在对城市交通运行状态进行检测时，需将检测结果精细化。具体来说，实现检测结果精细化需要结合两方面：（1）根据交通拥堵的产生规律对不同拥堵模式进行分析，按照不同类型进行拥堵检测；（2）将拥堵检测单元细化至点。精细化的拥堵点检测结果将为城市交通管理提供有效的拥堵疏导和应急部署信息源。将路段等间隔划分，并将划分后的路段分别映射为点，即为路段点。假设路段点路况之间的时空相关性具有一阶马尔可夫性，即当前路段点是否拥堵只与最邻近的下游路段点相关，且只与前一个时间框架相关^[21]。同时顾及空间维和时间维时空序列的异常探测^[22]，对不同类型拥堵的时空演变模式进行分析，进而提取各类拥堵点。

各地图应用平台中拥堵等级均分为4个等级，文献[23]中的拥堵评价指标体系利用路段平均行驶速度将拥堵等级划分为畅通、缓行、拥堵和严重拥堵，因此，路段上游至下游和上一时刻至当前时刻的路况演变均为16（4×4）种组合方式，表 1和表 2分别为T时刻空间维和时间维的路况演变异常规则，其中，“√”代表异常的路况演变。

表 1中10种空间维路况演变可分为3种异常模式，即拥堵消散型（上游→下游：拥堵或严重拥堵→畅通）、增长型（上游→下游：畅通或缓行→拥堵或严重拥堵）和持续型（上游→下游：拥堵或严重拥堵→拥堵或严重拥堵）。

表 2中8种时间维路况演变可分为两种异常模式，即拥堵增长型（T-1时刻→T时刻：畅通或缓行→拥堵或严重拥堵）和持续型（T-1时刻→T时刻：拥堵或严重拥堵→拥堵或严重拥堵）。

同时顾及空间维和时间维路况异常模式，提取了交通事件性拥堵、继发性拥堵、事件持续性拥堵和持续性拥堵4种拥堵类型，如表 3所示。

由表 3可知，依据4种拥堵类型在空间维和时间维的路况异常模式，可分析不同类型交通拥堵的演变模式，在此基础上，分类提取各时间段的交通拥堵点。

交通事件点即引发路段拥堵的交通事件的位置，其中，交通事件包括交通事故、路段维修和车辆故障等。

在空间维上，上游路段点的路况只与下游路段点的路况相关，即同一路段点的路况具有空间相关性。T时刻交通事件下的路况如图 1所示。

图  1  T时刻交通事件下的路况示意图

Figure 1.  Schematic Diagram of Road Conditions Under Traffic Events at Time T

图 1中，路段被等间隔划分后映射为路段点，空间维下仅考虑路段拥堵（红色为拥堵或严重拥堵）和通畅（绿色为畅通）两种情况。若A点为交通事件点，“上游路段→A→下游路段”的等间隔路段点为“上游路段点→A'→下游路段点”，其路况空间序列演变模式为：拥堵→交通事件→通畅。在时间维上，当前时刻路段点的路况只与上一时刻的路况相关，即同一路段点的路况具有时间相关性。交通事件发生时连续时刻的路况如图 2所示。

图  2  交通事件发生时连续时刻路段点路况示意图

Figure 2.  Schematic Diagram of Road Points Condition at Continuous Time When Traffic Event Occurs

图 2中，仅考虑路段拥堵（红色为拥堵或严重拥堵）和通畅（绿色为畅通或缓行）两种情况，其路况时间序列演变模式为：T-1时刻A'点通畅，T时刻变为拥堵。若T时刻某一路段点的路况时空序列满足交通事件性拥堵的时空维路况演变模式，则此路段点为T时刻的交通事件点。

相比常发性交通拥堵，由交通事件造成的拥堵蔓延至上游的速度更快。城市道路交通运行中的交通事件检测是道路交通智慧应急系统部署的重要任务。将拥堵点分类检测模型应用于引发交通拥堵的交通事件点检测研究，便于交通管控部门从微观层面分析交通拥堵的产生机理，同时交通事件信息可作为数据源接入交通应急管理系统。

