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验潮站长期的海平面观测资料是当地海面监测、平均海面确定、潮汐变化特征研究、海洋垂直基准建立和维持等科学研究以及工程建设中常使用的基础观测数据[1]。利用验潮站观测资料确定的相对海平面变化速率对反映气候变化影响、应对海洋灾害、规划沿岸海岸带建设等方面具有重大意义[2-5]。
由于全球气候变暖，海平面上升引起全球各地的海平面变化速率各异[6-10]。2013年，联合国政府间气候变化专门委员会第五次报告显示，1901—2010年全球平均海平面平均上升速率为1.7 mm/a，1971—2010年、1993—2010年间海平面平均上升速率分别为2.0 mm/a、3.2 mm/a[11-12]。另外，国内学者也对中国不同时期海平面变化情况进行了研究，利用中国沿岸验潮站20世纪50—90年代的观测资料得到中国沿海海平面变化率为-2.9~2.6 mm/a[13]，且渤海、黄海、东海、南海平均海平面上升速率各异[14]，各时期内中国海平面上升速率也存在较大差异[15-17]。
海平面变化是一个受潮汐、气象、地壳运动等因素影响的长期且复杂的过程，其变化机理与变化趋势备受关注，并且不同时段选择下的海平面变化存在差异。例如，文献[18]得到的中国香港1954—1999年间海平面相对变化速率为1.9 mm/a；文献[19]利用1994—2000年香港验潮站资料得到的海平面变化速率为12.18 mm/a[19]。两者结果相差较大，这除了两个时段内海平面变化不同外，更主要的原因是时段选择不同决定了海平面变化速率的计算模型不同，最终导致了海平面变化结果的巨大差异。本文将由于观测资料的时段选择不同引起的海平面相对变化结果差异称为时段选择效应，主要包括观测间隔、观测时期、观测时长等因素对海平面变化速率确定结果的影响。一定范围海域海平面变化由于观测时段选择效应的影响，也可能出现不同的变化结果[20]。
本文首先分析了海平面变化的周期性质以及周期项空间分布规律；然后通过实验比较了相同时长、不同时段选择下海平面变化的差异，对精确确定海平面变化速率所需观测年数进行了相应计算及分析；最后利用美国东海岸的验潮站观测数据对相关结论进行了验证。
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本文使用的海平面高度数据来自平均海平面常驻服务(Permanent Service for Mean Sea Level，PSMSL)，主要利用中国验潮站数据对海平面变化的周期性质与时段选择效应进行分析，并利用美国东海岸部分验潮站数据作为补充分析。本文使用的中国、美国验潮站的分布及相关信息分别如表 1、表 2所示。
表 1 中国验潮站基本信息
Table 1. Information of Tide Gauge Stations in China
站名 东经/° 北纬/° 时长/a 数据完整度/% QHD 119.600 39.900 45 98 TG 117.717 39.000 20 99 DL 121.683 38.867 64 80 YT 121.383 37.533 41 99 SJ 119.550 35.383 23 99 LYG 119.450 34.750 23 99 LS 121.617 32.133 57 83 KM 121.283 28.083 59 98 JL 121.733 25.133 42 99 XM 118.067 24.450 50 99 SW 115.350 22.750 23 97 GX 120.317 22.533 23 99 HK 114.213 22.291 56 99 MC 113.550 22.200 60 97 ZP 111.817 21.583 59 99 BH 109.083 21.483 20 99 HAK 110.283 20.017 19 99 DF 108.617 19.100 12 99 XS 112.333 16.833 28 98 NS 112.880 9.550 19 89 表 2 美国验潮站基本信息
Table 2. Information of Tide Gauge Stations in USA
