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利用GPS-IR技术快速估计雪水当量

王佳彤 胡羽丰 李振洪 张成龙 张苗苗 杨璟 姜万冬

王佳彤, 胡羽丰, 李振洪, 张成龙, 张苗苗, 杨璟, 姜万冬. 利用GPS-IR技术快速估计雪水当量[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1666-1676. doi: 10.13203/j.whugis20210199
引用本文: 王佳彤, 胡羽丰, 李振洪, 张成龙, 张苗苗, 杨璟, 姜万冬. 利用GPS-IR技术快速估计雪水当量[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1666-1676. doi: 10.13203/j.whugis20210199
WANG Jiatong, HU Yufeng, LI Zhenhong, ZHANG Chenglong, ZHANG Miaomiao, YANG Jing, JIANG Wandong. Rapid Estimation of Snow Water Equivalent Using GPS-IR Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1666-1676. doi: 10.13203/j.whugis20210199
Citation: WANG Jiatong, HU Yufeng, LI Zhenhong, ZHANG Chenglong, ZHANG Miaomiao, YANG Jing, JIANG Wandong. Rapid Estimation of Snow Water Equivalent Using GPS-IR Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1666-1676. doi: 10.13203/j.whugis20210199

利用GPS-IR技术快速估计雪水当量

doi: 10.13203/j.whugis20210199
基金项目: 

国家自然科学基金 41941019

国家自然科学基金 41904020

陕西省自然科学研究计划 2020JQ-350

陕西省科技创新团队 2021TD-51

中央高校基本科研业务费专项资金 300102260301

中央高校基本科研业务费专项资金 300102261108

中央高校基本科研业务费专项资金 300102261404

中欧合作龙计划5(59339) 59339

详细信息

Rapid Estimation of Snow Water Equivalent Using GPS-IR Observations

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41941019

The National Natural Science Foundation of China 41904020

the Natural Science Research Project of Shaan'xi Province 2020JQ-350

the Science and Technology Innovation Team of Shaan'xi Province 2021TD-51

the Fundamental Research Funds for the Central Universities, CHD 300102260301

the Fundamental Research Funds for the Central Universities, CHD 300102261108

the Fundamental Research Funds for the Central Universities, CHD 300102261404

the ESA-MOST DRAGON-5 Project 59339

More Information
  • 摘要: 雪水当量的监测对于气候变化的预测、水资源管理、农业生产规划具有重要意义。GPS干涉反射(GPS interferometric reflectometry, GPS-IR)技术是一种十分有效的地表积雪监测技术,基于GPS-IR技术提出了一种雪水当量的快速估计方法。首先基于GPS-IR技术获取美国板块边界观测(plate boundary observatory,PBO)GPS站的雪深时间序列;然后利用美国积雪遥测(SNowTELemetry, SNOTEL)站观测数据构建雪水当量转换模型;最后以北美历史与预测气候数据项目(historical and projected climate data for North America,ClimateNA)的气候预测数据作为参数约束,将GPS日雪深快速转化为雪水当量,并对雪水当量估计与验证过程的影响因素进行评价。实验结果表明,基于GPS-IR技术得到的雪深序列具有良好可靠性,与观测值的相关系数(R2)达到0.98,均方根误差(root mean square error, RMSE)为11.1 cm,偏差(Bias)为-3.7 cm;快速转化模型对雪水当量估计具有较高精度(R2=0.98,RMSE=4.2 cm,Bias=-2.5 cm)与稳定性;转化模型时空稳定性较高,残差集中在5 cm内;气候预测数据的引入、积雪分布差异对雪水当量估计与验证影响较小。所提方法在积雪监测设备缺乏区域可实现雪水当量快速估计,同时也为现有积雪观测网络增强、积雪产品改善等研究提供参考。
  • 图  1  研究区域内GPS和气象测站的分布

    Figure  1.  Distribution of P351 and SNOTEL Stations in Study Area

    图  2  PBO网络测站分布情况和P351站观测环境

    Figure  2.  Distribution of PBO GPS Stations and Observation Environment of P351 Station

    图  3  SNOTEL网络

    Figure  3.  SNOTEL Network

    图  4  研究区域气候预测网格数据

    Figure  4.  Predicted Climate Grid Data over the Study Area

    图  5  P351站GPS信号反射区域示意图

    Figure  5.  GPS Signal Reflection Area Around P351 Station

    图  6  雪水当量快速估计流程图

    Figure  6.  Flowchart of Rapid Estimation of SWE

    图  7  P351站雪深与SNOTEL 490站雪深对比

    Figure  7.  Comparison Between Snow Depths of P351 and SNOTEL 490

    图  8  P351站雪水当量与490站雪水当量对比

    Figure  8.  Comparison Between SWEs of P351 and SNOTEL 490

    图  9  结合SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与观测值对比

    Figure  9.  Comparison Between the SWEs Predicted with SNOTEL Climate Data and the In-situ SWEs

