对语音信号A进行DCT后得到系数$C = \left\{ {{c_u}\mid 1 \le n \le N} \right\}$，由系数C计算语音信号A的DCT-CLM特征，如下所示：

式中，$\alpha $为系统密钥，$\alpha > 0$；${{c_n}}$为第n个DCT系数，${c_n} \ne 0$（若${c_n} = 0$，将${{c_n}}$赋值为一个较小的值参与式（1）的计算，如将${{c_n}}$赋值为0.000 1），且$\left| {{c_n}} \right|/\alpha < 0$；N为DCT系数的个数，$1 \le n \le N$。由式（1）可得，C中包含幅值大的系数越多，则DCT-CLM特征越小；相反，DCT-CLM特征越大。在鲁棒性分析中，也能看出DCT-CLM特征的该性质。

一般而言，和音频信号相比，语音信号采样频率较低。随机选取一段长为L、采样频率为8 kHz的语音信号，记为S，如图 1所示。步骤如下：

图  1  原始语音信号

Figure 1.  Original Speech Signal

1）将S分为P帧，第i帧记为S_i，每帧长为N；

2）对S_i进行DCT，计算其DCT-CLM特征，记为F_i。

对语音信号进行翻录攻击，翻录后的信号记为S^'，如图 2所示。重复上述步骤1）和2），将S^'分帧，并计算各帧的DCT-CLM特征。图 3给出了语音信号S和翻录攻击后信号S^'各帧的DCT-CLM特征，其中每帧长N=500。

图  2  翻录语音信号

Figure 2.  Recaptured Speech Signal

图  3  原始语音信号和翻录语音信号的DCT-CLM特征

Figure 3.  DCT-CLM Feature of Original and Recaptured Speech Signals

为了测试DCT-CLM特征抵抗翻录攻击的普适性，选取300段不同的语音信号，并对选取的语音信号进行翻录攻击。按照上述方法，将各语音信号分为100帧。计算300段语音信号各帧攻击前后DCT-CLM特征的差值。图 4给出了攻击前后各帧DCT-CLM特征差值的统计均值。可以看出，攻击前后DCT-CLM特征变化的最大幅度约为0.4，和DCT-CLM特征相比，变化幅度相对较小。若采用量化DCT-CLM特征的方法嵌入水印，可以保证含水印信号在翻录攻击后以较高的概率正确提取嵌入的信息。

图  4  原始语音信号翻录后DCT-CLM特征的变化幅度

Figure 4.  Variation Amplitude of DCT-CLM Feature for Original Speech Signal After Being Recaptured

记${W_i} = \left\{ {{w_1}, {w_2} \cdots {w_M}} \right\}$为第i帧要嵌入的信息，其中${w_m} \in \left\{ {0, 1} \right\}$，$1 \le m \le M$。将${W_i}$分为3部分，分别记为${W_{1i}}$、${W_{2i}}$和${W_{3i}}$，${W_{1i}} = \left\{ {{w_m}\left| {1 \le m \le {M_1}} \right.} \right\}$，${W_{2i}} = \left\{ {{w_m}\left| {{M_1} + 1 \le m \le 2{M_1}} \right.} \right\}$，${W_{3i}} = \left\{ {{w_m}\left| {2{M_1} + 1 \le m \le M} \right.} \right\}$。${W_{1i}}$和${W_{2i}}$分别由帧号生成，用来同步含水印的语音帧，这里${W_{1i}} = {W_{2i}}$。${W_{3i}}$为整个水印（版权）信息或者部分水印信息。在水印检测端，同样将一帧含水印的信号分为3部分。从前两部分中提取同步信息${W_{1i}}$和${W_{2i}}$。如果${W_{1i}} = {W_{2i}}$，则表明该帧为同步的含水印内容，并从第3部分中提取水印信息。

假设语音信号为$S = \left\{ {{s_l}\left| {1 \le l \le L} \right.} \right\}$，其中${{s_l}}$表示第l个样本点，L表示信号S的长度。步骤如下：

1）将语音信号S等分为P帧，第i帧记为${S_i}$，每帧长为N，N=L/P。将${S_i}$等分为M段，分别为${S_{i, 1}}, {S_{i, 2}} \cdots {S_{i, M}}$，每段长为${{N_1}}$。

2）对${S_i}$的第1段${S_{i, 1}}$进行DCT，得到的系数为${C_{i, 1}} = \left\{ {{c_1}, {c_2} \cdots {c_{{N_1}}}} \right\}$。由式（1）计算${S_i}$各段的DCT-CLM特征，第1段的特征记为${F_{i, 1}}$。

3）按照如下方法来量化特征${F_{i, 1}}$：

式中，$Q{F_{i, 1}}$表示第1段量化后的DCT-CLM特征；$\left\lfloor \cdot \right\rfloor $表示向下取整；$\varDelta $为量化步长。

