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一种基于改进PSO算法的高时间分辨率遥感卫星星座优化设计方法

沈欣 刘钰霖 李仕学 姚璜

沈欣, 刘钰霖, 李仕学, 姚璜. 一种基于改进PSO算法的高时间分辨率遥感卫星星座优化设计方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(12): 1986-1993. doi: 10.13203/j.whugis20180160
引用本文: 沈欣, 刘钰霖, 李仕学, 姚璜. 一种基于改进PSO算法的高时间分辨率遥感卫星星座优化设计方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(12): 1986-1993. doi: 10.13203/j.whugis20180160
SHEN Xin, LIU Yulin, LI Shixue, YAO Huang. An Optimization Design Method for High Temporal Resolution Remote Sensing Satellite Constellation Based on Improved PSO Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 1986-1993. doi: 10.13203/j.whugis20180160
Citation: SHEN Xin, LIU Yulin, LI Shixue, YAO Huang. An Optimization Design Method for High Temporal Resolution Remote Sensing Satellite Constellation Based on Improved PSO Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 1986-1993. doi: 10.13203/j.whugis20180160

一种基于改进PSO算法的高时间分辨率遥感卫星星座优化设计方法

doi: 10.13203/j.whugis20180160
基金项目: 

国家重点研发计划 2016YFB0500801

国家自然科学基金 41501383

国家自然科学基金 91538106

国家自然科学基金 41501503

国家自然科学基金 41601490

中国工程院重大咨询研究 2017-ZD-01

详细信息
    作者简介:

    沈欣,博士,副研究员,主要从事卫星轨道优化与成像任务规划研究。xinshen@whu.edu.cn

    通讯作者: 刘钰霖, 硕士生。yulinliu@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P236

An Optimization Design Method for High Temporal Resolution Remote Sensing Satellite Constellation Based on Improved PSO Algorithm

Funds: 

The National Key Research and Development Program of China 2016YFB0500801

the National Natural Science Foundation of China 41501383

the National Natural Science Foundation of China 91538106

the National Natural Science Foundation of China 41501503

the National Natural Science Foundation of China 41601490

Consulting Research of Chinese Academy of Engineering 2017-ZD-01

More Information
    Author Bio:

    SHEN Xin, PhD, associate professor, majors in satellite orbit optimization and imaging task planning, E-mail:xinshen@whu.edu.cn

    Corresponding author: LIU Yulin, postgraduate.E-mail:yulinliu@whu.edu.cn
图(5) / 表(4)
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-09-12
  • 刊出日期:  2018-12-05

一种基于改进PSO算法的高时间分辨率遥感卫星星座优化设计方法

doi: 10.13203/j.whugis20180160
    基金项目:

    国家重点研发计划 2016YFB0500801

    国家自然科学基金 41501383

    国家自然科学基金 91538106

    国家自然科学基金 41501503

    国家自然科学基金 41601490

    中国工程院重大咨询研究 2017-ZD-01

    作者简介:

    沈欣,博士,副研究员,主要从事卫星轨道优化与成像任务规划研究。xinshen@whu.edu.cn

    通讯作者: 刘钰霖, 硕士生。yulinliu@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P236

摘要: 针对定位、导航、授时、遥感、通信一体的天基信息实时服务系统对遥感信息高时间分辨率获取的需求,提出了基于改进粒子群优化(particle swarm optimization,PSO)算法的遥感卫星星座优化设计方法。基于6N和3+4P星座构型,以重访时间间隔作为优化目标,采用改进的PSO算法对星座优化模型进行求解,分别针对全球覆盖和区域覆盖任务进行了仿真对比试验。仿真结果表明,提出的方法适用于低轨遥感卫星星座设计,满足高时间分辨率要求。

