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全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）是一种空基无线电导航卫星系统，电离层可对导航卫星信号产生发射、折射、散射和吸收等影响，是导航卫星系统的主要误差源之一[1-6]。多频GNSS用户通常可以采用无电离层组合消除电离层影响，从而提高定位测速授时精度；而对于广大GNSS单频用户来说，采用广播电离层模型修正电离层延迟来提高实时服务精度仍是目前的主要手段[7-10]。为服务全球用户进行实时电离层改正，GPS播发了Klobuchar模型参数（GPS K8），Galileo播发了NeQuick模型参数（Gal NeQuick）。
与GPS、Galileo类似，北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）也播发了广播电离层模型。北斗区域系统（BDS-2）采用改进的Klobuchar 8参数模型，提供覆盖亚太区域的电离层延迟改正服务，改正精度约为65%[10-11]；北斗全球系统（BDS-3）采用BDGIM（BeiDou global ionospheric delay correction model）模型，用于提供全球电离层改正服务，并于2017年在5颗BDS-3试验卫星上实现[7-8, 12-15]。该模型由中国科学院测量与地球物理研究所提出，在卫星上实现前，Yuan等[15]对BDGIM进行了十多年的研究和大量论证，认为在中国区域的修正精度为80.2%，在全球范围内的修正精度为77.2%。由于BDGIM模型首次在卫星上实现，其改正精度需要进一步验证，同时BDGIM参数精度与GPS K8、Gal NeQuick等需要作进一步比较分析。
本文分析了BDGIM的播发参数和非播发参数计算的电离层垂直总电子含量（vertical total electron content，VTEC）变化特性；基于国际GNSS服务（International GNSS Service，IGS）发布的全球电离层格网产品IGS GIM（global iono‐ sphere maps）和140余个GNSS跟踪站的GPS双频观测量，系统分析了2017年BDGIM、GPS K8和Gal NeQuick等模型在全球范围、不同纬度、不同区域的改正精度。同时，考虑IGS发布预报1 d（IGS P1）和2 d（IGS P2）的全球产品，并将这些模型进行对比分析，从而得到一些有意义的结论。
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BDGIM的实质是球谐函数模型，由播发系数和非播发系数组成[13, 15]。其中，播发系数有9个，主要是球谐函数中2阶×2阶以内的系数，由分布于中国区域的北斗系统运控/监测站数据和高精度全球电离层背景模型联合解算得到，系数每2 h更新1组，并在导航电文中编码、播发。当前时刻的播发系数直接采用当前时刻前一天数据解算得到，不单独预报。非播发系数有17个，主要是2阶×2阶以上对总电子含量影响较大的前17个系数。非播发系数是基于最近1个太阳周期（约11 a）解算得到的所有15阶×15阶球谐系数，通过最小二乘谐波估计确定系数的主周期和调制周期，并将参数固化到接收终端，接收终端通过三角级数函数预报得到非发播系数的当前值[13, 15]。实时用户使用模型进行电离层改正时，联合播发系数和非播发系数采用球谐函数模型计算得到穿刺点VTEC，穿刺点处的投影函数为${M_F} = 1/\sqrt {1 - R_{\rm{e}}^2/{{({R_{\rm{e}}} + {H_{{\rm{ion}}}} {\rm{cos}} E)}^2}} $。其中，Re为地球半径，Hion为电离层薄层高度，E为观测卫星的高度角。实验中，电离层薄层高度Hion取值为400 km。
假设BDGIM实时播发参数计算的实时改正量为BDGIM_brd，非播发参数长期预报量为BDGIM_A0，按照IGS GIM产品的时空分辨率，计算BDGIM_brd、BDGIM_A0所有格网点的VTEC值，统计每天所有格网点的均值，并与IGS GIM产品改正量（IGS_ION）进行比较，分析周年变化特性，结果如图 1所示。结果表明：（1）BDGIM与IGS GIM产品计算的VTEC有明显的周年变化特性，在春分日（年积日（day of year，DOY）第79天）和秋分日（DOY266）前后，VTEC含量增多，其他时间减少，BDGIM计算的VTEC较IGS GIM产品平滑，两者一致性较好。（2）BDGIM的改正量以BDGIM_brd为主，约占89.9%，BDGIM_A0是小量。
图 1 BDGIM不同参数计算的VETC和IGS GIM的VTEC周年变化
Figure 1. VTEC Annual Changes of BDGIM Model Corrected by Different Parameters and IGS GIM
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本文采用的电离层模型的精度评估指标主要有模型偏差（Bias）、均方根（root mean square，RMS）、改正率（P）等，各指标的计算方法分别如下：
