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总电子含量（total electron content，TEC）是用来研究电离层的重要物理量之一，单位是TECU（total electron content unit），其对电波传播修正和电离层理论研究等具有十分重要的意义。已知卫星信号频率时，只需确定信号传播路径上的TEC，即可计算电离层延迟。因此，TEC也可以用来描述卫星信号的电离层延迟。双频或多频用户可利用卫星观测值组成无电离层延迟线性组合，最大限度地消除或者削弱电离层延迟。单频用户一般无法通过自身测量数据获得电离层延迟，通常需要借助电离层TEC模型对电离层延迟进行评估并改正。TEC模型在GNSS（global navigation satellite system）系统中应用广泛。不同的GNSS系统使用不同的电离层模型，例如GPS系统和北斗卫星导航定位系统均采用Klobuchar模型[1]修正电离层延迟，欧洲卫星导航系统Galileo的单频用户采纳NeQuick模型来修正电离层延迟[2-4]。但是这些模型精度不高，例如Klobuchar模型只能修正电离层延迟的50%~60%[1]。此外，还可将双频或多频观测值计算的电离层TEC模型化，为GNSS单频用户提供电离层延迟参考[5-8]。在高空物理和电磁波科学领域，TEC还可表征电离层电离程度的强弱及变化，被广泛应用于电离层时空变化特性的研究中[9-16]。
由此可见，如何快速、准确地获取TEC意义重大。目前，获取电离层TEC的方法主要分为两大类[17-19]：一是利用实际观测数据计算TEC，例如GNSS双频观测值、TOPEX/Poseidon任务的双频雷达测高仪数据、无线电掩星观测数据和垂测仪数据等；二是通过电离层模型获取。电离层模型分为物理模型和经验模型两种。电离层物理模型是根据电离层的物理化学特性建立的连续能量和动量方程[20-21]。但是，由于电离层内部结构复杂多变，空间差异明显，物理模型无法全球性描述电离层的时空变化特性，相关研究多集中在区域尺度。电离层经验模型是建立在对电离层时空变化特性充分认识的基础上，并采用合理的函数加以描述，以较长时间记录的电离层观测资料作为建模数据库，建立经验公式[18-19, 22-25]。电离层TEC经验模型能在总体上较好地反映出电离层的时空变化特性[18, 23]。在实际应用中，修正电离层延迟和研究电离层时空变化特性时，一般多采用电离层经验模型[5, 26]。
全球分布的GPS测站已连续运行了近20 a，积累了海量的卫星观测数据。利用这些数据可计算得到单站上空连续的电离层TEC时间序列，为单站电离层TEC经验模型的建立提供了丰富的建模材料。单站电离层TEC经验模型的优势主要有3点：（1）与全球电离层TEC变化特性相比，单站上空的电离层TEC变化相对简单，易于模型化；（2）作为建模数据的GPS-TEC易于获取，精度高且统一（精度不存在经纬度上的差异）；（3）单站TEC经验模型结构简单，针对性强，更新方便。Mao等[27]利用1980—1990年的TEC数据和经验正交函数分析法，建立了武汉站上空的电离层TEC经验模型。Huang等[28]利用基于高斯混合模型改进的径向基函数神经网络算法，实现了对单站上空电离层TEC的短期预报。Huang等[29]利用混合遗传算法和BP（back propagation）人工神经网络算法，建立了单站电离层TEC的1 h预报模型。Hajra等[30]利用1980—1990年印度Haringhata站上空的TEC观测数据，建立了赤道附近区域内单站电离层TEC经验模型。
本文将研究区域设定在中纬度夏季夜间异常（midlatitude summer nighttime anomaly，MSNA）区域，建立了一种适合该区域内的单站电离层TEC经验模型，为该异常区域内的单频接收机用户提供新的电离层TEC经验模型。MSNA现象是电离层异常现象之一，表现为夏季时每日电子密度（或者TEC）的峰值出现在夜间（地方时（local time，LT）22：00—04：00）而非正午前后。该现象被首次发现于南极半岛威德尔海区域附近[31]；1965年，Penndorf将其命名为威德尔海异常。文献[32-36]的研究表明，北半球的东亚地区（40°N~60°N，120°E~140°E）上空，电子密度和TEC也存在类似威德尔海异常的现象，这种南北半球都存在的异常现象统称为MSNA。