English Abstract

沈欣, 刘钰霖, 李仕学, 姚璜. 一种基于改进PSO算法的高时间分辨率遥感卫星星座优化设计方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(12): 1986-1993. doi: 10.13203/j.whugis20180160
引用本文: 沈欣, 刘钰霖, 李仕学, 姚璜. 一种基于改进PSO算法的高时间分辨率遥感卫星星座优化设计方法[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2018, 43(12): 1986-1993. doi: 10.13203/j.whugis20180160
SHEN Xin, LIU Yulin, LI Shixue, YAO Huang. An Optimization Design Method for High Temporal Resolution Remote Sensing Satellite Constellation Based on Improved PSO Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 1986-1993. doi: 10.13203/j.whugis20180160
Citation: SHEN Xin, LIU Yulin, LI Shixue, YAO Huang. An Optimization Design Method for High Temporal Resolution Remote Sensing Satellite Constellation Based on Improved PSO Algorithm[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2018, 43(12): 1986-1993. doi: 10.13203/j.whugis20180160
  • 随着卫星遥感应用领域的不断拓展,广大用户对卫星遥感信息的需求日益体现出高时间分辨率的特点,采用卫星组网形成卫星星座的方法成为近年来遥感卫星系统发展的趋势,例如美国的Planet星座[1]、中国的吉林一号[2]、珠海一号[3]等。

    卫星星座优化设计作为遥感卫星系统总体设计的重要环节,对遥感卫星的覆盖性能有决定性影响。星座设计是根据任务要求,通过优化设计星座中卫星的轨道参数,提供满足用户覆盖性能要求的星座构型和轨道参数。

    现有的星座设计研究中,常将优化设计问题抽象为优化问题,通过构建优化模型并对模型进行求解,得到最优的星座设计方案。一般将卫星轨道参数作为模型的决策变量,星座的覆盖性能作为模型目标函数或约束条件,如单重覆盖百分比[4]、覆盖持续时间[5]、目标区域覆盖重数[6]、访问间隔时间[7]、时间分辨率[8]等。对遥感卫星星座而言,通常采用时间分辨率、空间分辨率、幅宽等指标描述遥感卫星星座的覆盖性能[9]

    由于星座设计面向目标的多样性,如全球覆盖、区域覆盖等,星座优化模型求解目前尚无较通用的方法。近年来,国内外学者普遍采用群智能算法求解星座优化问题,可有效解决参数离散连续混合、目标函数非线性等问题,扩展星座设计的解空间。目前用于星座设计的主要群智能优化算法有遗传算法(genetic algorithm, GA)[10]、差分进化(differential evolution, DE)算法[11]、粒子群优化(particle swarm optimization, PSO)算法[12]、蚁群算法、免疫算法等。其中,GA是一种模拟生物进化机制的随机搜索方法,鲁棒性和通用性强,是最早被引入星座优化设计领域的群智能优化算法,并在星座设计应用中不断改进。文献[13]利用GA分别针对获取最大分辨率图像和最长访问时间的两个任务目标进行轨道优化;文献[14]采用多目标GA方法解决重访时间目标之间的矛盾问题;文献[15]基于GA进行低轨/中轨、中轨/高轨、低轨/高轨的混合轨道星座设计。DE算法具有进化算子简单、控制参数少、搜索稳定等优点,在连续优化问题中效率较高。文献[16]利用DE算法针对中国地区设计了多组通信卫星星座优化方案;文献[17]讨论了DE算法对Delta星座、Sigma星座、Rosette星座、Star星座等特定构型星座优化设计的方法。PSO算法是一种模拟鸟类群体社会行为的智能搜索算法,算法易于实现,搜索效率高,且具有实数编码的特点,是当前星座优化模型求解中应用最普遍的方法。文献[18]利用多目标粒子群算法得到了导航星座优化方案;文献[19]提出了自适应变异的粒子群算法,对低轨道和椭圆轨道组成的混合卫星星座进行了研究。此外,文献[20]提出基于约束支配的改进非支配近邻免疫算法来优化低轨间歇覆盖通信星座;文献[21]基于自适应连续蚁群算法对星座的覆盖性能进行优化。

