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据全球恐怖主义数据库(global terrorism database，GTD)统计，1995—2016年期间，全球共经历恐怖袭击11万余次，累计造成27万余人死亡，40余万人受伤。2014年为期间全球恐怖袭击爆发最频繁的一年，共计16 856次恐怖袭击，其中超过70%发生在亚洲，约20%发生在非洲，美洲、欧洲、大洋洲发生的恐怖袭击总次数仅占约10%。2014年也是期间恐怖袭击造成死亡人数最多的一年，共计43 564人死亡，其中超过95%以上的死亡人数源自于亚非地区。此外，全球恐怖袭击事件发生频次、死伤人数、财产损失逐年提升，由恐怖袭击所导致的负面效应正在逐渐恶化。
恐怖袭击事件的频繁发生所导致的严重后果直接对国家安全及社会发展造成显著影响，并引起了全球范围的高度重视。因此，恐怖袭击事件影响因素的挖掘与解析已经成为恐怖主义研究领域的重要研究内容，恐怖袭击事件的影响机制研究正持续受到众多学者的关注，且已经取得了较为丰富的研究成果。多名学者研究了经济条件与恐怖主义之间的相关关系，并认为经济条件与恐怖主义之间并不具有直接影响[1]，但可能存在间接影响[2]。此外，Krueger等[3]认为教育水平、失业率等社会因素对恐怖主义的影响也可能是间接存在的; 且诸多学者认为民族宗教等社会因素对恐怖主义可能具有直接影响[4-5]。除经济社会类因素外，政治、军事因素也被证明与恐怖主义之间存在一定的关联，如内战的爆发、国家“自由”等级、政治制度的改变都有可能导致恐怖袭击的爆发，并在一定程度上促进恐怖主义的发展[6-7]。地理类因素对恐怖主义影响的研究不多，但正逐渐受到重视[8-9]。已有成果表明，目前学者主要对多种因素与恐怖主义间直接或间接、线性或非线性的复杂关系进行研究。在恐怖主义影响因素分析方面，相关学者重点研究了经济、社会、政治、军事及地理等因素与恐怖主义之间的关系。这种关系较为复杂并具有一定的不确定性，即存在直接、间接、线性、非线性的变化，但多数研究中均以恐怖袭击事件的发生频次或死亡人数作为研究对象，缺少对恐怖袭击事件综合负面效应的整体考虑，且缺乏对时空因素潜在影响的重视。
此外，生存分析是事件发生时间归因分析的重要研究方法。生存分析通过将事件状态与事件发生时间进行结合，以事件状态转变的时间间隔作为研究对象，实现对事件状态变化概率影响因素的作用模式研究。Cox比例机会模型作为生存模型中的重要半参数回归模型，已经在疾病生存概率、房价变化、交通事故持续时间、犯罪概率分析与预测等方面得到广泛的应用[10-14]。Cox模型克服了非参数、参数模型的局限性，对生存时间函数分布没有限定，适用于事件生存时间函数不明确，且需要同时解析多个变量对生存时间作用模式的研究[15]。诸多学者对Cox模型进行了扩展与结合，如对Cox模型引入时间交互解释变量及分层解释变量、地理加权Cox回归模型、结合机器学习或深度学习的Cox回归模型等[16-17]，但仍缺乏对时空因素的关注与研究。
综上，本文基于恐怖袭击事件数据，依据恐怖袭击综合负面效应对国家恐怖袭击事件风险等级进行量化评估，以年平均恐怖袭击事件风险指数作为划分标准，将国家生存状态划分为高恐怖袭击风险和低恐怖袭击风险，结合重复事件Cox模型对国家恐怖袭击高风险状态的再次发生概率影响因素进行研究，并通过引入时间交互、空间滞后解释变量对重复事件Cox模型进行扩展，综合解析经济社会、政治、军事、地理以及时空因素对国家恐怖袭击生存状态的影响模式。
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恐怖主义指数(terrorism index，TI)是以年为时间单元、国家为空间单元的恐怖袭击事件风险等级量化评估，是每个空间单元恐怖袭击事件发生频次及其负面效应(生命损失及伤害、财产损失)的综合评价指标。恐怖主义指数能够清晰直观地展示国家层面恐怖袭击事件风险等级，并为分析国家恐怖袭击事件生存模式的时空演变趋势及其影响因素提供重要的研究基础。因此，本文依据GTD选取1995—2016年发生过恐怖袭击的183个国家作为研究对象，以经济和平研究所2012年提出的恐怖主义指数计算方法为基础，通过引入变异系数权重因子，对国家恐怖袭击事件风险等级进行量化评估。
经济和平研究所发布的全球恐怖主义指数研究报告中指出，恐怖主义指数与4个指标有关，分别为恐怖袭击事件总数、恐怖袭击死亡人数、恐怖袭击受伤人数和恐怖袭击财产损失总量，评估结果为上述4项指标与其权重因子(wb)的乘积之和，各项指标的权重因子见表 1，权重因子由相关领域专家评定。
表 1 恐怖主义指数指标权重因子
Table 1. Weighting Factors of Terrorism Index Indicators
指标名称 指标等级 权重因子(wb) 复合权重因子(wbvc) 事件总数 未分级 1 1.5 死亡人数 未分级 3 5.7 受伤人数 未分级 0.5 1.0 财产损失 未知(财产损失=0) 0 0 较轻等级(财产损失 < $1 000 000) 1 1.8 重大等级($1 000 000 < 财产损失 < $100 000 000) 2 3.6 灾难等级(财产损失 > $100 000 000) 3 5.4 为综合考虑指标权重赋值的客观性，本文通过引入变异系数权重因子(wvc)，综合考虑指标贡献信息量，构建变异系数权重与专家赋值基本权重相结合的复合权重因子(wbvc)，其具体计算公式为：
$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{v_i} = \frac{{{s_i}}}{{{{\bar x}_i}}}}\\ {w_{vc}^i = \frac{{{v_i}}}{{\sum\limits_{i = 1}^n {v_i}}}}\\ {w_{bvc}^i = \frac{{w_b^iw_{vc}^i}}{{\sum\limits_{i = 1}^n w_b^iw_{vc}^i}}} \end{array}} \right.$$ (1) 式中，vi为指标i的变异系数; si为指标i的标准差; xi为指标i的均值; wvci为指标i的变异系数权重因子; wbvci为指标i的复合权重因子; wbi为指标i的专家赋值权重因子。则基于复合权重因子的恐怖主义指数计算公式为：
$${\rm{T}}{{\rm{I}}_{jt}} = \mathop \sum \limits_{i = 1}^n w_{bvc}^i{x_{ijt}}$$ (2) 式中，TIjt为国家j在时间t的恐怖主义指数; xijt为国家j在时间t的指标值xi。
由于恐怖主义指数空间分布存在明显的不均衡特征，导致各个国家恐怖主义指数差异较大，需对其进行标准化处理，基于对数分带算法(logarithmic banding method，LBM)将恐怖主义指数评分映射至0~10之间，其中10代表恐怖袭击事件风险最高，0代表风险最低。具体的计算公式为：
$${\rm{TI}}\_{\rm{Bande}}{{\rm{d}}_{jt}} = \frac{{{\rm{lgT}}{{\rm{I}}_{jt}}}}{{{\rm{lg}}\sqrt[{20}]{{2 \times \left( {{\rm{T}}{{\rm{I}}_{{\rm{max}}}} - {\rm{T}}{{\rm{I}}_{{\rm{min}}}}} \right)}}}}$$ (3) 式中，TI_Bandedjt为国家j在时间t的恐怖主义指数标准化值; TIjt为国家j在时间t的恐怖主义指数原始值; TImax代表恐怖主义指数最大值; TImin代表恐怖主义指数最小值。
此外，优劣距离法(technique for order preference by similarity to ideal solution，TOPSIS)是重要的综合指标评价方法，该方法基于观测对象与理想值之间的接近程度实现观测对象的综合排序或分级评估。在传统的优劣解距离法中，各项指标的理想值与非理想值筛选依据并未考虑其信息贡献程度[18-19]，因此本文引入复合权重因子对其进行改进，构建复合权重因子优劣解距离的国家恐怖袭击风险等级评价方法(composited weighted factor TOPSIS，CWF-TOPSIS)。