在路段拥堵被有效疏缓之前，拥堵路段长度将随时间的推移向路段上游逐渐增加，将上游路段点中新增的拥堵点定义为继发性拥堵点。连续时刻拥堵路段的路段点路况示意图如图 3所示，T时刻$P_i$至$P_j$的路段点为继发性拥堵点。

图  3  连续时刻拥堵路段的路段点路况示意图

Figure 3.  Schematic Diagram of Road Points Condition of Continuously Congested Road Section

图 3中，仅考虑路段拥堵（红色为拥堵或严重拥堵）和通畅（绿色为畅通或缓行）两种情况，T-1时刻$P_i$至$P_j$的路段点通畅，$P_j$下游路段点拥堵，T时刻拥堵向上游蔓延至路段点$P_i$，若T时刻某一路段点的路况时空序列满足继发性拥堵的时空维路况演变模式，则此路段点为T时刻的继发性拥堵点。

由图 3可知，继发性拥堵点检测可用于监测拥堵蔓延至上游的严重程度，若在短时间内同一条道路中出现大量继发性拥堵点，说明该道路的交通流量较大，上游车辆不断涌入，下游拥堵未扩散之前拥堵将持续向上游扩散，此时，应针对上游车辆采取分流的拥堵治理策略。

交通事件发生后，交通事件点在一定时间段内极可能保持持续拥堵的状态，因此，需对交通事件点的持续过程进行监测。事件持续点是指交通事件发生后，仍保持持续拥堵状态的交通事件点。交通事件下连续时刻的路段点路况示意图如图 4所示，T时刻A'点为事件持续点。

图  4  交通事件下连续时刻的路段点路况示意图

Figure 4.  Schematic Diagram of Road Points Conditions at Continuous Time Under Traffic Events

由图 4可知，仅考虑路段拥堵（红色为拥堵或严重拥堵）和通畅（绿色为畅通）两种情况，假设T-1时刻A'点为交通事件点，T时刻交通事件引起的拥堵仍未缓解，表现为持续拥堵的状态。若某一路段点的路况时空序列满足事件持续性拥堵的时空维路况演变模式，则此路段点为事件持续点。事件持续点检测可用于监测交通事件的严重程度。检测交通事件拥堵点及其持续拥堵点可用于监测交通事件的持续时间，同时，可作为应急数据源接入应急管理系统。

持续性拥堵点是指某一时刻发生拥堵，且前一时刻仍为拥堵的路段点。连续时刻拥堵路段的路段点路况示意图如图 5所示，T时刻$P_m$至$P_n$的路段点为持续性拥堵点。

图  5  连续时刻拥堵路段的路段点路况示意图

Figure 5.  Schematic Diagram of Road Points Condition of Continuously Congested Road Section

由图 5可知，仅考虑路段拥堵（红色为拥堵或严重拥堵）和通畅（绿色为畅通或缓行）两种情况，T-1时刻$P_m$至$P_n$的路段点拥堵，且T时刻仍为拥堵状态，若某一路段点的路况时空序列满足持续性拥堵的时空维路况演变模式，则此路段点为持续性拥堵点。持续性拥堵点检测可用于监测持续拥堵的路段点，有助于交通管理人员及时发现并优先疏缓瓶颈路段。

决策树算法是一种有效的规则提取方法^[24]，在拥堵点检测的实际应用中，决策树算法提取到的规则可用于实时性的拥堵分类检测。首先，要提取路况时空序列；然后，根据各类拥堵模式对路段点的拥堵类型进行标记；最后，选定属性集合用于决策树训练。

以路段为单元的拥堵检测存在两个弊端：（1）若以两个路口之间的路段为基本检测单元，每个单元内存在检测盲点，导致检测结果准确性较差；（2）若以动态分段的路段为基本检测单元，各单元、各时段的路段长度极有可能相差较大，很难对路段的路况进行时空演变模式分析。

因此，需要将路段划分为等间隔的路段点，提取路段点路况时空序列后，可根据不同类型拥堵的路况演变模式分类检测拥堵点。路况检测时间间隔一般为3~10 min，文献[23]和本文中涉及的路段路况检测均以出租车全球定位系统（global positioning system，GPS）数据为数据基础，因此，参照文献[23]将时间间隔设为5 min；路段划分间隔一般为100~400 m^[12]，为使拥堵点检测结果在不冗余的条件下检测精度最高，本文将路段划分间隔确定为100 m，路段长度不足100 m的不进行划分。

