留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

星间单差模糊度固定的低轨卫星精密定轨精度分析

谭涵 吴家齐

谭涵, 吴家齐. 星间单差模糊度固定的低轨卫星精密定轨精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(9): 1460-1469. doi: 10.13203/j.whugis20200385
引用本文: 谭涵, 吴家齐. 星间单差模糊度固定的低轨卫星精密定轨精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(9): 1460-1469. doi: 10.13203/j.whugis20200385
TAN Han, WU Jiaqi. Accuracy Assessment for LEO Precise Orbit Determination with Single-Difference Ambiguity Resolution[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(9): 1460-1469. doi: 10.13203/j.whugis20200385
Citation: TAN Han, WU Jiaqi. Accuracy Assessment for LEO Precise Orbit Determination with Single-Difference Ambiguity Resolution[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(9): 1460-1469. doi: 10.13203/j.whugis20200385

星间单差模糊度固定的低轨卫星精密定轨精度分析

doi: 10.13203/j.whugis20200385
基金项目: 

国家重点研发计划 2018YFB0505403

详细信息
    作者简介:

    谭涵,硕士,工程师,主要从事GNSS精密定位和定轨方面的研究工作。tanhan@whu.edu.cn

  • 中图分类号: P228

Accuracy Assessment for LEO Precise Orbit Determination with Single-Difference Ambiguity Resolution

Funds: 

The National Key Research and Development Program of China 2018YFB0505403

More Information
    Author Bio:

    TAN Han, master, engineer, specializes in GNSS precision positioning and orbit determination. E-mail: tanhan@whu.edu.cn

  • 摘要: 高精度、高可靠性的卫星轨道是实现低轨卫星精密应用的重要前提,而模糊度固定技术是提高卫星定轨精度的关键途径。研究了基于整数钟的星间单差模糊度固定原理和方法,并利用2019年4月—5月的两颗GRACE-FO(gravity recovery and climate experiment follow on)卫星数据(GRACE-C/D)系统评估了固定解对低轨卫星简化动力学和运动学定轨的精度提升效果。结果表明,两颗卫星简化动力学和运动学定轨的宽巷模糊度固定率均达到99%,而窄巷模糊度固定率在95%左右。对于简化动力学定轨,GRACE-C/D固定解轨道的重叠轨道的3D均方根误差(root mean square error, RMSE)分别从7.1 mm和7.4 mm减小到了4.2 mm和3.6 mm;卫星激光测距(satellite laser ranging, SLR)残差标准差(standard deviation, STD)分别从15.9 mm和14.4 mm降低到了10.8 mm和11.0 mm,精度提升了32%和24%;K波段测距残差RMSE从8.0 mm减小到2.9 mm,进一步表明固定解还能有效提升低轨卫星间相对位置精度。对于运动学定轨,与精密科学轨道产品互差3D RMSE,浮点解分别为37.5 mm和36.4 mm,固定解分别为27.7 mm和25.5 mm,精度提升约28%,SLR残差STD也减小了约20%。
  • 图  1  GRACE-C和GRACE-D卫星的PCV分布图

    Figure  1.  Estimated PCV Map of GRACE-C and GRACE-D

    图  2  GRACE-C和GRACE-D卫星2019年DOY140天宽巷和窄巷模糊度残差概率密度分布图

    Figure  2.  WL and NL Residuals Probability Density Distributions of GRACE-C/D in DOY140, 2019

    图  3  GRACE-C和GRACE-D卫星宽巷和窄巷模糊度固定率时间序列图

    Figure  3.  Time Series of WL and NL Fixing Rates of GRACE-C/D

    图  4  GRACE-C和GRACE-D卫星浮点解和固定解的相位残差平均值统计图

    Figure  4.  Average Phase Residuals of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed Results of GRACE-C/D

    图  5  GRACE-C和GRACE-D卫星简化动力学轨道浮点解和固定解重叠弧段RMSE结果

    Figure  5.  Overlap RMSE Values of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed GRACE-C/D Reduced Dynamic Orbits

    图  6  GRACE-C和GRACE-D卫星简化动力学轨道浮点解和固定解与PSO产品互差结果

    Figure  6.  Orbit Difference with PSOs of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed GRACE-C/D Reduced Dynamic Orbits

    图  7  GRACE-C和GRACE-D卫星简化动力学轨道浮点解和固定解的SLR残差时间序列

    Figure  7.  Time Series of Ambiguity-Float and Ambiguity‐Fixed SLR Residuals of GRACE-C/D Reduced Dynamic Orbits

    图  8  简化动力学轨道浮点解和固定解的KBR残差时间序列

    Figure  8.  KBR Residuals Time Series of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed Reduced Dynamic Orbits

    图  9  GRACE-C和GRACE-D卫星运动学轨道浮点解和固定解SLR残差时间序列

    Figure  9.  Time Series of Ambiguity-Float and Ambiguity‐Fixed SLR Residuals of GRACE-C/D Kinematic Orbits

    图  10  GRACE-C和GRACE-D卫星运动学轨道浮点解和固定解与PSO产品互差结果

    Figure  10.  Orbit Difference with PSOs of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed GRACE-C/D Kinematic Orbits

