NSMC公布了FY-3C的各级掩星数据产品。其中，1级产品为精密轨道数据，2级产品为中性大气及电离层的附加相位数据，3级产品包含大气折射率、温度、密度、湿度等大气参数廓线和电子密度廓线。本文基于附加相位数据进行了大气弯曲角和折射率廓线的反演。需要说明的是，目前NSMC仅公布了与GPS掩星相关的数据产品，因此，本文的反演及验证均是针对GPS掩星探测数据进行。由于大气密度、干气压及干温廓线均由折射率廓线计算，故以折射率廓线作为对比验证对象。本文将2017年自主反演的和NSMC公布的FY-3C大气折射率产品的质量进行了比较，NSMC产品的探测高度区间为地表至40~60 km，垂直分辨率为150~300 m。

本文的质量评估以ECMWF提供的ERA-Interim再分析数据为参考，所使用的再分析产品的水平分辨率为0.75$°\times$0.75$°$，时间分辨率为6 h，垂直方向为37个气压层，对应高度区间在0~50 km左右^[7]。再分析数据并没有直接提供折射率参数，首先，利用再分析资料中的比湿、气压计算获取水汽压；然后，由水汽压、气压、温度进一步得到折射率。水汽压计算式为：

式中，$P$为大气压强，单位为$\mathrm{h}\mathrm{P}\mathrm{a}$；$q$为比湿，单位为$\mathrm{g}/\mathrm{k}\mathrm{g}$；$\epsilon =R_d/R_v$，$R_d$和$R_v$分别表示干、湿空气气体常数，$\epsilon \approx \mathrm{0.622}$。得到折射率为：

式中，$T$为大气的绝对温度，单位为$\mathrm{K}$。

FY-3C卫星上搭载的GNOS接收机提供GNSS卫星的双频相位及振幅数据。在无线电波穿过电离层及对流层时，由于其介质垂直密度的变化导致电波信号发生不同程度的弯曲，载波相位发生延迟。在低对流层，由于水汽含量丰富、多路径效应明显，掩星信号易发生失锁或跟踪错误，GNOS接收机采用开环跟踪模式解决该问题。由FY-3C附加相位数据文件出发，结合CIRA86+Q大气模型，进行FY-3C折射率自主反演的具体流程如图 1所示。

图  1  FY-3C掩星折射率反演流程图

Figure 1.  Flowchart for Retrieving the FY-3C Radio Occultation Refractivity Profiles

图 1中，CIRA86+Q模型是国际空间研究委员会利用大量的地基、卫星等手段测量的风场和温度，给出的纬度范围为$\mathrm{80}°\mathrm{S}~\mathrm{80}°\mathrm{N}$、高度范围为0~120 km的风场和温度模型。反演关键步骤为：（1）在利用开环相位模型确定开环跟踪转换时间的基础上，结合L1模型附加相位、L1振幅数据，通过降频转换、移除调制导航资料及连接相邻相位以解决L1附加相位序列的半周跳、周跳等问题^[8]，实现对L1附加相位进行重构，并进而得到L1多普勒频移序列；（2）L2附加相位序列的质量一般比L1差，结合基于L2模型附加相位得到的L2模型多普勒频移，实现对L2多普勒频移的重构；（3）在上对流层，由重构后的双频多普勒频移出发，结合卫星位置信息，采用经典几何光学反演法计算大气弯曲角廓线，并通过双频组合进行弯曲角电离层影响修正；（4）对于低对流层，不同于NSMC所采用的第‍2类正则变换法，本文在自主反演中使用了FSI方法^[9]。该方法由重构后的L1多普勒频移出发，直接从完整的复信号进行单一的Fourier变换得到瞬时频率；（5）两种方法反演的弯曲角廓线的拼接高度根据L1多普勒频移与模型多普勒频移的差异来确定，当采样点多普勒频移小于6 Hz，且与该点的多普勒频移模型值之差小于1 Hz时，则确定该点为弯曲角的拼接高度；（6）基于CIRA86+Q模型进行弯曲角上边界改正，利用Abel积分变换获取折射率廓线^[10]。