    本文针对定位、导航、授时、遥感、通信(positioning,navigation,timing,remote sensing,communication,PNTRC)一体的天基信息实时服务系统中对遥感信息小时级甚至分钟级时间分辨率的要求[22],提出了基于改进的PSO算法的高时间分辨率全球覆盖和区域覆盖遥感卫星星座优化设计的方法。首先,以平均重访时间间隔为目标函数,卫星轨道参数为决策变量构建星座设计的数学模型;然后,针对星座优化设计模型求解的要求,提出改进的PSO算法进行优化模型求解;最后,分别针对全球覆盖、区域覆盖要求,采用6N、3+4P两种星座对本文提出的星座设计方法进行验证和对比分析。仿真结果表明,该方法适用于低轨道全球覆盖和区域覆盖星座设计,可满足PNTRC系统对遥感信息快速响应的需求。

    • 本文将星座设计问题抽象为单目标优化问题,构建优化模型如下:

      $$ \begin{array}{l} {\rm{min}}\mathit{F} = f({a_0}, {a_1} \cdots {a_n}, {i_0}, {i_1} \cdots {i_n}, {e_0}, {e_1} \cdots {e_n}, \\ \;\;\;\;\;{\mathit{\Omega }_0}, {\mathit{\Omega }_1} \cdots {\mathit{\Omega }_n} \cdots {\omega _0}, {\omega _1} \cdots {\omega _n}, {M_0}, {M_1} \cdots {M_n}) \end{array} $$ (1)

      其中,aj∈[ajLajU],ij∈[ijLijU], ej∈[ejLejU],Qj∈[QjLQjU],ωj∈[ωjLωjU],Mj∈[MjLMjU], j=1, 2…n。式中,目标函数为星座对目标的平均重访时间间隔,是表征星座时间分辨率指标最常用的指标;决策变量为星座中每颗卫星的轨道参数,包括半长轴a、倾角i、偏心率e、升交点赤经Q、近地点幅角ω和平近点角MajLajUijLijUejLejUQjLQjUωjLωjUMjLMjU分别为6个轨道参数第j维的上下界。

      本文提出的星座设计模型中的决策变量可采用6N星座、3+4P星座两种形式表达,兼顾了固定构型和非固定构型星座的设计需要。

      1) 非固定构型星座(6N星座[7])。对于一个由N颗卫星构成的通用星座,共有6N个优化参数,直接作为模型的决策变量。

      2) 固定构型星座(3+4P星座[23])。星座共有P个轨道面,星座中每颗卫星的半长轴、倾角及偏心率都相同,具有稳定的构型。每个轨道面内的卫星数为Qjj=1, 2…P。则星座中卫星数为$\mathit{T} = \sum\limits_{j = 1}^P {{X_j}} $。采用3+4P星座时,决策变量包括aeiQjQjωjMj, j=1, 2…P, 共3+4P个待优化的参数。各个轨道面内的卫星参数如下:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} {a_{j, k}} = a, \;{e_{j, k}} = e\\ {i_{j, k}} = i, \;{\mathit{\Omega }_{j, k}} = {\mathit{\Omega }_j}\\ {\omega _{j, k}} = {\omega _j}, \;{M_{j, k}} = {M_j} + \left( {k - 1} \right)\cdot{\rm{ }}\frac{{2\pi }}{{{Q_j}}} \end{array} \right. $$ (2)
    • 对遥感卫星星座而言,轨道高度直接影响遥感卫星成像传感器的地面分辨率与地面覆盖带宽度。同时考虑大气阻力对工作寿命的影响,本文限定卫星的轨道高度为500~700 km。为保证星载传感器对所有星下点具有相同的空间分辨率,卫星设定为圆轨道,偏心率e=0。卫星的轨道倾角范围取决于卫星的覆盖范围或区域,ΩωM的取值范围为[0, 360°]。由于采用圆轨道,实际优化过程中,6N星座中需要优化的决策变量是每颗卫星的半长轴、倾角、升交点赤经和平近点角;3+4P星座中优化的决策变量是星座的半长轴、倾角、每个轨道面的升交点赤经、近地点幅角、每个轨道面第一颗星的平近点角(起始相位)以及每个轨道面上均匀分布的卫星个数。