    表  1  GRACE-FO卫星定轨策略

    Table  1.   POD Strategy of GRACE-FO Satellites

    类别 项目 处理策略
    观测模型 观测值 GPS双频IF组合伪距和载波相位观测值
    观测采样间隔/s 10
    定轨弧长/h 30
    截止高度角/(°) 1
    GNSS轨道钟差 CNES/CLS轨道钟差产品[11]
    天线相位中心 卫星端:按照IGS14天线文件改正接收机端:PCO使用地面检校值,PCV使用残差法估计
    相位缠绕 采用模型改正[25]
    对流层延迟
    低轨卫星姿态 Level 1B姿态文件
    动力学模型 地球重力场 EIGEN6C模型,120×120阶
    N体引力 根据JPL DE421星历计算
    地球潮汐形变 海潮潮汐:FES2004模型[26]固体潮、极潮:IERS Conventions 2010
    相对论效应 采用IERS Conventions 2010的模型改正
    大气阻力 大气阻力使用Macro模型,大气密度使用NRLMSISE-00模型,数据使用NOAA/SWPC太阳辐射能和地磁活动数据(ftp://tp.swpc.noaa.gov/pub/indices/
    太阳光压 Macro模型
    地球反照辐射 Macro模型、CERES模型[27]
    经验力模型 轨道切向和法向的分段周期和常数模型
    参数估计 卫星状态参数 简化动力学定轨:低轨卫星初始状态参数和力模型参数运动学定轨:低轨卫星每个历元的位置
    接收机钟差 逐历元估计
    相位模糊度 每个弧段估计1个模糊度参数
    下载: 导出CSV

    表  2  每个ILRS测站对GRACE-C/D卫星简化动力学轨道的SLR标准点个数和残差统计

    Table  2.   Number of Normal Points and Residuals Statistics of Each ILRS Station for GRACE-C/D Reduced Dynamic Orbits

    测站编号 GRACE-C GRACE-D
    数量/个 浮点解/mm 固定解/mm 数量/个 浮点解/mm 固定解/mm
    7090 1 578 2.75±13.41 3.32±7.38 1 514 1.52±12.19 2.67±8.45
    7105 509 1.84±11.45 0.39±7.94 381 -4.97±11.81 -5.14±9.08
    7110 717 11.96±20.54 11.91±13.99 613 8.96±18.19 10.88±13.87
    7119 90 2.71±15.39 9.13±6.04 266 9.83±13.59 8.17±5.3
    7124 104 -11.42±15.54 -8.8±16.33 97 -14.28±15.17 -17.91±8.51
    7249 13 -5.03±4.71 -6.47±3.59 6 -4.49±4.21 -16.62±5.6
    7501 463 10.82±9.91 9.18±8.75 515 9.03±8.91 6.67±7.27
    7821 29 -12.8±18.57 -7.99±17.33 48 -1.79±23.53 -3.21±23.14
    7825 891 6.88±17.32 1.78±11.20 775 0.31±10.81 -2.38±7.4
    7839 347 9.53±11.01 9.30±6.40 278 8.19±13.69 8.33±5.58
    7840 402 5.53±12.27 3.69±7.45 377 1.32±14.89 0.63±8.46
    7841 311 -6.21±7.91 -6.52±5.04 420 -9.08±10.05 -8.99±4.35
    8834 169 -5.88±26.00 -2.92±12.35 126 -13.41±15.56 -10.84±10.69
    合计 5 623 4.66±15.93 3.84±10.84 5 416 1.70±14.43 1.47±10.98
    下载: 导出CSV
  • [1] Bezděk A, Sebera J, Klokočník J, et al. Gravity Field Models from Kinematic Orbits of CHAMP, GRACE and GOCE Satellites[J]. Advances in Space Research, 2014, 53(3): 412-429 doi:  10.1016/j.asr.2013.11.031
    [2] Beckley B D, Lemoine F G, Luthcke S B, et al. A Reassessment of Global and Regional Mean Sea Level Trends from TOPEX and Jason-1 Altimetry Based on Revised Reference Frame and Orbits[J]. Geophysical Research Letters, 2007, 34(14): L14608 doi:  10.1029/2007GL030002
    [3] Wickert J, Reigber C, Beyerle G, et al. Atmosphere Sounding by GPS Radio Occultation: First Results from CHAMP[J]. Geophysical Research Letters, 2001, 28(17): 3263-3266 doi:  10.1029/2001GL013117
    [4] Cerri L, Berthias J P, Bertiger W I, et al. Precision Orbit Determination Standards for the Jason Series of Altimeter Missions[J]. Marine Geodesy, 2010, 33(sup1): 379-418 doi:  10.1080/01490419.2010.488966
    [5] Kang Z G, Tapley B, Bettadpur S, et al. Precise Orbit Determination for the GRACE Mission Using only GPS Data[J]. Journal of Geodesy, 2006, 80(6): 322-331 doi:  10.1007/s00190-006-0073-5
    [6] 张小红, 李星星. 非差模糊度整数固定解PPP新方法及实验[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2010, 35(6): 657-660 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH201006006.htm

    Zhang Xiaohong, Li Xingxing. A New Method for Zero-Differenced Interger Ambiguity Resolution and Its Application to PPP[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(6): 657-660 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH201006006.htm
    [7] Laurichesse D, Mercier F, Berthias J P, et al. Integer Ambiguity Resolution on Undifferenced GPS Phase Measurements and Its Application to PPP and Satellite Precise Orbit Determination[J]. Navigation, 2009, 56(2): 135-149 doi:  10.1002/j.2161-4296.2009.tb01750.x
    [8] Collins P, Bisnath S, Lahaye F, et al. Undifferenced GPS Ambiguity Resolution Using the Decoupled Clock Model and Ambiguity Datum Fixing[J]. Navigation, 2010, 57(2): 123-135 doi:  10.1002/j.2161-4296.2010.tb01772.x
    [9] Geng J H, Meng X L, Dodson A H, et al. Integer Ambiguity Resolution in Precise Point Positioning: Method Comparison[J]. Journal of Geodesy, 2010, 84(9): 569-581 doi:  10.1007/s00190-010-0399-x
    [10] Shi J B, Gao Y. A Comparison of Three PPP Integer Ambiguity Resolution Methods[J]. GPS Solutions, 2014, 18(4): 519-528 doi:  10.1007/s10291-013-0348-2
    [11] Loyer S, Perosanz F, Mercier F, et al. Zero‐Difference GPS Ambiguity Resolution at CNES-CLS IGS Analysis Center[J]. Journal of Geodesy, 2012, 86(11): 991-1003 doi:  10.1007/s00190-012-0559-2
    [12] Banville S, Geng J H, Loyer S, et al. On the Interoperability of IGS Products for Precise Point Positioning with Ambiguity Resolution[J]. Journal of Geodesy, 2020, 94(1), DOI:  10.1007/s00190-019-01335-w
    [13] Hu J H, Zhang X H, Li P, et al. Multi-GNSS Fractional Cycle Bias Products Generation for GNSS Ambiguity‐Fixed PPP at Wuhan University[J]. GPS Solutions, 2020, 24(1), DOI:  10.1007/s10291-019-0929-9
    [14] 张小红, 李盼, 左翔. 固定模糊度的精密单点定位几何定轨方法及结果分析[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2013, 38(9): 1009-1013 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH201309002.htm

