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利用经优化的边界条件开展黄海海州湾潮汐场模拟

黄辰虎 翟国君

黄辰虎, 翟国君. 利用经优化的边界条件开展黄海海州湾潮汐场模拟[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(10): 1785-1795. doi: 10.13203/j.whugis20210658
引用本文: 黄辰虎, 翟国君. 利用经优化的边界条件开展黄海海州湾潮汐场模拟[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(10): 1785-1795. doi: 10.13203/j.whugis20210658
HUANG Chenhu, ZHAI Guojun. Tidal Numerical Modeling by the Optimized Boundary Conditions in Haizhou Bay of the Yellow Sea[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(10): 1785-1795. doi: 10.13203/j.whugis20210658
Citation: HUANG Chenhu, ZHAI Guojun. Tidal Numerical Modeling by the Optimized Boundary Conditions in Haizhou Bay of the Yellow Sea[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(10): 1785-1795. doi: 10.13203/j.whugis20210658

利用经优化的边界条件开展黄海海州湾潮汐场模拟

doi: 10.13203/j.whugis20210658
基金项目: 

国家自然科学基金 41974005

国家自然科学基金 41876103

国家自然科学基金 41804011

详细信息
    作者简介:

    黄辰虎,博士生,高级工程师,主要研究方向为海底地形测量数据处理以及海洋潮汐分析研究。hchhch-1997@163.com

    通讯作者: 翟国君,博士,研究员。zhaigj@163.com
  • 中图分类号: P229

Tidal Numerical Modeling by the Optimized Boundary Conditions in Haizhou Bay of the Yellow Sea

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41974005

The National Natural Science Foundation of China 41876103

The National Natural Science Foundation of China 41804011

More Information
    Author Bio:

    HUANG Chenhu, PhD candidate, senior engineer, specializes in bathymetry sounding data processing and tide analysis. E-mail: hchhch-1997@163.com

    Corresponding author: ZHAI Guojun, PhD, professor. E-mail: zhaigj@163.com
  • 摘要: 受海底地形、开边界驱动水位及底摩擦系数等边界条件的共同影响,当前中国沿岸和近海潮汐场模拟的精度仍显不足。利用精度和分辨率较海图高一级别的水深数据、包含长周期天文气象分潮Sa的由12个主分潮组成的开边界驱动水位及顾及水深空间变化的底摩擦系数等经优化的边界条件,运行二维潮汐数值模式2D-MIKE21,开展黄海海州湾潮汐场模拟。结果表明,天文潮模拟值与海州湾周边6个验潮站1年潮汐表相比,12个主分潮综合预报误差为5.52 cm;与中国海域现有潮汐模型CST1中24个随机点位相比,12个主分潮综合预报误差为7.10 cm。天文潮模拟值和CST1预报值二者与海州湾周边2个验潮站近1个月实测值相比,前者中误差要小于后者。这为在沿岸及近海开展面向海洋测绘应用的潮汐场模拟提供了新思路,同时也表明通过数值模拟的方式构建天文气象分潮Sa是可行的。
  • 图  1  Sounding_L1在黄海海州湾的空间分布

    Figure  1.  Spatial Distribution of Sounding_L1 in Haizhou Bay of the Yellow Sea

    图  2  Sounding_L2在黄海海州湾的空间分布

    Figure  2.  Spatial Distribution of Sounding_L2 in Haizhou Bay of the Yellow Sea

    图  3  黄海海州湾模拟海域的三角形网格

    Figure  3.  Triangular Grids in Modelling Domain in Haizhou Bay of the Yellow Sea

    图  4  Manning粗糙度系数在黄海海州湾模拟海域的空间分布

    Figure  4.  Spatial Distribution of Manning Roughness Coefficient in Modelling Domain in Haizhou Bay of the Yellow Sea

    图  5  随机选取的24个比较点的空间概位

    Figure  5.  Approximate Locations of 24 Random Points

    表  1  黄海海州湾周边数个验潮站的数据说明

    Table  1.   Data Description of the Tide Gauges in Haizhou Bay of the Yellow Sea

    验潮站 类型 数据时段
    浪山港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
    连云港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
    秦山岛 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
    日照港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
    燕尾港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
    青岛港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
    车牛山岛 实测值 2007-01-16―2007-02-14
    开山岛 实测值 2007-01-17―2007-02-15
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    表  2  本文模拟结果与6个验潮站潮汐表的振幅和迟角之间的互差

    Table  2.   Differences of Amplitude and Phase Lag Between Simulated Results and Tide Tables at Six Tide Gauges

    验潮站 调和常数互差 Sa Q1 O1 P1 K1 N2 M2 S2 K2 M4 MS4 M6
    浪山港 ΔH1/cm 2.1 0.9 4.9 0.0 5.5 2.7 5.9 2.7 5.4 -4.3 4.6 -4.7
    Δg1/(°) 4.7 14.8 16.5 -9.2 -9.0 -10.1 -8.8 0.3 -22.4 -20.8 153.8 83.1
    连云港 ΔH2/cm 3.7 0.8 3.5 0.0 4.3 1.7 3.6 3.3 6.0 -5.9 4.0 -5.2
    Δg2/(°) 4.6 14.4 17.1 -3.9 -8.4 -9.9 -5.8 1.6 -17.3 -19.1 -23.2 28.3
    秦山岛 ΔH3/cm 1.8 1.0 4.7 -0.1 5.6 2.5 4.0 2.7 5.4 -7.4 5.3 -6.1
    Δg3/(°) 4.9 16.9 19.0 -6.8 -6.3 -4.5 -2.9 6.6 -16.7 -10.4 -0.8 71.0
    日照港 ΔH4/cm 1.8 0.7 4.5 0.4 5.3 0.9 1.3 0.0 5.1 -4.1 0.2 -7.0
    Δg4/(°) 4.6 10.0 17.1 1.8 -8.5 -8.7 -6.1 1.8 -19.1 2.2 107.5 108.0
    燕尾港 ΔH5/cm 1.4 -0.1 1.9 -1.8 1.4 -2.9 -13.6 -2.3 4.0 -8.3 -3.5 -14.1
    Δg5/(°) 5.7 19.0 21.5 3.8 -0.8 -1.6 -1.1 6.0 -18.3 -25.4 341.0 10.0
    青岛港 ΔH6/cm 1.2 0.9 4.1 -1.0 3.9 0.3 4.1 1.0 4.5 -11.8 -4.4 -5.4
    Δg6/(°) 3.6 15.5 20.7 2.7 -3.8 -10.9 -6.1 3.7 -17.5 -15.2 16.3 54.4
    RMS/cm 1.38 0.50 2.39 0.26 1.41 0.77 1.96 0.86 1.92 2.4 1.15 2.28
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    表  3  本文模拟结果与CST1模型在24个随机点的振幅和迟角之间的互差

    Table  3.   Differences of Amplitude and Phase Lag Between Simulated Results and CST1 Model at 24 Random Points