    • Kennedy和Eberhart在1995年提出了PSO算法。标准PSO算法中, 设优化问题的搜索空间为d维,粒子数为n, 第i个粒子的位置xi = [xi1 xi2xid], 第i个粒子的速度vi=[vi1 vi2vid],第i个粒子当前搜索到的最佳位置为pbesti=[pi1 pi2pid], 粒子群当前搜索到的最佳位置为gbest =[g1 g2gd]。一般来说,粒子的位置和速度都是在连续的实数空间内进行取值。每个粒子的位置更新方程为:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} v\left( {t + 1} \right) = w \cdot v\left( t \right) + {c_1}{r_1} \cdot \left( {p\left( t \right) - x\left( t \right)} \right) + \\ {c_2}{r_2} \cdot \left( {g\left( t \right) - x\left( t \right)} \right)\\ x\left( {t + 1} \right) = x\left( t \right) + v\left( {t + 1} \right) \end{array} \right. $$ (3)

      式中, c1c2为正常数, 称为加速因子, 常取为1.496;r1r2为[0, 1]间的随机数,惯性权重ω的取值范围为[0, 1]。粒子群初始位置和速度随机产生, 根据式(3)、式(4)进行迭代寻优。迭代终止条件一般为达到最大迭代次数。

      PSO算法易于实现,参数空间小,且采用的实数编码方式能较好地解决实值优化问题,对连续优化问题和离散优化问题都有较好的效果。

    • 采用群智能优化算法求解星座优化模型,需要计算种群中的所有粒子的适应度值(目标函数)。平均重访时间间隔计算无显式的解析表达式,需要依赖计算机仿真,较长的仿真时间可保障结果的可靠性,但计算消耗较大。随着种群的迭代,算法的计算消耗将呈线性增长。因此,模型求解算法对收敛性能和全局搜索能力提出了更高要求。面对星座优化模型中计算消耗大的情况,本文针对标准PSO收敛速度和全局搜索能力的不足做了改进。

      标准的PSO算法中,各个粒子根据个体历史极值和种群最优值来更新自己的位置,其前进方向有很大的局限性。如果种群最优值只是一个局部最优解,整个种群依然会向它靠拢,无法探索更优的空间。造成这种停滞的根本原因在于粒子单纯地向种群最优值看齐,而无法向周围的同伴学习。本文在标准PSO算法的基础上,重新设置更新规则,使用较优粒子的历史最优值Pwin来代替自身的历史最优值,使用全体粒子的平均值Pcenter来代替种群中个体的最优值,即:

      $$ \left\{ \begin{array}{l} v\left( {t + 1} \right) = {c_1}v\left( t \right){c_2}({P_{{\rm{win}}}}x\left( t \right) - \\ {P_{{\rm{lose}}}}x\left( t \right)) + {c_3} \cdot \varphi ({P_{{\rm{center}}}}x\left( t \right) - {P_{{\rm{lose}}}}x\left( t \right))\\ x\left( {t + 1} \right) = x\left( t \right) + \omega v\left( {t + 1} \right) \end{array} \right. $$ (4)

      式中,惯性权重ω和最优值均值权重φ取值范围为[0, 1]。在每次迭代时,将粒子ij进行比对,分出优劣。较差粒子通过跟踪较优粒子的历史最优位置Pwin和种群最优值参数均值Pcenter来更新自己的速度和位置。历史最差位置则为Plose

