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基于北斗星间链路的卫星自主导航可行性分析

李子强 辛洁 郭睿 李晓杰 唐成盼 田翌君

李子强, 辛洁, 郭睿, 李晓杰, 唐成盼, 田翌君. 基于北斗星间链路的卫星自主导航可行性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(1): 55-60. doi: 10.13203/j.whugis20190338
引用本文: 李子强, 辛洁, 郭睿, 李晓杰, 唐成盼, 田翌君. 基于北斗星间链路的卫星自主导航可行性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(1): 55-60. doi: 10.13203/j.whugis20190338
LI Ziqiang, XIN Jie, GUO Rui, LI Xiaojie, TANG Chengpan, TIAN Yijun. Feasibility Analysis of Autonomous Orbit Determination of BDS Satellites with Inter-Satellite Links[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(1): 55-60. doi: 10.13203/j.whugis20190338
Citation: LI Ziqiang, XIN Jie, GUO Rui, LI Xiaojie, TANG Chengpan, TIAN Yijun. Feasibility Analysis of Autonomous Orbit Determination of BDS Satellites with Inter-Satellite Links[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(1): 55-60. doi: 10.13203/j.whugis20190338

基于北斗星间链路的卫星自主导航可行性分析

doi: 10.13203/j.whugis20190338
基金项目: 

国家自然科学基金 41874043

国家自然科学基金 41704037

国家自然科学基金 41804030

国家自然科学基金 41874039

详细信息
    作者简介:

    李子强,博士,主要从事卫星自主导航技术研究工作。504394999@qq.com

    通讯作者: 辛洁,硕士,工程师。15810539683@139.com
  • 中图分类号: P228

Feasibility Analysis of Autonomous Orbit Determination of BDS Satellites with Inter-Satellite Links

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41874043

The National Natural Science Foundation of China 41704037

The National Natural Science Foundation of China 41804030

The National Natural Science Foundation of China 41874039

More Information
  • 摘要: 北斗三号卫星导航系统(BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3)在BDS-2基础上,设计实现了高速宽带星间链路网络,以期实现导航和通信的一体化建设,并为卫星自主定轨(autonomous orbit determination, AOD)技术的实现积累宝贵的实测数据。首先, 利用星间链路数据建立分布式AOD模型;然后, 利用实测的BDS-3星间链路数据,分析了18颗中圆轨道(medium Earth orbit, MEO)卫星间的建链有效率、星座构型及星间测量噪声,并讨论了轨道初值、滤波处理间隔等因素对AOD精度的影响;最后, 给出了基于北斗三号系统18颗MEO卫星星间测距数据的AOD结果,用事后精密轨道产品对其进行了评估分析。结果表明:(1)BDS-3星间链路运行稳定,每颗卫星基本可维持9条左右的星间双向测距链路,星间有效链路数和星座布局已能够支撑实现分布式导航星座的AOD;(2)轨道初始精度、滤波处理间隔等都会影响状态估计精度和收敛速度;(3)轨道初值位置精度为0.1 m、滤波处理间隔为60 s的条件下,AOD连续运行30天的用户测距误差(user ranging error,URE)精度约为0.48 m,有效验证了分布式AOD算法的有效性。
  • 图  1  以C24卫星为定位对象的PDOP值

    Figure  1.  PDOP Value with the C24 Satellite as Positioning Object

    图  2  C24卫星与C37卫星星间测量噪声时间序列

    Figure  2.  Time Series of the Inter-Satellite Ranging Errors for C24-C37

    图  3  C24号卫星在不同滤波处理间隔下自主定轨精度比较

    Figure  3.  Accuracy of the AOD in Different Filtering Frequencies for C24 Satellite