$$ \left\{ {\begin{array}{*{20}{l}} {{\rm{Bias}} = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {({\rm{TE}}{{\rm{C}}_{{\rm{pre}}, i}} - {\rm{TE}}{{\rm{C}}_{{\rm{ref}}, i}})} }\\ {{\rm{RMS}} = \sqrt {\frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {{{({\rm{TE}}{{\rm{C}}_{{\rm{pre}}, i}} - {\rm{TE}}{{\rm{C}}_{{\rm{ref}}, i}})}^2}} } }\\ {P = \frac{1}{n}\sum\limits_{i = 1}^n {(1 - {\rm{Bias}}{ _i}/{\rm{TE}}{{\rm{C}}_{{\rm{ref}}, i}})} } \end{array}} \right. $$ 式中，TEC pre是指BDGIM、GPS K8、Gal NeQuick、IGS P1和IGS P2等模型计算的VTEC预报值；TEC ref是指IGS GIM产品和GPS双频观测量计算的VTEC理论值。其中，IGS GIM产品为拟合模型，全球范围内精度为2.5~5.0 TECU[12]。
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本文采用的主要实验数据如下：
1）通过国际GNSS监测评估系统网站收集的2017年全年BDGIM、GPS K8、Gal NeQuick参数[16]。
2）通过IGS网站收集的2017年全年IGS GIM、IGS P1和IGS P2产品。
3）通过IGS网站选取140余个跟踪站62 d的GPS双频观测量（DOY2~33地磁活动相对平静期间和DOY240~270大磁暴期间的数据），数据采样率为30 s。
4）通过中国空间科学数据中心收集的2017年全年的地磁活动指数Dst。其中，DOY148和DOY251分别发生小磁暴和大磁暴各1次，如图 2所示。
图 2 2017年地磁指数Dst指标的变化
Figure 2. Variation of the Geomagnetic Index Dst Indicator
5）通过IGS网站收集的2017年全年的GPS卫星和接收机DCB产品，精度为0.1~0.5 ns，时间分辨率为1 d[17-18]。
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以IGS GIM产品（TEC ref）为参考，采用2017年全年的BDGIM、GPS K8、Gal NeQuick参数，按照IGS GIM产品时空分辨率计算所有格网点的VTEC（TEC pre），分析改正精度，并与IGS P1、IGS P2产品精度进行比较。2017年各精度指标的全年均值（Mean）和最大/最小值（Max/Min）如表 1所示。以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度Bias、RMS、P的天序列分别如图 3~5所示。
表 1 以IGS GIM为参考的全球电离层预报模型改正精度统计
Table 1. Correction Accuracy Statistics of Global Iono‐ spheric Prediction Model Based on IGS GIM
模型 Bias/TECU RMS/TECU P/% Mean Max Mean Max Mean Min IGS P1 −0.73 −2.90 2.13 4.78 84.0 75.0 IGS P2 −0.78 −3.10 2.17 5.41 84.0 72.4 BDGIM 1.00 3.74 3.58 7.45 77.2 65.2 Gal NeQuick −1.57 −5.20 4.44 7.56 72.6 58.3 GPS K8 1.79 6.03 5.71 9.05 71.3 34.6 
图 3 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度Bias
Figure 3. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Based on IGS GIM
图 4 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度RMS
Figure 4. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Based on IGS GIM
图 5 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度P
Figure 5. Ionospheric Model Correction Accuracy P Based on IGS GIM
图 3~5的结果表明：（1）全球电离层预报模型改正精度（Bias、RMS、P）由高到低的顺序为IGS P1 > IGS P2 > BDGIM > Gal NeQuick > GPS K8；（2）模型改正精度与太阳周年活动相关，在春分日（DOY79）和秋分日（DOY266）前后，太阳经过赤道时，电离层活动最活跃，各模型的改正精度相对较差，GPS K8变差尤为明显；（3）模型改正精度与地磁活动相关，磁暴期间（DOY148和DOY251）各模型改正精度均有所下降，BDGIM优于Gal NeQuick和GPS K8。
以30 s采样率的GPS双频观测量计算的所有卫星穿刺点的电离层VTEC（TEC ref）为参考，采用2017年全年的BDGIM、GPS K8、Gal NeQuick参数计算对应穿刺点、对应时刻的VTEC（TEC pre），分析改正精度，并与IGS P1、IGS P2产品精度进行比较。2017年各精度指标的全年均值（Mean）和最大值（Max）如表 2所示。以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度Bias、RMS的天序列分别如图 6、图 7所示。
