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针对消电离层组合FCB的非组合PPP部分模糊度固定方法

杜祯强 柴洪洲 潘宗鹏 石明琛 齐文龙

杜祯强, 柴洪洲, 潘宗鹏, 石明琛, 齐文龙. 针对消电离层组合FCB的非组合PPP部分模糊度固定方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(6): 913-919. doi: 10.13203/j.whugis20190272
引用本文: 杜祯强, 柴洪洲, 潘宗鹏, 石明琛, 齐文龙. 针对消电离层组合FCB的非组合PPP部分模糊度固定方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(6): 913-919. doi: 10.13203/j.whugis20190272
DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong. DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(6): 913-919. doi: 10.13203/j.whugis20190272
Citation: DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong. DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(6): 913-919. doi: 10.13203/j.whugis20190272

针对消电离层组合FCB的非组合PPP部分模糊度固定方法

doi: 10.13203/j.whugis20190272
基金项目: 

国家自然科学基金 41574010

国家自然科学基金 41604013

地理信息工程国家重点实验室开放基金 SKLGIE2015-Z-1-1

详细信息
    作者简介:

    杜祯强,博士生,主要从事GNSS精密定位的理论与方法研究。gnsser1996@163.com

    通讯作者: 柴洪洲,博士,教授。chaihz1969@163.com
  • 中图分类号: P228

DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41574010

The National Natural Science Foundation of China 41604013

Open Fund of National Key Laboratory of Geographic Information Engineering SKLGIE2015-Z-1-1

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    Author Bio:

    DU Zhenqiang, PhD candidate, specializes in the theories and methods of GNSS precise positioning. E-mail: gnsser1996@163.com

    Corresponding author: CHAI Hongzhou, PhD, professor. E-mail: chaihz1969@163.com
  • 摘要: 非差模糊度经过未校准硬件延迟小数部分(fractional cycle bias,FCB)产品改正后恢复整周特性,能够显著缩短精密单点定位(precise point positioning,PPP)的初始化时间。服务端采用非组合模型估计FCB产品时,由于电离层误差的影响,原始频点L1和L2的FCB无法准确分离,因此提出一种基于消电离层组合FCB产品的非组合PPP部分模糊度固定方法。由于传统服务端消电离层组合FCB产品算法与用户端非组合模糊度固定算法具有一致性,可采用星间单差的宽巷和原始频点模糊度构建窄巷模糊度,利用消电离层组合FCB产品进行分步模糊度固定。采用全球120个MGEX(multi-GNSS experiment)测站作为服务端生成消电离层组合FCB和非组合FCB产品,再选取全球未参与服务端解算的10个测站进行评估验证。实验结果表明,相对于使用传统非组合FCB的模糊度固定方法,静态情况下,所提方法收敛精度平均提升25.0%,收敛时间缩短21.1%;仿动态条件下,所提方法收敛精度平均提升26.7%,收敛时间缩短17.9%。
  • 图  1  方案2所得宽巷模糊度FCB残差与窄巷FCB残差

    Figure  1.  Residuals of Wide-Lane Ambiguity and Narrow-Lane FCB in Scheme 2

    图  2  方案3所得宽巷模糊度FCB残差与窄巷FCB残差

    Figure  2.  Residuals of Wide-Lane Ambiguity and Narrow-Lane FCB in Scheme 3

    图  3  3种方案在静态条件和仿动态条件下的定位精度对比

    Figure  3.  Comparison of Positioning Accuracy of Three Schemes at Static and Dynamic Conditions

    图  4  CEDU测站在静态与仿动态条件下定位精度对比

    Figure  4.  Comparison of Positioning Accuracy of CEDU Station at Static and Dynamic Conditions

    图  5  静态情况下和仿动态情况下收敛时间对比

    Figure  5.  Comparison of Convergence Time at Static and Dynamic Conditions

    表  1  用户端解算FCB产品策略

    Table  1.   Schemes of FCB Solution at User End

    方案 模糊度 FCB产品
    方案1 不固定 不使用
    方案2 传统固定方法 非组合FCB产品
    方案3 本文方法 消电离层组合FCB产品
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-07-03
  • 刊出日期:  2021-06-05