站名 西经/° 北纬/° 时长/a 数据完整度/% #1 66.982 44.903 88 93 #2 70.247 43.657 106 99 #3 70.672 41.523 85 94 #4 71.327 41.505 87 98 #5 71.960 41.048 70 91 #6 73.182 41.173 53 96 ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ #12 76.330 36.947 89 99 #13 75.747 36.183 33 96 #14 75.635 35.223 25 99 #15 76.670 34.720 45 99 #16 77.953 34.227 82 98 #17 79.925 32.782 96 99 #18 80.902 32.033 83 98 #19 80.592 28.415 23 98 #20 80.132 25.768 50 93 #21 81.105 24.712 31 92 #22 81.807 24.555 105 99 #23 81.870 26.647 52 92 #24 82.627 27.760 71 99 #25 83.032 29.135 79 94 #26 84.982 29.727 50 94 #27 87.210 30.403 94 98 #28 88.075 30.250 51 78 #29 89.957 29.263 71 95 #30 94.793 29.310 109 99 #31 95.308 28.948 54 98 #32 97.215 26.060 73 96 如表 1所示，本文使用的中国验潮站共有20个，验潮站观测数据的完整度均在80%以上，其中DF站的观测时长较短，仅有12 a的数据，其余验潮站观测年数均达到了19 a及以上。如表 2所示，本文使用的美国验潮站共计32个(#1~#32)，其观测年数普遍较长，除#28站外，验潮站数据的完整度均在90%以上，且美国验潮站空间上分布较广，有利于研究相对海平面变化趋势的时空变化规律。为此，本文将在研究中国验潮站海平面变化趋势特性的基础上，利用美国验潮站数据进一步验证时段选择效应对海平面变化结果的影响，并进行相关分析讨论。
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潮汐水位中长周期分潮成分包括18.61 a的交点潮Mn、9.31 a的半交点潮、8.85 a的近点潮、430 d左右的极潮以及年周期分潮Sa、半年周期分潮Ssa等[21-22]，这些长周期分潮会对海平面的长期变化产生影响，另外海平面的长期变化还与地极移动、太阳黑子活动、气候的长周期变化和极地海冰与陆冰的长期变化等因素有关[7, 15, 20]。根据验潮站逐月海平面数据可计算当地海平面的变化趋势，海平面动态模型可表示为平均海面、线性变化以及周期变化3部分的组合，即：
$$\begin{array}{*{20}{l}} {S\left( t \right) = M + \zeta \left( {t - {t_0}} \right) + }\\ {\mathop \sum \limits_{i = 1}^m {A_i}\;{\rm{cos}}\left[ {2{\rm{ \mathit{ π} }}\left( {t - {t_0}} \right)/{P_i} - {\varphi _i}} \right]} \end{array} $$ (1) 式中，S(t)表示海平面数据的时间序列；M表示平均海面的常数项；线性项中ζ(t-t0)表示海平面的相对变化速度，t0为初始时刻；m表示长周期项的个数；A、P、φ分别表示各周期项的振幅、周期和初相位。对于周期变化部分，令：
$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{X_i} = {A_i}\;{\rm{cos}}{\varphi _i}}\\ {{Y_i} = {A_i}\;{\rm{sin}}{\varphi _i}} \end{array}} \right. $$ (2) 则可得${A_i} = \sqrt {X_i^2 + Y_i^2} $；${\varphi _i} = {\rm{ta}}{{\rm{n}}^{ - 1}}\left( {{Y_i}/{X_i}} \right)$。由此式(1)可改写为：
$$\begin{array}{*{20}{c}} {S\left( t \right) = M + \zeta \left( {t - {t_0}} \right) + }\\ {\mathop \sum \limits_{i = 1}^m \left[ {{X_i}\;{\rm{cos}}\frac{{2{\rm{ \mathit{ π} }}}}{{{P_i}}}\left( {t - {t_0}} \right) + {Y_i}\;{\rm{sin}}\frac{{2{\rm{ \mathit{ π} }}}}{{{P_i}}}\left( {t - {t_0}} \right)} \right]{\rm{}}} \end{array} $$ (3) 此时可根据最小二乘原理确定相对海平面变化速率等未知量。设${\xi _i}\left( t \right) = {\rm{cos}}\frac{{2{\rm{\pi }}}}{{{P_i}}}\left( {t - {t_0}} \right)$，${\eta _i}\left( t \right) = {\rm{sin}}\frac{{2{\rm{\pi }}}}{{{P_i}}}\left( {t - {t_0}} \right)$，令：
