## 留言板

 引用本文: 赵丹宁, 高蕊, 雷雨. 利用小波分解改进极移预报模型[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2019, 44(12): 1797-1801.
ZHAO Danning, GAO Rui, LEI Yu. Improvement of the Polar Motion Prediction Model Using Wavelet Decomposition[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(12): 1797-1801. doi: 10.13203/j.whugis20180139
 Citation: ZHAO Danning, GAO Rui, LEI Yu. Improvement of the Polar Motion Prediction Model Using Wavelet Decomposition[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(12): 1797-1801.

• 中图分类号: P227

## Improvement of the Polar Motion Prediction Model Using Wavelet Decomposition

Funds:

The National Natural Science Foundation of China 11503031

the West Light of Chinese Academy of Sciences XAB2017B06

###### Corresponding author:LEI Yu, PhD, assistant researcher. E-mail: leiyu@ntsc.ac.cn
• 摘要: 为进一步提高极移预报精度，将小波分解引入极移预报中。首先利用小波分解对极移序列进行分解，分离低频分量与高频分量，然后对低频分量建立最小二乘外推模型，获得极移序列的趋势项外推值与残差序列，最后采用自回归（autoregressive，AR）模型对高频分量与残差序列之和进行预报，最终极移的预报值为最小二乘外推值与AR模型预报值之和。结果表明，小波分解可以明显改善最小二乘外推与AR组合模型的极移预报精度，尤其对于中长期预报改善更为明显。
• 图  1  基于小波预处理的LS+AR模型的预报流程

Figure  1.  Flowchart of the LS+AR Model for Polar Motion Based on the Wavelet Preprocessing

图  2  极移xp分量序列及其分解图

Figure  2.  PM xp Series and Decomposition Results

图  3  极移xp分量的高频与低频分量序列

Figure  3.  High- and Low- frequency Components of the PM xp Series

图  4  极移PM xp Series分量及低频分量序列的频谱分析图

Figure  4.  Spectrum Analysis of the PM PM xp Series Series and Its Low-frequency Components

