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北斗二代导航卫星系统地壳运动监测能力

王啸 邹蓉 李瑜 王琪

王啸, 邹蓉, 李瑜, 王琪. 北斗二代导航卫星系统地壳运动监测能力[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(6): 934-945. doi: 10.13203/j.whugis20210316
引用本文: 王啸, 邹蓉, 李瑜, 王琪. 北斗二代导航卫星系统地壳运动监测能力[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(6): 934-945. doi: 10.13203/j.whugis20210316
WANG Xiao, ZOU Rong, LI Yu, WANG Qi. Crustal Deformation Monitoring by BDS-2 Regional Navigation Satellite System[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(6): 934-945. doi: 10.13203/j.whugis20210316
Citation: WANG Xiao, ZOU Rong, LI Yu, WANG Qi. Crustal Deformation Monitoring by BDS-2 Regional Navigation Satellite System[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(6): 934-945. doi: 10.13203/j.whugis20210316

北斗二代导航卫星系统地壳运动监测能力

doi: 10.13203/j.whugis20210316
基金项目: 

国家自然科学基金 41731071

国家自然科学基金 41674017

详细信息

Crustal Deformation Monitoring by BDS-2 Regional Navigation Satellite System

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41731071

The National Natural Science Foundation of China 41674017

More Information
  • 摘要: 为了评估北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)监测中国大陆地区地壳变形的技术能力,利用GAMIT/GLOBK软件处理了2017—2019年中国大陆构造环境监测网络23个基准站的全球定位系统(global positioning system, GPS)与BDS-2双模观测数据。结果显示,北斗二代的水平和垂向单日测站定位精度分别约为5~7 mm和13 mm,基线相对定位精度水平分量达到3~4 mm+(1~2)×10-8,水平位移速度测定精度约为0.6 mm/a。北斗二代的精密定位水平大致与20世纪90年代初GPS相当,可用于测定大尺度的板块运动及板内变形,但受卫星星座和定轨精度限制,不能准确反映季节性变动状态。作为对现有GPS监测的补充,可将基准站3年尺度的地壳运动监测精度最多提高20%。
  • 图  1  2019-10-27 BJFS测站的卫星天空图

    Figure  1.  Satellite Tracks over BJFS Station on October 27th, 2019

    图  2  23个基准站坐标分量残差时间序列

    Figure  2.  Time Series of Position Residual at 23 Stations

    图  3  基线重复度与固定和比例误差

    Figure  3.  Baseline Repeatabilities and Their Fixed and Ratio Errors

    图  4  共模误差的时间序列与各测站空间响应

    Figure  4.  Time Series of Common-Mode Errors and Spatial Responce at All Stations

    表  1  23个测站信息及定位精度

    Table  1.   Site Information and Positioning Accuracy of 23 Stations

    站点 位置 观测时长/d 定位精度/mm
    BDS GPS N E U
    BDS GPS BDS GPS BDS GPS
    AHBB 117.29ºE, 32.90ºN 962 1 016 4.3 2.6 4.9 2.4 11.8 7.6
    BJFS 115.89ºE, 39.60ºN 936 1 021 5.1 2.2 5.7 2.3 10.5 7.0
    CHUN 125.44ºE, 43.79ºN 882 1 008 7.2 3.8 9.9 2.8 16.1 10.4
    DLHA 97.37ºE, 37.38ºN 949 1 025 5.7 2.3 10.5 2.9 13.7 7.3
    FJXP 120.01ºE, 26.87ºN 921 1 004 6.2 2.8 9.4 3.0 16.5 9.0
    GDZH 113.56ºE, 22.27ºN 821 1 001 7.8 3.4 8.2 3.2 25.8 10.2
    GSPL 106.58ºE, 35.54ºN 818 931 3.0 2.5 6.1 2.7 10.1 6.9
    GSTS 105.90ºE, 34.48ºN 736 792 3.6 2.5 6.7 2.5 11.9 8.1
    GXGL 110.30ºE, 25.18ºN 897 974 6.4 3.6 6.7 3.8 18.3 10.5
    HAJY 112.44ºE, 35.16ºN 925 997 3.3 2.7 4.4 2.3 12.9 8.0
    HELQ 114.30ºE, 38.24ºN 973 1 023 3.2 2.3 4.8 2.2 9.9 7.0
    HETS 118.29ºE, 39.73ºN 960 1 018 5.0 2.6 5.6 2.3 11.0 7.7
    JSYC 120.01ºE, 33.37ºN 966 1 019 4.2 2.8 6.5 2.4 13.0 8.0
    JXJA 115.05ºE, 26.74ºN 942 1 018 7.5 2.9 6.7 2.8 19.1 8.9
    NMBT 110.02ºE, 40.60ºN 945 1 026 5.8 2.4 4.9 2.0 11.3 6.1
    QHGC 100.13ºE, 37.33ºN 958 1 021 5.8 3.0 10.1 3.5 12.5 8.5
    SCDF 101.12ºE, 30.97ºN 621 718 5.4 2.4 10.0 2.7 16.4 8.9
    SDRC 122.42ºE, 37.17ºN 931 1 017 4.1 2.8 7.1 2.4 11.1 8.8
    SNMX 106.68ºE, 33.12ºN 914 1 017 4.9 2.7 7.1 2.6 11.3 7.4
    SXKL 111.60ºE, 38.80ºN 962 1 021 4.9 3.2 4.2 2.1 11.3 7.1
    WUHN 114.36ºE, 30.53ºN 987 1 025 4.7 2.4 5.5 2.5 14.5 8.6
    XJKE 86.18ºE, 41.79ºN 860 1 014 11.6 2.8 20.0 3.2 23.3 6.4
    YNMJ 101.67ºE, 23.41ºN 914 1 019 7.7 3.8 13.1 3.6 27.4 12.5
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    表  2  基线重复度

