巴基斯坦，全称巴基斯坦伊斯兰共和国，位于南亚次大陆西北部，南濒阿拉伯海和阿曼湾，拥有1 046 km的海岸线，东部与印度、阿富汗西部、伊朗西部、中国西北部接壤。巴基斯坦（不含巴控克什米尔地区）包括4个省和2个省级直辖地区，即开伯尔-普什图省（开普省）、旁遮普省、俾路支省、信德省、伊斯兰堡和联邦直辖部落地区。

本文使用美国科罗拉多矿业学院提供的VIIRS月合成夜光遥感影像（https://eogdata.mines.edu/download_dnb_composites.html），研究区的夜光遥感影像如图 1所示。VIIRS影像与上一代DMSP/OLS（defense meteorological satellite program/operational linescan system）影像相比，不仅具有更高的空间分辨率、更宽的辐射范围，且经过星上辐射定标，能够更为精细地反映地表人类社会经济活动的空间信息^[24-26]。VIIRS月合成数据产品包括去除杂散光（VIIRS cloud mask，VCM）和包含杂散光校正（VIIRS cloud mask stray light，VCMSL）两种类型，VCM影像完全去除了受到杂散光影响的像元，而VCMSL影像对受到杂散光影响的像元进行了矫正，覆盖范围较VCM数据更宽，但影像质量相对VCM影像较差。为保证研究结果的准确性，本文选取VCM类型的VIIRS月合成数据。

图  1  研究区域夜光遥感影像

Figure 1.  Night Time Light Remote Sensing Images of Research Area

本文的辅助数据包括地方人类发展指数数据集（https://globaldatalab.org/shdi/）与巴基斯坦行政区划矢量数据（https://gadm.org/data.html）。地方人类发展指数数据集包含了健康水平、收入水平和教育水平3大方面在内的9项指标的省级数据，本文使用其中的巴基斯坦省级人均国民总收入（gross national income，GNI）数据和省级人口总量数据，其中GNI指数是基于平价购买力（purchasing power parity，PPP）的GNI指数。巴基斯坦行政区划矢量数据包含了省级行政区划矢量数据和地区级行政区划矢量数据。

在降水频发地区，由于降水或云层的影响，VIIRS月合成夜光遥感影像中有部分像元存在数据缺失的情况，在使用之前需要对这些像元进行补值。本文使用Savitzky-Golay（SG）滤波算法对缺失像元进行修复，该滤波算法已被广泛用于遥感时序数据的拟合与重建^[27-29]。通过多次实验对比后，本文使用多项式阶次为3、滑动窗口大小为7的SG滤波法对研究区域进行夜光影像的质量修复。不同地区的SG滤波像元修复效果如图 2所示。从图 2可以看出，像元的原始值曲线中存在着大量不规则波动，经过SG滤波拟合后，各月份之间原始值的差距被缩小，曲线变得更为平滑，噪声带来的影响也显著减小。图 3为2019年5月本奴地区补值前后VIIRS遥感影像对比，从图 3可以看出，城市中心数据缺失区域得到了填补。

图  2  SG滤波像元修复效果

Figure 2.  Pixel Repair Results of SG Filter

图  3  本奴地区夜光遥感影像补值前后对比

Figure 3.  Comparison Before and After Complement of Nighttime Light Remote Sensing Image in Bennu

从图 2可以看出，VIIRS月度数据时间序列存在一定程度的季节波动，其产生主要是受地表面反射率、植物物候学和大气成分的季节性变化的影响^[30]。科罗拉多矿业学院只公布了2012年4月之后的VIIRS月合成夜光遥感影像，为了避免季节波动对研究结果的影响，本文首先对2012—2019年间每年4月—12月的VIIRS月合成夜光遥感影像求平均值，生成巴基斯坦VIIRS年度夜光遥感影像；然后将行政区划矢量数据、夜光遥感年均值影像投影至古德陆地等面积投影坐标系，并将夜光遥感年均值影像重采样至500 m分辨率。此外，由于VIIRS数据产品并未去除陆地反射月光，在重采样后还需要去除VIIRS影像的背景值，本文依照经验设定0.5 nW·cm^-2·sr^-1为一个较为合适的阈值，将影像上所有像元的夜光值均减去此值，并将夜光值为负的像元归为0。

由于巴基斯坦官方未公布各省/直辖地区的GDP总量，本文将地方人类发展指数数据集中的巴基斯坦省级人均GNI和省级人口总量进行相乘，估算巴基斯坦各省级区域2012—2019年的省级GNI总量，以GNI总量为经济指标来评价巴基斯坦的经济发展情况。

