采用德克萨斯大学空间研究中心(Center for Space Research，CSR)提供的GRACE RL05数据，时间范围包含2005-01—2016-12共计128个月的数据（部分月份数据缺失），只采用前60阶的位系数。加回Swenson等^[13]计算的1阶项，利用卫星激光测距测得的C_{2, 0}项对GRACE原始的C_{2, 0}项进行了替换。采用500 km的高斯平滑滤波^[14]来削弱GRACE位系数中原有的高频误差。选用ICE-6G模型^[15]进行冰川均衡调整(glacial isostatic adjustment，GIA)改正。

由于研究区域的重力场信号受到2004年苏门答腊地震（震级Mw=9.15~9.3）和2011年日本东北大地震（震级Mw≈9.0）的影响，震后松弛信号将会影响到最终估算的质量变化趋势。因此，本文采用Broerse等^[16]给出的方法来提取两大地震的构造信号，即：

式中，$H\left( \cdot \right)$为赫维赛德函数；${{t_{{\rm{eq}}}}}$为地震发生时刻；$h$指同震信号；i为待估系数；${{\tau _{{\rm{ln}}}}}$为震后松弛时间常数，本文取${{\tau _{{\rm{ln}}}}}$为5 a。

位系数的截断和空间平滑的使用会造成时变信号的损失和泄露，尤其在海陆交界处。本文采用Chen等^[17]提出的正演模型法来恢复时变信号，该方法的基本原理为通过迭代调整使得模拟模型逐渐逼近观测值来恢复时变信号^[18-19]。

利用GRACE数据计算得到的2005-01—2016-12西太平洋及沿海地区地表质量变化速率（等效为水高）如图 1所示。图 1(a)和图 1(b)均为500 km高斯平滑后的结果，且未移除地震构造信号的影响，图 1(b)的色标范围相对较小，以体现海洋区域的信号变化。对比图 1(a)和图 1(b)可以发现，海陆交界处存在大量陆地信号向海洋泄露的情况，两大地震的构造信号同样较为显著。图 1(c)为移除地震构造信号并采用迭代恢复后的质量变化速率分布，改正后的陆地信号得到了明显的增强，一定程度上恢复了经空间平滑后所削弱的信号。将图 1(c)的色标范围进一步缩小得到图 1(d)，相较图 1(b)，图 1(d)中海陆交界处的信号泄露现象和地震构造信号均得到有效的移除。

图  1  西太平洋及沿海地区地表质量变化速率分布

Figure 1.  Distributions of Mass Change Rates in the Western Pacific and Coastal Areas

采用法国AVISO (archiving, validation, and interpretation of satellite oceanographic data)提供的月平均海平面异常数据，时间范围为2005-01—2016-12。该数据融合了TOPEX/Poseidon、Jason-1和Jason-2等多种测高卫星资料，移除了轨道误差并进行了必要的标准改正^[6]。该数据未加入GIA改正，因此本文利用ICE-6G模型对其进行GIA改正。该数据的格网分辨率为0.25° × 0.25°，本文将其插值到1° × 1°，进而获得西太平洋的平均海平面变化时间序列。

ARGO计划于1999年开始实施^[20]，其目的是通过在全球海洋布设大量的自持式自由漂流的剖面浮标，对2 000 m以上的海洋温度、盐度和流速进行连续实时监测。ARGO浮标于2005年基本达到全球布设，于2007年初步建成^[17]。

本文选用日本海洋研究开发机构（Japan Agency for Marine-Earth Science and Technology，JAMSTEC）、斯克利普斯海洋研究中心（Scripps Institution of Oceanography，SIO）和夏威夷大学太平洋研究中心(International Pacific Research Center，IPRC)3家机构提供的月平均ARGO海洋温度、盐度数据。空间分辨率为1° × 1°，提供0~2 000 m海水深度的三维数据。选取的时间范围为2005-01—2016-12，数据积分深度至2 000 m，采用3家机构的平均值获得西太平洋平均海水比容变化。