    Table  2.   Baseline Repeatabilities

    基线 边长/km 重复度/cm
    N E U 距离
    BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS
    平凉-天水 133 0.4 0.2 0.5 0.1 3.0 1.0 0.3 0.2
    天水-勉县 167 0.4 0.2 0.6 0.1 4.2 0.9 0.5 0.2
    房山-鹿泉 204 0.6 0.2 0.8 0.2 3.7 0.9 0.6 0.2
    包头-库尔勒 241 1.2 0.2 1.1 0.1 2.9 0.3 0.6 0.2
    德令哈-刚察 243 0.7 0.3 0.9 0.2 4.4 0.3 0.9 0.2
    济源-库尔勒 410 1.0 0.2 1.3 0.1 3.2 0.8 1.0 0.2
    吉安-武汉 424 0.7 0.2 1.6 0.2 5.1 0.6 0.7 0.2
    盐城-荣成 474 0.7 0.1 0.9 0.1 2.7 0.4 0.8 0.1
    霞浦-吉安 493 0.6 0.4 1.3 0.3 5.0 0.5 1.5 0.2
    桂林-吉安 506 0.7 0.3 0.9 0.2 3.1 0.7 1.4 0.2
    平凉-济源 534 0.8 0.2 0.8 0.1 4.9 0.8 0.8 0.1
    蚌埠-荣成 664 0.9 0.1 1.0 0.2 4.3 0.6 1.0 0.1
    勉县-武汉 780 1.0 0.2 1.2 0.2 3.1 0.7 1.1 0.2
    德令哈-库尔勒 1 076 2.1 0.2 2.5 0.2 4.6 0.5 1.8 0.1
    鹿泉-刚察 1 250 1.8 0.3 1.4 0.3 5.7 0.6 1.5 0.3
    包头-道孚 1 333 2.7 0.4 3.0 0.4 5.4 0.6 2.1 0.2
    珠海-包头 2 050 1.9 0.2 4.3 0.2 10.3 1.1 2.6 0.3
    盐城-墨江 2 095 2.8 0.3 2.8 0.4 7.4 0.8 2.6 0.3
    长春-珠海 2 606 5.1 0.5 5.2 0.4 10.3 1.2 4.1 0.4
    唐山-库尔勒 2 684 4.2 0.3 5.4 0.3 7.7 0.5 4.5 0.3
    长春-墨江 3 104 4.9 0.4 4.6 0.5 8.0 1.1 4.1. 0.4
    霞浦-库尔勒 3 450 3.2 1.0 5.4 0.5 10.8 0.8 5.5 0.3
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    表  3  测站运动速率变动/(mm·a-1)

    Table  3.   Deformation Velocities of Stations /(mm·a-1)

    站点 N方向速率 N方向速率中误差 E方向速率 E方向速率中误差
    BDS-2 GPS 融合 BDS-2 GPS 融合 BDS-2 GPS 融合 BDS-2 GPS 融合
    AHBB -11.9 -12 12.1 0.4 0.2 0.2 31.4 31.8 31.7 0.7 0.2 0.2
    BJFS -11.7 -11.4 -11.5 1.0 0.4 0.4 31.2 31.2 31.2 0.6 0.3 0.3
    CHUN -11.9 -13.2 -12.9 0.8 0.5 0.4 23.5 27.2 27.1 1.5 0.4 0.4
    DLHA 1.6 1.3 1.4 0.4 0.3 0.3 37.1 35.8 35.5 1.5 0.4 0.4
    FJXP -11.9 -13.0 -12.9 0.8 0.2 0.2 28.4 31.8 31.4 1.0 0.4 0.4
    GDZH -9.4 -11.8 -11.6 1.0 0.3 0.3 29.5 31.8 31.3 0.6 0.3 0.3
    GSPL -10.0 -10.5 -10.1 0.2 0.4 0.1 34.1 33.4 33.5 0.7 0.3 0.2
    GSTS -9.1 -9.8 -9.5 0.3 0.3 0.2 35.7 33.4 33.5 0.9 0.2 0.2
    GXGL -9.6 -10.5 -10.4 0.9 0.4 0.4 32.6 33.0 32.8 0.3 0.4 0.2
    HAJY -11.0 -11.0 -11.0 0.2 0.2 0.1 33.1 32.1 32.5 0.2 0.2 0.1
    HELQ -12.3 -11.7 -11.9 0.5 0.3 0.3 30.5 31.0 30.9 0.3 0.2 0.2
    HETS -11.1 -10.2 -10.3 1.0 0.4 0.4 27.4 29.0 28.9 0.7 0.2 0.2
    JSYC -14.4 -14.2 -14.3 0.3 0.3 0.2 29.7 31.1 31.0 0.7 0.2 0.2
    JXJA -10.7 -11.7 -11.6 0.8 0.3 0.3 31.7 32.0 31.9 0.4 0.2 0.2
    NMBT -9.8 -9.5 -9.6 0.9 0.4 0.3 30.9 29.7 29.8 0.5 0.2 0.2
    QHGC -5.6 -2.4 -3.2 0.7 0.4 0.3 37.0 35.8 36.1 1.3 0.7 0.6
    SCDF -9.6 -11.8 -11.4 0.9 0.4 0.4 40.6 41.0 41.0 1.8 0.3 0.3
    SDRC -13.5 -13.1 -13.1 0.6 0.3 0.3 27.4 29.3 29.3 1.2 0.2 0.2
    SNMX -9.3 -9.2 -9.2 0.5 0.7 0.4 34.3 33.4 33.5 0.6 0.2 0.2
    SXKL -11.7 -10.6 -10.7 0.7 0.2 0.2 31.9 31.0 31.5 0.2 0.2 0.2
    WUHN -11.9 -12.4 -12.3 0.8 0.4 0.3 31.0 32.1 32.0 0.4 0.2 0.2
    XJKE 7.4 8.3 8.0 1.2 0.3 0.3 32.6 31.4 31.4 2.5 0.3 0.3
    YNMJ -14.3 -15.0 -514.8 0.9 0.4 0.4 30.2 30.9 30.8 1.0 0.4 0.3
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    表  4  测站垂向周期性变动

