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融合InSAR和GNSS的三维形变监测:利用方差分量估计的改进SISTEM方法

汪友军 胡俊 刘计洪 孙倩

汪友军, 胡俊, 刘计洪, 孙倩. 融合InSAR和GNSS的三维形变监测:利用方差分量估计的改进SISTEM方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(10): 1598-1608. doi: 10.13203/j.whugis20210113
引用本文: 汪友军, 胡俊, 刘计洪, 孙倩. 融合InSAR和GNSS的三维形变监测:利用方差分量估计的改进SISTEM方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(10): 1598-1608. doi: 10.13203/j.whugis20210113

融合InSAR和GNSS的三维形变监测:利用方差分量估计的改进SISTEM方法

doi: 10.13203/j.whugis20210113
基金项目: 

国家自然科学基金 42030112

湖南省自然科学基金 2020JJ2043

湖南创新型省份建设专项经费 2019GK5006

中南大学创新驱动项目 2019CX007

详细信息
Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 42030112

the Natural Science Foundation of Hunan Province 2020JJ2043

Special Funds for the Construction of an Innovative Province in Hunan 2019GK5006

Innovation Driven Project of Central South University 2019CX007

More Information
  • 摘要: 利用干涉合成孔径雷达(interferometric synthetic aperture radar, InSAR)技术可以获取空间连续的地表形变监测结果,但仅能得到真实三维形变在雷达视线方向上的一维投影,降低了地表形变解译的可靠性。全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)可提供高精度的三维形变结果,但其空间分辨率较低。因此可通过融合InSAR和GNSS来实现高精度高空间分辨率的三维地表形变监测。提出利用方差分量估计(variance component estimation, VCE)方法对经典的联合大地和卫星同步形变测量值的应变张量估计(simultaneous and integrated strain tensor estimation from geodetic and satellite deformation measurements, SISTEM)方法进行改进,发挥SISTEM方法可以考虑相邻点地表形变的空间相关性的优势,优化了函数模型中InSAR和GNSS观测的构成比例,引入VCE方法精确估计了各类观测值的后验方差,进而实现了高精度的三维地表形变测量。首先通过设计模拟实验对所提方法进行了验证,然后将该方法应用于2007年夏威夷基拉韦厄火山喷发案例中。相较于SISTEM方法,该方法在东西、南北、垂直向解算的形变精度均有大幅提升。
  • 图  1  各类数据点选取示意图

    Figure  1.  Diagram of Selecting Various Data Points

    图  2  基于VCE的改进SISTEM方法流程

    Figure  2.  Flowchart of the Improved SISTEM Method Based on VCE

    图  3  模拟实验数据

    Figure  3.  Simulated Experimental Data

    图  4  模拟与解算的三维形变结果

    Figure  4.  Simulated and Estimated Three-Dimensional Deformation Results

    图  5  解算形变与模拟形变较差

    Figure  5.  Differences Between Simulated and Estimated Deformations

    图  6  最佳GNSS点个数确定

    Figure  6.  Determination of the Optimal Number of GNSS Points

    图  7  真实实验研究区域情况

    Figure  7.  Experimental Area with Real Data

    图  8  InSAR升降轨LOS向形变观测值

    Figure  8.  InSAR Ascending and Descending LOSDeformation Measurements

    图  9  真实实验解算结果

    Figure  9.  Results of the Experiment with Real Data

    表  1  不同解算方法的RMSE对比/mm

    Table  1.   Comparison of RMSE of Different Methods/mm

    方法 东西向 南北向 垂直向
    本文方法 1.39 2.11 0.92
    SISTEM 3.18 3.63 1.58
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    表  2  平均权重对比

    Table  2.   Comparison of Average Weights

    方法 升轨InSAR 降轨InSAR GNSS
    理论值 1 0.564 1 0.214 5
    本文方法 1 0.562 5 0.218 7
    SISTEM 1 0.663 8 0.295 1
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    表  3  ALOS PALSAR影像成像信息

    Table  3.   Imaging Information of ALOS PALSAR

    轨道 主影像获取日期 辅影像获取日期 基线长度/m 入射角/(°) 方位角/(°)
    升轨 2007-05-05 2007-06-20 352 38.75 349.24
    降轨 2007-02-28 2007-07-16 284 38.76 190.77
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    表  4  各GNSS站点解算差值/cm