图  5  两种模型在不同跨度的平均绝对误差

Figure  5.  MAE of Two Models at Different Horizons

•  [1] Gambis D, Luzum B. Earth Rotation Monitoring, UT1 Determination and Prediction[J]. Metrologia, 2011, 48 (4): 165-170 [2] Dill R, Dobslaw H. Short-term Polar Motion Forecasts from Earth System Modeling Data[J]. Journal of Geodesy, 2010, 84 (9): 529-536 [3] İz H B. Polar Motion Modeling, Analysis, and Prediction with Time Dependent Harmonic Coefficients[J]. Journal of Geodesy, 2008, 82 (12): 871-881 [4] Xu X Q, Zhou Y H. EOP Prediction Using Least Square Fitting and Autoregressive Filter over Optimized Data Intervals[J]. Advances in Space Research, 2015, 56 (10): 2 248-2 253 [5] 张昊, 王琪洁, 朱建军, 等.对钱德勒参数进行时变修正的CLS+AR模型在极移预测中的应用[J].武汉大学学报·信息科学报, 2012, 37(3):286-289 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/whchkjdxxb201203009 Zhang Hao, Wang Qijie, Zhu Jianjun, et al. Application of CLS+AR Model Polar Motion to Prediction Based on Time-Varying Parameters Correction of Chandler Wobble[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2012, 37(3): 286-289 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/whchkjdxxb201203009 [6] 许雪晴, 周永宏.地球定向参数高精度预报方法研究[J].飞行器测控学报, 2010, 29(2):70-76 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/fxqckxb201002016 Xu Xueqing, Zhou Yonghong. High Precision Prediction Methods of Earth Orientation Parameters[J]. Journal of Spacecraft TT & C Technology, 2010, 29(2): 70-76 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/fxqckxb201002016 [7] 王小辉, 王琪洁, 刘建.经验模式分解在极移超短期预报中的应用[J].天文学报, 2012, 53(6):519-526 Wang Xiaohui, Wang Qijie, Liu Jian. Application of Empirical Mode Decomposition in the Ultra Short-term Prediction of Polar Motion[J]. Acta Astronomica Sinica, 2012, 53(6): 519-526 [8] Liao D C, Wang Q J, Zhou Y H, et al. Long-term Prediction of the Earth Orientation Parameters by the Artificial Neural Network Technique[J]. Journal of Geodynamics, 2012, 62(12): 87-92 http://www.wanfangdata.com.cn/details/detail.do?_type=perio&id=a38c547d817fae074d60f7dfaac7eab7 [9] Akyilmaz O, Kutterer H, Shum C K, et al. Fuzzy-wavelet Based Prediction of Earth Rotation Parameters[J]. Applied Soft Computing, 2011, 11 (1): 837-841 [10] Kalarus M, Schuh H, Kosek W, et al. Achievements of the Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign[J]. Journal of Geodesy, 2010, 84 (10): 587-596 [11] Shen Y, Guo J Y, Liu X, et al. Achievements of the Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign[J]. Advances in Space Research, 2017, 59 (2): 513-523 [12] Brockwell P J, Davis R A. Introduction to Time Series and Forecasting[M]. New York: Springer, 1996
•  [1] 王旭, 柴洪洲, 种洋, 李金生.  一种新的北斗卫星钟差预处理方法 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2022, 47(11): 1840-1846. doi: 10.13203/j.whugis20200232 [2] 戴海亮, 孙付平, 姜卫平, 肖凯, 朱新慧, 刘婧.  小波多尺度分解和奇异谱分析在GNSS站坐标时间序列分析中的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2021, 46(3): 371-380. doi: 10.13203/j.whugis20190107 [3] 刘立龙, 陈雨田, 黎峻宇, 田祥雨, 贺朝双.  活跃期区域电离层总电子短期预报及适用性分析 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2019, 44(12): 1757-1764. doi: 10.13203/j.whugis20180145 [4] 王利, 张勤, 黄观文, 田婕.  基于指数平滑法的GPS卫星钟差预报 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2017, 42(7): 995-1001. doi: 10.13203/j.whugis20150089 [5] 王宇谱, 吕志平, 陈正生, 黄令勇, 李林阳, 宫晓春.  一种新的钟差预处理方法及在WNN钟差中长期预报中的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2016, 41(3): 373-379. doi: 10.13203/j.whugis20140216 [6] 雷 雨, 赵丹宁, 李 变, 高玉平.  基于小波变换和最小二乘支持向量机的卫星钟差预报 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2014, 39(7): 815-819. [7] 王宇谱, 吕志平, 崔 阳, 吕 浩, 李林阳.  利用遗传小波神经网络预报导航卫星钟差 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2014, 39(7): 809-814. [8] 刘建军, 任鑫, 谭旭, 李春来.  嫦娥二号CCD立体相机数据预处理与数据质量评价 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2013, 38(2): 186-190. [9] 汤俊, 姚宜斌, 陈鹏, 张顺.  利用EMD方法改进电离层TEC预报模型 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2013, 38(4): 408-411. [10] 魏二虎, 李智强, 龚光裕, 张帅.  极移时间序列模型的拟合与预测 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2013, 38(12): 1420-1424. [11] 刘建, 王琪洁, 张昊.  利用端部效应改正的LS+AR模型进行日长变化预报 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2013, 38(8): 916-919. [12] 张昊, 王琪洁, 朱建军, 张晓红.  对钱德勒参数进行时变修正的CLS+AR模型在极移预测中的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2012, 37(3): 286-289. [13] 陈鹏, 姚宜斌, 吴寒.  利用时间序列分析预报电离层TEC . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2011, 36(3): 267-270. [14] 张晓东, 李德仁, 蔡东翔, 马洪超.  à trous小波分解在边缘检测中的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2001, 26(1): 29-33. [15] 郭俊义.  同时顾及章动和极移的地球自转方程 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2000, 25(5): 393-395. [16] 陈德豪, 丁窘辋.  时序分析在危岩体监测数据处理中的应用 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1994, 19(3): 210-215. [17] 邵巨良, 李德仁.  小波变换及其在影像表示中的应用和其方向选择性算法的改进 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1993, 18(2): 1-9. [18] 张克权, 郭仁忠.  对应分析的原理和数据预处理 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 1986, 11(4): 1-13. [19] 秦宏楠, 马海涛, 于正兴, 刘玉溪.  地基雷达干涉测量动态高频次数据用于滑坡早期预警方法研究 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 0, 0(0): -. doi: 10.13203/j.whugis20220152 [20] 徐海龙, 乔书波, 林家乐.  利用混沌特性和Volterra自适应算法的极移短期预报 . 武汉大学学报 ( 信息科学版), 0, 0(0): 0-0. doi: 10.13203/j.whugis20200505