    Table  4.   Seasonal Vertical Deformation of Stations

    站点 最大振幅/mm 峰值月份 周年振幅/mm 峰值月份 半周年振幅/mm 峰值月份
    BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS
    AHBB 2.0 5.6 9 10 1.2 1.9 9 2 0.9 3.8 3 1
    BJFS 4.6 6.7 8 10 3.2 2.7 3 2 1.8 4.1 5 1
    CHUN 7.1 11.9 1 2 5.7 8.9 1 2 1.5 3.2 1 2
    DLHA 12.8 9.7 3 10 9.5 6.9 3 2 3.9 3.7 3 1
    FJXP 6.0 5.1 3 1 2.9 1.4 3 1 3.5 3.9 3 1
    GDZH 12 8.9 1 10 6.5 5.1 5 5 6.6 4.7 4 1
    GSPL 9.9 8.3 7 10 5.5 4.8 2 2 4.8 4.3 4 1
    GSTS 4.5 7.4 3 10 1.3 3.5 2 2 3.2 4.3 3 1
    GXGL 6.3 7.5 7 1 3.8 4.7 2 2 2.5 3.4 4 1
    HAJY 2.5 7.9 4 10 0.8 3.9 4 3 1.8 4.2 4 1
    HELQ 4.2 6.9 4 10 2.4 3.0 4 4 1.9 4.0 4 1
    HETS 5.2 6.4 7 10 3.2 3.3 2 2 2.7 3.7 3 1
    JSYC 5.1 6.6 8 10 4.1 2.8 2 3 1.4 4.0 6 1
    JXJA 8.1 5.9 1 1 1.4 2.9 6 1 7.0 3.0 4 1
    NMBT 5.6 5.8 7 10 3.0 3.0 2 2 2.8 3.4 4 1
    QHGC 8.8 11.1 3 1 7.2 8.0 2 2 2.1 4.0 3 1
    SCDF 2.7 11.0 9 2 2.2 8.0 2 3 0.8 4.6 6 1
    SDRC 7.1 6.6 3 1 5.4 3.8 2 2 2.2 3.6 3 1
    SNMX 3.9 8.9 3 10 4.9 4.2 3 3 2.1 4.8 3 1
    SXKL 6.0 7.5 7 10 3.6 3.5 2 2 2.8 4.4 4 1
    WUHN 10.8 7.3 7 1 5.6 5.2 2 1 6.2 5.1 4 6
    XJKE 20.0 6.6 4 10 10.7 3.2 4 3 9.4 4.1 4 1
    YNMJ 11.8 13.8 8 9 4.2 10.7 3 4 5.1 3.2 5 6
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出版历程
  • 收稿日期:  2022-03-31
  • 刊出日期:  2022-06-05

北斗二代导航卫星系统地壳运动监测能力

doi: 10.13203/j.whugis20210316
    基金项目:

    国家自然科学基金 41731071

    国家自然科学基金 41674017

    作者简介:

    王啸,硕士,研究方向为GNSS空间大地测量学。20141001578@cug.edu.cn

    通讯作者: 王琪,博士,教授。wangqi@cug.edu.cn
  • 中图分类号: P228

摘要: 为了评估北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system, BDS)监测中国大陆地区地壳变形的技术能力,利用GAMIT/GLOBK软件处理了2017—2019年中国大陆构造环境监测网络23个基准站的全球定位系统(global positioning system, GPS)与BDS-2双模观测数据。结果显示,北斗二代的水平和垂向单日测站定位精度分别约为5~7 mm和13 mm,基线相对定位精度水平分量达到3~4 mm+(1~2)×10-8,水平位移速度测定精度约为0.6 mm/a。北斗二代的精密定位水平大致与20世纪90年代初GPS相当,可用于测定大尺度的板块运动及板内变形,但受卫星星座和定轨精度限制,不能准确反映季节性变动状态。作为对现有GPS监测的补充,可将基准站3年尺度的地壳运动监测精度最多提高20%。

English Abstract

王啸, 邹蓉, 李瑜, 王琪. 北斗二代导航卫星系统地壳运动监测能力[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(6): 934-945. doi: 10.13203/j.whugis20210316
引用本文: 王啸, 邹蓉, 李瑜, 王琪. 北斗二代导航卫星系统地壳运动监测能力[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(6): 934-945. doi: 10.13203/j.whugis20210316
WANG Xiao, ZOU Rong, LI Yu, WANG Qi. Crustal Deformation Monitoring by BDS-2 Regional Navigation Satellite System[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(6): 934-945. doi: 10.13203/j.whugis20210316
Citation: WANG Xiao, ZOU Rong, LI Yu, WANG Qi. Crustal Deformation Monitoring by BDS-2 Regional Navigation Satellite System[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(6): 934-945. doi: 10.13203/j.whugis20210316
  • 北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)是中国自主建设、独立运行的导航卫星系统,从1994年开始设计、建造,历经3个阶段,到2020年6月完成全球组网,可为用户提供全天候、全天时、高精度的定位、导航和授时服务。BDS的建设与GLONASS和Galileo同步推进,为地壳运动监测提供了新的发展机遇,有望改变目前各类监测网依赖全球定位系统(global positioning system,GPS)、监测精度难以进一步提高的不利局面。

    从2012年至今,作为区域性导航定位系统,北斗二代(BDS-2)已稳定运行9年,虽然其毫米级静态、动态测量精度已有多方验证[1-2],但能否适合长期监测地壳运动,尤其是能否有效提升中国大陆构造环境监测网络(简称陆态网络)现有监测精度,仍需要评估。本文基于2017—2019年陆态网络监测站的试验性观测,通过与同步、共址的GPS结果直接对比,客观反映BDS-2的监测水平。与早期一系列GPS观测试验类似[3-5],本文试验数据可评估BDS发展初期的变形监测能力、构造变形及季节性变动测定精度,试验结果可作为BDS后期技术潜质分析及全球推广应用的科学依据。至于高频BDS-2观测对强震波形的检测已多有论述[6],不在本文考虑之列。

    • 自2015年起,陆态网络在其63个基准站上装备了具有GPS/BDS接收功能的观测设备Trimble NetR9及扼流圈天线[7]。本文选择23个测站2017—2019年的连续观测为评估基础数据,测站信息及定位精度见表 1,测站分布与构造变动图见本文资源附件(http://ch.whu.edu.cn/cn/article/doi/10.13203/j.whugis20210316)。所选测站已稳定运行十余年,大部分测站位于东部构造稳定地区,GPS显示其相对于欧亚大陆的变形速率为3~7 mm/a[8];少量测站位于西部地区,其变形速率为8~14 mm/a。文献[8]分析这些测站2015—2017年的BDS-2数据与本文数据有部分重叠,但本文分析时段略长,且绝大多数测站的有效观测日占总时长的80%以上(GPS:72%~94%,BDS-2:57%~91%),总体数据品质优于此前研究,满足变形时序分析需要至少2.5年持续观测的基本要求[9]