$$B = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\begin{array}{*{20}{l}} 1\\ 1 \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}} {{t_1} - {t_0}}\\ {{t_2} - {t_0}} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}} {{\xi _1}\left( {{t_1}} \right)}\\ {{\xi _1}\left( {{t_2}} \right)} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}} {{\eta _1}\left( {{t_1}} \right)}\\ {{\eta _1}\left( {{t_2}} \right)} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}} \cdots \\ \cdots \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}} {{\xi _m}\left( {{t_1}} \right)}\\ {{\xi _m}\left( {{t_2}} \right)} \end{array}}&{\begin{array}{*{20}{l}} {{\eta _m}\left( {{t_1}} \right)}\\ {{\eta _m}\left( {{t_2}} \right)} \end{array}}\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ 1&{{t_n} - {t_0}}&{{\xi _1}\left( {{t_n}} \right)}&{{\eta _1}\left( {{t_n}} \right)}& \cdots &{{\xi _m}\left( {{t_n}} \right)}&{{\eta _m}\left( {{t_n}} \right)} \end{array}} \right] $$ (4) $$\hat x = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {\hat M}&{\hat \zeta }&{{{\hat X}_1}}&{{{\hat Y}_1}}& \cdots &{{{\hat X}_m}}&{{{\hat Y}_m}} \end{array}} \right]^{\rm{T}}} $$ (5) $$l = {\left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {S\left( {{t_1}} \right)\;S\left( {{t_2}} \right)}& \cdots &{S\left( {{t_n}} \right)} \end{array}} \right]^{\rm{T}}} $$ (6) 则式(3)可表示为误差方程的矩阵形式：
$$\mathit{\boldsymbol{V}} = \mathit{\boldsymbol{B\hat x}} - \mathit{\boldsymbol{l}} $$ (7) 式中，V为改正数向量，即估值与观测值的残差；B为系数矩阵，B中各元素为对应参数在不同时刻下的系数；$\mathit{\boldsymbol{\hat x}}$为各参数的估值；l为海平面的观测值。根据最小二乘准则VTPV=min，式(7)的解为：
$$\mathit{\boldsymbol{\hat x}} = {({\mathit{\boldsymbol{B}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PB}})^{ - 1}}{\mathit{\boldsymbol{B}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{Pl}} $$ (8) 式中，P为权阵，由于各时刻海平面观测量可认为是独立等精度的，因此P可视为单位矩阵。
将海平面变化速率的中误差作为衡量其确定精度的指标[23]，计算如下：
