声学海底定位的声速误差处理方法综述

doi: 10.13203/j.whugis20220099
基金项目: 

国家重点研发计划 2020YFB0505805

中央级公益性科研院所基本科研业务费专项 2022S03

国家自然科学基金 42004030

青岛海洋科学与技术试点国家实验室山东省专项经费“问海计划” 2021WHZZB1002

山东省技术创新引导计划 2020YFB0505800

详细信息
    作者简介:

    陈冠旭,博士, 主要研究方向为海洋测绘、GNSS精密定位和GNSS‐声学定位。hbxfgccgx@whu.edu.cn

    通讯作者: 刘杨,博士,副研究员。yangliu@fio.org.cn
  • 中图分类号: P229

Review on the Processing Methods of Sound Speed Errors in GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning

Funds: 

The National Key Research and Development Program of China 2020YFB0505805

the Basic Scientific Fund for National Public Research Institutes of China 2022S03

the National Natural Science Foundation of China 42004030

the Wenhai Program of the S & T Fund of Shandong Province for Pilot National Laboratory for Marine Science and Technology (Qingdao) 2021WHZZB1002

the Technology Innovation Pilot Program of Shandong Province 2020YFB0505800

More Information
    Author Bio:

    CHEN Guanxu, PhD, main research interests are marine surveying and mapping, GNSS precise positioning and GNSS‐acoustic positioning. E‐mail: hbxfgccgx@whu.edu.cn

    Corresponding author: LIU Yang, PhD, associate professor. E‐mail: yangliu@fio.org.cn
  • 摘要: 全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)‐声学海底定位是面向海底俯冲带板块形变监测需求提出的一种定位技术,也是建设海洋时空基准网的一种重要技术,有着广阔的应用前景。虽然目前GNSS‐声学海底定位技术的研究成果还不能满足海洋时空基准网的建设需求,但其数据处理方法尤其是声速误差精细处理方法,对海洋时空基准网海底部分(海底大地基准)的建设具有重要借鉴意义。介绍了GNSS‐声学海底定位技术的起源,并将其分为静态测量和动态测量两类,同时将声速误差处理方法作为该技术的发展脉络进行梳理,提炼了该技术的3个发展阶段:仅假设海洋声速垂向分层、考虑声速的时域变化、考虑声速的水平梯度。对于仅假设海洋声速垂向分层的阶段,国外学者采用几何结构对称的方式来削弱声速误差的影响;国内学者则主要对声速以外误差源(杆臂矢量误差、时标偏差、姿态角误差等)进行了研究,并用优化随机模型的方式削弱系统误差对定位的影响。对于考虑声速时域变化的阶段,国外学者利用拟合方法(多项式拟合或三次样条拟合)结合参数平滑约束来解算声速的时域变化量,提高定位的稳定性;国内学者基于此细化了参数拟合的方法(考虑参数长周期项的变化特征),并创新性地提出了水下差分定位算法。对于考虑声速水平梯度的阶段,国内外学者在GNSS‐声学海底定位中解算了声速水平梯度参数,提高了水平方向定位的稳定性,并利用海洋数值模型验证了结果的可靠性。展望了将GNSS‐声学海底定位高精度数据处理方法应用于海底大地基准建设的前景,并引入了小时空尺度声速层析的概念(基于海洋时空基准网的声速误差处理方法),以期解决数值预报模型不能提供小时空尺度产品的问题,进而为水下潜器提供更高精度的声速误差改正服务。
  • 图  1  静态测量模式的GNSS‐声学海底定位技术[18]

    Figure  1.  GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Technique in Static Measurement Mode[18]

    图  2  动态测量模式的GNSS‐声学海底定位技术[35]

    Figure  2.  GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Technique in Dynamic Measurement Mode[35]

    图  3  Fujita等[36]提出的GNSS‐声学海底定位数据处理流程

    Figure  3.  Flowchart of GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Data Processing Proposed by Fujita et al.[36]

    图  4  Ikuta等[34]提出的GNSS‐声学海底定位数据处理流程

    Figure  4.  Flowchart of GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Data Processing Proposed by Ikuta et al.[34]

    图  5  Honsho等[67]提出的GNSS‐声学海底定位数据处理流程

    Figure  5.  Flowchart of GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Data Processing Proposed by Honsho et al.[67]

    图  6  Yokota等[68]提出的GNSS‐声学海底定位数据处理流程

    Figure  6.  Flowchart of GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Data Processing Proposed by Yokota et al.[68]

    图  7  沿测线向右梯度场横截面示意图[69]

    Figure  7.  Schematic Cross‐Section of the Gradient Field Along the Survey Line to the Right[69]

    图  8  ΔV1ΔV2关系的物理解释[69]

    Figure  8.  Physical Interpretation of the Relationship Between ΔV1 and ΔV2[69]

    图  9  GARPOS软件的数据处理流程[72]

    Figure  9.  Flowchart of Data Processing for the GARPOS Software[72]

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出版历程
  • 收稿日期:  2022-05-17
  • 刊出日期:  2022-09-05

GNSS‐声学海底定位的声速误差处理方法综述

doi: 10.13203/j.whugis20220099
    基金项目:

    国家重点研发计划 2020YFB0505805

    中央级公益性科研院所基本科研业务费专项 2022S03

    国家自然科学基金 42004030

    青岛海洋科学与技术试点国家实验室山东省专项经费“问海计划” 2021WHZZB1002

    山东省技术创新引导计划 2020YFB0505800

    作者简介:

    陈冠旭,博士, 主要研究方向为海洋测绘、GNSS精密定位和GNSS‐声学定位。hbxfgccgx@whu.edu.cn

    通讯作者: 刘杨,博士,副研究员。yangliu@fio.org.cn
  • 中图分类号: P229

摘要: 全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)‐声学海底定位是面向海底俯冲带板块形变监测需求提出的一种定位技术,也是建设海洋时空基准网的一种重要技术,有着广阔的应用前景。虽然目前GNSS‐声学海底定位技术的研究成果还不能满足海洋时空基准网的建设需求,但其数据处理方法尤其是声速误差精细处理方法,对海洋时空基准网海底部分(海底大地基准)的建设具有重要借鉴意义。介绍了GNSS‐声学海底定位技术的起源,并将其分为静态测量和动态测量两类,同时将声速误差处理方法作为该技术的发展脉络进行梳理,提炼了该技术的3个发展阶段:仅假设海洋声速垂向分层、考虑声速的时域变化、考虑声速的水平梯度。对于仅假设海洋声速垂向分层的阶段,国外学者采用几何结构对称的方式来削弱声速误差的影响;国内学者则主要对声速以外误差源(杆臂矢量误差、时标偏差、姿态角误差等)进行了研究,并用优化随机模型的方式削弱系统误差对定位的影响。对于考虑声速时域变化的阶段,国外学者利用拟合方法(多项式拟合或三次样条拟合)结合参数平滑约束来解算声速的时域变化量,提高定位的稳定性;国内学者基于此细化了参数拟合的方法(考虑参数长周期项的变化特征),并创新性地提出了水下差分定位算法。对于考虑声速水平梯度的阶段,国内外学者在GNSS‐声学海底定位中解算了声速水平梯度参数,提高了水平方向定位的稳定性,并利用海洋数值模型验证了结果的可靠性。展望了将GNSS‐声学海底定位高精度数据处理方法应用于海底大地基准建设的前景,并引入了小时空尺度声速层析的概念(基于海洋时空基准网的声速误差处理方法),以期解决数值预报模型不能提供小时空尺度产品的问题,进而为水下潜器提供更高精度的声速误差改正服务。

English Abstract

陈冠旭, 刘杨, 李梦昊, 张林虎, 刘焱雄, 刘经南. GNSS‐声学海底定位的声速误差处理方法综述[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(9): 1349-1363. doi: 10.13203/j.whugis20220099
引用本文: 陈冠旭, 刘杨, 李梦昊, 张林虎, 刘焱雄, 刘经南. GNSS‐声学海底定位的声速误差处理方法综述[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(9): 1349-1363. doi: 10.13203/j.whugis20220099
CHEN Guanxu, LIU Yang, LI Menghao, ZHANG Linhu, LIU Yanxiong, LIU Jingnan. Review on the Processing Methods of Sound Speed Errors in GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(9): 1349-1363. doi: 10.13203/j.whugis20220099
Citation: CHEN Guanxu, LIU Yang, LI Menghao, ZHANG Linhu, LIU Yanxiong, LIU Jingnan. Review on the Processing Methods of Sound Speed Errors in GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(9): 1349-1363. doi: 10.13203/j.whugis20220099
  • 海洋时空基准网是感知海洋动态和开发利用海洋资源的重要基础设施,其建设尚属起步阶段[1]。海底大地基准点作为其骨架支撑部分,它的建设任务更是紧迫。目前,建设海底大地基准点的方法主要是以海面平台的全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)定位结果为基准,利用声学定位技术测定海底应答器的精确位置。其中,GNSS定位技术已经成熟,能提供厘米级至分米级精度的定位结果。水下声学定位技术自1950年以来已研发出一系列的实用商业产品,包括长基线定位系统、短基线定位系统、超短基线定位系统、浮标定位系统、综合基线定位系统及网状长基线定位系统。其中长基线定位系统的精度最高,以法国iXblue公司研发的Ramses长基线定位系统为例,近海底深度区间3 km水平方向覆盖范围内的测距精度可优于0.01 m;网状长基线定位系统的精度最差,以北约海事研究中心研制的系统为例,其定位结果不确定度可达数十米。然而受到声速误差处理技术的限制,水下声学定位技术的商业产品还无法满足分米级、厘米级高精度绝对定位需求。

    大地测量学家在水下声学定位技术基础上提出了GNSS‐声学海底定位技术,以GNSS定位结果为基准、声学定位技术为手段,对声速误差进行精细化处理,定期测量海底应答器阵列厘米级精度的位移,进而反演海底俯冲带板块形变[2]。上述应答器阵列由3个、4个或6个应答器构成,它们均匀地分布在海底中一个半径与水深相关的圆上;在海底应答器相对位置固定不变的假设下,通过定期测量应答器阵列单元虚拟中心点的位置,进而反演海底板块的位移矢量。

