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低轨卫星对导航卫星星座轨道测定的增强作用

杨宇飞 杨元喜 徐君毅 许扬胤 赵昂

杨宇飞, 杨元喜, 徐君毅, 许扬胤, 赵昂. 低轨卫星对导航卫星星座轨道测定的增强作用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(1): 46-52. doi: 10.13203/j.whugis20180215
引用本文: 杨宇飞, 杨元喜, 徐君毅, 许扬胤, 赵昂. 低轨卫星对导航卫星星座轨道测定的增强作用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(1): 46-52. doi: 10.13203/j.whugis20180215
YANG Yufei, YANG Yuanxi, XU Junyi, XU Yangyin, ZHAO Ang. Navigation Satellites Orbit Determination with the Enhancement of Low Earth Orbit Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(1): 46-52. doi: 10.13203/j.whugis20180215
Citation: YANG Yufei, YANG Yuanxi, XU Junyi, XU Yangyin, ZHAO Ang. Navigation Satellites Orbit Determination with the Enhancement of Low Earth Orbit Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(1): 46-52. doi: 10.13203/j.whugis20180215

低轨卫星对导航卫星星座轨道测定的增强作用

doi: 10.13203/j.whugis20180215
基金项目: 

国家自然科学基金 41374019

国家重点研发计划 2016YFB0501700

国家重点研发计划 2016YFB0501701

详细信息
    作者简介:

    杨宇飞, 博士, 主要从事卫星精密定轨理论与方法研究。gnssyyf@163.com

  • 中图分类号: P228

Navigation Satellites Orbit Determination with the Enhancement of Low Earth Orbit Satellites

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 41374019

the National Key Research and Development Program of China 2016YFB0501700

the National Key Research and Development Program of China 2016YFB0501701

More Information
    Author Bio:

    YANG Yufei, PhD, majors in research on the theory and method of satellite precision orbit determination. E-mail: gnssyyf@163.com

  • 摘要: 首先分析了GRACE-A、GRACE-B、FY3C 3颗低地球轨道(low earth orbit,LEO)卫星对于提升北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)卫星和GPS卫星可见性的影响,其中BDS中圆地球轨道(medium earth orbit,MEO)卫星的提高最为显著,一重覆盖弧段提高了45.7%,四重覆盖弧段提高了10.7%,与GPS卫星相当。然后利用卫星位置精度衰减因子(satellite position dilution of precision,SPDOP)分析了LEO卫星对导航卫星定轨观测几何结构的增强作用。加入LEO卫星后,BDS地球静止轨道(geostationary earth orbit,GEO)卫星SPDOP值下降了49%;倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit,IGSO)卫星SPDOP值下降了39.8%;MEO卫星SPDOP值下降了34.9%;GPS卫星SPDOP值下降了41.2%。最后利用7个区域监测站和3颗LEO卫星的实测数据分析了LEO卫星对导航卫星轨道精度的提升,GPS卫星轨道的外符合一维均方根(one-dimensional root mean square,1D RMS)由14.4 cm提高到10.2 cm,提高了29.1%;BDS的GEO卫星轨道重叠弧段1D RMS由359.8 cm提高到90.5 cm,提高了74.8%;IGSO卫星由175.6 cm提高到52.1 cm,提高了70.3%;MEO卫星由90.5 cm提高到30.4 cm,提高了66%。
  • 图  1  SPDOP值3 d的变化趋势

    Figure  1.  Trends of SPDOP Variations in Three Days

    图  2  GPS卫星轨道精度

    Figure  2.  Accuracy of GPS Satellites Orbit

    图  3  北斗卫星轨道重叠弧段精度

    Figure  3.  Accuracy of BDS Satellites Orbits in Overlapping Arcs

    表  1  卫星可见测站数统计结果

    Table  1.   Statistical Results of Visible Stations Number for Navigation Satellites

    方案 可见站数 卫星可见性/%
    GEO IGSO MEO GPS
    1 ≥1 100 100.0 45.9 47.1
    ≥2 100 88.8 34.5 35.7
    ≥3 100 81.4 28.9 31.3
    ≥4 100 80.6 25.6 29.1
    2 ≥1 100 100.0 79.7 80.3
    ≥2 100 95.4 40.7 42.9
    ≥3 100 84.9 32.5 34.0
    ≥4 100 80.9 27.8 30.5
    3 ≥1 100 100.0 91.6 92.1
    ≥2 100 97.9 76.4 77.4
    ≥3 100 93.2 61.3 61.9
    ≥4 100 88.9 36.3 38.1
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    表  2  不通方案的SPDOP值统计结果