      表 1  23个测站信息及定位精度

      Table 1.  Site Information and Positioning Accuracy of 23 Stations

      站点 位置 观测时长/d 定位精度/mm
      BDS GPS N E U
      BDS GPS BDS GPS BDS GPS
      AHBB 117.29ºE, 32.90ºN 962 1 016 4.3 2.6 4.9 2.4 11.8 7.6
      BJFS 115.89ºE, 39.60ºN 936 1 021 5.1 2.2 5.7 2.3 10.5 7.0
      CHUN 125.44ºE, 43.79ºN 882 1 008 7.2 3.8 9.9 2.8 16.1 10.4
      DLHA 97.37ºE, 37.38ºN 949 1 025 5.7 2.3 10.5 2.9 13.7 7.3
      FJXP 120.01ºE, 26.87ºN 921 1 004 6.2 2.8 9.4 3.0 16.5 9.0
      GDZH 113.56ºE, 22.27ºN 821 1 001 7.8 3.4 8.2 3.2 25.8 10.2
      GSPL 106.58ºE, 35.54ºN 818 931 3.0 2.5 6.1 2.7 10.1 6.9
      GSTS 105.90ºE, 34.48ºN 736 792 3.6 2.5 6.7 2.5 11.9 8.1
      GXGL 110.30ºE, 25.18ºN 897 974 6.4 3.6 6.7 3.8 18.3 10.5
      HAJY 112.44ºE, 35.16ºN 925 997 3.3 2.7 4.4 2.3 12.9 8.0
      HELQ 114.30ºE, 38.24ºN 973 1 023 3.2 2.3 4.8 2.2 9.9 7.0
      HETS 118.29ºE, 39.73ºN 960 1 018 5.0 2.6 5.6 2.3 11.0 7.7
      JSYC 120.01ºE, 33.37ºN 966 1 019 4.2 2.8 6.5 2.4 13.0 8.0
      JXJA 115.05ºE, 26.74ºN 942 1 018 7.5 2.9 6.7 2.8 19.1 8.9
      NMBT 110.02ºE, 40.60ºN 945 1 026 5.8 2.4 4.9 2.0 11.3 6.1
      QHGC 100.13ºE, 37.33ºN 958 1 021 5.8 3.0 10.1 3.5 12.5 8.5
      SCDF 101.12ºE, 30.97ºN 621 718 5.4 2.4 10.0 2.7 16.4 8.9
      SDRC 122.42ºE, 37.17ºN 931 1 017 4.1 2.8 7.1 2.4 11.1 8.8
      SNMX 106.68ºE, 33.12ºN 914 1 017 4.9 2.7 7.1 2.6 11.3 7.4
      SXKL 111.60ºE, 38.80ºN 962 1 021 4.9 3.2 4.2 2.1 11.3 7.1
      WUHN 114.36ºE, 30.53ºN 987 1 025 4.7 2.4 5.5 2.5 14.5 8.6
      XJKE 86.18ºE, 41.79ºN 860 1 014 11.6 2.8 20.0 3.2 23.3 6.4
      YNMJ 101.67ºE, 23.41ºN 914 1 019 7.7 3.8 13.1 3.6 27.4 12.5

      参与试验的所有测站皆用一副扼流圈天线同时接收GPS/BDS-2信号,观测期间共有31颗GPS卫星(G01~G03、G05~G32)和27颗BDS卫星可被跟踪观测,其中仅13颗BDS-2卫星的信号可被陆态网络现有接收机记录,包括5颗地球同步轨道(geosynchronous earth orbit,GEO)卫星(C01~C05)、3颗中轨道(medium earth orbit,MEO)卫星(C11、C12、C14)和7颗倾斜同步轨道(inclined geosynchronous satellite oribt,IGSO)卫星(C06~C10、C13、C16)。图 1为2019-10-27 BJFS测站的卫星天空图,可以看出MEO/IGSO分布不均匀,大部分时间高度角大于45°。

      图  1  2019-10-27 BJFS测站的卫星天空图

      Figure 1.  Satellite Tracks over BJFS Station on October 27th, 2019

      本文采用GAMIT/GLOBK软件[10],以单日观测为一个独立单元处理原始数据。GAMIT软件通过载波相位双差剔除卫星和测站钟差,并以双频观测值线性组合的方式消除一阶电离层延迟(频率负二次项)的影响,借用电离层折射模型修正其二、三阶项效应[11]。在坐标解算中,设置10°为截止高度角。GPS卫星及接收机的天线相位改正按官方发布值IGS08.ATX[12],BDS-2接收天线相位中心改正仍简单等同于针对GPS的改正值[13],利用IERS03模型消除潮汐和非潮汐大气负荷的影响,并采用全球气温气压(global pressure and temperature,GPT)模型和维也纳映射函数(Vienna mapping function 1,VMF1)修正对流层延迟[14-15]。为了抵消水汽的折射效应,按2 h间隔分段估算天顶方向湿大气延迟的线性变化,此外按日估算湿大气延迟的N、E方向梯度变化。

      坐标解算基于固定轨道数据,其中GPS采用国际GNSS服务(international GNSS service,IGS)发布的事后精密星历[16],其定轨精度自2003年以来一直稳定在25 mm以内[17];BDS-2选用武汉大学发布的精密星历,由PANDA软件计算[18],其定轨精度按轨道类型分别为:GEO为0.5~0.6 m,IGSO/MEO为0.06~0.10 m[113]。坐标解算采用带约束的自由网平差法,分别解算当日各站GPS和BDS-2两套坐标(单日解),得到各自对应无基准的GPS/BDS-2自由网解。本文处理GPS数据时,测站坐标给予100 m的宽约束,得到无基准的GPS单日自由网(基线)解。以此结果为基础,再给予0.25 m的紧约束,用于处理BDS-2数据,求取BDS的基线解。为了提高解算精度,采用伪距辅助固定载波相位整周模糊度[19-20];为了将单日坐标解统一到ITRF2014参考框架[21],另纳入国内及周边11个IGS测站(ARTU、DAJE、GUAM、IISC、LHAZ、NOVM、PIMO、POL2、SHAO、ULAB、YAKT)参与GPS单日自由网联合解算。在坐标转换中,GLOBK软件以卡尔曼滤波方式处理无基准的单日解时序,同时约束各站点坐标和运动速率。GPS和BDS-2的单日解先验坐标分别约束在10 m和1 m以内,二者先验速率统一约束在1 mm/a以内。

    • 各测站数据经GAMIT/GLOBK软件处理后,获得GPS/BDS-2两组坐标时序,对其开展运动学参数拟合可求取构造运动和季节性变动信号,并评估观测误差和解算精度。本文采用了几类通用指标和常规算法,简介如下。

    • 如仅顾及板块运动和环境因素导致的季节性变动,忽略其他因素(地震)的影响,测站运动学模型的计算式为:

      $$ \begin{aligned} X\left(t_{i}\right)=& X_{0}+v t_{i}+c \cos \left(2 \pi t_{i}\right)+d \sin \left(2 \pi t_{i}\right)+\\ & e \cos \left(4 \pi t_{i}\right)+f \sin \left(4 \pi t_{i}\right) \end{aligned} $$ (1)

      式中,X(ti)是测站坐标分量,为观测量;tii=1, 2n是自坐标框架历元T0的时间,n是坐标时序中以日为单位的总天数;X0v分别表示与历元对应的坐标和速度分量;cd为周年性运动振幅;ef为半周年运动振幅。模型参数通常用最小二乘法拟合坐标时序来解算,本文的参数解算采用广义高斯-马尔可夫误差模型[22],将时序视为由白噪声与有色噪声组合的随机过程,具体计算由Hector软件完成[23]

