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多GNSS系统精密定轨ISB/IFB估计及特性分析

党亚民 张龙平 陈俊勇

党亚民, 张龙平, 陈俊勇. 多GNSS系统精密定轨ISB/IFB估计及特性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(12): 2079-2084, 2138. doi: 10.13203/j.whugis20180279
引用本文: 党亚民, 张龙平, 陈俊勇. 多GNSS系统精密定轨ISB/IFB估计及特性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(12): 2079-2084, 2138. doi: 10.13203/j.whugis20180279
DANG Yamin, ZHANG Longping, CHEN Junyong. ISB/IFB Estimation and Characteristic Analysis with Multi-GNSS Precise Orbit Determination[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 2079-2084, 2138. doi: 10.13203/j.whugis20180279
Citation: DANG Yamin, ZHANG Longping, CHEN Junyong. ISB/IFB Estimation and Characteristic Analysis with Multi-GNSS Precise Orbit Determination[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 2079-2084, 2138. doi: 10.13203/j.whugis20180279

多GNSS系统精密定轨ISB/IFB估计及特性分析

doi: 10.13203/j.whugis20180279
基金项目: 

国家自然科学基金 41474011

详细信息
    作者简介:

    党亚民, 博士, 研究员, 主要从事大地测量基准与地球动力学研究。dangym@casm.ac.cn

    通讯作者: 张龙平, 博士。lpzh1988@163.com
  • 中图分类号: P228

ISB/IFB Estimation and Characteristic Analysis with Multi-GNSS Precise Orbit Determination

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41474011

More Information
    Author Bio:

    DANG Yamin, PhD, professor, specializes in GNSS data processing, regional crustal deformation analysis and modeling by space geodetic techniques, tectonic plate motion and geodynamics, geodetic datum and reference frames. E-mail: dangym@casm.ac.cn

    Corresponding author: ZHANG Longping, PhD. E-mail: lpzh1988@163.com
图(8) / 表(1)
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-07-15
  • 刊出日期:  2018-12-05

多GNSS系统精密定轨ISB/IFB估计及特性分析

doi: 10.13203/j.whugis20180279
    基金项目:

    国家自然科学基金 41474011

    作者简介:

    党亚民, 博士, 研究员, 主要从事大地测量基准与地球动力学研究。dangym@casm.ac.cn

    通讯作者: 张龙平, 博士。lpzh1988@163.com
  • 中图分类号: P228

摘要: 多全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System,GNSS)系统联合精密定轨需要考虑系统间及频率间偏差的影响。推导了多GNSS定轨系统间偏差(inter system bias,ISB)/频率间偏差(inter frequency bias,IFB)解算模型,以GPS系统硬件延迟为基准,给出了一种消除ISB/IFB秩亏的约束方法。试验数据结果表明,各系统ISB/IFB均表现出良好的稳定性及同一系统各卫星时间序列的一致性,BDS ISB的标准差为0.36 ns,Galileo ISB的标准差为0.18 ns,GLONASS IFB的标准差为0.51 ns;在接收机类型相同的情况下,不同跟踪站的ISB比较接近,但仍可达到ns级差异;GLONASS IFB在同一跟踪站相同频道号的卫星及不同跟踪站相同频道号卫星均表现出了良好的一致性。

English Abstract

党亚民, 张龙平, 陈俊勇. 多GNSS系统精密定轨ISB/IFB估计及特性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(12): 2079-2084, 2138. doi: 10.13203/j.whugis20180279
引用本文: 党亚民, 张龙平, 陈俊勇. 多GNSS系统精密定轨ISB/IFB估计及特性分析[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(12): 2079-2084, 2138. doi: 10.13203/j.whugis20180279
DANG Yamin, ZHANG Longping, CHEN Junyong. ISB/IFB Estimation and Characteristic Analysis with Multi-GNSS Precise Orbit Determination[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 2079-2084, 2138. doi: 10.13203/j.whugis20180279
Citation: DANG Yamin, ZHANG Longping, CHEN Junyong. ISB/IFB Estimation and Characteristic Analysis with Multi-GNSS Precise Orbit Determination[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 2079-2084, 2138. doi: 10.13203/j.whugis20180279
  • 全球卫星导航定位已经进入多系统时代[1]。北斗三号新增了新信号B1C和B2a,其中B1C与全球定位系统(Global Positioning System, GPS) L1及Galileo E1频率一致,B2a与GPS L5及Galileo E5a频率一致,以便北斗卫星导航系统(BDS)/GPS/Galileo/GLONASS等导航系统兼容互操作[2]。但由于各系统信号结构、体制不同,使得观测值在卫星端及接收机端信号延迟存在差异[3],表现为系统间偏差(inter system bias,ISB)以及频率间偏差(inter frequency bias,IFB)。