    Table  2.   Statistical Results of SPDOP of Different Schemes

    方案 GEO IGSO MEO GPS
    1 569 500 363 332
    2 379 372 272 239
    3 296 301 236 195
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    表  3  GNSS和LEO联合定轨模型

    Table  3.   Models for GNSS and LEO Combined Orbit Determination

    参数 模型
    观测量 相位观测值+伪距观测值
    采样间隔/s 30
    参考框架 惯性系J2000.0 ICRF, 地固系ITRF 2008
    相位中心改正 GPS卫星:IGS08.atx改正PCO和PCV
    BDS卫星:ESA发布值
    LEO卫星:先验PCO,不考虑PCV
    光压模型 导航卫星:BERNESE ECOM5参数模型
    LEO卫星:Box-wing模型
    大气阻力模型 导航卫星:不考虑; LEO卫星:DTM94模型
    经验力模型 导航卫星:不考虑
    GRACE卫星:RTN6周期性经验力,每120 min
    解算一组
    FY3C卫星:RTN6周期性经验力,每90 min
    解算一组
    对流层延迟 地面站SAAS模型改正+随机游走估计
    LEO卫星不考虑
    电离层延迟 消电离层组合
    模糊度 地面站:MEO、IGSO固定解,GEO浮点解
    LEO卫星:浮点解
    重力场模型 导航卫星:EGM2008 12×12
    LEO卫星:EGM2008 120×120
    潮汐模型 海洋+大气+固体潮+极潮
    N体引力 JPL DE405计算日月及其他行星
    岁差章动模型 IAU2000R06
    EOP参数 约束到IERS C04模型
    注:PCO(phase center offset)、PCV(phase center variation)分别为相位中心改正、相位中心变化改正
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    表  4  不通方案GPS卫星轨道精度/cm

    Table  4.   GPS Satellites Orbit Accuracy of Different Schemes/cm

    方案 迹向精度 法向精度 径向精度 1D RMS
    1 39.9 26.1 9.5 28.1
    2 27.1 22.3 7.4 20.7
    3 19.5 14.4 6.8 14.5
    4 13.4 10.3 5.1 10.2
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    表  5  北斗卫星轨道重叠弧段精度统计/cm

    Table  5.   Statistical Results of Accuracy of BDS Satellites Orbits in Overlapping Arcs/cm

    卫星 方案 迹向精度 法向精度 径向精度 1D RMS
    GEO 1 620.2 60.5 13.2 359.8
    2 150.2 51.2 17.7 92.2
    IGSO 1 225.2 204.2 9.1 175.6
    2 74.8 49.6 9.8 52.1
    MEO 1 106.9 113.9 13.6 90.5
    2 46.6 21.5 11.3 30.4
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-12-29
  • 刊出日期:  2020-01-05

低轨卫星对导航卫星星座轨道测定的增强作用

doi: 10.13203/j.whugis20180215
    基金项目:

    国家自然科学基金 41374019

    国家重点研发计划 2016YFB0501700

    国家重点研发计划 2016YFB0501701

    作者简介:

    杨宇飞, 博士, 主要从事卫星精密定轨理论与方法研究。gnssyyf@163.com

  • 中图分类号: P228

摘要: 首先分析了GRACE-A、GRACE-B、FY3C 3颗低地球轨道(low earth orbit,LEO)卫星对于提升北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)卫星和GPS卫星可见性的影响,其中BDS中圆地球轨道(medium earth orbit,MEO)卫星的提高最为显著,一重覆盖弧段提高了45.7%,四重覆盖弧段提高了10.7%,与GPS卫星相当。然后利用卫星位置精度衰减因子(satellite position dilution of precision,SPDOP)分析了LEO卫星对导航卫星定轨观测几何结构的增强作用。加入LEO卫星后,BDS地球静止轨道(geostationary earth orbit,GEO)卫星SPDOP值下降了49%;倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit,IGSO)卫星SPDOP值下降了39.8%;MEO卫星SPDOP值下降了34.9%;GPS卫星SPDOP值下降了41.2%。最后利用7个区域监测站和3颗LEO卫星的实测数据分析了LEO卫星对导航卫星轨道精度的提升,GPS卫星轨道的外符合一维均方根(one-dimensional root mean square,1D RMS)由14.4 cm提高到10.2 cm,提高了29.1%;BDS的GEO卫星轨道重叠弧段1D RMS由359.8 cm提高到90.5 cm,提高了74.8%;IGSO卫星由175.6 cm提高到52.1 cm,提高了70.3%;MEO卫星由90.5 cm提高到30.4 cm,提高了66%。

English Abstract

杨宇飞, 杨元喜, 徐君毅, 许扬胤, 赵昂. 低轨卫星对导航卫星星座轨道测定的增强作用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(1): 46-52. doi: 10.13203/j.whugis20180215
引用本文: 杨宇飞, 杨元喜, 徐君毅, 许扬胤, 赵昂. 低轨卫星对导航卫星星座轨道测定的增强作用[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(1): 46-52. doi: 10.13203/j.whugis20180215
YANG Yufei, YANG Yuanxi, XU Junyi, XU Yangyin, ZHAO Ang. Navigation Satellites Orbit Determination with the Enhancement of Low Earth Orbit Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(1): 46-52. doi: 10.13203/j.whugis20180215
Citation: YANG Yufei, YANG Yuanxi, XU Junyi, XU Yangyin, ZHAO Ang. Navigation Satellites Orbit Determination with the Enhancement of Low Earth Orbit Satellites[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2020, 45(1): 46-52. doi: 10.13203/j.whugis20180215
  • 北斗卫星导航系统(BeiDou navigation satellite system,BDS)的监测站全部分布在中国境内,当卫星运行到境外时,监测站对于卫星的跟踪监测中断,导致卫星轨道和钟差精度下降,直接影响了导航定位性能。另外,由于监测站网分布范围小,轨道测定观测几何构型差,影响了卫星的轨道测定精度,特别是对于轨道较高的地球静止轨道(geostationary earth orbit,GEO)卫星,影响更为显著[1-4]

    20世纪90年代,搭载星载GPS接收机的Topex/Poseidon卫星发射升空,星载GPS轨道测定技术首次成功应用于低地球轨道(low earth orbit,LEO)卫星。随着CHAMP、GRACE、GOCE、Jason、Swarm等卫星的发射,低轨卫星动力学模型及精密定轨技术逐渐成熟,定轨精度达到厘米级水平[5-10]。文献[11]提出了联合地面站观测数据和LEO星载接收机观测数据解算GPS卫星和LEO卫星的轨道及钟差参数的方法,很多学者做了相关研究,发现增加LEO卫星观测数据可以提高GPS卫星的轨道精度。2013年,搭载GPS/北斗双模接收机的风云三号C卫星(Fengyun3C, FY3C)发射升空,为研究LEO卫星增强北斗卫星定轨提供了条件[12]。文献[13]利用北斗精密轨道和钟差产品计算了FY3C的卫星轨道,重叠弧段的三维均方根(three-dimensional root mean square,3D RMS)为8.4 cm。文献[14]利用星载GPS观测数据解算FY3C卫星轨道,并将其固定,用于增强北斗卫星定轨,结果发现FY3C卫星的加入可以有效降低GEO卫星轨道重叠弧段误差。文献[15]进行了FY3C卫星与北斗卫星联合定轨实验,利用7个国内测站跟踪北斗卫星,根据FY3C和北斗卫星之间的观测,发现FY3C对北斗GEO卫星轨道预报精度切向提升达85%,其余方向平均提升21.7%。

    将LEO卫星作为动态监测站增强导航卫星定轨是近年来的研究热点。文献[16]基于仿真数据分析了测控站布局对于区域卫星导航系统的影响;文献[17]利用卫星位置精度因子(satellite position dilution of precision,SPDOP)和动力学参数精度因子(dynamic dilution of precision,DDOP)定量描述了定轨跟踪站分布优劣。