$${\sigma _{\hat \zeta }} = \sqrt {{\mathit{\boldsymbol{Q}}_{\hat \zeta \hat \zeta }}} {\sigma _0} $$ (9) $${\sigma _0} = \sqrt {\frac{{{\mathit{\boldsymbol{V}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PV}}}}{{n - t}}} $$ (10) $$\mathit{\boldsymbol{Q}} = {({\mathit{\boldsymbol{B}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PB}})^{ - 1}} $$ (11) 式中，${\sigma _{\hat \zeta }}$表示海平面变化速率估值的中误差；σ0表示单位权中误差；${\mathit{\boldsymbol{Q}}_{\hat \varsigma \hat \varsigma }}$表示协因数阵对角线元素；n-t表示观测方程的自由度。
时段选择效应表示观测资料对相对海平面变化的影响，定义为不同性质观测资料计算变化速率值的差异。设f(τ)表示式(3)~(8)中ζ( )的求解过程；表示计算所使用的时段，即τ=[ta，tb]，ta、tb分别表示观测时段的起始时刻与终止时刻。则由不同时段计算的相对海平面变化速率的差异而产生的时段选择效应可表示为：
$$\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\Delta _{ij}} = {\zeta _i} - {\zeta _j} = f\left( {{\tau _i}} \right) - f\left( {{\tau _j}} \right)}\\ {{\tau _i} = \left[ {{t_{{a_i}}}, {t_{{b_i}}}} \right]}\\ {{\tau _j} = \left[ {{t_{{a_j}}}, {t_{{b_j}}}} \right]} \end{array}} \right. $$ (12) 根据对时段的不同划分方式，对海平面变化时段选择效应进行实验分析，主要从以下两方面展开：(1)时段滑动法，利用相同观测时长的资料滑动计算海平面变化速率，分析各时段内海面变化速率的差异与变化规律；(2)时段累积法，在观测时长逐年累积的情况下，分析观测时长对海平面变化速率确定结果的影响。
时段滑动法是指以特定的时间间隔，依次计算某段时长内海平面的相对变化速率的方法，其中时间间隔为滑动间隔，时段长度为滑动窗口。由于影响海平面变化的Mn分潮的周期约为18.6 a，而且观测数据的时长达到一个潮汐变化周期时确定结果比较可靠，因此滑动时段法选择以19 a为滑动窗口。对于海平面逐月观测数据，每个窗口内共有228个观测值，时段τi可表示为τi=[ti，ti+227]，假设验潮站观测年数为N(N > 19)，则利用时段滑动法分析获得的相对海平面变化时段选择效应为：
$${\Delta _{ij}} = f\left( {{\tau _i}} \right) - f\left( {{\tau _j}} \right), i, j \in \left[ {0, 12\left( {N - 1} \right)} \right] $$ (13) 为了避免缺测数据对实验结果精度的影响，设定仅当窗口内观测数据完整度不小于80%时对海平面变化速率进行计算，当数据完整度不足80%时，对该时段内海平面变化速率不作分析。
时段累积法是以验潮站海平面全观测时段的中点作为中间时刻，设为tM，以0.5 a的时间间隔分别向中间时刻的两端扩充观测数据，实现观测时段的逐年累积。时段τi可表示为τi=[tM-6(19+i)，tM+6(19+i)]。同样考虑到长周期分潮的变化周期，以19 a为初始时长，则累积时段法计算的相对海平面变化时段选择效应为：
$${\Delta _{ij}} = f\left( {{\tau _i}} \right) - f\left( {{\tau _j}} \right), i, j \in \left[ {0, N - 19} \right] $$ (14) -
由于受各周期项的影响，海平面高度呈现季节性变化，为了精确确定海平面变化速率，需根据使用的观测数据对式(1)中的周期项进行合理选择，因此本文利用MATLAB中自带的快速傅里叶变换(fast Fourier transform，FFT)函数对中国验潮站月海平面数据进行功率谱分析。各验潮站海平面变化的周期项如图 1所示，为了方便比较海平面空间上的变化规律，将中国验潮站按照地理分布划分为渤海、黄海、东海、粤港澳海域、北部湾与南海近海等6幅分图。
图 1 中国验潮站海平面的周期项
Figure 1. Periodic Term of Mean Sea Level of Tide Gauge Stations in China