    比较点位 调和常数互差 Sa Q1 O1 P1 K1 N2 M2 S2 K2 M4 MS4 M6
    1 ΔH1/cm 0.3 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.9 -4.5 -2.5 -0.6 -0.4 -0.5 0.4
    Δg1/(°) 0.0 1.9 2.5 2.3 3.0 4.9 5.2 4.3 3.5 -13.8 -34.8 -5.4
    2 ΔH2/cm -0.2 0.0 0.2 0.0 0.3 -0.5 -3.8 -1.4 -0.4 -1.0 -1.0 0.1
    Δg2/(°) 0.1 0.6 1.0 1.2 0.9 2.2 3.1 2.2 1.1 -7.5 3.6 -31.0
    3 ΔH3/cm -0.2 0.0 0.1 0.0 0.2 -0.6 -4.2 -1.8 -0.4 -0.9 -1.2 0.3
    Δg3/(°) 0.3 0.7 1.5 1.2 1.6 2.3 3.6 2.7 1.1 -8.1 8.5 -48.1
    4 ΔH4/cm 0.1 0.0 0.1 0.0 0.3 -0.2 -2.5 -1.2 -0.2 -0.8 -1.3 1.5
    Δg4/(°) 0.2 0.5 1.0 -0.2 1.4 1.2 2.8 2.3 0.4 -13.5 8.8 182.9
    5 ΔH5/cm 0.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 -0.7 0.0 0.1 0.1 -0.2 1.4
    Δg5/(°) -2.1 -0.7 -0.5 -3.2 -0.6 -1.4 -2.5 -3.7 -3.9 -8.9 -11.5 -27.6
    6 ΔH6/cm -0.3 0.2 0.8 0.3 1.0 -0.2 -4.8 -1.0 -0.4 -1.7 -1.6 -0.2
    Δg6/(°) 0.4 -0.5 -0.1 0.3 -0.2 0.6 2.4 1.8 -0.3 -13.4 9.3 -54.0
    7 ΔH7/cm -0.4 0.1 0.6 0.2 0.9 0.0 -3.6 -0.9 -0.2 -1.2 -1.6 0.0
    Δg7/(°) 0.7 -1.0 0.1 -0.3 0.0 -0.3 2.3 1.8 -1.5 -12.6 23.5 -71.1
    8 ΔH8/cm -0.4 0.1 0.4 0.0 0.7 0.6 -1.1 -0.1 0.1 -0.7 -1.0 0.3
    Δg8/(°) 1.5 -1.9 -0.2 -2.5 0.1 -2.8 0.9 1.1 -4.2 -11.8 81.1 -125.8
    9 ΔH9/cm -0.8 0.1 0.3 -0.2 0.6 0.5 -1.2 0.2 0.3 0.2 -0.2 1.7
    Δg9/(°) 3.4 -2.4 -0.3 -3.7 0.0 -5.7 -2.0 -1.0 -9.8 -11.3 282.0 182.3
    10 ΔH10/cm 0.6 0.1 0.1 -0.2 0.2 0.0 -1.2 -0.1 0.1 -0.4 0.0 0.3
    Δg10/(°) -0.5 -2.1 -0.5 -3.8 -0.5 -6.4 -3.6 -4.5 -11.5 3.3 330.9 343.3
    11 ΔH11/cm -0.6 0.2 1.2 0.4 1.7 0.6 -3.4 0.0 -0.1 -1.3 -1.7 -1.1
    Δg11/(°) 1.3 -2.6 -1.0 -1.1 -1.0 -2.3 1.6 1.4 -3.4 -16.1 43.9 -78.0
    12 ΔH12/cm -0.9 0.3 0.8 0.0 1.4 1.2 -0.3 0.7 0.3 -0.6 0.1 -0.9
    Δg12/(°) 2.3 -3.5 -1.0 -3.6 -0.4 -5.8 -0.3 0.5 -7.5 -7.8 97.8 -116.4
    13 ΔH13/cm -0.7 0.3 0.7 -0.1 1.2 0.9 -1.0 0.7 0.3 -0.2 1.4 0.8
    Δg13/(°) 3.4 -4.2 -1.4 -5.1 -1.1 -8.6 -2.1 -2.9 -12.6 -240.3 267.4 -122.4
    14 ΔH14/cm 0.1 0.3 1.0 -0.1 1.3 0.4 -0.4 0.4 0.0 -2.4 1.3 -2.2
    Δg14/(°) 1.0 -2.9 -0.8 -4.0 -0.7 -7.8 -3.3 -5.5 -12.3 11.2 -25.7 276.0
    15 ΔH15/cm -0.1 0.4 1.0 0.1 1.1 -0.5 -6.2 -1.4 -0.5 -3.2 -0.5 -3.9
    Δg15/(°) 1.4 -0.9 0.3 -2.0 0.1 -6.1 -5.5 -6.2 -7.9 9.8 -7.9 322.8
    16 ΔH16/cm -0.7 0.3 1.6 0.4 2.2 1.2 -3.3 0.8 0.2 -0.6 -0.6 -2.5
    Δg16/(°) 1.5 -4.4 -2.0 -2.7 -2.0 -5.5 0.8 -0.2 -7.0 -20.4 90.4 -73.3
    17 ΔH17/cm -0.8 0.3 1.2 0.1 1.8 1.2 -2.4 0.9 0.3 0.6 1.6 -1.7
    Δg17/(°) 2.5 -5.6 -2.5 -5.2 -2.3 -9.2 -1.5 -3.3 -11.8 -50.5 160.3 -72.3
    18 ΔH18/cm -0.5 0.5 1.5 0.0 2.1 0.7 -3.1 0.6 0.0 -4.1 3.3 -1.0
    Δg18/(°) 2.7 -5.8 -2.0 -5.1 -1.9 -10.4 -2.8 -5.7 -14.6 -92.1 314.6 221.2
    19 ΔH19/cm -0.6 0.4 1.8 0.3 2.5 1.2 -4.7 0.9 0.2 -0.2 2.2 -2.2
    Δg19/(°) 1.9 -6.9 -3.0 -4.9 -3.0 -9.5 -1.0 -3.7 -11.8 -46.4 136.6 -49.5
    20 ΔH20/cm -0.7 0.5 1.9 0.1 2.7 0.9 -6.6 0.5 0.0 -4.9 5.1 0.1
    Δg20/(°) 3.3 -8.0 -3.4 -5.8 -3.2 -12.1 -2.6 -6.9 -15.9 -82.3 319.2 -139.1
    21 ΔH21/cm -0.8 0.5 1.9 0.2 2.7 0.8 -8.6 0.2 -0.1 -2.3 6.2 1.2
    Δg21/(°) 2.8 -8.5 -3.9 -5.7 -3.7 -1.9 -1.7 -6.2 -14.9 -66.7 178.2 -43.7
    22 ΔH22/cm -0.9 0.6 1.9 0.1 2.7 0.3 -12.4 -0.8 -0.4 -6.1 6.5 0.9
    Δg22/(°) 3.5 -9.6 -4.6 -6.7 -4.4 -14.0 -3.7 -8.8 -17.7 -76.6 328.1 -121.6
    23 ΔH23/cm -0.9 0.6 2.4 0.2 3.5 2.6 -16.0 2.3 0.6 -11.3 3.3 -4.2
    Δg23/(°) 3.9 -9.3 -3.7 -5.8 -3.1 -9.6 9.3 -2.0 -15.1 43.2 -335.4 -88.3
    24 ΔH24/cm -0.9 0.5 1.8 0.1 2.6 -.2 -16.2 -1.8 -0.6 -6.1 8.7 2.6
    Δg24/(°) 3.4 -10.2 -4.7 -6.7 -4.5 -14.2 -3.3 -8.9 -17.6 -70.1 -23.8 -90.1
    RMS/cm 0.35 0.32 0.71 0.13 1.33 1.11 4.74 1.46 0.62 3.03 2.23 2.85
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    表  4  本文模拟结果与CST1模型在2个验潮站处的振幅和迟角的互差

