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利用“计算区”进行建筑物短边结构识别和渐进式化简

高晓蓉 闫浩文 禄小敏 王中辉

高晓蓉, 闫浩文, 禄小敏, 王中辉. 利用“计算区”进行建筑物短边结构识别和渐进式化简[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1782-1790. doi: 10.13203/j.whugis20200698
引用本文: 高晓蓉, 闫浩文, 禄小敏, 王中辉. 利用“计算区”进行建筑物短边结构识别和渐进式化简[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1782-1790. doi: 10.13203/j.whugis20200698
GAO Xiaorong, YAN Haowen, LU Xiaomin, WANG Zhonghui. Recognition and Progressive Simplification of Short-Edge Structure of Buildings Using Calculation Regions[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1782-1790. doi: 10.13203/j.whugis20200698
Citation: GAO Xiaorong, YAN Haowen, LU Xiaomin, WANG Zhonghui. Recognition and Progressive Simplification of Short-Edge Structure of Buildings Using Calculation Regions[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1782-1790. doi: 10.13203/j.whugis20200698

利用“计算区”进行建筑物短边结构识别和渐进式化简

doi: 10.13203/j.whugis20200698
基金项目: 

国家自然科学基金 41930101

兰州交通大学优秀平台 201806

甘肃省教育厅:优秀研究生“创新之星”项目 2021CXZX-549

详细信息
    作者简介:

    高晓蓉,博士生,研究方向为面向全自动地图综合的居民地空间相似关系。290119280@qq.com

    通讯作者: 闫浩文,博士,教授。yanhw@mail.lzjtu.cn
  • 中图分类号: P283

Recognition and Progressive Simplification of Short-Edge Structure of Buildings Using Calculation Regions

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41930101

LZJTU EP 201806

Department of Education of Gansu Province: The Excellent Postgraduate Student "Innovation Star" Project 2021CXZX-549

More Information
    Author Bio:

    GAO Xiaorong, PhD candidate, specializes in automated map generalization and spatial similarity relations. E-mail: 290119280@qq.com

    Corresponding author: YAN Haowen, PhD, professor. E-mail: yanhw@mail.lzjtu.cn
  • 摘要: 已有的建筑物化简方法大多侧重于化简原则中的某一方面,且对制图专家已有的化简共识考虑不足。通过模仿制图专家建筑物化简的思维过程和操作流程,提出一种利用“计算区”(与某组小于阈值的边化简有关的节点序列称为该组边的计算区)进行建筑物短边结构识别与渐进式化简的方法。首先对建筑物轮廓进行预处理和垂直增强;然后对其分组,并利用“计算区”对小于阈值的边进行结构识别、分析,确定最优化简方案;最后通过整体调整,在形状保持的前提下减小面积差。以众源开放街道地图(OpenStreetMap,OSM)建筑物数据为例,将所提方法与ArcGIS建筑物化简工具化简的结果进行对比分析,实验结果表明,所提方法有效减少了图形节点数,增强了平行、直角等形状特征,并减小了化简前后面积差,较好兼顾并平衡了建筑物化简原则的几个方面,为建筑物化简提供了新思路。
  • 图  1  本文方法流程图

    Figure  1.  Flowchart of Our Proposed Method

    图  2  建筑物冗余点删除

    Figure  2.  Redundant Points Deletion of the Example Building

    图  3  建筑物旋转

    Figure  3.  Rotation of the Example Building

    图  4  建筑物垂直关系加强和节点顺序调整

    Figure  4.  Orthogonal Characteristic Enhancement and Vertices Order Adjustment of the Example Building

    图  5  短边基本模式

    Figure  5.  Basic Structure Patterns of Short Edges

    图  6  短边分组

    Figure  6.  Short Edges Grouping

    图  7  计算区示例(图 6中建筑物)