    图  10  结合SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列

    Figure  10.  Time-Series of the Differences Between the SWEs Predicted with SNOTEL Climate Data and the In-situ SWEs

    图  11  结合ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与观测值对比结果

    Figure  11.  Comparison Between the SWEs Predicted with ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

    图  12  结合ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列

    Figure  12.  Time-Series of the Differences Between the SWEs Predicted with ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

    图  13  结合P351站雪深与SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列

    Figure  13.  Time-Series of the Differences Between the SWEs Predicted with Snow Depth of P351 and SNOTEL Climate Data and In-situ SWEs

    图  14  结合P351站雪深与ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列

    Figure  14.  Time-Series of the Differences Between the SWEs Predicted with Snow Depth of P351 and ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

    表  1  P351及SNOTEL站位置信息

    Table  1.   Information of P351 and SNOTEL Stations

    测站 位置 海拔/m 与P351站高差/m 与P351站距离/km
    P351 114.719°W,43.874°N 2 692.61
    450 114.674°W,43.603°N 2 676.14 -126.19 30.86
    489 114.672°W,43.877°N 2 731.01 -415.75 3.81
    490 114.714°W,43.875°N 2 566.42 -16.46 0.41
    845 114.853°W,43.799°N 1 923.29 38.40 13.39
    895 114.418°W,43.769°N 2 276.86 -769.32 27.24
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    表  2  SNOTEL站气候变量观测值

    Table  2.   Climate Observed Variables of SNOTEL Stations

    测站 PPTWT/mm TD/℃
    450 292 21.7
    489 254 21.1
    490 292 21.9
    845 417 21.1
    895 185 22.8
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    表  3  ClimateNA气候变量预测值

    Table  3.   Climate Predicted Variables of ClimateNA

    测站 PPTWT/mm TD/℃
    P351 287 24.4
    450 321 24.9
    489 243 25.0
    490 283 24.5
    845 417 24.9
    895 219 26.6
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    表  4  结合SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与原位观测值的对比

    Table  4.   Comparison Between the SWEs Predicted with SNOTEL Climate Data and the In-situ SWEs

    测站 R2 RMSE/cm Bias/cm
    450 0.99 5.9 -4.2
    489 0.98 1.6 -0.4
    490 0.99 2.0 -1.2
    845 0.99 3.1 -0.4
    895 0.98 1.0 -0.3
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    表  5  结合ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比结果

    Table  5.   Comparison Between the SWEs Predicted with ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

    测站 R2 RMSE/cm Bias/cm
    450 0.98 5.9 -4.5
    489 0.98 2.6 -1.4
    490 0.99 2.7 -1.8
    845 0.99 4.0 -2.5
    895 0.98 1.1 -0.3
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    表  6  结合P351站雪深与SNOTEL站气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比

    Table  6.   Comparison Between the SWEs Predicted with Snow Depth of P351 and SNOTEL Climate Data and the In-situ SWEs

    测站 与P351站高差/m 距P351距离/km R2 RMSE/cm Bias/cm
    450 -126.19 30.86 0.91 8.4 -3.6
    489 -415.75 3.81 0.86 7.6 5.7
    490 -16.46 0.41 0.98 3.4 -1.5
    845 38.40 13.39 0.93 16.4 -14.1
    895 -769.32 27.24 0.57 13.9 11.7
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    表  7  结合P351站雪深与ClimateNA站气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比结果

    Table  7.   Comparison Between the SWEs Predicted with Snow Depth of P351 and ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

    测站 与P351站高差/m 距P351距离/km R2 RMSE/cm Bias/cm
    450 -126.19 30.86 0.91 8.6 -4.0
    489 -415.75 3.81 0.89 5.8 4.2
    490 -16.46 0.41 0.98 4.0 -2.2
    845 38.40 13.39 0.91 17.9 -15.3
    895 -769.32 27.24 0.59 13.6 11.5
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    [19] 韩绍伟.  GPS快速定位理论及数值结果 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1994, 19(2): 136-142.
    [20] 宁津生, 晁定波, 李建成.  计算Stokes公式的快速Hartley变换(FHT)技术 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1993, 18(3): 3-10.
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-04-22
  • 刊出日期:  2021-11-05

利用GPS-IR技术快速估计雪水当量

doi: 10.13203/j.whugis20210199
    基金项目:

    国家自然科学基金 41941019

    国家自然科学基金 41904020

    陕西省自然科学研究计划 2020JQ-350

    陕西省科技创新团队 2021TD-51

    中央高校基本科研业务费专项资金 300102260301

    中央高校基本科研业务费专项资金 300102261108

    中央高校基本科研业务费专项资金 300102261404

    中欧合作龙计划5(59339) 59339

    作者简介:

    王佳彤,硕士生,研究方向为GNSS-IR积雪监测。jiatong_wang417@163.com

    通讯作者: 胡羽丰,博士,讲师。yfhu@chd.edu.cn
  • 中图分类号: P237

摘要: 雪水当量的监测对于气候变化的预测、水资源管理、农业生产规划具有重要意义。GPS干涉反射(GPS interferometric reflectometry, GPS-IR)技术是一种十分有效的地表积雪监测技术,基于GPS-IR技术提出了一种雪水当量的快速估计方法。首先基于GPS-IR技术获取美国板块边界观测(plate boundary observatory,PBO)GPS站的雪深时间序列;然后利用美国积雪遥测(SNowTELemetry, SNOTEL)站观测数据构建雪水当量转换模型;最后以北美历史与预测气候数据项目(historical and projected climate data for North America,ClimateNA)的气候预测数据作为参数约束,将GPS日雪深快速转化为雪水当量,并对雪水当量估计与验证过程的影响因素进行评价。实验结果表明,基于GPS-IR技术得到的雪深序列具有良好可靠性,与观测值的相关系数(R2)达到0.98,均方根误差(root mean square error, RMSE)为11.1 cm,偏差(Bias)为-3.7 cm;快速转化模型对雪水当量估计具有较高精度(R2=0.98,RMSE=4.2 cm,Bias=-2.5 cm)与稳定性;转化模型时空稳定性较高,残差集中在5 cm内;气候预测数据的引入、积雪分布差异对雪水当量估计与验证影响较小。所提方法在积雪监测设备缺乏区域可实现雪水当量快速估计,同时也为现有积雪观测网络增强、积雪产品改善等研究提供参考。

English Abstract

王佳彤, 胡羽丰, 李振洪, 张成龙, 张苗苗, 杨璟, 姜万冬. 利用GPS-IR技术快速估计雪水当量[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1666-1676. doi: 10.13203/j.whugis20210199
引用本文: 王佳彤, 胡羽丰, 李振洪, 张成龙, 张苗苗, 杨璟, 姜万冬. 利用GPS-IR技术快速估计雪水当量[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1666-1676. doi: 10.13203/j.whugis20210199
WANG Jiatong, HU Yufeng, LI Zhenhong, ZHANG Chenglong, ZHANG Miaomiao, YANG Jing, JIANG Wandong. Rapid Estimation of Snow Water Equivalent Using GPS-IR Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1666-1676. doi: 10.13203/j.whugis20210199
Citation: WANG Jiatong, HU Yufeng, LI Zhenhong, ZHANG Chenglong, ZHANG Miaomiao, YANG Jing, JIANG Wandong. Rapid Estimation of Snow Water Equivalent Using GPS-IR Observations[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1666-1676. doi: 10.13203/j.whugis20210199
  • 季节性积雪是地表气候与水文研究的重要组成部分[1],也是很多地区的基础水资源[2]。雪水当量(snow water equivalent,SWE),即融雪的液体深度,是积雪的主要特征之一,也是融雪径流预报、水资源管理等方面的重要指标[3]。传统方法直接测取雪水当量的成本十分昂贵[4],因此,大多数研究与应用选择通过经验模型,利用积雪深度估计雪水当量[5]。目前季节性的融雪监测主要通过雪季过后的雪水当量反演估计,难以满足部分应用对于雪水当量时效性的需求。

    文献[6]提出将GPS干涉反射(GPS interferometric reflectometry,GPS-IR)技术应用在积雪深度监测上,该技术通过常规的单天线GPS观测数据,利用多路径效应实现近地空间水环境监测[7] 。文献[8]在中欧地区进行了积雪深度估计;文献[9]在格陵兰岛进行了积雪深度估计的尝试等。传统气象站的监测范围约10 m2,GPS-IR技术具有更大的监测范围,其空间覆盖范围取决于天线高度,2 m高的天线有1 000~2 000 m2的监测范围[10-11],监测精度在分米级(通常为1 dm),全球广泛分布的GPS基站能有效丰富现有的积雪观测网络[12]