    GNSS‐声学海底定位技术主要是由美国和日本面向海底俯冲带大地震监测需求提出和发展的,目前其内涵还没有上升到中国提出的海洋时空基准网这一理念[138]。因此,GNSS‐声学海底定位技术的研究成果不能直接用于海底大地基准点的建设,但将其高精度的数据处理方法(尤其是声速误差处理策略)应用于水声导航技术,则可为海底大地基准点建设和应用提供有力技术支撑。GNSS‐声学海底定位技术可分为两种实施模式:静态测量和动态测量。静态测量模式最早由美国Scripps海洋研究所的Spiess[9]于1985年提出,试验期间控制测船于应答器阵列中心正上方进行测量。日本名古屋大学的Tadokoro等[10]于2006年提出动态测量模式,后来被日本海上保卫厅海洋水文部采用[11],试验期间控制测船在应答器上方按照预设轨迹航行,并在航行过程中进行测量。虽然上述两种测量模式针对的均是海底应答器阵列中心虚拟点的位移,但理论上静态测量模式只能精确测量虚拟点水平方向的位移,而动态测量模式则还能精确测量虚拟点垂向的位移。

    GNSS‐声学海底定位能够对应答器阵列的位移矢量进行高精度测量的主要因素是其海洋声速误差的精细化处理策略。为进行海洋声速误差精细化处理,需先对海洋声速的时空特征有清晰的认识。海洋中声速的大小由海水温度、盐度和压力决定,故声速随海洋的动态环境在时间域和空间域发生变化,且变化范围为1 400~1 ‍600 m/s[1215]。由于海洋环境有垂向分层的特征,进而导致声速的水平方向梯度一般约为垂向梯度的千分之一[1415],呈现出垂向分层的结构,进而可表达为深度相关的函数。由于温度变化会对海洋声速造成明显的影响,因此可依海洋温度的分布特征将深海水层分为表面层、跃变层和深海等温层。其中,海洋表层受阳光照射和风浪搅拌的影响,声速垂向梯度可正可负;深海等温层的水温终年不变,声速主要随压力变化,呈现正梯度变化特征;跃变层中,温度随深度下降,声速变小,呈现负梯度变化特征。同时,由于海洋中的物理过程(包括海浪、内波等短周期过程,以及潮汐、洋流、季节变化等长周期过程)均会引起海洋环境的变化,进而不同周期物理过程影响的叠加会导致声速结构呈现出复杂的时域变化。由于上述物理过程对海水温盐的影响主要集中于海洋上层,因此声速结构在海洋表层数百米区域内具有明显的时域变化特征,而在深层区域内(大于1 000 m)则相对稳定。沿着GNSS‐声学海底定位技术的发展脉络可发现,该项技术不同的发展阶段分别对应着海洋声速结构不同层次的假设及其相应的声速误差处理方法:(1)仅假设海洋声速垂向分层,此时主要通过优化观测的几何结构、使其满足对称要求的方法进行声速误差的处理;(2)在声速垂向分层假设的基础上,进一步考虑声速的时域变化,此时主要通过增加声速时域变化参数的方式进行声速误差的处理;(3)在上述假设的基础上,增加声速水平方向梯度影响的假设,此时主要通过改进观测方程(增加相应的参数和约束条件)的方式处理声速误差。因此,本文根据海洋声速结构3个层次的假设,将GNSS‐声学海底定位声速误差数据处理方法的关键研究成果分为3类进行总结和分析,并对该领域的发展方向进行展望。

    • GNSS‐声学海底定位静态测量模式是直接基于海洋声速垂向分层假设提出的方法。在该测量模式中,先用测船或拖曳换能器确定海底应答器阵列的几何构型,再控制测船于应答器阵中心的正上方进行测量[1617],如图 1所示。

      图  1  静态测量模式的GNSS‐声学海底定位技术[18]

      Figure 1.  GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Technique in Static Measurement Mode[18]

      分别用GNSS定位技术和海底应答器阵列来确定测船的大地坐标和海底基阵坐标系中的水平方向位置,通过比对GNSS定位和声学定位的同期结果得出海底应答器阵列中心在大地坐标系中的水平位置。基于海洋声速垂向分层假设,从船载换能器到海底各应答器的声线的路径近似相等、方位均匀分布,且各声线会随声速的时域变化而相等地延长或缩短,因此声速误差水平方向的分量可以在参数估计中被削弱,进而降低其对应答器阵列水平方向位移估计值的影响;若测船偏离应答器阵中心或海底应答器的深度相差较大,则该测量模式不能大幅削弱声速误差水平分量的影响。

      1990年代,美国Scripps海洋研究所首次实施了GNSS‐声学海底定位,试验地位于美国西部海域中的Cascadia俯冲带的北部,试验成功测得了海底应答器阵相对于陆基GPS参考站重复性为厘米级的水平位置[16];2001年和2003年,该团队于秘鲁‐智利海沟实施了静态模式的GNSS‐声学海底定位,测得了与地质模型一致的海底板块形变数据[18]。日本东北大学引进GNSS‐声学海底定位后也一直采用静态模式的技术思路,将集成了GPS接收机和声学换能器的浮标作为海面平台,用母船拖曳该浮标,并将其控制在海底应答器阵列中心的正上方进行测量[1719]。日本东北大学学者详细介绍了其GNSS‐声学海底定位数据处理方法,用迭代平差的方式解算海底应答器阵列中心相对初始位置的水平方向位移,平差的准则是将声线传播时间的残差投影到垂直方向,使一个观测周期(船载换能器对海底应答器阵中的每个应答器同时或依次进行一轮测量)内各声线对应投影值之间的互差最小,其中声线传播时间的残差为观测的信号传播时间与声线跟踪计算的信号传播时间之差[20]。2020年,法国学者Sakic等[21]对GNSS‐声学定位的静态模式进行了仿真研究,他们考虑了信号发射和接收时刻测船位置不同所导致的影响,将观测方程改进为双程传播模型,并直接确定海底应答器阵列中心水平方向的位置,同时,他们也利用海底应答器之间的高差和距离来约束解算过程,提高了海底应答器中心的定位准确度。