    Figure  7.  Example of Calculation Region for the Building in Fig. 6

    图  8  凹入、凸出的夸大

    Figure  8.  Exaggerate Operations for Basic Intrusion and Extrusion Patterns

    图  9  城墙状复杂偏移的化简

    Figure  9.  Simplification of Wall-Shaped Complex Offset

    图  10  两个基本凹入复合偏移的化简

    Figure  10.  Simplification of Complex Offset Consisting of Two Basic Intrusions

    图  11  阶梯状偏移的化简

    Figure  11.  Simplification of Stair-Shaped Complex Offset

    图  12  基本角化简

    Figure  12.  Simplification for Basic Corner

    图  13  复杂角的化简

    Figure  13.  Simplification of a Complex Corner

    图  14  复杂凹入的化简

    Figure  14.  Simplification for Complex Intrusion

    图  15  实验数据及实例

    Figure  15.  Experimental Data and Samples

    图  16  本文方法与ArcGIS化简结果对比

    Figure  16.  Comparison of Simplification Results Using the Proposed Method and ArcGIS

    图  17  本文方法与ArcGIS化简结果边的平行、垂直关系验证

    Figure  17.  Verification of the Parallel and Vertical Relations Between the Simplification Results Using the Proposed Method and ArcGIS

    表  1  计算区面积计算与首尾边方向的关系

    Table  1.   Relationship Between the Calculation Region's Area Measurement and the Predecessor-Successor Edges' Directions

    模式 首边方向 尾边方向 建筑物相对边的位置 面元X方向计算值 面元Y方向计算值
    1 南侧 xi-xi-1 yimin
    2 北侧 xi-1-xi yimax
    3 东侧 ximax yi-yi-1
    4 西侧 ximin yi-1-yi
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-12-25
  • 刊出日期:  2021-11-05

利用“计算区”进行建筑物短边结构识别和渐进式化简

doi: 10.13203/j.whugis20200698
    基金项目:

    国家自然科学基金 41930101

    兰州交通大学优秀平台 201806

    甘肃省教育厅:优秀研究生“创新之星”项目 2021CXZX-549

    作者简介:

    高晓蓉,博士生,研究方向为面向全自动地图综合的居民地空间相似关系。290119280@qq.com

    通讯作者: 闫浩文,博士,教授。yanhw@mail.lzjtu.cn
  • 中图分类号: P283

摘要: 已有的建筑物化简方法大多侧重于化简原则中的某一方面,且对制图专家已有的化简共识考虑不足。通过模仿制图专家建筑物化简的思维过程和操作流程,提出一种利用“计算区”(与某组小于阈值的边化简有关的节点序列称为该组边的计算区)进行建筑物短边结构识别与渐进式化简的方法。首先对建筑物轮廓进行预处理和垂直增强;然后对其分组,并利用“计算区”对小于阈值的边进行结构识别、分析,确定最优化简方案;最后通过整体调整,在形状保持的前提下减小面积差。以众源开放街道地图(OpenStreetMap,OSM)建筑物数据为例,将所提方法与ArcGIS建筑物化简工具化简的结果进行对比分析,实验结果表明,所提方法有效减少了图形节点数,增强了平行、直角等形状特征,并减小了化简前后面积差,较好兼顾并平衡了建筑物化简原则的几个方面,为建筑物化简提供了新思路。

English Abstract

高晓蓉, 闫浩文, 禄小敏, 王中辉. 利用“计算区”进行建筑物短边结构识别和渐进式化简[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1782-1790. doi: 10.13203/j.whugis20200698
引用本文: 高晓蓉, 闫浩文, 禄小敏, 王中辉. 利用“计算区”进行建筑物短边结构识别和渐进式化简[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1782-1790. doi: 10.13203/j.whugis20200698
GAO Xiaorong, YAN Haowen, LU Xiaomin, WANG Zhonghui. Recognition and Progressive Simplification of Short-Edge Structure of Buildings Using Calculation Regions[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1782-1790. doi: 10.13203/j.whugis20200698
Citation: GAO Xiaorong, YAN Haowen, LU Xiaomin, WANG Zhonghui. Recognition and Progressive Simplification of Short-Edge Structure of Buildings Using Calculation Regions[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(11): 1782-1790. doi: 10.13203/j.whugis20200698
  • 居民地是普通地图六大类要素之一[1-2],大比例尺地图上的居民地即建筑物多边形,占整幅地图载负量相当大的比重[3],实现其自动综合一直是重点研究问题。针对建筑物的地图综合方法包括选取、合并、降维、移位、夸大、化简、典型化等[4],其中,化简的使用频率极高,是自动综合最常用的方法之一。