    积雪融化过程较为复杂,通常受到温度、降水、海拔等诸多因素的影响[13]。文献[4] 分别利用积雪深度的长时间序列异常和短时间正负异常值模拟出雪密度,进而对雪水当量进行估计;文献[14]通过在挪威的105个监测点,分析了相对湿度、气压、降雨及日照时数等因素对雪密度变化的影响;文献[15]通过逐步线性回归得到温度、降水对雪水当量估计有较大影响,并通过非线性分段模型获得了较好的雪水当量估计效果。因此,在构建模型时考虑到气候变量对于雪水当量估计的影响,可以更合理地解释积雪变化过程。文献[16]利用GPS-IR技术对积雪深度与积雪密度进行拟合处理,并对获得的雪水当量质量进行评估;文献[17]利用雪密度模型,结合美国板块边界观测(plate boundary observatory,PBO)网络数据,验证了基于GPS-IR技术进行雪水当量估计的可靠性。

    目前,基于GPS-IR技术的雪水当量估计一般是在雪季过后对雪水当量进行反演,时效性较差。本文利用GPS-IR技术,考虑气候变量对于雪水当量转化的影响,建立可用于雪水当量的转换模型,实现了积雪监测设备缺乏区域的雪水当量快速估计,为增强现有的积雪观测网络,改善现有积雪产品,提供高时效性雪水当量估计的研究提供参考。

    • 本文选取美国西北部爱达荷州Ketchum地区作为实验区域,该区域属于落基山脉,平均海拔约2 400 m,属于温带大陆性气候,年平均温度约12 ℃,年平均降水约300 mm[18]。该区域普遍存在季节性积雪,适合进行积雪参数变化的研究调查。实验区域包含GPS站P351(红色标识)以及5个美国积雪遥测(snow telemetry,SNOTEL)站(黄色标识),其分布见图 1

      图  1  研究区域内GPS和气象测站的分布

      Figure 1.  Distribution of P351 and SNOTEL Stations in Study Area

    • 本文GPS数据来源于PBO,该项目将GPS基站、钻孔应变观测点与激光应变观测点布设在北美大陆西部地区,用于研究板块形变[19]。该地区的GPS站分布情况如图 2(a)所示,本文选用的P351站(见图 2(b))位于美国西北部爱达荷州中部山区,使用的接收机类型为Trimble NetRs,周围视野开阔,无明显遮挡物。

      图  2  PBO网络测站分布情况和P351站观测环境

      Figure 2.  Distribution of PBO GPS Stations and Observation Environment of P351 Station

    • SNOTEL网络是由美国农业部与自然资源保护服务组织在美国西部偏远地区建立的自动化气象监测系统,能够提供雪深、雪水当量、温度、降水量等气候监测数据,站点分布情况见图 3(a),实验所用SNOTEL站环境见图 3(b),位置信息见表 1

      图  3  SNOTEL网络

      Figure 3.  SNOTEL Network

      表 1  P351及SNOTEL站位置信息

      Table 1.  Information of P351 and SNOTEL Stations

      测站 位置 海拔/m 与P351站高差/m 与P351站距离/km
      P351 114.719°W,43.874°N 2 692.61
      450 114.674°W,43.603°N 2 676.14 -126.19 30.86
      489 114.672°W,43.877°N 2 731.01 -415.75 3.81
      490 114.714°W,43.875°N 2 566.42 -16.46 0.41
      845 114.853°W,43.799°N 1 923.29 38.40 13.39
      895 114.418°W,43.769°N 2 276.86 -769.32 27.24
    • 参与实现雪水当量估计的气候预测数据来源于北美历史与预测气候数据项目(historical and projected climate data for North America,ClimateNA)。该项目可结合大气环流模型提供覆盖北美地区(52.625°W~179.17°W,14.45°N~83.203°N)、空间分辨率为1 km的降水、温度、相对湿度、无霜期等气候变量预测网格数据[20-21]

      图 4给出了实验地区的气候预测网格数据,包括冬季降水积累量(winter precipitation,PPTWT)和最暖月平均温度与最冷月平均温度之间的温差(temperature difference,TD),TD常用来表征地区气候受大陆影响的程度。

      图  4  研究区域气候预测网格数据

      Figure 4.  Predicted Climate Grid Data over the Study Area

    • 文献[722]介绍了GPS-IR的原理及其在积雪深度测量上的应用,并提供了GPS-IR数据处理工具[23]。GPS-IR技术通过分析信噪比数据(signal-to-noise ratio,SNR)获取卫星上升或下降时的多路径频率变化信息,这种频率变化取决于天线与反射面之间的垂直距离,当忽略直射信号的贡献,单颗卫星信号的信噪比数据可以表示为[24]