Feng等[25]对MSNA区域内的南极半岛测站上空的电离层经验模型进行了研究，提出了一种单站电离层TEC经验模型SSM-month（single station model-month）。该模型顾及到MSNA区域内TEC日变特性的季节性差异，采用分月式建模的思想建立了12个子模型，分别描述12个月的TEC变化特性，子模型之间互不干扰，可有效避免MSNA区域TEC日变特性的季节性差异。然而，该模型较为复杂，系数较多（12×18个），在实际应用中不太方便。本文选取同一研究区域、同一测站（奥伊金斯站（ohi3，64.05°W，64.78°S））、同一时间段的GPS-TEC建模数据集，针对MSNA现象，提出了另外一种单站电离层TEC经验模型SSM-T2（single station model type2），其中模型系数缩减为27个。本文将SSM-T2、SSM-month、IRI2016[37]和CODE GIMs（Center for Orbit Determination in Europe，Global Ionosphere Maps）进行比较，分析了SSM-T2模型的预测能力。
SSM-T2模型给出了MSNA分量表达式，可为MSNA区域性模型或者全球模型的建立提供参考。例如，全球TEC模型如果不考虑MSNA现象，将全球各地区的TEC变化特性视为一致，即正午TEC达到最大值，夜间TEC逐渐降低到最低水平，则无法描述MSNA现象，更会影响所建模型的总体精度。本文模型中的MSNA改正分量可为改进已有的或者建立新的全球TEC模型提供参考，在添加位置函数以后，可将其添加到全球模型中。
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本文使用2004-01-01—2015-06-30南极半岛ohi3站上空的GPS-TEC数据为建模数据集，采用的GPS-TEC算法由Arikan等[38]提出，称为Reg-Est方法。该方法利用测站上观测到的所有GPS卫星数据，可24 h不间断地计算TEC，时间分辨率为30 s，适用于全球高、中、低纬度区域的每个测站，甚至在电离层扰动时也能得到可靠的结果。经有关测试[39]，Reg-Est方法与IGS（International GNSS Service）的CODE和JPL（Jet Propulsion Laboratory）分析中心计算的结果符合得很好。该方法提出后，相关学者[40-42]对其进行了改进，使其发展为一种更为可靠、完善、近实时的GPS-TEC算法[43]。目前，土耳其哈斯特帕大学电气与电子工程学院的电离层研究实验室提供基于Reg-Est方法的应用程序IONOLAB-TEC及在线计算服务。
与类似的电离层TEC经验模型[18, 23-25]一样，本文提出的单站电离层TEC经验模型是建立在中、低太阳活动强度和地磁静日状态下的，这就要求对建模数据进行精化预处理，其主要的依据和步骤如下：
1）采用Jakowski等[18]的数据预处理方案，从建模数据集中去除F10.7 > 200 sfu时对应的TEC数据。
2）借助地磁指数筛选地磁静日的TEC数据。描述地磁活动的指数有很多，包括C、Ci、K、Ks、Kp、Ap、Ak、Cp、C9、U、Ui、DS和Dst等。其中，Ap指数称为行星性等效日幅度，是全球的全日地磁扰动强度指数，可作为全天地磁活动水平的量度。Ap指数的变化范围是0~400，单位是2 nT。在热层和电离层的研究中，Ap指数常被用来描述地磁的活动状态，一般取Ap < 30 nT为地磁静日的判断标准[19, 25, 44-45]。本文沿用了这一标准，从建模数据集中去除了Ap > 30 nT时对应的TEC数据。其中，地磁活动指数Ap来自NASA（National Aeronautics and Space Administration）的戈达德宇宙飞行中心，网址为https://omniweb.gsfc.nasa.gov/form/dx1.html。
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在单站上空，电离层TEC的变化特性基本不受地理经纬度和地磁经纬度变化的影响，其变化特性主要包括TEC日变化、季节变化和随太阳活动的变化。SSM-T2模型表述为3个分量（日变化、季节变化和随太阳活动变化）相乘的形式：
$$ {\rm{SSM}} - {\rm{T}}2 = {F_1}{F_2}{F_3} $$ (1) 式中，${F_1}$代表TEC日变化分量；${F_2}$代表TEC季节变化分量；${F_3}$代表TEC随太阳活动变化分量；SSM-T2是年积日（day of year，DOY）、LT和太阳活动参数的函数。
TEC日变化分量由两部分组成：一是正常的TEC日变特性，采用4个谐波和4个修正系数组合的形式描述；二是MSNA改正项。具体表达式如下：
$$ {F_1} = 1 + \sum\limits_{i = 1}^4 {{a_i}} {\rm{cos}}\left( {i\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{24}}{\rm{LT}} + {b_i}} \right) + {\psi _{{\rm{MSNA}}}} $$ (2) 式中，
