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利用GNSS/重力法确定南极中山站高程基准的垂直偏差

张利明 李斐 郝卫峰 柯宝贵 章传银

张利明, 李斐, 郝卫峰, 柯宝贵, 章传银. 利用GNSS/重力法确定南极中山站高程基准的垂直偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(4): 497-502. doi: 10.13203/j.whugis20190198
引用本文: 张利明, 李斐, 郝卫峰, 柯宝贵, 章传银. 利用GNSS/重力法确定南极中山站高程基准的垂直偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(4): 497-502. doi: 10.13203/j.whugis20190198
ZHANG Liming, LI Fei, HAO Weifeng, KE Baogui, ZHANG Chuanyin. Vertical Deviation Determination of Height Datum in Zhongshan Station Using GNSS/Gravity Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(4): 497-502. doi: 10.13203/j.whugis20190198
Citation: ZHANG Liming, LI Fei, HAO Weifeng, KE Baogui, ZHANG Chuanyin. Vertical Deviation Determination of Height Datum in Zhongshan Station Using GNSS/Gravity Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(4): 497-502. doi: 10.13203/j.whugis20190198

利用GNSS/重力法确定南极中山站高程基准的垂直偏差

doi: 10.13203/j.whugis20190198
基金项目: 

国家自然科学基金 41574004

国家自然科学基金 41531069

国家自然科学基金 41874022

国家重点研发计划 2017YFA0603102

黔科合重大专项 [2017]3005-3

详细信息
    作者简介:

    张利明,博士,研究员,主要从事地球重力场与全球高程基准统一研究。zhanglm@casm.ac.cn

    通讯作者: 郝卫峰,博士,副教授。haowf@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P223

Vertical Deviation Determination of Height Datum in Zhongshan Station Using GNSS/Gravity Method

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41574004

The National Natural Science Foundation of China 41531069

The National Natural Science Foundation of China 41874022

the National Key Research and Development Program of China 2017YFA0603102

Key Project of Scientific and Technological Cooperation of Guizhou Province [2017]3005-3

More Information
    Author Bio:

    ZHANG Liming, PhD, professor, specializes in Earth gravitation field and the unification of global height datum. E-mail: zhanglm@casm.ac.cn

    Corresponding author: HAO Weifeng, PhD, associate professor. E-mail: haowf@whu.edu.cn
  • 摘要: 南极蕴含着无数科学之谜和资源信息,已成为科学研究的热点区域之一。许多国家和组织争相在南极建立科考站,由于缺乏统一的高程基准,一切与高程相关的信息都无法精确确定和统一。充分利用GNSS大地边值问题不受局部高程基准限制的特点,在概述GNSS/重力法的基本原理和方法基础上,利用收集的南极中山站GNSS/水准、重力等数据,基于EGM2008和EIGEN-6C4两种地球重力场模型分别计算了南极中山站高程基准相对于国家1985高程基准的垂直偏差。结果表明,南极中山站高程基准与全球高程基准的垂直偏差为-1.455 m,与国家1985高程基准的垂直偏差为-1.759 m,这将为南极测绘地理信息提供更为精确的全球尺度高程基准参考,对更加精确预测南极冰川消融对低海拔地区造成的影响具有重要价值。
  • 图  1  计算区域大地高等值线图

    Figure  1.  Contour Map of Ellipsoidal Height in Calculation Region

    图  2  计算区域扰动重力等值线图

    Figure  2.  Contour Map of Disturbing Graviy in Calculation Region

    图  3  利用EGM2008模型计算的似大地水准面等值线图

    Figure  3.  Contour Map of Quasi-Geoid Calculated by EGM2008 Model

    图  4  利用两种重力场模型计算的似大地水准面差值图

    Figure  4.  Difference Map of Quasi-Geoid Calculated by Two Gravity Field Models

    图  5  中国高程基准与全球基准及南极中山站高程基准与全球基准的数值关系图

    Figure  5.  Vertical Deviation Between Chinese Height Datum/Height Datum of Zhongshan Station in Antarctica and Global Height Datum

    表  1  计算区域大地高和扰动重力统计信息

    Table  1.   Statistical Information of Ellipsoidal Height and Disturbing Graviy in Calculation Region

    统计项 最大值 最小值 平均值 标准差
    大地高/m 3 152.528 14.546 1 038.560 1 100.773
    扰动重力/mGal 109.709 -73.010 10.876 23.841
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    表  2  似大地水准面统计信息/m