提取路段点路况时空序列可分为3个步骤：（1）路段路况检测：基于出租车GPS数据对路段平均行驶速度以及拥堵等级进行检测，并以路况值代表不同的拥堵等级（畅通、缓行、拥堵和严重拥堵）。（2）路段等间隔划分：将每条路段按照一定的间隔进行划分，并将划分的子路段转为点要素，即为路段点。（3）路况时空序列提取：若$\left\{p_{\mathrm{1}},p_{\mathrm{2}}\cdots p_m\right\}$为路段$L$等间隔划分后的路段点，$\left\{l_{\mathrm{1}},l_{\mathrm{2}}\cdots l_k\right\}$为路段$L$在$t$时刻被虚拟划分的若干连续子路段，且各子路段路况状态一致。假设路段点$p_i$对应$t$时刻的虚拟子路段$l_j$，$\mathrm{1}\le i\le m$，$\mathrm{1}\le j\le k$，则$t$时刻路段点$p_i$的路况值$S_{it}=S_{l_{j}t}$，$S_{l_{j}t}$为虚拟子路段$l_j$在$t$时刻的路况值。

在$t$时刻，沿交通流方向连续提取路段$L$各路段点的路况，以一维矩阵[$S_{\mathrm{1}t},S_{\mathrm{2}t}\cdots S_{it}\cdots S_{mt}$]^T的形式组织，即为此路段在当前时刻的路况空间序列；连续提取当前路段在各时刻的路况空间序列，以二维矩阵$\mathit{P}$的形式组织，$\mathit{P}$即为此路段在特定时间段（$\mathrm{1}\to n$）内的路况时空序列，其表达式为：

根据不同类型拥堵的时空演变模式，提取路段点路况分类标记的规则，如表 4所示。

表 4中，$S_{i+\mathrm{1},t-\mathrm{1}}$为从某条路段交通流上游起第$i+\mathrm{1}$个路段点在上一时刻$t-\mathrm{1}$的路况值，取值为$[\mathrm{1,\; 4}]$中的整数，1、2、3和4分别代表畅通、缓行、拥堵和严重拥堵，从该路段交通流上游起第$i$个路段点在当前时刻$t$的路况值$S_{it}$与路况值$S_{i+\mathrm{1},t}$、$S_{i,t-\mathrm{1}}$和$S_{i+\mathrm{1},t-\mathrm{1}}$在空间维和时间维上相关，共同决定第$i$个路段点在当前时刻的拥堵类别；C为拥堵点类别，类别1、2、3、4分别代表交通事件点、继发性拥堵点、事件持续点、持续性拥堵点，若第$i$个路段点在当前时刻$t$的路况值$S_{it}$与$S_{i+\mathrm{1},t}$、$S_{i,t-\mathrm{1}}$、$S_{i+\mathrm{1},t-\mathrm{1}}$同时满足表 4中某一类别对应的规则，则该路段点在当前时刻的拥堵点属于该类别。若条件$S_{it}\in [\mathrm{3,\; 4}]$，且$S_{i+\mathrm{1},t}=\mathrm{1}$，$S_{i,t-\mathrm{1}}\in [\mathrm{1},S_{it})$，$S_{i+\mathrm{1},t-\mathrm{1}}=\mathrm{1}$成立，则此条道路第$i$个路段点在$t$时刻的类别标记为1，表示发生交通事件，若不满足表 4中的4项规则，则划分为其他类别，C标记为5。

路况时空序列以拥堵等级为数据属性，属离散数据，不利于实时性、精细化的拥堵点分类检测，不能直接作为本文的数据集，需进一步提取连续数据属性张成的样本空间。路段点$p_i$和最近邻下游路段点$p_{i+\mathrm{1}}$在时刻$t$和时刻$t-\mathrm{1}$的路况示意图如图 6所示。