      针对GNSS‐声学定位过程中声速以外的误差源,众多研究团队分别展开了专门的研究。邝英才等[2224]提出了一种基于自适应选权滤波的GNSS‍‐声学联合解算方法,有效改善了载体异常扰动和姿态角误差对定位结果的影响,并在此基础上研究了多源数据时标不匹配的问题,在测船匀速直线航行的假设条件下,将时标偏差与海底应答器的位置一并进行解算,将定位结果的精度从米级提升至分米级。刘焱雄团队提出了船载换能器杆臂矢量偏心误差的解算方法,并在此基础上提出了样本搜索法,解决了杆臂矢量垂向偏心误差与海底控制点高程间的耦合问题[25-26]。Zhao等[27]研究了将船载换能器位置与海底应答器位置一并作为参数进行解算的整体平差算法,通过将GNSS定位结果作为虚拟观测值,同时利用矩阵等价变换保留应答器位置参数的方式,将定位结果的精度提升了10%以上。为进一步抑制与入射角相关的各类误差对GNSS‐声学定位结果的影响,又有学者提出了多种基于入射角的随机模型。如王振杰团队提出了4种与入射角相关的随机模型(一般比例形式、余弦形式、指数形式、分段余弦形式),提高了海底定位精度[28];随后,又进一步提出根据估计的观测值方差的实时随机模型,将水下定位精度提高了数个厘米[29]。薛树强团队推导了声线跟踪误差与观测值入射角之间的关系,并基于此提出了新的分段指数随机模型,提高了大入射角条件的水下定位精度[30-31]。马越原等[32]分析了各类随机模型在深海环境中的适用性,结果表明指数函数模型是最适合深海环境的随机模型。

      在仅考虑海洋声速垂向分层假设的阶段,国外的研究成果主要采用静态测量模式进行GNSS‍‐声学海底定位,通过测量数据的几何对称性来削弱声速误差水平方向分量对定位结果的影响,取得了系列的海底俯冲带板块形变监测研究成果;国内的研究成果主要集中于声速以外误差源的处理,包括载体异常扰动、姿态角误差、多源数据时标不匹配、船载设备杆臂矢量的偏心误差,并优化了定位的随机模型。当GNSS‍‐声学海底定位不能实现静态模式观测,即不能将海面平台控制在海底应答器阵列中心正上方时,声速误差的影响不能被抵消,需要采用顾及声速时域变化的数据处理方法。

    • 日本海上保卫厅的海洋水文部、名古屋大学以及东京大学等机构分别于2000年左右开始对GNSS‍‐声学海底定位开展研究[1933]。他们均把测船作为海面的观测平台,并在测船边缘固定一个集成了GNSS接收机和声学换能器的杆子,让测船在海底应答器阵列的正上方自由漂浮的同时进行声学测量,以避免螺旋桨噪声的影响。其中,日本海上保卫厅海洋水文部采用吨位较大的海洋调查船(500~4 000 t),名古屋大学采用几十吨吨位的小船,东京大学的学者则主要作为合作者参与上述两家机构的试验和研究。由于小船速度较低时,其螺旋桨噪声不会影响声学测量,因此名古屋大学学者们[1034]从2006年开始在海试中控制测船沿预设轨迹航行进行测量。由于日本海上保卫厅海洋水文部团队采用的海洋调查船吨位较大,其声学设备在航行过程中不可避免地受到螺旋桨噪声和航行水流的影响,因此只能采用自由漂浮的测量模式。2008年后,日本海上保卫厅海洋水文部的团队[1135]改进了其海洋调查船上测量设备的安装方式,采用类似于美国Scripps海洋研究所的方法,将声学换能器安装在船中间的月池底部;同时也和名古屋大学团队一样,将测量方式改为了按预设轨迹航行,并在航行过程中进行测量。这种让测船自由漂浮或按预设轨迹航行的GNSS‐声学海底定位称为动态测量模式,如图 2所示。动态测量模式既可解算海底应答器阵列水平位置也可解算其垂直位置,但无法像静态测量模式那样克服声速时域变化的影响。因此,需在声速垂向分层特征的基础上顾及声速时域变化对定位的影响。

      图  2  动态测量模式的GNSS‐声学海底定位技术[35]

      Figure 2.  GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Technique in Dynamic Measurement Mode[35]

      2003年,日本东京大学和东北大学的学者Osada等[17]的研究表明,若使用固定声速结构反演长约4~7 km的声学距离,则声速日变化误差会导致约0.7 m的影响;若每隔3 h测量一次声速剖面,则可将解算的距离残差降至约0.4 m。2006年,Fujita等[36]研究了动态模式下GNSS‐声学海底定位中声速时域变化误差的处理方法,使同一测站不同天的水平定位坐标之间的重复性达厘米级,其数据处理流程如图 3所示。

      图  3  Fujita等[36]提出的GNSS‐声学海底定位数据处理流程

      Figure 3.  Flowchart of GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Data Processing Proposed by Fujita et al.[36]