    Table  2.   Statistical Information of Quasi-Geoid/m

    模型 最大值 最小值 平均值 标准差
    EGM2008 23.354 9.407 15.956 2.859
    EIGEN-6C4 23.372 9.414 15.954 2.886
    差值 0.261 -0.403 0.002 0.063
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    表  3  南极中山站高程基准与全球高程基准的垂直偏差

    Table  3.   Vertical Deviation Between Height Datum of Zhongshan Station in Antarctica and Global Height Datum

    模型 高程异常差/m 高程异常差(考虑零阶项改正)/m 位差/(m2·s-2
    EGM2008 -1.901 -1.477 -18.668
    EIGEN-6C4 -1.856 -1.432 -18.226
    平均值 -1.879 -1.455 -18.447
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    Dang Yamin, Zhang Chuanyin, Chao Dingbo, et al. Precise Determination of National Height Datum Discrepancy from Combination of GNSS/Leveling and Gravity Data in Coastal Areas of China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2017, 42(11): 1 644-1 648 doi:  10.13203/j.whugis20150548
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    Zhang Chuanyin, Dang Yamin, Chao Dingbo, et al. Error Analysis and Prevention Technique of Quasi-Geoid[J]. Science of Surveying and Mapping, 2006, 31(6): 26-29 https://www.cnki.com.cn/Article/CJFDTOTAL-CHKD200606004.htm
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-04-10
  • 刊出日期:  2021-04-05

利用GNSS/重力法确定南极中山站高程基准的垂直偏差

doi: 10.13203/j.whugis20190198
    基金项目:

    国家自然科学基金 41574004

    国家自然科学基金 41531069

    国家自然科学基金 41874022

    国家重点研发计划 2017YFA0603102

    黔科合重大专项 [2017]3005-3

    作者简介:

    张利明,博士,研究员,主要从事地球重力场与全球高程基准统一研究。zhanglm@casm.ac.cn

    通讯作者: 郝卫峰,博士,副教授。haowf@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P223

摘要: 南极蕴含着无数科学之谜和资源信息,已成为科学研究的热点区域之一。许多国家和组织争相在南极建立科考站,由于缺乏统一的高程基准,一切与高程相关的信息都无法精确确定和统一。充分利用GNSS大地边值问题不受局部高程基准限制的特点,在概述GNSS/重力法的基本原理和方法基础上,利用收集的南极中山站GNSS/水准、重力等数据,基于EGM2008和EIGEN-6C4两种地球重力场模型分别计算了南极中山站高程基准相对于国家1985高程基准的垂直偏差。结果表明,南极中山站高程基准与全球高程基准的垂直偏差为-1.455 m,与国家1985高程基准的垂直偏差为-1.759 m,这将为南极测绘地理信息提供更为精确的全球尺度高程基准参考,对更加精确预测南极冰川消融对低海拔地区造成的影响具有重要价值。

English Abstract

张利明, 李斐, 郝卫峰, 柯宝贵, 章传银. 利用GNSS/重力法确定南极中山站高程基准的垂直偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(4): 497-502. doi: 10.13203/j.whugis20190198
引用本文: 张利明, 李斐, 郝卫峰, 柯宝贵, 章传银. 利用GNSS/重力法确定南极中山站高程基准的垂直偏差[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(4): 497-502. doi: 10.13203/j.whugis20190198
ZHANG Liming, LI Fei, HAO Weifeng, KE Baogui, ZHANG Chuanyin. Vertical Deviation Determination of Height Datum in Zhongshan Station Using GNSS/Gravity Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(4): 497-502. doi: 10.13203/j.whugis20190198
Citation: ZHANG Liming, LI Fei, HAO Weifeng, KE Baogui, ZHANG Chuanyin. Vertical Deviation Determination of Height Datum in Zhongshan Station Using GNSS/Gravity Method[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(4): 497-502. doi: 10.13203/j.whugis20190198
  • 高程基准是高程测定的依据,长期以来人们一直把平均海水面作为高程起算面。高程起算面的确定一般是由一个或多个验潮站在一定时期内的观测数据通过某种形式的平均得到。南极大陆的总面积为1 390万km2,相当于中国和印巴次大陆面积的总和。世界各国在该区域开展了大量的科考和探测工作,其中包括地形测绘、重力测量等,同时建立了大量的验潮观测站。然而,由于南极恶劣的环境并未形成与全球统一的高程基准,测绘地理信息数据无法实现无缝对接,对全球尺度上研究与南极相关的测绘地理信息问题造成了影响。中国南极中山站建立于1989年,其高程基准确定是由短期验潮观测处理得到。2010年,中国在南极中山站建立了首个永久性验潮站,并通过水准和GNSS(global navigation satellite system)观测建立了已知高程基准点与验潮仪零点之间的联系[1]。中国测绘工作者在南极中山站高程基准的建立方面做了富有成效的工作,为中国南极科考作出了巨大贡献。但由于南极极其复杂的地理和气候等环境因素,中山验潮站离中国极其遥远,跨洲跨海,至今为止还较少有科研人员研究南极高程基准的垂直偏差问题。