热带降雨检测卫星TRMM由美国宇航局和日本宇宙航空开发机构共同研制，于1997年成功发射，主要目的为检测中低纬度的降水信息。本文采用3B43数据，时间分辨率为1个月，空间分辨率为0.25° × 0.25°，为与其他数据保持一致，本文将其插值到1° × 1°。

MEI由美国国家海洋和大气管理局提供。该指数利用近实时海洋船舶和浮标观测数据并整合其他观测信息来分析海洋和大气耦合系统的性质，能够全程检测ENSO现象。在MEI指数中，正值表示厄尔尼诺，负值表示拉尼娜。

考虑到本文研究的时变信号时间序列中均具有明显的年周期和半年周期特性，因此在对时间序列进行最小二乘线性拟合时，主要考虑线性趋势项、年周期项和半年周期项3部分。ENSO对水储量变化的影响主要体现在时间序列的非周期项上，本文将拟合后的时间序列的周期项剔除，并进行3个月的滑动平均以去除时间序列中60 d的高频信号^[21]，进而获得时间序列中的年际变化信号。

西太平洋地区平均海平面（Western Pacific mean sea level，WPMSL）、海水质量和海水比容年际变化如图 2所示，相应的变化趋势见表 1。为了与GMSL变化相对比，本文同样也给出了由测高数据估计的GMSL年际变化时间序列。由质量（GRACE）+比容（ARGO）估计的WPMSL年际变化与测高观测结果在2007年后基本趋于吻合，而在2005—2006年间的匹配结果较差，这可能与此期间的ARGO计划仍在建设阶段且数据质量较差有关^[18]。这也影响了最终的趋势估计，即2005-01—2010-12和2005-01—2016-12时间段内的GRACE+ARGO趋势估算结果均低于测高观测结果，而在2011-01—2016-12期间两类估算结果则基本相当。

图  2  西太平洋地区海平面年际变化时间序列及MEI

Figure 2.  Time Series of Interannual Variations of Sea Level in the Western Pacific and MEI

2005—2016年WPMSL总体呈上升趋势，这主要来自于海水质量变化的贡献。2011年后，GMSL开始加速上升，且以海水质量变化的贡献为主^[4-6]，而WPMSL的变化速率则呈现出与GMSL相反的结果，由（4.43±1.26）mm/a（2005-01—2010-12）下降为（-1.65±1.49）mm/a，比容变化是该阶段WPMSL下降的主导因素。

早期研究表明，GMSL与ENSO的相关性体现在：厄尔尼诺期间，GMSL上升，而拉尼娜期间则呈现出下降趋势^[22]。在此，将西太平洋地区海平面、海水质量和海水比容年际变化的趋势项移除，获得相应的非趋势性年际变化，并将其与MEI相比较，探寻西太平洋地区海平面变化与ENSO的联系，如图 3所示，与MEI的相关系数见表 1。

图  3  西太平洋地区海平面异常非趋势性变化序列与MEI比较

Figure 3.  Comparison of Non-trending Interannual Variations of the Sea Level Change in the Western Pacific with MEI

与GMSL对ENSO的响应相反，WPMSL与MEI呈现出明显的负相关，相关系数为-0.75，即拉尼娜期间，海平面上升；厄尔尼诺期间，海平面下降。尤其是在2014—2016年厄尔尼诺期间，WPMSL下降了近26.2 mm（2014-01—2015-12），达到近几年的最低值。比容变化与MEI也呈现出很强的负相关，相关系数达到了0.78；而海水质量变化对ENSO的响应相对较低，相关系数仅为0.44。海水质量变化对WPMSL的非季节性变化的影响较小，海水比容变化为影响西太平洋地区海平面非季节性变化的主导因素。

厄尔尼诺期间，太平洋赤道处东南信风减弱，西风增强，暖水东移，西太平洋地区海温变冷，海水体积收缩，拉尼娜期间则相反，这可能是造成西太平洋地区海水比容变化与MEI呈现出负相关的主要原因。