    • 测站定位误差指多时段(日)观测得到坐标值间的离散度,反映多个观测结果的内符合状况,等价于时段(日)观测的精度水平。数学上,离散度可简单用残差平方和的均方根表示,本文则用坐标时序拟合残差的加权均方根(weighted root mean square,WRMS)展示长期、持续观测条件的定位误差,计算式为:

      WRMS=i=1NV(ti)2σi2/i=1N1σi2 ]]>

      式中,V(ti)是对X(ti)按式(1)开展运动学模拟后的拟合残差;σi是坐标值的名义误差,由GAMIT软件估算。通常,GPS和BDS-2水平分量的坐标名义误差分别为3~6 mm和5~9 mm;两者垂向分量的坐标名义误差分别为5~7 mm和10~18 mm。计算均方根前,依名义误差剔去时序中少量粗差,保证残差品质基本均匀,之后将三倍均方根以上残差值剔除并重新计算。

      卫星导航定位系统通常以基线重复度来反映测站间的相对定位精度[24],便于与甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry,VLBI)或地面光电测距(electromagnetic distance measuring,EDM)结果对比,计算式为:

      R=mm-1i=1m(L(ti)-L0-L˙ti)2si2/i=1m1si2 ]]>

      式中,R为基线重复度;m为观测总数;L(ti)、si分别为基线四分量(N、E、U方向和距离向)观测值及名义误差;L0L˙分别为初始历元基线分量及其变化速率,是基线时序线性拟合的结果。

    • 测站定位误差与其所在位置无关,各基准站的精度水平基本相当。基线相对定位精度往往与基线长度有关,差分定位可抵消两端测站的部分公共误差,且基线越短,公共误差比例越大,这种规律可用线性关系来近似表达[24]

      Rj=a+bDj ]]>

      式中,Djj基线长度,j=1, 2nRj为对应的基线重复度;a为基线固定误差;b为比例误差。ab通过对独立基线(即任意组合不能形成闭合环路)重复度的最小二乘拟合估算,可反映信号传播及轨道偏差对基线相对定位的影响。

    • 特定区域内一组测站由于相距不远,各个坐标时序都包含有性质相同、时间一致、幅度相近的系统误差(或信号),这种时空相关的误差即为共模误差或信号[25],会影响到测站坐标和速度的准确估计。剔除共模误差后,空间滤波能够显著提高坐标时序的信噪比[26],方便识别各种有物理意义的变形信号[27]

      共模误差的提取采用主成分分析法。设区域内有o个测站,各站均观测p天(po),利用坐标观测值去除平均值、趋势项及各种周期项后的残差序列,可构建残差矩阵Xp,o(ti,xj)。在矩阵中,每一列为对应站点坐标残差分量的时间序列,每一行为对应时间所有站点的坐标残差分量。在大多数情况下,真正的大地测量数据的协方差矩阵通常是满秩的,即残差矩阵的协方差矩阵B的秩为o。通过分解方差矩阵可得B=VΛVTΛ为对角线矩阵,V为正交化矩阵。选择标准正交函数基展开数据矩阵Xp,o(ti,xj),具体算式参见文献[25],残差矩阵可展开为:

      X(ti,xj)=i=1oak(ti)vk(xj) ]]>

      式中,vk是矩阵B的第k个非零特征值对应的特征向量(k=1, 2l,lo),反映该特征值(或第k个主成分)在残差矩阵的空间响应;ak为与第k个主成分对应的残差矩阵时间变化:

      ak(ti)=k=1lXp,o(ti,xj)vk(xj) ]]>

      由于时序中不可避免存在数据缺失,通常要采用一种针对性的变通算法[28]。特征向量矩阵一般按对应特征值的大小顺序排列,第一主成分(特征向量矩阵V首列)为代表整网信息最多的特征向量,反映整网共同变化的空间样式;次序靠后的主成分仅反映部分测站间的共模信号,乃致单个测站的异常变动[27]

    • 本文目的在于评估BDS-2的地表运动监测能力,主要从技术角度剖析分析结果,限于篇幅,这里重点展示测站定位及变形测定的精度状况,基本不涉及速率和变形的构造与地球物理解释。

    • 按同一尺度、不同色彩叠加GPS与BDS-2两组时序的拟合残差,如图 2所示。由图 2可以看出,在水平和垂直分量上,GPS残差的波动幅度均大大低于BDS-2,GPS垂直向拟合残差分布在40 mm宽的条带内,与尼泊尔、中国藏南地区的基准站垂向时序类似[22],而BDS-2则落入在80 mm宽条带内,具有较低的信噪比。

      图  2  23个基准站坐标分量残差时间序列

      Figure 2.  Time Series of Position Residual at 23 Stations

      表 1中23个测站定位精度可知,N、E、U方向的WRMS中位数分别为:GPS:2.7 mm、2.6 mm、8.1 mm;BDS-2:5.4 mm、6.7 mm、12.9 mm。文献[7]基于陆态网络基准站的BDS-2坐标时间序列,估算N、E、U方向的定位误差分别为7 mm、7 mm、22 mm,其中水平分量精度与本文相当,但在垂直分量上,本文精度指标要大大优于文献[7]。原因在于文献[7]的结果基于44个测站,比本文略多,且较多地利用了BDS-2早期资料,而当时测站的数据完整率较低,因此拉低了整网的精度水平,特别是垂向精度。即使如此,文献[7]对BDS-2整体定位能力的评估与本文没有实质性差别,基于WRMS估计BDS-2定位精度要比GPS低一倍以上。

      为客观估算基线固定与比例误差,本文从23个测站任意组合的数百条基线中挑选22条独立基线,这些基线最短133 km,最长3 450 km,包括5条中短基线(50~250 km)、8条中长基线(250~1 000 km)、9条超长基线(> 1 000 km),大致反映现有地壳运动监测体系下GPS/BDS-2在不同空间尺度下的相对定位状况。23个测站坐标分量残差时间序列如图 2所示,分别在坐标时序中提取22条独立基线N、E、U方向及距离向的估值和名义误差,计算四分量重复度,结果见表 2