CWF-TOPSIS方法具体评价过程为：①基于指标属性值的复合权重计算结果进行极大化处理; ②基于各项属性指标的极大化规范值构建初始评价矩阵; ③确定理想值和非理想值，并分别构成理想值向量(Z+)和非理想值向量(Z-)，Z+=(Z1+, Z2+…Zi+)，Z-=(Z1-, Z2-…Zi-)，Zi+和Zi-分别代表观测对象中第i项指标极大化规范值中的最大值和最小值; ④确定观测对象j与理想值、非理想值的距离Sj+、Sj-; ⑤计算观测对象j与理想值之间的相对接近程度Dj，并依据Dj值对观测对象进行排序或分级，其具体计算公式为：
$$\begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;{D_j} = \frac{{S_j^ - }}{{S_j^ - + S_j^ + }} = \\ \frac{{\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{(x_{ij}^{{w_{vce}}} - Z_i^ - )}^2}} }}{{\sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{(x_{ij}^{{w_{vce}}} - Z_i^ - )}^2}} + \sqrt {\sum\limits_{i = 1}^n {{(x_{ij}^{{w_{vce}}} - Z_i^ + )}^2}} }} \end{array}$$ (4) 式中，$x_{ij}^{{w_{vce}}}$表示国家j第i项指标的复合权重属性值。本文依据Dj值计算结果将国家恐怖袭击事件风险划分为5个等级，即极低(Dj=0)、较低(0 < Dj < 0.1)、一般(0.1≤Dj < 0.3)、较高(0.3≤Dj < 0.5)、极高(Dj≥0.5)。
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1972年，Cox[20]提出Cox比例机会模型，这是生存分析中最常用的多变量回归分析方法。在Cox回归模型中，重点考虑了事件某一生存状态的持续时间，并以事件再次发生概率作为对象，定量分析其影响因素的作用强度与作用方向。Cox模型的一般形式可以表示为：
$${\rm{ln}}h\left( t \right) = a\left( t \right) + {b_1}{x_1} + {b_2}{x_2} + \ldots + {b_k}{x_k}$$ (5) 式中，a(t)是任何可能的时间函数[14]。Cox模型中，对于任何时间t，不同个体之间的机会之比为常数，即：
$${h_i}\left( t \right)/{h_j}\left( t \right) = c$$ (6) 式中，i和j分别代表不同的个体; 常数c可能取决于解释变量而并不依赖于时间。
目前Cox模型主要的估计方法为部分似然估计，该方法的主要特点在于模型估计仅依赖于事件的发生顺序而不依赖事件发生的准确时间[14]。因此，Cox回归也被定义为比例机会模型的部分似然估计。
事件的状态可能在个体生命历程中发生多次变动，不同生存状态可能重复出现，为同时考虑事件发生的时间间隔与事件发生次数，通过引入聚类，即可实现重复事件Cox模型的构建。此外，Cox模型允许解释变量随时间发生变化，因此Cox模型可以被扩展为包含时变解释变量的回归模型：
$${\rm{ln}}h\left( t \right) = a\left( t \right) + \mathop \sum \limits_k {b_k}{x_k} + \mathop \sum \limits_j {c_j}{x_j}\left( t \right)$$ (7) 式中，xk为第k项非时变解释变量; xj(t)为第j项时变解释变量; bk和cj分别表示非时变解释变量和解释变量的回归系数。
事件状态的多次变化不仅与事件的时间因素相关，还可能依赖于空间因素。因此本文在重复事件Cox模型基础上，引入解释变量的时间交互项、事件状态空间滞后解释变量对Cox模型进行扩展研究。
空间滞后解释变量的构建方法主要包括空间邻域的确定以及空间邻域事件状态的优劣解距离计算。其中空间邻域的确定依据Gleditsch和Ward创建的国家最小距离数据集进行确定[21]，该数据集依据国家距离构建国家邻域连接矩阵，并将国家邻域划分为陆地邻域和水体邻域两个层级。本文选取陆地邻域连接矩阵数据进行空间滞后解释变量的初步计算，即：
$$y_i^s = \mathop \sum \nolimits {y_j}/n$$ (8) 式中，yis表示对象i的空间滞后值; yj表示对象i空间邻域对象j的观察值; n表示对象i的空间邻域个数。同时，基于CWF-TOPSIS方法计算空间滞后值与理想值的相对接近程度，通过计算复合权重优劣解距离构建空间滞后解释变量(yisd)，具体公式为：
$$\begin{array}{l} \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;y_i^{sd} = \\ \frac{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n {{(w_{bvc}^ky_{ik}^s - Z_k^ - )}^2}} }}{{\sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n {{(w_{bvc}^ky_{ik}^s - Z_k^ - )}^2}} + \sqrt {\sum\limits_{k = 1}^n {{(w_{bvc}^ky_{ik}^s - Z_k^ + )}^2}} }} \end{array}$$ (9) 式中，yiks表示空间对象i的第k项属性的空间滞后值; wbvck表示第k项属性的复合权重因子; Zk+和Zk-分别表示第k项属性的规范化极大值和极小值。因此，在引入聚类的基础上，包含时间交互与空间滞后解释变量的Cox模型可以表示为：
$${\rm{ln}}h\left( t \right) = a\left( t \right) + \mathop \sum \limits_k {b_k}{x_{ik}} + \mathop \sum \limits_j {c_j}{x_{ij}}\left( t \right) + \alpha y_i^{sd}$$ (10) 式中，xik为i的第k个非时变解释变量; xij(t)为i的第j个时变解释变量; bk和cj分别表示非时变解释变量和解释变量的回归系数; yisd代表i的空间滞后解释变量; α表示空间滞后变量的回归系数。
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本文所涉及的影响指标数据主要包括经济社会、政治、军事、地理等4类因素，共20项影响指标，其数据来源如表 2所示。
表 2 国家恐怖袭击事件生存分析影响指标描述
Table 2. Factor Description of National Terrorist Attacks Survival Analysis
