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阵元指向性对合成孔径声呐成像的影响

张学波 应文威

张学波, 应文威. 阵元指向性对合成孔径声呐成像的影响[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(1): 133-140. doi: 10.13203/j.whugis20190148
引用本文: 张学波, 应文威. 阵元指向性对合成孔径声呐成像的影响[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(1): 133-140. doi: 10.13203/j.whugis20190148
ZHANG Xuebo, YING Wenwei. Influence of the Element Beam Pattern on Synthetic Aperture Sonar Imaging[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(1): 133-140. doi: 10.13203/j.whugis20190148
Citation: ZHANG Xuebo, YING Wenwei. Influence of the Element Beam Pattern on Synthetic Aperture Sonar Imaging[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(1): 133-140. doi: 10.13203/j.whugis20190148

阵元指向性对合成孔径声呐成像的影响

doi: 10.13203/j.whugis20190148
基金项目: 

国家自然科学基金 61601473

装备预研基金 9140C290401150C29132

详细信息
    作者简介:

    张学波,博士,副教授,主要从事水声信号处理研究。xuebo_zhang@sina.cn

  • 中图分类号: P237;TN911

Influence of the Element Beam Pattern on Synthetic Aperture Sonar Imaging

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 61601473

the Advanced Research Foundation of Equipment 9140C290401150C29132

More Information
    Author Bio:

    ZHANG Xuebo, PhD, associate professor, specializes in the signal processing of underwater acoustics. E-mail: xuebo_zhang@sina.cn

  • 摘要: 传统合成孔径声呐回波仿真一般仅考虑3 dB波束宽度内接收的回波信号,忽略了收、发阵元宽频带指向性调制的实际问题。针对这一问题,根据声呐收、发阵元与目标间的瞬时几何关系,研究收、发阵元指向性调制的合成孔径声呐回波仿真方法。在此基础上,结合后向投影成像算法讨论收、发阵元指向性对成像性能的影响,并类比基于加权的传统阵列信号处理结果,进一步验证收、发阵元指向性对成像结果的影响;有助于方位向频谱混跌及待研制合成孔径声呐系统性能指标的仿真验证及分析。
  • 图  1  二维成像几何

    Figure  1.  2D Imaging Geometry

    图  2  虚拟孔径同目标之间的几何关系

    Figure  2.  Geometry Relationship Between Virtual Array and Target

    图  3  指向性及其对信号幅度的影响

    Figure  3.  Beam Pattern and Influence on Signal Amplitude

    图  4  回波仿真流程

    Figure  4.  Flowchart of Echo Simulation

    图  5  虚拟基阵和实孔径阵元的指向性

    Figure  5.  Beam Pattern of Virtual Array and Real Element

    图  6  基于3 dB矩形窗加权的回波信号

    Figure  6.  Echoed Signal with 3 dB Rectangle Weighting

    图  7  基于3 dB矩形窗加权的方位向剖面

    Figure  7.  Azimuth Profile with 3 dB Rectangle Weighting

    图  8  基于4 dB矩形窗加权的回波信号

    Figure  8.  Echoed Signal with 4 dB Rectangle Weighting

    图  9  基于4 dB矩形窗加权的方位向剖面

    Figure  9.  Azimuth Profile with 4 dB Rectangle Weighting

    图  10  基于宽频带信号的阵元指向性

    Figure  10.  Beam Pattern Based on Wideband Signal

    图  11  基于阵元指向性的回波信号

    Figure  11.  Echoed Signal Based on Beam Pattern

    图  12  考虑阵元指向性的方位向剖面

    Figure  12.  Azimuth Profile Considering Beam Pattern

    图  13  矩形窗的频谱

    Figure  13.  Spectrum of Rectangle Function

    图  14  sinc2加权窗函数的频谱

    Figure  14.  Spectrum of sinc2 Weighted Rectangle

    图  15  合成指向性函数

    Figure  15.  Composite Beam Pattern Function

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    Huang Pan, Tang Jinsong, Zhong Heping. Piecewise Surface Fitting Method for Complex Image Registration of Interferometric Synthetic Aperture Sonar[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2021, 46(8): 1259-1264 doi:  10.13203/j.whugis20190306
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    Zhang Xuebo, Dai Xuntao, Fang Biao. A Range-Doppler Imaging Method for the Multireceiver Synthetic Aperture Sonar[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(11): 1667-1673 doi:  10.13203/j.whugis20180076
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出版历程
  • 收稿日期:  2020-11-08
  • 刊出日期:  2022-01-05

