留言板

尊敬的读者、作者、审稿人, 关于本刊的投稿、审稿、编辑和出版的任何问题, 您可以本页添加留言。我们将尽快给您答复。谢谢您的支持!

姓名
邮箱
手机号码
标题
留言内容
验证码

激光跟踪仪在大型双反射面天线形面在线调整中的应用

许谦 连培园

许谦, 连培园. 激光跟踪仪在大型双反射面天线形面在线调整中的应用[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(3): 396-404. doi: 10.13203/j.whugis20200073
引用本文: 许谦, 连培园. 激光跟踪仪在大型双反射面天线形面在线调整中的应用[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(3): 396-404. doi: 10.13203/j.whugis20200073
XU Qian, LIAN Peiyuan. Application of Laser Tracker to Online Adjustment of Structural Deformation for Large Dual-Reflector Antenna[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(3): 396-404. doi: 10.13203/j.whugis20200073
Citation: XU Qian, LIAN Peiyuan. Application of Laser Tracker to Online Adjustment of Structural Deformation for Large Dual-Reflector Antenna[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(3): 396-404. doi: 10.13203/j.whugis20200073

激光跟踪仪在大型双反射面天线形面在线调整中的应用

doi: 10.13203/j.whugis20200073
基金项目: 

新疆维吾尔自治区天山雪松计划 2020XS12

国家自然科学基金 51805399

国家重点研发计划 2021YFC2203601

中国科学院青年创新促进会 Y202019

详细信息
    作者简介:

    许谦,博士,研究员,主要从事大天线结构关键部件变形测量及修正研究。xuqian@xao.ac.cn

  • 中图分类号: P246

Application of Laser Tracker to Online Adjustment of Structural Deformation for Large Dual-Reflector Antenna

Funds: 

The Xinjiang Uygur Autonomous Region "Tianshan XueSong" 2020XS12

the National Natural Science Foundation of China 51805399

the National Key Research and Development Program of China 2021YFC2203601

the Youth Innovation Promotion Association, Chinese Academy of Sciences (CAS) Y202019

More Information
    Author Bio:

    XU Qian, PhD, professor, specializes in deformation measurement and correction of key components of large antenna structure. E-mail: xuqian@xao.ac.cn

  • 摘要: 大型高精度双反射面天线的结构变形严重恶化其电性能,工程中开展天线形面测量与调整工作极为重要。针对目前工程中实现大型天线形面在线调整难的问题,探讨了一种利用激光跟踪仪从天线副面测量主面形面的调整方案。将激光跟踪仪安装在副面的背面,且激光探头可沿着副面背面的边沿导轨移动,则利用激光跟踪仪靶标自动搜索功能,实现从副面测量主面形面而不影响天线正常工作。基于上述测量方案,从最佳拟合反射面的概念出发,推导了双反射面天线副面的位姿调整量和主面的促动器调整量。相比传统方法,该方案能够实现在线自动测量,且因测量系统依附于副面,故无需测量副面的刚体位移即可同时得到主面和副面最佳匹配时各自的调整量。针对某35 m双反射面天线仿真分析了该方案的调整效果,结果表明,仅调整副面时的形面误差范围由±3.5 mm减小到±1 mm,同时调整主副面时的形面误差近似为零,不过在工程应用时还需要考虑测量系统测量精度的影响。该方案可有效改善反射面天线的形面精度和电性能,可为工程中大型高精度双反射面天线形面的闭环调整提供参考。
  • 图  1  双反射面天线几何关系示意图

    Figure  1.  Geometric Diagram of Dual-Reflector Antenna

    图  2  双反射面天线激光测量系统示意图

    Figure  2.  Laser Measuring System of Dual-Reflector Antenna

    图  3  双反射面天线变形示意图

    Figure  3.  Gemetric Diagram of Deformed Dual-Reflector Antenna

    图  4  主面和副面的最佳匹配示意图

    Figure  4.  Best Matching Relation Between Sub-reflector and Main Reflector

    图  5  天线主面变形云图

    Figure  5.  Surface Deformation of Main Reflector

    图  6  天线主面面板顶角的Z向位移误差

    Figure  6.  Displacements Error of Main Reflector Panel's Corner Points in Z-direction

    图  7  仅调整副面后天线主面变形云图

    Figure  7.  Main Reflector Surface Errors After Only Adjusting Sub-reflector

    图  8  天线调整前后的远场功率方向图

    Figure  8.  Power Patterns for Reflector Before and After Being Adjusted

  • [1] 李金岭, 魏二虎, 孙中苗, 等. 关于中国天测与测地VLBI网络未来建设的讨论[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2010, 35 (6): 670-673 http://ch.whu.edu.cn/article/id/959