指标类型 指标名称(数据来源) 变量表示 取值范围 指标含义 p_value 经济社会(A) 人均GDP(a) logGDP > 0 数值越大，水平越高 0.000*** 人口密度(a) PD_std 0~1 0为最低，1为最高 0.860 青年失业率(b) Uemp 0~1 0为最低，1为最高 0.008*** 城市化率(a) Urban 0~1 0为最低，1为最高 0.002*** 伊斯兰教人口比例(c) Islam_P 0~1 0为最低，1为最高 0.740 基督教人口比例(c) Chris_P 0~1 0为最低，1为最高 0.634 民族分异指数(d) EF 0~1 0为最低，1为最高 0.000*** 宗教分异指数(d) RF 0~1 0为最低，1为最高 0.165 政治(B) “自由”等级(e) FL 1~7 1为等级最低，7为最高 0.005*** 国家脆弱性指数(f) SFI 0~25 0为不脆弱，25为极端脆弱 0.091 政治恐怖指数(g) PTS 0~5 0为不恐怖，5为极度恐怖 0.000*** 军事(C) 国家冲突数量(h) CF_N > 0 数值越大，数量越多 0.555 国家冲突等级(h) CF_L 0~2 数值越大，等级越高 0.014** 地理(D) 国家领土面积(i) LA_std 0~1 数值越大，面积越大 0.107 国家平均海拔(i) Elev_std 0~1 数值越大，平均海拔越高 0.001*** 耕地面积比例(j) Arable_P 0~100 0为最低，100为最高 0.018** 航空运输量(j) Air_trans > 0 数值越大，运输量越高 0.622 铁路总公里数(k) Rail_std 0~1 数值越大，长度越长 0.000*** 公路总公里数(k) Road_std 0~1 数值越大，长度越长 0.056 航道总公里数(k) Water_std 0~1 数值越大，长度越长 0.079 注：**表示在0.05水平上显著; ***表示在0.01水平上显著 其中经济社会类指标主要包括人均国民生产总值(gross domestic product，GDP)、人口密度、青年失业率、城市化率、各宗教人口比例、宗教及民族分异指数等因素; 政治类指标主要包括“自由”等级、国家脆弱性、政治恐怖指数等; 军事类指标包括国家冲突数量、国家冲突等级等; 地理类指标包括国家领土面积、国家平均海拔、耕地面积比例、国家交通便利程度等。需要说明的是，宗教、民族分异指数的取值范围在0~1之间，0代表国家宗教或民族类型分异程度最低，1代表分异程度最高; “自由”等级指数取值范围为1~7，1代表“自由”等级最低，7代表“自由”等级最高; 国家脆弱性指数是对全球各国安全、政治、经济和社会4个维度有效性及合法性的综合评估，评估结果在0(不脆弱)到25(极端脆弱)之间; 政治恐怖指数是国家统治者对本国公民基本人权侵犯程度的量化评估，主要划分为5个等级，政治恐怖指数越高，代表侵犯程度越高; 国家冲突等级的取值范围为0~2，依据国家冲突死亡人数对冲突等级进行划分，0代表等级最低，2代表等级最高; 国家交通便利程度主要通过航空运输量、铁路总公里数、公路总公里数、航道总公里数等4个方面进行衡量，其中航空运输量为以国家为空间统计单位的注册承运者全球出港量年统计值。
影响指标的数据来源主要包括：(a)联合国统计署(United Nations Statistics Division)，(b)世界发展指数数据集(World Development Indicators Dataset)，(c)世界宗教数据集(World Religion Dataset)，(d)宗教民族分异数据集(Religion & Ethic Fractionalization Dataset)，(e)自由之家(Freedom House)，(f)系统和平中心(Center for Systemic Peace)，(g)政治恐怖指数数据集(Political Terror Scale)，(h)武装冲突数据集(UCDP/PRIO Armed Conflict Dataset)，(i)自然地理数据集(Physical Geography Dataset)，(j)世界银行(World Bank)，(k)中央情报局(Central Intelligence Agency)。
由于指标筛选是进行回归分析的重要前提，因此本文利用逐步回归法对20项指标进行最终的预测变量选择。在逐步回归中，通过预先设定判停准则实现模型变量的增加或删除。逐步回归法可以分为3种变量筛选模式，即向前逐步回归、向后逐步回归、向前向后逐步回归。文中基于向后逐步回归对指标进行选取，并将显著性水平设置为0.05，该方法每次删除一个变量，直至删除的变量会出现降低模型质量的结果为止。
通过利用向后逐步回归法，并结合显著性检验结果(p_value)，最终选取20项指标中的10项作为Cox模型的解释变量进行国家恐怖袭击事件生存分析。为便于解读模型计算与变量回归结果，需对人均GDP指标作对数变换，对人口密度、国家领土面积、国家平均海拔、交通便利程度指标进行归一化处理。
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事件生存时间(T)及风险函数(h(t))的设定与计算是Cox回归模型构建的基础，而生存状态的识别结果是生存时间计算的前提，因此本文首先对国家恐怖袭击事件的生存状态进行定义与划分。通过比较国家恐怖主义指数与年平均恐怖主义指数，将国家恐怖袭击事件生存状态划分为低风险和高风险状态，即恐怖主义指数低于年平均恐怖主义指数的国家被划分为低风险状态，反之被划分为高风险状态。基于生存状态划分结果，将国家恐怖袭击事件的T定义为国家由低风险转变为高风险的时间间隔，相应的h(t)即为国家在时间t生存状态为高风险的概率。1995—2016年期间，全球183个国家生存状态统计结果如表 3所示。
表 3 国家恐怖袭击事件生存状态时间分布
Table 3. Temporal Distribution of National Terrorist Attacks Survival Status
年份 年平均恐怖主义指数 低风险国家数量 高风险国家数量 高风险国家比例/% 1995 2.192 1 102 81 44.26 1996 2.274 1 99 84 45.90 1997 2.209 4 101 82 44.81 1998 1.391 9 122 61 33.33 1999 1.607 4 115 68 37.16 2000 1.715 7 109 74 40.44 2001 1.648 8 110 73 39.89 2002 1.409 6 119 64 34.97 2003 1.347 0 123 60 32.79 2004 1.152 5 134 49 26.78 2005 1.378 6 128 55 30.05 2006 1.347 6 126 57 31.15 2007 1.439 8 124 59 32.24 2008 1.718 8 119 64 34.97 2009 1.564 0 118 65 35.52 2010 1.384 6 122 61 33.33 2011 1.449 1 124 59 32.24 2012 1.690 1 118 65 35.52 2013 1.924 7 118 65 35.52 2014 2.191 6 106 77 42.08 2015 2.242 0 114 69 37.70 2016 2.370 1 109 74 40.44 由表 3可知，年平均恐怖主义指数呈现出先波动下降后波动上升的变化过程。1995—2004年期间，年平均恐怖主义指数由2.192 1波动下降至1.152 5，下降率达47.42%。2005—2016年期间，年平均恐怖主义指数由1.378 6波动上升至2.370 1，上升率达到71.92%，全球恐怖袭击风险呈现出显著提升的趋势。从生存状态的时间变化趋势来看，高风险国家数量呈现出先波动下降随后波动上升的变化过程，这与年平均恐怖主义指数变化特征保持一致。1995—2004年，高恐怖袭击风险的国家数量由81波动下降至49，高风险国家比例下降幅度高达17.49%。2005—2016年，高风险国家数量由55波动上升至74，高风险国家比例上升幅度达到10.38%。
此外，本文依据CWF-TOPSIS方法对国家恐怖袭击风险进行排序与等级评价，对国家恐怖袭击事件生存状态作进一步的时空分布特征分析，具体结果如表 4所示。由表 4可知，1995—2016年，极低风险国家数量从61波动上升至77，其中2004年达到最高值130;较低风险国家数量由106波动下降至97，其中2004年达到最低值46;中等、较高、极高风险国家数量由16波动下降至9，其中2007年达到最低值4。1995—2016年期间，风险等级超过较低水平的国家呈现出逐渐聚集于亚洲西部和南部及非洲北部的空间分布特征，且大多数国家至少出现1次风险等级超过较低水平的现象，其中阿富汗、伊拉克、印度为中等以上恐怖袭击风险出现频次最高的国家。
表 4 CWF-TOPSIS国家恐怖袭击风险等级评价结果
Table 4. Assessment Results of CWF-TOPSIS National Terrorist Attacks Risk Level