表 2 以GPS双频观测量为参考的全球电离层预报模型改正精度统计/TECU
Table 2. Correction Accuracy Statistics of Global Ionospheric Prediction Model Based on GPS Dual‐frequency Observations/TECU
模型 Bias RMS Mean Max Mean Max IGS P1 0.07 2.15 2.61 4.21 IGS P2 0.25 2.75 2.69 4.41 BDGIM −0.24 3.54 3.56 5.04 Gal NeQuick 1.68 4.64 4.66 6.21 GPS K8 −1.53 6.89 5.49 10.05 
图 6 以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度Bias
Figure 6. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Based on GPS Dual‐frequency Observations
图 7 以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度RMS
Figure 7. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Based on GPS Dual‐frequency Observations
图 6、图 7的结果表明：（1）与IGS GIM作为基准的评估结果类似，全球电离层预报模型改正精度（Bias、RMS）由高到低顺序为IGS P1 > IGS P2 > BDGIM > Gal NeQuick > GPS K8；（2）模型改正精度与地磁活动相关，在磁暴期间（DOY251），各电离层预报模型的改正精度明显降低。
综合IGS GIM和GPS双频观测量的评估结果可以得出：（1）全球电离层预报模型改正精度（Bias、RMS、P）由高到低的顺序为IGS P1 > IGS P2 > BDGIM > Gal NeQuick > GPS K8；（2）不同基准的评估结果表明，对BDGIM、IGS P1、IGS P2、Gal NeQuick、GPS K8多天（多站多天）RMS的平均值互差分别为−0.02、0.48、0.52、0.22和− 0.22 TECU，最大值仅为0.52 TECU，说明不同基准评估结果的一致性较好；（3）基于GPS双频观测量评估结果显示，BDGIM、IGS P1、IGS P2模型的改正精度Bias接近零，分析认为BDGIM、IGS P1、IGS P2都是基于全球IGS跟踪站建立的电离层模型，且评估所采用的GPS跟踪站可能多为IGS电离层模型建模所使用的测站。
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以IGS GIM产品（TEC ref）为参考，采用2017年全年的BDGIM、GPS K8、Gal NeQuick参数，按照IGS GIM产品时空分辨率计算所有格网点的VTEC（TEC pre），分析改正精度，并与IGS P1、IGS P2产品精度进行比较。统计过程中，不同纬度每天计算1组改正精度Bias和RMS，再对全年取平均值。2017年全球电离层预报模型改正精度Bias和RMS结果分别如图 8、图 9所示。结果表明：（1）全球电离层预报模型改正精度与纬度明显相关，随纬度降低，改正精度变差，IGS P1和IGS P2在纬度±20°存在“驼峰”现象；（2）在纬度±60°之间，BDGIM的改正精度RMS整体好于4.0 TECU，明显优于Gal NeQuick和GPS K8，约±60°以外区域，Gal NeQuick优于BDGIM。
图 8 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度Bias随纬度变化
Figure 8. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Along with Latitude Changes Based on IGS GIM
图 9 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度RMS随纬度变化
Figure 9. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Along with Latitude Changes Based on IGS GIM
以30 s采样率的GPS双频观测量计算的所有卫星穿刺点的电离层VTEC（TEC ref）为参考，采用2017年全年的BDGIM、GPS K8、Gal NeQuick参数计算对应穿刺点、对应时刻的VTEC（TEC pre），分析改正精度，并与IGS P1、IGS P2产品精度进行比较。统计过程中，每个测站每天统计1组Bias和RMS，再对每个测站多天结果取均值。2017年全球电离层预报模型不同纬度的改正精度Bias和RMS结果分别如图 10、图 11所示。
图 10 以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度Bias随纬度变化
Figure 10. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Along with Latitude Changes Based on GPS Dual‐frequency Observations