在将自主反演的和NSMC提供的折射率产品分别与ERA-Interim再分析资料进行对比分析之前，需将掩星折射率廓线与ERA-Interim再分析资料进行时空匹配。本文采用的时间匹配为$\pm$3 h，空间匹配将ERA-Interim再分析资料采用三次样条插值后通过同一高度的4点均值方法匹配至相应掩星数据点。

在对比分析中，折射率相对偏差$\mathrm{\delta }N$、折射率平均相对偏差$\mathrm{\delta }\overline{N}$、折射率相对偏差标准差${\sigma }_N$分别为：

式中，$i$为折射率廓线事件编号；$n$为折射率廓线事件总数量；$\mathrm{R}\mathrm{O}=W$，该处表示了两类廓线类型，故用RO（radio occultation）代替W；N表示自主反演的或NSMC提供的折射率廓线事件。

一次FY-3C掩星事件折射率廓线反演的个例如图 2所示。这是一次下降掩星事件，发生的时间为2017-01-30T23：56：00，位置为159.95°E，48.83°N发生掩星的GPS卫星为G16。该掩星事件的附加相位数据文件为“FY3C_GNOSX_GBAL_L1_20170130_2356_AEG16_MS.NC”。

图  2  FY-3C折射率廓线反演及验证个例

Figure 2.  Example for the Retrieval and Validation of the Refractivity Profile from FY-3C Radio Occultation Event

图 2（a）给出了该事件的双频初始附加相位、L1模型附加相位和利用开环数据重构的L1附加相位随时间变化的序列，以及L1初始附加相位与重构附加相位的差值序列；图 2（b）给出了L1的振幅数据及开环时间；图‍2（c）利用重构后的双频附加相位得到的L1、L2附加多普勒频移序列、L1模型多普勒频移序列和L1附加多普勒频移与模型多普勒频移的差值序列；图‍2（d）以lg形式给出了L1、L2弯曲角廓线及经过电离层改正、优化后的弯曲角廓线和经过全谱反演算法反演得到的弯曲角廓线；图‍2‍（e）给出了自主反演的折射率廓线（W）、该掩星事件对应的NSMC折射率产品（N）和时空匹配的ERA-Interim折射率廓线（ERA）对比；图 2‍（f）则以ERA-Interim折射率廓线为参考，自主反演结果和NSMC的折射率产品各自的相对偏差廓线。

图 2（a）中L1的重构附加相位序列是以L1原始附加相位序列为基础，结合L1模型附加相位序列及图 2（b）给出的L1振幅序列和开环时间得到的。由图 2（a）中的L1重构附加相位与原始附加相位的差值序列可见，在40 s之后，二者差异逐渐增大。由图 2（c）可见，基于重构L1附加相位序列得到的L1多普勒频移与L1模型多普勒频移的差值在-8~2.5 Hz之间变化。在反演中，当该差值绝对值超过5 Hz时，该点多普勒被认为是异常值，需进行剔除后内插。由图 2（a）可知，初始L2附加相位序列止于31 s，故图 2（c）中的L2多普勒频移序列在31 s之后是基于模型重构得到的。由图 2（d）可见，几何光学反演方法和FSI反演方法在高度20 km左右进行弯曲角拼接，获取的弯曲角廓线没有出现多值问题，解决了低对流层多路径效应的影响。由图 2（e）可知，自主反演廓线和NSMC产品都与ERA-Interim再分析折射率廓线有很好的一致性。图 2（f）表明，以ERA-Interim再分析数据为参考，自主反演的折射率廓线与NSMC结果的相对偏差基本一致。在高度40 km以下，自主反演的折射率相对偏差在$\pm$2%以内，在8~12 km及30~40 km的自主反演结果相对偏差小于NSMC结果。

2017年参与反演的FY-3C的掩星事件（F）、NSMC公布的折射率产品廓线‍（N）及本文自主反演的折射率廓线（W）的数量柱状图如图 3所示。

图  3  2017年折射率廓线数对比

Figure 3.  Comparison of the Number of the Refractivity Profiles in 2017

由图 3可知，2017年NSMC公布的反演成功率为83.5%，自主反演的成功率为82%，总体反演成功率基本一致。图 4为以ERA-Interim再分析为参考，2017年NSMC提供的和自主反演的FY-3C折射率廓线的统计验证结果。其中，图 4（a）和4（b）分别为NSMC产品和自主反演产品的统计结果。

