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顾及季节性变形的GNSS高层建筑倾斜和沉降观测方法

郭稳 王国权 鲍艳 张明聚 孙晓涵 赵瑞斌 甘卫军

郭稳, 王国权, 鲍艳, 张明聚, 孙晓涵, 赵瑞斌, 甘卫军. 顾及季节性变形的GNSS高层建筑倾斜和沉降观测方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(7): 1043-1051. doi: 10.13203/j.whugis20190015
引用本文: 郭稳, 王国权, 鲍艳, 张明聚, 孙晓涵, 赵瑞斌, 甘卫军. 顾及季节性变形的GNSS高层建筑倾斜和沉降观测方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(7): 1043-1051. doi: 10.13203/j.whugis20190015
GUO Wen, WANG Guoquan, BAO Yan, ZHANG Mingju, SUN Xiaohan, ZHAO Ruibin, GAN Weijun. Tilt and Settlement Monitoring of High-Rise Buildings Using GNSS Precise Point Positioning and Seasonal Ground Deformation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(7): 1043-1051. doi: 10.13203/j.whugis20190015
Citation: GUO Wen, WANG Guoquan, BAO Yan, ZHANG Mingju, SUN Xiaohan, ZHAO Ruibin, GAN Weijun. Tilt and Settlement Monitoring of High-Rise Buildings Using GNSS Precise Point Positioning and Seasonal Ground Deformation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(7): 1043-1051. doi: 10.13203/j.whugis20190015

顾及季节性变形的GNSS高层建筑倾斜和沉降观测方法

doi: 10.13203/j.whugis20190015
基金项目: 

海外及港澳学者合作研究基金 51829801

海外及港澳学者合作研究基金 51528801

详细信息

Tilt and Settlement Monitoring of High-Rise Buildings Using GNSS Precise Point Positioning and Seasonal Ground Deformation

Funds: 

Overseas and Hong Kong and Macao Scholars Cooperative Research Fund 51829801

Overseas and Hong Kong and Macao Scholars Cooperative Research Fund 51528801

More Information
    Author Bio:

    GUO Wen, PhD candidate, specializes in the monitoring of engineering structures by GNSS. E-mail:ghenry@emails.bjut.edu.cn

    Corresponding author: BAO Yan, PhD, associate professor. E-mail:baoy@bjut.edu.cn
图(8)
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出版历程
  • 收稿日期:  2019-04-11
  • 刊出日期:  2020-07-30

顾及季节性变形的GNSS高层建筑倾斜和沉降观测方法

doi: 10.13203/j.whugis20190015
    基金项目:

    海外及港澳学者合作研究基金 51829801

    海外及港澳学者合作研究基金 51528801

    作者简介:

    郭稳,博士生,主要从事建筑结构GNSS变形监测研究。ghenry@emails.bjut.edu.cn

    通讯作者: 鲍艳,博士,副教授。baoy@bjut.edu.cn
  • 中图分类号: P258

摘要: 以北京华都中心深基坑开挖引起昆仑公寓的沉降和倾斜观测为例,详细介绍了采用GNSS(global navigation satellite system)精密单点定位技术(precise point positioning, PPP)对高层建筑的倾斜和沉降进行长期监测的方法。该方法包括以下4步:①采用PPP解算GNSS天线在全球参考框架(IGS08)中的地心地固(Earth-centered, Earth-fixed, ECEF)坐标(ECEF-XYZ);②将相对于全球参考框架的ECEF-XYZ坐标转换到一个区域性稳定参考框架, 即华北参考框架(NChina16)中;③在华北参考框架中将地心坐标转换为站心直角坐标(东西、南北和垂直3方向);④用华北地区季节性地面变形模型校正站心坐标位移时程,恢复建筑结构的真实位移(倾斜和沉降)。研究表明,在华北地区, PPP位移测量精度在水平方向上能够达到2~3 mm,在竖直方向上能够达到6~9 mm(24 h连续观测)。通过将PPP、NChina16与华北季节性地面变形模型相结合,可以实现对华北地区高层建筑和其他大型基础工程的准实时和长期静态变形监测,监测精度可达到毫米级。