    建筑物作为人工地物,对其化简须遵循如下原则:(1)化简前后面积大致相同[5](简称面积原则);(2)应保持甚至增强建筑物的形状特征(平行/垂直/共线,简称形状原则);(3)尽量绘制矩形或矩形的组合[6](简称矩形原则)。因此一般的线要素化简算法,例如经典的道格拉斯算法,不能直接用于建筑物化简[7]

    建筑物化简可分为传统方法和基于机器学习的方法两大类。传统方法包括最小二乘[38-9]、半平面划分概括[10]、矩形差分[11]及其改进方法[12]、渐进式图形简化[13]、模板匹配[14]、基于约束Delaunay三角网的建筑物凹部结构识别与化简[15]等。其中,最小二乘法认为建筑物化简是一个优化过程,将原始轮廓坐标视为观测值、概括后轮廓线方程视为未知数,再应用最小二乘实施化简。半平面划分概括无法保留建筑物轮廓上的曲线,只能使用直线段作为半平面的坐标轴。矩形差分使用计算几何中多边形的分解原理,很好地保持了建筑物的形状结构,但在一定程度上忽略了面积大小的保持。渐进式方法以渐进方式化简图形,符合制图专家选择最接近目标比例尺制图资料的做法,与制图实践一致。模板匹配法兼顾个体特征与群落分布模式,但对模板库依赖性较强。邻近四点法将邻近4个点作为处理单元,仍存在局部算法的不足。机器学习的方法如反向传播神经网络(back propagation neural network,BPNN)[6],一般需将矢量数据栅格化,精度有所损失。此外,传统方法还包括大量利用计算几何解决面化简问题的复杂方法,例如文献[16]提出从原建筑物边序列中选择子序列,将其交点作为化简后建筑物节点的方法;文献[7]先旋转建筑物,再递归地分割其边线,最终使用最小二乘将需要简化的边替换为拟合线;针对特定应用领域,文献[17-19]提出面积保持、距离保持和角度限制的面化简方法。

    上述方法为建筑物化简提供了有效解决思路,但也存在不足。最小二乘、半平面划分、模板匹配法较好顾及了建筑物的整体形态,但对特征点的保持考虑不足;邻近四点法更适合于中比例尺图上非直角方式转折居民地的化简;计算几何方法普遍较复杂,且适合特定的应用领域,如角度限制方法适合于需要限制最小转弯角的航线化简[17];距离保持方法适用于蜿蜒的河流或道路的简化[18]。地图综合是一个多种影响条件相互制约、权衡的过程,建筑物化简的3个原则也是相互制约的关系,如面积保持需以点位移动为代价,特征点位正确也需以面积变化为代价。因此,必须结合制图目的确定各原则的优先级。大比例尺地图的一个重要应用是对建筑物面积的统计和分析(面积原则),同时,保留甚至增强建筑物平行、垂直等形状特征亦可帮助读图者更好地区分各建筑物(形状原则、矩形原则)。专家综合就是在位移精度允许的范围内尽量减小面积差,是较合理的解决方案。计算机地图自动综合本质上是对手工地图综合的模拟[20],自动地图综合需智能化已得到的共识[21]。基于上述原则,本文通过分析和模拟制图专家化简建筑物的思维过程、操作流程,提出一种利用“计算区”(与某组小于阈值的边化简有关的节点序列称为该组边的计算区)进行建筑物短边结构识别与渐进式化简的方法。该方法首先增强建筑物垂直、平行等形状特征;然后通过分析建筑物小于阈值的边的分布和结构,对其实施有针对性的化简。