    Table  4.   Differences of Each GNSS Station/cm

    站点 东西向 南北向 垂直向
    本文方法 SISTEM 本文方法 SISTEM 本文方法 SISTEM
    PGF2 -1.95 -2.77 -3.79 -4.24 -2.26 -3.1
    NUPM 3.52 4.74 -16.52 -17.81 -9.34 -11.51
    DEST -2.88 -4.03 4.93 5.68 -3.29 -3.83
    932_ -2.09 -2.85 1.88 1.63 -2.49 -3.86
    MANU -0.83 -1.92 3.49 3.18 -2.76 -2.54
    69FL -3.05 -4.36 -4.73 -7.29 -1.74 -3.24
    KALR -2.48 -3.86 0.57 0.42 -3.06 -3.89
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    表  5  不同解算方法RMSE/cm

    Table  5.   RMSE of Different Methods/cm

    方法 东西向 南北向 垂直向
    7个站点 6个站点 7个站点 6个站点 7个站点 6个站点
    本文方法 2.54 2.16 7.07 3.32 4.30 2.46
    SISTEM 3.63 3.15 7.87 4.08 5.40 3.19
    改善比例/% 30.0 31.4 10.1 18.6 20.3 22.8
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出版历程
  • 收稿日期:  2021-05-11
  • 刊出日期:  2021-10-05

融合InSAR和GNSS的三维形变监测:利用方差分量估计的改进SISTEM方法

doi: 10.13203/j.whugis20210113
    基金项目:

    国家自然科学基金 42030112

    湖南省自然科学基金 2020JJ2043

    湖南创新型省份建设专项经费 2019GK5006

    中南大学创新驱动项目 2019CX007

    作者简介:

    汪友军,硕士生,研究方向为InSAR大地测量。youjunwang@cug.edu.cn

    通讯作者: 胡俊,博士,教授。csuhujun@csu.edu.cn
  • 中图分类号: P228; P237

摘要: 利用干涉合成孔径雷达(interferometric synthetic aperture radar, InSAR)技术可以获取空间连续的地表形变监测结果,但仅能得到真实三维形变在雷达视线方向上的一维投影,降低了地表形变解译的可靠性。全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)可提供高精度的三维形变结果,但其空间分辨率较低。因此可通过融合InSAR和GNSS来实现高精度高空间分辨率的三维地表形变监测。提出利用方差分量估计(variance component estimation, VCE)方法对经典的联合大地和卫星同步形变测量值的应变张量估计(simultaneous and integrated strain tensor estimation from geodetic and satellite deformation measurements, SISTEM)方法进行改进,发挥SISTEM方法可以考虑相邻点地表形变的空间相关性的优势,优化了函数模型中InSAR和GNSS观测的构成比例,引入VCE方法精确估计了各类观测值的后验方差,进而实现了高精度的三维地表形变测量。首先通过设计模拟实验对所提方法进行了验证,然后将该方法应用于2007年夏威夷基拉韦厄火山喷发案例中。相较于SISTEM方法,该方法在东西、南北、垂直向解算的形变精度均有大幅提升。

English Abstract

汪友军, 胡俊, 刘计洪, 孙倩. 融合InSAR和GNSS的三维形变监测:利用方差分量估计的改进SISTEM方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(10): 1598-1608. doi: 10.13203/j.whugis20210113
引用本文: 汪友军, 胡俊, 刘计洪, 孙倩. 融合InSAR和GNSS的三维形变监测:利用方差分量估计的改进SISTEM方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(10): 1598-1608. doi: 10.13203/j.whugis20210113
  • 中国地质灾害的频发给人们生命财产安全造成了严重危害。为监测地表形变,预防地质灾害的发生,干涉合成孔径雷达(interferometric synthetic aperture radar,InSAR)和全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)等监测技术脱颖而出。InSAR技术具有作业全天时、全天候以及空间分辨率高等优势[1],但InSAR技术只能观测到一维视线方向的形变,且时间分辨率较低。GNSS技术是一种可以实时获得高精度三维地表形变的自动化监测技术,最高精度可达毫米级。由于其地面监测设备较为昂贵、布站周期较长等原因,导致空间分辨率很低。两者所具有的互补优势为融合监测三维地表形变提供了契机。