    本文选取GRACE-A、GRACE-B和FY3C 3颗LEO卫星作为研究对象。其中GRACE-A/B卫星位于同一近圆极轨道面上,相距220 km,轨道高度500 km,星上搭载有双频星载GPS接收机;FY3C卫星位于太阳同步轨道极轨面,轨道高度为836 km,轨道倾角98.75°,搭载了GPS/北斗双模接收机。本文首先分析了3颗LEO卫星对于提升北斗GEO、倾斜地球同步轨道(inclined geosynchronous orbit,IGSO)、中圆地球轨道(medium earth orbit,MEO)卫星以及GPS卫星可见性的影响;然后利用SPDOP值分析了低轨卫星对于改善导航卫星定轨观测几何结构的影响;最后利用实测数据进行了LEO卫星增强GPS/BDS卫星定轨实验,统计了定轨精度的改善情况。

    • 当卫星经过测站上空,即高度角θ大于0°时,卫星与测站可见。在GNSS数据处理中,为避免误差的影响通常会设置高度截止角,舍弃高度角过低的观测数据。计算公式如下:

      $${\rm{\Delta }}\mathit{\boldsymbol{x}} = {\mathit{\boldsymbol{S}}^{ - 1}}\left( {{\mathit{\boldsymbol{X}}^i} - {\mathit{\boldsymbol{X}}_j}} \right)$$ (1)
      $$\mathit{\boldsymbol{S}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} { - {\rm{sin}}\lambda }&{{\rm{cos}}\lambda }&0\\ { - {\rm{sin}}\varphi {\rm{cos}}\lambda }&{ - {\rm{sin}}\varphi {\rm{sin}}\lambda }&{{\rm{cos}}\varphi }\\ {{\rm{cos}}\varphi {\rm{cos}}\lambda }&{{\rm{cos}}\varphi {\rm{sin}}\lambda }&{{\rm{sin}}\varphi } \end{array}} \right]$$ (2)
      $$\theta = {\rm{arcsin}}\left( {\frac{{{\rm{\Delta }}u}}{{\sqrt {{{\left( {{\rm{\Delta }}e} \right)}^2} + {{\left( {{\rm{\Delta }}n} \right)}^2} + {{\left( {{\rm{\Delta }}u} \right)}^2}} }}} \right)$$ (3)

      式中, S为坐标转换矩阵; XiXj分别为卫星和测站在地心地固直角坐标系中的坐标; φλ分别为测站在大地坐标系中的纬度和经度; Δe、Δn、Δu为Δx在东、北、天方向的3个分量。

      根据卫星与测站相对位置关系,分析在区域监测网下增加LEO卫星对提升北斗GEO、IGSO、MEO卫星以及GPS卫星可见性的影响。卫星轨道弧长为3 d;采样间隔设置为30 s;地面测站的高度截止角设置为7°;LEO卫星高度截止角设置为0°。具体方案为:方案1:仅考虑亚太地区7个北斗实验跟踪网(BeiDou experimental tracking system, BETS)的测站,其中6个位于中国,1个位于新加坡;方案2:在方案1基础上加入FY3C卫星;方案3:在方案2基础上加入GRACE-A/ B卫星。不同方案的可见测站数统计结果见表 1

      表 1  卫星可见测站数统计结果

      Table 1.  Statistical Results of Visible Stations Number for Navigation Satellites

      方案 可见站数 卫星可见性/%
      GEO IGSO MEO GPS
      1 ≥1 100 100.0 45.9 47.1
      ≥2 100 88.8 34.5 35.7
      ≥3 100 81.4 28.9 31.3
      ≥4 100 80.6 25.6 29.1
      2 ≥1 100 100.0 79.7 80.3
      ≥2 100 95.4 40.7 42.9
      ≥3 100 84.9 32.5 34.0
      ≥4 100 80.9 27.8 30.5
      3 ≥1 100 100.0 91.6 92.1
      ≥2 100 97.9 76.4 77.4
      ≥3 100 93.2 61.3 61.9
      ≥4 100 88.9 36.3 38.1

      表 1可知:(1)GEO卫星可见测站数始终大于4个,加入LEO卫星后没有提高。(2)IGSO卫星在仅考虑地面站情况下四重覆盖的弧段为80.6%,加入3颗LEO卫星后可见性提升了8.3%。(3)MEO卫星可见性最低,加入3颗LEO卫星后,一重覆盖弧段由45.9%增加至91.6%,提高了45.7%;四重覆盖弧段由25.6%增加至36.3%,提高了10.7%。