针对消电离层组合FCB的非组合PPP部分模糊度固定方法

doi: 10.13203/j.whugis20190272
    基金项目:

    国家自然科学基金 41574010

    国家自然科学基金 41604013

    地理信息工程国家重点实验室开放基金 SKLGIE2015-Z-1-1

    作者简介:

    杜祯强,博士生,主要从事GNSS精密定位的理论与方法研究。gnsser1996@163.com

    通讯作者: 柴洪洲,博士,教授。chaihz1969@163.com
  • 中图分类号: P228

摘要: 非差模糊度经过未校准硬件延迟小数部分(fractional cycle bias,FCB)产品改正后恢复整周特性,能够显著缩短精密单点定位(precise point positioning,PPP)的初始化时间。服务端采用非组合模型估计FCB产品时,由于电离层误差的影响,原始频点L1和L2的FCB无法准确分离,因此提出一种基于消电离层组合FCB产品的非组合PPP部分模糊度固定方法。由于传统服务端消电离层组合FCB产品算法与用户端非组合模糊度固定算法具有一致性,可采用星间单差的宽巷和原始频点模糊度构建窄巷模糊度,利用消电离层组合FCB产品进行分步模糊度固定。采用全球120个MGEX(multi-GNSS experiment)测站作为服务端生成消电离层组合FCB和非组合FCB产品,再选取全球未参与服务端解算的10个测站进行评估验证。实验结果表明,相对于使用传统非组合FCB的模糊度固定方法,静态情况下,所提方法收敛精度平均提升25.0%,收敛时间缩短21.1%;仿动态条件下,所提方法收敛精度平均提升26.7%,收敛时间缩短17.9%。

English Abstract

杜祯强, 柴洪洲, 潘宗鹏, 石明琛, 齐文龙. 针对消电离层组合FCB的非组合PPP部分模糊度固定方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(6): 913-919. doi: 10.13203/j.whugis20190272
引用本文: 杜祯强, 柴洪洲, 潘宗鹏, 石明琛, 齐文龙. 针对消电离层组合FCB的非组合PPP部分模糊度固定方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(6): 913-919. doi: 10.13203/j.whugis20190272
DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong. DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(6): 913-919. doi: 10.13203/j.whugis20190272
Citation: DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong. DU Zhenqiang, CHAI Hongzhou, PAN Zongpeng, SHI Mingchen, QI Wenlong[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(6): 913-919. doi: 10.13203/j.whugis20190272
  • 精密单点定位(precise point positioning,PPP)技术作为一种高精度的绝对定位技术,已广泛应用于载体精密定位、地壳形变监测,以及地震、海啸和气象监测等多方面[1-6]。由于卫星的空间几何构型变化缓慢和伪距噪声的影响,PPP的快速收敛化还未能有效解决,导致PPP的定位精度和连续性无法满足定位需求。相对于传统的消电离层组合,非差非组合模型避免了观测噪声的放大,且能够顾及电离层延迟的时变特性,利用相应产品对卫星端伪距硬件延迟进行改正,估计接收机端伪距硬件延迟,可达到快速收敛的效果[7-13]

    整周模糊度的正确固定是实现PPP高精度定位的关键[14],然而PPP采用非差观测量进行数据处理,无法直接消除卫星端和接收机端的硬件延迟与初始相位偏差,使得模糊度参数失去了整数特性。文献[15]提出对载波相位未校准硬件延迟(uncalibrated phase delays,UPD)的小数部分(fractional cycle bias,FCB)进行校正,使模糊度恢复整周特性,快速获得高精度的定位结果。FCB产品通常由地面参考站网估计获得,文献[16]通过星间单差消除接收机端FCB,只估计卫星端星间单差FCB,用户端同样采用星间单差的方式进行模糊度固定;文献[17]通过引入接收机或卫星FCB基准,直接估计卫星端FCB和接收机端FCB,用户端可采用非差或星间单差的方式进行模糊度固定。对于消电离层组合FCB产品,文献[18]将消电离层组合模糊度分为宽巷和窄巷模糊度分别固定进行播发;文献[19]提出基于消电离层组合FCB用户端分步质量控制的部分模糊度固定算法,对模糊度子集进行质量控制。对于非组合FCB产品,文献[20]基于原始频点模糊度先进行宽窄巷FCB的解算,再构建原始频点L1和L2 FCB播发给用户端;文献[21]提出基于先验电离层约束的非组合FCB模糊度固定算法,显著缩短了PPP收敛时间。