    Zhang Xiaohong, Li Pan, Zuo Xiang. Kinematic Precise Orbit Determination Based on Ambiguity-Fixed PPP[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(9): 1009-1013 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH201309002.htm
    [15] Montenbruck O, Hackel S, Ijssel J, et al. Reduced Dynamic and Kinematic Precise Orbit Determination for the Swarm Mission from 4 Years of GPS Tracking[J]. GPS Solutions, 2018, 22(3), DOI:  10.1007/s10291-018-0746-6
    [16] Montenbruck O, Hackel S, Jäggi A. Precise Orbit Determination of the Sentinel-3A Altimetry Satellite Using Ambiguity-Fixed GPS Carrier Phase Observations[J]. Journal of Geodesy, 2018, 92(7): 711-726 doi:  10.1007/s00190-017-1090-2
    [17] 张强. 采用GPS与北斗的低轨卫星及其编队精密定轨关键技术研究[D]. 武汉: 武汉大学, 2018

    Zhang Qiang. Research on the Key Technologies of Precise Orbit Determination for Low Earth Orbit Satellites and Their Formation Using GPS and BDS[D]. Wuhan: Wuhan University, 2018
    [18] Allende-Alba G, Montenbruck O, Hackel S, et al. Relative Positioning of Formation-Flying Spacecraft Using Single-Receiver GPS Carrier Phase Ambiguity Fixing[J]. GPS Solutions, 2018, 22(3), DOI:  10.1007/s10291-018-0734-x
    [19] Chen H, Jiang W P, Ge M R, et al. An Enhanced Strategy for GNSS Data Processing of Massive Networks[J]. Journal of Geodesy, 2014, 88(9): 857-867 doi:  10.1007/s00190-014-0727-7
    [20] Ge M, Gendt G, Rothacher M, et al. Resolution of GPS Carrier-Phase Ambiguities in Precise Point Positioning (PPP) with Daily Observations[J]. Journal of Geodesy, 2008, 82(7): 389-399 doi:  10.1007/s00190-007-0187-4
    [21] Melbourne W. The Case for Ranging in GPS-Based Geodetic Systems[C]//The 1st International Symposium on Precise Positioning with the Global Positioning Systems, Rockville, USA, 1985
    [22] Wübbena G. Software Developments for Geodetic Positioning with GPS Using TI 4100 Code and Carrier Measurements[C] //The 1st International Symposium on Precise Positioning with the Global Positioning Systems, Rockville, USA, 1985
    [23] Jäggi A, Dach R, Montenbruck O, et al. Phase Center Modeling for LEO GPS Receiver Antennas and Its Impact on Precise Orbit Determination[J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(12), DOI:  10.1007/s00190-009-0333-2
    [24] Dong U D N, Bock Y. Global Positioning System Network Analysis with Phase Ambiguity Resolution Applied to Crustal Deformation Studies in California[J]. Journal of Geophysical Research, 1989, 94(B4): 3949-3966 doi:  10.1029/JB094iB04p03949
    [25] Wu J T, Wu S C, Hajj G A, et al. Effects of Antenna Orientation on GPS Carrier Phase[J]. Advances in the Astronautical Sciences, 1992, 76(2): 1647-1660
    [26] Lyard F, Lefevre F, Letellier T, et al. Modelling the Global Ocean Tides: Modern Insights from FES2004[J]. Ocean Dynamics, 2006, 56(5): 394-415
    [27] Priestley K J, Smith G L, Thomas S, et al. Radiometric performance of the CERES Earth Radiation Budget Climate Record Sensors on the EOS Aqua and Terra Spacecraft[C]//Optical Engineering+ Applications, San Diego, USA, 2007
    [28] Bertiger W, Desai S D, Haines B, et al. Single Receiver Phase Ambiguity Resolution with GPS Data[J]. Journal of Geodesy, 2010, 84(5): 327-337 doi:  10.1007/s00190-010-0371-9
    [29] Pearlman M R, Degnan J J, Bosworth J M. The International Laser Ranging Service[J]. Advances in Space Research, 2002, 30(2): 135-143 doi:  10.1016/S0273-1177(02)00277-6
    [30] Švehla D, Rothacher M. Kinematic Precise Orbit Determination for Gravity Field Determination[M]//International Association of Geodesy Symposia. Berlin, Germany: Springer, 2005
    [31] 张守建, 李建成, 邹贤才, 等. GRACE卫星非差运动学精密定轨分析[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2010, 35(6): 679-682 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH201006011.htm