    高程基准垂直偏差确定问题的实质就是高程基准的统一。只要能确定出不同高程基准之间的位差或垂直偏差就能实现高程基准的统一,即对于不同的高程基准点PQ来说,地球表面上任意一点A的重力位WA可以分别表示为:

    $$ {W_A} = {W_P} - {C_{PA}} $$ (1)
    $$ {W_A} = {W_Q} - {C_{QA}} $$ (2)

    式中,WPWQ分别表示高程基准点PQ的重力位;CPACQA分别表示高程基准点PQ与点A之间的位差。如果可以分别得到CPACQA的值,那么高程基准点PQ的位差ΔWPQ的计算式为:

    $$ {\rm{\Delta }}{W_{PQ}} = {W_P} - {W_Q} = {C_{PA}} - {C_{QA}} $$ (3)

    式(3)就是确定不同高程基准之间位差的位理论基础,只要求得位差,就可以根据Bruns公式求得垂直偏差[2]。目前,最常用且计算简单的高程基准位差(垂直偏差)确定方法主要有两种:水准测量法、基于GNSS/水准数据以及重力场模型的方法。水准测量法通过水准仪和重力仪测量得到两点之间的位差(垂直偏差),原理简单,但在跨海以及地形复杂区域无法实施;基于GNSS/水准数据以及重力场模型的方法是Burša等人提出的[3],顾名思义就是利用GNSS水准数据计算得到的高程异常(大地水准面高)或异常位与地球重力场模型对应值进行比对得到某一高程基准相对于地球重力场模型的垂直偏差或位差,该方法的一个重要假设是在足够大的区域范围内重力场模型平均偏差为零,因此需要覆盖范围广的GNSS/水准数据来参与计算,从而得出统计意义上的垂直偏差或位差。

    由于南极特殊的地理环境和气象条件,利用水准测量法显然无法确定南极高程基准垂直偏差,Burša方法由于需要分布范围较广的GNSS/水准数据,南极非常有限的数据资源将使计算结果不可靠,因此优选适当的方法计算南极高程基准的垂直偏差就显得十分必要。本文收集了南极中山站GNSS/水准数据和重力数据,优选GNSS/重力法作为确定南极中山站高程基准位差和垂直偏差的方法[4],利用不同地球重力场模型参与计算并进行比对分析,并计算南极中山站高程基准相对于国家1985高程基准的垂直偏差,由此得出结论和建议。

    • 随着GNSS技术的出现和广泛应用,GNSS/重力边值问题(以下称为GNSS大地边值问题)从理论层面逐渐走向实用化阶段[5],为从一个新的角度研究全球高程基准统一提供了途径。由于GNSS和重力数据本身固有的全球属性,完全不受局部高程基准的限制,理论上可以确定与局部高程基准无关的全球统一的高程基准面,因此,利用GNSS/重力数据研究全球高程基准统一问题具有了现实性。

      以全球参考椭球定义的全球(似)大地水准面作为全球统一的高程基准参考框架,全球基准的统一就归结为确定每个局部高程基准与全球高程基准参考框架之间的垂直偏差(或重力位差)。依据GNSS大地边值问题,高程异常计算公式为:

      $$ {\zeta _{{\rm{global}}}} = \frac{R}{{4{\rm{ \mathsf{ π} }}\gamma }}\int_\sigma {\left( {{\rm{ \mathsf{ δ} }}g + {\rm{ \mathsf{ δ} }}{g_1}} \right)H\left( \psi \right){\rm{d}}\sigma } $$ (4)