    目前国内外学者对多全球导航卫星系统(Global Navigation Satellite System, GNSS) ISB/IFB参数估计及分析进行了大量的研究[4-8]。戴小蕾[9]采用MGEX(the Multi-GNSS Experiment)跟踪网数据,顾及BDS/GLONASS的ISB/IFB,实现了统一基准框架下的多系统融合定轨;Montenbruck等[10]分析并验证了GNSS ISB与接收机硬件的信号时延关系;Tegedor等[11]对Galileo、BDS与GPS联合定位中ISB参数进行实验,发现其与接收机类型相关,不同类型接收机之间GPS/BDS的ISB差异可超过100 ns;Dach等[12]研究了GNSS系统时差、硬件延迟、GLONASS卫星之间的频间差及其特性。多GNSS系统精密轨道是位置服务的核心基准产品之一[13],需要对ISB、IFB进行参数估计。

    本文采用“一步法”进行BDS/GPS/Galileo/GLONASS融合精密定轨[11],即在同一平差模型解算多系统轨道及其他参数,推导了多GNSS系统精密定轨ISB/IFB解算模型,并分析了各系统ISB/IFB的特性。

    • GNSS精密定轨通常采用非差无电离层组合观测值进行数据处理[14]

      $$ \begin{array}{l} \;\;{\rm{PC}}_r^s = (f_1^2 \cdot {P_1} - f_2^2\cdot{P_2})/(f_1^2 - f_2^2) = \\ \rho _r^s - c \cdot \delta {t^s} + c \cdot \delta {t_r} + c \cdot ({d_r} - {d^s}) + {T^r} + e_r^s \end{array} $$ (1)
      $$ \begin{array}{l} {\rm{LC}}_r^s = (f_1^2 \cdot {L_1} - f_2^2 \cdot {L_2})/(f_1^2 - f_2^2) = \\ \;\;\rho _r^s - c \cdot \delta {t^s} + c \cdot \delta {t_r} + \lambda \cdot ({b_r} - {b^s}) + \\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\lambda \cdot N_r^s + {T^r} + \varepsilon _r^s \end{array} $$ (2)

      式中,f为各频点频率;r表示跟踪站;s表示卫星;PC表示伪距无电离层组合观测值;LC表示载波无电离层组合观测值;ρrs为卫星与跟踪站的几何距离;δts为卫星钟差;δtr为接收机钟差;c是光速;Tr为对流层湿延迟量;Nrs为模糊度参数;εrs为载波观测噪声;brbs分别为接收机端和卫星的载波相位延迟;drds分别为接收机端和卫星端的码硬件延迟;ers为伪距观测噪声; P1P2为原始伪距观测值;L1L2为原始载波观测值。

      线性化后可建立如下误差方程:

      $$ \mathit{\boldsymbol{V}} = \mathit{\boldsymbol{BX}} - \mathit{\boldsymbol{L}} $$ (3)