图  4  NSMC和自主反演折射率廓线统计验证

Figure 4.  Statistical Validations of the Refractivity Profiles Provided by NSMC and Those Retrieved Independently

由图 4（a）可见，NSMC折射率产品在25 km以下折射率相对偏差绝对值小于2%，相对偏差标准差绝对值小于3%，25 km以上相对偏差及标准差逐渐增大，在35 km处相对偏差达到3%。由图 4（b）可见，自主反演的折射率廓线在10 km以下存在明显负偏差，折射率相对偏差绝对值在25 ‍km以下小于1.5%，略优于NSMC的相对偏差统计结果，但相对偏差标准差比NSMC产品大，其绝对值达到了3.6%。自主反演和NSMC反演过程中在低对流层采用不同的反演方法，以及质量控制标准的不同，都可能带来统计验证结果的差异。图 4（a）和图 4（b）中的绿色点线表明参与统计比较的廓线数量随着高度的增加逐渐增多，在15 km以上趋于稳定，表明自主反演和NSMC的折射率产品的探测深度在低对流层基本一致，但自主反演成功的廓线数略低于NSMC产品数量。

图 5和图 6分别给出了以ERA-Interim折射率为参考，FY-3C掩星的NSMC折射率产品和本文的自主反演折射率廓线在不同纬度带的统计比较情况。图 5和图 6中5个子图分别对应5‍个纬度带的统计比较，即低纬度带（30°N~30°‍S）、北半球中纬度带（30°N~60°N）、南半球中纬度带（30°‍S~60°S）、北半球高纬度带（60°N~90°‍N）和南半球高纬度带（60°S~90°S）。

图  5  FY-3C掩星NSMC折射率产品不同纬度带的统计比较

Figure 5.  Statistical Comparison of NSMC FY-3C Refractivity Products over Different Latitudes

图  6  FY-3C掩星自主反演折射率廓线不同纬度带的统计比较

Figure 6.  Statistical Comparison of FY-3C Refractivity Profiles Retrieved Independently over Different Latitudes

由图‍‍5‍（a）可见，在低纬度地区，NSMC折射率产品在低对流层的相对偏差达到2.5%，相对偏差标准差最大值为5%；在10~20 km高度区间，相对偏差及相对偏差标准差均小于2%；而在20 km以上，相对偏差及相对偏差标准差逐渐增大。由图 5（b）和图 5（c）可见，在两个半球的中纬度地区，NSMC折射率产品在低对流层的相对偏差及相对偏差标准差均明显低于低纬度地区，其相对偏差标准差绝对值在2.2%以内；在20 km以上，相对偏差及相对偏差标准差逐渐增大，其中，南半球中纬度地区相对偏差及相对偏差标准差均略大于北半球中纬度地区。由图 5（d）和图 5（e）可见，NSMC折射率产品在两个半球高纬度地区的相对偏差及标准差均明显低于低纬度地区及高纬度地区。

由图 6（a）可见，在低纬度地区，自主反演折射率廓线在2 km以上的低对流层高度区间，相对偏差绝对值小于1%，相对偏差标准差绝对值小于4%，优于NSMC公布的该区域折射率产品结果。由图 6（b）和图 6‍（c）可见，在两个半球的中纬度地区，自主反演折射率廓线在低对流层高度区间存在较明显的负偏差，相对偏差标准差绝对值小于3%；在20 km以上区域，相对偏差及标准差逐渐增大，且南半球中纬度地区偏差明显大于北半球中纬度地区。由图 6（d）和图 6（e）可见，在两个半球的高纬度地区，高度在10 km以下，自主反演的折射率廓线同样存在较明显的负偏差；高度在20 km以下，相对偏差标准差绝对值小于2%，略大于NSMC折射率产品的相应统计结果。

对比图 5和图 6可见，在低纬度地区，自主反演折射率廓线的质量总体上略优于NSMC产品；在中纬度地区，自主反演折射率廓线和NSMC产品的质量基本一致；在高纬度地区，NSMC产品质量略优于自主反演产品。