    Table  4.   Differences of Amplitude and Phase Lag Between Simulated Results and CST1 Model at Two Tide Gauges

    比较点位 调和常数互差 Sa Q1 O1 P1 K1 N2 M2 S2 K2 M4 MS4 M6
    车牛山岛 ΔH1 -0.4 0.4 1.6 0.1 2.3 0.9 -5.5 0.5 0.1 -1.9 5.1 1.4
    Δg1 3.0 -5.5 -3.1 -3.9 -2.8 -9.5 -2.1 -6.0 -10.9 -80.0 264.2 -28.6
    开山岛 ΔH2 -0.7 0.7 2.0 0.1 2.7 0.1 -12.4 -1.5 -0.5 -9.5 2.1 -7.3
    Δg2 3.4 -6.6 -3.3 -4.5 -3.0 -12.7 -5.5 -9.2 -16.8 -48.7 341.4 245.6
    RMS/cm 0.44 0.53 0.96 0.09 2.01 1.45 5.80 2.65 0.99 5.71 3.43 5.40
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-03-03
  • 刊出日期:  2022-10-05

利用经优化的边界条件开展黄海海州湾潮汐场模拟

doi: 10.13203/j.whugis20210658
    基金项目:

    国家自然科学基金 41974005

    国家自然科学基金 41876103

    国家自然科学基金 41804011

    作者简介:

    黄辰虎,博士生,高级工程师,主要研究方向为海底地形测量数据处理以及海洋潮汐分析研究。hchhch-1997@163.com

    通讯作者: 翟国君,博士,研究员。zhaigj@163.com
  • 中图分类号: P229

摘要: 受海底地形、开边界驱动水位及底摩擦系数等边界条件的共同影响,当前中国沿岸和近海潮汐场模拟的精度仍显不足。利用精度和分辨率较海图高一级别的水深数据、包含长周期天文气象分潮Sa的由12个主分潮组成的开边界驱动水位及顾及水深空间变化的底摩擦系数等经优化的边界条件,运行二维潮汐数值模式2D-MIKE21,开展黄海海州湾潮汐场模拟。结果表明,天文潮模拟值与海州湾周边6个验潮站1年潮汐表相比,12个主分潮综合预报误差为5.52 cm;与中国海域现有潮汐模型CST1中24个随机点位相比,12个主分潮综合预报误差为7.10 cm。天文潮模拟值和CST1预报值二者与海州湾周边2个验潮站近1个月实测值相比,前者中误差要小于后者。这为在沿岸及近海开展面向海洋测绘应用的潮汐场模拟提供了新思路,同时也表明通过数值模拟的方式构建天文气象分潮Sa是可行的。

English Abstract

黄辰虎, 翟国君. 利用经优化的边界条件开展黄海海州湾潮汐场模拟[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(10): 1785-1795. doi: 10.13203/j.whugis20210658
引用本文: 黄辰虎, 翟国君. 利用经优化的边界条件开展黄海海州湾潮汐场模拟[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(10): 1785-1795. doi: 10.13203/j.whugis20210658
HUANG Chenhu, ZHAI Guojun. Tidal Numerical Modeling by the Optimized Boundary Conditions in Haizhou Bay of the Yellow Sea[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(10): 1785-1795. doi: 10.13203/j.whugis20210658
Citation: HUANG Chenhu, ZHAI Guojun. Tidal Numerical Modeling by the Optimized Boundary Conditions in Haizhou Bay of the Yellow Sea[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(10): 1785-1795. doi: 10.13203/j.whugis20210658
  • 海洋潮汐一直是海洋大地测量的一项重要研究内容。海洋测绘中利用单波束测深仪和多波束测深系统进行水深测量时需确定深度基准并实施水位控制。使用GNSS无验潮、机载激光等测深手段时应建立测区平均海面、深度基准面及参考椭球面等相互间转换关系,才能实现大地高测量成果向海图水深转换。建立一个连续变化的深度基准面,是满足多个垂直基准面无缝转换的关键,已成为海洋大地测量发展的必然,这离不开高精度、高分辨率潮汐场模型的支持[1]。利用卫星测高数据反演海洋重力异常、计算海洋大地水准面和海面地形时,除了进行干湿对流层、电离层等常规地球物理改正外,还需进行基于潮汐模型的瞬时海面高改正[2]

    潮汐模型一般通过经验法、纯动力学法和同化法建立[3]。经验法主要使用验潮站及卫星测高数据,仅能保证在观测点位置处具有较高精度,其整体水平受限于验潮站和卫星轨迹点的空间分布[4]。纯动力学法和同化法建立在潮波动力方程数值模拟的基础上,二者在原理上无实质区别,其主要差别是在数值模拟运行中是否增加卫星测高、沿岸验潮站或海底压力验潮仪等观测数据作为约束控制[3]

    许多中国学者通过运行潮波二/三维动力方程建立了中国海及国外海域的潮汐模型[5-7],但其研究目的主要是了解潮波的大尺度运动规律,一般使用现势性较弱的中国海图水深林美华数据集[8-9]以及ETOPO(https://www.ngdc.noaa.gov/mgg/global/)、GEBCO(https://www.gebco.net/)等国际水深。开边界驱动水位则多使用DTU、TPXO、FES等全球潮汐模型中的数个分潮,一般仅对M2、S2、K1、O1等4个主要分潮作模拟,显然不适用于海洋测绘应用。文献[10]指出,以往开展渤海、黄海、东海等潮汐模拟时大都采用Chezy常数型底摩擦系数。实际上水深与底摩擦系数间存在着非线性关系,若采用Manning底摩擦系数代替Chezy常数,潮汐模拟的精度将会有一定的改善。

    近年来,国际上发布了数十个版本的全球潮汐模型,尽管分辨率和精度不一,但大都包含M2、S2、N2、K2、O1、P1、Q1、K1等8个主要天文分潮。文献[3]对这些全球模型开展了详尽的评估,表明这些模型在沿岸和近海的精度仍显不足,主要原因是使用的海底地形数据过于稀疏。文献[11]主要分析了FES2012、EOT11a、DTU10和HAMTIDE11a等,发现这些模型在精度方面的差异主要在浅水和极地海域,指出由于水深变浅,海底地形、底摩擦等影响也会增强,从而导致各分潮的振幅和迟角随空间位置的变化而变化。