      SNRe=Aesin4πHRλsine+Φ ]]>

      式中,e表示GPS卫星的仰角;λ为信号载波波长;Φ为相位常数;HR为GPS天线相位中心相对水平反射面之间的垂直距离;Ae表示SNR数据的振幅。以sine为自变量,则多路径频率可表示为:

      f=2HRλ ]]>

      确定f后,HR可表示为:

      HR=fλ2 ]]>

      将信噪比序列通过多项式拟合去除趋势项,并对信噪比残差序列进行周期图分析(lomb-scargle periodogram,LSP),获取频谱峰值对应的f,即可通过式(3)获得HR。则积雪深度h可以表示为:

      h=H-HR ]]>

      式中,H为基站高度。

      绘制P351站信号反射区域(第一菲涅尔区),并结合数字高程模型(digital elevation model,DEM)数据选择卫星仰角为8°~25°。图 5(a)为以不同颜色的椭圆表示的8°、15°与25°的信号反射区域。由于纬度以及GPS卫星的倾角导致P351站北面部分区域没有卫星轨迹,反射区域覆盖面积约2 000 m2(见图 5(b))。

      图  5  P351站GPS信号反射区域示意图

      Figure 5.  GPS Signal Reflection Area Around P351 Station

    • 在一个典型的水文年内,相同雪深在积累和消融阶段存在不同的积雪密度,对应着多个雪水当量值。这使得单个方程可以表达积累阶段积雪的密实化过程,但在消融阶段表现不佳,所以对雪水当量变化按积累与消融阶段分开描述更为合理[25-26]

      文献[27]提出了一个简单的模型对北半球冬季降水的雪深(h)、PPTWT、TD、水文年年积日(day of year,DOY)(从水文年第一天起算)进行回归,获得积雪堆积和消融阶段的独立方程为:

      SWEacc=Aha1PPTWTa2TDa3DOYa4,DOY<DOY*SWEabl=Bhb1PPTWTb2TDb3DOYb4,DOY>DOY* ]]>

      式中,DOY*表示雪水当量峰值对应的水文年年积日;SWEacc、SWEabl分别表示积雪堆积(accumulation)、消融(ablation)时期的雪水当量估计值;A、a1a2a3a4为积雪期参数;Bb1b2b3b4为消融期参数。该模型在美国东北与北美西北部的数据集中验证了其可靠性,该模型具有最好的转换结果[27]。但式(5)这样的分段方程会导致积累期与消融期在DOY*这一天的估值可能不同,即这两个方程在DOY*是不连续的,需将其平滑地混合在一起,计算如下:

      SWE=SWEacc121-tanh0.01DOY-DOY*+SWEabl121+tanh0.01DOY-DOY* ]]>

      式中,系数0.01控制混合窗口的宽度,用来减小模型估计结果的均方根误差。

      该模型用于参数回归的气候变量来源于ClimateNA项目,旨在解决缺乏气候资料地点的雪水当量的反演。为了实现快速的雪水当量估计,选择了SNOTEL站提供的更为准确的气候监测数据,同时在参数回归的过程中采用了PPTWT、TD、DOY*的均值以降低模型的复杂程度,具体数据见表 2

      表 2  SNOTEL站气候变量观测值

      Table 2.  Climate Observed Variables of SNOTEL Stations

      测站 PPTWT/mm TD/℃
      450 292 21.7
      489 254 21.1
      490 292 21.9
      845 417 21.1
      895 185 22.8
    • 文献[27] 提出的模型在对雪水当量进行估计时,需要完整度过整个冬季之后,才会有PPTWT与TD的统计数据,对雪水当量的估计会产生近一个水文年的时延,难以满足部分应用对于数据时效性的需求。表 3为利用ClimateNA项目得到的各测站位置的气候预测数据,数据采用多个大气环流模型的均值。

      表 3  ClimateNA气候变量预测值

      Table 3.  Climate Predicted Variables of ClimateNA

      测站 PPTWT/mm TD/℃
      P351 287 24.4
      450 321 24.9
      489 243 25.0
      490 283 24.5
      845 417 24.9
      895 219 26.6

      通过气候预测数据与§2.2.1中的模型,可将GPS日雪深快速转换为日雪水当量,流程如图 6所示。

      图  6  雪水当量快速估计流程图

      Figure 6.  Flowchart of Rapid Estimation of SWE

    • 本文选取均方根误差(root mean square error,RMSE)和偏差(Bias)作为结果精度评定指标,其定义分别为:

      RMSE=1ni=1nyi-ŷi2 ]]>
      Bias=1ni=1nŷi-yi ]]>

      式中,ŷi为估计值;yi为观测值;n为水文年天数。

    • 为避免因植被覆盖、地表起伏等因素导致基站实际高度与预设高度差异对雪深监测的影响,选取深秋(30 d)P351站反射高度均值作为基站实际高度(1.97 m)。通过GPS-IR技术获取P351站2015年水文年的积雪时间序列,并与P351站最近的SNOTEL站(490站)雪深监测数据进行对比,结果见图 7

      图  7  P351站雪深与SNOTEL 490站雪深对比

      Figure 7.  Comparison Between Snow Depths of P351 and SNOTEL 490

      图 7(a)所示,P351站GPS雪深与490站实测结果在时序变化中较为一致;图 7(b)显示了P351测站GPS信号能够提供雪深的可靠性(R2=0.98,RMSE=11.1 cm,Bias=-3.7 cm),其中黑色直线为斜率为1的参考线,红色为拟合直线,可以看出GPS雪深整体存在一定负偏差。GPS日雪深的标准差均值约10.1 cm,说明GPS-IR技术对于雪深监测较为稳定。以490站雪水当量峰值对应的水文年DOY第159天(图 7(a)中蓝色虚线)为界,将P351站分为积雪期与消融期,可以发现GPS雪深结果与SNOTEL数据差异主要集中在积雪期初期、积雪变化较大及积雪峰值附近。

      地表植被可造成GPS反射信号漫反射,在雪季初期尤为明显[28]。例如DOY第1~40天漫反射导致信号干涉效果减弱,使得式(3)中的显著频率f的峰值降低,根据式(4)发现实验中GPS雪深产生约15 cm的正偏差。降雪后GPS信号会穿透表层松散积雪,从积雪内部或底层的土壤反射上来,导致GPS雪深产生一定负偏差,如在DOY第65~69天的降雪过程,GPS雪深平均偏差约-26 cm。随着积雪密实化程度加深,积雪密度不断增大,使得GPS信号在积雪消融期会有更好的反射效果。分别比较积累期与消融期积雪变化,结果显示消融期(RMSE=9.6 cm,Bias=2.3 cm)比积累期(RMSE=12.6 cm,Bias=-6.0 cm)有着更好的监测效果。

      在DOY第119天,雪深达到雪季最大值,GPS雪深约(136±9)cm,产生约21 cm的负偏差。这是因为在DOY第113~119天有明显的降雪,以及GPS-IR雪深监测存在系统误差。文献[29]发现积雪表面与天线相位中心距在50 cm(两个波长)内时,随着积雪深度的增加,菲涅尔区面积会有明显的缩减,这种变化会使得反射点覆盖面积减少近30%。因此,在P351站超过1.47 m以上的积雪监测会受到一定影响,这与对比结果相符。

    • 利用P351站附近的5个SNOTEL站2011-2014年水文年的积雪深度、雪水当量、冬季温差及降水量等数据对式(5)的模型参数进行回归,得到积雪期参数(Aa1a2a3a4)=(0.055 1,0.991 3,0.148 1,-0.197 8,0.311 2),消融期参数(Bb1b2b3b4)=(0.007 1,0.993 3,0.060 2,-0.368 3,0.924 7),可以看出,a1b1相对较大,即对于雪水当量的变化,积雪深度占主导因素;a2b2都大于零,说明PPTWT与雪水当量正相关;相比之下,a3b3都小于零,因此对于h、DOY和PPTWT相等的两个地点,TD越大,即越趋近大陆性气候的地点,积雪密度越低。文献[30]在2010年曾探讨气候对积雪密实化过程的影响,与上述模型参数描述的积雪变化过程有相近的结果。

    • 通过§3.3.1获取的雪水当量快速估计模型,利用ClimateNA项目获取的2015年P351站点位置的PPTWT、TD预测数据(见表 2),将GPS雪深数据转化为雪水当量估计值。在对于P351站雪水当量估计时,由于未度过完整冬季,故DOY*取模型参数回归时的均值(DOY第176天)。将估计结果与490站观测数据进行比较,结果如图 8所示。

      图  8  P351站雪水当量与490站雪水当量对比

      Figure 8.  Comparison Between SWEs of P351 and SNOTEL 490

      图 8可知,通过快速转换模型得到的雪水当量具有较高可靠性(R2=0.98,RMSE=4.2 cm,Bias=-2.5 cm),日雪水当量估计标准差均值为3.0 cm,说明快速估计模型有较好的稳定性。雪水当量峰值出现在DOY第159天(44.7 cm,蓝色虚线),GPS雪水当量为(39.7±5.0)cm,雪水当量估计对比差异的分布情况与雪深估计对比差异分布情况大致相同,集中在积雪积累初期、消融末期以及峰值附近,并伴随着几次显著降雪有着明显波动。在有明显的积雪变化的阶段(DOY第65~110天),对于雪水当量的估计产生了偏小的估计,偏差约-4.7 cm。在雪水当量峰值阶段(DOY第150~170天),产生约-5.7 cm的偏差。雪季初期的估计偏差要小于末期,雪季初期(DOY第1~15天)偏差约为1.7 cm,末期约为4.6 cm。分别比较积雪期与消融期雪水当量估计值,结果表明积雪期的对比差异(Bias=-2.7 cm)要小于消融期(Bias=3.7 cm)。