      式中,$\mathit{\boldsymbol{V}} = \left[ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{V}}_{{\rm{PC}}}}\\ {\mathit{\boldsymbol{V}}_{{\rm{LC}}}} \end{array} \right];\mathit{\boldsymbol{L}} = \left[ \begin{array}{l} {\mathit{\boldsymbol{L}}_{{\rm{PC}}}}\\ {\mathit{\boldsymbol{L}}_{{\rm{LC}}}} \end{array} \right] $;

      $$ \mathit{\boldsymbol{X}} = \left[ {{\rm{d}}{X^s}\;\;{\rm{d}}{X_r}\;\;{\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}}\;\;{\rm{d}}{T_r}\;\;{\rm{d}}{t_r}\;\;{\rm{d}}{t^s}\;\;\delta {d_r}\;\;\delta {d^s}\;\;\delta {b_r}\;\;\delta {b^s}\;\;N_r^s} \right] $$ (4)
      $$ \begin{array}{l} \mathit{\boldsymbol{B}} = \\ \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - u_r^s}&{u_r^s}&{{u_{{\rm{erp}}}}}&{{m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right)}&1&{ - 1}&1&{ - 1}&0&0&0\\ { - u_r^s}&{u_r^s}&{{u_{{\rm{erp}}}}}&{{m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right)}&1&{ - 1}&0&0&1&{ - 1}&\lambda \end{array}} \right] \end{array} $$ (5)

      LPCLLC分别是伪距和相位OMC(observation minus computed);VPCVLC分别为伪距和载波残差;待估参数依次为轨道初始状态参数改正(轨道位置、速度、光压模型)、跟踪站位置改正、地球自转参数改正、对流层参数改正、接收机钟差改正、卫星钟差改正、接收机码硬件延迟、卫星码硬件延迟、接收机相位延迟、卫星相位延迟以及模糊度[15]; X表示待估参数矩阵; B表示待估参数系数矩阵; urs是跟踪站位置参数系数;uerp是地球自转参数系数;mwet是对流层映射函数;λ是波长。不同GNSS系统的伪距和相位观测值在卫星端和接收机端的信号延迟量存在差异。对于GPS/BDS/Galileo系统,在多系统数据处理时需要估计系统间偏差,而对于GLONASS系统,由于采用频分多址技术,需要估计频率间偏差。

    • 接收机码硬件延迟、接收机相位延迟、卫星码硬件延迟、卫星相位延迟形成了多GNSS系统硬件延迟。通过式(5)可知,同时估计接收机钟差、卫星钟差、接收机码硬件延迟、接收机相位延迟、卫星码硬件延迟、卫星相位延迟存在方程秩亏问题,需要进行部分参数的合并后引入基准约束。

      GNSS精密定轨过程从数学意义上可以认为卫星码硬件延迟被卫星钟差吸收,卫星和接收机相位延迟被模糊度吸收[16],此时,多GNSS系统延迟仅包含接收机码硬件延迟。实际数据处理中,同一接收机解算多套接收机钟差并不完全合理,在多GNSS系统精密定轨中需要进行系统基准统一。考虑到GPS系统较为完善和稳定,以GPS系统作为参考,引入零均值基准作为约束条件[17],可分别将BDS、Galileo、GLONASS相对于GPS的系统/频率间偏差定义为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{IS}}{{\rm{B}}^{C - G}} = \delta d_r^C - \delta d_r^C\\ {\rm{IS}}{{\rm{B}}^{E - G}} = \delta d_r^E - \delta d_r^G\\ {\rm{IF}}{{\rm{B}}^{R - G, 1}} = \delta d_r^R - \delta d_r^G\\ {\rm{IF}}{{\rm{B}}^{R - G, 2}} = \delta d_r^R - \delta d_r^G\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \vdots \\ {\rm{IF}}{{\rm{B}}^{R - G, g\_{\rm{all}}}} = \delta d_r^R - \delta d_r^G \end{array} \right. $$ (6)

      式中,ISBC-G、ISBE-G是BDS、Galileo系统相对于GPS系统的系统间偏差;IFBR-G, ii颗GLONASS卫星相对于GPS系统的频率间偏差;g_all是GLONASS卫星数。