图 11 以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度RMS随纬度变化
Figure 11. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Along with Latitude Changes Based on GPS Dual‐frequency Observations
图 10、图 11的结果表明：（1）改正精度RMS随纬度降低精度变差，在纬度±20°之间存在“驼峰”现象；（2）对于改正精度Bias，BDGIM、IGS P1和IGS P2分别为−0.31、0.03和0.20 TECU，一致性较好；GPS K8和Gal NeQuick分别为− 1.77 TECU和1.45 TECU，存在一定的偏差。
综合IGS GIM和GPS双频观测量的评估结果可以得出：（1）全球电离层预报模型的改正精度（Bias、RMS）随纬度降低精度有所下降；（2）BDGIM在纬度约±60°以外区域的改正精度略差于Gal NeQuick，分析认为BDGIM仅基于少量跟踪站（中国区域中低纬度）解算模型播发参数，缺少高纬度区域测站，不能有效反映高纬度电离层活动变化，而Gal NeQuick采用的是全球跟踪站数据解算模型参数；（3）基于GPS双频观测量的评估结果比IGS GIM评估结果精细，在纬度±20°之间存在“驼峰”现象；基于IGS GIM的评估结果更加全面，在纬度±60°以上区域，卫星高度角较低，测站分布偏少，采用IGS GIM可进行较全面的评估。
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考虑2017年播发的BDGIM参数仅采用北斗系统国内跟踪站数据，重点分析基于GPS双频观测量的全球电离层预报模型在两个不同区域的改正精度（区域A为55°E~180°E，区域B为区域A以外区域）。以30 s采样率的GPS双频观测量计算所有卫星穿刺点的电离层VTEC（TEC ref），以此为参考，采用2017年全年的BDG‐ IM、GPS K8、Gal NeQuick参数计算对应穿刺点、对应时刻的VTEC（TEC pre），分析改正精度，并与IGS P1、IGS P2进行比较。2017年全球电离层预报模型不同区域的改正精度Bias和RMS结果如表 3和图 12~15所示。结果表明，在区域A和区域B，BDGIM、IGS P1和IGS P2、Gal NeQuick和GPS K8等的改正精度（Bias、RMS）基本相当，说明不同模型在两个区域的改正精度一致性较好。
表 3 不同区域基于GPS双频观测量的全球电离层预报模型改正精度统计/TECU
Table 3. Correction Accuracy Statistics of Global Iono‐ spheric Prediction Model Based on GPS Dual‐frequency Observations in Different Regions/TECU
模型 Bias RMS 区域A 区域B 差值 区域A 区域B 差值 IGS P1 0.22 0.24 −0.02 2.86 2.58 0.28 IGS P2 −0.10 0.17 −0.27 2.76 2.52 0.24 BDGIM −0.21 −0.24 0.03 3.74 3.47 0.27 Gal NeQuick 2.02 1.49 0.53 5.08 4.39 0.69 GPS K8 −1.19 −1.71 0.52 5.48 5.51 −0.03 
图 12 基于GPS双频观测量的电离层模型在区域A的改正精度Bias
Figure 12. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Based on GPS Dual‐frequency Observations in Area A
图 13 基于GPS双频观测量的电离层模型在区域B的改正精度Bias
Figure 13. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Based on GPS Dual‐frequency Observations in Area B
图 14 基于GPS双频观测量的电离层模型在区域A的改正精度RMS
Figure 14. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Based on GPS Dual‐frequency Observations in Area A
图 15 基于GPS双频观测量的电离层模型在区域B的改正精度RMS
Figure 15. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Based on GPS Dual‐frequency Observations in Area B
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本文首先分析了BDGIM的非播发参数计算的长期预报量和实时播发参数计算的实时改正量的周年变化特性，然后采用IGS GIM产品和140余个GNSS跟踪站的GPS双频观测量作为基准，系统分析了2017年GPS K8、Gal NeQuick和BDS-3 BDGIM等全球广播电离层模型的改正精度，并与IGS预报电离层产品（IGS P1和IGS P2）进行比较，初步结论如下：