      改进的PSO算法具体流程如下:①初始化一群粒子(规模为m),位置随机,速度为零。②计算种群中各个粒子历史最优参数均值。③随机挑选两个不同的粒子,对比其适应度,找出较优和较劣粒子。④使用式(4)对较劣的算子参数进行优化。⑤依次挑选粒子进行比对,保证所有粒子均参与优化或被优化。⑥进行下一次迭代,直到满足终止条件。

      改进的算法通过改变粒子的进化策略,在劣势粒子的速度和位置更新中引入Pcenter,增强粒子间的交流学习,提高了粒子的多样性,克服由局部极值引起的早熟现象。在搜索过程中,由较优粒子的历史最优值和种群平均值决定粒子运动的速度和方向,以此来寻找最优解。

    • 根据全球覆盖和区域覆盖两种需求,本文分别采用6N和3+4P星座构型,设计了4组仿真试验,验证本文方法的有效性。

      仿真时间设为2013年11月2日04:00:00协调世界时(coordinated universal time, UTC)至2013年11月3日04:00:00(UTC),遥感卫星采用光学卫星和合成孔径雷达(synthetic aperture radar, SAR)卫星,星座的卫星总数量为10颗。光学卫星的传感器的最大视场角为45°,考虑光照条件,有效成像设置为当地时间6:00~18:00;SAR的入射角为20°~60°,最小侧视角17.1°,最大侧视角67.8°。仿真试验采用Visual Studio2017结合卫星仿真工具软件STK(Satellite Tool Kit)计算对目标的重访时间间隔。

      为验证本文改进PSO算法的优越性,分别与DE算法、PSO算法和PSODE算法进行对比实验。仿真试验中,改进PSO算法的惯性权重ω设为1,以保证搜索的广度,最优值均值权重φ设为0.15;PSO算法的加速因子c1c2根据经验取常数1.496;惯性权重ω取1;r1r2取[0, 1]间的随机数;DE算法的缩放因子F取[0.7, 0.9]之间的随机数;交叉概率CR取[0.95, 1.0]之间的随机数。在对比实验中,4种遗传算法的种群规模均为60,进化代数均为500代,并控制4种算法在初始化种群相同的条件下进行迭代,有利于对4种算法的优化效果进行对比。

    • 为计算星座对全球范围目标的覆盖时效性,在全球纬度[-80°, 80°]范围内,以40°的纬度间隔、60°的经度间隔将全球划分为网格图,落在服务区内的30个网格点作为特征点,根据高分辨率全球覆盖星座对30个特征点的平均重访时间间隔进行综合统计分析。全球覆盖星座中卫星轨道倾角的取值范围设为[80°, 100°],SAR的卫星数量N取值范围为[0, 10],光学卫星数量为10-N

      1) 6N星座优化设计

      采用改进PSO算法对全球覆盖6N星座进行优化设计,当平均重访时间收敛(时间分辨率最高)时,卫星的轨道参数优化结果见表 1。卫星类型均为SAR。

      表 1  全球覆盖的6N星座优化结果

      Table 1.  Results of 6N Constellation Optimization of Global Coverage

      卫星序号 a/km i/(°) Ω/(°) M/(°)
      1 7 046.42 89.953 5 140.534 194.904
      2 7 016.19 87.408 1 319.553 191.599
      3 7 065.60 91.716 4 106.261 197.019
      4 7 062.63 88.875 1 75.187 198.590
      5 7 012.68 87.751 4 294.256 193.195
      6 7 006.42 87.659 3 349.364 201.453
      7 7 048.61 90.646 4 181.401 199.291
      8 7 012.21 87.511 6 272.310 194.914
      9 7 045.46 93.404 7 202.762 198.894
      10 6 983.86 92.978 3 224.720 202.592

      4种优化算法对该通用6N星座的平均重访时间分别为17.11 min(DE)、22.85 min(PSO)、21.81 min(PSODE)以及16.24 min(改进PSO)。改进PSO算法的优化结果优于DE、PSO及PSODE算法。优化后的星座由10个不同的轨道面组成,对全球目标点的平均重访时间约为16.24 min。4种算法的进化过程如图 1所示,在初代种群一致的情况下,PSO算法和PSODE算法容易陷入局部最优解;DE算法收敛速度较慢,迭代终止时还未收敛;改进的PSO算法于300代左右收敛,收敛速度快于DE。