    中国沿岸和近海的水深较浅且海岸线形态多变,受海底的底摩擦及海岸强反射的影响,潮汐变化更为复杂,一直是研究的难点和热点区域[4]。就潮波模拟而言,无论是二维还是三维模式,目前理论方法和技术实践都已较成熟,影响沿岸和近海潮汐场模拟精度的主要因素是边界条件的设置是否更精确和更接近实际[3-412-16]

    本文拟通过对海底地形、开边界驱动水位及底摩擦系数等几个边界条件作同步优化,以提高中国沿岸和近海潮汐场模拟的精度及分辨率。

    • 在沿岸和近海海域,影响潮汐场模拟精度及分辨率的几个边界条件主要是海底地形、开边界驱动水位及底摩擦系数等。文献[13]发现波斯湾海域的底摩擦系数与水深点的空间位置呈非线性关系,运行2D-MIKE21建立了分辨率及精度较已有模型更高的区域潮汐场,其中开边界驱动水位为TOPEX/POSEIDON、Jason-1以及Jason-2等卫星测高数据反演的分潮的预报值。文献[16]发现孟加拉湾北部海域的底摩擦系数与水深值呈非线性关系,运行半隐式跨尺度水科学集成系统模型建立了分辨率及精度较已有模型更高的区域潮汐场,其中海底地形为海图水深,开边界驱动水位为FES2012模型中26个分潮的预报值。

      已有的全球潮汐模型在构建时较少使用到中国海图水深,也较少同化中国沿岸验潮站的潮汐数据,因此这些模型在中国海域特别是浅水及近海的精度较低[21017]。针对中国海域海洋测绘应用需求,文献[4]和文献[18]使用中国海图水深并结合ETOPO5数据等,运行普林斯顿海洋模型(Princeton ocean model,POM)并使用blending同化法构建了中国海域5′×5′潮汐场模型CST1(下文简称CST1_5′×5′),后逐步优化到1.2′×1.2′等。CST1主要包括M2、S2、N2、K2、O1、P1、Q1、K1、M4、MS4、M6等11个天文分潮以及若干长周期分潮,但其精度和分辨率还有一定的改善空间,特别是在沿岸的浅水区域,主要包括:(1)POM模式在使用矩形网格拟合复杂形状的海岸线时,对深浅不一的水深造成了一定的自动平滑。(2)POM模式不具干/湿网格的处理功能,运行时对较浅的水深作了舍弃,造成一些离岸线较近的区域出现了数值空白。(3)底摩擦系数在水深10 m以内时取0.001 0,在200 m以内时取0.001 6,在20 000 m以内时取0.002 2,其余深度通过内插计算,这种取值方法对黄海、渤海、东海等浅水海域显得有些粗糙。

      文献[1]运行非结构有限体积海洋模型(finite volume coastal ocean model,FVCOM)构建了中国长江口南支水域潮汐模型,海底地形使用ETOPO1,开边界驱动水位为TPXO8 China Seas 1/30°模型中的M2、S2、N2、K2、O1、P1、Q1、K1、M4、MS4、M6等11个分潮的预报值,底摩擦系数为常数。文献[19]指出长江口区域的底摩擦系数与水深值呈明显的非线性关系。文献[20]运行2D-MIKE21建立了黄海海州湾的区域潮汐场,海底地形使用中国海图水深,但海图比例尺较小,空白水深点由ETOPO1补充,水深在现势性上较林美华数据集要强,开边界驱动水位为OTIS软件自带的M2、S2、N2、K2、O1、P1、Q1、K1、M4等9个分潮的预报值,底摩擦系数为常数。

      由以上分析知,现有研究在开展沿岸和近海的潮汐场模拟时对海底地形、开边界驱动水位及底摩擦系数等作了一定的优化,但同步优化则较少。

    • 本文选择黄海海州湾作为潮汐场模拟试验区域,主要基于以下几点考虑:(1)海州湾属典型的浅水海湾类地形,水深约在0~40 m,等深线与岸线平行,总体呈西边浅、东边深的格局;在15 m等深线以下区域,海底地形略有起伏,但幅度较小;海域东南部的水深迅速变浅,其上发育了水下浅滩并形成一个陡坡,地形变得异常陡峭[21]。海底地形的变化幅度及海岸线的复杂程度增加了数值模拟的难度。(2)本文获得文献[20]所使用的海州湾海图水深、周边数个验潮站潮汐表及实测潮汐数据等见表 1。这些数据可用于优化边界条件,也可用于检验本文模拟结果的准确性。

      表 1  黄海海州湾周边数个验潮站的数据说明

      Table 1.  Data Description of the Tide Gauges in Haizhou Bay of the Yellow Sea

      验潮站 类型 数据时段
      浪山港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
      连云港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
      秦山岛 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
      日照港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
      燕尾港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
      青岛港 潮汐表 2007-01-01―2007-12-31
      车牛山岛 实测值 2007-01-16―2007-02-14
      开山岛 实测值 2007-01-17―2007-02-15
    • 本文在黄海海州湾开展潮汐场模拟的空间范围是119.00°E~120.86°E、34.30°N~36.28°N,略大于文献[20]模拟的范围。

      几个边界条件的同步优化如下:

      1)海底地形

      文献[20]使用的水深数据Sounding_L1来自于中国航海图书出版社,其中深度基准面采用理论最低潮面(lowest normal low water,LNLW),但所用海图的比例尺较小,分别为1∶10 000、1∶30 000、1∶45 000及1∶120 000等,水深点的分布较稀疏,共计15 845个。Sounding_L1在黄海海州湾的空间分布如图 1所示。

      图  1  Sounding_L1在黄海海州湾的空间分布

      Figure 1.  Spatial Distribution of Sounding_L1 in Haizhou Bay of the Yellow Sea

      本文使用的水深Sounding_L2也来自于中国航海图书出版社[22],其中深度基准面也采用LNLW,但水深点的分布更密集,共计984 841个。Sounding_L2与Sounding_L1的主要区别在于Sounding_L2是单波束或多波束测深的原始水深成果经离散化后形成的水深点,是生产Sounding_L1的基础数据,因此Sounding_L2无论是在分辨率上还是在精度上都要优于Sounding_L1。Sounding_L2在黄海海州湾的空间分布如图 2所示。

      图  2  Sounding_L2在黄海海州湾的空间分布

      Figure 2.  Spatial Distribution of Sounding_L2 in Haizhou Bay of the Yellow Sea

      对比图 1图 2可以看出,Sounding_L2的水深点密度明显大于Sounding_L1,在微地形地貌的表达方面也更接近实际海底,因此使用Sounding_L2代替Sounding_L1将明显优化海底地形边界条件。