      表 2  基线重复度

      Table 2.  Baseline Repeatabilities

      基线 边长/km 重复度/cm
      N E U 距离
      BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS
      平凉-天水 133 0.4 0.2 0.5 0.1 3.0 1.0 0.3 0.2
      天水-勉县 167 0.4 0.2 0.6 0.1 4.2 0.9 0.5 0.2
      房山-鹿泉 204 0.6 0.2 0.8 0.2 3.7 0.9 0.6 0.2
      包头-库尔勒 241 1.2 0.2 1.1 0.1 2.9 0.3 0.6 0.2
      德令哈-刚察 243 0.7 0.3 0.9 0.2 4.4 0.3 0.9 0.2
      济源-库尔勒 410 1.0 0.2 1.3 0.1 3.2 0.8 1.0 0.2
      吉安-武汉 424 0.7 0.2 1.6 0.2 5.1 0.6 0.7 0.2
      盐城-荣成 474 0.7 0.1 0.9 0.1 2.7 0.4 0.8 0.1
      霞浦-吉安 493 0.6 0.4 1.3 0.3 5.0 0.5 1.5 0.2
      桂林-吉安 506 0.7 0.3 0.9 0.2 3.1 0.7 1.4 0.2
      平凉-济源 534 0.8 0.2 0.8 0.1 4.9 0.8 0.8 0.1
      蚌埠-荣成 664 0.9 0.1 1.0 0.2 4.3 0.6 1.0 0.1
      勉县-武汉 780 1.0 0.2 1.2 0.2 3.1 0.7 1.1 0.2
      德令哈-库尔勒 1 076 2.1 0.2 2.5 0.2 4.6 0.5 1.8 0.1
      鹿泉-刚察 1 250 1.8 0.3 1.4 0.3 5.7 0.6 1.5 0.3
      包头-道孚 1 333 2.7 0.4 3.0 0.4 5.4 0.6 2.1 0.2
      珠海-包头 2 050 1.9 0.2 4.3 0.2 10.3 1.1 2.6 0.3
      盐城-墨江 2 095 2.8 0.3 2.8 0.4 7.4 0.8 2.6 0.3
      长春-珠海 2 606 5.1 0.5 5.2 0.4 10.3 1.2 4.1 0.4
      唐山-库尔勒 2 684 4.2 0.3 5.4 0.3 7.7 0.5 4.5 0.3
      长春-墨江 3 104 4.9 0.4 4.6 0.5 8.0 1.1 4.1. 0.4
      霞浦-库尔勒 3 450 3.2 1.0 5.4 0.5 10.8 0.8 5.5 0.3

      图 3为22条独立基线重复度与其长度间的线性关系,并标出了GPS和BDS-2的固定和比例误差。由图 3可以看出,BDS-2线性关系突出,各分量相关系数皆达到0.90以上;GPS线性关系明显弱于BDS-2,U、N方向相关系数仅为0.41、0.57,这可能与22条独立基线中具有南北指向的基线较少有关。在中国大陆范围内,GPS变形测量已不受距离限制,而BDS-2则受基线长度的制约。具体来看,BDS-2基线四分量固定误差为3~30 mm,而GPS为1~6 mm;尤其是在U方向,二者的固定误差相差5倍以上;GPS四分量比例误差为(0.5~1.0)×10-9,而BDS-2为(1~2)×10-8,两者相差一个量级以上。

      图  3  基线重复度与固定和比例误差

      Figure 3.  Baseline Repeatabilities and Their Fixed and Ratio Errors

    • 本文仅分析方差矩阵第一主成分所代表的共模误差,这部分系统性偏差通常反映整网几何形状与参考框架的匹配状况[26]。在N、E、U方向,GPS的偏差幅度分别为9 mm、9 mm、27 mm,占全部共模误差的55%~61%;而BDS-2的偏差幅度分别为16 mm、26 mm、35 mm,占全部共模误差的23%~40%。

      图 4为GPS和BDS-2的共模误差时间序列与各测站空间响应。由图 4(a)可以看出,第一主成分的时间变化并非白噪声过程,GPS/BDS-2时序中共模误差存在时间相关性,特别是垂向分量明显与降雨的季节变化有关[25],夏、秋季的共模误差为负,冬、春季为正,可能是国际地球参考框架(international terrestrial reference frame,ITRF)没有考虑季节性变动[21],这部分作为系统误差整体引入到陆态网络基准站中;此外,时序分析中降雨导致负荷变形没有被充分模拟。

      图  4  共模误差的时间序列与各测站空间响应

      Figure 4.  Time Series of Common-Mode Errors and Spatial Responce at All Stations

      图 4(b)可以看出第一主成分的空间展布,其中GPS结果显示各测站的共模误差影响比较均匀,各分量幅度占比15%~25%,且均为正值,与27个基准站15年长时序的分析结果完全一致[29]。按式(5)从残差矩阵剔除第一主成分后(相当于对整网进行空间滤波),按式(2)重新计算GPS的N、E、U方向WRMS分别降至1.7 mm、1.6 mm、4.4 mm,被剔除的共模误差的均方根分别为2.1 mm、2.0 mm、6.8 mm,空间滤波后基准站时序的噪声水平降低40%左右。BDS-2的第一主成分在各测站上响应表现不一,在-47%~25%间变化。以坐标的N方向分量为例,北部区域测站的空间响应为负,南部区域测站则为正;E方向分量的空间响应类似,东部测站为负,西部为正。这些空间变化与轨道误差较大以及参考框架扭曲有关[25],顾及整网特征的空间滤波仅能消除部分影响,需考虑比较复杂的滤波算法[30]。本文借助主成分分析,仅依据特征向量剔除残差中第一主成分影响后,BDS-2的N、E、U方向WRMS分别降至4.5 mm、5.2 mm、8.0 mm,被剔除的共模误差的均方根分别为3.2 mm、4.2 mm、10.1 mm。

    • 基于GPS/BDS-2数据计算测站相对欧亚大陆运动框架下的水平运动速率及中误差见表 3。由于观测时长仅3年,因此垂向速率结果没有列入。23个测站GPS水平速率的平均测定精度(中位数)为0.4 mm/a,BDS-2为0.6 mm/a,文献[31]基于IGS站三年观测数据得到平均速率精度为0.4~0.5 mm/a,与本文结果基本相同,但对BDS-2的速率精度估计可能过优(0.6 mm/a),本文所采用的统一的噪声模型可能低估了BDS-2时序中有色噪声的影响,有待进一步研究。

      表 3  测站运动速率变动/(mm·a-1)

      Table 3.  Deformation Velocities of Stations /(mm·a-1)