年份 国家数量 国家排名(风险等级≥中等) 极低 较低 中等 较高 极高 1995 61 106 10 4 2 (1)斯里兰卡(2)巴基斯坦(3)布隆迪(4)哥伦比亚(5)阿尔及利亚(6)印度(7)美国(8)菲律宾
(9)德国(10)卢旺达(11)土耳其(12)伊拉克(13)日本(14)俄罗斯(15)乌干达(16)埃及1998 109 59 9 2 3 (1)阿尔及利亚(2)斯里兰卡(3)哥伦比亚(4)印度(5)布隆迪(6)安哥拉(7)肯尼亚
(8)塞拉利昂(9)巴基斯坦(10)英国(11)美国(12)希腊(13)南联盟共和国(14)乌干达2001 89 81 10 2 1 (1)美国(2)印度(3)哥伦比亚(4)安哥拉(5)俄罗斯(6)阿尔及利亚(7)西班牙(8)印度尼西亚
(9)巴勒斯坦(10)以色列(11)英国(12)马其顿(13)巴基斯坦2004 130 46 6 1 (1)伊拉克(2)尼泊尔(3)俄罗斯(4)印度(5)巴基斯坦(6)阿富汗(7)西班牙 2007 106 73 3 1 (1)伊拉克(2)巴基斯坦(3)阿富汗(4)泰国 2010 111 65 3 2 2 (1)伊拉克(2)巴基斯坦(3)阿富汗(4)印度(5)也门(6)索马里(7)俄罗斯 2013 92 84 4 1 2 (1)伊拉克(2)阿富汗(3)巴基斯坦(4)尼日利亚(5)叙利亚(6)菲律宾(7)印度 2016 77 97 7 2 (1)伊拉克(2)阿富汗(3)叙利亚(4)尼日利亚(5)巴基斯坦(6)索马里(7)印度(8)也门
(9)土耳其 -
基础Cox回归模型是以事件的首次发生时间间隔为对象，是对不同因素作用于事件发生概率影响程度的回归分析。而国家恐怖袭击事件的高风险状态是反复出现的，因此，本文以重复事件为对象，结合重复事件Cox模型，分析社会经济、政治、军事、地理等因素对高风险状态发生概率的作用模式进行研究，模型回归结果如表 5所示。其中，回归系数(b)的数值大小代表影响因素的作用程度，即数值越大，说明相关因素对国家高风险的再次发生影响程度越强，反之越弱; 回归系数的正负号代表影响因素的作用方向，数值为正说明相关因素对国家高风险的再次发生具有促进作用，反之为抑制作用。比例系数(Exp (b))代表机率比，将各个变量的几率比与1作差即可得到变量每增加1个单位国家高风险状态发生概率的变化比例。
表 5 重复事件Cox模型各变量回归系数估计结果
Table 5. Results of Variables Coefficient Estimation in Repeated Event Cox Model
解释变量 b Exp (b) z_value ph_test 人均GDP -0.548 2 0.578 0 -4.09*** 0.000 0 青年失业率 2.233 3 9.330 4 2.65*** 0.000 0 城市化率 1.277 3 3.587 0 3.14*** 0.000 0 民族分异指数 -0.065 2 0.936 9 -4.14*** 0.109 7 “自由”等级 0.112 8 1.119 4 2.81*** 0.153 0 政治恐怖指数 0.439 5 1.552 0 7.57*** 0.816 5 国家冲突等级 0.267 7 1.307 0 2.47** 0.369 1 国家平均海拔 0.862 2 2.368 5 3.33*** 0.220 9 耕地面积比例 0.008 6 1.008 6 2.37** 0.037 2 铁路总公里数 1.113 6 3.045 2 3.55*** 0.004 7 lnL -10 475.48 AIC 20 970.96 WaldTest 233.67 注：**表示在0.05水平上显著; ***表示在0.01水平上显著 依据对数似然值可以对模型的AIC(Akaike information criterion)评价指标进行计算，即AIC=-2lnL+2k，其中lnL为对数似然值，k为模型变量数量，模型AIC值越小，表示模型拟合效果越好。为验证后续模型时间交互、空间滞后解释变量的引入效果，对模型进行怀特检验(WaldTest)，该检验能够验证解释变量的引入是否具有重要意义。
从b的估计结果来看，人均GDP、民族分异程度因素对国家高风险状态的再次发生表现为抑制作用，其余因素对均表现为促进作用。从Exp (b)的估计结果来看，社会经济类因素中，人均GDP的对数增加1个单位，即人均GDP增长10倍，国家高风险状态的再次发生概率会降低42.20%;民族分异程度上升0.1个单位，国家高风险状态的再次发生概率会下降0.65%;由于青年失业率、城市化率因素的取值范围为0~1，因此需要对比例系数进行重新计算，当青年失业率、城市化率上升0.1个单位时，国家高风险状态再次发生的概率会分别提高26.23%和13.62%。政治类因素中，“自由”等级每提升1个单位，高风险状态的再次发生概率会上升11.94%;政治恐怖指数每提高1个等级，高风险状态的再次发生概率会提高55.20%。军事类因素中，国家冲突等级每提高1个单位会导致高风险状态再次发生的概率上升30.70%。地理类因素中，由于国家平均海拔、铁路总公里数指标均为归一化处理数据，因此比例系数所代表的意义较难度量，具体来说，这两个因素每提升0.1个单位，则会导致国家高风险状态再次发生的概率分别提高9.00%和11.78%;耕地面积比例因素每上升1个单位，会导致国家高风险状态再次发生的概率上升0.86%。
总体来看，政治、军事类因素对国家高风险状态的再次发生概率影响显著，且作用程度较高，其中影响程度最强的因素为政治恐怖指数，其次为国家冲突等级，再次为“自由”等级; 而经济社会类因素、地理类因素虽然对国家高风险状态的再次发生概率影响显著，但在影响程度方面弱于政治军事类因素。
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Cox模型构建的基本假设是所选取数据需要满足比例机会假设，即每个解释变量对被解释变量的影响在所有时间点保持一致[14]。对于解释变量是否满足比例机会假设可以通过Schoenfeld残差进行检验。依据Schoenfeld检验结果(ph_test)可知，如表 5所示，人均GDP、青年失业率、城市化率指标均未通过这一检验，说明这些因素有可能违背了比例机会假设，即这些因素可能在不同的时间点对国家高恐怖袭击风险的再次出现概率的影响是不一致的。因此，需要增加上述因素与时间的交互项对重复事件Cox模型进行扩展优化，模型回归结果如表 6所示。通过对比模型的AIC值、WaldTest结果，可以发现模型AIC值有所下降，说明增加时间交互解释变量的重复事件Cox模型回归效果得到了较为明显的提升，且WaldTest值有所提升，说明时间交互解释变量具有重要意义。
表 6 顾及时空因素的重复事件Cox模型各变量回归系数估计结果
Table 6. Results of Variables Coefficient Estimation in Repeated Event Cox Model with Spatiotemporal Factors