    Li Jinling, Wei Erhu, Sun Zhongmiao, et al. Discussion on Future Configuration Design of Chinese Astrometric and Geodetic VLBI Network[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2010, 35(6): 670-673 http://ch.whu.edu.cn/article/id/959
    [2] Ukita N, Ezawa H, Ikenoue B, et al. Thermal and Wind Effects on the Azimuth Axis Tilt of the ASTE 10-m Antenna[J]. Publications of the National Astronomical Observatory of Japan, 2007, 10: 25-33
    [3] Greve A, Morris D, Penalver J, et al. The Beam Pattern of Reflector Antennas with Buckled Panels [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2010, 58(3): 959-962 doi:  10.1109/TAP.2009.2039299
    [4] Zhang J, Huang J, Zhou J, et al. A Compensator for Large Antennas Based on Pointing Error Estimation Under a Wind Load[J]. IEEE Transactions on Control Systems Technology, 2017, 25(5): 1912-1920 doi:  10.1109/TCST.2016.2631134
    [5] 钱宏亮, 刘岩, 范峰, 等. 上海65 m射电望远镜太阳辐射作用分析[J]. 工程力学, 2012, 29(10): 378-384 doi:  10.6052/j.issn.1000-4750.2011.03.0103

    Qian Hongliang, Liu Yan, Fan Feng, et al. The Analysis on Solar Radiation of Shanghai 65 m Radio Telescope[J]. Engineering Mechanics, 2012, 29 (10): 378-384 doi:  10.6052/j.issn.1000-4750.2011.03.0103
    [6] 李金岭, 赵达新, 柳聪, 等. 佘山13m口径射电望远镜指向扫描数据解析[J]. 武汉大学学报·信息科学版, 2020, 45(2): 159-166 doi:  10.13203/j.whugis20180415

    Li Jinling, Zhao Daxin, Liu Cong, et al. Analysis of Pointing Scan Data of the Sheshan 13 m Radio Telescope[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(2): 159-166 doi:  10.13203/j.whugis20180415
    [7] Duan B Y, Wang C S. Reflector Antenna Distortion Analysis Using MEFCM[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2009, 57(10): 3409-3413 doi:  10.1109/TAP.2009.2028703
    [8] Rocca P, Anselmi N, Massa A. Interval Arithmetic for Pattern Tolerance Analysis of Parabolic Reflectors[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2014, 62(10): 4952-4960 doi:  10.1109/TAP.2014.2342758
    [9] Lian P Y, Duan B Y, Wang W, et al. Effects of Nonuniform Surface Errors along the Radius on Reflector?s Radiation Characteristic and Its Quality Evaluation[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2015, 63(5): 2312-2316 doi:  10.1109/TAP.2015.2405077
    [10] 王从思, 肖岚, 项斌斌, 等. 大型射电望远镜天线主动面补偿研究进展[J]. 中国科学: 物理学力学天文学, 2017, 47(5): 19-34 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGXK201705004.htm

    Wang Congsi, Xiao Lan, Xiang Binbin, et al. Development of Active Surface Technology of Large Radio Telescope Antennas[J]. Scientia Sinica (Physica, Mechanica and Astronomica), 2017, 47 (5): 19-34 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGXK201705004.htm
    [11] 马增祥, 杨德华, 王淑青, 等. 基于刚体位移的天线反射面拟合新算法[J]. 机械工程学报, 2010, 46 (18): 29-35 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JXXB201018009.htm

    Ma Zengxiang, Yang Dehua, Wang Shuqing, et al. Antenna Reflector Surface Fitting Algorithm Based on Rigid Body Displacement Principle[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2010, 46(18): 29-35 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JXXB201018009.htm
    [12] Ryohei K, Kotaro K, Yoichi T, et al. New 50-m-Class Single Dish Telescope: Large Sub-millimeter Telescope (LST)[J]. Astrophysics, 2017 (1): 301-312
    [13] Feng S F, Wang C S, Duan B Y, et al. Design of Tipping Structure for 110 m High-Precision Radio Telescope[J]. Acta Astronautica, 2017, 141: 50-56 doi:  10.1016/j.actaastro.2017.09.036
    [14] Lian P Y, Duan B Y, Wang W, et al. A Pattern Approximation Method for Distorted Reflector Antennas Using Piecewise Linear Fitting of the Exponential Error Term[J]. IEEE Transations on Antennas Propag, 2015, 63(10): 4546-4551 doi:  10.1109/TAP.2015.2456932
    [15] Dong J, Zhong W Y, Wang J Q, et al. Correcting Gravitational Deformation at the Tianma Radio Telescope[J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation, 2018, 66(4): 2044-2048 doi:  10.1109/TAP.2018.2796378
    [16] 王伟. 机械结构因素对反射面天线电性能的影响机理及其应用[D]. 西安: 西安电子科技大学, 2011

    Wang Wei. Influence Mechanism of Mechanical Factors on Electrical Performance of Reflector Antenna and Its Applications[D]. Xi'an: Xidian University, 2011
    [17] 王从思, 雷婷, 严粤飞, 等. 基于角度传感器的大口径射电望远镜面板实时位置计算方法[J]. 中国科学: 物理学力学天文学, 2019, 49(9): 50-59 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGXK201909006.htm

    Wang Congsi, Lei Ting, Yan Yuefei, et al. Real-Time Position Calculation Method for Large-Diameter Radio Telescope Panel Using Angle Sensor[J]. Scientia Sinica(Physica, Mechanica & Astronomica), 2019, 49(9): 50-59 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-JGXK201909006.htm
    [18] Nikolic B, Hills R E, Richer J S. Measurement of Antenna Surfaces From Inand Out-of-Focus Beam Maps Using Astronomical Sources[J]. Astron Astrophys, 2007, 465: 679-683 doi:  10.1051/0004-6361:20065603
    [19] Rahmat-Samii Y. Surface Diagnosis of Large Reflector Antennas Using Microwave Holographic Metrology: An Iterative Approach[J]. Radio Science, 1984, 19(5): 1205-1217 doi:  10.1029/RS019i005p01205
    [20] 丁辰. FAST反射面节点测量数据处理方法研究[D]. 郑州: 信息工程大学, 2017