      式中,${\zeta _{{\rm{global}}}}$表示全球高程异常;R表示地球的平均半径;$\gamma $表示正常重力值;;${{\rm{ \mathsf{ δ} }}g}$表示扰动重力,可由GNSS大地高和重力数据计算得到;${{\rm{ \mathsf{ δ} }}{g_1}}$是与计算点和流动点之间的大地高差h-hp有关的量;${H\left( \psi \right)}$为Hotine核。${{\rm{ \mathsf{ δ} }}{g_1}}$和${H\left( \psi \right)}$的计算式为:

      $$ {\rm{ \mathsf{ δ} }}{g_1} = \frac{{{R^2}}}{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}\int_\sigma {\frac{{h - {h_p}}}{{l_0^3}}\left[ {{\rm{ \mathsf{ δ} }}g - \frac{1}{{8{\rm{ \mathsf{ π} }}}}\int_\sigma {{\rm{ \mathsf{ δ} }}gH\left( \psi \right){\rm{d}}\sigma } } \right]} \;{\rm{d}}\sigma $$ (5)
      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {H\left( \psi \right) = \frac{1}{{{\rm{sin}}\frac{\psi }{2}}} - 6{\rm{sin}}\frac{\psi }{2} + 1 - 5{\rm{cos}}\psi - }\\ {3{\rm{cos}}\psi {\rm{ln}}\left( {{\rm{sin}}\frac{\psi }{2} + {\rm{si}}{{\rm{n}}^2}\frac{\psi }{2}} \right)} \end{array} $$ (6)

      式中,h表示计算点的大地高;hp表示流动点的大地高;h-hp为计算点与流动点之间的大地高差,可以由GNSS观测准确获得;σ为单位球面;ψ为计算点与流动点面元之间的夹角。

      分析式(4)和式(5),不难看出,GNSS大地边值问题中高程异常${\zeta _{{\rm{global}}}}$的计算是以扰动重力${\rm{ \mathsf{ δ} }}g$为基本输入量。由于扰动重力${\rm{ \mathsf{ δ} }}g$是由GNSS/重力观测数据获得,不需任何水准测量,因此,它完全独立于局部高程基准。同时,使用GNSS大地高计算扰动重力${\rm{ \mathsf{ δ} }}g$以及大地高,意味着使用了某一椭球(例如WGS84椭球)的基本参数,由此计算出的高程异常${\zeta _{{\rm{global}}}}$即是相对于某一椭球的高程基准而言的,也就是在某一椭球参数定义下的全球高程异常。

      另一方面,利用GNSS/水准数据可以计算局部高程异常${\zeta _{{\rm{global}}}}$,计算式为:

      $$ {\zeta _{{\rm{local}}}} = h - {H^{\rm{*}}} $$ (7)

      式中,H*表示正常高,它是以某个局部高程基准为参考,用水准测量的方式获得。

      将式(4)与式(7)相减,其差值即为所求解的局部高程基准与全球高程基准之间的垂直偏差Δζ,计算式为:

      $$ {\rm{\Delta }}\zeta = {\zeta _{{\rm{local}}}} - {\zeta _{{\rm{global}}}} $$ (8)

      根据Bruns公式,进一步可计算出高程基准之间的重力位差ΔW为:

      $$ {\rm{\Delta }}W = - \left( {{\zeta _{{\rm{local}}}} - {\zeta _{{\rm{global}}}}} \right) \cdot \gamma = - {\rm{\Delta }}\zeta \cdot \gamma $$ (9)

      如果求得两个不同高程基准和全球高程基准之间的系统差,则两个不同高程基准之间的系统差为:

      $$ {\rm{\Delta }}{W_{12}} = {W_1} - {W_2} = {\rm{\Delta }}{\zeta _{2B}} \cdot {\gamma _B} - {\rm{\Delta }}{\zeta _{1A}} \cdot {\gamma _A} $$ (10)

      式中,${\rm{\Delta }}{W_{12}}$是两个不同高程基准之间的位差;${W_1}$和${W_2}$分别代表两个不同基准的重力位;${\rm{\Delta }}{\zeta _{1A}}$表示A点的一个局部高程基准和全球高程基准的垂直偏差;${\gamma _A}$表示A点的正常重力值;${\rm{\Delta }}{\zeta _{2B}}$表示B点的另一个局部高程基准和全球高程基准垂直偏差;${\gamma _B}$表示B点的正常重力值。两个不同局部高程基准之间任意点C的垂直偏差${\rm{\Delta }}{\zeta _C}$的计算式为:

      $$ {\rm{\Delta }}{\zeta _C} = - \frac{{{\rm{\Delta }}{W_{12}}}}{{{\gamma _C}}} = \frac{{{\rm{\Delta }}{\zeta _{2B}} \cdot {\gamma _B} - {\rm{\Delta }}{\zeta _{1A}} \cdot {\gamma _A}}}{{{\gamma _C}}} $$ (11)