      图  1  全球覆盖的6N星座DE、PSO、PSODE、改进的PSO进化过程

      Figure 1.  Evolution of DE, PSO, PSODE and Improved PSO Algorithms of Global Coverage, 6N Constellation

      此外,多次试验结果表明,SAR的数量为10,光学卫星的数量为0时,星座时间分辨率最高。与光学卫星相比,SAR具有全天候、全天时工作的特点,可弥补可见光的不足,对提高星座的时间分辨率有极大的优势。后续试验不再以SAR的数量作为待优化参数,将SAR的数量设为10,即星座全部由SAR卫星组成。

      2) 3+4P星座优化设计

      采用改进的PSO算法对全球覆盖10颗SAR卫星组成的3+4P星座进行优化设计,星座优化结果见表 2。各卫星a=7 069.21 km, i=92.095 2 °。分别采用DE、PSO、PSODE和改进PSO算法进行对比试验,4种优化算法对3+4P规则构型星座的平均重访时间分别为19.23 min(DE)、18.44 min(PSO)、16.37 min (PSODE)以及16.10 min(改进PSO)。4种算法的进化过程对比如图 2所示。

      表 2  全球覆盖的3+4P星座优化结果

      Table 2.  Results of 3+4P Constellation Optimization of Global Coverage

      卫星序号 轨道序号 Ω/(°) ω/(°) M/(°)
      1 1 230.593 128.297 165.882
      2 1 230.593 128.297 345.882
      3 2 303.473 130.666 229.669
      4 2 303.473 130.666 49.669
      5 3 97.069 123.798 223.744
      6 3 97.069 123.798 43.744
      7 4 266.548 129.505 197.998
      8 4 266.548 129.505 17.998
      9 5 208.771 135.855 214.063
      10 5 208.771 135.855 34.063

      图  2  全球覆盖的3+4P DE、PSO、PSODE、改进的PSO进化过程

      Figure 2.  Evolution of DE, PSO, PSODE and Improved PSO Algorithms of Global Coverage, 3+4P Constellation

      由以上试验结果可以看出,改进PSO算法优化结果最佳,优化后的规则星座由5个轨道面组成,每个轨道面均匀分布2颗卫星,对全球目标平均重访时间约为16.10 min。改进PSO算法和PSODE算法的收敛速度和优化结果均优于PSO算法和DE算法。PSODE算法的优化结果较好,但每一次迭代耗时约为PSO、DE及改进PSO算法的2倍。在优化结果相当的情况下,改进PSO的优化效率高于PSODE算法。因此,改进PSO算法在收敛速度、优化结果和优化效率等方面优于3种传统算法。

    • 与全球覆盖的星座设计不同,区域覆盖星座侧重于对特定区域进行连续有效观测。本节针对区域覆盖星座,分别对6N、3+4P星座进行优化求解。选择的任务覆盖区域为湖北省,在湖北省范围内随机生成30个离散点作为时间分辨率指标计算的目标点,任务区域如图 3所示。

      图  3  任务区域

      Figure 3.  Task Area

      由于所选区域的纬度范围为[29°05′, 33°20′],将区域覆盖星座的轨道倾角设置为[40°, 140°],使星座对目标区域更有针对性。

      1) 6N星座优化设计

      采用改进的PSO算法对区域覆盖6N卫星星座进行优化设计,星座优化结果见表 3。分别采用DE、PSO、PSODE和改进的PSO算法,对6N全球覆盖星座进行优化试验,4种优化算法的平均重访时间分别为6.35 min(DE)、7.94 min(PSO)、6.80 min(PSODE)以及5.14 min(改进PSO)。其进化过程如图 4所示。