图  6  连续时刻路段点路况示意图

Figure 6.  Schematic Diagram of Road Points Condition at Continuous Time

根据不同类型的交通拥堵演变模式，$S_{it}$与$S_{i+\mathrm{1},t}$、$S_{i,t-\mathrm{1}}$和$S_{i+\mathrm{1},t-\mathrm{1}}$在空间维和时间维上相关，每一时刻各路段点的路况又由路段平均行驶速度决定，因此，需要提取速度属性集V=$\left\{v_{it},v_{i+\mathrm{1},t},v_{i,t-\mathrm{1}},v_{i+\mathrm{1},t-\mathrm{1}}\right\}$=$\left\{v_{\mathrm{1}},v_{\mathrm{2}},v_{\mathrm{3}},v_{\mathrm{4}}\right\}$，其中，$v_{it}$为$p_i$在当前时刻$t$的路段平均行驶速度。按属性集合提取样本空间后，与分类标记列共同组成实验数据集。

决策树是分类算法中一种常用的分类模型，是由一个根节点、多个内部节点和多个叶节点组成有多个分支的树形决策结构。决策树学习的目的是产生强泛化能力的决策树，对于新的待分类实例，从根节点开始，根据最优划分属性选择结果将该实例划分至相应节点，直至该实例被划分至叶节点，此时该实例被划分为叶节点代表的类别。CART分类树算法是在ID3（iterative dichotomiser 3）决策树算法基础上进行优化的二叉分类树算法，相比ID3和其改进算法C4.5，CART分类树算法具有以下两方面的优势：（1）ID3仅支持特征离散的数据集，而CART分类树算法同时支持特征离散和连续的数据处理。本文数据集属性集合中均为连续数据，因此，CART分类树算法更适合拥堵点分类决策树学习。（2）决策树学习选择内部节点的最优划分属性时，ID3和C4.5分别采用运算较为复杂的信息增益和增益率，CART分类树算法使用基尼指数对最优划分属性选择模型进行简化，并选择基尼指数最小的属性作为该节点的最优划分属性。CART分类树算法训练模型时效率高，有助于提升实时拥堵点分类检测的时效性。

对于给定的数据集D，其基尼值的表达式为：

式中，$K$表示数据集$D$中的类别数；$\left|C_k\right|$表示属于第k个类别的样本数量；$\left|D\right|$表示数据集$D$中的样本总量。基尼指数反映了数据集中数据的纯度，基尼指数越小，数据集纯度越高。

若给定属性A，其某个取值将数据集$D$划分为$D_{\mathrm{1}}$和$D_{\mathrm{2}}$，此时属性A的基尼值的表达式为：

首先，本文拥堵点分类决策树学习采用CART分类树算法对每个训练样本进行学习，得到初始决策树后使用网格搜索法产生所有可能的剪枝后的树；然后，采用交叉验证法，基于基尼指数选择泛化能力最好的剪枝策略，以此作为最终的拥堵点分类决策树模型；最后，对模型分类检测的正确率和召回率进行评估。

出租车GPS数据包含该车辆位置的经纬度、行驶速度、行驶方向等基本字段数据，可以用于交通运行状态判别^[4]。实验数据为上海市2007-02-20T07：00~24：00的出租车数据，根据GPS点分布范围选取研究区域，共有GPS点6 079 902个，研究路段为研究区域内的主干道。

数据集提取步骤：（1）路段路况检测。根据GPS点所在路段及其瞬时速度大小估计相应路段的平均行驶速度，划分拥堵等级后作为路况时空序列提取的数据源；（2）拥堵点分类标记。提取路况时空序列后，按照分类标记规则对交通事件点、继发性拥堵点、事件持续点、持续性拥堵点和其他类型拥堵点进行标记；（3）按照属性集合$\left\{v_{\mathrm{1}},v_{\mathrm{2}},v_{\mathrm{3}},v_{\mathrm{4}}\right\}$提取样本空间；（4）数据集提取。在样本空间添加标记列，组合为实验数据集。按照以上流程共提取283 528个拥堵点样本，部分数据集如表 5所示，用于学习拥堵点分类决策树。