##### 计量
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##### 出版历程
• 收稿日期:  2018-11-17
• 刊出日期:  2019-12-05

## 利用小波分解改进极移预报模型

##### doi: 10.13203/j.whugis20180139
###### 1. 宝鸡文理学院电子电气工程学院, 陕西 宝鸡, 7210132. 中国科学院国家授时中心, 陕西 西安, 710600
基金项目:

国家自然科学基金 11503031

中国科学院西部之光项目 XAB2017B06

• 中图分类号: P227

### English Abstract

 引用本文: 赵丹宁, 高蕊, 雷雨. 利用小波分解改进极移预报模型[J]. 武汉大学学报 ( 信息科学版), 2019, 44(12): 1797-1801.
ZHAO Danning, GAO Rui, LEI Yu. Improvement of the Polar Motion Prediction Model Using Wavelet Decomposition[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(12): 1797-1801. doi: 10.13203/j.whugis20180139
 Citation: ZHAO Danning, GAO Rui, LEI Yu. Improvement of the Polar Motion Prediction Model Using Wavelet Decomposition[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(12): 1797-1801.
• 地极移动是表征地球自转运动的一个重要参量，简称极移（polar motion，PM）。极移的两个分量xpyp与日长变化统称为地球自转参数（Earth rotation parameters，ERP），极移是实现天球参考系与地球参考系相互转换的必需参数[1]。甚长基线干涉（very long baseline interferometry，VLBI）和全球卫星导航系统（Global Satellite Navigation System，GNSS）等现代空间测地技术对极移的测量精度可达0.05 mas，分辨率可达1~2 h[2]。但由于复杂的资料处理过程，现代空间测地技术获取的极移结果存在一定的延迟，而卫星导航和深空探测等领域对极移的实时测量值具有重要需求，因此对极移进行短期预报具有重要的现实意义。此外，由于极移与多种地球物理现象密切相关，这使得极移的中长期预报具有重要的科学意义[3]

当前预报极移的方法有多种，如最小二乘（least squares，LS）外推与自回归(autoregressive，AR)模型的组合（简称LS+AR）[4-6]、LS外推与神经网络（neural network，NN）模型的组合（LS+NN）[6-8]、小波和模糊推理系统（fuzzy-inference system，FIS）的组合[9]。全球性的地球定向参数比较竞赛（Earth Orientation Parameters Prediction Comparison Campaign，EOP PCC）的结果表明，LS+AR模型是当前极移预报精度最高的一种方法[10]。该方法是针对极移序列中的钱德勒摆动（Chandler wobble，CW）与周年摆动（annual wobble，AW）等确定性趋势项进行曲线拟合，建立一个LS外推模型，从而获得极移趋势项的外推值和拟合残差序列，然后利用AR模型对残差序列进行预报，而极移预报值为趋势项外推值和残差项预报值之和。由于极移序列中不仅包含CW与AW项等低频分量，还含有高频分量，因此不宜直接对极移序列进行曲线拟合，即在进行曲线拟合之前，最好将极移序列中的高频分量去除。王小辉等[7]和Shen等[11]分别将经验模式分解和奇异谱分析应用于极移高频分量与低频分量分离，有效提高了极移预报精度。本文将小波分解（wavelet decomposition，WD）引入到极移预报中，首先利用WD对极移序列进行多尺度分解，将高频分量和低频分量分离，然后对低频分量建立LS外推模型，获得趋势项外推值和残差序列，最后采用AR模型对高频分量和残差序列之和建模预测。实验表明，基于小波数据预处理方法的极移预报精度得到了显著提高。

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