      2)开边界驱动水位

      以往潮汐场模拟时使用的开边界驱动水位主要由全球潮汐模型或卫星测高数据反演的分潮调和常数计算,本文的开边界驱动水位采用精度优于国际潮汐模型的中国海域CST1_5′×5′计算,即开边界驱动水位为该模型中Q1、O1、P1、K1、N2、M2、S2、K2、M4、MS4、M6等11个分潮的预报值。此外,本文与以往研究最大的区别在于开边界驱动水位还顾及了天文气象分潮Sa的影响。Sa分潮对海洋测绘应用的影响是不可忽视的,在中国海域,Sa分潮的振幅一般为10~30 cm。尽管FES2014、NAO.99b及NAO.99Jb等全球或区域潮汐模型都提供了中国海域的Sa分潮参数,但振幅一般都是毫米级,因此这里的Sa分潮属平衡潮而非真正意义的天文气象分潮[23]。关于天文气象分潮Sa的构建,文献[4]利用验潮站和卫星测高数据反演了各观测点位置处Sa的调和常数,并通过克里金插值法得到了Sa在中国海域的分布,因此CST1模型中的Sa是真正意义的天文气象分潮。

      相对于M2、S2、K1、O1等天文分潮,天文气象分潮Sa的生成机理较特殊一些。在开展Sa分潮的数值模拟时,理论上应在潮波运动方程的边界和初始条件中增加如风、气压和海水密度的年周期变化等,但这些数据获取和模拟的难度较大。

      利用验潮站和卫星测高的观测数据能反演出精度比较可靠的天文气象分潮Sa,因此反演的Sa分潮也在一定程度上反映了风、气压和海水密度等的年周期变化,因此可将天文气象分潮Sa的预报值叠加在由CST1_5′×5′模型中11个天文分潮的预报值之上作为新的开边界驱动水位。从理论上讲,通过本文数值模拟的方式能构建Sa分潮在模拟海域的空间分布,为计算天文气象分潮Sa提供了一种新思路。

      3)底摩擦系数

      本文使用的底摩擦系数cf采用Manning公式[20]

      cf=gn2ζ1/3 ((1))
      ζ=DMSL+η ((2))

      式中,g表示重力加速度;n表示Manning粗糙度系数;DMSL表示从平均海面(mean sea level,MSL)起算的水深;η表示从MSL起算的水位的模拟值。

      由式(1)知,cfζ在时间和空间的变化而变化,n可通过经验法即多次调整水位的模拟值和观测值二者间的符合程度来确定。

    • 本文采用2D-MIKE21开展潮汐场数值模拟,其优点是能够灵活构建三角形格网,精确地适用于不规则的海岸线边界,还可对复杂区域的局部格网作嵌套加密,特别是可对边界条件以可视化的方式优化。考虑到黄海海州湾的海岸线、海底地形的复杂性以及需对多个边界条件特别是Manning系数作反复调整,因此本文选用2D-MIKE21[20]

      作潮汐场模拟时一般应先将全部水深点归算至MSL[14]。本文首先利用CST1模型计算了模拟海域5′×5′网格点的由12个分潮调和常数计算的LCST1,然后结合表 1中各验潮站的L0值,根据反距离加权法得到模拟海域的深度基准面[18]。由此将图 2中所有的水深点Sounding_L2由LNLW归算至MSL,得到Sounding_MSL2。本文使用的岸线数据也来自于中国航海图书出版社电子海图,利用SMS软件生成高质量的三角形网格,网格水平分辨率为0.18′~3.85′,对应的水平距离约338~7 200 m。模拟海域共有76 805个网格节点和150 862个三角形网格单元,如图 3所示,其中标注了开边界和闭边界。

      图  3  黄海海州湾模拟海域的三角形网格

      Figure 3.  Triangular Grids in Modelling Domain in Haizhou Bay of the Yellow Sea

      首先检查Sounding_MSL2的数据质量,剔除可能的水深跳点,对地形变化剧烈的区域作适当的平滑等,然后基于Sounding_MSL2,通过反距离加权法内插图 3中各三角形网格节点处的水深值,由此得到模拟海域从MSL起算的海底地形。

      利用上述海底地形、包含天文气象分潮Sa在内的由12个分潮计算的开边界驱动水位,将Manning粗糙度系数n设置为32.0后启动2D-MIKE21,模拟时间的步长设置为30 min。为了保证2D-MIKE21模式运行稳定,模拟时段为2006-12-01―2007-12-31。为了与表 1中各时间段一致,使用的模拟数据时段为2007-01-01―2007-12-31。由于近岸区的水深较浅,模式运行时采用了干/湿网格处理。各网格节点的科氏力参数f=2ω sin ϕ,其中ω为地球自转角速度,ϕ为地理纬度。本文在开展二维潮汐场模拟时未考虑温度、盐度条件,而采用正压潮模式。经验证,涡粘系数对模拟结果的影响不大,故也采用常数值0.28[20]

      由式(1)可知,底摩擦系数cf与Manning粗糙度系数n、水深点的深度值呈非线性的关系,计算cf的关键在于如何确定n在模拟海域空间的合理分布,这需反复调整水位的模拟值和观测值二者间的符合程度[12]。判断时采用了分潮的综合预报总体误差(root sum squares,RSS)[1824]和中误差(root mean square,RMS),计算式为:

      RSS=j=1mRMSj2 ((3))
      RMS=1Ni=1N(ΔHiC)2+(ΔHiS)22 ((4))
      ΔHiC=HiC-Hi0C ((5))
      ΔHiS=HiS-Hi0S ((6))
      $$ \begin{aligned} H_i^C =H_i \cos g_i \end{aligned} $$ (7)
      $$ \begin{aligned} H_i^S =H_i \sin g_i \end{aligned} $$ (8)
      $$ \begin{aligned} H_{i 0}^C =H_{i 0} \cos g_{i 0} \end{aligned} $$ (9)
      $$ \begin{aligned} H_{i 0}^S =H_{i 0} \sin g_{i 0} \end{aligned} $$ (10)

      式中,j表示分潮的序号,本文取j=1,2…12;m表示待统计的分潮个数,本文取m=12;i表示比较点的序号;N表示比较点的个数;HiCHiS分别表示被比较的分潮调和常数的余弦和正弦分量; Hi0CHi0S分别表示用于比较的基准分潮调和常数的余弦和正弦分量;Higi分别表示被比较的分潮调和常数的振幅和迟角,可由水位的模拟值经潮汐调和分析而得; Hi0gi0分别表示用于比较的基准分潮调和常数的振幅和迟角,可由水位的观测值经潮汐调和分析而得。

      CDATA[RMS(式(4))表示在N个比较点上,某分潮在1个变化周期内因其自身的振幅和迟角的差异而产生的在潮高偏差方面的统计。启动2D-MIKE21后,调整Manning粗糙度系数n与模拟海域的水深值间的非线性关系,多次运行2D-MIKE21模式。本文使用的Manning粗糙度系数n在模拟海域的空间分布如图 4所示。从图 4可以看出,n在空间上呈明显的非线性变化。

      图  4  Manning粗糙度系数在黄海海州湾模拟海域的空间分布

      Figure 4.  Spatial Distribution of Manning Roughness Coefficient in Modelling Domain in Haizhou Bay of the Yellow Sea