$$ {\psi _{{\rm{MSNA}}}} = {\psi _1}{\psi _2} $$ (3) $$ {\psi _1} = {\rm{cos}}\left( {\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}\left( {{\rm{DOY}} - {\rm{DO}}{{\rm{Y}}_{{\rm{MSNA}}}}} \right)}}{{365.25}} + {d_5}} \right) $$ (4) $$ {\psi _2} = \sum\limits_{i = 1}^4 {{c_i}} {\rm{cos}}\left( {i\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{24}}{\rm{LT}} + {d_i}} \right) $$ (5) LT为地方时；DOY为年积日；ai、bi、ci、di（i=1，2，3，4）、d5为待估系数，由非线性最小二乘法拟合得到。考虑到MSNA出现的时间为夏季，其TEC日变化特性和冬季恰好相反，因此取DOYMSNA=181。在式（3）中，首先利用余弦函数${\psi _1}$定位需要修正的时间段，然后采用${\psi _2}$对MSNA日变化特性进行修正。
TEC季节变化分量采用4个谐波和4个修正系数组合的形式，即：
$$ {F_2} = 1 + \sum\limits_{i = 1}^4 {{e_i}} {\rm{cos}}\left( {i\frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{365}}{\rm{DOY}} + {f_i}} \right) $$ (6) 式中，${{e_i}}$和${{f_i}}$为待估系数，由非线性最小二乘法拟合得到。
SSM-T2模型将TEC随太阳活动变化的关系视为线性，该分量可以描述为：
$$ {F_3} = g + h{\rm{F}}10.7{\rm{p}} $$ (7) 式中，g和h为待估系数；F10.7p是F10.7（太阳10.7 cm射电流量，单位是sfu（solar flux unit））和F10.7A（F10.7的81 d滑动平均值）的平均值。
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本文以南极半岛的ohi3站为例，对SSM-T2模型进行了测试。利用2004-01-01—2015-06-30南极半岛ohi3站上空的GPS-TEC数据组成了建模数据集。首先，将该数据集应用于SSM-T2模型，得到了SSM-T2-ohi3模型，图 1给出了SSM-T2-ohi3模型的残差分布直方图和模型评估参数；然后，利用非线性最小二乘法得到了SSM-T2-ohi3模型的27个待估参数在95%置信区间下的拟合结果，如表 1所示。
图 1 SSM-T2-ohi3模型残差分布直方图
Figure 1. Residuals Histogram of SSM-T2-ohi3 Model
表 1 SSM-T2-ohi3模型系数在95%置信区间下的拟合结果
Table 1. Fitting Results for Coefficients of SSM-T2-ohi3 Model with 95% Confidence Intervals
系数 估值 95%置信区间 a1 -0.351 1 0.002 9 a2 0.128 6 0.002 7 a3 0.053 4 0.002 7 a4 0.015 1 0.002 7 b1 -0.275 1 0.007 7 b2 0.748 1 0.020 9 b3 -2.198 0 0.050 2 b4 0.475 0 0.177 8 c1 0.603 3 0.003 8 c2 0.171 8 0.003 5 c3 -0.089 2 0.003 5 c4 -0.009 4 0.003 5 d1 15.240 9 0.005 8 d2 0.021 2 0.020 3 d3 1.383 0 0.039 0 d4 24.094 2 0.368 3 d5 0.136 3 0.003 9 e1 0.797 6 0.002 0 e2 0.127 2 0.001 7 e3 0.085 3 0.001 7 e4 0.026 9 0.001 7 f1 0.133 4 0.002 2 f2 1.638 4 0.013 5 f3 1.835 2 0.019 9 f4 0.309 6 0.062 9 g -5.491 6 0.042 5 h 0.152 2 0.000 4 从图 1可以看出，SSM-T2-ohi3模型的残差大部分集中在±5 TECU以内，模型残差的平均值为0.120 TECU，均方根误差为2.921 TECU，标准差为2.918 TECU。本文对SSM-T2-ohi3模型的拟合能力进行了测试，取2008年和2013年的建模数据和模型结果进行对比分析，其中，2008年为太阳活动低年，2013年为太阳活动高年。测试时间段取3月、6月、9月和12月中连续的3天。图 2和图 3分别给出了2008年和2013年的SSM-T2-ohi3模型和建模数据的对比图。