由图 1可知，各海域验潮站海平面的周期成分存在差异，且与验潮站的空间分布存在一定关系，如图 1(a)、1(b)所示，渤海、黄海海域海平面主要包含3个周期成分，分别为Mn、Sa、Ssa分潮，其中Sa分潮的功率明显占优，尤其在渤海海域，Sa分潮的功率远大于其他分潮，是导致海平面发生年际变化的原因。随着纬度的降低，如图 1(c)~1(e)所示，在东海、南海沿岸海平面的周期成分除了Mn、Sa、Ssa分潮外，还包含了一项周期为三分之一年的分潮，本文记为Sa/3，功率与Mn分潮相当，但在台湾海峡两端的JL与GX站，Sa/3的影响又变得很小，几乎可忽略。如图 1(f)所示，在南海近海，由于观测数据质量问题与潮汐性质的差异，Mn与Sa两个分潮对海平面周期性变化影响较大，Ssa与Sa/3对海平面变化的影响并不显著。
通过上述分析可知，根据式(1)计算海平面变化速率时，渤海、黄海海域验潮站的观测数据周期项选用Mn、Sa、Ssa；东海与南海近海(除JL与GX站)的周期项选用Mn、Sa、Ssa、Sa/3；JL与GX站的周期项选用Mn、Sa、Ssa，XS与NS站的周期项选用Mn、Sa，其中Mn、Sa、Ssa、Sa/3对应的周期分别为18.61 a、1 a、0.5 a、$\frac{1}{3}$ a。另外，利用年海平面观测数据估计海平面变化速率时，同样可根据式(1)进行计算。但长周期分潮的选择与利用月观测数据的情况不同，由于年度观测数据的时间间隔为1 a，利用其分离的Sa、Ssa、Sa/3将出现混淆现象[22]，导致海平面变化速率无解或误差过大，因此对于利用年海平面数据确定海平面变化速率时，长周期分潮仅能够选择Mn。利用月海平面与年海平面数据计算的相对海平面变化速率(relative sea level trend，RSLT)如图 2所示。
图 2 不同观测间隔的海平面变化速率
Figure 2. Relative Sea Level Trend in Different Intervals
由图 2可知，月海平面数据与年海平面数据计算的海平面变化速率仅在GX、DF站具有较大差异，其余验潮站结果基本一致。GX站年观测数据由于仅有16 a观测长度，数据缺测严重，故得到的海平面变化速率结果精度较差；DF站即使利用逐月观测数据也仅有12 a的观测长度，因此月观测数据与年观测数据的结果精度均较差。月观测数据观测间隔密集，观测量约为年观测的12倍，因此使用月观测数据确定海平面变化速率的精度自然要优于使用年观测数据确定的结果。
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利用时段滑动法分析相同时长、不同时期海平面变化的过程，比较各验潮站不同时段下结果的差异，分析中国验潮站海平面变化的时段选择效应。由于BH、TG、HAK、DF、NS站的观测时长较短，海平面趋势的变化规律较其他验潮站结果相对不明显，故不作分析。对其余15个验潮站逐月结果的互差以及逐年结果的互差进行统计，结果如表 3所示。表 3中，“逐月观测数据”表示逐月滑动计算结果的最大互差，“逐年观测数据”表示相邻年份逐年滑动计算结果的最大互差。其中观测年数较长的验潮站得到的滑动计算结果如图 3所示。
表 3 验潮站相对海平面变化速率互差统计/(mma-1)
Table 3. Differences of RSLT on Tide Gauges/(mma-1)
站名 逐月观测数据 逐年观测数据 QHD 11.7 5.8 DL 8.1 4.8 YT 27.5 7.1 SJ 3.4 1.4 LYG 3.3 1.3 LS 7.8 4.1 KM 10.3 3.2 JL 12.5 6.5 XM 13.7 4.4 GX 9.0 4.6 SW 2.1 1.9 HK 14.0 6.0 MC 17.5 3.6 ZP 11.0 3.9 XS 12.4 5.3 
图 3 相对海平面变化速率同时长滑动解
Figure 3. Moving Solutions of RSLT
由表 3可知，验潮站海平面变化速率的变化范围大部分超过了10 mm/a，其中YT站逐月、逐年滑动结果的互差均最大，不同时段海平面变化速率差异可达27.5 mm/a，相邻年份的逐年滑动结果的互差达到了7.1 mm/a，说明时段选择对YT站海平面变化速率的确定结果影响很大，反映了当地海平面变化剧烈复杂。SJ、LYG、SW站的海平面变化速率范围较小，因为这些验潮站的观测时长较短，在观测期间内海平面变化速率相对稳定。
由图 3可知，海平面变化速率的变化具有连续性，而且部分验潮站存在波峰、波谷往复变化特征，如KM、HK、ZP站在1983年、1993年附近出现波峰，在1989年附近出现了波谷。本文对这3个站的逐月滑动海平面变化速率进行了FFT频谱分析，结果发现，KM、HK、ZP站的海平面变化速率存在10 a左右的周期性变化。其他验潮站如QHD、LS、XM、MC站在部分时段内同样出现了明显的极大或极小值，且海平面变化速率也存在周期性变化，但各自变化周期各异。DL、JL站海平面上升速率基本呈现增长趋势，增速分别约为0.1 mm/a2、0.4 mm/a2。