1）BDGIM计算的VTEC以播发参数计算的实时改正量为主，非播发参数计算的长期预报量是小量，模型预报值有明显的周年变化特性，在春分日（DOY79）和秋分日（DOY266）前后，VTEC含量增多，其他时间减少。
2）比较全球范围的平均改正精度，IGS P1和IGS P2产品的改正精度最高，BDGIM略好于Gal NeQuick和GPS K8。另外，基于GPS双频观测量评估结果看出，BDGIM、IGS P1和IGS P2模型的偏差接近零，分析认为BDGIM、IGS P1、IGS P2都是基于全球IGS跟踪站建立的电离层模型，且评估所采用的GPS跟踪站大多为IGS电离层模型建模所使用的测站。
3）改正精度与纬度明显相关，随纬度降低，改正精度变差。IGS P1和IGS P2在纬度±20°存在“驼峰”现象；在纬度约±60°之间，BDGIM的改正精度RMS整体好于4.0 TECU，明显优于Gal NeQuick和GPS K8，约±60°以外区域Gal NeQuick优于BDGIM，建议增加部分高纬度区域测站参与模型播发参数解算。
4）对于不同区域的改正精度，BDGIM、IGS P1和IGS P2、Gal NeQuick和GPS K8的改正精度基本相当，说明不同改正模型在两个区域的改正精度一致性较好；BDGIM参数仅采用中国区域的北斗系统运控/监测站数据解算得到（系统建成后拟采用境内为主、境外为辅的布站策略），达到较高的改正精度，也符合中国现阶段没有实现全球布站的实际情况。
由于本文仅收集了2017年一年的数据量，无法分析更长时间（如1个太阳周期11 a）BDGIM的性能，后续将继续开展相关研究。
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摘要: 单频用户主要采用全球导航卫星系统（global navigation satellite system，GNSS）广播电离层模型来修正电离层延迟，GPS、Galileo和BDS-2均播发广播电离层参数。BDS-3试验卫星也播发了应用于全球电离层延迟修正的BDGIM（BeiDou global ionospheric delay correction model）模型参数。以国际GNSS服务（International GNSS Service，IGS）GIM（global ionosphere maps）产品和全球140余个GNSS观测站GPS双频观测量为基准，从全球范围、不同纬度、不同区域等系统分析了GPS、Galileo和BDS-3的全球广播电离层模型改正精度，并与IGS预报电离层产品（IGS P1和IGS P2）进行比较。分析认为，IGS P1和IGS P2产品的改正精度总体最优，BDGIM参数优于Gal NeQuick和GPS K8。对于BDS-3新发布的BDGIM参数，分析认为，在全球范围的改正精度（均方根）约为3.58 TECU，改正率约77.2%，在全球不同区域的改正精度相当。Abstract: Global navigation satellite system (GNSS) broadcast ionospheric model is the main method for single frequency users to correct ionospheric delay. GPS, Galileo and BDS-2 satellites all broadcast ionospheric parameters. The BDS-3 test satellites broadcast the BDGIM's (BeiDou global ionospheric delay correction model) parameters, using to correct the global ionospheric delay. Using the International GNSS Service (IGS) GIM (global ionosphere maps) products and the GPS dual-frequency observations from more than 140 GNSS observation stations around the world, the correction accuracies of global broadcast ionosphere model of GPS, Galileo and BDS-3 are analyzed in the global range, different latitudes and different regions. The models are compared with the ionosphere model of IGS prediction (IGS P1 and IGS P2) as well. The results show that the correction accuracy of IGS P1 and IGS P2 products is generally optimal, and BDGIM's parameters are better than Gal NeQuick and GPS K8. For the newly released BDGIM's parameters of BDS-3, the correction accuracy (i.e. root mean square, RMS) is about 3.58 TECU in the global scope, and the correction rate is about 77.2%, with the same correction accuracy in different regions of the world.