      表 3  区域覆盖的6N星座优化结果

      Table 3.  Results of 6N Constellation Optimization of Regional Coverage

      卫星序号 a/km i/(°) Ω/(°) M/(°)
      1 6 884.98 139.671 181.55 126.973
      2 7 024.33 40.609 89.241 313.473
      3 6 980.98 139.968 306.291 120.377
      4 7 040.32 138.825 155.618 134.174
      5 6 992.51 139.873 84.230 134.792
      6 6 977.69 139.100 156.441 130.819
      7 7 022.10 139.363 219.767 128.228
      8 7 012.10 139.973 355.456 120.036
      9 6 968.90 40.413 7 213.041 303.421
      10 6 963.40 139.967 267.747 122.344

      图  4  区域覆盖的6N星座DE、PSO、PSODE、改进的PSO进化过程

      Figure 4.  Evolution of DE, PSO, PSODE and Improved PSO of Regional Coverage, 6N Constellation

      对试验结果进行分析,改进PSO算法优化后的星座由10个轨道面构成,对湖北省区域平均重访时间约为5.14 min。改进PSO算法优化后的星座时间分辨率高于DE、PSO、PSODE算法的优化结果,收敛速度也快于PSO算法和DE算法。

      2) 3+4P星座优化设计

      采用改进的PSO算法对区域覆盖3+4P卫星星座进行优化设计,星座优化结果见表 4。各卫星a=7 069.62 km, i=139.985°。分别采用DE、PSO、PSODE和改进的PSO算法,对3+4P全球覆盖星座进行优化试验。4种优化算法的平均重访时间分别为4.20 min(DE)、4.36 min(PSO)、4.13 min(PSODE)以及4.01 min(改进PSO)。其进化过程如图 5所示。

      表 4  区域覆盖的3+4P星座优化结果

      Table 4.  Results of 3+4P Constellation Optimization of Regional Coverage

      卫星序号 轨道序号 Ω/(°) ω/(°) M/(°)
      1 1 121.064 147.938 155.529
      2 2 200.380 146.841 104.505
      3 3 174.650 149.257 226.854
      4 3 174.650 149.257 46.854
      5 4 260.288 149.770 102.424
      6 4 260.288 149.770 282.424
      7 5 126.261 150.311 303.326
      8 5 126.261 150.311 33.326
      9 5 126.261 150.311 123.326
      10 5 126.261 150.311 213.326

      图  5  区域覆盖的3+4P星座DE、PSO、PSODE、改进的PSO进化过程

      Figure 5.  Evolution of DE, PSO, PSODE and Improved PSO of Regional Coverage, 3+4P Constellation

      由以上结果可得,改进PSO算法优化后的星座由5个轨道面构成,每个轨道面上分别均匀分布1-1-2-2-4颗星,对湖北省区域平均重访时间约为4.01 min。由于3+4P星座的决策变量个数小于6N星座,算法的搜索空间减小,收敛速度快,4种算法均在50代左右收敛,改进的PSO的优化结果略优于其他3种传统算法。

    • 本文通过以上4组仿真试验验证了改进PSO算法的有效性,适用于全球和区域覆盖卫星星座优化设计。改进PSO算法优化后星座的时间分辨率均高于其他3种对比算法;改进PSO算法的收敛速度快于DE、PSO、PSODE算法,同时有效避免了陷入局部最优解。

    • 本文针对高时间分辨率遥感卫星星座设计这一问题,提出了基于改进PSO算法的星座设计方法。通过求解6N、3+4P两种形式的决策变量,兼顾固定构型和非固定构型星座的设计需要,得到了适用于全球/区域覆盖的星座优化设计方案。仿真试验表明,本文方法对低轨遥感卫星星座设计具有较好的适用性,可满足未来PNTRC系统中遥感卫星星座时间分辨率的要求。未来可在遥感数据快速获取的基础上,研究基于天基通信网络的数据传输,实现数据快速回传。

参考文献 (23)

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