    自从1997年Bock等[2]提出了融合InSAR和GNSS的思想后,涌现了一大批融合InSAR和GNSS的研究,其主要是应用在地震[3-4]、冰川移动[5]、火山运动[6]、地面沉降[7]、断层[8]、滑坡[9]等地质灾害以及海岸线[10]、山谷[11]、城市[12]等形变监测中。融合InSAR数据和GNSS数据主要分为3个方面:(1)利用GNSS数据去改正InSAR数据的某些误差,以提高InSAR数据的精度[13-14];(2)融合高空间分辨率InSAR数据和高时间分辨率GNSS数据生成高时空分辨率数据[15-17];(3)用GNSS三维形变数据去扩展InSAR三维形变监测能力,以得到高空间分辨率的三维形变数据。

    文献[18]通过使GNSS和差分干涉合成孔径雷达(differential InSAR,DInSAR)数据的能量函数最小化,将贝叶斯统计方法和马尔可夫随机场理论应用在从GNSS和InSAR数据导出的高分辨率三维表面速度图中。随后,文献[19-21]在该领域进行了一系列研究。这些研究通常是逐像素解算三维形变,而没有考虑相邻点地表形变之间的空间相关性,无法满足弹性形变理论[22]中的相关要求。文献[23]提出了一种联合大地和卫星同步形变测量值的应变张量估计(simultaneous and integrated strain tensor estimation from geodetic and satellite deformation measurements,SISTEM)方法,并用于地表形变反演[23-25]。该方法利用应力应变模型融合InSAR和GNSS测量数据估计三维形变及应变参数,不仅考虑了相邻点之间的应力联系,而且避免了为提高空间分辨率而对GNSS测量值进行空间插值。文献[26]提出了扩展SISTEM(extended SISTEM,ESISTEM)方法,利用空间邻近点信息增加了SISTEM方法中函数模型的InSAR观测值数量。由于InSAR和GNSS观测值的精度差异较大,因此确定各类观测值的精确权重对于三维形变估计值的精度具有重要意义[27]。已有部分研究使用移动窗口来估计形变观测值的先验方差[28-29]。该方法假定观测值在有限范围内具有遍历性的特征,但是在现实中难以满足这一假设。另外还有部分研究采用距离定权的方式计算先验方差[23]。因此,如何精确确定InSAR和GNSS观测值的先验方差仍然是目前研究中的一个瓶颈。

    针对上述问题,本文引入方差分量估计(variance component estimation,VCE)方法对SISTEM方法进行改进,充分利用应力应变模型建立的相邻点应力关系以提供大量的多余观测值,增加InSAR数据在函数模型中的占比,进而使用VCE对InSAR和GNSS观测值进行迭代精确定权,解算得到高精度、高空间分辨率的三维形变。并开展了模拟实验和真实实验,与SISTEM方法进行对比,验证改进方法的可行性和精度。

    • 假设兴趣点P0的三维坐标和三维形变为x0=[xE0xN0xU0]Td0=[dE0dN0dU0]T,在P0附近有K个邻域点Pi,它们的三维坐标和三维形变分别为xi=[xEixNixUi]Tdi=[dEidNidUi]T,上标ENU分别代表东西、南北、垂直方向。根据应力应变模型[22]P0的形变分量d0Pi的形变分量di之间的关系可以表示为:

      di=HΔi+d0 ]]>

      式中,Δi=xi-x0=[ΔxEiΔxNiΔxUi]T表示P0Pi之间的坐标增量矩阵;H代表应变参数矩阵。

      将式(1)改写为:

      di=BsmiX ]]>

      式中,Bsmi代表应力应变模型中的设计矩阵;X代表P0处的未知参数向量,表达式分别为:

      Bsmi=100ΔxE(i)ΔxN(i)ΔxU(i)0000ΔxU(i)-ΔxN(i)0100ΔxE(i)0ΔxN(i)ΔxU(i)0-ΔxU(i)0ΔxE(i)00100ΔxE(i)0ΔxN(i)ΔxU(i)ΔxN(i)-ΔxE(i)0 ]]>
      X=dE(0)dN(0)dU(0)ξ11ξ12ξ13ξ22ξ23ξ33ω1ω2ω3T ]]>

      ωrr=1, 2,3)和ξpq1p3,pq3)为应力应变模型中的未知参数。

    • InSAR的雷达视线向(line of sight,LOS)观测向量L与三维形变分量d之间的函数关系可以表示为[30-31]