      站点 N方向速率 N方向速率中误差 E方向速率 E方向速率中误差
      BDS-2 GPS 融合 BDS-2 GPS 融合 BDS-2 GPS 融合 BDS-2 GPS 融合
      AHBB -11.9 -12 12.1 0.4 0.2 0.2 31.4 31.8 31.7 0.7 0.2 0.2
      BJFS -11.7 -11.4 -11.5 1.0 0.4 0.4 31.2 31.2 31.2 0.6 0.3 0.3
      CHUN -11.9 -13.2 -12.9 0.8 0.5 0.4 23.5 27.2 27.1 1.5 0.4 0.4
      DLHA 1.6 1.3 1.4 0.4 0.3 0.3 37.1 35.8 35.5 1.5 0.4 0.4
      FJXP -11.9 -13.0 -12.9 0.8 0.2 0.2 28.4 31.8 31.4 1.0 0.4 0.4
      GDZH -9.4 -11.8 -11.6 1.0 0.3 0.3 29.5 31.8 31.3 0.6 0.3 0.3
      GSPL -10.0 -10.5 -10.1 0.2 0.4 0.1 34.1 33.4 33.5 0.7 0.3 0.2
      GSTS -9.1 -9.8 -9.5 0.3 0.3 0.2 35.7 33.4 33.5 0.9 0.2 0.2
      GXGL -9.6 -10.5 -10.4 0.9 0.4 0.4 32.6 33.0 32.8 0.3 0.4 0.2
      HAJY -11.0 -11.0 -11.0 0.2 0.2 0.1 33.1 32.1 32.5 0.2 0.2 0.1
      HELQ -12.3 -11.7 -11.9 0.5 0.3 0.3 30.5 31.0 30.9 0.3 0.2 0.2
      HETS -11.1 -10.2 -10.3 1.0 0.4 0.4 27.4 29.0 28.9 0.7 0.2 0.2
      JSYC -14.4 -14.2 -14.3 0.3 0.3 0.2 29.7 31.1 31.0 0.7 0.2 0.2
      JXJA -10.7 -11.7 -11.6 0.8 0.3 0.3 31.7 32.0 31.9 0.4 0.2 0.2
      NMBT -9.8 -9.5 -9.6 0.9 0.4 0.3 30.9 29.7 29.8 0.5 0.2 0.2
      QHGC -5.6 -2.4 -3.2 0.7 0.4 0.3 37.0 35.8 36.1 1.3 0.7 0.6
      SCDF -9.6 -11.8 -11.4 0.9 0.4 0.4 40.6 41.0 41.0 1.8 0.3 0.3
      SDRC -13.5 -13.1 -13.1 0.6 0.3 0.3 27.4 29.3 29.3 1.2 0.2 0.2
      SNMX -9.3 -9.2 -9.2 0.5 0.7 0.4 34.3 33.4 33.5 0.6 0.2 0.2
      SXKL -11.7 -10.6 -10.7 0.7 0.2 0.2 31.9 31.0 31.5 0.2 0.2 0.2
      WUHN -11.9 -12.4 -12.3 0.8 0.4 0.3 31.0 32.1 32.0 0.4 0.2 0.2
      XJKE 7.4 8.3 8.0 1.2 0.3 0.3 32.6 31.4 31.4 2.5 0.3 0.3
      YNMJ -14.3 -15.0 -514.8 0.9 0.4 0.4 30.2 30.9 30.8 1.0 0.4 0.3

      表 3中的结果反映了中国大陆受印度板块挤压所导致的板内变形基本特征,如华南、华北向东偏南运移,川滇地区向绕喜马拉雅东构造结流转,与文献[8]一致,差异不超过2 mm/a,且部分来自运动框架定义上的差异(东西向速率存在系统差)。GPS/BDS-2水平速率互差基本合理,互差中位数为1.2 mm/a,互差最大值为3.9 mm/a(CHUN),主要来自BDS-2的贡献,但具有随机误差的特点,所有差值在一倍误差椭圆范围内,不存在偏向某个方位的系统偏差。总体来看,BDS-2基本可以监测1 mm/a精度的板内变形。

      表 4列出测站周年及半周年垂向变动幅度和峰值时间,其中周年项和半周年项振幅及峰值由式(1)模型参数推算,最大振幅及峰值时间由目视推测。对比GPS/BDS-2结果可知,大部分测站GPS/BDS-2最大峰值月份不一致,10个测站的时间差超过6个月,且有3个站的峰值差超过5 mm;周年项的峰值时间基本一致,绝大部分站仅相差1个月;大部分测站的半周年项峰值时间相差2~3个月。由于BDS-2垂向精度低于GPS,且共模误差难以有效剔除,因此其时序展示的季节性变动信号杂乱,虽对周年项的影响相对较小,但半周年信号难以识别,总之利用BDS-2卫星尚不能可靠分辨非线性时变。

      表 4  测站垂向周期性变动

      Table 4.  Seasonal Vertical Deformation of Stations

      站点 最大振幅/mm 峰值月份 周年振幅/mm 峰值月份 半周年振幅/mm 峰值月份
      BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS BDS-2 GPS
      AHBB 2.0 5.6 9 10 1.2 1.9 9 2 0.9 3.8 3 1
      BJFS 4.6 6.7 8 10 3.2 2.7 3 2 1.8 4.1 5 1
      CHUN 7.1 11.9 1 2 5.7 8.9 1 2 1.5 3.2 1 2
      DLHA 12.8 9.7 3 10 9.5 6.9 3 2 3.9 3.7 3 1
      FJXP 6.0 5.1 3 1 2.9 1.4 3 1 3.5 3.9 3 1
      GDZH 12 8.9 1 10 6.5 5.1 5 5 6.6 4.7 4 1
      GSPL 9.9 8.3 7 10 5.5 4.8 2 2 4.8 4.3 4 1
      GSTS 4.5 7.4 3 10 1.3 3.5 2 2 3.2 4.3 3 1
      GXGL 6.3 7.5 7 1 3.8 4.7 2 2 2.5 3.4 4 1
      HAJY 2.5 7.9 4 10 0.8 3.9 4 3 1.8 4.2 4 1
      HELQ 4.2 6.9 4 10 2.4 3.0 4 4 1.9 4.0 4 1
      HETS 5.2 6.4 7 10 3.2 3.3 2 2 2.7 3.7 3 1
      JSYC 5.1 6.6 8 10 4.1 2.8 2 3 1.4 4.0 6 1
      JXJA 8.1 5.9 1 1 1.4 2.9 6 1 7.0 3.0 4 1
      NMBT 5.6 5.8 7 10 3.0 3.0 2 2 2.8 3.4 4 1
      QHGC 8.8 11.1 3 1 7.2 8.0 2 2 2.1 4.0 3 1
      SCDF 2.7 11.0 9 2 2.2 8.0 2 3 0.8 4.6 6 1
      SDRC 7.1 6.6 3 1 5.4 3.8 2 2 2.2 3.6 3 1
      SNMX 3.9 8.9 3 10 4.9 4.2 3 3 2.1 4.8 3 1
      SXKL 6.0 7.5 7 10 3.6 3.5 2 2 2.8 4.4 4 1
      WUHN 10.8 7.3 7 1 5.6 5.2 2 1 6.2 5.1 4 6
      XJKE 20.0 6.6 4 10 10.7 3.2 4 3 9.4 4.1 4 1
      YNMJ 11.8 13.8 8 9 4.2 10.7 3 4 5.1 3.2 5 6
    • BDS-2作为区域性导航系统,其精密定位能力无法与当下的GPS相比,但GPS不同阶段的技术水平可作为参照,如GPS试验阶段(1985—1989年)在美国加州地区基线测试的相对定位精度达到3~5 mm+(1~3)×10-8[524],与本文估算的BDS-2水平精度为4~5 mm+(1~2)×10-8相当。BDS-2的GEO卫星几何约束很弱,高精度定位主要靠MEO/IGSO卫星,但卫星天空轨迹显示MEO/IGSO分布不均匀(图 1),大部分时间高度角大于45°。从定位几何强度上看,作为区域性导航系统的BDS-2与早期仅有6颗BLOCK-I试验卫星的GPS星座结构类似[19]。GPS正式运行前两年(1992—1994年),星座接近完成,加州GPS永久台阵的N、E、U方向定位精度分别为2 mm、4 mm、7 mm[2732],比BDS-2的定位精度5 mm、7 mm、13 mm高一倍左右。2000年后,GPS基准站的最高定位精度停留在2 mm、2 mm、6 mm水平[33],再无实质改善。