将原始数据集按照7∶2∶1的比例划分为训练集、测试集和独立的验证集^[25]，采用CART分类树算法在训练集上训练出原始决策树，为了防止对训练集的过拟合，需要对原始决策树进行剪枝。

本文采用后剪枝的方式，使用网格搜索法产生所有可能的剪枝后的树，通过交叉验证法在各独立测试集上计算各子树的基尼指数，从中选择基尼指数最小的子树作为最优子树，最终生成最优拥堵点分类决策树。由训练集学习生成的最优拥堵点分类树如图 7所示。

图  7  由训练集生成的最优拥堵点分类决策树

Figure 7.  Optimal Decision Tree of Congestion Point Classification Generated by Training Set

用最优拥堵点分类树提取的规则，根据各时段、各路段点的平均行驶速度分类检测拥堵点。分别提取12：00和12：05连续时刻的路况和拥堵点，对部分检测结果进行可视化分析，可视化结果如图 8所示，各类型拥堵点均被精细地检测，且拥堵点均沿拥堵路段分布。对比连续时刻同一区域的放大图可以看出，拥堵点分类检测结果符合各类型拥堵的时空演变模式。

图  8  拥堵点分类检测结果

Figure 8.  Classification Detection Results of Congestion Points

经过训练得到最优拥堵点分类决策树模型后，利用测试集对训练的决策树模型进行评估。采用混淆矩阵的形式对测试结果进行分析，混淆矩阵是监督学习中评价分类算法性能的一种可视化形式，表示为n×n大小的矩阵，n为类别数。混淆矩阵的每一行代表真实类别中的实例，每‍一‍行真实类别实例的总数代表该类别的真实实例个数，每一列代表预测类别中的实例个数，每一‍列预测类别实例的总数代表该类别的预测实例个数。

将测试集的预测结果以混淆矩阵的形式进行可视化，如图 9所示。由图 9可以看出，总体上各类别的预测结果沿混淆矩阵的对角线分布，说明决策树对测试集的分类正确率较高，即对各类别拥堵点的预测效果较好。

图  9  测试集预测结果可视化

Figure 9.  Visualization of Prediction Results of Test Set

为进一步对训练模型进行评估，训练SVM分类模型，以拥堵点分类的正确率、召回率和F₁值为评价指标，对测试集的预测结果进行量化评估，各项指标的计算结果如表 6所示。

由表 6可知，在模型测试结果方面，本文分类决策树模型总体分类正确率为0.95，召回率为0.99，F₁值为0.97，均优于SVM分类模型的测试结果，训练得到的分类决策树模型泛化能力很好，能够准确地检测拥堵点的类别。相比其他类别的拥堵点，决策树模型在检测事件持续点时的正确率稍低，其原因是事件持续性拥堵在城市交通运行中发生的次数较少，从而导致训练集中此类拥堵点较少，训练的决策树模型对事件持续点的分类正确率略低于其他类别。但在拥堵点分类检测应用于实际后，随着事件持续点历史数据的累积，拥堵点分类决策树模型的分类效果将趋于优化。在模型训练时效方面，本文分类决策树模型训练时长为21.11 s，远小于SVM分类模型的训练时长。综合以上分析，本文分类决策树模型能够实现准确、完整、快速的拥堵点分类检测。

拥堵检测是城市交通管控的重要工作之一，精细化的拥堵检测可以满足实际工作中对拥堵成因及演变规律分析的需求。本文提出一种基于CART分类树的交通拥堵点分类检测方法，一方面在以往路段拥堵检测的基础上增加拥堵点检测，细化了拥堵检测的基本单元；另一方面增加了对拥堵点类型的检测。对拥堵点进行分类检测有助于交通管理部门快速获取拥堵相关信息，掌握交通拥堵的时空演变规律，提升交通治理工作效率。相比SVM分类模型，本文训练得到的拥堵点分类决策树模型具有较好的泛化性能，且在拥堵点分类检测的实际应用中，可以利用相关路段的速度实时检测拥堵，判别拥堵类型。

今后工作将进一步扩大各类型样本数量，并基于训练得到的决策树模型设计与实现精细化拥堵检测系统，实现智能化城市交通拥堵管理技术的应用。