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尼泊尔在2015年4月25日发生了Mw 7.8地震，震中位于尼泊尔博克拉（28.2° N，84.7° E），震源深度为8.2 km。此次地震的产生是由于印度板块向北俯冲在欧亚板块之下，产生逆冲断裂，在破裂过程释放巨大的能量[1]。2015年5月12日，在主震的东南方向(27.8° N，86.1° E)发生了Mw 7.3余震，震源深度为15.0 km。随着全球定位系统（Global Positioning System，GPS）技术的成熟，高精度GPS对地观测技术逐渐成为监测强震地壳形变的一种重要手段[2-3]。尼泊尔地震之后，许多学者利用GPS对地震引起的地壳形变进行了分析与研究。Zhan等[4]利用GPS观测结果反映了尼泊尔Mw 7.8地震之前的孕育特征，通过震源周边地区的速度场、应变率场、基线时间序列分析识别了震前的形变特征。Huang等[5]通过高频GPS测定了尼泊尔Mw 7.8和Mw 7.3地震震时地表形态变形过程，并与邻近强震仪动态位移时序进行对比。Zhao等[6]利用GPS测定了尼泊尔地震的同震形变场，并指出了Mw 7.8地震使中国藏南地区的部分GPS站产生了同震永久位移。两次强震均位于尼伯尔与中国边界青藏高原的西南缘，毫无疑问对西藏西南部区域的地壳运动产生了一定的影响。大量研究已经揭示了尼泊尔地震的震前与震时的地壳形变，然而并没有对震后西藏西南部区域的地壳运动特性的演变进行分析[7-9]。西藏西南部区域在震前和震后的地壳运动状态，以及位于地表的GPS站的时序特征与运动特性的演变是一个值得探索的问题。
与此同时，近些年的研究表明，GPS坐标时间序列不仅包含高斯白噪声（white noise, WN），而且存在一定的有色噪声。Williams等[10]利用极大似然估计法(maximum likelihood estimation，MLE)对全球大部分GPS站的噪声特性进行分析，发现最优噪声模型为白噪声+闪烁噪声（flicker noise, FN）。Langbein等[11]通过对南加利福尼亚的GPS站的坐标时间序列进行噪声特性分析，发现白噪声+闪烁噪声模型可以很好地匹配大部分站的噪声特性。大量研究表明，GPS坐标时间序列通常包含明显的幂率噪声（power-law noise, PL），而幂率噪声的主要成分为闪烁噪声与随机游走噪声（random walk noise, RWN）[12-14]。蒋志浩等[15]在顾及有色噪声情况下对我国连续运行参考站（Continuously Operating Reference Stations，CORS）的速度进行估计，发现白噪声、闪烁噪声和随机游走噪声是我国CORS站坐标时间序列的基本的噪声特性，顾及有色噪声的速度误差估值比只考虑白噪声的速度误差估值大2~6倍。因此，不考虑有色噪声的影响，对震前、震后西藏西南部地区GPS站时序特征与运动特性以及地壳运动状态的演变进行分析是不合理的。上述研究表明，不同地区的GPS坐标时间序列噪声特性虽有不同，但主要包含白噪声与幂率噪声。本文以这两种噪声为主，采用MLE分析地震事件对GPS坐标时序的噪声特性的影响。同时对西藏西南部的地壳运动状态与位于地表的GPS站时序特征与运动特性的演变进行分析。
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为了探讨尼泊尔Mw 7.8地震对西藏西南部GPS时序特性的长周期影响，考虑GPS数据的观测质量和缺失问题，选取中国地壳运动观测网络（Crustal Movement Observation Network of China，CMONOC）中位于西藏西南部区域的7个GPS站进行分析。GPS站的单天坐标时间序列的时间跨度为2013年1月至2018年1月，7个GPS站的点位分布如图 1所示，其震中距为179~755 km, 距离震中最近的站为XZZB站（约179.36 km），最远的站为XZRT站（约754.66 km）。GPS数据处理采用GAMIT/GLOBK 10.4[16]，利用GAMIT进行了单日松弛解的处理，并在数据处理过程中对极潮、海潮等进行了改正。GAMIT获取的单日松弛解是无基准解，通过GLOBK可以将无基准的单日松弛解约束到ITRF参考框架下[17-18]。具体GPS数据处理过程可以参考文档ftp://ftp.cgps.ac.cn/doc/。GPS数据处理过程中并未考虑地表质量负载（大气压、非海洋潮汐和水文负载）的影响，可以通过全球地表质量负载模型来改正地表质量负载引起的GPS站的季节性变化。GPS单天坐标时间序列数据是由中国地震局GNSS数据产品服务平台所提供。
图 1 GPS站点位分布图
Figure 1. Spatial Distribution of GPS Stations
GPS坐标时间序列不可避免会存在粗差、数据缺失，对数据进行预处理才能获取连续高精度的坐标时间序列[19]。采用四分位距法来剔除GPS观测值中存在的粗差。少量的数据缺失采用高精度的三次样条插值进行数据插补。部分GPS站的坐标时间序列中存在明显的阶跃与震后弛豫形变，利用Bos等[20]提供的Hector软件进行处理。由于地震可能会对坐标时间序列的噪声特性产生影响，传统谱噪声分析中将剔除阶跃的地震前后数据简单拼接一起处理的方式并不可取[21]，为了研究地震对GPS坐标时序的影响，本文以Mw 7.8地震的发震时间为参考，将经过数据预处理、地表质量负载改正后的坐标时间序列分为两段，分别进行处理。