为了证明夜光对于反映巴基斯坦的经济情况是一个有效的代理变量，本文将巴基斯坦6个省级区域的夜光总量作为自变量$T$，GNI总量作为因变量$G$，进行一次线性拟合。其中，夜光总量和一次线性拟合的计算式分别为：

式中，i为区域内的像元编号（i=1，2…m）；m为区域内的像元总数；L_i为区域内第i个像元的夜光辐亮度值；a、b分别为一次线性模型的常数项，且a≠0。

为了定量分析2012—2019年巴基斯坦不同区域的夜光变化程度，本文使用夜光变化率N进行评估，计算式为：

式中，$T_{\mathrm{2012}}、T_{\mathrm{2019}}$分别表示某区域在2012年和2019年的夜光总量。当$N>\mathrm{0}$时，表示该地区在2012—2019年夜光总量增长；当$N<\mathrm{0}$时，表示该地区在2012—2019年夜光总量下降，意味着该区域可能出现了衰退。

夜光变化率的计算只涉及研究时间的起始年份和结束年份的信息，忽略了时段内的信息。因此，作为夜光变化率的有效补充，本文使用MK趋势检验法分析2012—2019年巴基斯坦的月度夜光总量的变化趋势。MK趋势检验能有效区分某一自然过程是处于自然波动还是存在确定的变化趋势^[31]。MK检验中，统计量Z的计算式为：

式中，sign（）为符号函数；$X_k$和$X_t$分别为某区域k和t年份的灯光总量，它们可以是像素的辐亮度，也可以是一定区域内的像素辐亮度之和。对于置信水平$\alpha$，若$\left|Z\right|\ge Z_{\mathrm{1}-\alpha /\mathrm{2}}$，则夜光总量时间序列存在明显变化趋势，Z为正值，表示上升趋势，负值表示下降趋势。

区域发展的非均衡性一直是区域研究的重点，传统的基尼系数、泰尔系数等方法主要是测度区域发展差异，难以反映区域发展规模是否均衡分布。位序-规模法则最早用来考察城市规模的分布规律，体现的是城市规模从大到小的位序与规模的关系，不仅可以测度区域发展差异，也为发展程度的空间分布集散识别提供了模型支撑。本文使用位序-规模法则来度量巴基斯坦整体的区域发展是否均衡，同时也度量省级区域的发展是否均衡。

在实证分析中，通常对位序-规模函数两边取对数，表达式为：

式中，j为地区编号（j=1，2…n）；$T_j$为j地区的夜光总量；T_max为研究区范围内首位地区的夜光总量；R_j为j地区夜光总量在研究区域内的位序；q为帕累托指数。q > 1表示研究区域内区域发展规模分布集中，说明大城市较为发达，小城市发展不足，q值越大，城市规模分布越集中；q < 1表示研究区范围内区域发展规模分布均衡，说明城市规模分布较为分散，大城市发展不够突出，小城市发展较好，q值越小，城市规模分布越均衡。

图 4为巴基斯坦6个省级区域的夜光总量与GNI（单位：USD（United States dollar））线性拟合结果。由图 4可知，年度GNI和夜光总量的拟合R²皆大于等于0.680（P < 0.01）。因此，夜光总量是巴基斯坦社会经济参数的合理代理变量，可以使用夜光总量作为数据源，对巴基斯坦的区域发展差异进行评估。

图  4  巴基斯坦夜光总量与GNI的线性拟合

Figure 4.  Linear Fitting of Nighttime Light and GNI in Pakistan

巴基斯坦6个省级区域和十大城市的夜光变化数据分别见表 1、表 2。由表 1可知，2012—2019年各区域的夜光总量都有一定程度增长，这意味着在这8年间巴基斯坦整体经济有一定程度的发展。旁遮普省的夜光增长率遥遥领先，其次分别为伊斯兰堡、联邦直辖部落地区、俾路支省、开普省和信德省。由表 2可知，所有十大城市的夜光总量在2012—2019年均呈现出增长的态势，古杰兰瓦拉的夜光增长率遥遥领先，高达128.81%，其次分别为费萨拉巴德（88.90%）、拉瓦尔品第（87.63%）、拉合尔（75.86%）、伊斯兰堡（64.25%）。