      将式(6)代入式(3),可得:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} v_{r, {\rm{PC}}}^{G, s} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^G} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + \\ {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}{t_r} - {\rm{d}}{{\tilde t}^{G, s}}\left( t \right) + l_{r, {\rm{PC}}}^{G, s}\left( t \right)\\ v_{r, {\rm{LC}}}^{G, s} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^G} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + \\ {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}{t_r} - {\rm{d}}{{\tilde t}^{G, s}}\left( t \right) + \lambda \tilde N_{r, {\rm{LC}}}^{G, s} + l_{r, {\rm{LC}}}^{G, s}\left( t \right)\\ v_{r, {\rm{PC}}}^{C, k} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^C} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + \\ {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}{t_r} + {\rm{IS}}{{\rm{B}}^{C - G}} - {\rm{d}}{{\tilde t}^{C, k}}\left( t \right) + l_{r, {\rm{PC}}}^{C, k}\left( t \right)\\ v_{r, {\rm{LC}}}^{C, k} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^C} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + \\ {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}{t_r} - {\rm{d}}{{\tilde t}^{C, m}}\left( t \right) + \lambda \tilde N_{r, {\rm{LC}}}^{C, k} + l_{r, {\rm{LC}}}^{C, k}\left( t \right)\\ v_{r, {\rm{PC}}}^{R, 1} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^{R, 1}} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + \\ {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}t_r^1 + {\rm{IF}}{{\rm{B}}^{R - G, 1}} - {\rm{d}}{{\tilde t}^{R, 1}}\left( t \right) + l_{r, {\rm{PC}}}^{R, 1}\left( t \right)\\ v_{r, {\rm{LC}}}^{R, 1} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^{R, 1}} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + \\ {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}t_r^1 - {\rm{d}}{{\tilde t}^{R, 1}}\left( t \right) + \lambda _{r, {\rm{LC}}}^{R, 1} + l_{r, {\rm{LC}}}^{R, 1}\left( t \right)\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \vdots \\ v_{r, {\rm{PC}}}^{R, g\_{\rm{all}}} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^{R, g\_{\rm{all}}}} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}}\\ + {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}{t_r}^{g\_{\rm{all}}} + {\rm{IF}}{{\rm{B}}^{R - G, g\_{\rm{all}}}} - \\ {\rm{d}}{{\tilde t}^{R, g\_{\rm{all}}}}\left( t \right) + l_{r, {\rm{PC}}}^{R, g\_{\rm{all}}}\left( t \right)\\ v_{r, {\rm{LC}}}^{R, g\_{\rm{all}}} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^{R, g\_{\rm{all}}}} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot \\ {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}{t_r}^{g\_{\rm{all}}} - {\rm{d}}{{\tilde t}^{R, g\_{\rm{all}}}}\left( t \right) + \lambda \tilde N_{r, {\rm{LC}}}^{R, g\_{\rm{all}}} + l_{r, {\rm{LC}}}^{R, g\_{\rm{all}}}\left( t \right)\\ v_{r, {\rm{PC}}}^{E, n} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^E} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + \\ {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}{t_r} + {\rm{IS}}{{\rm{B}}^{E - }}^G - {\rm{d}}{{\tilde t}^{E, n}}\left( t \right) + l_{r, {\rm{PC}}}^{E, n}\left( t \right)\\ v_{r, {\rm{LC}}}^{E, n} = - u_r^s \cdot {\rm{d}}{X^E} + u_r^s \cdot {\rm{d}}{X_r} + {u_{{\rm{erp}}}} \cdot {\rm{d}}{X_{{\rm{erp}}}} + \\ {m_{{\rm{wet}}}}\left( E \right) \cdot {\rm{d}}{T_r}\left( t \right) + {\rm{d}}{t_r} - {\rm{d}}{{\tilde t}^{E, n}}\left( t \right) + \lambda \tilde N_{r, {\rm{LC}}}^{E, n} + l_{r, {\rm{LC}}}^{E, n}\left( t \right) \end{array} \right. $$ (7)