    • 本文研究对象为无洞、直角方式转折的建筑物。分析制图专家建筑物形状概括的步骤如下:(1)分组,依据制图规范,找出小于阈值(一般是图上0.3 mm[2]代表的实地长度)的边。对上述边分组,符合邻近、共向等格式塔原则[22]的线段为一组,同组线段统一化简。某些特殊结构的组在化简时还需要进行拆分。(2)化简,对各组实施化简,综合考虑建筑物的形状特征(垂直/平行)和面积保持等因素,用新线段代替整组线段,得到初步化简结果。(3)整体调整与修改,相当于自查,即对照原建筑物,检查初步结果,运用夸大等综合方法突出建筑物整体形状特征。

      本文方法的流程如图 1所示,具体步骤如下:(1)数据预处理。依据建筑物化简原则,加强边的平行、垂直特征,也是算法实施的基础。(2)分组与计算区生成。将目标比例尺图上0.3 mm代表的实地距离设定为长度阈值。根据小于阈值的边(以下简称短边)的分布特征对其分组,同时确定各组计算区范围。(3)结构识别与化简。识别各组短边结构,实施化简。本文采用渐近式化简,即阈值设置后,在小阈值结果基础上逐渐增大阈值,得到最终结果,避免阈值设置不合理带来的问题。在每个迭代中以位移不超过计算区基线为前提采用面积差最小的方案。(4)整体调整与修改。从总体上对比原始形状,将初步化简中未消除的面积差(一般较小)分配至该阈值下初步结果的最长边(位移不超过原始计算区的基线)。

      图  1  本文方法流程图

      Figure 1.  Flowchart of Our Proposed Method

    • 本文方法以建筑物轮廓节点、线段为基本单元,数据预处理包括冗余点删除、建筑物旋转、垂直增强和节点顺序调整。

    • 图 2所示,化简的关键指标是长度阈值,因此必须消除共线冗余点。节点0前后两条有向线段(由4指向0和由0指向1)方位值之差近似为0,为冗余点,处理结果见图 2

      图  2  建筑物冗余点删除

      Figure 2.  Redundant Points Deletion of the Example Building

    • 建筑物大多是矩形/矩形组合,将建筑物按某旋转中心旋转至主方向与x轴平行,主方向法线方向与y轴平行。由于最长边的方向体现建筑物的延伸方向,本文将最长边作为主方向,长边起点(xr,yr)作为旋转中心。根据长边与x轴正向夹角α(取值范围为(-ππ]),绕旋转中心逆时针转动的角度θ如下:

      θ=-α,-π<α02π-α,0<απ ]]>

      旋转后各节点坐标为x'=xr+x-xr)cosθ-(y-yr)sinθy'=yr+y-yr)cosθ+(x-xr)sinθ,如图 3所示。

      图  3  建筑物旋转

      Figure 3.  Rotation of the Example Building

    • 建筑物两边夹角一般为直角,但由于数字化误差,该角并不严格等于90°。通过微调节点坐标加强平行、垂直关系,使相邻边严格垂直,同时调整节点顺序,使最长边始点、终点作为第1、2个节点,即化简算法从建筑物的最长边开始判断。

      利用文献[13]的方法判断前后两边是否垂直,如图 4所示,判断线段23与34的夹角时,构建向量a(由3指向2)、b(由3指向4),由cosθ=ab/ab可以得到该夹角角度。当夹角与直角之差小于阈值(设为5°)时,认为二者垂直,此时将点3的x坐标调整等于点2的x坐标,再将点4的y坐标调整等于新点3的y坐标。

      图  4  建筑物垂直关系加强和节点顺序调整

      Figure 4.  Orthogonal Characteristic Enhancement and Vertices Order Adjustment of the Example Building

      经过预处理,共线冗余点仅保留两端点,建筑物旋转至主要方向与x轴平行,几乎平行的线严格平行,几乎垂直的线严格垂直。此时记建筑物轮廓点序列Vseq={v1,v2vn}