从表 2可以发现，从夜光增长规模差异性的角度来看，本身经济发展水平较高的省级区域，如旁遮普省和伊斯兰堡，其夜光增长规模明显优于本身经济发展水平一般或较落后的区域，如联邦直辖部落地区、俾路支省和开普省。这些本身经济发展水平较差的区域受自然条件或社会经济条件、地缘政治、国内政治宗教结构的原因等诸多因素的影响，在历史上就存在着区域发展相对落后的问题，因而这些省级区域在2012—2019年长达8年的时间内，虽有一定发展，但发展速度较慢。

此外，值得注意的是，巴基斯坦的电力供应不足问题已困扰巴基斯坦经济发展多年，根据《巴基斯坦国家电力政策（2013年）》有关数据，2012年巴基斯坦全国电力缺口为4 500~5 000 MW，很多地区每天停电12~16 h，伊斯兰堡、拉合尔等大城市每天也要多次拉闸限电。巴基斯坦首都伊斯兰堡每天停电4 h、拉合尔6 h、拉瓦尔品第6 h、费萨拉巴德4~8 h、古杰兰瓦拉7 h、白沙瓦7 h、木尔坦7 h^[32-33]。由此可见，表 2中夜光总量基数（2012年）和夜光增长规模较低的城市，如古杰兰瓦拉、拉瓦尔品第、木尔坦和白沙瓦，夜光总量较低可能是因为经常受到电力短缺的影响。

基于巴基斯坦规划、发展与改革部公布的实时项目数据，并参考中国学者关于中巴经济走廊节点城市研究成果^[32-34]，中巴经济走廊东、西规划线路一共途经15个主要节点城市，其中东线城市6个（曼瑟拉、伊斯兰堡、拉合尔、木尔坦、海得拉巴、卡拉奇）、西线城市8个（阿伯塔巴德、米扬瓦利、巴奴、德拉伊斯梅尔汗、佐布、奎达、胡兹达尔、本杰古尔）、东线和西线最终交汇的节点城市1个（瓜达尔港）。东线主要经过巴基斯坦东部的信德和旁遮普两省及首都伊斯兰堡地区，西线主要经过俾路支省和开普省。本文从巴基斯坦国内6个省级区域出发，将东线途经的东部3个省级区域称为东部地带，将西线穿越的西部两个省级区域及联邦直辖部落地区称为西部地带。巴基斯坦东、西部地带的夜光总量变化如图 5所示，东、西部地带和15个主要节点城市的夜光变化数据见表 3。

图  5  巴基斯坦2012—2019年夜光总量

Figure 5.  Sum of Nighttime Light in Pakistan from 2012 to 2019

瓜达尔港作为东西两线的交汇点，是巴基斯坦最重要的贸易港口之一。它可以为中亚及东亚国家内陆地区提供出海通道，又是影响到印度洋航道的重要战略支点。瓜达尔港的灯光变化率高达126.94%，为15个节点城市之最。瓜达尔港本是一个人口不足10万人、时常缺水断电、基础设施较为欠缺的渔业小镇，自2015年中巴双方大力建设瓜达尔港以来，港口所有重要组件得以翻新，电力系统得以升级，项目建设正如火如荼、有条不紊地进行，呈现出一派欣欣向荣的景象^[35]，这种快速发展也从瓜达尔港的夜光变化率上得以体现。总体来看，巴基斯坦东部地带的夜光增长速度明显大于西部地带。2012—2019年，西部地带的夜光增长率为27.47%，东部地带的夜光增长率为51.19%，几乎快达到西部地带夜光增长率的2倍。此外，15个节点城市的夜光规模也不是完全一致的正增长，从表 3可见，西线的胡兹达尔、本杰古尔以及东线的海得拉巴都出现了夜光衰减，而其他12个夜光规模正增长城市的夜光变化率也高低不同，说明东、西线路的发展出现了一定程度的发展不均衡。

对巴基斯坦6个省级区域划分5 km地理格网，使用MK趋势检验进行更加细微尺度的定性分析，巴基斯坦6个省级区域的地理格网夜光变化趋势统计见表 4，旁遮普省是拥有夜光总量上升趋势格网最多的省（1 905个），而信德省是拥有夜光总量下降趋势格网最多的省（388个）。