English Abstract

郭稳, 王国权, 鲍艳, 张明聚, 孙晓涵, 赵瑞斌, 甘卫军. 顾及季节性变形的GNSS高层建筑倾斜和沉降观测方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(7): 1043-1051. doi: 10.13203/j.whugis20190015
引用本文: 郭稳, 王国权, 鲍艳, 张明聚, 孙晓涵, 赵瑞斌, 甘卫军. 顾及季节性变形的GNSS高层建筑倾斜和沉降观测方法[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(7): 1043-1051. doi: 10.13203/j.whugis20190015
GUO Wen, WANG Guoquan, BAO Yan, ZHANG Mingju, SUN Xiaohan, ZHAO Ruibin, GAN Weijun. Tilt and Settlement Monitoring of High-Rise Buildings Using GNSS Precise Point Positioning and Seasonal Ground Deformation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(7): 1043-1051. doi: 10.13203/j.whugis20190015
Citation: GUO Wen, WANG Guoquan, BAO Yan, ZHANG Mingju, SUN Xiaohan, ZHAO Ruibin, GAN Weijun. Tilt and Settlement Monitoring of High-Rise Buildings Using GNSS Precise Point Positioning and Seasonal Ground Deformation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(7): 1043-1051. doi: 10.13203/j.whugis20190015
  • 全球导航卫星系统(global navigation satellite system, GNSS)已被广泛应用于变形监测领域[1-2]。GNSS是一种基于卫星的空间定位系统,目前包括美国的GPS(global positioning system)、俄罗斯的GLONASS、中国的北斗卫星导航系统(BeiDou)和欧盟的Galileo。在高精度静态位移(变形)观测研究和应用中,目前主要使用美国的GPS系统,其他系统的应用也在逐步推广。近年来,高精度GNSS观测技术在结构健康监测领域得到了相当广泛的应用[3-4],但主要局限于对单体结构的动态位移或施工期的工程结构稳定性监测[5-9],对工程结构运营期间的变形和稳定性监测相对较少。杨义辉等[10]采用多频多系统GNSS OEM板卡对某高层建筑进行了为期约12 h的静态变形监测,取得了平面2 mm以内、高程5 mm以内的监测精度,但并未涉及长期的连续监测。在GNSS长期变形监测过程中,往往需要对初始观测坐标进行坐标转换,从而剔除误差信号的影响,提高监测精度。由于GNSS卫星轨道计算采用全球参考框架ITRF(international terrestrial reference frame),所以直接的GNSS定位结果一般也参考与轨道计算相同的参考框架。ITRF的构成是基于甚长基线干涉测量技术(very long baseline interferometry, VLBI)、月球激光测距(lunar laser ranging,LLR)和GPS等空间大地测量技术的观测数据,由IERS(International Earth Rotation and Reference System Service)中心局分析得到的全球站坐标和速度场。GPS观测站在全球参考框架中的线速度主要由长期的板块漂移所决定,所以在长期的变形监测过程中,相对于全球参考框架的监测结果往往会受到地球板块运动的影响,尤其是小变形监测结果,更容易淹没于误差信号之中。另外,地面局部周期性沉降[11]导致的误差也会对长期静态变形监测造成影响。

    本文以北京华都中心深基坑开挖对昆仑公寓的影响为例,详细介绍了用GNSS技术观测高层建筑沉降和倾斜的方法。本方法不需要安装任何地面参考站,只需要在待观测的建筑物上安装GNSS天线。首先用精密单点定位技术(precise point positioning,PPP)计算GNSS天线在全球参考框架(IGS08)中的地心地固(Earth-centered, Earth-fixed, ECEF)位置时间序列,然后通过参考框架转换得到相对于一个区域稳定参考框架的地心地固坐标(ECEF-XYZ),再将地心地固坐标转换到站心直角坐标系(East-North-Up)中。本文根据BJFS站2000-2018年的观测数据(BJFS是IGS在国内的一个跟踪站,距昆仑公寓约100 km),建立华北地区季节性地面变形模型,通过对该模型的修正得到高层建筑的季节性变形。从站心坐标位移时程中除去季节性变形,得到建筑结构的真实位移时程。