      首先,根据一个参考声速剖面确定海底每个应答器的位置;然后,根据位置解算残差,在给定时间窗口内用二次多项式来拟合平均声速的变化;最后,重复上述过程直到位置参数收敛。其中,声速变化的长周期项按天提取,短周期项则按测线提取。2007年,日本海上保卫厅海洋水文部的Ishikawa[37]分析了GNSS‐声学海底定位期间密集采集的声速剖面实测数据(每隔1 h用温盐深剖面仪(conductivity temperature depth,CTD)、抛弃式温盐深剖面仪或应用投弃式温度探头等设备进行声速剖面的测量),其结果验证了Fujita等[36]数据处理方法估计的声速变化的正确性。

      2008年,东京大学和名古屋大学的学者Ikuta等[34]提出了同时估计应答器的位置和声速时域特征的GNSS‐声学海底定位数据处理方法,利用实测数据解算了应答器阵厘米级水平方向位置和分米级垂直方向位置,并在日本熊野海盆测得由大地震(Mw 7.5)造成的应答器阵向南21.5 cm的位移。其基本思想是:利用三次B样条函数表示平均声速的时域变化,平均每隔90 s设置一个样条系数以精细表征声速的时域变化特征;为了保证解的稳定性,假设声速在一定程度上平滑地变化,并用样条函数导数在时间域的积分作为指标来表征平滑度,其总体数据流程如图 4所示。

      图  4  Ikuta等[34]提出的GNSS‐声学海底定位数据处理流程

      Figure 4.  Flowchart of GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Data Processing Proposed by Ikuta et al.[34]

      首先,用GNSS天线的位置、GNSS天线与船载换能器之间的杆臂矢量以及测船的姿态数据计算船载换能器的位置;其次,利用声信号传播时间观测值确定海底应答器初始位置;然后,利用观测的与声线跟踪计算的信号传播时间及参数设计矩阵组成观测方程,其中声速结构时域变化用平均声速变化的样条函数表示,并用声速变化的平滑度约束平差;最后,循环迭代直至参数收敛,解得海底应答器阵的位置和代表声速变化的样条函数的系数。

      2017年,日本东北大学的学者Honsho等[38]提出了天底总延迟(nadir total delay,NTD)的概念来表示海洋声速时域变化的影响,即声速变化在垂向上对信号传播时间的影响。该方法基本思路是:首先,将天底总延迟NTD设为参数,用样条函数表示;其次,用投影函数将NTD参数转换为对各角度声线的影响,该投影函数由声线在声速波动层内的路径及波动层的厚度共同决定;然后,用观测的和声线跟踪计算的信号传播时间及经投影函数调整的NTD一起组成观测方程;最后,用某一参考会战的数据解算海底应答器的位置和NTD参数,联合多会战数据解算海底应答器阵的几何形状及其位移矢量。Honsho等[38]用实测数据验证了包含NTD的观测方程的有效性,获取了海底应答器厘米级精度的位置,并用数值试验表明NTD误差随海面平台与海底应答器的水平距离增长而迅速增加,且水平距离在1.2倍水深内时NTD误差相对较小(10 ‍μs以内)。

      2021年,国内学者Yang等[39]提出了一种弹性海底大地测量观测模型,采用了类似图 3中Fujita等[36]所采用的迭代方法,在二次多项式的基础上,增加一个表示时域长期变化的线性函数和表示周期变化的三角函数的组合,从观测方程的残差中拟合声速长期时域变化项、声速周期性变化项以及残余系统误差的影响,进而在循环解算中克服声速时域变化误差的影响。Wang等[4041]提出了基于系统误差两步估计的卡尔曼滤波算法,第一步滤波估计海底应答器的位置和系统误差,从观测值残差中提取声速长周期项误差进行第二步滤波,进而将海底定位的残差的均方根(root mean square,RMS)提升至13 ‍cm以内,并进一步构造基于Huber函数的等效增益矩阵进行鲁棒估计,抵抗了粗差对水声定位的影响。刘杨等[4243]通过构建天底总延迟投影函数换算声线总延迟,将垂向声速误差作为随机游走参数,与海底控制点坐标一并进行扩展卡尔曼滤波解算,估算的垂向声速误差与实测声速剖面计算值的偏差优于0.13 m/s,间接验证了海底控制点坐标的准确性。此外,Liu等[44]提出了一种新的分段入射角模型,将声速误差改正参数进行分组,并与海底应答器的坐标一并进行解算,提升了多目标定位的精度。