利用验潮站观测数据确定的海平面变化速率属于相对海平面变化速率，不仅反映了观测期间内海平面的变化趋势，而且还包含了验潮设备垂直移动、零点漂移、地面沉降等因素的影响。一定范围海域内的验潮站同时段内海平面变化趋势应相一致，但是各验潮站地面沉降情况可能因地而异，因此即使距离较近、潮汐性质类似的验潮站，其相对海平面变化速率也可能相差较大。1975—1997年间，SJ与LYG站海平面变化速率具有相似的变化过程，但是两站的速率值却差异很大，两者相对海平面变化速率差值与时间近似满足${\rm{\Delta }}\zeta = 1.18\left( {t - {t_0}} \right) - 3.84$的函数关系。
根据上述分析，验潮站海平面变化速率的时段滑动结果互差较大，甚至选择不同时期的观测资料计算得到的海平面变化趋势可能截然相反，因此在使用相对海平面变化速率进行计算分析时，应仔细核查海平面变化确定的时段观测信息，避免时段选择效应带来的误差。
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当观测量逐渐增加，海平面变化速率确定的精度自然也将随之提高[23]，但是各验潮站达到相同精度所需的观测年数不同，表 4统计了海平面变化速率中误差分别达到0.5 mm/a、0.2 mm/a时所需的观测年数。由表 4可知，中国验潮站海平面变化速率的中误差若要降至0.5 mm/a，观测年数至少需要22 a，部分验潮站潮汐性质复杂，海平面变化剧烈，观测年数还需更长，如YT、XS站需要28 a，XM、HK站需要27 a。若要海平面变化速率的中误差在0.2 mm/a以内，则需要更长的观测年数，JL站需要的观测年数最少(40 a)，DL站需要的年数最长(54 a)。本实验中个别验潮站因观测年数不足，未达到误差要求，因此无统计值。
表 4 海平面变化速率达到不同中误差所需观测年数/a
Table 4. Observe Years for Sea Level Trends toReach Different Root Mean Square Errors/a
站名 0.5 mm/a精度 0.2 mm/a精度 QHD 26 45 DL 24 54 YT 28 — SJ 22 — LYG 23 — LS 25 46 KM 24 44 JL 22 40 XM 27 50 GX — — SW — — HK 27 48 MC 25 53 ZP 25 46 XS 28 — 通过时段累积法分析不同时长观测资料的时段选择效应，图 4反映了观测年数对观测时段中间时刻海平面变化速率结果与精度的影响作用。由图 4可以看出，随着观测年数的累积，海平面变化速率的估计值由波动变化逐渐转变为规律性较强的恒速增大。由图 4可知，当观测时长达到一定年数后，时段累积法计算的海平面变化速率呈现以恒定的加速度逐年增长的变化趋势，其中QHD、DL、HK、ZP站的海平面变化速率的变化较为缓慢，海平面变化速率趋于常值，其余验潮站海平面变化速率变化趋势与观测年数的关系较为明显。
图 4 观测时长对海平面变化速率的影响及其精度
Figure 4. Influence of Observation Duration on RSLT and Their Mean Square Errors
为进一步验证时段累积法确定结果的变化规律，利用美国东海岸的32个验潮站的海平面观测数据进行补充实验分析。计算结果如图 5所示，其中图 5(a)为利用验潮站全部观测时段内的海平面数据确定的相对海平面变化速率，图 5(b)为部分验潮站海平面变化速率的中误差减小至0.1 mm/a所需年数。
图 5 美国验潮站海平面观测数据实验结果
Figure 5. Experiment Results of Sea Level Data of Tide Gauge Stations in USA
美国验潮站海平面变化速率中误差减小至0.5 mm/a需要的观测年数为22~32 a，中误差减小至0.2 mm/a需要的观测年数为37~56 a，与中国验潮站的实验结果相当。美国验潮站的观测时间更长，因此确定海平面变化速率也可达到更高的精度。图 5(b)表明，美国东海岸验潮站精确确定海平面变化速率最少需要59 a的观测年数，在#30、#8号验潮站分别需要87 a、86 a的观测年数。当观测时段累积到一定年数后，验潮站相对海平面变化速率将呈稳定变化的趋势，与中国验潮站的实验结果一致。
