留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

不等式约束下加乘性混合误差模型的简单迭代解法

王乐洋 韩澍豪

王乐洋, 韩澍豪. 不等式约束下加乘性混合误差模型的简单迭代解法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版. doi: 10.13203/j.whugis20210659
引用本文: 王乐洋, 韩澍豪. 不等式约束下加乘性混合误差模型的简单迭代解法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版. doi: 10.13203/j.whugis20210659
Wang Leyang, Han Shuhao. A Simple Iterative Solution for Mixed Additive and Multiplicative Random Error Model with Inequality Constraints[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University. doi: 10.13203/j.whugis20210659
Citation: Wang Leyang, Han Shuhao. A Simple Iterative Solution for Mixed Additive and Multiplicative Random Error Model with Inequality Constraints[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University. doi: 10.13203/j.whugis20210659

不等式约束下加乘性混合误差模型的简单迭代解法

doi: 10.13203/j.whugis20210659
基金项目: 

41874001)

国家自然科学基金(42174011

详细信息
    作者简介:

    王乐洋,男,博士,教授,研究方向为大地测量反演及大地测量数据处理

A Simple Iterative Solution for Mixed Additive and Multiplicative Random Error Model with Inequality Constraints

Funds: 

41874001)

The National Natural Science Foundation of China (42174011

  • 摘要: 在大地测量领域中,现有的处理不等式约束的方法大多都是基于加性误差的模型,包括高斯马尔科夫模型和变量误差模型,鲜有对于加乘性混合误差模型处理方法的研究,为了拓展附有不等式约束的加乘性混合误差的方法,基于最小二乘原理并应用零权和无限权的思想,本文通过约束条件构建了一个惩罚函数,推导了在不等式约束下加乘性混合误差的一种简单迭代解法,分析了简单迭代解法在加乘性混合误差模型中的缺陷,在原有方法的基础上在惩罚项前加入了一个随迭代次数增加而增加的惩罚因子。通过算例评估分析可知,改进后的简单迭代法能够有效解决原有方法用于处理附有不等式约束的加乘性混合误差模型时不收敛的问题。另外,通过对比其他方案可知,该方法能够得到更好的参数估值,证明了该方法的有效性。同时,该方法结构简单,易于实现,能够适用于大批量的数据处理。
  • [1] Rodriguez E, Martin J M. Theory and Design of Interferometric Synthetic Aperture Radars[J]. IEE Proceedings F Radar and Signal Processing, 1992, 139(2): 147
    [2] Hofmann-Wellenhof B, Lichtenegger H, Wasle E. GNSS–Global Navigation Satellite Systems: GPS, GLONASS, Galileo, and more[M]. Springer Science & Business Media, 2007.
    [3] Rüeger J M. Electronic Distance Measurement: An Introduction[M]. Springer Science & Business Media, 2012.
    [4] Schilizzi R T. Very Long Baseline Interferometry[J]. Radio Science, 1986, 21(4): 665-679
    [5] Xu P L. Despeckling SAR-Type Multiplicative Noise[J]. International Journal of Remote Sensing, 1999, 20(13): 2577-2596
    [6] Painam R K, Manikandan S. A Comprehensive Review of SAR Image Filtering Techniques: Systematic Survey and Future Directions[J]. Arabian Journal of Geosciences, 2021, 14(1): 1-15
    [7] Lin Q, Allebach J P. Combating Speckle in SAR Images: Vector Filtering and Sequential Classification Based on a Multiplicative Noise Model[J]. IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing, 1990, 28(4): 647-653
    [8] Xu P L, Shimada S. Least Squares Parameter Estimation in Multiplicative Noise Models[J]. Communications in Statistics - Simulation and Computation, 2000, 29(1): 83-96
    [9] Xu P L, Shi Y, Peng J H, et al. Adjustment of Geodetic Measurements with Mixed Multiplicative and Additive Random Errors[J]. Journal of Geodesy, 2013, 87(7): 629-643
    [10] Wang L Y, Chen T. Virtual Observation Iteration Solution and A-Optimal Design Method for Ill-Posed Mixed Additive and Multiplicative Random Error Model in Geodetic Measurement[J]. Journal of Surveying Engineering, 2021, 147(4): 04021016
    [11] Shi Y, Xu P L. Adjustment of Measurements with Multiplicative Random Errors and Trends[J]. IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters, 2021, 18(11): 1916-1920
    [12] Judge G G, Takayama T. Inequality Restrictions in Regression Analysis[J]. Journal of the American Statistical Association, 1966, 61(313): 166-181
    [13] Remondi B W. Real-Time Centimeter-Accuracy GPS: Initializing while in Motion (Warm Start Versus Cold START)[J]. Navigation, 1993, 40(2): 199-208
    [14] Liu X L, Zhou M. A One-Layer Recurrent Neural Network for Non-Smooth Convex Optimization Subject to Linear Inequality Constraints[J]. Chaos, Solitons & Fractals, 2016, 87: 39-46
  • [1] 谢建, 龙四春, 周璀.  不等式约束PEIV模型的经典最小二乘方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20190196
    [2] 陶叶青, 王坚, 刘超.  附不等式约束的地表沉降时间序列自回归EIV模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20180268
    [3] 谢建, 龙四春, 周璀.  不等式约束PEIV模型的最优性条件及SQP算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20180297
    [4] 王乐洋, 李海燕, 陈晓勇.  拟牛顿修正法解算不等式约束加权总体最小二乘问题 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20150333
    [5] 谢雪梅, 宋迎春, 肖兆兵.  附不等式约束平差模型的一种快速搜索算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20160435
    [6] 谢建, 龙四春, 李黎, 李博超.  不等式约束加权整体最小二乘的凝聚函数法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20160507
    [7] 杨元喜, 曾安敏, 景一帆.  函数模型和随机模型双约束的GNSS数据融合及其性质 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20130378
    [8] 姚宜斌, 孔建.  顾及设计矩阵随机误差的最小二乘组合新解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20130030
    [9] 师芸.  加乘性混合误差模型参数估计方法及其应用 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20130355
    [10] 谢建, 朱建军.  等式约束病态模型的正则化解及其统计性质 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [11] 常国宾, 许江宁, 胡柏青, 纪兵.  一种新的混合迭代UKF . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [12] 葛旭明, 伍吉仓.  三维基准转换的约束加权混合整体最小二乘的迭代解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [13] 王乐洋, 许才军, 鲁铁定.  病态加权总体最小二乘平差的岭估计解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [14] 游为, 范东明, 傅淑娟.  同伦函数与填充函数相结合的非线性最小二乘平差模型 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [15] 孔建, 姚宜斌, 吴寒.  整体最小二乘的迭代解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [16] 鲁铁定, 周世健.  总体最小二乘的迭代解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [17] 王新洲.  非线性模型参数估计的直接解法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [18] 许才军.  随机模型误差对函数模型选择的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [19] 白亿同.  非线性最小二乘平差迭代解法的收敛性 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
    [20] 王任享.  选权迭代定位粗差时权函数参数之功能 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
  • 加载中
计量
  • 文章访问数:  151
  • HTML全文浏览量:  18
  • PDF下载量:  4
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2022-04-30
  • 网络出版日期:  2022-05-20