4）由式（3）量化${S_{i, 1}}$的DCT系数，${C_{i, 1}} = \left\{ {{c_1}, {c_2} \cdots {c_{{N_1}}}} \right\}$，其中$C_{i, 1}^ * = \left\{ {c_1^ *, c_2^ * \cdots c_{{N_1}}^ * } \right\}$表示量化后的系数。

式中，${\rm{sign}}\left( {{c_n}} \right)$为符号函数。当${c_n} \ge 0$时，${\rm{sign}}\left( {{c_n}} \right) = 1$；当${c_n} < 0$时，${\rm{sign}}\left( {{c_n}} \right) = - 1$。

5）对量化后的DCT系数$C_{i, 1}^ * $进行逆DCT，即可得到嵌入${{w_1}}$的语音信号。

重复上述步骤，可将${w_2}, {w_3} \cdots {w_M}$嵌入到${S_i}$其他各段${S_{i, 2}}, {S_{i, 3}} \cdots {S_{i, M}}$中。嵌入方法如图 5所示。

图  5  水印嵌入过程

Figure 5.  Process of Watermark Embedding

假设含水印信号为${S^ * }$，长度为${L^ * }$，水印提取步骤如下：

1）和水印嵌入过程相似，对含水印信号${S^ * }$进行分帧，记第i帧信号为$S_i^ * $。将$S_i^ * $等分为M段，即$S_{i, 1}^*, S_{i, 2}^* \cdots S_{i, M}^*$。

2）对${S_{i, 1}}$进行DCT，计算其DCT-CLM特征，记为$F_{i, 1}^ * $。

3）由式（4）提取$S_i^ * $第1段$S_{i, 1}^*$中嵌入的信息${w_1^ * }$：

重复步骤2）和步骤3），提取$S_i^ * $其他段中嵌入的信息${w_1^{\rm{*}}, w_2^{\rm{*}} \cdots w_M^{\rm{*}}}$。记$W_i^{\rm{*}} = \left\{ {w_1^{\rm{*}}, w_2^{\rm{*}} \cdots w_M^{\rm{*}}} \right\}$，将$W_i^{\rm{*}}$分为3段，即$W_i^{\rm{*}} = \left[{W_{1i}^{\rm{*}}, W_{2i}^{\rm{*}}, W_{3i}^{\rm{*}}} \right]$，这3段分别表示为：$W_{1i}^{\rm{*}} = \left\{ {w_m^{\rm{*}}\left| {1 \le m} \right. \le {M_1}} \right\}$，$W_{2i}^{\rm{*}} = \left\{ {w_m^{\rm{*}}\left| {{M_1} + 1 \le m} \right. \le 2{M_1}} \right\}$，$W_{3i}^{\rm{*}} = \left\{ {w_m^{\rm{*}}\left| {2{M_1} + 1 \le m} \right. \le M} \right\}$。如果$\sum\limits_{m = 1}^{{M_1}} {w_m^{\rm{*}} \oplus w_{m + {M_1}}^{\rm{*}}} = 0$（$ \oplus $表示异或操作），表明该帧的内容是同步的，$W_{3i}^{\rm{*}}$为提取的水印信息；如果$\sum\limits_{m = 1}^{{M_1}} {w_m^{\rm{*}} \oplus w_{m + {M_1}}^{\rm{*}}} \ne 0$，则移动样本，将下一个连续的N个样本分帧、分段，提取同步信息并重构帧号，直到从前两段提取的同步信息构造的帧号相等为止。至此，该连续的N个样本即为找到的同步语音帧，可从该帧中提取水印信息。提取和同步水印的流程如图 6所示。

图  6  提取和同步水印的流程

Figure 6.  Process of Watermark Extraction and Synchronization

对于去同步攻击而言，本文给出两类有代表性的攻击方法，分别记为M1和M2。M1是均匀地在含水印信号的每帧中插入等长的其他信号，M2是在含水印信号的某一个位置插入其他信号，分别如图 7和图 8所示（为了便于说明，以插入2 000个样本点为例）。如果将含水印信号（被攻击信号）分为和水印嵌入端相同的分帧个数，则图 7所示的信号被均匀地分为10帧，且每帧均包含200个其他的样本；而对于图 8所示的情况而言，随着帧号的增加，每帧中包含攻击前对应帧的样本个数越来越少，这样攻击前后同一帧的内容相差较大，势必影响水印的提取。故对于图 8所示的攻击类型，若采用和嵌入端帧长相等的分法，则攻击后的语音帧和攻击前完全相同（除了最后拼贴的信号之外），水印可以被正确地提取。