    图  4  18颗MEO卫星长期自主定轨精度

    Figure  4.  Long-Term Accuracy of the AOD of 18 Satellites

    图  5  C24卫星的自主定轨结果与精密轨道互差结果

    Figure  5.  Difference of the AOD Results and Precise Orbit for C24 Satellite

    表  1  分布式自主定轨解算策略

    Table  1.   Decoding Strategy of the Distributed AOD

    参数 模型
    星间测距采样间隔/s 3
    相对论改正 考虑广义相对论误差
    潮汐改正 仅考虑固体潮
    重力场模型 12阶次的EGM2008模型
    光压模型 ECOM模型,不估计参数
    地球定向参数 预报地球定向参数
    积分器步长/s 60
    多体引力 考虑日月引力
    轨道参数 广播星历轨道
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    表  2  不同轨道初值下自主定轨精度

    Table  2.   Accuracy of the AOD in Different Initial Orbits

    方案 R/m A/m C/m URERMS/m
    1 0.237 1.477 1.431 0.472
    2 0.248 1.479 1.430 0.478
    3 0.344 1.882 2.123 0.660
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    表  3  不同滤波处理间隔下18颗卫星的自主定轨精度均值

    Table  3.   Accuracy of the AOD in Different Filtering Frequencies for 18 Satellites

    方案 R/m A/m C/m URERMS/m
    4 0.27 1.50 1.52 0.50
    5 0.39 1.52 1.54 0.58
    6 0.60 2.04 2.16 0.80
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    表  4  18颗MEO卫星长期自主定轨精度

    Table  4.   Long-Term Accuracy of the AOD of 18 Satellites

    卫星号 R/m A/m C/m URERMS/m
    均值 0.24 1.5 1.4 0.48
    C25 0.14 2.11 0.89 0.48
    C26 0.14 2.04 1.24 0.50
    C27 0.12 0.71 1.60 0.37
    C28 0.16 0.95 1.80 0.44
    C29 0.12 0.83 1.90 0.43
    C30 0.11 0.72 1.64 0.38
    C19 0.14 1.03 1.15 0.34
    C20 0.15 0.93 1.37 0.36
    C21 0.17 0.95 1.48 0.39
    C22 0.15 1.02 1.57 0.40
    C23 0.52 2.64 1.27 0.78
    C24 0.14 2.06 1.19 0.50
    C32 0.65 1.52 1.36 0.75
    C33 0.22 1.22 1.23 0.41
    C34 0.11 0.78 1.81 0.41
    C35 0.10 0.64 1.36 0.32
    C36 0.13 2.05 1.03 0.48
    C37 0.15 1.98 1.41 0.51
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-09-04
  • 刊出日期:  2022-01-05

基于北斗星间链路的卫星自主导航可行性分析

doi: 10.13203/j.whugis20190338
    基金项目:

    国家自然科学基金 41874043

    国家自然科学基金 41704037

    国家自然科学基金 41804030

    国家自然科学基金 41874039

    作者简介:

    李子强,博士,主要从事卫星自主导航技术研究工作。504394999@qq.com

    通讯作者: 辛洁,硕士,工程师。15810539683@139.com
  • 中图分类号: P228

摘要: 北斗三号卫星导航系统(BeiDou-3 navigation satellite system, BDS-3)在BDS-2基础上,设计实现了高速宽带星间链路网络,以期实现导航和通信的一体化建设,并为卫星自主定轨(autonomous orbit determination, AOD)技术的实现积累宝贵的实测数据。首先, 利用星间链路数据建立分布式AOD模型;然后, 利用实测的BDS-3星间链路数据,分析了18颗中圆轨道(medium Earth orbit, MEO)卫星间的建链有效率、星座构型及星间测量噪声,并讨论了轨道初值、滤波处理间隔等因素对AOD精度的影响;最后, 给出了基于北斗三号系统18颗MEO卫星星间测距数据的AOD结果,用事后精密轨道产品对其进行了评估分析。结果表明:(1)BDS-3星间链路运行稳定,每颗卫星基本可维持9条左右的星间双向测距链路,星间有效链路数和星座布局已能够支撑实现分布式导航星座的AOD;(2)轨道初始精度、滤波处理间隔等都会影响状态估计精度和收敛速度;(3)轨道初值位置精度为0.1 m、滤波处理间隔为60 s的条件下,AOD连续运行30天的用户测距误差(user ranging error,URE)精度约为0.48 m,有效验证了分布式AOD算法的有效性。