    由于全球电离层格网模型精度的限制,L1和L2模糊度无法实时准确分离,不同用户端的小数偏差与非组合FCB产品并不吻合,消电离层组合FCB产品与非组合FCB产品的差异,使得非组合用户端无法使用消电离层FCB产品。

    本文首先分析了传统消电离层组合和非组合的FCB产品估计方法,提出一种基于服务端消电离层组合FCB产品的非组合PPP部分模糊度固定方法;然后采用全球120个国际GNSS服务的MGEX(multi-GNSS experiment)测站数据估计消电离层组合和非组合FCB产品,并选择全球未参与服务端解算的10个测站进行评估验证。

    • 考虑到卫星端和接收机端硬件延迟偏差,GNSS原始伪距和载波相位观测方程可表示为:

      $$ \left\{\begin{array}{l}\begin{array}{l}{P}_{m, k}^{i}={\rho }_{k}^{i}+c\mathrm{\delta }{t}_{k}-c\mathrm{\delta }{t}^{i}+{\gamma }_{m}{I}_{1}^{i}+\\ {M}_{k}^{i}\cdot {d}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}, k}+{d}_{m, k}-{d}_{m}^{i}\end{array}\\ \begin{array}{l}{L}_{m, k}^{i}={\rho }_{k}^{i}+c\mathrm{\delta }{t}_{k}-c\mathrm{\delta }{t}^{i}-{\gamma }_{m}{I}_{1}^{i}+\\ {M}_{k}^{i}\cdot {d}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}, k}+{b}_{m, k}-{b}_{m}^{i}+{\lambda }_{m}{N}_{m, k}^{i}\end{array}\end{array}\right. $$ (1)

      式中,$ {P}_{m, k}^{i} $、$ {L}_{m, k}^{i} $分别表示原始伪距、载波观测量,上标$ i $为卫星编号,下标$ k $为测站编号,$ m $表示某一频率;$ {\rho }_{k}^{i} $为信号发射时刻的站星几何距离;c为光速;$ \mathrm{\delta }{t}_{k} $为接收机钟差;$ \mathrm{\delta }{t}^{i} $为卫星钟差;$ {d}_{\mathrm{t}\mathrm{r}\mathrm{o}\mathrm{p}, k} $为天顶对流层湿延迟;$ {M}_{k}^{i} $为对流层湿延迟映射函数;$ {I}_{1}^{i} $为L1频点的电离层延迟;$ {\gamma }_{m}={f}_{m}^{2}/{f}_{1}^{2} $,$ f $为载波相位的频率;$ {d}_{m, k} $和$ {d}_{m}^{i} $分别表示接收机端和卫星端的伪距硬件延迟;$ {b}_{m, k} $和$ {b}_{m}^{i} $分别表示接收机端和卫星端的载波相位硬件延迟;$ {\lambda }_{m} $为第$ m $个频点的载波波长;$ {N}_{m, k}^{i} $为整周模糊度。

    • 由于消电离层(ionosphere-free,IF)组合失去了整数特性,通常将其分为宽巷(wide-lane,WL)和窄巷(narrow-lane,NL)模糊度分别进行固定,具体计算如下:

      $$ {L}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i}={\rho }_{k}^{i}+{\lambda }_{1}{B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i} $$ (2)
      $$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i}=\frac{{f}_{1}}{{f}_{1}+{f}_{2}}{B}_{\mathrm{N}\mathrm{L}, k}^{i}+\frac{{f}_{1}{f}_{2}}{{f}_{1}^{2}-{f}_{2}^{2}}{B}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i} $$ (3)