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Key words:
- BDGIM /
- ionospheric model /
- solar activity /
- geomagnetic activity /
- accuracy analysis
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图 1 BDGIM不同参数计算的VETC和IGS GIM的VTEC周年变化
Figure 1. VTEC Annual Changes of BDGIM Model Corrected by Different Parameters and IGS GIM
图 3 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度Bias
Figure 3. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Based on IGS GIM
图 4 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度RMS
Figure 4. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Based on IGS GIM
图 5 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度P
Figure 5. Ionospheric Model Correction Accuracy P Based on IGS GIM
图 6 以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度Bias
Figure 6. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Based on GPS Dual‐frequency Observations
图 7 以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度RMS
Figure 7. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Based on GPS Dual‐frequency Observations
图 8 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度Bias随纬度变化
Figure 8. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Along with Latitude Changes Based on IGS GIM
图 9 以IGS GIM为参考的电离层模型改正精度RMS随纬度变化
Figure 9. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Along with Latitude Changes Based on IGS GIM
图 10 以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度Bias随纬度变化
Figure 10. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Along with Latitude Changes Based on GPS Dual‐frequency Observations
图 11 以GPS双频观测量为参考的电离层模型改正精度RMS随纬度变化
Figure 11. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Along with Latitude Changes Based on GPS Dual‐frequency Observations
图 12 基于GPS双频观测量的电离层模型在区域A的改正精度Bias
Figure 12. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Based on GPS Dual‐frequency Observations in Area A
图 13 基于GPS双频观测量的电离层模型在区域B的改正精度Bias
Figure 13. Ionospheric Model Correction Accuracy Bias Based on GPS Dual‐frequency Observations in Area B
图 14 基于GPS双频观测量的电离层模型在区域A的改正精度RMS
Figure 14. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Based on GPS Dual‐frequency Observations in Area A
图 15 基于GPS双频观测量的电离层模型在区域B的改正精度RMS
Figure 15. Ionospheric Model Correction Accuracy RMS Based on GPS Dual‐frequency Observations in Area B
表 1 以IGS GIM为参考的全球电离层预报模型改正精度统计
Table 1. Correction Accuracy Statistics of Global Iono‐ spheric Prediction Model Based on IGS GIM
模型 Bias/TECU RMS/TECU P/% Mean Max Mean Max Mean Min IGS P1 −0.73 −2.90 2.13 4.78 84.0 75.0 IGS P2 −0.78 −3.10 2.17 5.41 84.0 72.4 BDGIM 1.00 3.74 3.58 7.45 77.2 65.2 Gal NeQuick −1.57 −5.20 4.44 7.56 72.6 58.3 GPS K8 1.79 6.03 5.71 9.05 71.3 34.6 
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表 2 以GPS双频观测量为参考的全球电离层预报模型改正精度统计/TECU
Table 2. Correction Accuracy Statistics of Global Ionospheric Prediction Model Based on GPS Dual‐frequency Observations/TECU
模型 Bias RMS Mean Max Mean Max IGS P1 0.07 2.15 2.61 4.21 IGS P2 0.25 2.75 2.69 4.41 BDGIM −0.24 3.54 3.56 5.04 Gal NeQuick 1.68 4.64 4.66 6.21 GPS K8 −1.53 6.89 5.49 10.05
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表 3 不同区域基于GPS双频观测量的全球电离层预报模型改正精度统计/TECU
Table 3. Correction Accuracy Statistics of Global Iono‐ spheric Prediction Model Based on GPS Dual‐frequency Observations in Different Regions/TECU
模型 Bias RMS 区域A 区域B 差值 区域A 区域B 差值 IGS P1 0.22 0.24 −0.02 2.86 2.58 0.28 IGS P2 −0.10 0.17 −0.27 2.76 2.52 0.24 BDGIM −0.21 −0.24 0.03 3.74 3.47 0.27 Gal NeQuick 2.02 1.49 0.53 5.08 4.39 0.69 GPS K8 −1.19 −1.71 0.52 5.48 5.51 −0.03
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