English Abstract

李子强, 辛洁, 郭睿, 李晓杰, 唐成盼, 田翌君. 基于北斗星间链路的卫星自主导航可行性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(1): 55-60. doi: 10.13203/j.whugis20190338
引用本文: 李子强, 辛洁, 郭睿, 李晓杰, 唐成盼, 田翌君. 基于北斗星间链路的卫星自主导航可行性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(1): 55-60. doi: 10.13203/j.whugis20190338
LI Ziqiang, XIN Jie, GUO Rui, LI Xiaojie, TANG Chengpan, TIAN Yijun. Feasibility Analysis of Autonomous Orbit Determination of BDS Satellites with Inter-Satellite Links[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(1): 55-60. doi: 10.13203/j.whugis20190338
Citation: LI Ziqiang, XIN Jie, GUO Rui, LI Xiaojie, TANG Chengpan, TIAN Yijun. Feasibility Analysis of Autonomous Orbit Determination of BDS Satellites with Inter-Satellite Links[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(1): 55-60. doi: 10.13203/j.whugis20190338
  • 北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)历经北斗一号、北斗二号系统工程建设[1],于2020年完成北斗三号系统建设,通过30颗卫星为“一带一路”区域用户提供导航服务。同时,所有卫星均搭载了Ka波段星间链路载荷,实现了星间测量和通信功能,可为卫星自主定轨(autonomous orbit determination,AOD)功能的实现奠定基础。

    20世纪80年代,Ananda等[2]便提出导航星座AOD的概念,即在缺少地面运控系统支持情况下,基于星间交互电文和星间双向测距值获得先验信息及相关配置参数信息,再由星载处理器结合各种滤波器方式实现卫星AOD的技术。20世纪90年代,美国GPS的BLOCK IIR卫星基本实现AOD功能,并在后续进一步增强了该功能。Rajan等[3]利用BLOCK IIR卫星的测距数据进行AOD实验,得到了满足精度要求的AOD结果。随着北斗系统建设,国内不少学者也开展了相关研究,杨元喜等[4]、杜玉军等[5]利用星地/星间仿真数据提出了多种星间链路数据处理、自主导航算法模型,并对卫星导航服务精度及可用性提升等方面进行了评估;陈艳玲等[6]利用仿真的北斗全球导航系统星间链路,论证了星间测量噪声对导航星座自主运行性能的影响;宋小勇[7]利用星间测距仿真数据开展了分布式AOD试验;唐成盼等[8]利用少量北斗试验星间测距数据开展了集中式AOD的初步分析。

    上述研究为BDS自主导航服务的工程实现奠定了丰厚的理论基础,但导航卫星在轨空间环境错综复杂,常面临不确定的环境噪声及干扰的影响,使得基于星间测距的仿真结果与实际在轨运行结果有着较大差异,具体体现在两个方面:(1)对于空间段。北斗在轨卫星性能受太空环境、研制厂家差异等因素影响,无法通过仿真全面验证星间链路实际运行场景。同时,卫星之间又存在多种可视关系,星座建链几何构型、星间电文交互链路有效率、自主滤波处理间隔等都成为卫星AOD滤波过程中误差抑制的制约因素。(2)对于地面控制段。星载自主运行单元的算法开启需依托于地面控制段,初始轨道参数精度、星上收发通道时延标校等将影响整网星座自主运行结果,能否依托多站多星的观测数据获得高精度的通道时延,对于卫星AOD精度提升有着重要意义。

    本文通过推导分布式星座AOD模型,结合北斗三号卫星导航系统(BDS-3)组网卫星间实测的星间测距值,给出了北斗基本导航星座几何构型、星间测量噪声等统计数据,评估分析了不同滤波处理间隔及轨道初始参数精度下的AOD结果,验证了本文算法的有效性。