    • 为了验证转换模型的精度,利用SNOTEL站雪深、气候实测数据,对SNOTEL站雪水当量进行估计并进行原位对比(见图 9)。

      图  9  结合SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与观测值对比

      Figure 9.  Comparison Between the SWEs Predicted with SNOTEL Climate Data and the In-situ SWEs

      图 9(a)可知,转换模型在SNOTEL站有着良好的转换效果和可接受的实验偏差(R2=0.98,RMSE=3.2 cm,Bias=-1.4 cm),数据整体趋势(红色直线)较为接近斜率为1的参考线(黑色虚线)。由图 9(b)可知,残差主要分布于-5~5 cm,其概率密度峰值接近0 cm。以红色虚线表示出对比结果的Bias,与峰值接近,曲线整体较为平滑,在-10~-5 cm有小范围波动。

      本文对各SNOTEL站的雪水当量估计值和原位观测值进行对比,结果如表 4所示。由表 4可知,转换模型在各站存在较小的估计负偏差,其中450站偏差最大,895站最小。

      表 4  结合SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与原位观测值的对比

      Table 4.  Comparison Between the SWEs Predicted with SNOTEL Climate Data and the In-situ SWEs

      测站 R2 RMSE/cm Bias/cm
      450 0.99 5.9 -4.2
      489 0.98 1.6 -0.4
      490 0.99 2.0 -1.2
      845 0.99 3.1 -0.4
      895 0.98 1.0 -0.3

      图 10展示了各测站的原位对比残差时间序列,可以看出,转换模型在489、490、845、895站估计残差分布相对均匀,450站的估计结果在DOY第120~200天产生较明显的负偏差,导致图 9(b)中曲线在-10~-5 cm范围内产生了相应的波动。对比残差在消融期波动要大于积雪期。在进行上述估计时,雪水当量峰值对应水文日采用的均值(DOY*=176),使得参与雪季消融期模型参数回归的数据比积累期少近53%,模型对于积雪期雪水当量估计更为稳健,这也导致了§3.3中消融期GPS雪深估计精度好,而转化为雪水当量时精度下降的问题。

      图  10  结合SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列

      Figure 10.  Time-Series of the Differences Between the SWEs Predicted with SNOTEL Climate Data and the In-situ SWEs

    • 为探究雪水当量估计过程中引入气候预测数据的影响,利用SNOTEL雪深监测数据、ClimateNA的气候预测数据,对SNOTEL站雪水当量进行估计并进行原位对比,结果见图 11。由图 11可知,引入气候预测数据后的模型仍具有较好的估计精度(R2=0.98,RMSE=3.6 cm,Bias=-2.3 cm)。相较图 9(a)图 11(a)中的整体趋势(红色直线)偏离斜率为1的参考线(黑色虚线),雪水当量估计精度有所下降。图 11(b)给出了对比残差的概率密度曲线,可以发现残差主要分布在-5~5 cm;相较于图 9(b),密度峰值有所下降,并且Bias(红色虚线)远离残差密度峰值;在-10~-5 cm内,较图 9(b)有更为明显的波动。

      图  11  结合ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与观测值对比结果

      Figure 11.  Comparison Between the SWEs Predicted with ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

      比较表 2表 3可知,PPTWT的实测值与预测值基本一致(均值相差约8 mm),而TD均值相差约3 ℃,相对误差较大。由§3.3.1可知,模型中TD指数a3b3均小于零,使得当TD产生偏大估计时,雪水当量产生的估计偏小。

      本文对各SNOTEL站结合ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与原位观测值进行了对比,结果如表 5所示。表 5结果与表 4差异较小。

      表 5  结合ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比结果

      Table 5.  Comparison Between the SWEs Predicted with ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

      测站 R2 RMSE/cm Bias/cm
      450 0.98 5.9 -4.5
      489 0.98 2.6 -1.4
      490 0.99 2.7 -1.8
      845 0.99 4.0 -2.5
      895 0.98 1.1 -0.3