图 2 2008年选取的测试时段内SSM-T2-ohi3模型拟合结果
Figure 2. Fitting Results of SSM-T2-ohi3 Model During the Selected Test Range of 2008
图 3 2013年选取的测试时段内SSM-T2-ohi3模型拟合结果
Figure 3. Fitting Results of SSM-T2-ohi3 Model During the Selected Test Range of 2013
从图 2和图 3可以发现，在南极半岛ohi3站上，SSM-T2-ohi3模型较好地拟合了建模数据GPS-TEC。南半球夏季时（2008-12-20日—22日和2013-12-21日—23日），SSM-T2-ohi3模型绘制的TEC日变曲线在中午达到最小值，在夜间达到最大值，有效地描述了MSNA的变化特性。此外，在当地时间的冬季（2008-06和2013-06）夜间，SSM-T2-ohi3模型过低地拟合了建模TEC数据。ohi3测站位于南极半岛，靠近极夜发生区域（66.5°S），纬度与之仅差2°左右。在6月份，太阳直射北回归线，极圈内发生极夜现象，附近的ohi3测站上太阳辐射达到最小值（接近极夜时辐射水平）。SSM-T2模型中的太阳活动分量将太阳活动指数作为变量，当太阳辐射微弱，甚至接近夜间水平时，对于该时段的数据拟合能力相应减弱。
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合理的模型评估方案是：参与评估的数据应该采用与建模数据集不同的来源，并在建模时间段之外进行比较。因此，本文采用其他3种模型（CODE GIMs、SSM-month和IRI2016）与SSM-T2-ohi3进行比较，以评估SSM-T2-ohi3模型的预测能力。利用CODE GIMs在ohi3站附近的4个格网点的TEC数据，采用双线性插值法，内插获得了ohi3站上空的TEC值。同时，利用SSM-month和IRI2016模型获得了ohi3站上空的TEC值。
考虑到建模数据集的时间跨度为2004-01-01—2015-06-30，本文选取了建模时间段以外的时间点对模型进行比较评估，分别是2001年的01-20、02-20、03-20、04-20、05-20、06-21、07-20、08-20、09-23、10-20、11-20、12-22；2015年的07-20、08-20、09-23、10-20、11-20、12-22；2016年的01-20、02-20、03-20、04-20、05-20、06-21，其中，3、6、9、12月份选取的时间点为每年的四至时（春分、夏至、秋分和冬至）。
图 4和图 5分别给出了2001年和2015—2016年的测试时间点上，利用SSM-T2-ohi3、SSM-month、CODE GIMs和IRI2016模型计算的ohi3站上空的TEC日变化曲线。作为IGS的数据处理中心，CODE提供的全球电离层TEC图是精度最高的电离层产品之一。因此，本文将CODE GIMs作为一个基准，其他3个模型均与之进行比较。将每个测试天内的SSM-T2-ohi3、SSM-month和IRI2016模型结果分别与CODE GIMs相减，计算差值的均方根值（root mean square，RMS），结果分别如表 2和表 3所示。
图 4 2001年选取的测试天内SSM-T2-ohi3、SSM-month、CODE GIMs和IRI2016模型结果比较
Figure 4. Results Comparison of SSM-T2-ohi3, SSM-month, CODE GIMs and IRI2016 During the Selected Test Days of 2001
图 5 2015—2016年选取的测试天内SSM-T2-ohi3、SSM-month、CODE GIM和IRI2016模型结果比较
Figure 5. Results Comparison of SSM-T2-ohi3, SSM-month, CODE GIM and IRI2016 During the Selected Test Days of 2015—2016
表 2 2001年选取的测试天内CODE GIMs与TEC模型(SSM-month、SSM-T2-ohi3和IRI2016)之差的RMS/TECU