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本文利用长期验潮站的观测资料，针对中国海平面的周期变化性质以及由观测时段选择效应引起的相对海平面变化速率结果差异进行了实验和具体分析，所得结论如下：(1)利用不同海域验潮站分析海平面变化时应区分海平面动态模型中周期项的选择，中国渤海、黄海验潮站海平面周期变化主要受Sa分潮影响，台湾海峡以西的东海验潮站和南海沿岸验潮站的海平面周期项除包含Mn、Sa、Ssa外，还包含量级与Mn分潮相当的$\frac{1}{3}$ a周期成分。(2)时段滑动法的分析结果证明，各验潮站海平面变化速率的变化过程复杂多样，选择不同时期的观测资料确定相对海平面变化速率引起的差异不可忽略，其中YT站差异最为明显，逐月时段滑动结果互差与逐年滑动相邻年份差异分别为27.5 mm/a、7.1 mm/a。(3)利用时段累积法分析了不同观测时长下的时段选择效应，随着观测年数增加，验潮站海平面变化速率趋于恒速增长且精度逐渐提高，中国验潮站相对海平面变化速率的中误差小于0.2 mm/a，观测年数需要达到40~54 a，此结论利用美国东海岸的验潮站分析结果对此进行了补充与验证。
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摘要: 验潮站观测的海面高度数据是监测海平面变化以及确定平均海面的重要基础观测信息，利用滑动时段法和时段累积法对验潮站不同观测时段相对海平面变化速率的差异进行了分析，讨论了时段选择效应对计算相对海平面变化的影响，并利用美国东海岸验潮站观测数据对分析结果进行了补充实验。实验结果表明，不同观测时段相对海平面变化速率差异最大可达27.5 mm/a，相邻年份逐年滑动结果的最大互差可达7.1 mm/a；随着观测时段年数的累积，相对海平面变化速率增加，为了获得0.5 mm/a中误差精度的相对海平面变化速率，验潮站需要的观测年数为22~28 a；而要获得0.2 mm/a中误差精度的相对海平面变化速率，则需要40~54 a的观测年数，这与使用美国验潮站观测数据的补充实验结论一致。Abstract: The sea level data observed by tide gauge stations are important basic observation information for monitoring sea level change and determining mean sea level. This paper analyzes the difference in relative sea level trends of tide gauges in different observation periods by sliding period method and time period accumulation method, discusses the influence of time period selection on the calculation of relative sea level change, and uses data of tide gauge stations on the east coast of the United States to supplement and verify the analysis results. The experimental results of tide gauges in China show that the maximum difference of relative sea level change rate in different observation periods is 27.5 mm/a, and the maximum difference of annual sliding results in adjacent years is 7.1 mm/a.With the accumulation of years in the observation period, the relative sea level change rate tends to increase at a constant speed, and in order to obtain the relative sea level change rate with the MSE (mean square error) of 0.5 mm/a, the observation years required by the tide gauges are 22-28 years, and the determination of the relative sea level trends with the MSE of 0.2 mm/a requires 40-54 years, which is consistent with the supplementary experimental results of tide gauge stations in USA.