    Ding Chen. Research of Measuring Data Processing Method of FAST Reflector Nodes[D]. Zhengzhou: Information Engineering University, 2017
    [21] 段宝岩. 天线结构分析、优化与测量[M]. 西安: 西安电子科技大学出版社, 2005

    Duan Baoyan. Antenna Structure Analysis, Optimization and Measurement[M]. Xi'an: Xidian University Press, 2005
    [22] 项斌斌, 王从思, 王伟, 等. 基于机电耦合的反射面天线副面位置调整方法[J]. 系统工程与电子技术, 2018, 40(3): 489-497 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XTYD201803001.htm

    Xiang Binbin, Wang Congsi, Wang Wei, et al. Adjustment Method of Subreflector Position of Reflector Antennas Based on Electromechanical Couple Theory[J]. Systems Engineering and Electronics, 2018, 40(3): 489-497 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-XTYD201803001.htm
  • [1] 梅文胜, 吕世望, 于安斌, 张鹏, 王涛.  一种地铁轨道相对变形检测与定位方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(1): 104-110. doi: 10.13203/j.whugis20190445
    [2] 邹进贵, 杨丁亮.  无定向点优化布局的多边交会测量精度分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(10): 1758-1765. doi: 10.13203/j.whugis20220456
    [3] 汪昭义, 何晓业, 王巍, 张海艇, 陈义华, 陈佳鑫.  激光跟踪仪的高精度预准直方法和精度分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2021, 46(4): 555-560. doi: 10.13203/j.whugis20190143
    [4] 李健伟, 曲长文, 彭书娟.  SAR图像舰船目标联合检测与方向估计 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2019, 44(6): 901-907. doi: 10.13203/j.whugis20170328
    [5] 叶语同, 李必军, 付黎明.  智能驾驶中点云目标快速检测与跟踪 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2019, 44(1): 139-144, 152. doi: 10.13203/j.whugis20170146
    [6] 曹闻, 李润生.  利用可变形部件模型检测遥感影像道路交叉口 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(3): 413-419. doi: 10.13203/j.whugis20150203
    [7] 范百兴, 李广云, 周维虎, 易旺民, 杨振, 杨再华.  激光跟踪仪空间联合平差模型及精度分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(1): 120-126. doi: 10.13203/j.whugis20130536
    [8] 范百兴, 李广云, 李佩臻, 易旺民, 杨再华, 杨振.  利用激光干涉测距三维网的加权秩亏自由网平差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2015, 40(2): 222-226+232.
    [9] 李永江, 艾力·玉苏甫, 张正禄, 艾力·伊沙木丁.  天线轨道变形精密测量与指向偏差模型研究 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2013, 38(2): 176-180.
    [10] 李清泉, 雷波, 毛庆洲, 傅智能.  利用激光三角法进行快速车辙检测 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2010, 35(3): 302-307.
    [11] 毛建华, 王涛, 郭庆胜.  邻接凸多边形方向关系计算及其推理 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2001, 26(4): 364-368.
    [12] 巫兆聪, 方圣辉.  基于分形理论的SAR图像边缘检测 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2000, 25(4): 334-337.
    [13] 何平安, 唐务浩, 余长明, 杨晋陵.  激光扫平仪光束水平误差的检定 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1999, 24(2): 180-182.
    [14] 何平安, 余长明, 杨晋陵, 许忠保.  激光扫平仪在线自动检测系统 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1999, 24(3): 276-278.
    [15] 仲思东, 何对燕, 王新华, 贺赛先.  基于机器视觉的钢板形位检测系统 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1997, 22(1): 72-75,79.
    [16] 王新华.  双频激光干涉仪用于水准标尺检测中的阿贝误差补偿 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1994, 19(1): 91-94.
    [17] 胡又林.  多模光纤出射端面光波的远场辐射特性分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1993, 18(2): 91-96.
    [18] 于晓江.  球面散射屏远场散斑的若干统计特征 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1992, 17(4): 79-86.
    [19] 雷玉堂.  G171人卫激光测距仪跟踪随动系统的分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1985, 10(4): 71-78.
    [20] 黄远宪, 李必军, 黄琦, 周剑, 王兰兰, 朱佳琳.  融合相机与激光雷达的目标检测、跟踪与预测 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 0, 0(0): -. doi: 10.13203/j.whugis20210614
  • 加载中
图(8)
计量
  • 文章访问数:  351
  • HTML全文浏览量:  139
  • PDF下载量:  25
  • 被引次数: 0
出版历程
  • 收稿日期:  2020-05-07
  • 刊出日期:  2022-03-05

激光跟踪仪在大型双反射面天线形面在线调整中的应用

doi: 10.13203/j.whugis20200073
    基金项目:

    新疆维吾尔自治区天山雪松计划 2020XS12

    国家自然科学基金 51805399

    国家重点研发计划 2021YFC2203601

    中国科学院青年创新促进会 Y202019

    作者简介:

    许谦,博士,研究员,主要从事大天线结构关键部件变形测量及修正研究。xuqian@xao.ac.cn

  • 中图分类号: P246

摘要: 大型高精度双反射面天线的结构变形严重恶化其电性能,工程中开展天线形面测量与调整工作极为重要。针对目前工程中实现大型天线形面在线调整难的问题,探讨了一种利用激光跟踪仪从天线副面测量主面形面的调整方案。将激光跟踪仪安装在副面的背面,且激光探头可沿着副面背面的边沿导轨移动,则利用激光跟踪仪靶标自动搜索功能,实现从副面测量主面形面而不影响天线正常工作。基于上述测量方案,从最佳拟合反射面的概念出发,推导了双反射面天线副面的位姿调整量和主面的促动器调整量。相比传统方法,该方案能够实现在线自动测量,且因测量系统依附于副面,故无需测量副面的刚体位移即可同时得到主面和副面最佳匹配时各自的调整量。针对某35 m双反射面天线仿真分析了该方案的调整效果,结果表明,仅调整副面时的形面误差范围由±3.5 mm减小到±1 mm,同时调整主副面时的形面误差近似为零,不过在工程应用时还需要考虑测量系统测量精度的影响。该方案可有效改善反射面天线的形面精度和电性能,可为工程中大型高精度双反射面天线形面的闭环调整提供参考。

English Abstract

许谦, 连培园. 激光跟踪仪在大型双反射面天线形面在线调整中的应用[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(3): 396-404. doi: 10.13203/j.whugis20200073
引用本文: 许谦, 连培园. 激光跟踪仪在大型双反射面天线形面在线调整中的应用[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(3): 396-404. doi: 10.13203/j.whugis20200073
XU Qian, LIAN Peiyuan. Application of Laser Tracker to Online Adjustment of Structural Deformation for Large Dual-Reflector Antenna[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(3): 396-404. doi: 10.13203/j.whugis20200073
Citation: XU Qian, LIAN Peiyuan. Application of Laser Tracker to Online Adjustment of Structural Deformation for Large Dual-Reflector Antenna[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(3): 396-404. doi: 10.13203/j.whugis20200073
  • 大型反射面天线广泛应用于深空探测、射电天文领域,中国已建成北京密云50 m天线、昆明凤凰山40 m天线、上海佘山65 m天线等[1],目前世界上最大的新疆110 m口径全可动天线也在筹建当中。因该类天线结构庞大,通常露天工作,直接暴露于复杂环境当中,将不可避免地受到自身载荷、风载荷、温度载荷等因素的影响,产生的结构变形将导致天线波束畸变、指向偏转、增益下降、副瓣升高[2-6]。因此,有关结构变形对电性能的影响分析及补偿是长期以来的研究热点[7-11]。随着反射面天线工作频段的逐渐升高和口径的不断增大,对其形面精度的要求也越加苛刻,单纯的结构保形设计已经难以满足高精度要求[12-14]

    为了提高大口径高精度反射面天线服役期间的形面精度,结构设计方面,工程中可采用基于六杆并联机构(Stewart平台)的可动副面,通过副面的刚体移动来改善电性能,而对于更高精度要求的反射面天线,工程中可采用主动主面技术,主反射面的每块面板都由4个促动器支撑,调整促动器来实现反射面的高精度要求。例如上海佘山65 m天马望远镜[15],其主反射面可通过1 104个促动器进行调整来达到0.3 mm的均方根精度要求。对于重力变形而言,利用主动主面技术,结合查表方法很容易将重力变形实时消除。对于温度和风等时变载荷导致的时变结构变形而言,要想通过促动器实时消除,则必须先测量主面的变形和副面的刚体位移。因此,大口径高精度反射面天线的形面测量技术是目前研究的热点之一[16-19]

    目前常见的测量技术主要有两类:几何量测量技术和无线电全息测量技术[16]。几何量测量技术主要有激光测量系统和摄影测量系统,激光测量系统可以实现面板的单点测量和扫描测量,测量精度极高,但测量过程较为繁琐。摄影测量系统通过拍照方式得到整个反射面的靶标坐标,测量过程相对简单,已被广泛应用于大口径反射面天线面板的安装和调整过程。然而,当望远镜建成之后,其高度可达几十米甚至上百米,采用几何量测量技术则需要通过吊车将测量人员和测量设备托举到望远镜反射面上方,测量过程繁琐耗时,且难以在望远镜工作过程中开展测量。无线电全息测量技术基于望远镜的远场数据反推得到望远镜形貌特征,该技术已经在若干望远镜中得到验证,例如偏焦全息测量技术利用望远镜的聚焦方向图和偏焦方向图,基于傅里叶变换和逆变换经过不断迭代得到望远镜形貌特征。相比几何量测量技术而言,该测量方法将形面测量转变为远场功率测量和算法迭代来得到较大尺度的变形信息。然而,该测量方法需要较强的射电源和高信噪比测量装置,测量方位俯仰工况依赖于射电源位置,且测量过程与天线工作不能同时兼顾。