Table 2. RMS of Difference Between CODE GIMs and TEC Models (SSM-month, SSM-T2-ohi3 and IRI2016) During the Selected Test Days of 2001/TECU
日期 CODE GIMs-SSM-month CODE GIMs-SSM-T2-ohi3 CODE GIMs-IRI2016 2001-01-20 4.57 4.86 5.47 2001-02-20 2.00 2.91 3.77 2001-03-20 7.78 13.42 5.52 2001-04-20 5.67 4.06 5.53 2001-05-20 1.10 2.06 6.86 2001-06-21 2.25 3.82 2.58 2001-07-20 2.62 2.14 6.73 2001-08-20 1.49 1.55 12.97 2001-09-23 11.57 13.36 5.45 2001-10-20 6.83 7.88 11.62 2001-11-20 3.81 3.47 6.54 2001-12-22 11.68 14.80 6.83 表 3 2015—2016年选取的测试天内CODE GIMs与TEC模型(SSM-month、SSM-T2-ohi3和IRI2016)之差的RMS/TECU
Table 3. RMS of Difference Between CODE GIMs and TEC Models (SSM-month, SSM-T2-ohi3 and IRI2016) During the Selected Test Days of 2015-2016/TECU
日期 CODE GIMs-SSM-month CODE GIMs-SSM-T2-ohi3 CODE GIMs-IRI2016 2015-07-20 0.90 1.79 2.49 2015-08-20 1.21 1.56 4.09 2015-09-23 2.35 3.13 3.32 2015-10-20 2.16 2.24 3.26 2015-11-20 3.36 3.90 4.39 2015-12-22 3.45 4.18 6.82 2016-01-20 1.28 1.84 4.12 2016-02-20 1.29 2.15 2.33 2016-03-20 2.37 2.69 2.52 2016-04-20 2.05 2.15 2.43 2016-05-20 0.51 1.16 1.76 2016-06-21 0.51 1.88 1.29 结合图 4和图 5、表 2和表 3可以看出，在大部分选取的测试天中，SSM-T2-ohi3和SSM-month模型得到的TEC日变曲线与CODE GIMs符合得很好。然而，IRI2016模型往往过高或者过低地评估了TEC值。表 2的数据显示，在2001年的03-20、09-23、12-22，虽然IRI2016表现优于SSM-T2-ohi3和SSM-month模型，但从图 4可以看出，IRI2016模型依然未能准确地描述出TEC的变化特性。另外，从2001年的01-20、02-20、11-20，2015年的11-20、12-22和2016年的01-20、02-20的评估结果可以看出，SSM-T2-ohi3和SSM-month模型均能较好地描述TEC的MSNA特性。然而，IRI2016模型并没有描述出MSNA特性，在3个测试天内（2001-01-20、2015-12-22和2016-01-20）IRI2016能在总体上近似地描述MSNA发生时TEC的变化趋势，但不能准确描述其变化细节及波动振幅。由此可见，在选取的测试天内，SSM-T2-ohi3模型得到的TEC日变曲线与SSM-month、CODE GIMs符合得很好，具有较好的预测能力，总体优于IRI2016模型。此外，从表 2和表 3可以看出，SSM-month模型的预测精度总体上略高于SSM-T2模型。这是由于SSM-month模型采用了分月式建模的思路，其子模型涵盖了12个月份，分别独立地描述了每个月的TEC变化特征，规避了MSNA现象的模型化过程，但使用了大量的参数。然而，从参数的数量和使用的方便角度来讲，SSM-T2模型更为简洁。
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本文选取与SSM-month模型相同的研究区域、相同时间段的GPS-TEC建模数据集，针对MSNA现象，提出了一种单站电离层TEC经验模型SSM-T2。以南极半岛的ohi3站为例，首先利用2004-01-01—2015-06-30该测站上空的GPS-TEC数据为模型数据，采用非线性最小二乘法计算出了SSM-T2-ohi3模型的27个待估参数在95%置信区间下的拟合结果。然后，将SSM-T2-ohi3与SSM-month、IRI2016和CODE GIMs进行比较，分析了SSM-T2-ohi3模型的预测能力。测试结果表明，SSM-T2-ohi3与SSM-month、CODE GIMs符合得很好，具有较好的预测能力，总体优于IRI2016模型。