图  7  第1种类型攻击M1分帧方法

Figure 7.  Segmentation Method for the First Attack M1

图  8  第2种类型攻击M2分帧方法

Figure 8.  Segmentation Method for the Second Attack M2

基于以上分析，对待检测的含水印信号，尝试多种不同的长度（如90%×L/P、L/P、110%×L/P、L_*/P）进行分帧，以提取含水印语音中嵌入的信息，并提高水印提取的正确率。

采用MATLAB对本文算法的综合性能进行仿真测试。选取300段不同类型的采样频率为8 kHz、16位量化的语音信号作为测试样本。对300段语音信号采用不同的录音设备进行翻录攻击，录音设备包括索尼录音笔（PCM-D100）、华为P20和iPhone 6s。实验用到的参数及取值分别为；帧长L=160 000，N=8 000，P=20，M=10，M₁=3，$\varDelta $=0.8，$\alpha $=12。

水印的嵌入不应该影响原始信号的听觉质量，常用不可听性来测试水印的嵌入对原始信号听觉质量的影响程度。本文采用主观区分度（subjective difference grades，SDG）和信噪比（signal to noise ratio，SNR）^[13]来测试算法的不可听性。

表 1列出了对300段语音信号测得的SNR值和SDG值（最大值、最小值和均值），其中SDG值由11位听众根据原始信号和含水印信号听觉质量的差异，并根据SDG值评分标准现场打分所得。从表 1的结果可知，本文算法的SNR值和SDG值均大于水印不可感知所要求的最小值，SNR值大于20，SDG值大于-1^[13]，表明本文水印的嵌入不影响原始信号的听觉质量。

用于溯源追踪的水印算法应具有较好的抗攻击能力，在含水印信号被攻击后，应确保水印信息能被正确地提取。本文采用误码率（bit error rates，BER）来测试算法的鲁棒性，误码率越小，说明提取水印的错误率越低，算法的鲁棒性越好。BER的定义如下：

式中，M表示嵌入水印的长度；$w\left( m \right)$和${w^{\rm{*}}}\left( m \right)$分别表示原始水印信息和提取的水印信息。

表 2给出了对含水印信号进行信号处理和去同步攻击后的BER值。其中，信号处理包括添加高斯噪声（30 dB）、MP3压缩（64 kbit/s和128 kbit/s）、添加回声（40%）。去同步攻击包括抖动攻击，所选参数为1/10、1/100和1/1 000，表示每隔10个、100个和1 000个样本删除一个样本点；变速攻击，所选参数为80%、90%、110%、120%。

从表 2的结果可得，本文算法在添加高斯噪声、128 kbit/s的MP3压缩以及每隔100个和1 000个样本删除一个样本点的抖动攻击中，水印提取BER值为0。而对于其他类型的信号处理和去同步攻击，虽然BER值有所增加，但低于文献[9]和文献[10]所给算法的测试结果。表明和文献[9]、文献[10]结果相比，本文算法具有更好的抗攻击能力。

对含水印信号，首先采用不同的录音设备对其进行翻录攻击，然后对翻录后的信号进行信号处理和去同步攻击操作。表 3给出了含水印信号在上述攻击后提取的BER值，其中信号处理和去同步攻击的类型和参数同表 2。

从表 3的结果可得，对于翻录攻击以及在翻录攻击的基础上进行的信号处理和去同步攻击，本文算法和文献[9]、文献[10]所给算法的水印提取BER值均有不同程度的增加。相比而言，对于单纯的翻录攻击，本文算法的BER值为4%，而文献[9]、文献[10]算法的BER值分别为15%和18%。对于在翻录攻击基础上进行的其他攻击，本文算法的BER值同样低于文献[9]、文献[10]算法的BER值，说明本文算法对翻录攻击以及信号处理和去同步攻击具有更好的鲁棒性。

综合以上测试结果可知，本文算法的水印嵌入是不被听觉感知的，不影响原始语音信号的听觉质量；同时，含水印信号在经过不同类型的攻击后，水印能被准确地提取，表明本文算法具有较好的抗攻击能力。

基于敏感语音内容被翻录后肆意传播的问题，本文提出了一种用于溯源追踪的鲁棒语音水印算法。首先定义了语音信号的DCT-CLM特征；然后分析了该特征在翻录攻击后的变化幅度，得出DCT-CLM特征在翻录攻击前后变化量很小的结论。将帧号和水印一起作为要嵌入的信息，采用量化DCT-CLM特征的方法嵌入在每个语音帧中。含水印信号在去同步攻击后，帧号用来同步被攻击的语音帧。在检测到同步的语音帧后，从同步的语音帧中提取水印信息，用来溯源追踪。和现有的语音水印算法相比，本文算法不仅提高了去同步攻击的水印提取正确率，而且具有抵抗翻录攻击的能力。