      L=Bgeod ]]>

      式中,

      Bgeo=abc ]]>
      a=-sinθsin(α-3π2)b=-sinθcos(α-3π2)c=cosθ ]]>

      式中,αθ分别表示获取InSAR数据时卫星的方位角和雷达入射角。

    • 虽然SISTEM方法考虑了相邻点地表形变的空间相关性,但是其仅采用当前点的InSAR数据和周围若干GNSS数据参与解算,导致解算数据构成比例不太合理,难以在缺少GNSS或者InSAR数据区域达到较好的解算效果。此外,该方法确定的先验方差的准确性有待分析和估计。本文通过扩充函数模型中的InSAR数据,并引入VCE对SISTEM方法进行改进。

      针对SISTEM方法中解算数据构成比例不合理的问题,改进的SISTEM方法按照一定比例选取解算点位置及周围若干InSAR和GNSS数据点。在确定解算点周围各类观测值的选取数量时,本文首先计算P0与各类数据点之间的三维距离,按距离从小到大选取K1个升轨InSAR、K2个降轨InSAR和K3个GNSS数据点。为满足后续VCE方法中各类观测值的个数应该基本相等的要求,故取K1K23K3,即InSAR升、降轨数据点个数均约为GNSS数据点的3倍。同时考虑到VCE会因为分类较多而降低其改善效果,因此本文仅将所有观测值按照来源分为3类进行解算。图 1显示了各类数据点的选取过程,其中黄色方块表示GNSS数据点,蓝色、橙色方块分别表示升、降轨数据点,对勾表示参与解算的点。

      图  1  各类数据点选取示意图

      Figure 1.  Diagram of Selecting Various Data Points

      首先,建立InSAR和GNSS观测值Ljij=1, 2,3,分别表示升、降轨InSAR和GNSS观测值)与Pi处三维形变di之间的函数关系:

      Lji=Bgeo,jidi ]]>

      式中,Bgeo,ji=ajibjicji,j=1, 2I,j=3I为3×3的单位矩阵。

      由式(6)和(7)得:

      aji=-sinθjisin(αji-3π2)bji=-sinθjicos(αji-3π2)cji=cosθji ]]>

      然后,综合式(2)和式(8)得:

      Lji=BjiX ]]>

      其中,Bji=Bgeo,jiBsmi

      则最终可得:

      L=BX ]]>

      式中,L=L1TL2TL3TTLj=[Lj1 Lj2 LjKj]TB=[B1T B2T B3T]TBj=[Bj1T Bj2T BjKjT]T

      P0不同距离的GNSS观测值应赋以不同的权重,Pi处的InSAR和GNSS观测值的初始权重为:

      W1i=W2i=exp(-(Di)2(D0)2)W3i=exp(-(Di)2(D0)2)110.5T ]]>

      式中,Di=xE(i)2+xN(i)2+xU(i)2表示PiP0之间的距离;D0表示反距离定权衰减因子,其计算公式为:

      D0=1MNm=1Mn=1NDmn ]]>

      式中,M表示整个形变场中所有GNSS站点的个数;N表示距离P0最近的GNSS站点的个数。本文进行了大量实验,从统计数据中得出N的最优取值范围为5~7,与SISTEM方法中[23]经过大量实验所得到的最佳取值N=6相吻合,因此本文取值N=6,以便进行两种方法的对比分析。Dmn代表所有M个GNSS站点中的第m个站点与距离P0最近的N个GNSS站点中的第n个站点之间的距离。

      考虑到GNSS垂直向的观测精度普遍比水平向精度低,因此根据文献[12],式(12)中GNSS垂直向观测值的权重比例系数取为0.5。

      此时,便可以确定各类观测值的初始权重矩阵:

      Wj=diag(Wj'),j=1, 2, 3 ]]>

      式中,W1'=[W11 W12W1K1]TW2'=[W21 W22W2K2]TW3'=W31TW32TW3K3TT

      Mj=BjTWjBjNj=BjTWjLjM=j=13MjN=j=13Nj,得:

      X=M-1N ]]>

      由方差分量估计算法得:

      θ̂=S-1Wθ ]]>

      式中,θ̂=σ12σ22σ32T表示各类观测值的单位权方差;S=[S1S2S3]表示转换矩阵,其中,

      S1=K1-2trM-1M1+trM-1M22trM-1M1M-1M2trM-1M1M-1M3]]>
      S2=trM-1M1M-1M2K2-2trM-1M2+trM-1M22trM-1M2M-1M3]]>
      S3=trM-1M1M-1M3trM-1M2M-1M3K3-2trM-1M3+trM-1M32]]>