    • 建筑物多边形化简的目的是消除轮廓线上长度小于阈值r的短边[15](以下简称短边),长度大于阈值的边称长边。一条短边化简涉及自身、前序长边与后序长边即节点ABCD的调整,如图 5所示,偏移、凹入、凸出为3种短边基本模式,是化简的最小操作单元[10]。其中,短边的前序长边和后序长边同向时称偏移,反向时称凹入/凸出。

      图  5  短边基本模式

      Figure 5.  Basic Structure Patterns of Short Edges

      当存在多条短边时,若干短边及其间长边复合成为复杂短边模式。如图 6所示,短边12、长边23及短边34复合为复杂短边模式,其化简涉及节点0、1、2、3、4、5的调整,称此复合过程为分组。

      图  6  短边分组

      Figure 6.  Short Edges Grouping

      图 6所示建筑物的短边分组过程如下:(1)从0索引点(最长边起点)开始遍历Vseq,判断相邻两点间线段长度是否小于阈值,记录短边起点点号,得到短边集合SL={1,3,10,14}。(2)遍历SL,根据相邻点号计算各组分隔点集合DL。若SLi+1-SLi2,即两短边间长边数大于等于2,将Si+1加入DL;若SLi+1-SLi<2,不增加分隔点,得到DL={3, 10, 14}。(3)根据SLDL得到短边分组数、各组短边数,用二维锯齿数组A记录分组结果,A={{1, 3},{10},{14}}

    • 分组后,将与某组短边化简有关的节点序列称为该组短边的计算区。设第i组短边计算区首点为A[i][0]-1,末点为A[i][c-1]+2,其中,cA[i]的元素数,即第i组短边的条数。图 6建筑物短边组{1,3}的计算区R=0, 1,2, 3,4, 5。计算区中节点序号(vR)、边方向、围成各小矩形的面积、围成多边形的总面积等参数是识别复杂短边模式的依据。

      图 6所示的建筑物为例,图 7展示了计算区、计算区面元及计算区基线。该建筑物4个顶点的y坐标中,y0y1相等,y4y5相等,且前者小于后者,将v0v1v4v5y方向的距离在图 7中进行了夸大显示。表 1列举了计算区面积计算与首尾边方向的关系。由表 1可知,图 7所示的计算区012345首边01、尾边45对应模式2,建筑物位于首尾边北侧,取计算区节点序列中y的最大值yimaxi∈[0, 5]),即为y4y5。计算区基线是指函数y=yimax曲线与建筑物面求交运算得到的线段。01BA、23CB称为计算区的面元,计算区面元的面积记为aRi,所有aRi的总和是计算区总面积aR,从vR中成对地取出(xixi+1),得到aR=aRi=[yimax×(xi-xi-1)]

      图  7  计算区示例(图 6中建筑物)

      Figure 7.  Example of Calculation Region for the Building in Fig. 6

      表 1  计算区面积计算与首尾边方向的关系

      Table 1.  Relationship Between the Calculation Region's Area Measurement and the Predecessor-Successor Edges' Directions

      模式 首边方向 尾边方向 建筑物相对边的位置 面元X方向计算值 面元Y方向计算值
      1 南侧 xi-xi-1 yimin
      2 北侧 xi-1-xi yimax
      3 东侧 ximax yi-yi-1
      4 西侧 ximin yi-1-yi
    • 本文分析实验地区建筑物形状特征发现,渐进式化简阈值采取1 m、1.5 m(1∶5 000比例尺图上0.3 mm对应的实地长度)、3 m(1∶10 000比例尺图上0.3 mm对应的实地长度)、5 m、7.5 m(1∶25 000比例尺图上0.3 mm对应的实地长度)这一逐渐增大的方式,再迭代应用算法化简,获得的效果最好。