      式中,$ {\rm{d}}\tilde t$是吸收卫星码硬件延迟后的卫星钟差改正值;${\tilde N} $是吸收卫星和接收机相位延迟后的模糊度改正值;v是伪距和载波残差;l是伪距和相位OMC。此时,对于ISB和IFB参数,每个跟踪站BDS、Galileo系统分别需要估计1个参数,而GLONASS需估计g_all个参数,因此n个跟踪站共需要解算(g_all+2)×n个参数。为消除式(7)的秩亏问题[17],估计ISB参数时,所有跟踪站接收机端各系统对GPS系统的ISB和为零;估计IFB参数时,所有跟踪站接收机端对每颗GLONASS卫星的IFB和为零,因此构建如下基准约束方程:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {\rm{ISB}}_1^{C - G} + {\rm{ISB}}_2^{C - G} + \cdots + {\rm{ISB}}_n^{C - G} = 0\\ {\rm{ISB}}_1^{E - G} + {\rm{ISB}}_2^{E - G} + \cdots + {\rm{ISB}}_n^{E - G} = 0\\ {\rm{IFB}}_1^{R - G, 1} + {\rm{IFB}}_2^{R - G, 1} + \cdots + {\rm{IFB}}_n^{R - G, 1} = 0\\ {\rm{IFB}}_1^{R - G, 2} + {\rm{IFB}}_2^{R - G, 2} + \cdots + {\rm{IFB}}_n^{R - G, 2} = 0\\ {\rm{IFB}}_1^{R - G, 3} + {\rm{IFB}}_2^{R - G, 3} + \cdots + {\rm{IFB}}_n^{R - G, 3} = 0\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \vdots \\ {\rm{IFB}}_1^{R - G, k} + {\rm{IFB}}_2^{R - G, k} + \cdots + {\rm{IFB}}_n^{R - G, k} = 0 \end{array} \right. $$ (8)
    • 采用2018年001至045天MGEX站数据,进行了多GNSS系统定轨测试,定轨策略见表 1。采用GPS为基准的零均值约束。即对于ISB,每个跟踪站每个系统增加一个参数;而对于IFB,每个跟踪站每个卫星增加一个参数,以评估精密定轨中不同接收机各系统ISB/IFB特性。

      表 1  多系统精密定轨策略

      Table 1.  The Strategy of Multi-system Precise Orbit Determination

      类别 策略
      观测值 LC+PC无电离层组合观测值
      先验约束 伪距1 m,载波0.01周
      截止高度角
      观测值加权 p=1, e>30°; p=4sin2e, e≤30°
      天线相位缠绕 模型改正
      定轨弧长 3 d
      参考钟 固定一个接收机钟
      测站坐标 SNX文件+精密单点定位结果
      对流层 Saastmoine模型+过程噪声
      相位中心变化 iGMAS推荐值
      接收机钟差 伪距估计+白噪声
      模糊度 GEO(geostationary earth orbit)卫星不固定IGSO(inclined geosynchronous orbit)/MEO(medium earth orbit)卫星固定
    • 图 1中所有跟踪站BDS的ISB数值在-13~13 ns之间,即-3.9~3.9 m,但每个跟踪站在45 d内的变化量很小,并且时间序列具有很好的一致性,由于没有经过基准平均,各测站存在明显的分层,因此绘制同一层5个跟踪站的序列,如图 2所示,具体分析跟踪站的ISB天变化,45 d序列的ISB变化稳定,并且跟踪站ISB变化趋势基本一致(同一基准)[18]。统计每个跟踪站BDS ISB的标准差(standard deviation, STD)最大为LAUT站0.57 ns,最小为HARB站0.28 ns,平均为0.36 ns。

      图  1  跟踪站BDS ISB序列

      Figure 1.  BDS ISB Sequence of Monitoring Stations

      图  2  同一层BDS ISB序列

      Figure 2.  BDS ISB Sequence of the Same Layer of Monitoring Stations

      统计了6类型号接收机ISB估值的平均值,如图 3所示。同一类型的接收机对应跟踪站ISB相对较为接近,如图 4图 5所示。其中Leica GR25接收机的跟踪站ISB差异最小,在1 ns以内;而TRIMBLE NET R9接收机中GOP7站和MIZU站出现了负值,发现GOP7站采用LEIAR25.R4天线,MIZU站采用JAV_RINGANT_G3T天线,该接收机的其他跟踪站采用TRM59800.00,因此BDS ISB可能还与跟踪站采用的天线类型有关。