    • 在卫星导航定位中,精度衰减因子(dilution of precision,DOP)与用户等效距离精度共同决定了定位的精度,而DOP值则是由地面站与卫星之间的观测图形结构决定。当用户等效距离精度一定时,图形结构越强,DOP值越小,计算结果精度越高。同样,将DOP值的概念引入卫星定轨中,可以衡量监测站数量和分布影响卫星轨道和钟差确定精度的程度。假设某一时刻,卫星sm个地面站以及n颗低轨卫星同时可见,则系数矩阵可写为:

      $$ {\mathit{\boldsymbol{A}}_{\left( {m + n} \right) \times 4}} = \left( {\begin{array}{*{20}{c}} {\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_1^s}}{{\partial {x_s}}}}&{\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_1^s}}{{\partial {y_s}}}}&{\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_1^s}}{{\partial {z_s}}}}&1\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_m^s}}{{\partial {x_s}}}}&{\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_m^s}}{{\partial {y_s}}}}&{\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_m^s}}{{\partial {z_s}}}}&1\\ {\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_{m + 1}^s}}{{\partial {x_s}}}}&{\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_{m + 1}^s}}{{\partial {y_s}}}}&{\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_{m + 1}^s}}{{\partial {z_s}}}}&1\\ \vdots & \vdots & \vdots & \vdots \\ {\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_{m + n}^s}}{{\partial {x_s}}}}&{\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_{m + n}^s}}{{\partial {y_s}}}}&{\frac{{\partial \mathit{\boldsymbol{\rho }}_{m + n}^s}}{{\partial {z_s}}}}&1 \end{array}} \right) $$ (4)

      式中,ρis为卫星s与地面站i(LEO卫星, i=1, 2…m+n)的位置向量;(xsyszs)为卫星在惯性系中的位置坐标。

      定轨的协因数矩阵为:

      $$\mathit{\boldsymbol{Q}} = {({\mathit{\boldsymbol{A}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PA}})^{ - 1}}$$ (5)

      式中,P为观测值权阵。卫星位置精度衰减因子为:

      $${\rm{SPDOP}} = \sqrt {{q_{11}} + {q_{22}} + {q_{33}}} $$ (6)

      式中,qii是协因数矩阵Q中第i个对角线元素。

      图 1是§1中3个方案里北斗C01(GEO)、C07(IGSO)、C11(MEO)卫星以及GPS的G01卫星SPDOP值3 d的变化情况,蓝色的圆点、红色的星号以及黄色的三角形分别代表§1中方案1、方案2和方案2的SPDOP值。可以看出:(1)3类卫星的SPDOP值呈现出不同特性,仅考虑地面测站时,GEO卫星位置基本不变,SPDOP值变化平缓,在450左右浮动。(2)IGSO卫星SPDOP变化较大,观测条件较好时, SPDOP值在400~600浮动,观测条件较差时,SPDOP值超过1 000,部分弧段可见测站数不足时,无法计算SPDOP值。(3)MEO卫星可用弧段较少,观测条件最差,大部分弧段可见测站数不足4个。(4)增加LEO卫星后,当LEO卫星可见时,GEO和IGSO卫星的SPDOP值下降至100~200左右,MEO卫星的SPDOP值下降至100以下;但由于LEO与导航卫星相对位置关系变化较快,SPDOP值变化剧烈,因此当LEO卫星不可见时,SPDOP值与方案1一致。

      图  1  SPDOP值3 d的变化趋势

      Figure 1.  Trends of SPDOP Variations in Three Days

      对SPDOP值进行统计分析,其中可见测站(LEO卫星)少于4个时无法计算Q矩阵,另外当SPDOP值大于1 000时,图形结构很差,在统计时不予考虑,计算结果见表 2