    • 扩展卡尔曼滤波作为一种递推贝叶斯状态估计方法,是当前分布式自主轨道实现的主要滤波方法。仅就滤波算法而言,模型参数精度、初始条件等会影响状态估计精度和收敛速度[9]。通过构建基于星间测距的观测方程和描述滤波过程的状态方程,将预处理后的观测数据、卫星状态及其协方差信息等经过卡尔曼滤波数据处理,可实现卫星AOD。通过有效构建星间观测方程和状态方程,可对参考历元tk时刻构建适用于卫星AOD的卡尔曼滤波算法。若系统噪声方差阵Qk非负定,测量噪声方差阵Rk正定,则被估计状态Xk的估计X̂k表述为:

      X̂k=X̂k/k-1+KkZk-HkX̂k/k-1 ]]>

      更新的协方差阵Pk可表述为[10]

      Pk=(I-KkHk)Pk/k-1(I-KkHk)T+KkRkKkT ]]>

      其中,

      Zk=HkXk+VkXk=fk,k-1Xk-1+Wk-1X̂k/k-1=Φk,k-1X̂k-1Pk/k-1=Φk,k-1Pk-1Φk,k-1T+Qk-1Kk=Pk/k-1HkT(HkPk/k-1HkT+Rk)-1 ]]>

      式中,Hk为观测矩阵;Vk为测量噪声序列;Wk为系统噪声序列;Φk,k-1表示tk时刻至tk-1时刻的一步转移阵。

    • 在精密定轨算法中,待估参数包括卫星的位置、速度、光压、钟差及其他附加参数。表 1给出了AOD所采用的具体模型及相关策略,其中,不估计光压参数,采用ECOM(extended code orbit model)光压模型[11],且使用较长弧段的事后精密轨道对光压参数进行较为精细的建模,不考虑剩余的模型误差。这样既可以削弱AOD过程中定向参数的预报误差和提高定轨精度,又可以减少待估参数和提高运算效率。

      表 1  分布式自主定轨解算策略

      Table 1.  Decoding Strategy of the Distributed AOD

      参数 模型
      星间测距采样间隔/s 3
      相对论改正 考虑广义相对论误差
      潮汐改正 仅考虑固体潮
      重力场模型 12阶次的EGM2008模型
      光压模型 ECOM模型,不估计参数
      地球定向参数 预报地球定向参数
      积分器步长/s 60
      多体引力 考虑日月引力
      轨道参数 广播星历轨道
    • 将卫星AOD预报结果与事后精密轨道结果求差比较,将两种轨道在径向(R)、切向(A)和法向(C)方向上进行求差,并统计仅含轨道广播星历、钟差和群延迟修正参数等信息的用户测距误差(user ranging error,URE)。若仅考虑空间段的误差,则中圆轨道(medium Earth orbit,MEO)卫星的AOD的URE及均方根(root mean square,RMS)的计算方法可表述为[12]

      UREMEO=0.96×δR2+0.04×(δA2+δC2)URERMS=i=1nUREi2/n ]]>

      式中,δRδAδC分别为R、AC方向的定轨残差;URERMS为URE的均方根统计值。

    • 北斗星间链路主要采用了基于相控阵天线的并发空分时分双工技术。该技术通过单条链路半双工方式工作实现了卫星之间的双向通信,为分布式自主导航技术实现提供了一种可行途径,但也使星间建链受网络传输协议、业务数据传输性能所限。因此,如何基于星间链路资源,合理构建星间链路拓扑关系,也成为制约星上自主导航性能的制约因素。

    • 每个星间测距帧包含信号发射和信号接收l两个过程,即前1.5 s进行正向测距,后1.5 s进行反向测距。在一个测距帧的信号发射、信号接收过程结束后,通过星间链路数据传输,将当前测距帧产生的星间双向伪距测量值分发至各相关卫星[13]。随着星间链路建链条数的增加,卫星分布式AOD精度也将有所提升。

      MEO卫星之间存在着持续可见、非持续可见、不可见3种可视关系,星间建链有效数与卫星所在轨位、时隙路由规划等因素有关。通过对分布于3个轨道面的在轨18颗组网星间的测距值进行分析可知,所有卫星的星间建链持续稳定,基本可维持9条左右的星间双向测距链路[14],能够满足分布式AOD的解算需求。