    • 基本模式包括偏移、凹入、凸出,其化简是在阈值取较小值(如1 m、1.5 m)时对建筑物轮廓上微小结构如阳台、狭长地带的化简。按照短边消除方式的不同可分为以下化简方法:(1)偏移化简,基本偏移模式只包含一条短边(见图 5(a)),分组数为1。依据表 1得到aR,其化简原则是使化简前后面积不变,删除短边节点BC,调整前序长边起点A、后序长边尾点Dy坐标值,yA=yD=yimax-aR/(xR0-xRc-1),其中yAyDAD点化简后的坐标,xR0是计算区第一个节点的x值(即xA),xRc-1是计算区最后一个节点的x值(即xD)。AD两点x值保持不变。(2)凹入/凸出化简:短边与前序、后序长边构成狭长区域,采用删除或夸大化简,根据面积变化最小化原则决定何时删除或夸大。如图 8所示,短边BC的长度lBC小于阈值ra为假定采用了填充时增加的面积,b为假定采用了削除时减小的面积。若lBCr / 2,ab,选择填充化简更合理,比较前序长边与后序长边的长度,如后序长边较短,将短边两个端点沿后序边向量方向移至与后序长边终点相接;否则,夸大BCBC' = r。凸出的削除与夸大方法与凹入类似。

      图  8  凹入、凸出的夸大

      Figure 8.  Exaggerate Operations for Basic Intrusion and Extrusion Patterns

    • 几个基本模式复合形成复杂模式,包括复杂偏移、角、复杂凹入/凸出。图 9展示了城墙状偏移的化简,其与偏移基本模式的化简方法相同。

      图  9  城墙状复杂偏移的化简

      Figure 9.  Simplification of Wall-Shaped Complex Offset

      图 10是由两个基本凹入模式复合成的偏移,计算区R=1, 2,3, 4,5, 6,由于x4-x3 < 0,计算区总面积aR < 0,此时两个基本凹入应各自化简。图 10展示了二者均填充的结果,根据阈值和基本凹入的化简方法,可能二者均夸大或一个凹入夸大、一个凹入删除。

      图  10  两个基本凹入复合偏移的化简

      Figure 10.  Simplification of Complex Offset Consisting of Two Basic Intrusions

      阶梯状偏移是建筑物的一种典型结构,化简时须保持其形状特征,如图 11所示。分组结果A={{2, 4,6},{10, 12, 14}},各组内点号相差2且组内各短边方向相同,可确定该组为阶梯。将{2,4,6}拆分为{2}和{6},短边2和6都是基本偏移,化简后短边4转为长边,不需化简。{10,12,14}按相同方法处理。

      图  11  阶梯状偏移的化简

      Figure 11.  Simplification of Stair-Shaped Complex Offset

      前序长边与后序长边垂直的模式称为角,基本角模式如图 12所示,可利用填充/夸大操作化简。

      图  12  基本角化简

      Figure 12.  Simplification for Basic Corner

      复杂角的化简可分解为两个垂直方向上偏移的化简,如图 13所示,计算区为{1,2,3,4,5,6,7},前序长边12向北,后序长边67向西,故该角从北转向西。先找到北和西的共用点,从12开始,成对判断线段方向,若与12不同,则该方向不同的线段始点的前一点为角方向变化的点。12为北向,34为南向,停止判断,2为共用点。12方向上没有短边,A={{2, 3,5}}。67方向计算区总面积等于area1+area2。

      图  13  复杂角的化简

      Figure 13.  Simplification of a Complex Corner

      图 14所示,计算区1, 2,3, 4,5, 6构成一个复杂凹入,阈值较小时(见图 14(b)),短边4与2的和超过阈值,将计算区拆分为1, 2,3, 43, 4,5, 6,前者化简后短边4变为长边(见图 14(c)),后者不需化简。阈值很大时(大于图 14(c)边2的2倍),选择填充凹入(见14(d)),得到图 14(e)所示的结果。

      图  14  复杂凹入的化简

      Figure 14.  Simplification for Complex Intrusion

      所有复杂短边模式的化简方法都遵循同样的原则。另外,由于本文实验预处理后第一条边为最长边,当第一条边小于阈值,说明建筑物所有边都小于阈值,此时地图综合的方法一般是将建筑物抽象为相同面积的矩形。