      各站点的残差时序如图 12所示,对比图 10可知,DOY第120~200天的估计残差整体有一定的负增长。

      图  12  结合ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列

      Figure 12.  Time-Series of the Differences Between the SWEs Predicted with ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

    • 为探究积雪空间分布差异对§3.3.2中验证过程的影响,利用P351站雪深监测数据、各SNOTEL站气候变量观测值估计雪水当量,并进行原位对比,结果如表 6所示。

      表 6  结合P351站雪深与SNOTEL站气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比

      Table 6.  Comparison Between the SWEs Predicted with Snow Depth of P351 and SNOTEL Climate Data and the In-situ SWEs

      测站 与P351站高差/m 距P351距离/km R2 RMSE/cm Bias/cm
      450 -126.19 30.86 0.91 8.4 -3.6
      489 -415.75 3.81 0.86 7.6 5.7
      490 -16.46 0.41 0.98 3.4 -1.5
      845 38.40 13.39 0.93 16.4 -14.1
      895 -769.32 27.24 0.57 13.9 11.7

      表 6可知,450、489、490站的对比结果相对较好,490站取得了最好的对比结果;对比偏差与SNOTEL站和P351站的高差、距离并没有直接关系,说明实验区域积雪并没有分布均匀;高差越大,R2越小,相关性越差,这说明高差对积雪分布的影响是大于水平距离的。实际上,积雪的空间分布会受到地形因素、测站环境等因素的综合影响[31],如文献[26]发现积雪变化过程在不同空间位置会受到气候以及季节变化的影响;文献[17]在雪水当量估计中探究了不同地表植被类型的影响。

      图 13为结合P351站雪深与SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列。由图 13可知,490站的原位对比残差相对较小(-10~10 cm),变化趋势也较为稳定,说明P351站与490站积雪分布的空间差异对验证过程影响较小。

      图  13  结合P351站雪深与SNOTEL气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列

      Figure 13.  Time-Series of the Differences Between the SWEs Predicted with Snow Depth of P351 and SNOTEL Climate Data and In-situ SWEs

    • 为验证积雪空间差异与气候预测变量引入的综合影响,利用P351站的雪深观测值与各SNOTEL站位置的ClimateNA气候预测数据进行雪水当量估计并进行原位对比,实验结果如表 7所示。对比表 7表 6,可以发现两次实验结果较为相近,490站原位对比差异最小。

      表 7  结合P351站雪深与ClimateNA站气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比结果

      Table 7.  Comparison Between the SWEs Predicted with Snow Depth of P351 and ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

      测站 与P351站高差/m 距P351距离/km R2 RMSE/cm Bias/cm
      450 -126.19 30.86 0.91 8.6 -4.0
      489 -415.75 3.81 0.89 5.8 4.2
      490 -16.46 0.41 0.98 4.0 -2.2
      845 38.40 13.39 0.91 17.9 -15.3
      895 -769.32 27.24 0.59 13.6 11.5

      图 14给出了残差序列,其与图 13分布情况基本一致,490站对比残差分布也最为集中、稳定,说明在空间差异与ClimateNA气候预测数据的综合影响下,在§3.3.2对P351站雪水当量进行估计与验证的过程中,空间差异与气候预测变量引入的综合影响较小。489、450站也获得了较好的实验结果,这说明本文提出的方法可提供一定区域的雪水当量估计,为利用GPS站加强现有积雪监测网络提供了新的参考。

      图  14  结合P351站雪深与ClimateNA气候变量的雪水当量估计值与原位观测值对比差值时间序列

      Figure 14.  Time-Series of the Differences Between the SWEs Predicted with Snow Depth of P351 and ClimateNA Climate Data and the In-situ SWEs

    • 本文基于GPS-IR雪深监测技术,利用PBO网络中P351站GPS数据,获取通过较高可靠性的雪深数据(R2=0.98,RMSE=11.1 cm,Bias=-3.7 cm);通过美国爱达荷州Ketchum区域部分SNOTEL站2011—2014年水文年的积雪、历史气候数据构建出雪水当量转换模型;利用ClimateNA项目气候预测数据,对P351站积雪时序数据进行逐日估计,比对结果显示快速估计值与实测数据有着高度一致性(R2=0.98),具有合理范围内的误差(RMSE=4.2 cm,Bias=-2.5 cm);日估计结果的标准差为3.0 cm,有良好的可靠性,可以满足大多数应用的需求,为当地雪水管理提供了可行性方案。

      本文提出的基于GPS-IR技术的雪水当量转换模型,对于积雪监测仪器缺乏地区提供了雪水当量估计的解决方案,对现有积雪监测网络的增强、现有积雪产品的改善、监测时效性的提高等相关研究提供了参考。

参考文献 (31)

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