      为克服声速误差的影响并提高解算效率,一些学者对声线跟踪算法的优化方法以及声速改正模型的构建方法进行了深入研究。Zhao等[45]、郑根等[46]和Chen等[47]提出了一种基于面积差的声速剖面自适应简化方法,显著地提高了数据处理效率;同时,他们基于声线入射角和声速剖面密度推导了水下定位误差模型,将圆标校结果的精度提高了85%。王振杰等[48]和闫凤池等[49]在声线跟踪过程中,采用曲率半径代替Snell常数进行迭代,解决了声线入射角过大时入射角迭代解算发散的问题;同时研究了顾及双程声径的分层常梯度声线跟踪水下定位方法,提高了水下定位的精度。Yang等[50]研究了将p阶正割法应用至声线跟踪的方法,提高了GNSS‐声学定位过程中声线跟踪的效率。Sun等[51]、赵建虎等[52]及Liu等[53]分别研究了直接替换声线跟踪过程来提高定位效率的方法,即构建声速改正表或声速改正模型。针对没有声速剖面的情况,Yang等[54]、Xin等[55]、赵建虎[56]和Zhao等[57]分别研究了利用声速剖面的先验信息反演声速值或声速剖面,进而直接进行定位解算的方法。为简化声速误差处理过程同时克服观测值误差的影响,2005年,Xu等[58]将GNSS差分技术思路引入水下定位,组成新的观测值进行目标位置估算,即水声差分定位;而后,王毅[59]、Zhao等[60]、Chen等[61]、辛明真[62]、曾安敏等[63]、Wang等[41]分别对水下声学差分的优劣及其实际定位效果进行了分析;2022年,Xue等[64]推导了水下差分解和非差解的转换公式,证明了两组解的等价性。

      在顾及声速时域变化的阶段,国外学者提出了利用拟合的方式(多项式拟合或三次样条拟合)结合参数的平滑约束来解算声速的时域变化量的方法,提高了定位结果的稳定性;国内学者基于此,进一步在声速时域变化量拟合解算过程中,考虑其长周期项的变化特征,细化了处理过程;同时国内学者创新性地引入差分解算思路,提出水下差分定位算法,简化了GNSS‐声学海底定位过程中的误差处理方法。然而在海流特征强的海域,上述方法不能克服声速在水平方向的分布特征对定位结果的影响,需进一步顾及声速水平梯度进行数据处理,提高定位结果的稳定性。

    • 2007年,日本东北大学的Kido[65]面向静态模式GNSS‐声学海底定位,从理论层面探讨了同时考虑声速时域变化和声速水平梯度影响的思路,以便合理地消除声速误差对海底应答器阵水平方向定位的影响。该方法的具体思路是:首先,用一个参数表示声速时域变化对垂向声线传播时间的影响;其次,用两个与测船位置相关的参数表示声速在南北方向和东西方向的水平梯度;然后,利用声线入射角的余弦,将观测的与声线跟踪计算的声信号传播时间之差投影到垂直方向;最后,联合声信号传播时间相关的投影、表示声速时域变化影响的参数以及表示声速水平梯度影响的参数一起组成观测方程,解算应答器阵列的水平位置。Kido通过公式分析说明,不同声速层间的界面倾斜或者特定声速层内声速均匀变化,均可用声速水平梯度参数来代表声速变化的影响。

      2017年后,日本东北大学、日本海上保卫厅海洋水文部、名古屋大学、东京大学及日本海洋地球科学技术局等单位的学者对声速水平梯度对GNSS‐声学海底定位的影响进行了深入研究。2017年,名古屋大学的Yasuda等[66]基于声速时域变化的研究成果,提出顾及声速水平梯度的GNSS‐声学海底定位数据处理模式。其主要思路是:首先,利用观测的和声线跟踪的声信号传播时间之差组成观测方程,并利用声速时域变化的平滑度约束平差;然后,从验后残差中提取声速时变和水平梯度变化参数;最后,迭代上述过程直至参数收敛。他们利用上述方法在日本南海海槽测得了与地质模型一致的厘米级精度的板块位移。

      2019年,日本东北大学的Honsho等[67]提出一种考虑倾斜声速结构的GNSS‐声学海底定位数据分析方法,即在观测方程中顾及NTD影响的基础上,增加了对梯度NTD(与测船的位置相关)和方向性NTD(与海底应答器的位置相关)等两类参数,提升了海底应答器阵列定位的准确度,使相邻测站解得的阵列位移矢量的方向及大小更为一致。他们分析了NTD、梯度NTD和方向性NTD等3类参数的数学表达形式及各参数的物理含义。由于试验过程中只有一条船在海面进行测量,即各历元海面只有一个观测点,而NTD梯度与测船位置相关,因此他们认为不能将NTD与梯度NTD的影响区分开,应在解算中合并考虑,仅将海底应答器位置相关的方向性NTD作为参数进行估计。其数据处理流程如图 5所示。

      图  5  Honsho等[67]提出的GNSS‐声学海底定位数据处理流程

      Figure 5.  Flowchart of GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Data Processing Proposed by Honsho et al.[67]

      首先,基于海洋声速垂向分层的假设,利用实测数据循环迭代解算船载换能器与GNSS天线之间杆臂矢量和海底应答器阵的形状至解算收敛,该过程处理细节详见文献[38];接着,利用解算的船载杆臂矢量和海底应答器阵列形状对应答器阵列的数据进行单会战的分析,求解应答器阵的偏移、NTD的时间序列及NTD的水平梯度。采用三次B样条函数为基函数,并以250 s为基函数的时间间隔。实际计算中,声速ct以有限个基函数的叠加来表示,公式如下:

      ct=m=1Mamϕmt

      式中,ϕmt为第m个基函数;am为其相应的系数; M为拟合的节点个数。

      2019年,日本海上保卫厅海洋水文部的Yokota等[68]将GNSS‐声学海底定位中的声速误差分为声速变化的长周期分量、水平梯度场(海洋浅层区)及次级水平梯度场(海洋深层区)等3类参数。数据处理流程如图 6所示。