      以上是利用GNSS大地边值问题和GNSS/水准数据确定高程基准垂直偏差(位差)的基本原理与方法,本文简称为GNSS/重力法。

    • 利用GNSS/重力法确定南极中山站高程基准垂直偏差需要扰动重力、GNSS/水准以及大地高格网模型等数据,为满足计算要求,主要收集了Antgg2015重力[6]、Bedmap2[7]以及GNSS/水准数据。

      1)Antgg2015重力数据是Scheinert等[6]收集的不同国家针对南极不同科学任务的重力场数据,以多种方法进行改正、滤波等处理,最终归算到统一的坐标系统,是目前最新、覆盖范围最广的实测数据集。该数据采用的参考椭球为WGS84,每行数据包括平面坐标和经纬度坐标、大地高、高程、空间重力异常以及完全布格异常等信息。其中高程信息是利用Bedmap2获得的大地高直接减去EIGEN-GL04C模型高程异常得到。在此,需要利用重力异常和扰动重力之间的关系计算出每个格网点的扰动重力值才能满足GNSS/重力法的输入要求。

      2)Bedmap2数据是由Fretwell等[7]构建,数据基本包含了南纬60°以南的地形地貌信息,具体包括地面和冰面高程以及冰厚、海底地形等,参考椭球为WGS84。在计算中,通过Bedmap2模型高程数据加EIGEN-GL04C模型高程异常得到大地高格网模型。

      3)GNSS/水准数据。由于南极极其复杂的环境,有水准数据的点经常无GNSS数据,本文仅收集到了2个GNSS/水准点数据,但这2个站都是GNSS连续跟踪站,因此具有很高的精度和可靠性。

    • 为充分利用现有数据资源,本文以南极中山站为中心,尽量选取较大的范围参与计算,实际选取的计算范围为71°E~82°E,64°S~75°S。具体计算区域的大地高模型如图 1所示,图中北部区域大部分为海域,中山站处于地面裸露区域,往南则被冰盖覆盖,计算区域的大地高统计信息见表 1

      图  1  计算区域大地高等值线图

      Figure 1.  Contour Map of Ellipsoidal Height in Calculation Region

      表 1  计算区域大地高和扰动重力统计信息

      Table 1.  Statistical Information of Ellipsoidal Height and Disturbing Graviy in Calculation Region

      统计项 最大值 最小值 平均值 标准差
      大地高/m 3 152.528 14.546 1 038.560 1 100.773
      扰动重力/mGal 109.709 -73.010 10.876 23.841

      图 2为计算区域的扰动重力等值线图,由于Antgg2015在部分区域有数据空白,在数据处理中利用高阶重力场模型填充,本文分别利用EGM2008和EIGEN-6C4地球重力场模型填充,利用EGM2008模型填充以后的扰动重力统计信息见表 1

      图  2  计算区域扰动重力等值线图

      Figure 2.  Contour Map of Disturbing Graviy in Calculation Region

      由于收集的数据都是经处理的格网化数据,大地高格网数据的分辨率为0.5′×0.5′,因此,在本文实际计算中利用距离反比插值法将扰动重力数据内插为0.5′×0.5′的扰动重力格网。利用移去-恢复技术,分别采用EGM2008和EIGEN-6C4地球重力场模型作为参考模型并利用式(4)进行计算,积分半径为120′。首先,利用两个不同地球重力场模型计算似大地水准面(已扣除边缘效应),图 3为利用EGM2008模型计算的似大地水准面等值线图,图 4为利用两个不同重力场模型计算的似大地水准面差值图,表 2为利用两个不同地球重力场模型计算的似大地水准面以及差值统计信息,可以看出,利用不同模型的计算结果存在差异,但这种差异在南极中山站非常小。其次,利用式(7)计算了南极中山站区域2个GNSS连续跟踪站点的高程异常平均值。最后,利用式(8)和式(9)计算了高程异常差和位差,具体结果见表 3

      图  3  利用EGM2008模型计算的似大地水准面等值线图

      Figure 3.  Contour Map of Quasi-Geoid Calculated by EGM2008 Model

      图  4  利用两种重力场模型计算的似大地水准面差值图

      Figure 4.  Difference Map of Quasi-Geoid Calculated by Two Gravity Field Models

      表 2  似大地水准面统计信息/m

      Table 2.  Statistical Information of Quasi-Geoid/m

      模型 最大值 最小值 平均值 标准差
      EGM2008 23.354 9.407 15.956 2.859
      EIGEN-6C4 23.372 9.414 15.954 2.886
      差值 0.261 -0.403 0.002 0.063