      式中,$ {L}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i} $和$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i} $分别表示消电离层组合的载波相位和模糊度;$ {B}_{\mathrm{N}\mathrm{L}, k}^{i} $、$ {B}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i} $分别为含有卫星端和接收机端硬件延迟偏差影响的宽巷、窄巷浮点模糊度。非差法FCB估计假定有$ n $个测站,非差模糊度作为虚拟观测量组成方程:

      $$ {b}_{m, k}^{i}={B}_{m, k}^{i}-{N}_{m, k}^{i}={f}_{m, k}-{f}_{m}^{i} $$ (4)
      $$ \left[\begin{array}{c}{b}_{1}\\ {b}_{2}\\ ⋮\\ {b}_{n}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cc}{R}_{1}& {S}_{1}\\ {R}_{2}& {S}_{2}\\ ⋮& ⋮\\ {R}_{n}& {S}_{n}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{f}_{m, k}\\ {f}_{m}^{i}\end{array}\right] $$ (5)

      式中,$ {b}_{m, k}^{i} $为非差模糊度的小数部分,即虚拟观测量;$ {N}_{m, k}^{i} $为整周模糊度固定解;$ \mathit{R} $、$ \mathit{S} $分别为接收机端和卫星端对应的系数阵。对于服务端,进行Melbourne-Wübbena(MW)组合、历元平均求得宽巷模糊度浮点解$ {B}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i} $,代入式(5)进行平差,解得卫星端、接收机端宽巷FCB产品$ {f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}}^{i} $、$ {f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k} $。将固定的宽巷模糊度代入消电离层模糊度中,扣除宽巷模糊度即可求得窄巷模糊度实数解$ {B}_{\mathrm{N}\mathrm{L}, k}^{i} $,平差解得卫星端、接收机端窄巷FCB产品$ {f}_{\mathrm{N}\mathrm{L}}^{i} $、$ {f}_{\mathrm{N}\mathrm{L}, k} $。

      上述过程可迭代进行,将满足迭代条件的卫星端宽巷和窄巷FCB进行播发,用户端对应进行MW组合,可先后固定宽巷和窄巷模糊度。

    • 相对于传统的消电离层组合模型,非差非组合模型避免了观测噪声的放大,通常先基于原始频点求得宽巷模糊度实数解:

      $$ {B}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i}={B}_{1, k}^{i}-{B}_{2, k}^{i} $$ (6)

      将求得的宽巷模糊度浮点解代入式(5)中平差求解可得到卫星端和接收机端FCB产品$ {f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}}^{i} $和$ {f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k} $,再由已固定的宽巷模糊度和原始频点模糊度浮点解$ {B}_{1, k}^{i} $和$ {B}_{2, k}^{i} $求得窄巷模糊度浮点解:

      $$ {B}_{\mathrm{N}\mathrm{L}, k}^{i}=\frac{{f}_{1}{B}_{1, k}^{i}-{f}_{2}{B}_{2, k}^{i}}{{f}_{1}-{f}_{2}}-\frac{{f}_{2}}{{f}_{1}-{f}_{2}}{N}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i} $$ (7)

      将求得的窄巷模糊度浮点解代入式(5)中求解,可得到卫星端、接收机端的窄巷FCB产品$ {f}_{\mathrm{N}\mathrm{L}}^{i} $、$ {f}_{\mathrm{N}\mathrm{L}, k} $,进一步求得原始频点FCB,再将FCB产品$ {f}_{1, k} $和$ {f}_{2, k} $播发给用户端。

      用户端采用非差非组合模型求解出原始频点模糊度浮点解,在原始频点上直接使用非组合FCB产品改正,采用最小二乘模糊度降相关平差法(least-square ambiguity decorrelation adjustment,LAMBDA)算法同时固定L1和L2模糊度。

    • 对于消电离层组合FCB产品,其宽巷模糊度可采用MW组合历元间平滑得到,窄巷模糊度由固定的宽巷模糊度$ {N}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i} $和消电离层模糊度浮点解$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i} $得到。$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i} $的计算如下:

      $$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i}={N}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i}+{f}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}-{f}_{\mathrm{I}\mathrm{F}}^{i} $$ (8)