阵元指向性对合成孔径声呐成像的影响

doi: 10.13203/j.whugis20190148
    基金项目:

    国家自然科学基金 61601473

    装备预研基金 9140C290401150C29132

    作者简介:

    张学波,博士,副教授,主要从事水声信号处理研究。xuebo_zhang@sina.cn

  • 中图分类号: P237;TN911

摘要: 传统合成孔径声呐回波仿真一般仅考虑3 dB波束宽度内接收的回波信号,忽略了收、发阵元宽频带指向性调制的实际问题。针对这一问题,根据声呐收、发阵元与目标间的瞬时几何关系,研究收、发阵元指向性调制的合成孔径声呐回波仿真方法。在此基础上,结合后向投影成像算法讨论收、发阵元指向性对成像性能的影响,并类比基于加权的传统阵列信号处理结果,进一步验证收、发阵元指向性对成像结果的影响;有助于方位向频谱混跌及待研制合成孔径声呐系统性能指标的仿真验证及分析。

English Abstract

张学波, 应文威. 阵元指向性对合成孔径声呐成像的影响[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(1): 133-140. doi: 10.13203/j.whugis20190148
引用本文: 张学波, 应文威. 阵元指向性对合成孔径声呐成像的影响[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2022, 47(1): 133-140. doi: 10.13203/j.whugis20190148
ZHANG Xuebo, YING Wenwei. Influence of the Element Beam Pattern on Synthetic Aperture Sonar Imaging[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(1): 133-140. doi: 10.13203/j.whugis20190148
Citation: ZHANG Xuebo, YING Wenwei. Influence of the Element Beam Pattern on Synthetic Aperture Sonar Imaging[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2022, 47(1): 133-140. doi: 10.13203/j.whugis20190148
  • 合成孔径声呐(synthetic aperture sonar,SAS)计算机仿真有助于待研制SAS系统的成像性能分析,以调整待研制SAS系统的不合理参数。SAS回波仿真是SAS计算机仿真实验的基础,传统回波仿真方法[1-8]认为声呐平台在最大接收信号强度的3 dB(考虑单个阵元)范围内移动,如果方位谱域中的阵元指向性在3 dB宽度内为矩形,那么方位向的回波包络也为矩形,因此,方位向匹配滤波后的输出为sinc函数[1-7]。基于矩形包络回波,聚焦点目标的方位向剖面主要有两个特征:(1)峰值旁瓣比(peak sidelobe ratio,PSLR)约为-13.5 dB,积分旁瓣比(integrated sidelobe ratio,ISLR)约为-10.0 dB;(2)以归一化方位向剖面下降3 dB定义的名义分辨率与合成孔径理论中的分辨率,即阵元尺寸的一半完全吻合。这种仿真完全没有考虑收、发阵元指向性的影响,严重偏离SAS数据的实际录取场景,因此,成像结果、名义分辨率、PSLR和ISLR等指标利于成像算法有效性的验证,却不利于SAS系统参数设计的指导[9]。实际上,线阵指向性并非矩形,而受收、发阵元指向性的共同调制,在“停-走-停”假设[10]条件下,可近似用sinc2函数表示。在此基础上,文献[8]考虑了3 dB主瓣宽度内的收、发阵元sinc2函数调制影响,然而忽略了3 ‍dB波束宽度外的信号对孔径合成的影响。总的来说,主瓣边沿处的信号强度仅衰减了6 dB(考虑收、发阵元),信号幅度衰减约一半,如直接对波束进行3 dB宽度截断处理,主瓣外回波信号的影响将被忽略,同时,还直接忽略了方位向的频谱混叠,这类似于将时域中的非带限信号截断成带限信号,严重偏离SAS系统的实际数据录取情况,虽然可用于验证成像算法的正确性,但不利于验证依据3 dB(考虑单个阵元)主瓣宽度内的多普勒带宽设计的系统参数,以及待研制SAS系统参数的性能分析[9]

    本文基于收、发阵元与目标间的瞬时几何位置,在距离向频域实现收、发阵元指向性的调制处理,进而基于收发阵元指向性研究回波仿真方法。在此基础上,基于后向投影算法(back projection,BP)[11]深入研究收、发阵元指向性对SAS成像的影响;另外,还采用加权处理的传统阵列处理结果对SAS分析结果进行验证。考虑收、发阵元指向性的SAS成像可验证成像算法的正确性,还有助于方位向频谱混跌以及待研制SAS系统性能指标的仿真验证分析。