    Zhang Shoujian, Li Jiancheng, Zou Xiancai, et al. Analysis of Zero-Difference Kinematic POD for GRACE[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(6): 679-682 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-WHCH201006011.htm
  • [1] 张万威, 王甫红, 龚学文, 郭磊.  一种顾及IGS-RTS数据接收中断的厘米级星载GPS实时定轨方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(11): 1620-1626. doi: 10.13203/j.whugis20200432
    [2] 蔡洪亮, 孟轶男, 耿涛, 谢新.  北斗三号卫星星地星间联合精密定轨初步结果 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(10): 1493-1500. doi: 10.13203/j.whugis20180499
    [3] 张兵兵, 王正涛, 冯建迪, 邱耀东.  伪随机脉冲先验值对低轨卫星简化动力学定轨精度的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(8): 1222-1227, 1241. doi: 10.13203/j.whugis20160168
    [4] 马洋, 欧吉坤, 袁运斌, 霍星亮, 丁文武.  导航卫星天线相位中心变化估计及对LEO精密定轨影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(7): 894-900. doi: 10.13203/j.whugis20130626
    [5] 李文文, 李敏, 施闯, 赵齐乐.  利用DORIS相位数据的Jason-2卫星精密定轨 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(10): 1207-1211.
    [6] 郭靖, 赵齐乐, 李敏, 胡志刚.  利用星载GPS观测数据确定海洋2A卫星cm级精密轨道 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(1): 52-55.
    [7] 张小红, 李盼, 左翔.  固定模糊度的精密单点定位几何定轨方法及结果分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(9): 1009-1013.
    [8] 陈明, 唐歌实, 曹建峰, 张宇.  嫦娥一号绕月探测卫星精密定轨实现 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(2): 212-217.
    [9] 刘吉华, 欧吉坤, 孙保琪, 钟世明.  基于星间单差法的GEO卫星精密定轨 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(1): 24-28.
    [10] 张小红, 何锡扬, 李星星.  TriP软件非差几何法精密定轨精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(11): 1327-1330.
    [11] 张守建, 李建成, 邹贤才, 金涛勇.  GRACE卫星非差运动学精密定轨分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(6): 679-682.
    [12] 周晓青, 胡志刚, 张新远.  低轨卫星星载GNSS精密定轨的精度检核方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(11): 1342-1345.
    [13] 王正涛, 靳祥升, 党亚民, 姜卫平.  低轨卫星精密定轨的初轨向量与力模型参数数值积分误差分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(6): 728-731.
    [14] 蔡华, 赵齐乐, 楼益栋.  精密卫星钟差确定系统的实现与精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(11): 1293-1296.
    [15] 施闯, 李敏, 楼益栋, 邹蓉.  利用区域基准站进行导航卫星近实时精密定轨研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(7): 697-700.
    [16] 李敏, 赵齐乐, 葛茂荣.  GIOVE-A卫星精密定轨仿真研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(8): 818-820.
    [17] 赵齐乐, 施闯, 柳响林, 葛茂荣.  重力卫星的星载GPS精密定轨 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(8): 810-814.
    [18] 耿江辉, 施闯, 赵齐乐, 刘经南.  联合地面和星载数据精密确定GPS卫星轨道 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(10): 906-909.
    [19] 赵齐乐, 刘经南, 葛茂荣, 施闯.  CHAMP卫星cm级精密定轨 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(10): 879-882.
    [20] 林高宇, 王磊, 何飞扬, 宋晓迪, 郭际明.  Swarm低轨卫星星座的GPS接收机差分码偏差估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 0, 0(0): 0-0. doi: 10.13203/j.whugis20200479
  • 加载中
图(10) / 表(2)
计量
  • 文章访问数:  126
  • HTML全文浏览量:  29
  • PDF下载量:  33
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-09-14
  • 刊出日期:  2022-09-05

星间单差模糊度固定的低轨卫星精密定轨精度分析

doi: 10.13203/j.whugis20200385
    基金项目:

    国家重点研发计划 2018YFB0505403

    作者简介:

    谭涵,硕士,工程师,主要从事GNSS精密定位和定轨方面的研究工作。tanhan@whu.edu.cn

  • 中图分类号: P228

摘要: 高精度、高可靠性的卫星轨道是实现低轨卫星精密应用的重要前提,而模糊度固定技术是提高卫星定轨精度的关键途径。研究了基于整数钟的星间单差模糊度固定原理和方法,并利用2019年4月—5月的两颗GRACE-FO(gravity recovery and climate experiment follow on)卫星数据(GRACE-C/D)系统评估了固定解对低轨卫星简化动力学和运动学定轨的精度提升效果。结果表明,两颗卫星简化动力学和运动学定轨的宽巷模糊度固定率均达到99%,而窄巷模糊度固定率在95%左右。对于简化动力学定轨,GRACE-C/D固定解轨道的重叠轨道的3D均方根误差(root mean square error, RMSE)分别从7.1 mm和7.4 mm减小到了4.2 mm和3.6 mm;卫星激光测距(satellite laser ranging, SLR)残差标准差(standard deviation, STD)分别从15.9 mm和14.4 mm降低到了10.8 mm和11.0 mm,精度提升了32%和24%;K波段测距残差RMSE从8.0 mm减小到2.9 mm,进一步表明固定解还能有效提升低轨卫星间相对位置精度。对于运动学定轨,与精密科学轨道产品互差3D RMSE,浮点解分别为37.5 mm和36.4 mm,固定解分别为27.7 mm和25.5 mm,精度提升约28%,SLR残差STD也减小了约20%。

English Abstract

谭涵, 吴家齐. 星间单差模糊度固定的低轨卫星精密定轨精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(9): 1460-1469. doi: 10.13203/j.whugis20200385
引用本文: 谭涵, 吴家齐. 星间单差模糊度固定的低轨卫星精密定轨精度分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(9): 1460-1469. doi: 10.13203/j.whugis20200385
TAN Han, WU Jiaqi. Accuracy Assessment for LEO Precise Orbit Determination with Single-Difference Ambiguity Resolution[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(9): 1460-1469. doi: 10.13203/j.whugis20200385
Citation: TAN Han, WU Jiaqi. Accuracy Assessment for LEO Precise Orbit Determination with Single-Difference Ambiguity Resolution[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(9): 1460-1469. doi: 10.13203/j.whugis20200385
  • 近30年来,低轨(low earth orbit,LEO)卫星作为高精度对地观测传感器的搭载平台,在地球重力场反演[1]、海洋测高[2]、大气探测[3]等领域发挥了不可替代的作用。高精度、高可靠性的低轨卫星轨道是上述精密应用的重要前提。目前,星载全球导航卫星系统(global navigation satellite system,GNSS)接收机凭借其全天候、低成本和连续观测的优势,已经成为低轨卫星定轨的主要技术手段。利用星载GNSS观测数据,低轨卫星已经可以实现2~5 cm的定轨精度[4-5]。在低轨卫星精密定轨(precise orbit determination,POD)过程中,GNSS非差相位模糊度由于吸收了观测值中的相位偏差而不具有整数特性,只能作为浮点数估计。若能把非差(或星间单差)模糊度固定到正确的整数值,将大幅提高观测模型的强度,从而实现更高的定轨精度和可靠性。