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图 1 中国验潮站海平面的周期项
Figure 1. Periodic Term of Mean Sea Level of Tide Gauge Stations in China
图 4 观测时长对海平面变化速率的影响及其精度
Figure 4. Influence of Observation Duration on RSLT and Their Mean Square Errors
图 5 美国验潮站海平面观测数据实验结果
Figure 5. Experiment Results of Sea Level Data of Tide Gauge Stations in USA
表 1 中国验潮站基本信息
Table 1. Information of Tide Gauge Stations in China
站名 东经/° 北纬/° 时长/a 数据完整度/% QHD 119.600 39.900 45 98 TG 117.717 39.000 20 99 DL 121.683 38.867 64 80 YT 121.383 37.533 41 99 SJ 119.550 35.383 23 99 LYG 119.450 34.750 23 99 LS 121.617 32.133 57 83 KM 121.283 28.083 59 98 JL 121.733 25.133 42 99 XM 118.067 24.450 50 99 SW 115.350 22.750 23 97 GX 120.317 22.533 23 99 HK 114.213 22.291 56 99 MC 113.550 22.200 60 97 ZP 111.817 21.583 59 99 BH 109.083 21.483 20 99 HAK 110.283 20.017 19 99 DF 108.617 19.100 12 99 XS 112.333 16.833 28 98 NS 112.880 9.550 19 89 
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表 2 美国验潮站基本信息
Table 2. Information of Tide Gauge Stations in USA
站名 西经/° 北纬/° 时长/a 数据完整度/% #1 66.982 44.903 88 93 #2 70.247 43.657 106 99 #3 70.672 41.523 85 94 #4 71.327 41.505 87 98 #5 71.960 41.048 70 91 #6 73.182 41.173 53 96 ︙ ︙ ︙ ︙ ︙ #12 76.330 36.947 89 99 #13 75.747 36.183 33 96 #14 75.635 35.223 25 99 #15 76.670 34.720 45 99 #16 77.953 34.227 82 98 #17 79.925 32.782 96 99 #18 80.902 32.033 83 98 #19 80.592 28.415 23 98 #20 80.132 25.768 50 93 #21 81.105 24.712 31 92 #22 81.807 24.555 105 99 #23 81.870 26.647 52 92 #24 82.627 27.760 71 99 #25 83.032 29.135 79 94 #26 84.982 29.727 50 94 #27 87.210 30.403 94 98 #28 88.075 30.250 51 78 #29 89.957 29.263 71 95 #30 94.793 29.310 109 99 #31 95.308 28.948 54 98 #32 97.215 26.060 73 96
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表 3 验潮站相对海平面变化速率互差统计/(mma-1)
Table 3. Differences of RSLT on Tide Gauges/(mma-1)
站名 逐月观测数据 逐年观测数据 QHD 11.7 5.8 DL 8.1 4.8 YT 27.5 7.1 SJ 3.4 1.4 LYG 3.3 1.3 LS 7.8 4.1 KM 10.3 3.2 JL 12.5 6.5 XM 13.7 4.4 GX 9.0 4.6 SW 2.1 1.9 HK 14.0 6.0 MC 17.5 3.6 ZP 11.0 3.9 XS 12.4 5.3
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表 4 海平面变化速率达到不同中误差所需观测年数/a
Table 4. Observe Years for Sea Level Trends toReach Different Root Mean Square Errors/a
站名 0.5 mm/a精度 0.2 mm/a精度 QHD 26 45 DL 24 54 YT 28 — SJ 22 — LYG 23 — LS 25 46 KM 24 44 JL 22 40 XM 27 50 GX — — SW — — HK 27 48 MC 25 53 ZP 25 46 XS 28 —
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