    目前,大型反射面天线在工作状态下的实时精密测量是难点,难度在于对高实时性和高精度的不懈追求。中国500 m口径球面射电望远镜(five-hundred-meter aperture spherical radio telescope,FAST)采用全站仪测量技术,在500 m范围内对2 225个节点进行高精度实时测量,因FAST工作频段低(70 MHz ~ 3 GHz),故对测量精度要求相对较低[20]。美国100 m口径全可动射电望远镜(green bank telescope,GBT)利用安装在馈源支撑大臂上的三台红外测距仪进行距离交汇测量,在反射面安装2 209个激光反射器(或称反射镜),每一个反射器与一个调整驱动器联接,开展了闭环控制的尝试。同时,为了确定抛物面的定位和轴的定向,在GBT周围安装了12台陆基测距仪[21]。因该望远镜为偏馈结构,故安装在大臂上的测量设备不会造成电磁遮挡。国内外大多数反射面天线为正馈结构,针对该问题,本文探讨一种从副反射面测量主反射面形面信息的测量和调整方案,为闭环控制的尝试提供一些参考。

    以激光跟踪仪测量系统为例,将其安装于副面背面,激光探头安装在副面背面的边沿导轨上,在不造成明显电磁遮挡的前提下,利用激光跟踪仪的靶标自动搜索功能,在以主面靶标理想位置(即主面未变形时)为中心的局部范围内,自动搜索主面变形后的靶标,根据靶标距离及角度测量值得到仪器坐标系下的靶标坐标。将测量仪器安装在副面背面带来的好处是:(1)实现天线工作状态下的自动测量,且能避免电磁遮挡;(2)测量/仪器坐标系依附于副面,即主面测量信息的基准是副面,故无需测量副面的位置和姿态,即可建立副面与主面的匹配关系,相比传统测量方法,可减少一次对副面位姿的测量。

    本文基于上述测量方案,根据主面形面测量信息,从最佳吻合反射面的概念出发,推导出主面面板调整量和副面位姿调整量,保证副面保持在主面最佳吻合意义下的最佳匹配位置。仿真结果表明,所提方案可有效改善反射面天线的形面精度和电性能,该测量及调整方案可在天线工作状态下实施,为实现大口径高精度反射面天线在线状态的闭环控制提供参考。

    • 图 1为卡式双反射面天线的几何关系,参数ac分别表示副面的半实轴和半焦距,焦点到副面顶点的距离为a减去c,角度θf表示馈源发出的电磁波与Z轴的夹角,角度θp表示副面反射电磁波与Z轴的夹角,根据反射面天线口径场与远场的傅里叶变换关系,反射面天线远场方向图可表示为[22]

      Eθ˜,ϕ˜=AFr,ϕejkrsinθ˜cos(ϕ˜-ϕ)ejkδrdrdϕ

      图  1  双反射面天线几何关系示意图

      Figure 1.  Geometric Diagram of Dual-Reflector Antenna

      式中,坐标(θ˜,ϕ˜)为远场观测坐标系的球坐标分量;坐标(r,ϕ)为天线口径面的极坐标分量;E为反射面天线(θ˜,ϕ˜)方向的远场电场;A为口径面积分区域;F(r,ϕ)为口径场分布函数;δ为口径面光程差;k为自由空间波常数,k=2π/λ;λ为工作波长。

      在双反射面天线系统当中,式(1)中的口径面光程差δ由两部分组成:主反射面变形导致的光程差和副面的刚体位移导致的光程差,即:

      δ=δp+δs

      式中,δp为主面变形导致的光程差;δs为副面偏移导致的光程差。

      根据文献[22]可表示为如下形式:

      δp=2(Δxpcosα+Δypcosβ+Δzpcosγ)cosγ
      δs=(-Δxscosϕ-Δyssinϕ)(sinθp-sinθf)+Δzs(cosθp+cosθf)+(c-a)(ψxssinϕ-ψyscosϕ)(sinθp+Msinθf)(4)

      式中,(Δxp,Δyp,Δzp)为主反射面节点位移;余弦cosαcosβcosγ为主反射面单位法向量的方向余弦,可表示为cosα=cosϕcosβ=sinϕcosγ=cos(θp/2);(x,y,z)表示主反射面节点坐标,f表示主反射面的焦径,Mf表示双反射面天线等效为单反射面天线时的等效焦径,则ϕ=arctan(y/x),r=x2+y2,θp=2arctan(r/2f)θf=2arctan(r/(2Mf))(Δxs,Δys,Δzs)(ψxsψys)为副反射面的刚体平移和刚体转动;sinθf=r/Mf1+(r/(2Mf))2,sinθp=r/f1+(r/2f)2

      显然传统情况下,为了提升双反射面天线的电性能,需要同时测量主面变形和副面位姿偏移,通过主动面来调整主面变形,通过副面调整机构(通常为六杆调整机构)来调整副面刚体位姿,使主面和副面的位置具有良好匹配关系,此时光程差δ趋近于零。

      本文为了能够实现在反射面天线工作状态下开展形面测量和调整,提出将高精度激光测量系统安装于副面的背面来测量主面变形信息。本文以激光跟踪仪为例,如图 2所示,其中坐标系Or-xryrzr是全局坐标系,位于主反射面顶点,坐标系Os-xsyszs是安装在副面的仪器坐标系,位于副面顶点。所测形面信息直接体现出主面和副面的相对位置关系,只需要使得相对位置关系匹配良好,即可使得光程差δ趋近于零,而无需分别测量主面变形和副面位姿,可减少一次对副面的测量。