根据目前中巴能源合作已建设完成的电力项目资料^[36]可知，已建设完成并投入生产的发电站有7个，都位于旁遮普省和信德省，其中旁遮普省的2个发电站分别位于萨希瓦尔市和巴哈瓦尔普尔市，信德省的5个发电站中有4个位于卡拉奇市，1个位于达塔县。但是信德省的5个发电站并没让整个信德省都“亮”起来，而是让卡拉奇首先“亮”了起来，其原因可能为：（1）卡拉奇作为巴基斯坦人口最多的城市，发电站主要还是要保证其城市内部的正常运转；（2）巴基斯坦电网建设和监管落后，输电损耗和窃电损失巨大，在整体电网建设没有完善之前，电力不能远距离输送，这使得其他城市并不能很好地共享卡拉奇的电站资源^[36]，从而卡拉奇以外的地区供电能力没有得到明显提升；（3）自2007年爆发电力系统“三角债”之后，巴基斯坦电力缺口逐年增大，部分城市地区每天停电高达12 h，农村地区高达18 h（http://obor.nea.gov.cn/pictureDetails.html?id=2567）。

使用Google Earth对信德省夜光总量下降趋势的格网进行目视检验，发现这些夜光总量下降的格网大部分位于信德省的农村区域。对中心坐标为（67°47′56″E，26°58′30″N）的地理格网进行夜光动态变化分析，结果如图 6所示，再次证明了信德省农村地区存在严重的电力短缺问题。

图  6  信德省某格网的高分影像和夜光动态变化

Figure 6.  High Resolution Image and Nighttime Light Dynamic Change in the Selected Grid in Sindh

对巴基斯坦东、西部地带的城市规模进行位序-规模法则分析，结果如图 7所示。从图 7可以看出，巴基斯坦的城市规模分布经历了一个从城市发展规模分布相对集中到城市发展规模分布均衡的过程，西部地带的城市发展规模分布演变情况与全国一致，而东部地带的城市发展规模分布则从均衡向更均衡发展。

图  7  巴基斯坦位序-规模法则分析结果

Figure 7.  Analysis Results of Rank-Size Rule in Pakistan

上述结果表明，巴基斯坦东部地带的各城市原为弱位次型分布，随着中巴合作的各大项目多于东部地带先后落地并建设完毕，东部地带的城市得到了普遍的发展，城市经济极化减轻，城市规模分布趋于更加均衡，由位次型逐渐转为更为均衡的强位次型分布；在西部地带，因中巴合作项目建设相对缓慢，且受地缘政治和政治宗教结构等诸多因素的影响，西部地带容易出现发达和落后两种城市经济，如发达的边境城市奎达和落后的内陆城市本杰古尔，具体数据见表 3。总的来说，西部地带内城市规模分布从偏均衡分布转为首位型分布，由于各种政策的影响，随后又转为了偏首位型的分布。综合东部和西部地带不同的城市规模分布的分析结果，巴基斯坦全国的城市规模分布趋于更加均衡。

本文以巴基斯坦6个省级区域为研究区域，通过SG滤波方法改善了时间序列VIIRS夜光遥感影像的质量，并在此基础上通过多种分析方法对2012—2019年巴基斯坦的区域发展差异进行了分析。研究发现：

1）从宏观上看，巴基斯坦的6个省级区域的夜光总量均呈现出增长的态势，原本经济发展水平较高的区域夜光增长率较高。此外，巴基斯坦内部经常受到电力短缺的影响，许多中大型城市的夜光增长率并没有显著提升。

2）从微观上看，旁遮普省是拥有夜光增加的地理格网最多的省，而信德省是拥有夜光总量下降的地理格网最多的省。结合中巴能源合作完成电力项目的情况，旁遮普省分散分布的2个电站可以均匀服务于旁遮普省内的电力供应，使得旁遮普省内夜光总量上升趋势的格网没有形成明显的空间集聚。而信德省的电站集中分布于卡拉奇市，使得信德省内卡拉奇及周边的格网呈明显的夜光总量上升趋势，形成了比较集中的空间集聚。

3）从城市结构上看，东部地带的城市规模分布由弱位次型逐渐转为强位次型，西部地带内城镇规模分布从偏均衡分布转为首位型分布，又转为了偏首位型的分布。整体来看，巴基斯坦城市结构层次间的差距正在逐渐缩小，整个地区的规模发展日趋平衡。

本文研究结果有助于掌握巴基斯坦的区域发展动态，可以为中巴经济走廊建设提供科学支持，但依然存在局限性，如VIIRS的过境时间晚于夜间12时，使用夜光反映电力供应存在一定的局限性。此外，本文并未定量分析中巴经济走廊对VIIRS夜光亮度的影响等，这些问题有待于在以后的研究中进一步讨论。