      用户端采用非组合PPP模型,利用IGS精密星历直接改正,卫星钟差和接收机钟差参数与相应消电离层伪距硬件延迟进行合并,其余项并入电离层延迟和模糊度参数,计算公式如下:

      $$ {\gamma }_{i}{\widehat{I}}_{1, k}^{i}={\gamma }_{i}{I}_{1, k}^{i}+{d}_{\mathrm{I}\mathrm{F}}^{i}-{d}_{m}^{i}-{d}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}+{d}_{m, k} $$ (9)
      $$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i}={N}_{m, k}^{i}+\frac{{d}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}+{b}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}}{{\lambda }_{\mathrm{I}\mathrm{F}}}-\frac{{b}_{\mathrm{I}\mathrm{F}}^{i}+{d}_{\mathrm{I}\mathrm{F}}^{i}}{{\lambda }_{\mathrm{I}\mathrm{F}}} $$ (10)

      对于传统非组合FCB产品,由于全球电离层格网模型的精度限制,L1和L2模糊度无法准确实时分离,使得不同用户端的小数偏差与服务端的FCB产品并不吻合,因此本文提出一种基于消电离层组合FCB的非组合PPP部分模糊度固定方法。具体步骤如下:

      1)由于服务端采用消电离层组合PPP模型,其宽巷模糊度采用MW组合计算得到,则用户端相应采用MW组合进行历元间平滑,得到宽巷模糊度浮点解。计算公式为:

      $$ {B}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i}={N}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i}+{f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{}-{f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}}^{i} $$ (11)

      式中,$ {B}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i} $为包含卫星端FCB $ {f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}}^{i} $和接收机端FCB $ {f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{} $的宽巷模糊度实数解。对得到的宽巷模糊度浮点解进行星间单差,消去接收机端FCB,则有:

      $$ {B}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i, j}={N}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i, j}-{f}_{\mathrm{W}\mathrm{L}}^{i, j} $$ (12)

      宽巷模糊度波长较长,加入宽巷FCB产品改正后直接取整进行固定。若取整成功率大于0.999且模糊度维数大于4,则认为宽巷模糊度固定成功。取整成功率$ {P}_{0} $的计算如下:

      $$ {P}_{0}=1-\sum\limits_{i=1}^{\mathrm{\infty }}\left[\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{c}\right(\frac{i-|B-N|}{\sqrt{2}\sigma })-\mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{c}(\frac{i+|B-N|}{\sqrt{2}\sigma }\left)\right] $$ (13)

      式中,$ \mathrm{e}\mathrm{r}\mathrm{f}\mathrm{c}\left(x\right)=\frac{2}{\sqrt{\mathrm{\pi }}}{\int }_{x}^{\mathrm{\infty }}{\mathrm{e}}^{-{t}^{2}}\mathrm{d}t;B $为宽巷模糊度浮点解;$ N $为B的取整结果;$ \sigma $为宽巷模糊度中误差。

      2)为消除电离层延迟中伪距硬件延迟偏差,对电离层参数进行先验约束,消除电离层参数与接收机差分码偏差(differential code bias,DCB)之间的相关性,由于卫星端DCB较为稳定,可直接用欧洲定轨中心(Centre for Orbit Determination in Europe,CODE)发布的卫星DCB产品进行改正,对接收机端DCB进行估计:

      $$ {\widehat{I}}_{\mathrm{G}\mathrm{I}\mathrm{M}}^{i}={I}_{1}^{i} $$ (14)
      $$ {\lambda }_{m}{B}_{m, k}^{i}=({d}_{\mathrm{I}\mathrm{F}}^{i}-{d}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k})+{b}_{m, k}-{b}_{m}^{i}+{\lambda }_{m}{N}_{m, k}^{i} $$ (15)

      式中,$ {\widehat{I}}_{\mathrm{G}\mathrm{I}\mathrm{M}}^{i} $表示全球电离层模型(global ionosphere map,GIM),将$ {B}_{1, k}^{i} $、$ {B}_{2, k}^{i} $重新组成消电离层组合$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i} $,计算如下:

      $$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i}={N}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i}+\frac{{b}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}-{d}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}}{{\lambda }_{\mathrm{I}\mathrm{F}}}-\frac{{b}_{\mathrm{I}\mathrm{F}}^{i}-{d}_{\mathrm{I}\mathrm{F}}^{i}}{{\lambda }_{\mathrm{I}\mathrm{F}}} $$ (16)