      图  2  双反射面天线激光测量系统示意图

      Figure 2.  Laser Measuring System of Dual-Reflector Antenna

      图 2所示,天线主面背面安装促动器,促动器相邻的面板缝隙位置安装激光测量靶标,激光跟踪仪测量系统安装于副面的背面,实现从副面测量主面的形面信息。激光测量系统的控制器安装在副面的背面,故不存在电磁遮挡,激光探头安装在副面的边沿位置,用来探测主面靶标的距离d˜as和角度θ˜as。为了实现仅利用一台测量设备测量不同方位的靶标,需在副面背面的边沿位置安装环形导轨,激光探头可沿环形导轨实现在副面的背面移动。需要注意的是,因测量时激光探头需要向外伸出一定距离,故存在一定电磁遮挡,但考虑到探头体积较小,对于大口径反射面天线而言,探头电磁遮挡效应较小。当激光探头在副面的边沿导轨上移动时,仪器坐标系将随着探头而移动,为了便于分析,假设仪器坐标系位于副面的顶点位置,当激光探头在边沿位置测得主面靶标点的距离d˜as和角度θ˜as时,可将该距离d˜as和角度θ˜as转换为图 2所示仪器坐标系下的距离das和角度θas。需要注意的是,对于双反射面天线而言,副面的尺寸相对较小,刚度较大,可近似为刚体,故激光探头到副面顶点的距离保持不变。基于激光探头、靶标点、副面顶点形成的三角形关系,很容易将距离d˜as和角度θ˜as转换为仪器坐标系下的距离das和角度θas,其具体转换关系不再详细给出,简单起见,后续讨论均以距离das和角度θas为测量信息。对于副面而言,如图 2所示,利用副面轴线上的点Os和点Ds确定副面的位置和姿态,通过主面测量信息,基于最佳拟合反射面概念,推导得到点Os和点Ds的最佳位置,进而通过Stewart平台控制副面刚体移动,使得点Os和点Ds保持在与主面最佳匹配的位置,此时,主面促动器调整量最小,主副面调整后,光程差δ趋近于零。

      传统情况下,为了实现主面的调整,需要测量主面靶标点在全局坐标系Or-xryrzr下的变形信息,即仪器坐标系是固定的,通过固定仪器坐标系的测量信息转换得到全局坐标系的测量信息,同时为了实现主面和副面的最佳匹配,还需测量副面的刚体偏移量。本文所提测量方案不同之处在于,仪器坐标系位于副面的顶点,随着副面的偏移而偏移,无需全局坐标系,且不用重新测量副面的刚体偏移量。基于上述测量方案,本文将推导反射面天线的主面和副面的调整量。

    • 图 3所示,在外界环境载荷的影响下,主面发生变形,副面也将偏移设计位置,测量坐标系随着副面的偏移而偏移,此时测量坐标系下的主面靶标点的距离和角度分别是d'asθ'as。需要注意的是,本文利用上标“ ′ ”来表示变形后的相关量。在后续调整量的推导过程中,不考虑主面绕Or-zr轴的旋转和副面绕OsDs轴的旋转的影响,因此,激光探头测量的方位角度φ'as可直接由天线未变形时靶标方位角φas代替。根据测量仪器坐标系下靶标的测量坐标(d'as,θ'as,φ'as),将其转换为笛卡尔坐标(x'as,y'as,z'as),可表示为:

      x'as=d'assinθ'ascosφ'asy'as=d'assinθ'assinφ'asz'as=d'ascosθ'as

      图  3  双反射面天线变形示意图

      Figure 3.  Gemetric Diagram of Deformed Dual-Reflector Antenna

      在实际工程中,通常用最佳拟合抛物面来代替理想反射面去衡量反射面的表面精度,最佳拟合精度更能体现反射面天线真实电性能,最佳拟合概念可降低结构设计难度。在这种情况下,副面需移动到与最佳拟合抛物面相匹配的位置,可消除主面的整体误差,降低主面促动器的调整量,且使得促动器调整行程更加均匀,有利于促动器选择及控制网络的稳定。本文所提测量方案也是基于最佳吻合概念,但考虑到部分大口径反射面天线的主面通常为修正主面,副面通常为修正副面,即主面并非标准抛物面,副面并非标准双曲面或者标准椭球面,故为了使副面和主面相互匹配,直接利用理想的主面来拟合变形主面,进而通过促动器将变形主面调整到最佳拟合主面位置,将副面调整到最佳拟合主面对应的副面位置。此时,最佳拟合主面与设计主面完全一致,故与副面的形状完全匹配。

      图 4所示,副面在外界载荷作用下发生偏移,点Os'和点Ds'分别表示副面发生偏移之后轴线上的两个点,为了确定最佳拟合主面,假设副面不作调整,此时该副面对应的最佳主面称为最佳匹配主面。显然,最佳拟合主面和最佳位置副面可通过刚体偏移副面和最佳匹配主面同时作一定的平移旋转变换得到,平移旋转变换的条件是使得最佳匹配主面能够最佳吻合变形主面,本文称该位置的主面为最佳拟合主面,则点Os(fitting)'和点Ds(fitting)'表示最佳拟合主面对应副面轴线上的两点。