本文模型可为MSNA区域内测站上的单频GNSS用户提供新的电离层经验模型，单频用户可根据需要，利用目标测站上的历史数据为建模背景，基于SSM-T2模型拟合得到适合目标测站的新模型。同时，SSM-T2模型可为改进或建立新的区域性（或全球）电离层TEC经验模型提供参考。
A Single-Station Empirical TEC Model Suitable for MSNA Area: Taking ohi3 Station as an Example
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摘要: 中纬度夏季夜间异常（midlatitude summer nighttime anomaly, MSNA）区域内的总电子含量（total electron content, TEC）的日变特性存在季节性差异，能否有效描述MSNA的特征是检验电离层TEC经验模型精度的关键指标之一。针对MSNA现象，提出了一种适合MSNA区域的单站电离层TEC经验模型，命名为SSM-T2（single station model type2）模型；以位于MSNA区域内的南极半岛上的奥伊金斯站(ohi3)为例，验证了该模型的有效性。SSM-T2模型由3部分组成，分别是TEC日变化分量、季节变化分量和随太阳活动分量，模型中的系数由非线性最小二乘拟合得到。在南极半岛的ohi3站上，模型拟合测试结果表明，SSM-T2-ohi3模型与建模数据GPS-TEC拟合得很好，较好地描述了MSNA现象。通过模型对比分析发现，在外推时间点上，SSM-T2-ohi3与CODE GIMs、SSM-month模型符合得很好，能有效描述MSNA的特征，具有较好的预测能力，且总体上优于IRI2016模型。Abstract: The diurnal variability of total electron content (TEC) in midlatitude summer nighttime anomaly (MSNA) region varies seasonally. Whether the characteristics of MSNA can be effectively described is one of the key indicators to test the accuracy of ionospheric empirical TEC model. A new ionospheric empirical TEC model named SSM-T2 (single station model type2) is proposed for MSNA anomalies. The effectiveness of the model is verified by an example of ohi3 located in the Antarctic Peninsula in the MSNA region. The SSM-T2 model consists of three parts: The diurnal variation component of TEC, the seasonal variation component and the solar activity component. The coefficients in the model are obtained by least square fitting. At the ohi3 station in the Antarctic Peninsula, test results of the model fitting show that the SSM-T2-ohi3 model fits well with the modeling data GPS-TEC, and describes the MSNA phenomenon well. By comparing and analyzing the models, it is found that SSM-T2-ohi3 is in good agreement with CODE GIMs (Center for Orbit Determination in Europe, Global Ionosphere Maps) and SSM-month models at extrapolated time points. It can effectively describe the characteristics of MSNA and has better prediction ability than IRI2016 model.