    • 对于分布式自主运行卫星而言,每个计算周期内建链卫星形成的星座构型都是影响卫星AOD精度的一个重要因素,即进行分布式星座自主导航时需考虑星座中卫星间的可见性及建链几何关系,将待评估卫星类比为定位系统中的用户,星座中其他卫星提供用户位置信息,计算相应的定位精度衰减因子(postion dilution of position,PDOP)。

      以C24卫星为例,从图 1可以看出,星间建链构型结构较好,PDOP值基本维持在1.5,能够满足分布式AOD对星间建链规划的基本要求,但在星上时隙表切换时,链路的中断与恢复会导致星座PDOP值出现明显的跳跃变化。

      图  1  以C24卫星为定位对象的PDOP值

      Figure 1.  PDOP Value with the C24 Satellite as Positioning Object

    • 星间测距精度主要受观测噪声及未知系统误差常数项和慢变项的影响。对于观测噪声,通过为1 h弧段的星间测量差值进行二次多项式拟合得到的残差,可以较为直观地反映测距值的异常变化,削弱了卫星相对钟差、星间链路设备收发时延,以及其他未模型化的系统误差和测量噪声,可用于分析星间链路的观测噪声水平。

      为了保证星间链路测距值的归算精度,只有3 s以内完成双向测距,才能进行正反向测距值配对,进而得到卫星之间的相对距离和相对钟差。以C24卫星为例,图 2给出了以1 h为步长进行多项式拟合后得到的C24与C37卫星的卫星测量噪声时间序列,星间测量噪声基本维持在0.2 m以内,其相对拟合残差的RMS优于0.1 m[15]

      图  2  C24卫星与C37卫星星间测量噪声时间序列

      Figure 2.  Time Series of the Inter-Satellite Ranging Errors for C24-C37

    • 结合北斗实际星间链路观测数据,起算时刻为2019‐02‐26,连续30天对18颗MEO卫星在不同轨道初值精度、不同滤波处理间隔下的AOD结果进行了分析,并与精密轨道产品进行了比较。

    • 轨道初始精度是影响状态估计精度和收敛速度的重要因素。通过配置滤波初始时刻的不同误差协方差阵,可实现对滤波初始位置的精度标识。本文设计了3种精度的轨道初值,方案1、方案2、方案3的三维位置误差依次为0.1 m、0.5 m、1 m。以每60 s一次的滤波处理间隔,进行连续30天的AOD。不同轨道初值下自主定轨精度如表 2所示。

      表 2  不同轨道初值下自主定轨精度

      Table 2.  Accuracy of the AOD in Different Initial Orbits

      方案 R/m A/m C/m URERMS/m
      1 0.237 1.477 1.431 0.472
      2 0.248 1.479 1.430 0.478
      3 0.344 1.882 2.123 0.660

      表 2的统计结果可以看出:(1)轨道初始精度虽影响状态估计精度,但随着滤波过程不断演变,其影响越来越小;(2)即使各方向误差在1 m的情况下,AOD连续运行30天条件下的URE差异与方案1差异也仅为0.1 m左右;(3)不同轨道初值对法方向的误差影响较大,对径向和切向的误差没有明显影响。

    • 为了考察滤波处理间隔对自主轨道预报的敏感程度,本文也设计了3种方案,方案4、方案‍5、方案6自主轨道滤波处理间隔依次为60 s、300 s、600 s,同时,设置轨道初始三维位置误差方差为0.1 m,进行连续30天的AOD。在不同滤波处理间隔下,18颗卫星的自主定轨精度均值如表 3所示,其中C24号卫星在RAC方向的自主定轨精度见图 3

      表 3  不同滤波处理间隔下18颗卫星的自主定轨精度均值

      Table 3.  Accuracy of the AOD in Different Filtering Frequencies for 18 Satellites

      方案 R/m A/m C/m URERMS/m
      4 0.27 1.50 1.52 0.50
      5 0.39 1.52 1.54 0.58
      6 0.60 2.04 2.16 0.80