    • 目前针对高层建筑的倾斜和沉降监测主要采用全站仪、水准仪等设备,而高层建筑沉降和倾斜观测周期一般较长,采用传统测量方法将耗费大量人力物力。基于GNSS的监测方法具有自动化、全天候和高精度等特点,因此,本文以北京昆仑公寓为例,详细介绍采用GNSS对高层建筑进行长期沉降和倾斜监测的方法。

      昆仑公寓位于北京中央商务区的核心区域,东三环燕莎桥西侧,靠近首都中心。该公寓分为东塔和西塔,两者均为钢筋混凝土框架-剪力墙结构,地下4层,东塔地上21层,高约98.5 m,西塔地上20层,高约96.3 m。2013年10月,位于昆仑公寓西塔西侧的华都中心项目开始施工。华都中心为精品酒店和城市行政办公组成的建筑综合体,地上3栋塔楼,高度分别为96.3、46.1、98.5 m,地下室共4层,埋深约22 m[12]。项目施工过程中,基坑开挖深度约25 m,基坑的东边界距离昆仑西塔的桩基只有5 m(见图 1)。为了监测深基坑开挖过程中对昆仑公寓基础稳定性的影响,在昆仑公寓的东塔(KLDT)和西塔(KLXT)楼顶上分别安装了一台GNSS台站(Trimble Net R9, 见图 2),进行公寓楼的倾斜和沉降观测研究。华都中心的基坑从2013年春季开挖,到2015年冬季结束,地上结构于2016年夏季竣工,GNSS监测时间为2014-08-2016-08。

      图  1  深基坑与昆仑公寓位置关系

      Figure 1.  Google Earth Image Showing Kunlun Towers and the Deep Foundation Pit

      图  2  安装于昆仑公寓楼顶的GNSS天线

      Figure 2.  A GNSS Antenna Installed on the Top of the Kunlun Tower

    • 在高精度GNSS静态变形监测中,往往需要研究者通过接收机记录的卫星信号进行一系列计算,从而获取观测位置的坐标。目前高精度GNSS数据方法主要包括以下两种:相对定位和绝对定位方法。相对定位方法是使用基准站和监测站的同步观测数据,通过载波相位二次差分方法计算基准站和监测站之间的相对距离(基线长度),基线长度随时间的变化即监测站的位移时程。相对定位方法在工程测量和观测领域已得到广泛的应用[13-15],但由于基准站稳定性对监测结果具有决定性作用,所以采用相对定位就必须维护基准站的稳定,从而导致监测项目投入增加; 绝对定位方法[16]是在不使用其他地面GNSS台站同步观测信息的情况下独立计算观测点GNSS天线坐标的方法。PPP就是一种典型的绝对定位方法,与相对定位方法相比,PPP技术不需要地面参考站,避免了参考站的不稳定对观测结果的干扰,同时也使得项目支出降低[17]。根据PPP,监测站天线到某卫星天线相位中心的距离$ {R_j}$可表示为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{R_j} = \sqrt {{{\left( {{X_{sj}} - X} \right)}^2} + {{\left( {{Y_{sj}} - Y} \right)}^2} + {{\left( {{Z_{sj}} - Z} \right)}^2}} }\\ {c{t_r} + c{t_{{\rm{ion}}j{\rm{ }}}} + c{t_{{\rm{ito}}j{\rm{ }}}} - c{t_{sj}} + c{t_{{\rm{mp}}j{\rm{ }}}}} \end{array} $$ (1)

      式中,$\left( {X, Y, Z} \right) $为监测站天线相位中心在全球参考框架中的坐标; $ \left( {{X_{sj}}, {Y_{sj}}, {Z_{sj}}} \right)$为导航卫星$j $的天线相位中心在全球参考框架中的坐标; $c $为光速; $ {t_r}$为接收机钟误差; ${t_{sj}} $为导航卫星$ j$的时钟误差; ${t_{{\rm{ion}}j{\rm{ }}}} $为电离层延迟导致的时间误差; ${t_{{\rm{ito}}j{\rm{ }}}} $为对流层延迟导致的时间误差; $ {t_{{\rm{mp}}j{\rm{ }}}}$为多路径效应导致的时间误差。