GPS坐标时间序列中通常会存在明显的季节性变化，地表质量负载是引起季节性变化的主要因素之一。为了获取精度与信噪比更佳的坐标时序，要对地表质量负载对GPS站的影响进行改正。采用德国地学研究中心提供的全球负载格网数据，空间分辨率为0.5°×0.5°，大气负载与非海洋潮汐负载时间分辨率为3 h，水文负载时间分辨率为24 h。地表质量负载改正后，7个GPS站坐标时间序列的均方根误差(root mean square，RMS)均有不同程度的下降。
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区域GPS观测网中会存在一种时空相关的误差，即共模误差（common mode errors, CME），通过区域空间滤波可以提取CME，进而提高GPS观测数据的信噪比。目前，空间滤波方法主要包括主成分分析（principal component analysis, PCA）滤波、堆栈(stacking)滤波和相关加权叠加(correlation weighted stacking)滤波。堆栈滤波忽略了测站的特异性，相关加权叠加滤波则适合大区域GPS观测网共模误差的提取。针对本文涉及的区域GPS网，采用MLE来进行空间滤波。假设在一个GPS观测网中，有m个测站n天的观测数据，构成矩阵X(ti, xj) (i=1, 2, 3…m; j=1, 2, 3… n), 则有：
$$ X({t_i}, {x_j}) = \sum\limits_{k = 1}^n {{a_k}({t_i})} {v_k}({x_j}) $$ (1) 经变化可以得到：
$$ {a_k}({t_i}) = \sum\limits_{k = 1}^n {X({t_i}, {x_j})} {v_k}({x_j}) $$ (2) 式中，ak(ti)为第k个主成分分量（principal component, PC）；vk(xj)为该主成分所对应的空间响应矩阵，分别代表时间特征与空间响应。将特征向量按照特征值大小降序排列，前几个主要成分具有GPS网较多的信息，可以反映整个网的变化趋势。PCA方法的共模误差定义为：
$$ \varepsilon ({t_i}, {x_j}) = \sum\limits_{k = 1}^p {{a_k}({t_i})} {v_k}({x_j}) $$ (3) 式中，p为共模误差主分量的个数。
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噪声分析常用的方法有MLE、最小二乘方差分量估计法(least square variance estimation, LS-VCE)。本文噪声分析采用Williams [22]开发的CATS软件，主要采用MLE进行噪声分析。MLE在选取的噪声模型的基础上，将时间序列的参数和噪声同时进行估计。为估计噪声分量和线性方程参数，对于给定的观测值x，必须要使这些值发生概率最大（l, 即似然）。假定一个高斯分布，则l为：
$$ l(x,C) = \frac{1}{{{{\left( {{\text{ 2}}\pi {\text{ }}} \right)}^{\frac{n}{2}}}{{{\text{(det}}C)}^{\frac{1}{2}}}}}\exp ( - 0.5{v^T}{C^{ - 1}}v) $$ (4) 式中，C为假定噪声的协方差矩阵；det为矩阵的行列式；v为拟合后残差。为使式(4)的计算稳定，对l取对数，使其对数最大：
$$ {\text{ ln}}\left[ {l(x,C)} \right] = - \frac{1}{2}[{\text{ ln (det}}C) + {v^T} + n{\text{ ln}}\left( {{\text{ }}2\pi {\text{ }}} \right){\text{ }}] $$ (5) MLE算法可以同时估计多种噪声的噪声分量，包括白噪声、幂率噪声、一阶高斯马尔科夫噪声等，同时还对GPS坐标时间序列的参数进行估计。
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利用PCA对该区域GPS网的共模误差进行提取，进而进行GPS站相似性变化分析。地震之前，PCA前3个主成分在北（N）、水平（E）、垂直（U）方向上的贡献率分别为（61.45%、11.87%、9.12%）、（53.56%、15.67%、10.17%）以及（48.87%、14.21%、12.18%）。地震之后，前3个主成分在N、E、U方向上的贡献率则分别为（59.01%、17.37%、8.87%）、（56.12%、16.21%、10.57%）以及（64.39%、12.60%、7.61%）。对比地震前后的结果可知，E分量上前3个主成分的贡献率变化较小; U分量上，第一主成分的贡献率明显上升，由48.87%上升到64.39%，第二主成分与第三主成分的贡献率则没有明显的变化。共模误差通常代表的是GPS网共同的变化特征，U分量第一主成分的贡献率上升，可能是因为地震对整个GPS网产生了共同的效应，使GPS网的共模误差增大，进而使PCA第一主成分贡献率增加。图 2为地震前后前3个主成分对应的空间响应，可以看出，地震前后并没有表现出明显的变化规律，第一主成分具有较好的空间一致性分布，第二与第三主成分的空间一致性分布较差。