      图  3  C24号卫星在不同滤波处理间隔下自主定轨精度比较

      Figure 3.  Accuracy of the AOD in Different Filtering Frequencies for C24 Satellite

      表 3图 3的统计结果可以看出,当滤波处理间隔小于等于300 s时,AOD精度对滤波处理间隔的敏感较低;当滤波处理间隔超过300 s时,AOD精度对滤波处理间隔的敏感逐渐增大。

    • 以2019-02-26为起算时刻,在初始三维位置误差方差为0.1 m、滤波间隔为60 s时,利用BDS-3星间测距数据进行连续30天的AOD处理。18颗MEO卫星长期自主定轨精度见表 4图 4,C24卫星的自主定轨结果与精密轨道互差结果见图 5

      表 4  18颗MEO卫星长期自主定轨精度

      Table 4.  Long-Term Accuracy of the AOD of 18 Satellites

      卫星号 R/m A/m C/m URERMS/m
      均值 0.24 1.5 1.4 0.48
      C25 0.14 2.11 0.89 0.48
      C26 0.14 2.04 1.24 0.50
      C27 0.12 0.71 1.60 0.37
      C28 0.16 0.95 1.80 0.44
      C29 0.12 0.83 1.90 0.43
      C30 0.11 0.72 1.64 0.38
      C19 0.14 1.03 1.15 0.34
      C20 0.15 0.93 1.37 0.36
      C21 0.17 0.95 1.48 0.39
      C22 0.15 1.02 1.57 0.40
      C23 0.52 2.64 1.27 0.78
      C24 0.14 2.06 1.19 0.50
      C32 0.65 1.52 1.36 0.75
      C33 0.22 1.22 1.23 0.41
      C34 0.11 0.78 1.81 0.41
      C35 0.10 0.64 1.36 0.32
      C36 0.13 2.05 1.03 0.48
      C37 0.15 1.98 1.41 0.51

      图  4  18颗MEO卫星长期自主定轨精度

      Figure 4.  Long-Term Accuracy of the AOD of 18 Satellites

      图  5  C24卫星的自主定轨结果与精密轨道互差结果

      Figure 5.  Difference of the AOD Results and Precise Orbit for C24 Satellite

      表 4图 4图 5的评估结果可知:

      1)在18星条件下的星间建链情况基本满足卫星自主轨道滤波条件,基于实际星间测距结果解算的所有卫星AOD各方向误差变化趋势基本一致。AOD结果能够处于收敛后的稳定状态,且径向能够保持很好的精度,但切向和法向呈现出慢慢变大的趋势;整网卫星自主轨道滤波30天的URE优于0.48 m。

      2)C23卫星的AOD残差明显高于其他卫星。结合杨宇飞等[13]对BDS-3星间测距数据的分析结果可知,C23卫星的测量噪声及测距精度RMS约为其他卫星的2倍,这是C23卫星AOD结果较其他卫星偏大的原因。

      3)从单颗卫星的AOD结果来看,卫星法向方向残差的波动范围明显大于其他两个方向,且会在精密定轨软件每周更换地球定向参数后,出现更大的波动,即AOD结果与精密定轨结果的残差变大,这是因为在AOD中,利用轨道面法向对定轨结果进行约束,但光压参数不准会导致轨道面法向预报精度不高,从而导致轨道的法向和切向误差较差, 同时,也体现了AOD星座旋转的不可观问题。

    • 本文通过对在轨18颗MEO卫星间建链有效率及星座构型的分析,验证了BDS-3星间建链的稳定性和建链星座构型的合理性;基于此,初步分析了轨道初值和预报时长对AOD结果的影响,给出了基于BDS-3星间实际测距值的连续30‍天的AOD结果,既验证了BDS-3星间测距的稳定性,又验证了本文方法实现的正确性。18星连续30天的AOD为0.48 m,足以满足卫星自主运行30天模式下的精度要求,可为后续自主导航算法的工程应用提供一定的参考借鉴。

参考文献 (15)

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