      绝对定位利用载波相位观测值和由IGS(international GNSS service)等组织提供的高精度卫星星历及卫星钟差、绝对天顶对流层延迟及其水平梯度模型、信号传播路径上的电离层延迟模型等来进行高精度单点定位。IGS提供的精密星历可分为最终星历、快速星历和超快速星历,其中,最终星历更新延迟时间为10 d,快速星历更新延迟时间约1 d,而超快速星历则每小时更新一次。随着更新速度的加快,3种精密星历的精度逐渐降低,分别为2.5、3.5、5 cm,通过快速或超快速星历可实现基于GNSS的准实时变形监测。本文采用美国喷气推进实验室(Jet Propulsion Laboratory,JPL)研发的GIPSY/OASIS(V6.4)软件进行数据处理。

      图 3表示安装在KLDT和KLXT上的GNSS天线在两年观测期内E、N、U 3个方向的位移时程。该位移时程相对于IGS08参考框架,由PPP方法处理得到,未使用任何地面参考站观测数据。由图 3可见,相对于全球参考框架IGS08,昆仑公寓以每年3.4 cm的速度向东南方向移动,垂直方向没有明显的永久位移,但存在明显的周期性波动,波动振幅达到3 cm。

      图  3  PPP解算KLDT、KLXT的位移时间序列结果

      Figure 3.  Displacement Time Series of KLDT and KLXT Solved by PPP

      显然,图 3所示持续性的水平方向位移并不代表昆仑公寓的实际水平移动,竖直方向上的大幅度波动也不完全是由该建筑物相对于地面的真实隆起和沉降导致的。实际上,持续性的水平位移主要是地球板块(华北地块)相对于全球参考框架(IGS08)的运动,垂直方向上的波动主要是由地面和结构的季节性升降引起的。为了剔除地球板块运动和地面季节性运动对监测结果的影响,需要建立稳定的局部参考框架和季节性地面运动模型。

    • 稳定的局部参考框架是开展长期的、高精度的地面变形监测和大型结构健康监测的核心,长期的GNSS连续观测数据是建立局部稳定参考框架的前提。为了剔除长期监测中地球板块运动的影响,需要建立稳定的局部参考框架。参考框架的稳定性(精度)主要取决于建立该框架时所选取的参考站的数量、空间分布和精度。参考站的精度特指由参考站的位置时间序列(相对于一个全球参考框架)线性回归得到的场地速度的可靠度。该可靠度主要取决于观测历时的长度,一般来讲,要得到亚毫米级(小于1 mm/a)的速度场精度,至少需要5 a的连续观测数据,观测数据历时越长,得到的场地速度越可靠、越精确。

      中国地壳运动观测GNSS台网为在中国建立局域性的参考框架提供了宝贵的基础数据[18-19]。王国权等[20]于2017年建立了华北稳定参考框架(NChina16),该参考框架选取中国地壳运动观测GNSS台网中位于华北地区的12个台站为参考站(见图 4)。参考站的平均观测历时为5 a(2011-2016年)。该区域性参考框架为在中国华北地区开展高精度的GNSS观测提供了一个统一、稳定的参考平台。

      图  4  华北参考框架的12个参考站的位置

      Figure 4.  Location of the 12 Reference Stations for Building NChina16

      监测结果从全球参考框架IGS08到局部稳定参考框架NChina16中的坐标转换可通过7参数坐标转换法来实现:

      $$ \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {X{{(t)}_{{\rm{NChinal6 }}}}}\\ {Y{{(t)}_{{\rm{NChinal6 }}}}}\\ {Z{{(t)}_{{\rm{NChinal6 }}}}} \end{array}} \right) = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} 1&{R_Z^\prime \left( {t - {t_0}} \right)}&{ - R_Y^\prime \left( {t - {t_0}} \right)}\\ { - R_Z^\prime \left( {t - {t_0}} \right)}&1&{R_X^\prime \left( {t - {t_0}} \right)}\\ {R_Y^\prime \left( {t - {t_0}} \right)}&{ - R_X^\prime \left( {t - {t_0}} \right)}&1 \end{array}} \right) \times \left( {\begin{array}{*{20}{l}} {X{{(t)}_{1{\rm{GS}}08}}{\rm{ }}}\\ {Y{{(t)}_{1{\rm{GS}}08}}}\\ {Z{{(t)}_{1{\rm{GS}}08}}} \end{array}} \right) + \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {T_X^\prime \left( {t - {t_0}} \right)}\\ {T_Y^\prime \left( {t - {t_0}} \right)}\\ {T_Z^\prime \left( {t - {t_0}} \right)} \end{array}} \right) $$ (2)