图 2 地震前后前3个主成分的空间响应
Figure 2. Spatial Response of the First Three PCs in the North, East, and Up Components Before and After the Earthquake
确定构成共模误差的主分量主要从贡献率与空间响应两个方面来考虑。由于第二、三主成分随GPS站变化较大，空间一致性较差，不能反映区域GPS网的共同变化特征。相比于第二、三主成分，第一主成分的贡献率较大，包含了区域GPS网大部分的共同变化信息。因此本文采用第一主成分来作为区域GPS网的共模误差。共模误差的E分量在震后呈现对数形式的变化，之后趋于正常，主要是受到未完全剔除的震后弛豫形变的影响(图 3)。与此同时，震前共模误差的U分量变化范围为-5.31 ~ 5.15 mm，震后变化范围为-5.74 ~ 5.18 mm。从GPS时序图可见，共模误差U分量的最大振幅有一定的增大的迹象。之后，利用Lomb-Scargle算法计算共模误差3个分量的功率谱密度，如图 4所示。从图 4中可以看出，共模误差3个分量都具有周期性，而N和U分量上的周期性更为明显。共模误差的U分量的振幅震后有增大的趋势，表明尼泊尔地震可能加剧了整体区域GPS网垂直方向上的运动。这从另一方面说明了尼泊尔地震可能加剧了青藏高原西南部垂直方向上的地壳运动，进而导致GPS网共模误差垂直方向上的振幅增大。
图 3 地震前后区域GPS网在3个分量上的共模误差
Figure 3. The North, East, and Up Components of the CME of the Regional GPS Network Before and After the Earthquake
图 4 共模误差3个分量功率谱图
Figure 4. Power Spectral Density Estimated with Lomb-Scargle Algorithm for Three Components of the CME
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研究表明，白噪声和幂率噪声是GPS坐标时间序列两种主要的噪声，白噪声+幂率噪声可以匹配大部分GPS站的噪声特性。幂率噪声的功率谱可以表示为：
$$ P(f) = {P_0}{\left( {\frac{f}{{{f_0}}}} \right)^k} $$ (6) 式中，f为频率；P0、f0为常数；k为谱指数(-3＜k＜1)。当k = 0时，表示白噪声；当k =-1时，表示闪烁噪声；当k =-2时，表示随机游走噪声。噪声分析主要是基于白噪声和幂率噪声来进行。根据幂率噪声的估计方式不同，将噪声分析分为两类，一类为整数谱指数分析，一类为任意谱指数分析。
对于整数谱指数分析，利用WN和WN+FN+RWN两种噪声模型进行噪声分析。从噪声分量量级可以看出，模型一白噪声量级大于模型二中白噪声量级，但是明显小于3种噪声量级之和。这说明仅考虑白噪声会高估白噪声量级，并大大低估GPS时间序列中包含总噪声的量级。震前所有的测站均存在白噪声和闪烁噪声，仅XZRK站和XZZF站的E分量存在小量级的随机游走噪声。由于GPS时间序列时间跨度短，随机游走噪声估计的噪声分量较小，并不能确定小量级的随机游走噪声是否真实存在。然而，震后XZAR站、XZZB站和XZZF站出现量级较大的随机游走噪声。目前的研究表明，随机游走噪声一般来源于天线墩的变化，受外部气候、土壤水分、地质构造活动的影响较大。部分GPS站在震后出现大量级的随机游走噪声，很有可能是由于地震等地质构造活动引发天线墩的运动导致的。对于WN模型而言，噪声量级在地震前后并没有较大的变化。对于WN+FN+RWN模型来说，震后白噪声平均量级在N、E、U 3个分量上分别减小了0.15、0.19、0.17，闪烁噪声+随机游走噪声平均量级则增加了2.10、1.37、1.22。与此同时，震前白噪声占总噪声的比例为14.29%，闪烁噪声+随机游走噪声所占的比例为85.17%；震后白噪声所占的比例为10.18%，闪烁噪声+随机游走噪声所占的比例为89.82%。白噪声所占的比例下降了4.11%，闪烁噪声+随机游走噪声所占的比例则有相应幅度的上升。
图 5为地震前后WN+FN+RWN噪声模型中白噪声和闪烁噪声分量的量级随震中距变化的分布示意图。从图 5中可以看出，地震后，离震中较近的GPS站的坐标时间序列中白噪声量级明显减小，闪烁噪声量级明显增加。其中，闪烁噪声的增加主要体现在U方向上，5个GPS站增加的量级范围为1.5 ~ 2.5 mm/a0.25。以上结果说明，震后GPS坐标时间序列幂率噪声比例上升，幂率噪声在地震之后占据更加主导的地位。这种变化对于离震中较近的GPS站表现得尤为明显。
图 5 WN+FN+RWN噪声模型中白噪声和闪烁噪声量级随震中距变化的分布示意图