    • 多子阵SAS二维成像几何如图 1所示,图 1中,黑色矩形表示发射阵元,其他矩形表示接收阵元,平台拖曳速度和水中声速分别为vc

      图  1  二维成像几何

      Figure 1.  2D Imaging Geometry

      在成像场景中,假设图 1中理想点目标的坐标为(r0,x0),在0时刻,发射阵元在方位向的坐标为0,第i个接收阵元在方位向的位置为di;在t时刻,发射阵元的位置为vt,考虑信号传播期间第i个接收阵元沿方位向移动的距离vτi,这里的τi表示信号的精确传播时间[9],第i个接收阵元接收点目标回波时所在的方位位置为vt+vτi+di,如图 1所示。如果di为0,那么多子阵SAS便退化为传统收发合置SAS。

      针对第i个接收阵元,其接收回波所历经的双程斜距历程为:

      Rit,r=r2+vt2+r2+(vt+di+vτi)2 ]]>

      假设发射的宽频带信号q(τ)为线性调频信号,经解调,第i个接收阵元的回波为:

      si(τ,t)=qτ-Rit,rcpRi(θRi)pT(θT)×exp-j×2πRit;rλ(2)]]>

      式中,λ为与信号载频fc对应的波长;pRi(θRi)pT(θT)分别表示收、发阵元的方位向指向性函数;θRiθT分别表示目标和收、发阵元间的侧视角。显然,指向性函数是关于侧视角和信号瞬时频率的函数。传统仿真中忽略了pRi(θRi)pT(θT)的影响,这可用于检验成像算法的正确性,但不利于SAS系统性能指标的仿真验证分析。另外,式(2)忽略了目标散射强度的影响,这不影响讨论指向性函数对成像的影响。

    • 图 2为虚拟孔径同理想点目标间的几何关系,这里近似认为每个虚拟阵元至目标的声线是平行的,在小角度假设下,每个阵元至目标的距离为r0+xsinθ。假设每个虚拟阵元的信号强度相同,忽略距离r0引起的相位误差,并考虑收、发双程及阵指向性的乘积定理,则虚拟基阵的指向性函数为:

      pcv(θ)=pa2(θ)Mexp-j×4πxsinθλ ]]>

      图  2  虚拟孔径同目标之间的几何关系

      Figure 2.  Geometry Relationship Between Virtual Array and Target

      式中,M表示虚拟阵元个数;单个阵元指向性函数为pa(θ)=sinc(Dsinθλ),其中,D为单个阵元的方位向孔径,sinc(z)=sin(πz)πz

      随着虚拟阵元的增多,式(3)所示的求和便转化为傅里叶积分,即:

      pcv(θ)=pa2(θ)-Ls/2Ls/2exp-j×4πxsinθλdx=Lspa2(θ)sinc2Lssinθλ=Lspa2(θ)ps(θ) ]]>

      式中,Ls表示合成孔径长度;阵元自发自收信号,所以ps(θ)=sinc2Lssinθλ为实孔径长度为2Ls的阵列指向性函数。

      考虑pa2(θ)一般比ps(θ)宽得多,在窄带信号讨论中一般忽略其影响,进一步得到距离坐标为r位置处目标的方位分辨率为:

      ρa=k1λ2Lsr=k1θBWD/k22Lsr=k1D2k2 ]]>

      式中,θBW为主瓣宽度;k1为基于虚拟基阵指向性函数主瓣极大值下降a1所定义主瓣宽度的比例系数;k2为基于实孔径阵元指向性函数主瓣极大值下降a2时所定义主瓣宽度的比例系数。

      观察式(5),只有当实孔径阵元和虚拟基阵的主瓣宽度采用同样的定义方式,才有k1=k2成立,成像后的分辨率就为D/2。例如,用实孔径阵元的3 dB宽度定义合成孔径长度时,那么合成孔径成像后方位向剖面极大值下降3 dB的宽度刚好就是D/2;如果用4 dB定义主瓣宽度,那么成像后方位向剖面极大值下降4 dB时的宽度就为D/2

    • 随着平台的前进,水底的某个目标被数十个脉冲照射。由于阵元方位向指向性的影响,每个脉冲的回波信号强度存在变化,图 3以方位向3个虚拟阵元为例,示意了正侧视情况下的阵元指向性及其对信号强度的影响。当阵元处于点A之前的某一位置时,目标刚好进入波束主瓣,其接收信号的强度如图 3所示。在目标被波束中心(图 3中的点O)照射之前,接收信号强度一直不断增强。当波束中心横过目标后,在目标被波束方向图的第一个零点(图 3中的点B)照射之前,信号强度又逐渐减弱。