    • 化简可能会产生新的短边,渐进式化简也强调对每一步化简效果进行评价[23],因此需迭代调用算法直至在指定阈值下再无短边产生。在本次迭代中将上次迭代产生的面积差尽量消除(前提是位移不超过计算区基线),初步化简结束后仍有面积差时再进行整体调整,目的是在位移不超限的条件下修正垂直增强及化简中未消除的面积差,将其分配至初步化简结果建筑物的最长边。综合完成后,将建筑物旋转返回原始方位。

    • 本文在Visual Studio 2012环境下使用C#+ArcGIS Engine10,基于开放街道地图(OpenStreetMap,OSM)数据的building层来测试算法的有效性。

      本文选择兰州市城区部分有代表性的实例作为实验数据,如图 15所示。建筑物1的类型是住宅,建筑物2的类型是公寓,二者均为典型的接近方形的小区建筑物;建筑物3形状类似字母F的映像;建筑物4是典型的L形;建筑物5是n形建筑物;建筑物6由两个方形组合得到,属较复杂的建筑物;建筑物7存在多个凹入。所选建筑物分布于不同街道,形状亦各不相同,具有较强的代表性。

      图  15  实验数据及实例

      Figure 15.  Experimental Data and Samples

    • 考虑OSM数据的详细程度,化简的目标比例尺以1∶5 000~1∶25 000为宜。因为在比例尺小于1∶25 000的地图上,街区式居民地综合的首要任务是合并,转角不再以直角为主导。以目标比例尺下0.3 mm的实地长度作为阈值化简,1∶5 000~1∶25 000对应阈值为1.5~7.5 m,实验选择3 m、5 m两个阈值。

    • 将本文方法化简结果与ArcGIS化简工具Simplify Building同阈值下的化简结果作叠加分析,结果如图 16所示。

      图  16  本文方法与ArcGIS化简结果对比

      Figure 16.  Comparison of Simplification Results Using the Proposed Method and ArcGIS

      图 16可知,本文方法有效减少了建筑物节点数,原始245个节点,3 m阈值化简后节点数为102,减少58%;5 m阈值化简后节点数为78,减少68%,二者与ArcGIS相同阈值化简的节点数相同。ArcGIS的3 m阈值化简结果的面积变化率为1.19%,5 m阈值化简结果的面积变化率为4.25%。实验中建筑物化简前后面积差为0,该面积差不因化简阈值的增大而增加,符合建筑物化简原则。本文方法增强了建筑物垂直、平行等形状特征。

      图 17为建筑物7的3 m阈值化简结果,图中数字标示了各条边化简后,以该边起点为旋转中心、与x轴正方向的夹角(以度为单位),顺时针为正,逆时针为负。由图 17可知,本文方法结果的各平行边角度相等(同向)或绝对值之和等于180°(反向),垂直边的角度之差等于90°或270°,增强了建筑物垂直、平行的特征,符合建筑物化简原则。

      图  17  本文方法与ArcGIS化简结果边的平行、垂直关系验证

      Figure 17.  Verification of the Parallel and Vertical Relations Between the Simplification Results Using the Proposed Method and ArcGIS

    • 目前建筑物化简的方法大多侧重居民地化简原则的某个方面,且对制图专家已有化简共识考虑不足。本文通过分析制图专家建筑物化简的思维过程和操作流程,提出一种利用“计算区”进行短边结构识别与渐进式化简的方法。首先对建筑物轮廓进行预处理和垂直增强,然后对线段分组并对小于阈值的边结构进行识别、分析,利用计算区确定最优化简方案。实验表明,该方法有效减少了图形节点数,增强了形状特征,并减小了化简前后的面积差,为建筑物化简提供了新思路。但本文方法仅适用于直角方式转折方式的建筑物化简,对其他形状化简的研究将是下一步的研究方向。

参考文献 (23)

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