    单接收机模糊度固定技术经过十几年的发展,已经在精密单点定位(precise point positioning,PPP)中广泛应用。其基本原理是在服务端利用区域或者全球的GNSS跟踪站数据,通过参数估计的方法分离出相位模糊度参数中的卫星端和接收机端相位小数偏差(uncalibrate phase delay,UPD),然后将卫星端的UPD信息播发给用户站,实现单站模糊度固定。具有代表性的方法有UPD法[6]、整数钟法[7]和钟差去耦法[8]等,Geng等[9]和Shi等[10]证明了上述方法在理论上是等价的,可以达到相当的定位效果。提供整数钟产品的国际GNSS服务组织(International GNSS Service,IGS)分析中心有法国国家空间研究中心和收集定位卫星(Centre National d’Études Spatiales/Collecte Localisation Satellites,CNES/CLS)[11]、欧洲定轨中心(Center for Orbit Determination in Europe,CODE)[12]和武汉大学[13]

    低轨卫星可以看作是近地空间飞行的GNSS测站,由于复杂的空间环境,低轨卫星的受摄运动较不稳定,并且低轨卫星飞行速度快,星载GNSS接收机的连续观测弧段较短,通常只有十几分钟,这些因素都给低轨卫星的模糊度固定带来了困难。张小红等[14]在2013年利用UPD产品实现了模糊度固定解的GRACE卫星运动学定轨,相比浮点解定轨精度可以改善20%~50%;2018年,Montenbruck等[15-16]利用CNES/CLS发布的整数钟产品固定星间单差模糊度,使得地磁场探测卫星Swarm和测高卫星Sentinel-3的简化动力学轨道相比于浮点解定轨精度提升了30%~50%;张强[17]分析了星间单差模糊度固定对JASON-3和HY-2A卫星的定轨精度提升效果;Allende-Alba等[18]证明利用星间单差模糊度固定技术可以提高低轨卫星编队的相对定位精度。

    本文研究了利用低轨星载GNSS数据进行星间单差模糊度固定解精密定轨的原理、方法和策略,以及其对低轨卫星简化动力学和运动学定轨精度的提升效果。基于整数钟的非差模糊度固定原理,利用2019年4月—5月的GRACE-FO(gravity recovery and climate experiment follow on)数据进行定轨实验,从模糊度固定效果、重叠轨道精度、与科学轨道互差结果、卫星激光测距(satellite laser ranging,SLR)及K波段测距(K-band ranging,KBR)检核结果等多角度综合评估了GRACE-FO卫星的简化动力学和运动学轨道的内符合精度和外符合精度。

    • 低轨卫星星载GNSS接收机r和导航卫星s在频点j的相位和伪距观测方程为:

      Lr,js =ρrs+ dtr- dts+λj(Br,j-Bjs) +λjNr,js-Ir,js+εr,jsPr,js =ρrs+ dtr- dts+c(br,j-bjs) +Ir,js+ωr,js

      式中,ρrs是站星几何距离(单位:m);dtrdts分别表示接收机钟差和卫星钟差(单位:m);c表示光速(单位:m/s);λj为频率j观测值的波长(单位:m);Br,jBjs分别表示接收机端和卫星端的相位偏差(单位:周);br,jbjs分别为接收机端和卫星端的伪距偏差(单位:s);Nr,js为相位模糊度(单位:周);Ir,js表示频率j观测值受到的电离层延迟(单位:m);εr,jsωr,js分别为载波相位和伪距观测值的多路径误差和随机误差之和(单位:m)。

      通常利用双频无电离层(ionosphere-free,IF)组合消除观测值中的一阶电离层延迟,其观测方程为:

      Lr,IFs = ρrs + dtr- dts +λIF(Br,IF -BIFs) +λIFNr,IF s+ εr,IFsPr,IFs = ρrs + dtr- dts + c(br,IF -bIFs) +ωr,IFs

      式中,λIF为IF组合波长;Br,IFBIFs分别表示IF组合的接收机端和卫星端相位偏差;br,IFbIFs分别表示IF组合的接收机端和卫星端伪距偏差;Nr,IFs为IF组合的相位模糊度;εr,IFsωr,IFs分别为IF组合的载波相位和伪距观测值的多路径误差和随机误差之和。

      在实际参数估计中,相位模糊度参数Nr,IFs和相位偏差、伪距偏差耦合,而无法作为整数估计,这是因为:(1)相位偏差Br,IFBIFs与模糊度无法分离;(2)接收机端伪距偏差br,IF与接收机钟差dtr无法分离,被引入到相位观测方程中;(3)导航卫星钟差通常使用IGS发布的精密钟差产品改正,其包含卫星端伪距偏差bIFs的影响。

    • 整数钟是吸收了卫星端相位偏差的钟差产品,也称为相位钟,可以辅助单接收机实现模糊度固定。整数钟的估计方法参见文献[1119]。整数钟可以表示为dt˜IFs=dts+λIFBIFs,将其代入式(2)可得使用整数钟的星载GNSS观测方程:

      Lr,IFs=ρr,gs+dt̂r,IF-dt˜IFs+λIFN̂r,IFs+εr,IFsPr,IFs=ρr,gs+dt̂r,IF-dt˜IFs+ξ̂rs+ωr,IFs