      表 3  南极中山站高程基准与全球高程基准的垂直偏差

      Table 3.  Vertical Deviation Between Height Datum of Zhongshan Station in Antarctica and Global Height Datum

      模型 高程异常差/m 高程异常差(考虑零阶项改正)/m 位差/(m2·s-2
      EGM2008 -1.901 -1.477 -18.668
      EIGEN-6C4 -1.856 -1.432 -18.226
      平均值 -1.879 -1.455 -18.447

      根据IERS推荐的常数标准[8]:全球大地位W0=(62 636 856.0±0.5)m2/s2,地心引力常数GM0=3.986 004 415×1014。而GNSS定位中,采用了WGS84椭球,其椭球参数与参考模型参数、正常重力位都不同,需要进行高程异常零阶项改正,当地球平均半径取6 371 km、计算点椭球面正常重力取9.825 m/s2时,此项改正为0.424 m。据此,利用两个不同模型可以得出南极中山站高程基准与全球高程基准的垂直偏差,南极中山站高程基准要比全球定义的高程基准低,具体见表 3。利用不同重力场模型计算的高程基准垂直偏差差值仅为4.5 cm,比IERS推荐的全球大地位误差(±5 cm)还要小,这说明两个模型计算结果无本质差异,考虑高程异常零阶项改正,可取平均值-1.455 m作为其最终垂直偏差结果。参与计算的扰动重力数据是通过Antgg2015计算得到,在计算区域的误差大部分为±10 mGal,考虑格网数据分辨率,这项引起的误差约为20 cm[9],而2个GNSS连续跟踪站数据具有很高精度,此项误差可以忽略不计。南极中山站在高程基准建立时,由于仅用了很短时间的验潮数据,势必会引入海面地形偏差,因此本文将利用DTU15海面地形模型计算的海面地形(-1.220 m)与计算结果进行比对,两者相差仅为23.5 cm,这也在一定程度上验证了本文计算结果的可靠性。

      根据文献[8],无论是采用EGM2008模型并直接利用Burša方法,还是利用EIGEN模型加重力场数据计算的海岸带似大地水准面,考虑高程异常零阶项改正,得出的中国1985高程基准的高程异常垂直偏差均值为30.4 cm,根据式(10),可以得出南极中山站高程基准要比中国1985高程基准低,平均差值为-1.759 m(如图 5所示)。在此处忽略了正常重力值在地面不同点处的差异,由此项引起的误差最大也仅为毫米级。

      图  5  中国高程基准与全球基准及南极中山站高程基准与全球基准的数值关系图

      Figure 5.  Vertical Deviation Between Chinese Height Datum/Height Datum of Zhongshan Station in Antarctica and Global Height Datum

      需要特别指出,本文采用的Antgg2015数据、GNSS大地高数据以及Bedmap2数据都是基于WGS84椭球,理论上与EGM2008、EIGEN-6C4采用的椭球参数不同,应予以统一,不过这种参数微小变化引起的计算差异很小,可以忽略。

    • 本文介绍了GNSS/重力法确定高程基准垂直偏差的基本原理,分别采用EGM2008、EIGEN-6C4两种模型计算南极中山站高程基准垂直偏差,并计算得到南极中山站高程基准与中国1985高程基准的垂直偏差。结论和建议如下:

      1)利用GNSS/重力法并分别采用EGM2008、EIGEN-6C4两种模型计算的南极中山站高程基准与全球高程基准的垂直偏差结果分别为-1.477 m、-1.432 m,两者仅相差4.5 cm,计算结果无本质区别,取平均值-1.455 m作为与IERS推荐W0的垂直偏差结果。与海面地形结果的比对也在一定程度上证明了计算结果的可靠性。

      2)通过与相关文献的比对分析,计算得出了南极中山站高程基准与中国1985高程基准的差值为-1.759 m。

      3)由于南极中山站数据非常有限且精度较低等,很难从定量化的角度给出计算结果误差范围。但从计算结果可以得出,南极中山站高程基准与全球高程基准差异较大,需要积累更长时间的验潮数据来修正中山站高程基准。同时目前建设运行的中山验潮站零点并不固定,每年需要标定,这也会影响验潮结果。因此,为准确确定南极中山站高程基准,建议进一步改造目前验潮站基础设施,建立基底稳定、零点固定的自动验潮系统,进一步加测重力、GNSS、水准等数据,确定更为精确的南极高程系统。

参考文献 (9)

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