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图 2 2008年选取的测试时段内SSM-T2-ohi3模型拟合结果
Figure 2. Fitting Results of SSM-T2-ohi3 Model During the Selected Test Range of 2008
图 3 2013年选取的测试时段内SSM-T2-ohi3模型拟合结果
Figure 3. Fitting Results of SSM-T2-ohi3 Model During the Selected Test Range of 2013
图 4 2001年选取的测试天内SSM-T2-ohi3、SSM-month、CODE GIMs和IRI2016模型结果比较
Figure 4. Results Comparison of SSM-T2-ohi3, SSM-month, CODE GIMs and IRI2016 During the Selected Test Days of 2001
图 5 2015—2016年选取的测试天内SSM-T2-ohi3、SSM-month、CODE GIM和IRI2016模型结果比较
Figure 5. Results Comparison of SSM-T2-ohi3, SSM-month, CODE GIM and IRI2016 During the Selected Test Days of 2015—2016
表 1 SSM-T2-ohi3模型系数在95%置信区间下的拟合结果
Table 1. Fitting Results for Coefficients of SSM-T2-ohi3 Model with 95% Confidence Intervals
系数 估值 95%置信区间 a1 -0.351 1 0.002 9 a2 0.128 6 0.002 7 a3 0.053 4 0.002 7 a4 0.015 1 0.002 7 b1 -0.275 1 0.007 7 b2 0.748 1 0.020 9 b3 -2.198 0 0.050 2 b4 0.475 0 0.177 8 c1 0.603 3 0.003 8 c2 0.171 8 0.003 5 c3 -0.089 2 0.003 5 c4 -0.009 4 0.003 5 d1 15.240 9 0.005 8 d2 0.021 2 0.020 3 d3 1.383 0 0.039 0 d4 24.094 2 0.368 3 d5 0.136 3 0.003 9 e1 0.797 6 0.002 0 e2 0.127 2 0.001 7 e3 0.085 3 0.001 7 e4 0.026 9 0.001 7 f1 0.133 4 0.002 2 f2 1.638 4 0.013 5 f3 1.835 2 0.019 9 f4 0.309 6 0.062 9 g -5.491 6 0.042 5 h 0.152 2 0.000 4 
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表 2 2001年选取的测试天内CODE GIMs与TEC模型(SSM-month、SSM-T2-ohi3和IRI2016)之差的RMS/TECU
Table 2. RMS of Difference Between CODE GIMs and TEC Models (SSM-month, SSM-T2-ohi3 and IRI2016) During the Selected Test Days of 2001/TECU
日期 CODE GIMs-SSM-month CODE GIMs-SSM-T2-ohi3 CODE GIMs-IRI2016 2001-01-20 4.57 4.86 5.47 2001-02-20 2.00 2.91 3.77 2001-03-20 7.78 13.42 5.52 2001-04-20 5.67 4.06 5.53 2001-05-20 1.10 2.06 6.86 2001-06-21 2.25 3.82 2.58 2001-07-20 2.62 2.14 6.73 2001-08-20 1.49 1.55 12.97 2001-09-23 11.57 13.36 5.45 2001-10-20 6.83 7.88 11.62 2001-11-20 3.81 3.47 6.54 2001-12-22 11.68 14.80 6.83
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表 3 2015—2016年选取的测试天内CODE GIMs与TEC模型(SSM-month、SSM-T2-ohi3和IRI2016)之差的RMS/TECU
Table 3. RMS of Difference Between CODE GIMs and TEC Models (SSM-month, SSM-T2-ohi3 and IRI2016) During the Selected Test Days of 2015-2016/TECU
日期 CODE GIMs-SSM-month CODE GIMs-SSM-T2-ohi3 CODE GIMs-IRI2016 2015-07-20 0.90 1.79 2.49 2015-08-20 1.21 1.56 4.09 2015-09-23 2.35 3.13 3.32 2015-10-20 2.16 2.24 3.26 2015-11-20 3.36 3.90 4.39 2015-12-22 3.45 4.18 6.82 2016-01-20 1.28 1.84 4.12 2016-02-20 1.29 2.15 2.33 2016-03-20 2.37 2.69 2.52 2016-04-20 2.05 2.15 2.43 2016-05-20 0.51 1.16 1.76 2016-06-21 0.51 1.88 1.29
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