      其中,

      N̂r,IFs=Nr,IFs+Br,IF-cbr,IF/λIFdt̂IFs=dtIFs+cbIFsξ̂rs=-cbIFs+λIFBIFs

      从式(3)、(4)可以看出,由于使用了整数钟,伪距方程中多引入一个码相偏差ξ̂rs,由于伪距观测值的权通常远小于相位观测值,其大部分会进入伪距残差之中。而相位观测方程中的卫星端相位偏差BIFs被消掉,卫星端伪距偏差bIFs也不再被引入,因此模糊度参数N̂r,IFs将只受到接收机端的相位偏差Br,IF和伪距偏差br,IF影响,可以将其合并为接收机端IF组合UPD(μr,IF)。在整周模糊度解算中,将IF组合(假设为频率1和频率2组合)相位模糊度N̂r,IFs表示为宽巷(wide-lane,WL)和窄巷(narrow-lane,NL)模糊度的组合形式 [20]

      λIFN̂r.IFs=cf1f12-f22N̂r,1s-cf2f12-f22N̂r,2s=cf2f12-f22(N̂r,1s-N̂r,2s)+cf1+f2N̂r,1s=cf2f12-f22N̂r,WLs+λNLN̂r,1s

      式中,f1f2表示观测值频率;N̂r,WLs为宽巷模糊度,由于λNL为窄巷观测值波长,因此N̂r,1s也常被称为窄巷模糊度。

      解算宽巷模糊度的整数值。宽巷模糊度一般通过平滑后的MW(Melbourne–Wübbena)组合观测值计算[21-22]。卫星端宽巷UPD(μWLs)一般和整数钟产品一起提供(如CNES/CLS整数钟产品将宽巷UPD写在文件头中),而接收机端宽巷UPD(μr,WL)可以通过星间单差(single‐difference,SD)的方式消掉,得到具有整数特性的星间SD宽巷模糊度。卫星s1和s2的SD宽巷模糊度ΔNr,WLs1,s2可以表示为:

      ΔNr,WLs1,s2=N̂r,WLs1-N̂r,WLs2-μWLs1+μWLs2+δWL

      式中,N̂r,WLs1N̂r,WLs2分别表示卫星s1和s2的宽巷模糊度;δWL为宽巷未模型化误差(如宽巷UPD产品的误差)。宽巷波长较长(86 cm)较容易从δWL中分离,因此ΔNr,WLs1,s2可以采用取整法直接固定为整数。

      将星间SD宽巷模糊度整数值ΔNr,WLs1,s2和IF组合模糊度ΔN̂r.IFs1,s2代入式(5)可以得到SD窄巷模糊度ΔN̂r,1s1,s2的表达式:

      ΔN̂r,1s1,s2 = (λIFΔN̂r.IFs1,s2-cf2ΔNr,WLs1,s2/(f12-f22))/λNL= ΔNr,1s1,s2+δIFλIF/λNL (7)

      式中,ΔNr,1s1,s2δIF分别表示星间SD窄巷模糊度整数值和未模型化误差。窄巷模糊度的固定同样采用取整法。得到SD宽巷和窄巷模糊度的整数值后,便能计算出整数解的IF组合SD模糊度。将下式:

      N̂r,IFs1-N̂r,IFs2- (ΔNr,WL s1,s2cf2/(f12-f22) +λNLΔNr,1s1,s2) = 0

      作为虚拟观测方程并赋予较高的权叠加到法方程上,能实现模糊度固定解的定轨解算。

      在后处理模式的固定解定轨过程中,首先,利用浮点解参数估计得到的模糊度估计值和方差信息,逐弧段将有共视时间的模糊度组成星间单差模糊度;然后,用上述方法依次解算宽巷和窄巷SD模糊度的整数值;最后,将模糊度约束信息代入到下次定轨参数估计中,得到固定解的轨道。

    • 本文使用2019年的年积日(day of year,DOY)120天~180天的GRACE-FO卫星的星载数据来验证低轨卫星固定解定轨的效果。GRACE-FO1和GRACE-FO2(也称为GRACE‐C和GRACE-D)卫星发射于2018‐05‐22,其主要任务是重力场反演和海洋、大气环境监测。GRACE-FO双星一前一后飞行在近地点轨道高度483 km的近、极近圆轨道上,相距220 km。GRACE-FO卫星定轨策略如表 1所示。

      表 1  GRACE-FO卫星定轨策略

      Table 1.  POD Strategy of GRACE-FO Satellites

      类别 项目 处理策略
      观测模型 观测值 GPS双频IF组合伪距和载波相位观测值
      观测采样间隔/s 10
      定轨弧长/h 30
      截止高度角/(°) 1
      GNSS轨道钟差 CNES/CLS轨道钟差产品[11]
      天线相位中心 卫星端:按照IGS14天线文件改正接收机端:PCO使用地面检校值,PCV使用残差法估计
      相位缠绕 采用模型改正[25]
      对流层延迟
      低轨卫星姿态 Level 1B姿态文件
      动力学模型 地球重力场 EIGEN6C模型,120×120阶
      N体引力 根据JPL DE421星历计算
      地球潮汐形变 海潮潮汐:FES2004模型[26]固体潮、极潮:IERS Conventions 2010
      相对论效应 采用IERS Conventions 2010的模型改正
      大气阻力 大气阻力使用Macro模型,大气密度使用NRLMSISE-00模型,数据使用NOAA/SWPC太阳辐射能和地磁活动数据(ftp://tp.swpc.noaa.gov/pub/indices/
      太阳光压 Macro模型
      地球反照辐射 Macro模型、CERES模型[27]
      经验力模型 轨道切向和法向的分段周期和常数模型
      参数估计 卫星状态参数 简化动力学定轨:低轨卫星初始状态参数和力模型参数运动学定轨:低轨卫星每个历元的位置
      接收机钟差 逐历元估计
      相位模糊度 每个弧段估计1个模糊度参数

