EM 算法在 P 范混合模型的参数估计中的应用

彭飞，王中，孟庆旭，邱封钦，杨玉锋，潘雄

doi:10.13203/j.whugis20200172

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EM 算法在 P 范混合模型的参数估计中的应用

彭飞，王中，孟庆旭，邱封钦，杨玉锋，潘雄

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彭飞，王中，孟庆旭，邱封钦，杨玉锋，潘雄. EM 算法在 P 范混合模型的参数估计中的应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版. doi: 10.13203/j.whugis20200172

引用本文:

彭飞，王中，孟庆旭，邱封钦，杨玉锋，潘雄. EM 算法在 P 范混合模型的参数估计中的应用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版. doi: 10.13203/j.whugis20200172

Peng Fei，Wang Zhong，Meng Qingxu，Qiu Fengqin，Yang Yufeng，Pan Xiong. Application of EM Algorithm in the Parameter Estimation of P-norm Mixture Mode[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University. doi: 10.13203/j.whugis20200172

Citation:

Peng Fei，Wang Zhong，Meng Qingxu，Qiu Fengqin，Yang Yufeng，Pan Xiong. Application of EM Algorithm in the Parameter Estimation of P-norm Mixture Mode[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University. doi: 10.13203/j.whugis20200172

EM 算法在 P 范混合模型的参数估计中的应用

doi: 10.13203/j.whugis20200172

彭飞，王中，孟庆旭，邱封钦，杨玉锋，潘雄¹

1 海军工程大学舰船与海洋学院，湖北武汉,430043 2 中国地质大学（武汉）地理与信息工程学院，湖北武汉，430078

基金项目:

国家自然科学基金（41874009，41476087）

详细信息

作者简介:
彭飞，博士，副教授，主要从事舰船建造工艺，舰船总体设计研究。

中图分类号: P228

Application of EM Algorithm in the Parameter Estimation of P-norm Mixture Mode

Peng Fei，Wang Zhong，Meng Qingxu，Qiu Fengqin，Yang Yufeng，Pan Xiong¹

1 College of Naval Architecture and Ocean Engineering, Naval University of Engineering, Wuhan 430043, China 2 School of Geography and Information Engineering, China University of Geosciences, Wuhan 430078, China

Funds:

The National Natural Science Foundation of China(41874009, 41476087)

摘要: 针对多种分布形式混合的观测数据，建立了 P 范分布混合模型，考虑到模型中混合数属于不完全数据，引入 EM 算法，对该混合模型的参数进行估计，详细推导 P范混合模型参数估计的迭代公式，并给出了相应的迭代步骤。最后采用混合高斯分布数据、拉普拉斯分布与高斯分布混合数据以及实测 GPS 观测值残差数据，验证了本文公式的正确性和适应性。算例结果表明，相比于单一概率分布，P范混合模型能够准确反映数据分布的实际情况，同时利用 EM 算法估计的模型参数具有较高的精度。
- 混合模型 /
- 参数估计 /
- P 范分布 /
- EM 算法
Abstract: Aiming at the mixed observation data of multiple distribution forms, a P-model distributed mixed model is established. Considering that the mixed number in the model belongs to incomplete data, the EM algorithm is introduced to estimate the parameters of the mixed model and the P-model mixed model parameters are derived in detail The estimated iteration formula and the corresponding iteration steps are given. Finally, the mixed Gaussian distribution data, Laplacian distribution and Gaussian distribution mixed data, and the residual data of measured GPS observations are used to verify the correctness and adaptability of the formula in this paper. The results of the calculation examples show that, compared with the single probability distribution, the P-parameter hybrid model can accurately reflect the actual situation of the data distribution, and the model parameters estimated by the EM algorithm have higher accuracy.
- mixture model /
- parameter estimation /
- p-norm distribution /
- EM algorithm

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[2]	潘雄, 罗静, 刘衍宏, 韦忠扬, 徐景田. 基于矩估计法的P范分布参数估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20140968
[3]	何平, 许才军, 温扬茂, 丁开华, 王琪. 时序InSAR的误差模型建立及模拟研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20140369
[4]	汪奇生, 杨德宏, 杨腾飞. EIV模型参数估计的新方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, doi: 10.13203/j.whugis20140182
[5]	李凯锋, 欧阳永忠, 陆秀平, 吴太旗. 海道测量定位中对流层延迟差分估计技术研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
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[14]	游扬声, 王新洲. 基于信息扩散的极大似然估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版,
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EM 算法在 P 范混合模型的参数估计中的应用

doi: 10.13203/j.whugis20200172

彭飞，王中，孟庆旭，邱封钦，杨玉锋，潘雄¹

1 海军工程大学舰船与海洋学院，湖北武汉,430043 2 中国地质大学（武汉）地理与信息工程学院，湖北武汉，430078

基金项目:

国家自然科学基金（41874009，41476087）

作者简介:
彭飞，博士，副教授，主要从事舰船建造工艺，舰船总体设计研究。

收稿日期: 2020-04-17
网络出版日期: 2020-10-02

中图分类号: P228

关键词:

混合模型 /

参数估计 /

P 范分布 /

EM 算法

摘要: 针对多种分布形式混合的观测数据，建立了 P 范分布混合模型，考虑到模型中混合数属于不完全数据，引入 EM 算法，对该混合模型的参数进行估计，详细推导 P范混合模型参数估计的迭代公式，并给出了相应的迭代步骤。最后采用混合高斯分布数据、拉普拉斯分布与高斯分布混合数据以及实测 GPS 观测值残差数据，验证了本文公式的正确性和适应性。算例结果表明，相比于单一概率分布，P范混合模型能够准确反映数据分布的实际情况，同时利用 EM 算法估计的模型参数具有较高的精度。