      Wθ=[V1TW1V1 V2TW2V2 V3TW3V3]T表示观测值改正数二次型向量,Vj=BjX-Lj表示观测值改正数。

      当各类观测值的单位权方差近似相等时,便满足了方差分量估计方法中的条件,当条件不满足时,方差分量估计的解就不会收敛,即得不到最终的三维形变结果。但根据本文的实验结果,由于提供了足够多的冗余观测,该条件是可以满足的。即:

      σ12σ22σ32 ]]>

      此时的观测值权重矩阵为最优权阵。若不近似相等,则利用下式对各类观测值权重进行更新:

      W1'=σ12σ12W1-1W2'=σ12σ22W2-1W3'=σ12σ32W3-1 ]]>

      更新观测值权重矩阵后,重新计算式(15)和式(16),重复此过程,直至各类观测值单位权中误差满足式(17),本文选取迭代终止阈值为1 mm2。此时根据式(15)即可得到高精度三维地表形变结果,即未知参数向量X的第1~3个元素。对每一个地表点经过上述步骤即可实现融合InSAR和GNSS观测值估计高精度三维地表形变。

      综上所述,本文提出的基于VCE的改进SISTEM方法的具体流程可用图 2表示。

      图  2  基于VCE的改进SISTEM方法流程

      Figure 2.  Flowchart of the Improved SISTEM Method Based on VCE

    • 首先根据地下流体的体积分数变化,在400×450像素的网格上生成三维地表形变场[29]。网格实际大小为30 m×30 m。然后根据式(5)使用从夏威夷基拉韦厄火山上获得的合成孔径雷达(synthetic aperture radar,SAR)数据参数生成升、降轨LOS向形变测量值。为简化起见,InSAR升、降轨误差由方差分别为5、7 mm的加性高斯噪声模拟。GNSS数据是从生成的三维地表形变场中随机挑选的100个像素点,同时在GNSS水平、垂直形变观测值中分别加入方差为1、2 mm的高斯噪声。之所以上述观测值误差均由高斯噪声模拟,是因为VCE对高斯误差的改善效果非常明显。最终模拟实验数据如图 3所示,其中白色三角形表示GNSS站点的分布情况。

      图  3  模拟实验数据

      Figure 3.  Simulated Experimental Data

      分别应用本文方法和SISTEM方法解算三维地表形变,结果如图 4图 5所示。图4(a)~4(c)为模拟形变,图4(d)~4(f)为本文方法解算结果,图4(g)~4(i)为SISTEM方法解算结果,图 5为本文方法和SISTEM方法解算结果与模拟形变的较差。不难看出,两种方法解算的三维形变与模拟形变的一致性较好,但具体来说,在3个分量中,本文方法解算结果的偏差都是更小的。为定量评估解算效果,表 1给出了两种方法解算结果的均方根误差(root mean square error,RMSE)。

      图  4  模拟与解算的三维形变结果

      Figure 4.  Simulated and Estimated Three-Dimensional Deformation Results

      图  5  解算形变与模拟形变较差

      Figure 5.  Differences Between Simulated and Estimated Deformations

      表 1  不同解算方法的RMSE对比/mm

      Table 1.  Comparison of RMSE of Different Methods/mm

      方法 东西向 南北向 垂直向
      本文方法 1.39 2.11 0.92
      SISTEM 3.18 3.63 1.58

      表 1可知,本文方法解算结果的RMSE值明显低于SISTEM方法。与SISTEM方法的解算结果相比,本文方法在东西向、南北向、垂直向3个方向分别实现了56.3%、41.9%和41.8%的提升。此外,本文通过计算3类观测值的平均权重来验证不同方法在确定各类观测值权重方面的准确性。计算公式为:

      W¯j=i=1m×nWim×n ]]>

      式中,Wi表示在点ii=1, 2m×nmn分别是实验区域的像素行列数,即m=400n=450)处观测值的权重;W¯j表示第j类观测值的平均权重。本文将由高斯噪声的标准偏差加到模拟观测值中产生的权重视为理论值。其中,将升轨InSAR观测值的权重作为单位矩阵。由表 2可知,本文方法中各类观测值的平均权重更接近理论值。显而易见,本文方法解算结果优于SISTEM方法的主要原因是前者定权精度更高,从而解算出来的三维形变精度也更高。