    • 得到图 3中各三角形网格节点位置处时间长度为1 a的水位模拟值后,经调和分析得到各网格节点12个主要分潮的振幅和迟角,即式(7)和式(8)中的Higi。式(9)和式(10)中的Hi0gi0采用两类数据来计算:第一类是对表 1中具有1 a时段长度的6个验潮站的潮汐表作调和分析,这些数据由国家海洋信息中心发布,因此Hi0gi0具有一定的准确度和可靠性,这时RSS可视为对模拟结果Higi在外符合精度方面的评估。第二类是基于CST1模型自身,从图 3的开边界开始由外海向海湾内随机选取24个网格节点,并从CST1模型提取对应位置处12个分潮的振幅和迟角作为Hi0gi0

      本文使用的开边界驱动水位基于CST1模型,使用的海底地形与CST1一样均源于中国海图水深,因此本文模拟的Higi与CST1模型的Hi0gi0在量级上应相当,但因本文对海底地形和底摩擦系数进行了优化,因此理论上本文模拟的Higi在分辨率和精度上应优于CST1模型的Hi0gi0。这时RSS可视为对模拟结果Higi在内符合精度方面的评估。

      此外,本文还利用表 1中车牛山岛和开山岛两个验潮站近1个月的实测潮汐数据,对本文模拟的Higi以及CST1模型的Hi0gi0作了精度评估。在模拟海域随机选取了24个比较点,评估本文模拟的振幅Hi和迟角gi的精度,其空间概位如图 5所示。

      图  5  随机选取的24个比较点的空间概位

      Figure 5.  Approximate Locations of 24 Random Points

      计算图 5中24个随机点处本文模拟的Higi与同位置处Hi0gi0之间的互差,即ΔHi和Δgi,计算式分别为:

      ΔHi=Hi-Hi0 ((11))
      Δgi=gi-gi0 ((12))

      本文模拟的振幅和迟角与表 1中6个验潮站的潮汐表振幅和迟角之间的互差见表 2

      表 2  本文模拟结果与6个验潮站潮汐表的振幅和迟角之间的互差

      Table 2.  Differences of Amplitude and Phase Lag Between Simulated Results and Tide Tables at Six Tide Gauges

      验潮站 调和常数互差 Sa Q1 O1 P1 K1 N2 M2 S2 K2 M4 MS4 M6
      浪山港 ΔH1/cm 2.1 0.9 4.9 0.0 5.5 2.7 5.9 2.7 5.4 -4.3 4.6 -4.7
      Δg1/(°) 4.7 14.8 16.5 -9.2 -9.0 -10.1 -8.8 0.3 -22.4 -20.8 153.8 83.1
      连云港 ΔH2/cm 3.7 0.8 3.5 0.0 4.3 1.7 3.6 3.3 6.0 -5.9 4.0 -5.2
      Δg2/(°) 4.6 14.4 17.1 -3.9 -8.4 -9.9 -5.8 1.6 -17.3 -19.1 -23.2 28.3
      秦山岛 ΔH3/cm 1.8 1.0 4.7 -0.1 5.6 2.5 4.0 2.7 5.4 -7.4 5.3 -6.1
      Δg3/(°) 4.9 16.9 19.0 -6.8 -6.3 -4.5 -2.9 6.6 -16.7 -10.4 -0.8 71.0
      日照港 ΔH4/cm 1.8 0.7 4.5 0.4 5.3 0.9 1.3 0.0 5.1 -4.1 0.2 -7.0
      Δg4/(°) 4.6 10.0 17.1 1.8 -8.5 -8.7 -6.1 1.8 -19.1 2.2 107.5 108.0
      燕尾港 ΔH5/cm 1.4 -0.1 1.9 -1.8 1.4 -2.9 -13.6 -2.3 4.0 -8.3 -3.5 -14.1
      Δg5/(°) 5.7 19.0 21.5 3.8 -0.8 -1.6 -1.1 6.0 -18.3 -25.4 341.0 10.0
      青岛港 ΔH6/cm 1.2 0.9 4.1 -1.0 3.9 0.3 4.1 1.0 4.5 -11.8 -4.4 -5.4
      Δg6/(°) 3.6 15.5 20.7 2.7 -3.8 -10.9 -6.1 3.7 -17.5 -15.2 16.3 54.4
      RMS/cm 1.38 0.50 2.39 0.26 1.41 0.77 1.96 0.86 1.92 2.4 1.15 2.28

      表 2可以看出,4个半日分潮、4个日分潮和3个浅水分潮的RMS都在3.0 cm内,特别是Q1、P1、N2、S2等4个主要分潮的RMS都在1.0 cm以内,表明本文模拟的结果与6个验潮站潮汐表的Hi0gi0之间的符合性较好。天文气象分潮Sa的RMS在1.5 cm内,特别是青岛港、燕尾港的ΔHi仅在1.5 cm以内,而青岛港、浪山港、连云港、秦山岛、日照港的Δgi则在5.0°以内。文献[4]将CST1_5′×5′模型与中国海区25个验潮站进行了比较,其中Sa分潮的RMS为2.4 cm。因此,本文模拟的Sa分潮要略优于CST1_5′×5′模型,表明本文提出的将天文气象分潮Sa的预报值叠加在11个天文分潮的预报值之上作为开边界的驱动水位,进而通过数值模拟的方式计算Sa分潮是可行的。

      本文在潮汐场模拟时未同化海州湾周边验潮站数据,因此表 2能反映出本文模拟的结果在海州湾周边海域的精度。此外,表 2中12个分潮的RSS为5.52 cm,表明本文模拟的结果达到了天文潮预报、潮汐特征计算与统计、潮汐基准面计算等海洋测绘方面的实用要求。

      针对图 5的24个随机点位,本文模拟的分潮调和常数的振幅和迟角与CST1模型之间的互差见表 3

      表 3  本文模拟结果与CST1模型在24个随机点的振幅和迟角之间的互差

      Table 3.  Differences of Amplitude and Phase Lag Between Simulated Results and CST1 Model at 24 Random Points