      图  3  不同接收机类型的BDS ISB统计

      Figure 3.  BDS ISB Statistics for Different Types Receivers

      图  4  跟踪站Galileo ISB序列

      Figure 4.  Galileo ISB Sequence of Monitoring Stations

      图  5  同一层Galileo ISB序列

      Figure 5.  Galileo ISB Sequence of the Same Layer of Monitoring Stations

    • 图 4中,所有跟踪站的Galileo ISB参数值在-10~15 ns之间,即-3.0~4.5 m,每个跟踪站在45 d内的变化也很小。与BDS ISB类似,各站存在明显的分层。统计每个跟踪站Galileo ISB的STD最大为JFNG站0.51 ns,最小为NAUR站0.11 ns,平均为0.18 ns。通过45 d的连续分析,发现Galileo卫星ISB比BDS卫星ISB的参数更加稳定。

      同样统计了6类型号接收机Galileo ISB估值的平均值,如图 6所示。总体来说,同一类型的接收机对应跟踪站Galileo ISB相对较为接近,与BDS ISB参数性质类似,TRIMBLE NET R9接收机中同样出现不合群的ISB,观察观测数据发现,也是由于天线不同造成的。因此,Galileo ISB与跟踪站采用的天线类型有关。

      图  6  不同接收机类型的Galileo ISB统计

      Figure 6.  Galileo ISB Statistics for Different Types Receivers

    • 由于每个跟踪站每颗卫星IFB总的数据量较大,图 7只给出了ALBH站GLONASS系统各卫星IFB序列。

      图  7  ALBH站GLONASS IFB统计

      Figure 7.  GLONASS IFB Statistics for ALBH Station

      ALBH跟踪站的IFB数值在-2~3 ns之间,即-0.6~0.9 m,振幅基本在4 ns以内。统计了ALBH站每颗卫星的GLONASS IFB的STD,最大为R02卫星0.78 ns,最小为R15卫星0.33 ns,平均为0.51 ns,比BDS和Galileo稳定性略低。这是由于BDS和Galileo所有星作为一个参数,而GLONASS一颗星作为一个参数。

      考虑到GLONASS采用频分多址技术,频率跟频道号(-7~6)有关,将ALBH站每颗卫星IFB参数求平均值,分析相同频率(相同频道号)的IFB变化,如图 8所示。可以发现,同频率两颗卫星IFB非常接近,最大差异为0.2 ns,随着频率变化表现出很好的一致性。HARB、JFNG、PERT、KARR、WILL站采用的是TRIMBLE NET R9接收机,同一接收机类型的跟踪站IFB结果比较接近,但也有ns级的差异,并且随频率变化的趋势也显示出较好的相关性。

      图  8  GLONASS IFB与频率相关性统计

      Figure 8.  Statistics for GLONASS IFB and Frequency Correlation

    • 本文推导了多GNSS精密定轨中BDS/GPS/Galileo/GLONASS系统ISB/IFB解算模型,给出了一种消除ISB/IFB秩亏的约束方法,并以GPS系统硬件延迟为基准,采用实测数据详细地分析了ISB/IFB特性,得出结论如下。

      1) GNSS各系统ISB/IFB均非常稳定,BDS ISB的STD为0.36 ns,Galileo ISB的STD为0.18 ns,GLONASS IFB的STD为0.51 ns;

      2) 同一系统的各卫星时间序列变化表现出很好的一致性;

      3) ISB/IFB参数与接收机和天线类型有关,在接收机类型相同的情况下,不同跟踪站的系统间偏差比较接近,但仍可达到ns级差异;

      4) GLONASS IFB参数与卫星频率有关,相同频道号的卫星IFB非常接近,同一类型接收机IFB参数与卫星频率也具有较好的相关性。后续将进一步研究IFB/ISB对多GNSS系统精密定轨精度和效率的影响。

参考文献 (18)

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