Figure 5. Distribution of the Amplitudes of WN+FN+RWN Noise Along the Epicenter Distance Before and After the Earthquake
任意谱指数噪声分析采用WN+PL噪声模型进行分析，并同时对噪声量级以及幂率噪声的谱指数进行估计。尽管闪烁噪声与随机游走噪声为幂率噪声的主要成分，对真实谱指数估计仍能更为细致地描述地震对噪声特性的影响。图 6为7个GPS站坐标时间序列的谱指数的估值。从图 6可以看出，大部分GPS站坐标时间序列的谱指数的估值均有一定的提升，特别是离震中较近的3个GPS站（XZAR站、XZZB站和XZZF站），这3个GPS站E分量的谱指数估值有明显的提升。整数谱指数分析表明，这3个GPS站震后出现了较大量级的随机游走噪声，且WN+FN+RWN噪声模型中闪烁分量明显增大，这说明对于这3个GPS站，任意谱指数分析结果与整数谱指数分析结果具有非常高的吻合度。地震之前，N、E和U分量谱指数的估值范围分别为-1.33~-0.48、-1.35~-0.76、-1.27~-0.79，谱指数的均值分别为-0.98、-1.07、-0.98。地震之后，N、E和U分量谱指数估值范围分别为-1.73~-0.76、-1.69~-0.83、-1.25~-0.82，谱指数的均值分别为-1.27、-1.15和-1.03。由此可见，震后GPS时间序列中白噪声成分减少，幂率噪声成分增加。震前谱指数均值更接近-1，说明GPS时序中有色噪声主要成分为闪烁噪声。震后E分量谱指数在-2 ~-1之间，说明GPS时序中有色噪声包含了闪烁噪声与随机游走噪声。
图 6 GPS站N、E、U方向分量的谱指数估值
Figure 6. Spectral Index Estimation for 7 GPS Stations on the Components of North, East, and Up
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考虑到垂直方向GPS定位精度不高、运动速率估计误差大，仅对测站的水平速度场进行分析[23]。噪声分析表明，地震前后GPS时序中均有闪烁噪声和不同量级的随机游走噪声出现。考虑以上因素，基于ITRF全球参考框架，采用WN+FN+RWN噪声模型对GPS站速度场进行估计。WN+PL噪声虽然可以最准确地描述GPS时序的噪声特性，但谱指数的变化对速度场、振幅的解算结果也有一定的影响。7个GPS站地震前后速度场估算结果见图 7。图 7中红色箭头为震前速度场，蓝色为震后速度场。地震之前，7个GPS站的运动状态较为一致，总体运动趋势为东北方向。E方向运动速率在29.76~45.67 mm/a之间，均值为38.17 mm/a，N方向运动速率在16.34~24.10 mm/a之间，均值为20.92 mm/a。地震之后，部分GPS运动状态发生了一定的变化，突出表现在离震中较近的3个站（XZZF站、XZZB站和XZAR站）。这3个GPS站震后的运动方向向南有着明显的偏移，与此同时，3个站的运动速率也有一定的降低。其中，影响最大的为XZZF站，E方向的运动速率由原来的38.17 mm/a降为35.77 mm/a，N方向则由原来的24.10 mm/a变为19.92 mm/a；影响较大的为XZZB站与XZAR站，运动速率的降低主要体现在N方向上。XZGZ站在运动方向上也有微弱的偏移，运动速率则没有明显的改变。离震中较远的两个站（LHAZ站和XZRT站）无论是运动方向还是运动速率均没有明显的变化，震后E方向运动速率的均值为37.02 mm/a，N方向均值为18.61 mm/a。由此可见，尼泊尔地震造成西藏西南部地区地壳水平速度场向南产生一定的偏移，地壳水平运动速率有一定的降低。这种水平方向上运动状态的变化主要体现在距离震中较近的喜马拉雅地区。
图 7 GPS站地震前后速度场的变化
Figure 7. Variations of GPS Horizontal Velocity Field
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GPS周期项的变化主要体现在U分量上，通常以周年项与半周年项的形式表现出来[24]。由于E分量周期项差异性较小，这里主要对U分量周期项的变化进行分析。从图 8中GPS站地震前后振幅与周期项的变化可知，大部分GPS站U分量的周期项变化较为明显，无论是周年振幅还是半周年振幅，均有明显的增大。对于周年振幅来说，相比于震前，有5个GPS站的周年振幅明显增大，其中，增幅最大的为XZGZ站，由震前的2.07 mm增为6.29 mm；XZAR站的周年振幅略有下降，但半周年振幅明显增长，甚至与周年振幅相当；LHAZ站的周年振幅出现了下降的趋势，由震前的6.80 mm降为5.32 mm。7个GPS站的周年振幅的均值也由3.13 mm变为4.74 mm。对于半周年项，除LHAZ站的半周年振幅变化不大略有减小外，其余6个GPS站的半周年振幅出现了增大的现象。由此可知，尼泊尔地震使位于西藏西南部地区的部分GPS站的周年振幅与半周年振幅明显增大。这种结果与共模误差演变分析的结果较为一致。周年与半周年振幅从一定程度上可能揭示了地壳垂直方向运动的状态。周期项振幅出现增大的现象暗示了尼泊尔地震可能加剧了青藏高原西南缘垂向的地壳运动。
图 8 GPS站地震前后振幅与周期项的变化