      式中,$ \left( {X{{(t)}_{1{\rm{GS}}08}}, Y{{(t)}_{1{\rm{GS}}08}}, Z{{(t)}_{1{\rm{GS}}08}}} \right)$是监测站在全球参考框架IGS08中的地心坐标, 由PPP处理直接得到; $\left(X(t)_{\text {NChinal } 6}, Y(t)_{\text {NChinal } 6}, Z(t)_{\text {NChinal } 6}\right)$是监测站在局部稳定参考框架NChina16中的地心坐标(NChina16和IGS08参考框架的地心坐标系的原点是一致的); $T_{X}^{\prime} 、T_{Y}^{\prime}、T_{Z}^{\prime} $是NChina16相对于IGS08的平动速率,单位为m/a; $ R_{X}^{\prime} 、R_{Y}^{\prime}、R_{Z}^{\prime}$代表NChina16相对于IGS08的3个坐标轴的旋转速率(逆时针方向为正),单位为rad/a; $ {t_0} = 2012.0$代表两坐标系统相互对齐的时间(历元),即每个测点相对于NChina16和IGS08的XYZ坐标在2012.0历元是相同的。

    • 在NChina16参考框架下,GNSS天线的坐标(X, Y, Z)仍然是地心地固坐标。为了方便研究地球表面测点的三维位移规律,需要将测点的坐标从地心坐标系转换到站心坐标系。站心坐标系以GNSS天线在观测期间的初始位置为坐标系原点OU轴与测点处的椭球法线重合,向上为正,N轴为过测站的子午线切线(北向为正),E轴垂直于N轴和U轴确定的平面,与纬线相切(东向为正)[21],主要用于研究观测点自身的位置随时间的变化,即位移时程。在变形观测研究领域,站心坐标系的3个分量比地心地固坐标系的3个分量更具有物理意义,方便评价地面和工程结构的位移或形变时程。从地心坐标系(X, Y, Z)到站心直角坐标系(E, N, U)的转换公式为:

      $$ \left(\begin{array}{c} E \\ N \\ U \end{array}\right)=\left(\begin{array}{ccc} -\sin L_{0} & \cos L_{0} & 0 \\ -\sin B_{0} \cos L_{0} & -\sin B_{0} \sin L_{0} & \cos B_{0} \\ \cos B_{0} \cos L_{0} & \cos B_{0} \sin L_{0} & \sin B_{0} \end{array}\right) \times\left(\begin{array}{c} X-X_{0} \\ Y-Y_{0} \\ Z-Z_{0} \end{array}\right) $$ (3)

      式中,$\left(X_{0}, Y_{0}, Z_{0}\right) $为参考点(或初始位置)在地心坐标系中的坐标; $ {B_0}、{L_0}$为该参考点(或初始点)在地心大地坐标系中的纬度和经度。本研究选择GRS80椭球,椭球的中心和NChina16地心坐标的原点重合。参考点的大地坐标(纬度、经度、大地高)可通过监测站的地心坐标(X, Y, Z)用Heiskanen和Moritz[22]提出的迭代法计算得到。

      图 5为IGS永久站BJFS在IGS08和NChina16参考框架下的三方(NS-EW-U)位移时程(2000-2018年)。相对于全球参考框架IGS08,该GNSS天线保持约每年向南1 cm、向东3 cm的水平位移,在垂直方向没有明显的位移。相对于局域性稳定参考框架NChina16,该台站在3个方向上的平均位移速率不超过1.5 mm/a。BJFS位于弱风化基岩场地,周围场地稳定,未受到地面沉降和断层活动的影响,是一个长期稳定台站。考虑到PPP解算结果的精度在水平方向约为2~3 mm,在垂直方向约为6~8 mm,场地位移速度为1 mm/a,比目前GNSS基础设施(PPP+NChina16+季节性地面变形模型)观测误差更小,表明BJFS站在NChina16参考框架中是稳定的。BJFS近20 a的观测结果证明, NChina16为在北京地区开展长期的大地形变和工程结构变形监测提供了一个稳定的参考系统。