解释变量 Cox回归_时间交互 Cox回归_时间交互+空间滞后 b Exp (b) z_value b Exp (b) z_value 人均GDP -1.043 7 0.352 1 -6.57*** -1.066 8 0.344 1 -6.63*** 青年失业率 3.867 9 47.841 2 3.67*** 4.157 5 63.909 9 3.90*** 城市化率 2.140 9 8.507 2 4.32*** 2.113 1 8.273 5 4.18*** 民族分异指数 -0.068 0 0.934 3 -4.25*** -0.070 2 0.932 2 -4.19*** “自由”等级 0.114 1 1.120 9 2.89*** 0.131 6 1.140 6 3.20*** 政治恐怖指数 0.453 2 1.573 3 7.90*** 0.454 7 1.575 6 7.91*** 国家冲突等级 0.268 1 1.307 5 2.56*** 0.247 8 1.281 2 2.38** 国家平均海拔 0.868 1 2.382 4 3.38*** 0.723 3 2.061 2 2.82*** 耕地面积比例 0.009 0 1.009 1 2.57*** 0.008 2 1.008 2 2.37** 铁路总公里数 1.039 7 2.828 4 3.34*** 1.098 3 2.999 0 3.45*** 空间滞后 1.596 6 4.936 5 -2.70*** 人均GDP×时间 0.046 5 1.047 6 5.28*** 0.046 7 1.047 8 5.27*** 青年失业率×时间 -0.157 3 0.854 4 -2.14** -0.164 8 0.848 1 -2.22** 城市化率×时间 -0.078 2 0.924 8 -3.11*** -0.081 7 0.921 6 -3.18*** lnL -10 455.95 -10 447.33 AIC 20 937.90 20 922.66 WaldTest 265.53 273.37 注：**表示在0.05水平上显著; ***表示在0.01水平上显著 从表 6中各类因素的回归系数估计结果来看，各项因素对国家高风险再次发生的作用方向判别结果与未添加时间交互解释变量的重复事件Cox模型一致，但各项因素的影响强度发生了一定程度的变化，其中引入时间交互解释变量的因素回归系数变化较为显著，而其余因素回归系数变化幅度较小。具体来说，人均GDP的对数每变化1个单位，即人均GDP增长10倍，国家高风险状态的再次发生概率会降低64.79%;通过青年失业率、城市化率比例系数进行重新计算可知，当青年失业率、城市化率上升0.1个单位时，国家高风险状态再次发生的机会分别提高47.22%和23.87%。
此外，由表 6可知，人均GDP、青年失业率、城市化率因素及其时间交互项的回归系数均通过了显著性检验，说明上述因素的时间交互解释变量对国家高风险的再次出现存在显著影响。时间交互项的系数表示相关解释变量每增加1 a回归系数的变化幅度，由此可知，人均GDP因素对国家高风险的再次发生所造成的影响每年增长0.046 5，而青年失业率、城市化率因素所造成的影响每年分别下降0.157 3和0.078 2。
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时间交互解释变量的引入使得重复事件Cox模型能够对不满足比例机会假设的变量进行有效估计，但仍然缺少对空间因素的考虑。由于国家高风险状态可能与其相邻国家的恐怖袭击事件生存状态存在关联，本文在包含时间交互解释变量的重复事件Cox模型基础上，通过引入基于复合权重优劣解距离的空间滞后解释变量，构建顾及多种时空因素的重复事件Cox模型，模型回归结果如表 6所示。通过进一步对比模型的AIC值、WaldTest结果，可以发现模型AIC值进一步下降，说明顾及多种时空因素的重复事件Cox模型回归拟合效果进一步提升，且WaldTest值的再次提高也指示着时间交互、空间滞后解释变量的引入具有重要意义。
从各类因素的回归系数估计结果来看，各项因素对国家高风险再次发生的作用方向判别结果与添加时间交互解释变量的重复事件Cox模型一致，但各项因素的影响强度存在一定程度的变化。具体来看，人均GDP、青年失业率、民族分异指数、“自由”等级、政治恐怖指数、铁路总公里数因素的影响程度有所提高，其中青年失业率、“自由”等级因素变化幅度较为明显; 城市化率、国家冲突等级、国家平均海拔、耕地面积比例因素的影响程度有所下降，其中国家平均海拔因素下降幅度较为明显。
由表 6可知，人均GDP、青年失业率、城市化率因素的时间交互解释变量对国家高风险状态的再次发生依然存在显著影响，且各项因素的变化幅度均有所提升。具体来看，人均GDP因素对国家高风险的再次发生所造成的影响每年将会提升0.046 7;青年失业率、城市化率、铁路总公里数因素所造成的影响每年分别下降0.164 8和0.081 7。为进一步分析时间交互解释变量的作用模式的时间变化特征，对时间交互解释变量的时变回归系数、比例系数估计结果进行统计，结果如表 7所示。从时变回归系数来看，人均GDP、空间滞后因素的负向影响由-1.066 8逐渐减弱至-0.087 1;青年失业率、城市化率因素的正向影响分别由4.157 5和2.113 1逐渐减弱至0.697 6和0.398 4，表明单位时间的小幅度变化随时间的推移会对各项时变解释变量具有显著影响。
表 7 时变解释变量回归系数估计结果
Table 7. Results of Coefficient Estimation for Time-varying Variables
解释
变量回归
系数t=0
(1995年)t=3
(1998年)t=6
(2001年)t=9
(2004年)t=12
(2007年)t=15
(2010年)t=18
(2013年)t=21
(2016年)人均GDP b -1.066 8 -0.926 8 -0.786 9 -0.646 9 -0.507 0 -0.367 0 -0.227 0 -0.087 1 Exp(b) 0.344 1 0.395 8 0.455 3 0.523 7 0.602 3 0.692 8 0.796 9 0.916 6 青年失业率 b 4.157 5 3.663 2 3.168 9 2.674 7 2.180 4 1.686 1 1.191 9 0.697 6 Exp(b) 63.909 9 38.986 1 23.782 2 14.507 6 8.849 9 5.398 6 3.293 2 2.008 9 城市化率 b 2.113 1 1.868 1 1.623 2 1.378 2 1.133 2 0.888 3 0.643 3 0.398 4 Exp(b) 8.273 5 6.476 0 5.069 0 3.967 8 3.105 7 2.431 0 1.902 8 1.489 4 此外，扩展模型回归结果表明空间滞后解释变量对国家高风险状态的再次发生存在显著影响，且空间滞后因素对国家高风险状态的再次发生呈现出促进作用，说明相邻国家的恐怖袭击事件风险的提升会导致国家高风险状态再次发生的概率的提高。空间滞后解释变量(相邻国家风险水平与最高风险值接近程度)每提高0.1个单位，该国高风险状态的再次发生概率提高17.31%，说明相邻国家恐怖袭击风险程度对国家风险等级影响较为明显。
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本文基于2014—2016年国家恐怖主义指数及其影响指标数据，利用包含时间交互与空间滞后解释变量的重复事件Cox模型进行国家恐怖袭击高风险概率实例验证分析，通过对国家恐怖袭击高风险概率与初始概率比值(ht/ht0)计算结果进行区间及排名统计，实现国家恐怖袭击高风险概率变化幅度的时空变化特征分析，具体结果如表 8和表 9所示。
表 8 2014—2016年国家恐怖袭击高风险概率变化程度分区统计结果
Table 8. Statistical Results Based on Variation Extent of National Terrorist Attack Risk Probability from 2014 to 2016
年份 0 < ht/ht0≤1 1 < ht/ht0≤5 5 < ht/ht0≤10 10 < ht/ht0≤20 ht/ht0 > 20 2014 4 68 72 28 10 2015 4 49 75 41 13 2016 4 39 82 41 17 表 9 2014—2016年恐怖袭击风险概率提高程度Top10国家统计结果
Table 9. Top10 Country Statistical Results Based on Increasing Extent of Terrorist Attack Risk Probability from 2014 to 2016