Figure 8. Variations of Period Signals in GPS Vertical Observations
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以尼泊尔Mw 7.8地震发震时刻为参考，本文对地震前后位于西藏西南部地区的7个GPS站的坐标时序进行了分析。利用PCA对区域GPS网的共模误差进行提取，利用MLE对噪声特性进行分析。从共模误差、噪声特性、水平速度场与周年振幅4个方面分析了地震前后GPS时序特征的演变规律，进而一定程度上揭示了西藏西南部地区地壳运动的变化。通过以上分析，得到以下结论。
1) 地震之后，PCA第一主成分的贡献率在U分量明显上升，达到64.39%。E分量上PCA前3个主成分的贡献率变化较小。共模误差在N、U分量的周期性变化强于E分量，U分量的振幅震后出现增大的现象。
2) 尼泊尔地震使GPS坐标时间序列的噪声特性发生变化。地震之后，XZAR站、XZZB站和XZZF站的GPS时序中出现了量级较大的随机游走噪声，而WN+FN+RWN噪声模型中FN+RWN的噪声量级增大、WN噪声量级变小。与此同时，WN+PL噪声模型中，震后谱指数有一定的提升。这说明地震之后，大部分GPS坐标时间序列中的白噪声成分下降，幂率噪声成分上升。
3) 部分GPS站的水平速度场震后向南出现了一定的偏移，运动速率也有一定的减小。其中，影响最大的为XZZF站，E方向的运动速率由原来的38.17 mm/a降为35.77 mm/a，N方向则由原来的24.10 mm/a变为19.92 mm/a。对于运动速率的均值略微降低，可能是受到了震后弛豫形变的影响。大部分GPS站的周年与半周年振幅则明显上升，暗示了尼泊尔地震可能加剧了西藏西南部地区的垂直方向上的地壳运动。
Evolution of GPS Position Time Series Characteristics in Southwestern Tibet Pre- and Post- Nepal Mw 7.8 Earthquake
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摘要: 为了探索尼泊尔地震前后中国西藏西南部地区全球定位系统（Global Positioning System，GPS）时序特性的变化，选取位于西藏西南部7个GPS站2013—2018年的坐标时间序列进行分析。区域GPS网的共模误差利用主成分分析法（principal component analysis，PCA）进行提取。在垂直分量上，PCA第一主成分的贡献率由震前的48.87%上升到64.39%，共模误差的振幅也有一定的增大。噪声分析以白噪声与幂率噪声为主，采用极大似然估计法（maximum likelihood estimation，MLE）进行噪声量级的估计。尼泊尔地震之后，XZAR站、XZZB站和XZZF站出现了量级较大的随机游走噪声，与此同时，大部分站白噪声+闪烁噪声+随机游走噪声模型中白噪声量级减小，闪烁噪声+随机游走噪声的量级增大。GPS坐标时序3个分量的谱指数估值的均值也由—0.98、—1.07、—0.98变为—1.27、—1.15、—1.03。噪声分析表明，震后GPS坐标时序中白噪声成分减弱、幂率噪声占据了更加主导的地位。部分GPS站的水平速度场则出现向南偏移的现象，突出表现在离震中较近的3个站（XZAR站、XZZB站和XZZF站），且运动速率也有相应的降低。对于周期项振幅，仅LHAZ站略有减小外，其余6个GPS站均有不同程度的增大。以上结果表明，尼泊尔地震改变了西藏西南部GPS站的时序特征与运动特性，进而可能改变了青藏高原西南缘原有的地壳运动状态。Abstract: Aiming to explore the evolution of Global Positioning System(GPS) station's movement characteristics after the Nepal earthquake in southwestern Tibet, the daily position time series of 7 GPS stations located in southwestern Tibet spanning from 2013 to 2018 are used. The common-mode error (CME) of the regional GPS network is extracted using principal component analysis (PCA). The contribution rate of the first principal component (PC1) in the up component rises from 48.87% to 64.39%, and the amplitude of the up component of CME is enlarged after the earthquake. Maximum likelihood estimation (MLE) is used to analyze the impact of seismic event on the noise characteristics