      图  5  IGS参考站BJFS相对于IGS08和NChina16的位移时程(2000-2018年)

      Figure 5.  Displacement Time Series of BJFS with Respect to IGS08 and NChina16(2000-2018)

    • 中国华北地区受到2011-03-11日本大地震的影响,BJFS在东西方向记录到了约1.5 cm向东的同震位移,如图 6所示。IMEJ位于北京昌平,距昆仑公寓约55 km,由中国计量科学研究院自2014年开始运行,位于一个二层砖混结构建筑物的屋顶。IMEJ在NChina16参考框架中的三维位移速度(2014-2018年)都小于1 mm/a,和预期的一致。

      图  6  BJFS和IMEJ相对于NChina16参考框架的位移时程

      Figure 6.  Displacement Time Series of BJFS and IMEJ with Respect to NChina16

      图 6可见,观测站BJFS和IMEJ的位移时程在垂直方向上表现为明显的周期性波动,波动的振幅达到3 cm,在水平方向也存在周期性波动,但振幅相对很小(小于1 cm),基本和PPP的精度相当,对线性回归水平方向的速度影响很小,因此本研究对水平方向的周期性运动未做分析。GNSS记录到的位移时程中普遍存在半年和一年期的周期性波动,这种周期性变化被认为是季节性运动[23-24]。GNSS所观测到的竖直方向上的季节性信号包括季节性地面变形以及与大气压模型、卫星轨道模型、潮汐模型误差等因素相关的周期性信号。竖直方向上的季节性地面变形与地下水位变动、地表水、雪荷载、土壤湿度、大气压模型和基岩热膨胀等因素有关[25]

      高层建筑受季节性温度变化的影响相对较大,因此高层建筑在竖直方向上的季节性位移比低矮建筑物更加显著。图 7表示位于昆仑公寓顶部的两台GNSS观测站相对于NChina16参考框架的位移时程。同位于二层建筑物上的IMEJ相比较,位于高层建筑上的KLDT和KLXT在3个方向上都记录到了明显的周期性运动,也就是说高层建筑结构放大了周期性的地面运动,尤其是在垂直方向。这类季节性波动包含夏季的抬升和冬季的沉降,主要受季节性气温变化的影响。

      图  7  IMEJ、KLDT和KLXT相对于NChina16参考框架的3方向位移时程

      Figure 7.  Displacement Time Series of IMEJ, KLDT and KLXT with Respect to NChina16

      BJFS近20 a的垂直方向位移时间序列可以采用一个线性位移模型和一个周期性季节运动模型叠加来模拟,其中周期性季节运动可以用一个以一年为周期和一个以半年为周期的正弦曲线来模拟:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {D\left( {{t_i}} \right) \approx a + b\left( {{t_i}} \right) + {c_1}\sin \left( {2\pi {t_i}} \right) + {d_1}\cos \left( {2\pi {t_i}} \right) + }\\ {{c_2}\sin \left( {4\pi {t_i}} \right) + {d_2}\cos \left( {4\pi {t_i}} \right)} \end{array} $$ (4)

      式中,$ {{t_i}}$代表观测时间,以十进制年表示; 系数${a + b\left( {{t_i}} \right)} $代表位移时间序列中长期的线性趋势; $ {{c_1}}$和$ {{d_1}}$代表年度周期性运动的振幅; $ {{c_2}}$和${{d_2}} $代表半年度周期性运动的振幅。本文通过对BJFS长期的GNSS位移时间序列(见图 6)进行经傅里叶分析,建立了一个适合中国北京地区的垂直方向季节性地面变形模型:

      $$ \begin{array}{c} D_{\mathrm{U}}(t)=-0.35 \cos (2 \pi t)+0.45 \sin (2 \pi t)+ \\ 0.1 \cos (4 \pi t)-0.13 \sin (4 \pi t) \end{array} $$ (5)