      GRACE-FO的Level 1B数据中包括了精密定轨所需的GNSS观测数据(GPS 1B产品)、卫星姿态文件(SCA 1B产品)、GNSS天线相位中心偏差(phase center offset,PCO)文件(VGO 1B产品)和SLR角反射器等效中心文件(VSL 1B产品),以上文件均可在ftp://isdcftp.gfz-potsdam.de/grace-fo/Level-1B/中下载。此外,本文利用残差法[23]迭代4次估计了GRACE-FO卫星的GNSS天线相位变化(phase center variation,PCV),结果如图 1所示。

      图  1  GRACE-C和GRACE-D卫星的PCV分布图

      Figure 1.  Estimated PCV Map of GRACE-C and GRACE-D

      GRACE-FO卫星的定轨使用星载GPS双频IF组合观测值,定轨弧长为30 h,观测采样间隔为10 s。对于简化动力学定轨,需要估计卫星初始状态参数和力模型参数,包括大气阻力尺度因子(每6 h)和轨道切向、法向的分段周期、分段常数经验力参数(每90 min),以及接收机钟差和模糊度参数。对于运动学定轨,只需要估计每个历元的卫星位置、接收机钟差和模糊度参数。

      在模糊度固定中,将共视时间大于8 min的弧段组成星间单差模糊度,依次用取整法固定每个独立的星间单差宽巷/窄巷模糊度。其中对于宽巷模糊度,直接通过模糊度取整残差来判断,如果在0.25周之内认为成功固定;对于窄巷模糊度,通过文献[24]中介绍的假设检验方法判断是否成功固定,置信度设为99.9%,并通过0.20周的取整残差阈值和0.12周的标准差阈值辅助判断。

    • 从模糊度残差分布、独立模糊度固定率及模糊度固定前后相位残差变化分析GRACE-FO卫星的模糊度固定效果。由式(6)、(7)可知,利用产品改正卫星端UPD并通过组成星间单差模糊度消除接收机端UPD后,SD宽巷和窄巷模糊度恢复了整数特性,但仍受到较小的未模型化误差影响,可以通过模糊度的残差(模糊度相对其最邻近整数值的偏差)来分析模糊度的固定效果。

      图 2展示了2019年DOY140天GRACE‐C和GRACE‐D卫星的宽巷和窄巷模糊度。

      图  2  GRACE-C和GRACE-D卫星2019年DOY140天宽巷和窄巷模糊度残差概率密度分布图

      Figure 2.  WL and NL Residuals Probability Density Distributions of GRACE-C/D in DOY140, 2019

      图 2可以看到,简化动力学定轨和运动学定轨的模糊度残差分布基本一致。窄巷模糊度的残差比宽巷模糊度更集中在0附近,在±0.15内的残差比例达到91%~95%。

      对于宽巷模糊度,取整法残差小于0.25周即认为成功固定,对于窄巷模糊度则通过假设检验的方法判断是否固定。图 3展示了2019年DOY120天~180天宽巷和窄巷模糊度固定率结果,即成功固定的宽巷/窄巷星间单差模糊度占全部独立星间单差模糊度的比例。

      图  3  GRACE-C和GRACE-D卫星宽巷和窄巷模糊度固定率时间序列图

      Figure 3.  Time Series of WL and NL Fixing Rates of GRACE-C/D

      图 3中可以看出,简化动力学定轨和运动学定轨的宽巷模糊度固定率都达到99%,窄巷模糊度的固定率前者平均为95%~96%,后者略低,为94%~95%。

      固定模糊度可以显著增强观测模型的强度,并有效分离模糊度和其他相关参数及混入其中的相位误差,使得相位残差不可避免地增大[17],因此模糊度固定前后相位残差变化也可以评估固定解的效果。GRACE-C和GRACE-D卫星浮点解和固定解的相位残差平均值统计图见图 4

      图  4  GRACE-C和GRACE-D卫星浮点解和固定解的相位残差平均值统计图

      Figure 4.  Average Phase Residuals of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed Results of GRACE-C/D

      图 4可以看出,简化动力学定轨的相位残差为7 mm,相比运动学定轨的残差多1.6 mm,是由于运动学定轨估计每个历元的卫星位置参数,待估参数个数远多于简化动力学定轨。此外还发现,简化动力学定轨固定解相位残差增大了约0.5 mm,而运动学定轨增大了约0.6 mm。

    • 笔者从轨道重叠弧段误差、与科学轨道(precise science orbit,PSO)产品互差、SLR检校及KBR检校来综合评估固定解对简化动力学轨道内符合精度和外符合精度的提升效果。轨道重叠弧段误差通常用来评估轨道的连续性与稳定性。本文估计的30 h定轨弧段为第1天21时至第3天3时,与相邻定轨弧段有6 h重叠,为避免边界误差的影响,取中间4 h的重叠轨道均方根误差(root mean square error,RMSE)为评估标准。

      图 5可以看出,浮点解轨道在切向、法向和径向的重叠轨道RMSE均为3~5 mm,而固定解轨道结果在3个方向都有明显提升,切向达到3 mm左右,法向优于1 mm,径向优于2 mm,其中法向的提升最显著,达到80%。

      图  5  GRACE-C和GRACE-D卫星简化动力学轨道浮点解和固定解重叠弧段RMSE结果

      Figure 5.  Overlap RMSE Values of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed GRACE-C/D Reduced Dynamic Orbits

      GRACE-FO的Level 1B高精度科学轨道产品定轨策略与GRACE相似,采用了一种基于GNSS地面参考网实现的单接收机模糊度固定方法,并通过调整随机加速度的时间序列描述未模型化摄动力[28],对比可以评估定轨的外符合精度。图 6展示了固定解和浮点解轨道与PSO产品的互差结果,可以发现,两颗卫星的结果一致性较好,浮点解在切向的误差在1.2 cm左右,法向和径向的误差在0.9~1.0 cm;固定解轨道在3个方向的误差均明显减小,达到0.4~0.6 cm,精度分别提升了50%、52%和43%。

      图  6  GRACE-C和GRACE-D卫星简化动力学轨道浮点解和固定解与PSO产品互差结果

      Figure 6.  Orbit Difference with PSOs of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed GRACE-C/D Reduced Dynamic Orbits