      表 2  不通方案的SPDOP值统计结果

      Table 2.  Statistical Results of SPDOP of Different Schemes

      方案 GEO IGSO MEO GPS
      1 569 500 363 332
      2 379 372 272 239
      3 296 301 236 195

      表 2可以看出,GEO和IGSO卫星在仅有亚太地区7个地面站情况下,图形结构强度较弱,SPDOP值均达到了500以上。加入LEO卫星后,图形结构强度有了很大提高,GEO卫星的SPDOP值降低到296左右,IGSO卫星降低至301左右。MEO卫星轨道高度低,图形结构略好于GEO和IGSO卫星,仅考虑地面站时,SPDOP值为363,加入3颗LEO卫星后,SPDOP值降低至236。GPS卫星轨道比北斗MEO卫星轨道低,图形结构略优于MEO卫星。

    • 实验选取2013年年积日(day of year, DOY)第283~289天共7 d的GRACE-A/B、FY3C卫星以及7个BETS站的GPS/BDS双模观测数据,其中GRACE-A/B卫星只有星载GPS观测数据。7个测站全部集中在北纬0°~45°、东经90°~135°的区域内。该时段可用的卫星有11颗北斗卫星(4颗GEO卫星、3颗IGSO卫星、4颗MEO卫星)和28颗GPS卫星,其中北斗的C02卫星处于不健康状态,C06和C09处于动转零期间,GPS的G30卫星状态异常,G10、G25、G32处于地影期,计算时未予考虑。定轨采用非差模式,一步法定轨,弧段长度设置为3 d,共5个弧段。计算所用的观测模型和力学模型如表 3所示。

      表 3  GNSS和LEO联合定轨模型

      Table 3.  Models for GNSS and LEO Combined Orbit Determination

      参数 模型
      观测量 相位观测值+伪距观测值
      采样间隔/s 30
      参考框架 惯性系J2000.0 ICRF, 地固系ITRF 2008
      相位中心改正 GPS卫星:IGS08.atx改正PCO和PCV
      BDS卫星:ESA发布值
      LEO卫星:先验PCO,不考虑PCV
      光压模型 导航卫星:BERNESE ECOM5参数模型
      LEO卫星:Box-wing模型
      大气阻力模型 导航卫星:不考虑; LEO卫星:DTM94模型
      经验力模型 导航卫星:不考虑
      GRACE卫星:RTN6周期性经验力,每120 min
      解算一组
      FY3C卫星:RTN6周期性经验力,每90 min
      解算一组
      对流层延迟 地面站SAAS模型改正+随机游走估计
      LEO卫星不考虑
      电离层延迟 消电离层组合
      模糊度 地面站:MEO、IGSO固定解,GEO浮点解
      LEO卫星:浮点解
      重力场模型 导航卫星:EGM2008 12×12
      LEO卫星:EGM2008 120×120
      潮汐模型 海洋+大气+固体潮+极潮
      N体引力 JPL DE405计算日月及其他行星
      岁差章动模型 IAU2000R06
      EOP参数 约束到IERS C04模型
      注:PCO(phase center offset)、PCV(phase center variation)分别为相位中心改正、相位中心变化改正
    • 由于区域监测站网定轨精度远低于国际GNSS服务(international GNSS service, IGS)公布的最终精密星历精度,因此可将其作为标准轨道,认为其不含误差,用于评定轨道结果的外符合精度。为分析LEO卫星对GPS卫星轨道和钟差解算精度的影响,分为以下4组对比实验:方案1:仅地面7个监测站浮点解;方案2:方案1+FY3C、GRACE-A、GRACE-B卫星;方案3:仅地面7个监测站固定解;方案4:方案3+FY3C、GRACE-A、GRACE-B卫星。

      4种实验方案下,卫星轨道在迹向、法向和径向的轨道精度如图 2所示。可以看出,加入LEO卫星后,浮点解和固定解3个分量的轨道精度都有了不同程度的提升,而且增加LEO后各颗卫星精度更加平均。

      图  2  GPS卫星轨道精度

      Figure 2.  Accuracy of GPS Satellites Orbit

      表 4统计了不同方案轨道的精度,通过分析可知:(1)加入LEO卫星后,对浮点解迹向、法向和径向的轨道结果分别提高了32%、15%、22%,1D RMS由28.1 cm提高至20.7 cm。(2)固定解精度明显优于浮点解的精度,加入LEO卫星后,卫星轨道固定解在迹向、法向和径向分量精度分别提高了31%、28%、25%,1D RMS由14.5 cm提高至10.2 cm, 提高了29.1%。