      表 2  平均权重对比

      Table 2.  Comparison of Average Weights

      方法 升轨InSAR 降轨InSAR GNSS
      理论值 1 0.564 1 0.214 5
      本文方法 1 0.562 5 0.218 7
      SISTEM 1 0.663 8 0.295 1

      各解算点在选取数据时,需要寻找距离解算点最近的若干GNSS和InSAR数据来建立观测方程。随着解算点周围被利用的数据点个数的增加,解算结果的精度也会随之变化,具体变化关系如图 6所示。图 6中,蓝色方块、红色菱形、绿色五角星和紫色三角形分别表示东西、南北及垂直向的RMSE值及三者平均值,黑色圆形表示各点解算时距离周围数据点的平均距离。

      图  6  最佳GNSS点个数确定

      Figure 6.  Determination of the Optimal Number of GNSS Points

      图 6可知,随着各解算点周围参与解算的GNSS点个数的增加,解算结果的RMSE值呈现先减小后增大的趋势,并在GNSS点个数为6时取得最小值。当GNSS点个数小于4时,各个方向的RMSE值非常大,故图 6中没有表示出来。这主要是由于较少的GNSS数据在某些区域难以较为正确合理地反映解算点的形变趋势,从而导致整体解算效果不佳。当GNSS点个数大于6时,各个方向的RMSE值逐渐增大,原因在于随着GNSS数据的增多,距离解算点愈远的GNSS数据的可靠性会显著降低,而且各点解算时与周围数据点之间的平均距离也急剧增大,其中解算点到GNSS点的距离占较大比例。

      从以上解算结果图及各项误差分析中可以得出结论,本文方法解算的三维形变精度较SISTEM方法高,这也在模拟实验阶段证明了本文方法的有效性和可用性。

    • 夏威夷岛的基拉韦厄火山(Kilauea Volcano)自1983年以来一直处于活动状态。2007年6月17日上午,火山的东断裂带附近发生了多次地震和快速塌陷。岩浆侵入始于莫纳乌鲁(Mauna Ulu)地区的浅层,在持续的地震中,侵入活动沿东断裂带向东移动了约6 km。2007年6月19日上午,基拉韦厄火山地区没有明显的活动,表明该地区的扰动已基本结束[28]。如图 7(a)所示,黑色方框内为真实实验所选择的一块约24.8 km×35.6 km的火山喷发区作为研究区域。在此次所选实验区域中可用的GNSS站点有29个,各个站点的分布以及监测到的形变值都已经表示在了图 7(b)中,其中,黑色三角形为参与形变解算的GNSS站点(22个),黑色圆形为用于精度验证的GNSS站点(7个),红色箭头表示水平向的形变,蓝色箭头表示垂直向的形变。

      图  7  真实实验研究区域情况

      Figure 7.  Experimental Area with Real Data

      在此次火山活动前后,日本的先进陆地观测卫星(advanced land observing satellite,ALOS)均对该区域成像。本文选取30 m航天飞机雷达地形测绘使命(shuttle radar topography mission,SRTM)数据用作InSAR处理中的外部数字高程模型数据[32]。所选取的两幅相控阵型L波段合成孔径雷达(phase array type L-band synthetic aperture radar,PALSAR)影像的成像具体信息如表 3所示。使用InSAR技术从升轨和降轨数据得出空间分辨率为30 m×30 m的LOS向形变图,如图 8所示。

      表 3  ALOS PALSAR影像成像信息

      Table 3.  Imaging Information of ALOS PALSAR

      轨道 主影像获取日期 辅影像获取日期 基线长度/m 入射角/(°) 方位角/(°)
      升轨 2007-05-05 2007-06-20 352 38.75 349.24
      降轨 2007-02-28 2007-07-16 284 38.76 190.77

      图  8  InSAR升降轨LOS向形变观测值

      Figure 8.  InSAR Ascending and Descending LOSDeformation Measurements

      图 9为本文方法和SISTEM方法解算的结果。可以发现,本文方法与SISTEM方法解算结果的差异主要表现在莫纳乌鲁地区,该地区发生了地面破裂,导致周围GNSS站点测量值较大,而SISTEM方法中采用的GNSS数据较InSAR数据多,所以解算结果受GNSS数据的影响较大。对比可以发现本文方法在这种情况下的局部抗干扰能力更强,其不同来源数据的采用比例更为合理。此外,在东北部区域的垂直向形变解算结果中,SISTEM方法的精度较低,从图 7(b)中可以直观地看到,东北部地区的GNSS站点较少,解算时使用了较远距离的GNSS数据,从而弱化了应力应变模型中的空间相关性。本文方法采用更多的InSAR数据来组成观测方程,从而加大了InSAR数据的占比,弥补了GNSS数据导致的空间失相关。因此,在缺少GNSS数据区域,本文方法较SISTEM方法有更好的抗空间失相关性。