排名 2014年 2015年 2016年 国家名称 ht/ht0 国家名称 ht/ht0 国家名称 ht/ht0 1 乌克兰 30.92 乌克兰 52.92 土耳其 52.71 2 叙利亚 28.50 美国 37.86 美国 43.61 3 印度 28.25 印度 32.43 菲律宾 36.46 4 巴基斯坦 27.19 菲律宾 32.25 叙利亚 35.69 5 以色列 25.51 叙利亚 32.15 印度 34.59 6 阿富汗 25.50 阿富汗 28.47 尼日利亚 32.15 7 也门 24.23 尼日利亚 28.34 阿富汗 30.59 8 尼日利亚 23.17 土耳其 27.45 也门 28.78 9 美国 20.95 伊拉克 27.05 伊拉克 28.69 10 伊拉克 20.90 也门 26.51 乌克兰 28.54 模型计算结果表明，2014—2016年期间，全球183个国家中仅有4个国家恐怖袭击高风险概率(ht)未超过其初始概率水平(ht0)，其余179个国家均呈现出不同程度的概率提升。其中，恐怖袭击风险概率提升幅度小于5倍的国家数量由68个下降至39个，而其余变化区间所包含的国家数量均有所上升，表明大部分国家的恐怖袭击风险程度具有明显提升。
由表 9可知，2014—2016年期间，排名前10位的国家恐怖袭击高风险概率相对于初始概率水平提高幅度超过20倍，说明上述国家恐怖袭击风险程度出现了显著的升高。其中2014—2016年提升幅度最高的国家分别为乌克兰和土耳其，提高幅度分别达到30.92、52.92、52.71倍，且美国、叙利亚、印度、尼日利亚、阿富汗、也门、伊拉克、乌克兰等8个国家的恐怖袭击风险概率提高幅度始终保持着较高排名，说明这些国家存在持续的高风险状态。
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本文在重复事件Cox模型回归分析基础上，依据全球恐怖主义数据库及多源指标数据，通过引入时间交互、空间滞后等时空因素，构建顾及多种时空因素的重复事件Cox模型，实现对国家恐怖袭击事件高风险状态发生概率的诸多因素进行归因分析。结果如下：
1) 1995—2016年期间，全球年平均恐怖袭击事件风险有所提高，其中高风险状态的国家数量经历了先下降后上升的变化过程，并呈现出逐渐聚集的空间分布特征。此外，大部分国家经历过至少1次高风险状态。
2) 重复事件Cox模型回归结果表明，相比于经济社会、地理类因素，政治、军事类因素对国家恐怖袭击高风险状态再次发生概率的影响程度较高，其中，政治恐怖指数因素对高风险状态的发生概率影响强度最大，其次为国家冲突等级因素，再次为“自由”等级因素。经济社会类因素中，青年失业率和城市化率因素对国家高风险状态再次发生的概率作用明显; 地理类因素中，国家平均海拔、铁路总公里数等因素也表现出较为明显的作用强度，其余因素影响强度较低。
3) 引入时间交互解释变量的重复事件Cox模型回归结果表明，人均GDP、青年失业率、城市化率因素的时间交互解释变量对国家高风险状态的再次发生概率具有显著影响，且各项时间交互解释变量的影响强度存在明显变化，模型中各个变量回归系数得到了初步修正，模型拟合效果有所提升。
4) 引入时间交互与空间滞后解释变量的重复事件Cox模型回归结果表明，空间滞后对国家高风险状态的再次发生概率具有显著影响，且影响程度较强，模型中各解释变量回归系数得到进一步修正，模型回归效果进一步提高。此外，时间交互解释变量的引入能够对相关因素作用模式时间变化进行有效估计，时空因素的引入对解释变量作用模式的分析具有重要意义。
Cox Regression Analysis of National Terrorist Attacks Considering Spatial and Temporal Factors
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摘要: Cox回归模型能够对事件发生时间及其影响因素进行有效关联，是面向事件数据生存分析的重要方法。基础的Cox回归模型仅能对单次独特事件进行研究，通过事件分组、事件起始时间设置调整后的模型能够对重复事件进行解析，尽管现有的Cox模型能够处理时变解释变量，但仍不能考虑事件时空因素的综合影响。国家恐怖袭击事件的不同生存状态是重复出现的，因此，基于全球恐怖主义数据库，以国家恐怖袭击高风险状态再次发生的概率为研究对象，通过引入时间交互、空间滞后解释变量，提出一种顾及多种时空因素的重复事件Cox回归分析方法。结果表明，1995—2016年，相比于经济社会与地理类因素，政治、军事类因素对国家恐怖袭击高风险状态再次发生概率的影响程度更为明显。引入时间交互、空间滞后解释变量的Cox模型回归效果有所提高，空间滞后解释变量对国家高风险状态的发生概率作用显著，时空因素的引入具有重要意义。Abstract: Cox regression model is an important method for event data survival analysis, which can effectively identify the correlations between event occurrence time and its influencing factors. The basic Cox regression model can only study on a single unique event, and the model can be adjusted expanded through event grouping and event start time setting, which can be used to deal with repeated events. Although the existing Cox model can also be easily modified to deal with time-varying explanatory variables, it is still lack of considering the comprehensive influence from temporal and spatial factors. In light of the repeated national survival status, this paper takes the occurrence probability of national terrorist attacks high risk status as the research object, and establishes the repeated event Cox model considering multiple spatial and temporal factors based on global terrorism database. Additionally, this paper has proposed a new terrorist attack risk level as well as spatial lag calculating method based on composited weight factor and similarity to ideal solution, which provide research foundation for the following expanded Cox model establishment. The results show that political and military factors have a more important influence on the occurrence probability of high-risk state from 1995 to 2016, compared with economic social and geographical factors. The regression effect of the repeated event Cox model with introducing time interaction and spatial lag explanatory variables have been improved, and time interaction as well as spatial lag explanatory variables have significant effects on the occurrence probability of high-risk state.