不等式约束下加乘性混合误差模型的简单迭代解法

doi: 10.13203/j.whugis20210659
    基金项目:

    41874001)

    国家自然科学基金(42174011

    作者简介:

    王乐洋,男,博士,教授,研究方向为大地测量反演及大地测量数据处理

摘要: 在大地测量领域中,现有的处理不等式约束的方法大多都是基于加性误差的模型,包括高斯马尔科夫模型和变量误差模型,鲜有对于加乘性混合误差模型处理方法的研究,为了拓展附有不等式约束的加乘性混合误差的方法,基于最小二乘原理并应用零权和无限权的思想,本文通过约束条件构建了一个惩罚函数,推导了在不等式约束下加乘性混合误差的一种简单迭代解法,分析了简单迭代解法在加乘性混合误差模型中的缺陷,在原有方法的基础上在惩罚项前加入了一个随迭代次数增加而增加的惩罚因子。通过算例评估分析可知,改进后的简单迭代法能够有效解决原有方法用于处理附有不等式约束的加乘性混合误差模型时不收敛的问题。另外,通过对比其他方案可知,该方法能够得到更好的参数估值,证明了该方法的有效性。同时,该方法结构简单,易于实现,能够适用于大批量的数据处理。

English Abstract

王乐洋, 韩澍豪. 不等式约束下加乘性混合误差模型的简单迭代解法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版. doi: 10.13203/j.whugis20210659
引用本文: 王乐洋, 韩澍豪. 不等式约束下加乘性混合误差模型的简单迭代解法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版. doi: 10.13203/j.whugis20210659
Wang Leyang, Han Shuhao. A Simple Iterative Solution for Mixed Additive and Multiplicative Random Error Model with Inequality Constraints[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University. doi: 10.13203/j.whugis20210659
Citation: Wang Leyang, Han Shuhao. A Simple Iterative Solution for Mixed Additive and Multiplicative Random Error Model with Inequality Constraints[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University. doi: 10.13203/j.whugis20210659
参考文献 (14)

目录

    /

    返回文章
    返回