      图  3  指向性及其对信号幅度的影响

      Figure 3.  Beam Pattern and Influence on Signal Amplitude

      图 3可看出,除球面扩展损失影响,任意位置接收到的点目标回波还受信号收、发阵元指向性pRi(θRi)pT(θT)的共同加权影响。阵元指向性与信号频率有关,如果发射信号是单频信号,那么回波仿真能非常容易地引入阵元指向性的影响。但为在距离向进行高分辨,发射信号常采用宽频带信号,这使得基于单频发射信号的回波仿真方法不再适用于宽频带回波仿真场合。首先,根据收发阵元与目标之间的几何关系,计算信号的精确传播时间τi;然后,依据τi对发射信号进行延迟处理得到q(τ-τi),并对该信号进行傅里叶变换。在t时刻,发射阵元的位置为vt,此时发射阵元相对目标的侧视角为:

      θt=arctanvt-x0r0 ]]>

      发射阵元在vt位置发射的信号经过τi时间后被第i个接收阵元接收,该接收阵元接收信号时相对目标的侧视角为:

      θRi=arctanvt+vτi+di-x0r0 ]]>

      将收、发阵元看成线阵,那么收、发阵元的指向性函数分别为:

      pRi=sin(βRi)βRipT=sin(βT)βT ]]>

      式中,βRi=πDRsinθRiλ(fτ)βT=πDTsinθTλ(fτ)fτ表示宽频带信号的距离向瞬时频率;λ(fτ)表示与fτ相对应的波长;DRDT分别表示收、发阵元的方位向孔径。

      基于式(8),对距离向傅里叶变换(Fourier transformation,FT)后的延时发射信号进行加权,并进行傅里叶逆变换(inverse Fourier transformation,IFT)便得到式(2)所示的回波信号。根据回波仿真步骤,仿真流程如图 4所示。

      图  4  回波仿真流程

      Figure 4.  Flowchart of Echo Simulation

    • 本节通过仿真研究虚拟基阵指向性、实孔径阵元指向性与合成孔径理论之间的联系。为简化分析,采用150 kHz的单频信号对虚拟大孔径基阵和实孔径基阵的阵元指向性进行仿真。在二维成像几何中设置一个理想点目标,该目标距离参考阵元的距离为45 m,与虚拟基阵正侧视方向的夹角为0°,则近场波束形成后的结果如图 5所示。值得说明的是,图 5中的虚拟基阵由图 3中的各虚拟阵元组成。

      图  5  虚拟基阵和实孔径阵元的指向性

      Figure 5.  Beam Pattern of Virtual Array and Real Element

      观察图 5可知,虚拟大孔径基阵的指向性在[-π/2,π/2]出现了栅瓣,这是由于虚拟大孔径基阵阵元间距,也即单个脉冲内实孔径阵元沿方位向移动的距离大于半波长。根据阵列信号相关理论,栅瓣的理论位置为arcsin(iλ2PRiv)i=±1,±2PRi为脉冲重复时间。根据设定的参数,栅瓣的理论位置为±0.2rad,±0.4rad,与图 5的仿真结果完全相吻合。在传统阵列信号处理中,减小阵间距可抑制栅瓣;而对于SAS来说,其最终的指向性是虚拟大孔径基阵的指向性和单个实孔径阵元指向性的乘积,从而巧妙地利用了实孔径阵元指向性的零点抑制虚拟大孔径基阵指向性的栅瓣。可见SAS[9]建立在小尺寸阵元及其运动所形成的虚拟大孔径基阵的基础之上。

    • 不考虑阵元指向性,利用3 dB主瓣宽度对应的矩形窗进行回波仿真,如图 3中的红色矩形窗所示。仿真参数为:信号中心频率与带宽分别为150 kHz、10 kHz,脉冲宽度为10 ms,脉冲重复周期为12 Hz。阵元方位向孔径为0.1 m,平台速度为0.3 m/s。

      仿真后的回波如图 6所示,该信号在方位向4~8 m范围内存在信号,而该范围之外则没有信号,这是由于在信号仿真时,采用图 3中红色矩形窗对方位向的信号进行了加权。这种仿真忽略了指向性随频率的变化,同时,还对3 dB主瓣外的信号进行了截断处理,不符合SAS数据录取的实际情况。