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Key words:
- national terrorist attacks /
- repeated event Cox model /
- time interaction /
- spatial lag
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表 1 恐怖主义指数指标权重因子
Table 1. Weighting Factors of Terrorism Index Indicators
指标名称 指标等级 权重因子(wb) 复合权重因子(wbvc) 事件总数 未分级 1 1.5 死亡人数 未分级 3 5.7 受伤人数 未分级 0.5 1.0 财产损失 未知(财产损失=0) 0 0 较轻等级(财产损失 < $1 000 000) 1 1.8 重大等级($1 000 000 < 财产损失 < $100 000 000) 2 3.6 灾难等级(财产损失 > $100 000 000) 3 5.4 
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表 2 国家恐怖袭击事件生存分析影响指标描述
Table 2. Factor Description of National Terrorist Attacks Survival Analysis
指标类型 指标名称(数据来源) 变量表示 取值范围 指标含义 p_value 经济社会(A) 人均GDP(a) logGDP > 0 数值越大，水平越高 0.000*** 人口密度(a) PD_std 0~1 0为最低，1为最高 0.860 青年失业率(b) Uemp 0~1 0为最低，1为最高 0.008*** 城市化率(a) Urban 0~1 0为最低，1为最高 0.002*** 伊斯兰教人口比例(c) Islam_P 0~1 0为最低，1为最高 0.740 基督教人口比例(c) Chris_P 0~1 0为最低，1为最高 0.634 民族分异指数(d) EF 0~1 0为最低，1为最高 0.000*** 宗教分异指数(d) RF 0~1 0为最低，1为最高 0.165 政治(B) “自由”等级(e) FL 1~7 1为等级最低，7为最高 0.005*** 国家脆弱性指数(f) SFI 0~25 0为不脆弱，25为极端脆弱 0.091 政治恐怖指数(g) PTS 0~5 0为不恐怖，5为极度恐怖 0.000*** 军事(C) 国家冲突数量(h) CF_N > 0 数值越大，数量越多 0.555 国家冲突等级(h) CF_L 0~2 数值越大，等级越高 0.014** 地理(D) 国家领土面积(i) LA_std 0~1 数值越大，面积越大 0.107 国家平均海拔(i) Elev_std 0~1 数值越大，平均海拔越高 0.001*** 耕地面积比例(j) Arable_P 0~100 0为最低，100为最高 0.018** 航空运输量(j) Air_trans > 0 数值越大，运输量越高 0.622 铁路总公里数(k) Rail_std 0~1 数值越大，长度越长 0.000*** 公路总公里数(k) Road_std 0~1 数值越大，长度越长 0.056 航道总公里数(k) Water_std 0~1 数值越大，长度越长 0.079 注：**表示在0.05水平上显著; ***表示在0.01水平上显著
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表 3 国家恐怖袭击事件生存状态时间分布
Table 3. Temporal Distribution of National Terrorist Attacks Survival Status
年份 年平均恐怖主义指数 低风险国家数量 高风险国家数量 高风险国家比例/% 1995 2.192 1 102 81 44.26 1996 2.274 1 99 84 45.90 1997 2.209 4 101 82 44.81 1998 1.391 9 122 61 33.33 1999 1.607 4 115 68 37.16 2000 1.715 7 109 74 40.44 2001 1.648 8 110 73 39.89 2002 1.409 6 119 64 34.97 2003 1.347 0 123 60 32.79 2004 1.152 5 134 49 26.78 2005 1.378 6 128 55 30.05 2006 1.347 6 126 57 31.15 2007 1.439 8 124 59 32.24 2008 1.718 8 119 64 34.97 2009 1.564 0 118 65 35.52 2010 1.384 6 122 61 33.33 2011 1.449 1 124 59 32.24 2012 1.690 1 118 65 35.52 2013 1.924 7 118 65 35.52 2014 2.191 6 106 77 42.08 2015 2.242 0 114 69 37.70 2016 2.370 1 109 74 40.44
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表 4 CWF-TOPSIS国家恐怖袭击风险等级评价结果
Table 4. Assessment Results of CWF-TOPSIS National Terrorist Attacks Risk Level
年份 国家数量 国家排名(风险等级≥中等) 极低 较低 中等 较高 极高 1995 61 106 10 4 2 (1)斯里兰卡(2)巴基斯坦(3)布隆迪(4)哥伦比亚(5)阿尔及利亚(6)印度(7)美国(8)菲律宾
(9)德国(10)卢旺达(11)土耳其(12)伊拉克(13)日本(14)俄罗斯(15)乌干达(16)埃及1998 109 59 9 2 3 (1)阿尔及利亚(2)斯里兰卡(3)哥伦比亚(4)印度(5)布隆迪(6)安哥拉(7)肯尼亚
(8)塞拉利昂(9)巴基斯坦(10)英国(11)美国(12)希腊(13)南联盟共和国(14)乌干达2001 89 81 10 2 1 (1)美国(2)印度(3)哥伦比亚(4)安哥拉(5)俄罗斯(6)阿尔及利亚(7)西班牙(8)印度尼西亚
(9)巴勒斯坦(10)以色列(11)英国(12)马其顿(13)巴基斯坦2004 130 46 6 1 (1)伊拉克(2)尼泊尔(3)俄罗斯(4)印度(5)巴基斯坦(6)阿富汗(7)西班牙 2007 106 73 3 1 (1)伊拉克(2)巴基斯坦(3)阿富汗(4)泰国 2010 111 65 3 2 2 (1)伊拉克(2)巴基斯坦(3)阿富汗(4)印度(5)也门(6)索马里(7)俄罗斯 2013 92 84 4 1 2 (1)伊拉克(2)阿富汗(3)巴基斯坦(4)尼日利亚(5)叙利亚(6)菲律宾(7)印度 2016 77 97 7 2 (1)伊拉克(2)阿富汗(3)叙利亚(4)尼日利亚(5)巴基斯坦(6)索马里(7)印度(8)也门
(9)土耳其
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表 5 重复事件Cox模型各变量回归系数估计结果
Table 5. Results of Variables Coefficient Estimation in Repeated Event Cox Model