      SLR是一种独立的高精度卫星跟踪技术,通过比对GNSS解算的轨道和SLR测站的几何距离与SLR标准点测距数据(即SLR残差),可以有效评估轨道精度。本文选取了13个数据质量较好的国际激光测距服务组织[29](international laser ranging service,ILRS)测站对GRACE-C/D卫星的观测数据,分析它们的SLR残差结果。

      图 7的SLR残差序列可以看出,GRACE-C/D卫星的SLR残差在±5 cm内波动,SLR残差标准差(standard deviation,STD)固定解相比浮点解分别从15.9 mm和14.4 mm减小到了10.8 mm和11.0 mm,精度提升了32%和24%。为了更好地说明固定解对轨道精度的提升效果,表 2中列出了使用的13个ILRS测站的SLR标准点数量和残差统计结果。

      图  7  GRACE-C和GRACE-D卫星简化动力学轨道浮点解和固定解的SLR残差时间序列

      Figure 7.  Time Series of Ambiguity-Float and Ambiguity‐Fixed SLR Residuals of GRACE-C/D Reduced Dynamic Orbits

      表 2  每个ILRS测站对GRACE-C/D卫星简化动力学轨道的SLR标准点个数和残差统计

      Table 2.  Number of Normal Points and Residuals Statistics of Each ILRS Station for GRACE-C/D Reduced Dynamic Orbits

      测站编号 GRACE-C GRACE-D
      数量/个 浮点解/mm 固定解/mm 数量/个 浮点解/mm 固定解/mm
      7090 1 578 2.75±13.41 3.32±7.38 1 514 1.52±12.19 2.67±8.45
      7105 509 1.84±11.45 0.39±7.94 381 -4.97±11.81 -5.14±9.08
      7110 717 11.96±20.54 11.91±13.99 613 8.96±18.19 10.88±13.87
      7119 90 2.71±15.39 9.13±6.04 266 9.83±13.59 8.17±5.3
      7124 104 -11.42±15.54 -8.8±16.33 97 -14.28±15.17 -17.91±8.51
      7249 13 -5.03±4.71 -6.47±3.59 6 -4.49±4.21 -16.62±5.6
      7501 463 10.82±9.91 9.18±8.75 515 9.03±8.91 6.67±7.27
      7821 29 -12.8±18.57 -7.99±17.33 48 -1.79±23.53 -3.21±23.14
      7825 891 6.88±17.32 1.78±11.20 775 0.31±10.81 -2.38±7.4
      7839 347 9.53±11.01 9.30±6.40 278 8.19±13.69 8.33±5.58
      7840 402 5.53±12.27 3.69±7.45 377 1.32±14.89 0.63±8.46
      7841 311 -6.21±7.91 -6.52±5.04 420 -9.08±10.05 -8.99±4.35
      8834 169 -5.88±26.00 -2.92±12.35 126 -13.41±15.56 -10.84±10.69
      合计 5 623 4.66±15.93 3.84±10.84 5 416 1.70±14.43 1.47±10.98

      表 2可以看出,固定解显著减小了测站的SLR残差STD,平均偏差也更接近0。GRACE-C/D星间的KBR信号精度达到毫米级,可以评估卫星的相对位置精度。从图 8可以看出,固定解对卫星编队的相对定轨精度明显提升,KBR残差从7.98 mm降低到2.87 mm,精度提升64%。

      图  8  简化动力学轨道浮点解和固定解的KBR残差时间序列

      Figure 8.  KBR Residuals Time Series of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed Reduced Dynamic Orbits

    • 运动学轨道历元间的卫星位置完全独立,不受力模型参数估计误差的影响,对重力场反演卫星具有重要意义[30-31]。运动学轨道由于不受卫星力模型参数的约束,定轨精度和稳定性往往差于简化动力学轨道,可以与PSO产品互差和SLR检核结果评估运动学定轨精度。

      SLR残差时间序列如图 9所示。由图 9可以看出,运动学定轨的SLR残差稳定性相比简化动力学结果较差,在±8 cm范围内波动。不过固定解精度相比于浮点解的残差STD依然从26 mm左右减小到了21 mm,精度提升幅度达到20%。

      图  9  GRACE-C和GRACE-D卫星运动学轨道浮点解和固定解SLR残差时间序列

      Figure 9.  Time Series of Ambiguity-Float and Ambiguity‐Fixed SLR Residuals of GRACE-C/D Kinematic Orbits

      图 10展示了固定解和浮点解的运动学轨道与PSO产品的互差结果。由图 10可以看出,浮点解的切向、法向和径向误差分别为2.1 cm、1.6 cm和2.6 cm左右,而固定解在3个方向的误差减小到了1.3 cm、1.0 cm和2.1 cm左右,精度分别提升了38%、41%和18%。

      图  10  GRACE-C和GRACE-D卫星运动学轨道浮点解和固定解与PSO产品互差结果

      Figure 10.  Orbit Difference with PSOs of Ambiguity-Float and Ambiguity-Fixed GRACE-C/D Kinematic Orbits

    • 本文介绍了基于星间单差模糊度固定的低轨卫星定轨原理、方法和策略。利用2019年DOY120天~180天的GRACE-FO星载数据,对比分析了固定解对简化动力学和运动学定轨的影响。在实验时段内,宽巷模糊度固定率达到99%,而窄巷固定率在95%左右。对于简化动力学定轨,固定解显著改善了轨道内符合精度,其中法向精度提升80%;外符合精度也有明显提升,SLR检核残差STD减小约30%;KBR检核结果进一步表明固定解还可以有效提升低轨卫星间相对轨道精度。对于几何法定轨,固定解轨道整体上可以提升20%~30%精度。随着卫星跟踪技术的不断发展及多频多系统星载GNSS接收机的应用,下一步的研究工作可以围绕多频多系统模糊度固定解的低轨卫星精密定轨开展。

参考文献 (31)

目录

    /

    返回文章
    返回