      表 4  不通方案GPS卫星轨道精度/cm

      Table 4.  GPS Satellites Orbit Accuracy of Different Schemes/cm

      方案 迹向精度 法向精度 径向精度 1D RMS
      1 39.9 26.1 9.5 28.1
      2 27.1 22.3 7.4 20.7
      3 19.5 14.4 6.8 14.5
      4 13.4 10.3 5.1 10.2
    • 北斗卫星定轨采用浮点解,由于GRACE卫星没有星载BDS观测数据,仅分析FY3C卫星对北斗卫星的提升。该时期只有武汉大学数据分析中心提供了精密轨道产品,且精度未知,因此采用相邻弧段的内符合精度作为评价轨道精度的指标。每个定轨弧长为3 d,共5个弧段,相邻弧段重叠时段为2 d,共4个重叠弧段。分别统计不同种类卫星3个分量的重叠弧段精度。图 3为GEO、IGSO和MEO卫星重叠弧段精度对比,表 5为精度统计结果。

      图  3  北斗卫星轨道重叠弧段精度

      Figure 3.  Accuracy of BDS Satellites Orbits in Overlapping Arcs

      表 5  北斗卫星轨道重叠弧段精度统计/cm

      Table 5.  Statistical Results of Accuracy of BDS Satellites Orbits in Overlapping Arcs/cm

      卫星 方案 迹向精度 法向精度 径向精度 1D RMS
      GEO 1 620.2 60.5 13.2 359.8
      2 150.2 51.2 17.7 92.2
      IGSO 1 225.2 204.2 9.1 175.6
      2 74.8 49.6 9.8 52.1
      MEO 1 106.9 113.9 13.6 90.5
      2 46.6 21.5 11.3 30.4

      通过分析图 3表 5可得到:(1)重叠弧段精度GEO卫星最差,IGSO卫星稍好,MEO卫星精度最高。增加FY3C卫星后,3类卫星的重叠弧段精度都有不同程度的提升。(2)GEO卫星的迹向精度提升显著,由620.2 cm提升至150.2 cm,提升了75.8%;法向精度略有提高, 由60.5 cm提高至51.2 cm,提升了15.4%;径向精度稍有下降。(3)IGSO卫星迹向精度由225.2 cm提高至74.8 cm,提升了66.7%;法向精度由204.2 cm提高至49.6 cm,提升了75.7%;径向精度基本不变。(4)MEO卫星迹向精度由106.9 cm提高至46.6 cm,提升了56.4%;法向精度由113.9 cm提高至21.5 cm,提升了81.1%;径向精度略有提高,从13.6 cm提高至11.3 cm,提升了16.9%。(5)GEO卫星轨道重叠弧段1D RMS由359.8 cm提高至90.5 cm,提升了74.8%;GSO卫星1D RMS由175.6 cm提高至52.1 cm,提升了70.3%;MEO卫星1D RMS由90.5 cm提高到30.4 cm,提升了66%。

    • LEO卫星作为动态监测站增强导航卫星定轨,增加了导航卫星可见测站的数量,使卫星运动到境外仍然有定轨观测数据,改善了定轨的观测几何结构,降低了SPDOP值,从而提高定轨的精度。通过实验,得到以下结论:(1)增加3颗LEO卫星有效增加了IGSO和MEO卫星的可观测弧段,尤其对于MEO卫星,一重覆盖弧段提高了45.7%,四重覆盖弧段提高了10.7%,GPS卫星与北斗MEO卫星相当。(2)增加3颗LEO卫星有效增强了导航卫星的图形结构。(3)增加3颗LEO卫星可有效提高导航卫星定轨精度。(4)LEO卫星对于GPS卫星的轨道精度提升在迹向、法向、径向上分别为31%、28%、25%,比较平均;北斗卫星的轨道迹向和法向精度较差,加入LEO卫星后精度提升明显,GEO、IGSO和MEO卫星在迹向轨道重叠弧段RMS分别提升了75.8%、66.7%和56.4%,在法向上分别提升了15.4%、75.7%和81.1%,但由于北斗卫星径向的轨道精度原本就比迹向和法向高得多,因此径向精度提升相对较小。

参考文献 (17)

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