of GPS position time series. We mainly pay attention on white noise (WN) and power-law noise in the noise analysis. After the earthquake, random walk noise (RWN) with relatively large amplitude appears at XZAR, XZZB and XZZF stations. For the WN+FN (flicker noise)+RWN noise model, the white noise amplitude of most GPS position time series is decreased, while the amplitude of flicker noise plus random walk noise is increased. The average spectral index of GPS position time series in the north, east, and up component varies from -0.98, -1.07 and -0.98 to -1.27, -1.15 and -1.03, indicating that the percentage of white noise in the GPS time series is decreased, and the power-law noise dominate the total noise. The velocity field of some GPS stations in the horizontal component appears to shift southward, especially at XZAR, XZZB and XZZF, and the movement rate also is decreased accordingly. In terms of annual and semi-annual cycles, the amplitudes of seasonal signals 6 GPS stations is enlarged with different amplitudes, while only the station LHAZ is slightly decreased. The above results imply that the Nepal earthquake may has changed the movement characteristics of most GPS stations in southwestern Tibet, and then suggest that the earthquake affect the original crustal movement over the southwestern margin of the Tibetan Plateau.
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Key words:
- PCA /
- MLE /
- common mode errors /
- noise /
- GPS velocity field
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图 2 地震前后前3个主成分的空间响应
Figure 2. Spatial Response of the First Three PCs in the North, East, and Up Components Before and After the Earthquake
图 3 地震前后区域GPS网在3个分量上的共模误差
Figure 3. The North, East, and Up Components of the CME of the Regional GPS Network Before and After the Earthquake
图 4 共模误差3个分量功率谱图
Figure 4. Power Spectral Density Estimated with Lomb-Scargle Algorithm for Three Components of the CME
图 5 WN+FN+RWN噪声模型中白噪声和闪烁噪声量级随震中距变化的分布示意图
Figure 5. Distribution of the Amplitudes of WN+FN+RWN Noise Along the Epicenter Distance Before and After the Earthquake
图 6 GPS站N、E、U方向分量的谱指数估值
Figure 6. Spectral Index Estimation for 7 GPS Stations on the Components of North, East, and Up
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