对FY-3C掩星的NSMC折射率产品和自主反演的折射率廓线的相对偏差特性进行不同季节的对比分析。按照南北半球的不同季节划分，北半球3月—5月、6月—8月、9月—11月、12‍月至次年2月，南半球9月—11月、12‍月至次年2‍月、3月—5月、6月—8月分别定义为春、夏、秋、冬4‍个不同季节。

NSMC折射率产品相对于ERA-Interim再分析资料的相对偏差在2017年的春、夏、秋、冬不同季节随纬度和高度变化的情况如图7（a）~7（d）所示。

图  7  NSMC的FY-3C掩星折射率产品相对偏差不同季节的纬度-高度分布

Figure 7.  Latitude-Height Distribution of the Relative Biases of FY-3C Radio Occultation Refractivity Products Provided by NSMC in Different Seasons

由图 7（a）和‍7‍（c）可见，在春、秋两季，NSMC折射率产品在20 km高度以下的相对偏差在-‍1.6%~0.8%，其中，南北纬60°以上相对偏差低于其他纬度值；高度在20 km以上，相对偏差逐渐增大，在中低纬度地区30 km高度左右，相对偏差达到4%。由图 7（b）和7（d）可见，NSMC折射率产品在夏季2 ‍km高度以下为-‍1.6%~-0.4%，在高度2~15 km有-‍0.4%~0.4%的相对偏差，在冬季有-0.8%~0.4%的相对偏差，夏季的折射率负偏差比冬季更显著。

自主反演的FY-3C掩星折射率廓线相对偏差不同季节的纬度-高度分布如图 8所示。自主反演的FY-3C掩星折射率廓线相对于ERA-Interim再分析资料的相对偏差在2017年的春、夏、秋、冬4个不同季节随纬度和高度变化的情况如图8（a）~8（d）所示。

图  8  自主反演的FY-3C掩星折射率廓线相对偏差不同季节的纬度-高度分布

Figure 8.  Latitude-Height Distribution of the Relative Biases of FY-3C Radio Occultation Refractivity Products Retrieved Independently in Different Seasons

由图 8（a）和8（c）可见，在春秋两季，自主反演折射率相对偏差在2 km高度以下为-‍2.4%~-0.8%，2~15 km高度区间为-0.8%~0%，15 km高度以上为0.4%~4.0%。由图 8（b）和8‍（d）可见，自主反演折射率相对偏差总体上在夏季明显高于冬季，低对流层高度区间夏季的相对偏差为-2.4%~-‍0.8%，而2~10 km高度区间冬季的相对偏差接近0%。

对比图 7和图 8可见：（1）在4个季节中，自主反演结果和NSMC结果，中低纬地区都比高纬地区偏差更大；在25 km以上，中低纬地区正偏差可能达到4%。（2）自主反演折射率廓线的偏差在2~15 km高度区间略优于NSMC的折射率产品。

本文从NSMC提供的FY-3C掩星附加相位数据出发，采用几何光学反演和全谱反演算法相结合的方法，反演得到2017年全年的掩星大气折射率廓线。以ERA-Interim再分析数据为参考，对NSMC公布的和本文自主反演的FY-3C掩星折射率产品分别进行了统计验证，对两类折射率产品的相对偏差及其标准差进行了对比分析，并对不同纬度带和高度区间的误差特性及相对偏差的纬度-高度分布的季节变化进行了讨论，得到如下结论：

1）对2017年全年的FY-3C掩星数据，自主反演折射率廓线的成功率为82%，与NSMC产品的反演成功率83.5%基本一致。

2）虽然自主反演和NSMC分别采用了全谱反演和第2类正则变换方法获取低对流层的弯曲角廓线，但最终得到的折射率廓线的精度基本一致。

3）以ERA-Interim再分析为参考，在25 km高度以下，NSMC的FY-3C掩星折射率产品相对偏差和其标准差分别小于2%和3%；自主反演的FY-3C折射率廓线的相对偏差和其标准差略低于NSMC产品。

4）以ERA-Interim再分析为参考，NSMC提供的和自主反演的FY-3C掩星折射率廓线在高纬地区的偏差均低于中低纬地区的偏差，低纬地区偏差最大。FY-3C掩星折射率廓线偏差纬度-高度分布的季节变化明显，而自主反演折射率的相对偏差总体上在夏季高于冬季。