      图  4  主面和副面的最佳匹配示意图

      Figure 4.  Best Matching Relation Between Sub-reflector and Main Reflector

      当反射面天线未发生变形时,主面在测量坐标系下的理想坐标是已知的,本文用(xas,yas,zas)表示,其中下标a=1, 2NN表示主面靶标总数。显然,对于图 4所示的最佳匹配主面,其靶标在刚体偏移副面的测量坐标系下的坐标值与图 2所示的反射面未发生变形时的靶标的坐标值相同,同样可表示为(xas,yas,zas)。需要注意的是,为了便于同时处理旋转和平移变换,采用四维坐标的形式,最佳匹配主面的四维坐标可表示为:

      Videal=x1sy1sz1s1x2sy2sz2s1xNsyNszNs1

      同样,根据测量的角度和距离信息,由式(5)得到变形主面的靶标坐标的四维坐标可表示为:

      Vdistortion'=x'1sy'1sz'1s1x'2sy'2sz'2s1x'Nsy'Nsz'Ns1

      基于最佳吻合的概念,通过旋转和平移变换使得最佳匹配主面能够最佳吻合变形主面,得到最佳拟合主面的位置。假设旋转和平移变换的四维变换矩阵为Tfitting,则该拟合过程可表示为:

      Vdistortion'VidealTfitting

      进而,可由式(8)得到变换矩阵:

      TfittingVidealTVideal-1VidealTVdistortion'

      接下来,根据式(9)得到的转换矩阵,将进一步推导主面的促动器调整量和副面的位姿调整量。

      对于主面而言,调整的目的是将变形主面调整到最佳拟合主面位置,因此,调整量的大小取决于变形主面与最佳拟合主面的偏离程度。目前而言,变形主面的靶标点坐标Vdistortion'是已知的,即直接测量得到,要想得到促动器调整量,需计算最佳拟合主面上靶标点坐标Vfitting',其计算公式为:

      Vfitting'=VidealTfitting(N×3)

      式中,符号(N×3)表示取其内部矩阵的前N行和前3列的元素组成的子阵;矩阵Vfitting'的每一行数据表示最佳拟合主面的靶标点的坐标,表示为[x'a(fitting)sy'a(fitting)sz'a(fitting)s]

      因此,促动器的调整量Δna(fitting)可表示为:

      Δna(fitting)=sign(Δna(fitting))normn˜a'z'a(fitting)s-z'as/n˜a'z

      式中,符号norm表示括号内部向量的模值;符号()z表示括号内部向量的z向分量;符号sign()为符号函数,表示取内部元素的正负号;n˜a'是最佳拟合主面靶标位置的单位法向量,可进一步表示为:

      sign(Δna(fitting))=-1,z'a(fitting)s<z'as1,z'a(fitting)sz'as
      n˜'aT=n˜aTTfitting(3×3)

      副面的位置和姿态由点Os'和点Ds'决定,在仪器坐标系当中,点Os'的坐标为(0, 0,0),点Ds'的坐标为(0, 0,zOsr-zDsr),均是已知的。根据图 4可知,要想得到副面的调整量,需要计算点Os(fitting)'和点Ds(fitting)'在仪器坐标系下的坐标,可根据变换矩阵得到:

      [x'Osfittingsy'Osfittingsz'Osfittings]=(0, 0,0, 1)Tfitting(1×3)
      [x'Ds(fitting)sy'Ds(fitting)sz'Ds(fitting)s]=(0, 0,zOsr-zDsr,1)Tfitting(1×3)

      因此,表征副面的位置和姿态的两个点的调整量分别为:

      [ΔxOsfittingΔyOsfittingΔzOsfitting]=[x'Os(fitting)sy'Os(fitting)sz'Os(fitting)s]
      [ΔxDs(fitting)ΔyDs(fitting)ΔzDs(fitting)]=[x'Ds(fitting)sy'Ds(fitting)sz'Ds(fitting)s-zOsr+zDsr]

      显然,通过本文测量方案及调整策略可保证主面位于最佳拟合主面位置,副面位于与最佳拟合主面相匹配的副面位置,不仅提高了主面的形面精度,同时保证了主面、副面之间的最佳匹配。该测量方案无需测量副面的偏移信息,通过测量主面靶标点信息即可同时得到主面、副面的调整量,且减小了主面促动器的调整行程,该测量方案可在天线工作状态下自动测量,可为大型双反射面天线实时闭环控制提供参考。

    • 为了验证本文所提测量方案的有效性及调整量推导过程的正确性,以某大口径双反射面天线为仿真对象,该天线主面口径为35 m,副面口径为2.4 m,工作频段为10 GHz,焦径长度为10.83 m,本文采用如下形式的口径面幅度分布:

      F(r,ϕ)=0.315+(1-0.315)(1-r2)1.5

      式中,F为天线口径场幅度分布;(r,ϕ)为口径面的极坐标。

      根据式(11)~(17)计算所得调整量,根据调整前后主面变形信息和副面位姿信息,利用光程差计算式(3)和式(4)分别计算主面和副面导致的光程差,将所得光程差和式(18)代入到式(1)当中,可分别计算调整前后反射面天线的电性能。

      当反射面天线指平时,受到自身重力的作用,其主面发生变形,图 5给出天线指平时的主面变形云图,而副面主要是发生刚体位移,天线指平时,表现为沿着Y轴方向平移了-6.315 mm,绕X轴旋转了-0.001 2 rad。