      图  6  Yokota等[68]提出的GNSS‐声学海底定位数据处理流程

      Figure 6.  Flowchart of GNSS‐Acoustic Seafloor Positioning Data Processing Proposed by Yokota et al.[68]

      首先,利用观测的声速剖面计算海底应答器的位置;其次,基于解算的海底应答器位置,反演声速结构变化的长周期分量ΔV0,该长周期分量用二次多项式基函数的线性组合表示;再次,计算与测船位置相关的水平梯度场参数ΔV1(用测船位置及其相对于航迹中心的方位的函数表示);然后,解算与海底应答器位置相关的次级水平梯度场参数ΔV2(用海底应答器位置及其相对于应答器阵列中心的方位的函数表示);最后,交替迭代上述过程,直至结果收敛。其中,水平梯度场ΔV1与次级水平梯度场ΔV2的示意图见图7ΔV1ΔV2大小关系的物理解释见图 8[69]。由于ΔV1ΔV2均是梯度在整个水层中造成的影响,因此,可以基于水平梯度场的不同假设(如表层水平梯度场、一定深度水平梯度场、双层水平梯度场等)求解水平梯度场厚度和强度[70]

      图  7  沿测线向右梯度场横截面示意图[69]

      Figure 7.  Schematic Cross‐Section of the Gradient Field Along the Survey Line to the Right[69]

      图  8  ΔV1ΔV2关系的物理解释[69]

      Figure 8.  Physical Interpretation of the Relationship Between ΔV1 and ΔV2[69]

      Yokota等[6971]基于实测数据估算海底基准站各应答器坐标和声速变化长周期分量的同时,解算水平梯度场参数以及次级水平梯度场参数,将GNSS‐声学海底定位水平方向结果重复度提高了数个毫米;通过将GNSS‐声学海底定位技术反演的千米尺度声速水平梯度特征与数值模型(温度场、海流场)进行对比,发现反演的水平梯度与数值模型中黑潮方向特征具有定性的一致性,且能反映数值模型中没有的局部声速结构特征;但是目前的研究尚无法对海洋声速水平结构与深度相关的变化进行定量估计。刘杨等[4243]指出目前GNSS‐A精密定位的声速残余误差主要来自海流、内波等引起的声速水平方向变化,其总体可以由声速水平梯度近似描述;若不顾及声速水平梯度的影响,则声速水平变化误差会混入垂向声速剖面的时变参数,降低定位精度和作业效率。利用中国南海数据进行了GNSS-A海底单点定位解算,结果表明,声速每公里的变化量级为cm/s,顾及声速水平梯度的解算,可以降低声速残余误差,提高坐标精度。

      2020年,日本海上保卫厅海洋水文部的Watanabe等[72]基于上述数据处理思想研制并开源了GNSS‐声学海底定位数据处理软件GARPOS(GNSS‐acoustic ranging combined positioning solver)。GARPOS软件数据处理流程如图 9所示。

      图  9  GARPOS软件的数据处理流程[72]

      Figure 9.  Flowchart of Data Processing for the GARPOS Software[72]

      首先,利用GNSS天线的位置Qt、海面平台的姿态Θt、GNSS天线与船载换能器之间的杆臂矢量M,计算船载换能器的位置Pt;其次,利用船载换能器位置Pt和海底应答器位置Xj,根据参考声速剖面V0u进行声线跟踪计算信号传播时间的参考值τi;然后,利用基函数来表示声速扰动模型γi,结合信号传播时间观测值Ti0和声线跟踪计算值τi组成观测方程;最后,解算海底应答器的位置Xj、GNSS天线与船载换能器间的杆臂矢量M及声速扰动模型γi中基函数的系数。

      Watanabe等[72]在软件GARPOS中定义的声速扰动模型γi可表示为:

      γi=Γt,P,X=α0t+α1tPL*+α2tXL*

      式中,Γ代表计算声速变化改正系数的函数;P代表船载换能器的位置;X代表海底应答器的位置;L*代表归一化距离(取应答器的水深值);α0代表声速的时域变化量;α1代表与测船位置相关的声速水平梯度的时域变化量;α2代表与海底应答器位置相关的声速水平梯度的时域变化量。

      α0α1α2可用基函数线性组合表示为:

      α0t=k=0Kaak0Φk0tα1t=k=0Kbak1EΦk1Et,ak1NΦk1Ntα2t=k=0Kcak2EΦk2Et,ak2NΦk2Nt

      式中,Φkt代表第k个基函数;ak代表基函数的系数;KaKbKc代表基函数的个数。

      γi1时,声速扰动模型γi可将实际声线传播路径上的平均声速V¯0+δVi与参考声速剖面的平均声速V¯0间的关系表示为:

      V¯0+δVi~V¯0+γiV¯0

      声速与声速水平梯度的关系可表示为:

      δV0=V¯0α0tg1t=V¯0α1tg2t=V¯0α2t

      其中,g1+g2g2分别与Yokota等[68]提出的ΔV1ΔV2具有相同含义。

      为说明δV0g1g2与Honsho等[67]论文中c0gw的关系,可将γi表示为:

      γi=α0t+α1t+α2tPL*+α2ttanθ

      则声速扰动导致的时延误差δT可表示为:

      δT=exp-γi-1τi=1cosθc0t+gtx0+wttanθ(7)

      γi1且声线的斜距可表示为2L*/cosθ时,式(7)可简化为:

      -2L*V¯0cosθγi=c0t+gtx0+wttanθ

      式中:

      c0t=-2L*V¯0α0tgt=-2V¯0α1t+α2twt=-2L*V¯0α2t

      2019年,日本海洋地球科学技术局和日本东北大学的Tomita等[73]在静态模式GNSS‐声学海底定位的数据处理中引入扩展卡尔曼滤波算法,同时解算应答器阵列的位移矢量、天底总延迟以及水下延迟的水平梯度;并基于能同时提供多个信号入射角的海底应答器阵列(双三角形布局),相对于传统的静态测量模式提升了海底应答器阵垂向位移解算精度。基于实测数据的解算结果表明,相比于声速垂向分层的假设,顾及声速水平梯度时解算的应答器阵水平位移随时间波动,且存在恶化的现象。他们认为实际海洋声速中存在短周期、短波长的异质性,导致顾及声速水平梯度的解算方法效果较差,因此未来需要对声速短周期、短波长的异质性(特别是内波导致的影响)进行精细化的建模,提高GNSS‐声学海底定位的定位精度。

      目前,一些科研团队也在研究利用海面的无人平台(如浮标、自主式海面航行器、波浪滑翔器等)代替测船进行GNSS‐声学海底定位[7480],以期在降低GNSS‐声学海底定位成本的基础上实现多角度同步观测,优化声速误差处理方法,提升定位效率和时间分辨率。这类研究尚不成熟,如浮标锚定模式虽然将浮标锚定在应答器阵列的中心,由于测量过程中浮标会随海流、潮汐等不对称运动,因此使得观测数据的几何强度较差、声速误差处理效果不佳,测量坐标的精度仅处于米级。该类研究有助于实现未来多海面平台同时进行GNSS‐声学海底定位的模式,优化海洋声速结构的反演精度,以提升定位结果精度和可靠性。

      在顾及声速水平梯度的阶段,国内外学者在GNSS‐声学海底定位的解算过程中增加了声速水平梯度参数,提高了定位结果的稳定性,并用海洋数值模型验证了结果的可靠性。海洋声速水平梯度的解算只能在利用海面平台进行海底定位的过程中进行,无法实现海洋声速结构的连续测量。基于海面无人平台的GNSS‐声学海底定位研究成果为未来利用海洋时空基准网进行海洋声速结构的长期监控提供了支撑。

    • 基于不同的海洋声速结构模型,GNSS‐声学海底定位发展出了不同的数据处理方法,以削弱声速误差的影响,精确地测定海底应答器阵的位移矢量。目前GNSS‐声学海底定位的数据处理方法主要以某次会战的定位结果作为参考,对不同会战的观测数据进行数据处理,解算海底应答器阵列的位移矢量。因此应答器参考位置的误差在各会战数据解算中的影响一致,不影响应答器阵列位移矢量的估计,进而不影响利用GNSS‐声学海底定位技术精确计算海底板块位移的目标。然而对于中国、美国、俄罗斯等目前正在进行的支撑水下位置服务的海底大地基准点研究[81],目标恰是获取每个海底大地基准点的高精度、高可靠性的位置,作为海洋时空基准网的重要基础为海洋内部提供位置服务。因此笔者在利用GNSS‐声学海底定位的数据处理方法时,需进一步分析声速误差对海底大地基准点绝对定位的影响。

      由于GNSS‐声学海底定位中声学观测值的几何分布,垂向坐标与声速待估参数之间存在明显的耦合关系[36]。虽然可通过约束声速时域变化的平滑度指标得到声速时域变化量和海底应答器阵列位移矢量的稳定解[72],但海底各应答器位置的准确度仍不确定。因此,在定位海底大地基准点时,笔者需要对目标海域进行定期且高密度的声速测量,确定该区域声速时空变化的特征,构建物理意义的声速场,确定声速变化对定位结果的影响,同时用海洋压力计获取垂向位置的高精度冗余观测,进而获得海底大地基准点高精准度的三维坐标。

      目前,基于海洋中小尺度动力学现象研究的模式预报已经能给出水平方向覆盖范围大于9km×9km的声速结构,但对更小尺度的模型却无能为力;基于仪器设备的海洋声速测量也近似为局部区域单点测量。考虑到GNSS‐声学海底定位技术的实施范围通常小于10km×10km,基于该技术反演海洋声速垂向和水平方向结构的方法(小时空尺度声速层析方法)为上述问题提供了相应的解决方案。利用GNSS‐声学海底定位构建海底大地基准点的过程中,可按本文所述方法将声速水平梯度与海底基准点的坐标一并进行解算,在反映局部海域小时空尺度声速变化的同时检核解算参数的准确性。未来对于建成的海洋时空基准网(如海底大地基准点、潜标和浮标基站),可通过在位置已知的基准点之间进行声学时延的测量,进而实现基准网覆盖范围内中小尺度的海洋声速的实时层析,即实时反演目标海域小时空尺度的声速改正模型和声速场(尤其是水平方向的变化特征)。Li等[82]的仿真实验表明,上述海洋时空基准网可为3 km水深25km×25km范围内水下潜器提供米级精度的位置服务。因此,未来联合海洋位置基准网和水下潜器,有望进行数十千米范围内的声速层析,进一步为局部海域的水下精密工程、近底精密测量等提供高精度声速误差改正服务。

参考文献 (82)

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