      比较点位 调和常数互差 Sa Q1 O1 P1 K1 N2 M2 S2 K2 M4 MS4 M6
      1 ΔH1/cm 0.3 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.9 -4.5 -2.5 -0.6 -0.4 -0.5 0.4
      Δg1/(°) 0.0 1.9 2.5 2.3 3.0 4.9 5.2 4.3 3.5 -13.8 -34.8 -5.4
      2 ΔH2/cm -0.2 0.0 0.2 0.0 0.3 -0.5 -3.8 -1.4 -0.4 -1.0 -1.0 0.1
      Δg2/(°) 0.1 0.6 1.0 1.2 0.9 2.2 3.1 2.2 1.1 -7.5 3.6 -31.0
      3 ΔH3/cm -0.2 0.0 0.1 0.0 0.2 -0.6 -4.2 -1.8 -0.4 -0.9 -1.2 0.3
      Δg3/(°) 0.3 0.7 1.5 1.2 1.6 2.3 3.6 2.7 1.1 -8.1 8.5 -48.1
      4 ΔH4/cm 0.1 0.0 0.1 0.0 0.3 -0.2 -2.5 -1.2 -0.2 -0.8 -1.3 1.5
      Δg4/(°) 0.2 0.5 1.0 -0.2 1.4 1.2 2.8 2.3 0.4 -13.5 8.8 182.9
      5 ΔH5/cm 0.7 0.0 0.0 0.0 0.0 0.1 -0.7 0.0 0.1 0.1 -0.2 1.4
      Δg5/(°) -2.1 -0.7 -0.5 -3.2 -0.6 -1.4 -2.5 -3.7 -3.9 -8.9 -11.5 -27.6
      6 ΔH6/cm -0.3 0.2 0.8 0.3 1.0 -0.2 -4.8 -1.0 -0.4 -1.7 -1.6 -0.2
      Δg6/(°) 0.4 -0.5 -0.1 0.3 -0.2 0.6 2.4 1.8 -0.3 -13.4 9.3 -54.0
      7 ΔH7/cm -0.4 0.1 0.6 0.2 0.9 0.0 -3.6 -0.9 -0.2 -1.2 -1.6 0.0
      Δg7/(°) 0.7 -1.0 0.1 -0.3 0.0 -0.3 2.3 1.8 -1.5 -12.6 23.5 -71.1
      8 ΔH8/cm -0.4 0.1 0.4 0.0 0.7 0.6 -1.1 -0.1 0.1 -0.7 -1.0 0.3
      Δg8/(°) 1.5 -1.9 -0.2 -2.5 0.1 -2.8 0.9 1.1 -4.2 -11.8 81.1 -125.8
      9 ΔH9/cm -0.8 0.1 0.3 -0.2 0.6 0.5 -1.2 0.2 0.3 0.2 -0.2 1.7
      Δg9/(°) 3.4 -2.4 -0.3 -3.7 0.0 -5.7 -2.0 -1.0 -9.8 -11.3 282.0 182.3
      10 ΔH10/cm 0.6 0.1 0.1 -0.2 0.2 0.0 -1.2 -0.1 0.1 -0.4 0.0 0.3
      Δg10/(°) -0.5 -2.1 -0.5 -3.8 -0.5 -6.4 -3.6 -4.5 -11.5 3.3 330.9 343.3
      11 ΔH11/cm -0.6 0.2 1.2 0.4 1.7 0.6 -3.4 0.0 -0.1 -1.3 -1.7 -1.1
      Δg11/(°) 1.3 -2.6 -1.0 -1.1 -1.0 -2.3 1.6 1.4 -3.4 -16.1 43.9 -78.0
      12 ΔH12/cm -0.9 0.3 0.8 0.0 1.4 1.2 -0.3 0.7 0.3 -0.6 0.1 -0.9
      Δg12/(°) 2.3 -3.5 -1.0 -3.6 -0.4 -5.8 -0.3 0.5 -7.5 -7.8 97.8 -116.4
      13 ΔH13/cm -0.7 0.3 0.7 -0.1 1.2 0.9 -1.0 0.7 0.3 -0.2 1.4 0.8
      Δg13/(°) 3.4 -4.2 -1.4 -5.1 -1.1 -8.6 -2.1 -2.9 -12.6 -240.3 267.4 -122.4
      14 ΔH14/cm 0.1 0.3 1.0 -0.1 1.3 0.4 -0.4 0.4 0.0 -2.4 1.3 -2.2
      Δg14/(°) 1.0 -2.9 -0.8 -4.0 -0.7 -7.8 -3.3 -5.5 -12.3 11.2 -25.7 276.0
      15 ΔH15/cm -0.1 0.4 1.0 0.1 1.1 -0.5 -6.2 -1.4 -0.5 -3.2 -0.5 -3.9
      Δg15/(°) 1.4 -0.9 0.3 -2.0 0.1 -6.1 -5.5 -6.2 -7.9 9.8 -7.9 322.8
      16 ΔH16/cm -0.7 0.3 1.6 0.4 2.2 1.2 -3.3 0.8 0.2 -0.6 -0.6 -2.5
      Δg16/(°) 1.5 -4.4 -2.0 -2.7 -2.0 -5.5 0.8 -0.2 -7.0 -20.4 90.4 -73.3
      17 ΔH17/cm -0.8 0.3 1.2 0.1 1.8 1.2 -2.4 0.9 0.3 0.6 1.6 -1.7
      Δg17/(°) 2.5 -5.6 -2.5 -5.2 -2.3 -9.2 -1.5 -3.3 -11.8 -50.5 160.3 -72.3
      18 ΔH18/cm -0.5 0.5 1.5 0.0 2.1 0.7 -3.1 0.6 0.0 -4.1 3.3 -1.0
      Δg18/(°) 2.7 -5.8 -2.0 -5.1 -1.9 -10.4 -2.8 -5.7 -14.6 -92.1 314.6 221.2
      19 ΔH19/cm -0.6 0.4 1.8 0.3 2.5 1.2 -4.7 0.9 0.2 -0.2 2.2 -2.2
      Δg19/(°) 1.9 -6.9 -3.0 -4.9 -3.0 -9.5 -1.0 -3.7 -11.8 -46.4 136.6 -49.5
      20 ΔH20/cm -0.7 0.5 1.9 0.1 2.7 0.9 -6.6 0.5 0.0 -4.9 5.1 0.1
      Δg20/(°) 3.3 -8.0 -3.4 -5.8 -3.2 -12.1 -2.6 -6.9 -15.9 -82.3 319.2 -139.1
      21 ΔH21/cm -0.8 0.5 1.9 0.2 2.7 0.8 -8.6 0.2 -0.1 -2.3 6.2 1.2
      Δg21/(°) 2.8 -8.5 -3.9 -5.7 -3.7 -1.9 -1.7 -6.2 -14.9 -66.7 178.2 -43.7
      22 ΔH22/cm -0.9 0.6 1.9 0.1 2.7 0.3 -12.4 -0.8 -0.4 -6.1 6.5 0.9
      Δg22/(°) 3.5 -9.6 -4.6 -6.7 -4.4 -14.0 -3.7 -8.8 -17.7 -76.6 328.1 -121.6
      23 ΔH23/cm -0.9 0.6 2.4 0.2 3.5 2.6 -16.0 2.3 0.6 -11.3 3.3 -4.2
      Δg23/(°) 3.9 -9.3 -3.7 -5.8 -3.1 -9.6 9.3 -2.0 -15.1 43.2 -335.4 -88.3
      24 ΔH24/cm -0.9 0.5 1.8 0.1 2.6 -.2 -16.2 -1.8 -0.6 -6.1 8.7 2.6
      Δg24/(°) 3.4 -10.2 -4.7 -6.7 -4.5 -14.2 -3.3 -8.9 -17.6 -70.1 -23.8 -90.1
      RMS/cm 0.35 0.32 0.71 0.13 1.33 1.11 4.74 1.46 0.62 3.03 2.23 2.85

      表 3可以看出,在4个半日分潮、4个日分潮中,除M2分潮外的其他各分潮RMS都在1.5 cm内,特别是Q1、O1、P1、K2等4个主要分潮的RMS都在1.0 cm内,表明本文模拟的结果与CST1模型结果之间的符合性较好。

      从24个随机点位的分布看,由图 5中开边界开始由外海向海湾内ΔHi和Δgi的量值整体上呈逐渐增大的趋势。本文模拟的M2分潮的Hi与CST1模型的Hi0之间的差值表现更明显,特别是在第23和24两个点位处,ΔH23和ΔH24分别达到了-16.0 cm和-16.2 cm,这表明在海州湾模拟海域,是否优化海底地形和底摩擦系数对M2分潮的影响较其他分潮更大。