      图  5  天线主面变形云图

      Figure 5.  Surface Deformation of Main Reflector

      图 6给出了调整前后促动器对应面板位置节点的Z向位移误差,其中曲线“调整前”是指变形主面相对理想主面的变形位移,曲线“仅调整副面”是指仅调整副面的位姿之后的主面相对最佳拟合主面的变形位移,曲线“同时调整主副面”是指同时调整主面促动器和副面位姿之后的主面相对最佳拟合主面的变形位移。图 7给出了仅调整副面的主面变形云图,图 8给出了根据式(1)计算得到的调整前、仅调整副面、同时调整主副面时的天线远场功率方向图。

      图  6  天线主面面板顶角的Z向位移误差

      Figure 6.  Displacements Error of Main Reflector Panel's Corner Points in Z-direction

      图  7  仅调整副面后天线主面变形云图

      Figure 7.  Main Reflector Surface Errors After Only Adjusting Sub-reflector

      图  8  天线调整前后的远场功率方向图

      Figure 8.  Power Patterns for Reflector Before and After Being Adjusted

      根据上述仿真结果,可以得到如下结论:

      1)由图 6可知,仅调整副面就可以大幅度提高主面的形面精度,误差范围由±3.5 mm缩小到±1 mm,调整前的大变形位移在调整后将大幅降低,小变形位移在调整后一定程度上变大,但主面变形的均匀性得到改善。

      2)相比图 5图 7显示了调整副面可在降低主面变形的同时提高变形分布的均匀性,可降低促动器的行程,保证促动器行程的均匀性,有利于提高主动面技术调整效率。

      3)当同时调整天线的主面和副面时,可将每一块面板促动器调整到最佳拟合主面相应位置,此时残余误差近似为零。由此可见,通过调整主面可进一步提高形面精度。

      4)图 8从天线电性能的角度表明调整副面可有效改善天线指向精度,调整主面可进一步改善增益和旁瓣特性。这表明本文所提方案不仅适用于主动面天线,也适用于非主动面天线,即通过单独调整副面来改善天线指向精度。

      上述仿真案例只是验证了该方案理论上的正确性,实际应用效果受工程上各种因素的影响,其效果有待未来进一步开展工程实验验证。系统测量误差是必须考虑的问题,测量误差与各种因素有关,例如仪器标称精度、测试环境、边沿导轨精度等影响。对于仪器标称精度而言,现如今激光测量仪的标称精度已经做得非常高,例如,某一款Faro激光测量仪的标称测距精度可达16 μm + 0.8 μm/m×d,测角精度可达20 μm + 5 μm/m×d,其中,d为测量距离。假设应用该测量仪器,对于测量距离20 m而言,其距离和角度的最大测量误差分别为0.032 mm和0.12 mm。仪器标称精度可以满足大部分大口径反射面天线的闭环测量。后续需要进一步分析边沿导轨的加工精度和仪器轴系误差对测量精度的影响,需要开展工程验证工作。系统的成本也决定了本文所提方案的可行性,为了仅采用一台激光测量设备,本文设计了边沿导轨,使得激光探头能够沿着导轨移动,从而使测量范围覆盖到整个反射面。因主反射面需要在靶标位置安装激光测量设备配套的反射器,大量的反射器导致成本不菲,为了降低反射器数量,考虑到本文所提方案调整量的计算是基于最佳吻合抛物面而得到的,为了构造最佳吻合反射面,没有必要在每一个促动器的位置都安装反射器。例如,环向和径向分别间隔一个促动器布置一个反射器,则可将反射器数量降低75%,未布置反射器的位置,可由其周围反射器测量数据插值得到,或者对变形反射面进行拟合得到。

      本文所提方案同时存在局限性:(1)对国际上部分超高精度的亚毫米波天线而言,本文所提方案因受限于目前测量技术而难以应用;(2)即使将激光反射器数量大幅度降低,测量过程仍需一定时间,测量时间能否满足实时性要求有待进一步的工程验证。本文所提测量及调整方案可应用在测量系统精度能够满足形面精度要求的大型天线上,可以有效提高大型天线的形面精度和电性能。

    • 为了实现大型天线工作状态下形面在线调整,本文提出了从副面测量主面形面的测量方案。该方案将高精度激光跟踪仪安装于副面背面,可一定程度上减小其电磁遮挡,将激光探头安装于副面背面的边沿导轨上,可实现激光探头对主面的全覆盖。基于上述测量系统,以激光跟踪仪为例,利用其靶标自动搜索功能,实现从副面自动测量主面形面信息。进而,基于最佳拟合的概念,通过一次测量主面靶标信息即可同时推导得到副面位姿调整量和主面促动器调整量,无需通过二次测量来标定副面位姿,即可保证副面与主面最佳匹配。以某35 m天线为仿真案例,验证了本文所提方案可有效改善天线的形面精度和电性能。该调整策略可在天线工作状态下同步实施,达到天线边工作测量设备边测量的目的。需要注意的是,本文所提方案的工程实现还需要综合考虑众多因素,例如测量系统安装结构的实现、测量系统电磁干扰问题的研究、反射器的布局和安装等。本文所提测量调整方案可以应用在激光测量系统精度能够满足形面精度要求的大口径天线上,为工程设计人员实现大口径高精度天线的闭环控制提供参考。

参考文献 (22)

目录

    /

    返回文章
    返回