解释变量 b Exp (b) z_value ph_test 人均GDP -0.548 2 0.578 0 -4.09*** 0.000 0 青年失业率 2.233 3 9.330 4 2.65*** 0.000 0 城市化率 1.277 3 3.587 0 3.14*** 0.000 0 民族分异指数 -0.065 2 0.936 9 -4.14*** 0.109 7 “自由”等级 0.112 8 1.119 4 2.81*** 0.153 0 政治恐怖指数 0.439 5 1.552 0 7.57*** 0.816 5 国家冲突等级 0.267 7 1.307 0 2.47** 0.369 1 国家平均海拔 0.862 2 2.368 5 3.33*** 0.220 9 耕地面积比例 0.008 6 1.008 6 2.37** 0.037 2 铁路总公里数 1.113 6 3.045 2 3.55*** 0.004 7 lnL -10 475.48 AIC 20 970.96 WaldTest 233.67 注：**表示在0.05水平上显著; ***表示在0.01水平上显著
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表 6 顾及时空因素的重复事件Cox模型各变量回归系数估计结果
Table 6. Results of Variables Coefficient Estimation in Repeated Event Cox Model with Spatiotemporal Factors
解释变量 Cox回归_时间交互 Cox回归_时间交互+空间滞后 b Exp (b) z_value b Exp (b) z_value 人均GDP -1.043 7 0.352 1 -6.57*** -1.066 8 0.344 1 -6.63*** 青年失业率 3.867 9 47.841 2 3.67*** 4.157 5 63.909 9 3.90*** 城市化率 2.140 9 8.507 2 4.32*** 2.113 1 8.273 5 4.18*** 民族分异指数 -0.068 0 0.934 3 -4.25*** -0.070 2 0.932 2 -4.19*** “自由”等级 0.114 1 1.120 9 2.89*** 0.131 6 1.140 6 3.20*** 政治恐怖指数 0.453 2 1.573 3 7.90*** 0.454 7 1.575 6 7.91*** 国家冲突等级 0.268 1 1.307 5 2.56*** 0.247 8 1.281 2 2.38** 国家平均海拔 0.868 1 2.382 4 3.38*** 0.723 3 2.061 2 2.82*** 耕地面积比例 0.009 0 1.009 1 2.57*** 0.008 2 1.008 2 2.37** 铁路总公里数 1.039 7 2.828 4 3.34*** 1.098 3 2.999 0 3.45*** 空间滞后 1.596 6 4.936 5 -2.70*** 人均GDP×时间 0.046 5 1.047 6 5.28*** 0.046 7 1.047 8 5.27*** 青年失业率×时间 -0.157 3 0.854 4 -2.14** -0.164 8 0.848 1 -2.22** 城市化率×时间 -0.078 2 0.924 8 -3.11*** -0.081 7 0.921 6 -3.18*** lnL -10 455.95 -10 447.33 AIC 20 937.90 20 922.66 WaldTest 265.53 273.37 注：**表示在0.05水平上显著; ***表示在0.01水平上显著
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表 7 时变解释变量回归系数估计结果
Table 7. Results of Coefficient Estimation for Time-varying Variables
解释
变量回归
系数t=0
(1995年)t=3
(1998年)t=6
(2001年)t=9
(2004年)t=12
(2007年)t=15
(2010年)t=18
(2013年)t=21
(2016年)人均GDP b -1.066 8 -0.926 8 -0.786 9 -0.646 9 -0.507 0 -0.367 0 -0.227 0 -0.087 1 Exp(b) 0.344 1 0.395 8 0.455 3 0.523 7 0.602 3 0.692 8 0.796 9 0.916 6 青年失业率 b 4.157 5 3.663 2 3.168 9 2.674 7 2.180 4 1.686 1 1.191 9 0.697 6 Exp(b) 63.909 9 38.986 1 23.782 2 14.507 6 8.849 9 5.398 6 3.293 2 2.008 9 城市化率 b 2.113 1 1.868 1 1.623 2 1.378 2 1.133 2 0.888 3 0.643 3 0.398 4 Exp(b) 8.273 5 6.476 0 5.069 0 3.967 8 3.105 7 2.431 0 1.902 8 1.489 4
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表 8 2014—2016年国家恐怖袭击高风险概率变化程度分区统计结果
Table 8. Statistical Results Based on Variation Extent of National Terrorist Attack Risk Probability from 2014 to 2016
年份 0 < ht/ht0≤1 1 < ht/ht0≤5 5 < ht/ht0≤10 10 < ht/ht0≤20 ht/ht0 > 20 2014 4 68 72 28 10 2015 4 49 75 41 13 2016 4 39 82 41 17
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表 9 2014—2016年恐怖袭击风险概率提高程度Top10国家统计结果
Table 9. Top10 Country Statistical Results Based on Increasing Extent of Terrorist Attack Risk Probability from 2014 to 2016
排名 2014年 2015年 2016年 国家名称 ht/ht0 国家名称 ht/ht0 国家名称 ht/ht0 1 乌克兰 30.92 乌克兰 52.92 土耳其 52.71 2 叙利亚 28.50 美国 37.86 美国 43.61 3 印度 28.25 印度 32.43 菲律宾 36.46 4 巴基斯坦 27.19 菲律宾 32.25 叙利亚 35.69 5 以色列 25.51 叙利亚 32.15 印度 34.59 6 阿富汗 25.50 阿富汗 28.47 尼日利亚 32.15 7 也门 24.23 尼日利亚 28.34 阿富汗 30.59 8 尼日利亚 23.17 土耳其 27.45 也门 28.78 9 美国 20.95 伊拉克 27.05 伊拉克 28.69 10 伊拉克 20.90 也门 26.51 乌克兰 28.54
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