      就3个浅水分潮而言,尽管各自的振幅量级不大,如M4振幅约为7.0 cm,M4、M6振幅约为1 cm,但24个点位处这3个浅水分潮的ΔHi和Δgi相对其他分潮而言较大,特别是迟角。这可能由以下几个原因造成,一是CST1模型在模拟M4、MS4、M6时采用M2、S2、M4、MS4、M6等5个分潮的预报值作为开边界驱动水位,而本文则采用了12个分潮的预报值,显然后者更接近于实际;二是本文使用的海底地形在分辨率和精度上都要优于CST1模型,特别是在沿岸浅水区;三是本文对底摩擦系数进行了全局的优化。由于浅水分潮较日分潮、半日分潮等受海底地形和底摩擦的影响更大,因此本文中浅水分潮M4、MS4、M6的模拟结果应优于CST1模型。

      就天文气象分潮Sa而言,RMS则在0.4 cm内,所有24个点位的ΔHi都在1.0 cm内,部分点位的ΔHi小于0.5 cm,而24个点位的Δgi最大都不超4.0°。这再次表明,本文将天文气象分潮Sa的预报值叠加在11个天文分潮的预报值之上作为开边界的驱动水位,进而通过数值模拟的方式计算Sa分潮是可行的。

      表 3中12个分潮的RSS为7.10 cm,表明本文的模型结果在整体上与CST1有较好的一致性,但在分辨率及精度上又要优于CST1模型。

      在车牛山岛和开山岛2个验潮站处,本文模拟结果与CST1模型之间的互差见表 4,其中12个分潮的RSS为11.10 cm。

      表 4  本文模拟结果与CST1模型在2个验潮站处的振幅和迟角的互差

      Table 4.  Differences of Amplitude and Phase Lag Between Simulated Results and CST1 Model at Two Tide Gauges

      比较点位 调和常数互差 Sa Q1 O1 P1 K1 N2 M2 S2 K2 M4 MS4 M6
      车牛山岛 ΔH1 -0.4 0.4 1.6 0.1 2.3 0.9 -5.5 0.5 0.1 -1.9 5.1 1.4
      Δg1 3.0 -5.5 -3.1 -3.9 -2.8 -9.5 -2.1 -6.0 -10.9 -80.0 264.2 -28.6
      开山岛 ΔH2 -0.7 0.7 2.0 0.1 2.7 0.1 -12.4 -1.5 -0.5 -9.5 2.1 -7.3
      Δg2 3.4 -6.6 -3.3 -4.5 -3.0 -12.7 -5.5 -9.2 -16.8 -48.7 341.4 245.6
      RMS/cm 0.44 0.53 0.96 0.09 2.01 1.45 5.80 2.65 0.99 5.71 3.43 5.40

      图 5可以看出,相对于车牛山岛,开山岛更靠近海州湾沿岸浅水海域,因此开山岛位置处4个主要半日分潮、4个主要日分潮的ΔH2、Δg2在整体上要大于车牛山岛各分潮的ΔH1、Δg1,具体见表 4。这与表 3的分析结果是一致的,即由图 5中开边界开始由外海向海湾内ΔHi和Δgi的量值整体上呈逐渐增大的趋势,特别是M2分潮较其他分潮表现的更明显,如车牛山岛M2分潮的ΔH1为-5.5 cm,而开山岛M2分潮的ΔH2为-12.4 cm。就Sa而言,由于Sa分潮具有大尺度特点,两个站位处的ΔH约为1.0 cm,Δg约为3°。3个浅水分潮的ΔH、Δg相对其他半日分潮和日分潮较大,这与表 3的分析一致。

      由于表 1中车牛山岛和开山岛的数据时段仅1个月,通过潮汐调和分析不能得到较可靠的调和常数,这里分别采用本文模拟结果与CST1模型进行潮汐预报,并与对应的实测值比较,以进一步对其精度进行评估。

      验潮站某观测时刻t的实测数据ζ(t)由天文潮位h(t)、增减水δ(t)和观测误差Δ(t)等组成,计算式为:

      ζ(t)=DMSL+h(t)+δ(t)+Δ(t) ((13))

      考虑到潮汐观测精度及数据预处理措施,如剔除粗差、滤波等,Δ(t)可忽略不计,则从MSL起算的实测值ζ'(t)为:

      ζ'(t)=h(t)+δ(t) ((14))

      潮汐预报值h'(t)可由本文模拟的Higi或CST1模型的Hi0gi0采用12个分潮计算。HigiHi0gi0包含的分潮个数和自身的精度决定了h'(t)h(t)之间差值的量级,该差值进一步与δ(t)耦合即为潮汐预报误差。在中国沿岸及近海海域,潮汐预报的中误差一般为20~30 cm,主要取决于增减水δ(t)在时间和空间的分布特性。

      经计算,车牛山岛的实测值与CST1模型的预报值之间差值的RMS为31.2 cm,而与本文模拟的Higi预报值之间差值的RMS为26.6 cm。这表明,在车牛山岛位置处,本文模拟结果的精度要优于CST1模型。开山岛的实测值与CST1模型预报值之间差值的RMS为35.6 cm,而与本文模拟的Higi预报值之间差值的RMS为30.1 cm。这表明,在开山岛位置处,本文模拟的Higi的精度要优于CST1模型。

      表 2~表 4可知,在对海州湾的海底地形、开边界驱动水位及底摩擦系数等多个边界条件同步优化后,本文的潮汐场模拟结果要优于中国海区潮汐模型CST1。

    • 在沿岸和近海海域,影响潮汐场模拟精度的主要因素是海底地形、开边界驱动水位及底摩擦系数等边界条件。针对海洋测绘对高精度、高分辨率潮汐场模型的需求,本文对上述的多个边界条件采取了同步优化,即海底地形采用了分辨率和精度较海图高一级别的水深数据,开边界驱动水位包含了长周期天文气象分潮Sa的影响,底摩擦系数则由顾及水深空间变化的Manning粗糙度系数n计算。结果表明,本文模拟结果与海州湾6个沿岸验潮站的1 a潮汐表数据相比,12个分潮的综合预报误差为5.52 cm;与中国海域现有潮汐模型CST1中24个随机点相比,12个分潮的综合预报误差为7.10 cm;与海州湾2个验潮站近1个月的实测潮汐值相比,本文的模拟结果要优于CST1模型。

      本文提出的同步优化边界条件的方法为在沿岸和近海开展潮汐场模拟提供了新思路,还表明通过数值模拟方式计算天文气象分潮Sa是可行的。

      后续研究的重点工作包括:(1)在初始和边界条件中顾及风、气压的短期变化乃至中长期变化,以检验短期增减水和中长期增减水的模拟效果;(2)在计算开边界的驱动水位时进一步顾及长周期天文气象分潮Sa的影响,通过数值模拟的方式计算Sa,以更好地满足海洋测绘对13个主要分潮的需求。

参考文献 (24)

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