      图  9  真实实验解算结果

      Figure 9.  Results of the Experiment with Real Data

      表 4为7个GNSS站点的解算结果与观测值的差值。表 5为根据已有GNSS站点数据计算的解算三维形变的RMSE值,其中,“6”表示去除GNSS站点NUPM。

      表 4  各GNSS站点解算差值/cm

      Table 4.  Differences of Each GNSS Station/cm

      站点 东西向 南北向 垂直向
      本文方法 SISTEM 本文方法 SISTEM 本文方法 SISTEM
      PGF2 -1.95 -2.77 -3.79 -4.24 -2.26 -3.1
      NUPM 3.52 4.74 -16.52 -17.81 -9.34 -11.51
      DEST -2.88 -4.03 4.93 5.68 -3.29 -3.83
      932_ -2.09 -2.85 1.88 1.63 -2.49 -3.86
      MANU -0.83 -1.92 3.49 3.18 -2.76 -2.54
      69FL -3.05 -4.36 -4.73 -7.29 -1.74 -3.24
      KALR -2.48 -3.86 0.57 0.42 -3.06 -3.89

      表 5  不同解算方法RMSE/cm

      Table 5.  RMSE of Different Methods/cm

      方法 东西向 南北向 垂直向
      7个站点 6个站点 7个站点 6个站点 7个站点 6个站点
      本文方法 2.54 2.16 7.07 3.32 4.30 2.46
      SISTEM 3.63 3.15 7.87 4.08 5.40 3.19
      改善比例/% 30.0 31.4 10.1 18.6 20.3 22.8

      在采用7个GNSS站点数据计算RMSE值时,本文方法解算结果的精度较SISTEM方法在东西向、南北向和垂直向提升了30.0%、10.1%、20.3%。可以发现南北方向的改善效果较差,造成这种结果的主要原因是在GNSS站点NUPM处监测的南北向形变数据较其他站点的大许多,并且在解算过程中,GNSS数据在南北向形变上起主要作用。此外,引起这种偏差的部分原因是强烈的地震振动在GNSS站点NUPM处造成了局部的地面破裂[33]。排除这个点重新评估其准确性,从而让南北向的改善水平提高到了18.6%。

      将本文方法应用在实际案例中,并与SISTEM进行对比分析,结果进一步证明了本文方法在实际情况下的可用性以及相较于SISTEM方法的优越性。

    • 准确的三维地表形变对于调查地质灾害具有重要意义。本文提出利用VCE对SISTEM方法进行改进,将应力应变模型和方差分量估计算法应用到InSAR和GNSS数据融合中,可以解算得到高精度、高空间分辨率的三维地表形变。该方法可以利用若干相邻点形变的空间相关性来估计没有实际观测值的点的形变值。应力应变模型充分考虑了相邻点之间地表形变的空间应力关联,以此组成较为符合实际情况的函数模型;方差分量估计则通过迭代计算进行精确定权组成随机模型,继而使用最小二乘法达到获取准确三维地表形变的目的。本文分别利用模拟实验和真实实验对本文方法和SISTEM方法进行对比研究。在模拟实验中,本文方法的解算精度在东西向、南北向、垂直向上较SISTEM方法分别改进了56.3%、41.9%和41.8%。在真实实验中,本文方法的解算精度改善在东西向、南北向、垂直向上也分别达到了31.4%、18.6%、22.8%。由此可知,本文方法较SISTEM方法有了较大程度的改进,证明了本文方法的有效性和优越性。

      在GNSS数据较少的区域,本文方法虽然较SISTEM方法有一定的改进,但是某些地区的InSAR和GNSS观测数据仍较为缺乏,且各类数据质量不一。因此,后续研究可以寻找其他来源的数据,如像素偏移追踪/多孔径InSAR、水准测量观测值等[34-36],实现多源异质数据有机结合,提高观测数据的多源性与互补性,进而估计更为准确的三维地表形变。

参考文献 (36)

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