      图  6  基于3 dB矩形窗加权的回波信号

      Figure 6.  Echoed Signal with 3 dB Rectangle Weighting

      基于BP算法[11],对图 6所示的回波进行聚焦处理,插值后的方位向剖面如图 7所示。图 7(a)为方位向剖面全局图,目标聚焦后的PSLR、ISLR分别为-13.31 dB和-9.95 dB。图 7(b)为方位向分辨率,基于归一化方位向剖面下降3 dB定义的分辨率为0.052 m,与阵元实孔径长度的一半基本吻合,这验证了前文结论的正确性。然而,这仅利于验证成像算法的正确性,不利于待研制SAS系统参数设计的指导。

      图  7  基于3 dB矩形窗加权的方位向剖面

      Figure 7.  Azimuth Profile with 3 dB Rectangle Weighting

      基于4 dB波束宽度对应的矩形窗,对回波进行仿真后的结果如图 8所示,回波在方位向3.5~8.5 m范围内存在信号,相对图 7来说,具有较大的合成孔径长度。

      图  8  基于4 dB矩形窗加权的回波信号

      Figure 8.  Echoed Signal with 4 dB Rectangle Weighting

      基于BP算法[11]图 8所示信号进行聚焦处理,方位向剖面如图 9所示。

      图  9  基于4 dB矩形窗加权的方位向剖面

      Figure 9.  Azimuth Profile with 4 dB Rectangle Weighting

      图 9(a)中可得到聚焦目标的PSLR和ISLR分别为-13.47 dB和-10.1 dB,与基于3 dB矩形窗加权的相应参数基本一致。观察图 9(b),基于方位剖面下降4 dB定义的分辨率为0.05 m,与阵元实孔径长度的一半基本吻合,进一步验证了§2.1中结论的正确性。

    • 基于§3.2的系统参数,阵元指向性如图 10所示,在高频情况下,阵元指向性函数基本上表现为矩形窗(图 10(a))。将表1中的信号中心频率、带宽分别更换成120 kHz和30 kHz,阵元指向性如图 10(b)所示,可以看到,指向性的锐化程度随着频率的增大而增大,而这种现象随着带宽的增大更为明显。

      图  10  基于宽频带信号的阵元指向性

      Figure 10.  Beam Pattern Based on Wideband Signal

      基于图 10所示的阵元指向性和§2.2的方法,仿真后的回波信号如图 11所示。观察图 11(b),低频宽带情况下的信号与阵元指向性分布基本一致,同样呈楔形状。线性调频信号的频率随时间的增大而增大,而主瓣宽度随频率的增大而减小,进而导致信号呈现楔形状。而高频窄带信号的楔形状不明显。回波强度受收、发阵元非带限的指向性加权,故信号强度在方位向边缘较弱。

      图  11  基于阵元指向性的回波信号

      Figure 11.  Echoed Signal Based on Beam Pattern

      为简化分析,下面仅对图 11(a)所示的回波进行聚焦,方位向剖面如图 12所示。从图 12(a)中可看到,考虑阵元指向性后的PSLR、ISLR分别为-40.28 dB和-25.0 dB。这是由于阵元指向性的调制相当于在方位向对回波信号进行加权。图 12(b)所示的分辨率中,基于归一化方位向剖面下降3 dB定义的分辨率为0.037 m,这小于实孔径阵元的一半,因为3 dB波束宽度外的信号对相干积累仍有贡献,所以用3 dB波束宽度定义的分辨率与实孔径阵元的一半不相吻合;而基于归一化方位向剖面下降5 dB定义的分辨率为0.048 m,与实孔径阵元的一半相吻合。

      图  12  考虑阵元指向性的方位向剖面

      Figure 12.  Azimuth Profile Considering Beam Pattern

    • 从传统阵列信号处理的角度,对未考虑和考虑阵元指向性时成像结果的性能指标进行验证分析。考虑N个接收阵元组成的线列阵,其阵元间隔为半波长,则接收阵列收到φ方向的信号为:

      s=[ej×2π×0×sinφ,ej×2π×1×sinφej×2π(N-1)sinφ]T ]]>

      将各阵元信号直接相加,即可得到该阵列法线方向的指向性,即:

      G(φ)=1NsTW ]]>

      式中,W表示加权矢量。

      不考虑阵元指向性时,W=[1, 11]T,于是式(10)可以表示为:

      G1(φ)=sinN×πsinφ2Nsinπsinφ2 ]]>

      根据式(11),可知旁瓣出现的方位为:

      φ=sin-1z+12λNd ]]>

      将式(12)代入式(11),可得:

      G1(φ)=1NsinπNz+12 ]]>

      z=1时,可得第一旁瓣,此时,G1(φ)23π,进一步得到PSLR约为:

      PSLR20lg23πdB-13.46dB ]]>

      PSLR和ISLR还可从频域波束形成的角度予以解释,为简化分析,定义窗函数:

      h(n)=1,n=-0.5N,-0.5N+100.5N0, ]]>

      根据傅里叶变换,可得其频谱:

      H(ejω)=n=0Nh(n)e-jωn=sinω(N+1)/2ω/2e-jωN/2 ]]>

      式中,ω表示频率。式(15)中窗函数的数据长度仅影响频谱的分辨率,而不影响PSLR和ISLR,所以可对任意长度的窗函数频谱进行分析,便能得到PSLR和ISLR。为方便分析,取N=1 026时窗函数的频谱如图 13所示。

      图  13  矩形窗的频谱

      Figure 13.  Spectrum of Rectangle Function

      图 13进行分析,得到矩形窗频谱的PSLR和ISLR分别为-13.27 dB、-9.98 dB,与前文对应的指标基本一致。

      根据主瓣宽度Δ-3=λ/D定义的合成孔径长度为Ls=rΔ-3,考虑到合成孔径主动发射信号,合成孔径系统的分辨率为:

      ρ1=λ2Lsr=λ2Δ-3=D2 ]]>

      图 13和式(17)进一步验证了不考虑阵元指向性的成像性能。

      考虑阵元指向性时,式(10)中的权函数为sinc2函数。为简化分析,本文从频域波束形成的角度研究PSLR和ISLR,定义如下函数:

      h1(n)=h(n)sinc2nN+1 ]]>

      式(18)的频谱为:

      H1(ejω)=n=0Nd1(n)e-jωn=H(ejω)×ζ(ejω) ]]>

      式中,ζ(ejω)sinc2的频谱,其表达式为:

      ζ(ejω)=1-12N+1ω,ω<Ω/20, ]]>

      式(18)中的Ω表示频带宽度,数据长度同样仅影响式(19)所示频谱的分辨率,而不影响PSLR和ISLR,所以式(18)中的N同样可取任意长度,便得到PSLR和ISLR。为方便分析,当N=1 026时,式(18)的频谱如图 14所示。

      图  14  sinc2加权窗函数的频谱

      Figure 14.  Spectrum of sinc2 Weighted Rectangle

      图 14可知,式(18)所示信号频谱的PSLR和ISLR分别为-39.61 dB和-24.6 dB,与前文对应的指标基本一致。从§3.1可知,合成孔径理论主要涉及小尺寸实孔径阵元和虚拟大孔径基阵,根据乘积定理,可以得到与§3.1参数相对应的合成指向性函数,如图 15所示。

      图  15  合成指向性函数

      Figure 15.  Composite Beam Pattern Function

      观察图 15,以指向性函数下降5 dB定义的角度分辨率约0.001 1 rad。换算成45 m距离处的方位向分辨率后约0.050 2 m,进一步验证了考虑收、发阵元指向性时以方位向剖面下降5 dB定义方位分辨率的合理性。

    • 本文详细研究了考虑阵元指向性的SAS回波仿真,并讨论了阵元指向性对SAS成像的影响,指出SAS是建立在小尺寸阵元及其运动所形成的虚拟大孔径基阵的基础之上。不考虑阵元指向性时,SAS回波信号忽略了主瓣之外的信号,不符合SAS系统回波信号的实际录取情况。在这种情况下,只有当实孔径阵元和虚拟基阵的主瓣宽度都采用同样的定义方式时,成像后的分辨率才为D/2,PSLR、ISLR两项指标均与传统矩形窗加权情况下阵列指向性函数对应的指标一致。考虑阵元指向性时,SAS回波信号沿方位向以sinc2函数衰减(不考虑距离衰减)。在该模式下,以方位剖面下降5 dB定义的方位分辨率刚好为D/2,PSLR、ISLR两项指标均与sinc2函数加权情况下阵列指向性函数对应的指标一致,有利于研究方位向频谱混跌的抑制以及指导待研制SAS系统的参数设计。

参考文献 (11)

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