      图 8所示为式(5)的该季节性变形模型和实际观测到的IMEJ、KLDT和KLXT垂直方向位移时程的比较。该季节性模型(图 8(a)中蓝色曲线)和位于二层建筑物上IMEJ台站记录到的竖直方向位移时程吻合很好。然而,该模型和位于昆仑公寓上的KLDT、KLXT台站记录到的位移时程在幅值和相位上都有一定的出入。为了更好地拟合高层建筑顶部的周期性位移,需要对季节性地面变形模型(方程(5))的振幅和相位进行适当的调整。高层建筑的周期性位移时程可用下列公式来模拟:

      $$ \begin{array}{c} V(t)=k[-0.35 \cos (2 \pi t-\phi)+ \\ 0.45 \sin (2 \pi t-\phi)+0.1 \cos (4 \pi t-\phi)- \\ 0.13 \sin (4 \pi t-\phi)] \end{array} $$ (6)

      图  8  GNSS记录到的垂直方向位移和季节性模型变形

      Figure 8.  Comparisons of Vertical Displacements Derived from GNSS and the Seasonal Models

      式中,$k $是用于调整周期性运动振幅的系数; $ \phi = \Delta t \times 2\pi $代表相位变化, $ \Delta t$为十进制年。图 8(a)中红色的曲线为调整后的周期型变形模型(方程(6)),幅值调整系数$k $为2,KLDT的相位调整为$ \Delta t = 0.12{\rm{a}}$(约44 d),KLXT的相位调整为$\Delta t = 0.08{\rm{a}} $(约29 d)。

      高层建筑顶部观测到的垂直方向波峰和波谷相对滞后于地面观测到的季节性地面变形的波峰和波谷,KLXT滞后约29 d,KLDT滞后约44 d。这种滞后的沉降和抬升主要由建筑材料(钢框架、混凝土)和地面对季节性气温变化的差异响应造成。高层建筑顶部记录到的位移时程由季节性变形(方程(6))和结构的线形变形叠加,剔除该周期性变形即可得到高层建筑的永久变形(倾斜和沉降)信息(见图 8(b))。

      图 8(b)可见, KLDT和KLXT的位移时间序列清楚地显示出线性沉降的趋势,KLDT平均为3.2 mm/a,KLXT平均为7.3 mm/a。在为期两年的监测过程中,KLXT的沉降相对KLDT较快,两年的累积沉降差别约为8 mm。KLXT相比KLDT更靠近基坑,KLXT到KLDT的水平距离为50 m。由KLDT和KLXT的差异沉降可以推断,昆仑公寓的基础在监测过程中向深基坑方向发生了轻微倾斜,靠近基坑的KLXT倾斜相对显著。在两年的监测过程中,两栋高层建筑在水平方向的相对位移(约3 mm,见图 7)在目前GNSS的观测精度范围以内,两塔的绝对沉降量小于1.5 cm,和高层建筑的周期性振幅相当,两塔的相对竖向位移约为8 mm。综合分析两年的观测结果和目前的GNSS测量精度,笔者认为,该深基坑开挖并没有对昆仑公寓的稳定性产生值得考虑的影响。

    • 本文详细介绍了基于GNSS的高层建筑倾斜和沉降长期监测方法,该方法将PPP、华北稳定参考框架(NChina16)和季节性地面变形模型相结合,通过剔除地球板块运动以及季节性地面变形等因素导致的误差,获取高层建筑真实的沉

      降变形,根据不均匀沉降量判断高层建筑的倾斜。主要结论如下:

      1) 在GNSS变形监测中,PPP可节省设备投资和人力,提高了观测结果的可靠性,实现高精度、自动化、全天候的监测;

      2) 通过稳定的局部参考框架和当地季节性地面变形模型相结合,可剔除PPP长期静态变形监测中的大量误差,提高监测精度;

      3) 本文提出的方法也可应用于工程结构的实时变形监测和安全预警。该方法适用于高层建筑和大型基础工程结构,比如大坝、大跨度桥梁、高铁路基等的长期健康监测。

参考文献 (25)

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