      此时硬件延迟与服务端相同,可通过新生成的单差消电离层组合$ {B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i, j} $和固定的单差宽巷模糊度$ {N}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i, j} $生成单差窄巷模糊度$ {B}_{\mathrm{N}\mathrm{L}, k}^{i, j} $,计算如下:

      $$ {B}_{\mathrm{N}\mathrm{L}, k}^{i, j}=\frac{{f}_{1}+{f}_{2}}{{f}_{1}}{B}_{\mathrm{I}\mathrm{F}, k}^{i, j}-\frac{{f}_{1}}{{f}_{1}-{f}_{2}}{N}_{\mathrm{W}\mathrm{L}, k}^{i, j} $$ (17)

      此时重构的消电离层组合模糊度中硬件延迟偏差与消电离层组合FCB产品相匹配。

      3)由于不同卫星的模糊度精度不同,不易固定全部非差模糊度,同时未收敛的模糊度也易对其他模糊度造成影响,因此当模糊度全体子集不能固定时,采取部分模糊度子集固定策略。首先对单差窄巷模糊度浮点解进行卫星FCB改正,并求出其相应协方差阵,按照协方差大小进行排序。然后采用LAMBDA算法进行模糊度搜索固定和检验,若通过检验,则输出结果,若未能通过检验,则将模糊度向量及相应协方差阵进行降维处理,即删去协方差最大的模糊度及其协方差,并再次搜索固定,直至窄巷模糊度固定或维数小于4,若维数小于4,则按照浮点解输出。

    • 本文实验选取全球分布的120个MGEX测站作为服务端,数据采样间隔为30 s,观测时间为2017年年积日第329~335天,参考站的坐标真值为德国地学研究中心周解结果。

      服务端采用消电离层PPP模型和非组合PPP模型进行FCB产品解算。消电离层PPP模型对观测量进行消电离层组合,不估计电离层延迟和接收机端伪距硬件延迟;非组合PPP采用原始的伪距和载波观测量,估计电离层模型,采用CODE发布的全球GIM格网模型作为先验约束。服务端发布两套产品,即基于消电离层组合PPP模型的消电离层组合FCB和基于非组合PPP模型的非组合FCB。

      用户端采用3种方案进行解算,其中模糊度、FCB产品处理方法如表 1所示。接收机DCB按随机游走过程建模,过程噪声为$ 1.0\times {10}^{-10}{\mathrm{m}}^{2}/\mathrm{s}\times \mathrm{\Delta }t $,电离层延迟初始值由CODE给出,初始方差为150 m2,过程噪声为$ 0.04{\mathrm{m}}^{2}/30\mathrm{ }\mathrm{s} $。

      表 1  用户端解算FCB产品策略

      Table 1.  Schemes of FCB Solution at User End

      方案 模糊度 FCB产品
      方案1 不固定 不使用
      方案2 传统固定方法 非组合FCB产品
      方案3 本文方法 消电离层组合FCB产品

      服务端消电离层组合FCB产品中宽巷FCB单天估计一组,窄巷FCB 10 min估计一组。将播发的消电离层组合FCB产品应用于服务端120个MGEX参考站网,得到所有测站经FCB产品改正后的宽巷和窄巷模糊度残差分布,方案2所得结果如图 1所示,方案3所得结果如图 2所示。

      图  1  方案2所得宽巷模糊度FCB残差与窄巷FCB残差

      Figure 1.  Residuals of Wide-Lane Ambiguity and Narrow-Lane FCB in Scheme 2

      图  2  方案3所得宽巷模糊度FCB残差与窄巷FCB残差

      Figure 2.  Residuals of Wide-Lane Ambiguity and Narrow-Lane FCB in Scheme 3

      图 1可知,120个MGEX测站经FCB改正后,宽巷模糊度残差97.3%分布在-0.25~0.25,窄巷模糊度残差96.8%分布在-0.25~0.25,说明服务端播发的消电离层组合FCB产品内符合精度较好。