      GNSS的定位误差主要受信号发射与接收、信号折射与反射传播、卫星轨迹与天线位置等三类因素的影响。卫星信号质量取决于星载时钟频率的稳定,BDS-2星载频率稳定度处于10-11量级[34],与GPS现代化前BLOCK-IIR铷钟相当[35],比现代化BLOCK-IIF频标低一个量级[36]。如按24 h来校正卫星钟差,一日内卫星钟差最大可达8×10-8 s,其可能引起的最大25 cm的伪距偏差会增大BDS-2整周模糊度固定的难度。如本文全部单日解算的BDS-2模糊度分辨成功率平均为87%(GPS为93%),而文献[7]中的BDS-2成功率仅为67%(GPS为87%),模糊度分辨率低可间接增大定位误差。但对于精密差分定位,如此量级的卫星钟差不会对测站定位误差产生直接影响。

      信号接收的噪声水平可通过零基线观测来测试,此前试验显示,BDS-2伪距和相位观测误差为5~11 cm和0.3~0.5 mm,与GPS基本相同[37];超短基线测试表明,受多路径效应影响,BDS-2伪距和相位观测误差增大到30~50 cm和1~3 mm[38],但与GPS相比,BDS-2多路径反射对定位精度的影响并无实质差别,且折射改正、接收天线相位中心改正与GPS也基本类似,定轨误差可能是导致GPS/BDS-2基线固定误差相差较大的主要原因。本文结果显示,GPS/BDS-2基线水平分量的固定误差分别为1~2 mm和3~4 mm,相差近一倍,而BDS-2的U方向固定误差近3 cm,比GPS大5倍(图 3)。如果两端测站对基线固定误差的贡献相等,可推测GPS单站水平和垂直分量定位误差分别为1~2 mm和4~5 mm,与剔除共模误差后的WRMS相当;而BDS-2单站水平和垂直误差则分别为3~4 mm和21~22 mm,其中基于基线固定误差估计的垂向精度已大大低于依据BDS-2时序计算的WRMS平均值(约13 mm),说明BDS-2轨道误差对定位的影响大部分是系统性偏差,不反映在以白噪声为主的WRMS估值中。

      早期统计分析表明,GPS相对定位精度按重复率与基线边长比计算,大致与轨道误差、星站距离的比值线性相关[24],如2 m左右的轨道误差只能保证(1~2)×10-7水准[3-4],优于1 m的精密轨道误差可将其提高到(1~2)×10-8[524]。从本文数据分析看,目前1~2 cm的GPS定轨精度已将比例误差限定在1×10-9内,而BDS-2的比例误差为(1~2)×10-8,与其15~20 cm的定轨精度相符[1-21339]

      依据单站WRMS估值及测站背景噪声估计BDS-2轨道误差对单站测定精度的影响,水平分量约为3~5 mm,垂直分量约为10~15 mm。目前Galileo和GLONASS的定轨误差分别控制在2~3 cm和5 cm以内[2],而BDS仍在8~15 cm间徘徊,今后一段时间BDS高精度定位仍受定轨精度的制约,其光压模型、姿态变化导致的天线中心位置及偏转相位改正需要进一步优化。此外,卫星出入地影或在正午时,星载太阳能面板的操控也须更为平稳、精准,可能如GPS精密星历那样,需要5~10年时间的优化过程[17],逐步完善与测、控轨有关的软硬件。

      BDS-2定位精度对于基础测绘尚可接受,但对于地壳运动监测(包括滑坡、沉降监测),BDS-2不能与GPS比肩,本文将GPS、BDS-2的结果通过加权平均融合(表 3),对比GPS和GPS/BDS-2融合结果,显示BDS-2对后者的贡献一般不超过20%。随着BDS-3正式运行,MEO卫星数增加到24颗[35],其精密定位能力与GPS相当只是时间问题。中国大陆内部变形总体偏弱,以GPS现有精度,某些形变信息,例如青藏高原地区隆升速率需要很长时段才能确定[22],与地震前兆有关的时变信号尤其难以识别。展望未来,当全球四大GNSS系统(GPS、GLONASS、Galileo、BDS)皆能以等同精度监测地壳运动之时,融合多系统时序,并结合空间滤波[30],可将陆态网络基准站单日三维坐标定位误差大幅降低。依据本文对GPS共模误差的分析,全GNSS测量的基准站水平分量精度最高可提升至0.7~0.8 mm,垂直分量精度至2~3 mm,亚毫米-毫米级精度的坐标时序将有助于时变信号的识别,提高地震预测的可靠性,这一过程可以憧憬,更需要努力争取。

    • BDS-2作为区域性的导航定位系统,其水平和垂向单日测站定位误差分别约为6 mm和14 mm,是GPS的两倍多;基线定位比例误差达到(1~2)×10-8,比GPS的低一个数量级,影响目前定位能力的关键因素是卫星轨道误差及BDS-2的星座结构。由于较大的轨道误差,当前BDS-2以优于1 mm/a的平均精度监测板内水平变形,但不能有效监测垂向运动,因此其不宜作为独立的监测手段用于各种构造和季节性负载变形的监测,还有待BDS-3的发展与完善。

参考文献 (39)
补充材料:
20210316_王啸_测站分布与构造变动图.jpg

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