      图 2可知,宽巷模糊度残差96.7%分布在-0.25~0.25,窄巷模糊度残差97.7%分布在-0.25~0.25,说明服务端播发的L1、L2产品内符合精度较好。

      图 3为静态和仿动态条件下,用户端采用3种方案的定位精度对比。由图 3可知,在静态条件下,方案1平均定位偏差为3.9 cm,方案2平均定位偏差为2.4 cm,方案3平均定位偏差为1.8 cm;与方案1相比,方案2和方案3都显著提高了定位的精度,分别提升了38.5%和57.7%。在仿动态条件下,方案1平均定位偏差为7.1 cm,方案2平均定位偏差为3.0 cm,方案3平均定位偏差为2.2 cm;与方案1相比,方案2和方案3定位的精度分别提升了53.8%和69.0%。与方案2相比,无论是静态还是仿动态条件下,方案3都更显著地提高了定位的精度。

      图  3  3种方案在静态条件和仿动态条件下的定位精度对比

      Figure 3.  Comparison of Positioning Accuracy of Three Schemes at Static and Dynamic Conditions

      为分析用户端非差非组合PPP的收敛速度,将PPP在东(east,E)、北(north,N)、天顶(up,U)3个方向的定位偏差均小于10 cm且其后5 min均满足该条件作为收敛条件。

      图 4为CEDU测站在静态和仿动态情况下,采用3种解算方案在E、N、U 3个方向的定位精度对比。

      图  4  CEDU测站在静态与仿动态条件下定位精度对比

      Figure 4.  Comparison of Positioning Accuracy of CEDU Station at Static and Dynamic Conditions

      图 4可知,在E、N、U 3个方向,方案2和方案3显著提高了收敛速度,收敛后的坐标位置更加稳定。在静态条件下,方案1、2、3的收敛时间分别为19.5 min、7.5 min和3 min;与方案1相比,方案2和方案3的收敛时间分别缩短了61.5%和84.2%。在仿动态条件下,方案1、2、3的收敛时间分别为20.5 min、7.5 min和5.5 min;与方案1相比,方案2和方案3的收敛时间分别缩短了63.4%和73.2%。无论是静态还是仿动态条件下,与方案2相比,方案3的收敛速度更快,收敛后的坐标序列更稳定。

      图 5为静态和仿动态条件下,用户端采用3种解决方案的收敛时间对比。

      图  5  静态情况下和仿动态情况下收敛时间对比

      Figure 5.  Comparison of Convergence Time at Static and Dynamic Conditions

      图 5可知,在静态条件下,方案1、方案2和方案3的收敛时间分别为25.5 min、15.2 min和12.0 min,1 h的定位精度分别为3.9 cm、2.4 cm和1.8 cm;与方案1相比,方案2和方案3收敛时间分别提升了40.4%和52.9%,收敛精度分别提升了38.5%和53.8%。在仿动态条件下,方案1、方案2和方案3的收敛时间分别为36.6 min、22.3 min和18.3 min,1 h的定位精度分别为7.1 cm、3.0 cm和2.2 cm;与方案1相比,方案2和方案3的收敛时间分别提升了39.1%和50.0%,收敛精度分别提升了39.1%和50.0%。可见,无论静态还是仿动态条件下,采用本文算法的方案3可显著缩短收敛时间,提高定位精度。

    • 本文顾及服务端消电离层组合FCB产品算法与用户端非组合模糊度固定算法的一致性,提出一种基于消电离层组合FCB产品的非组合PPP模糊度固定方法。采用全球120个MGEX测站作为服务端生成消电离层组合FCB和非组合FCB产品,利用全球10个未参与服务端解算的测站进行评估验证。实验结果表明,相对于传统非组合PPP浮点解,两种模糊度固定策略都可显著提升定位精度和收敛速度。相对于使用传统非组合FCB的非组合模糊度固定方法,静态情况下,本文方法收敛精度平均提升25.0%,收敛时间缩短21.1%;仿动态条件下,本文方法收敛精度平均提升26.7%,收敛时间缩短17.9%;说明本文方法可提升非组合PPP收敛精度,加快收敛速度。

参考文献 (21)

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