西太平洋沿岸3个典型区域（长江流域、中南半岛和澳大利亚大陆）的水储量和降水量异常年际变化如图 4所示。为展现ENSO对西太平洋沿岸地区陆地水储量的影响，本文给出了西太平洋地区2011年3、4、5月的平均陆地水储量异常（即2010—2011年拉尼娜期间）（图 5(a)）和2015年12月、2016年1、2月的平均陆地水储量异常（即2014—2016年厄尔尼诺期间）（图 5(c)）。这里的“异常”是指移除周年和半周年项后相对于长期趋势的偏差^[18]。通过时间序列分析发现，西太平洋沿岸地区陆地水储量变化时间序列整体上较陆地降水变化时间序列滞后约2.8个月，因此图 5中相应的降水异常的时间选择为：图 5(b)为2010年12月、2011年1、2月这3个月的平均值，图 5(d)为2015年9、10、11月这3个月的平均值。

图  4  西太平洋沿岸陆地水储量和降水量年际变化

Figure 4.  Time Series of Interannual Variations of Terrestrial Water Storage and Land Precipitation in the Western Pacific Coastal Areas

图  5  ENSO影响下的西太平洋沿岸陆地水储量和降水量异常

Figure 5.  Anomalies of Terrestrial Water Storage and Precipitation in the Western Pacific Coastal Areas Under the Influence of ENSO

陆地水储量变化对ENSO的响应往往存在一定的滞后^[23]。图 6给出了以上不同区域的陆地水储量非趋势性年际变化在不同滞后月份下与MEI的相关系数序列。

图  6  不同滞后月份下陆地水储量变化与MEI的相关系数

Figure 6.  Correlation Coefficients of Terrestrial Water Storage and MEI Under Different Lagging Months

从图 6（a）可以看出，澳大利亚地区水储量变化整体上与MEI呈现负相关，约为-0.61（滞后3个月），即拉尼娜期间水储量盈余，厄尔尼诺期间亏损。2010年中旬至2011年底，伴随着较往年异常的强降雨，澳大利亚地区水储量呈现出骤增的趋势，尤其是澳大利亚北部地区的水储量明显增加（图 5(a)、图 5(b)）。2010—2011年拉尼娜以及同期伴随的较强印度洋偶极和南方环状模^[24]共同导致了澳大利亚地区出现了自2005年来陆地水储量最大的一次盈余。2012年中旬后，澳大利亚地区水储量开始呈现出下降趋势，并在2014—2016年厄尔尼诺期间加速亏损。

图 4(b)表明，长江流域整体上对ENSO的响应没有明显的规律，这可能是由于长江流域东西跨度较大，且上游深居内陆，受海洋环境影响较小。从图 5也可以看出，长江流域（图 5中虚线范围内）的水储量变化和降水变化主要集中在中下游地区，上游地区并不明显。进一步将长江流域分离，分别计算了上游和中下游地区与MEI序列的相关系数（图 6(b)）。可以发现，上游地区几乎与MEI不相关，且相关系数在-0.2~0.2间浮动；而中下游地区对ENSO的响应明显，在滞后3~6个月内均存在较大的相关系数（0.53~0.57），其中在滞后5个月时达到最大值（0.57）。2014—2016年厄尔尼诺较大程度上影响了长江流域的水储量变化，自2015年起降水量逐步增加，随之水储量盈余达到了2005年以来的最大值。

与澳大利亚地区相似，中南半岛水储量变化与MEI也呈现出明显的负相关（图 6(c)）。由于该区域距西太平洋区域相对较远，因此对ENSO的响应滞后时间较长，在滞后8个月时相关系数达到最大值（-0.65）。2014年至2016年中旬，在厄尔尼诺的影响下，中南半岛降水量长期匮乏，致使水储量明显亏损。

本文在移除地震构造信号的前提下，采用基于正演模型法的GRACE质量反演方法，并结合测高、ARGO、TRMM降水数据以及MEI从海平面变化、陆地水储量变化等角度分析了ENSO影响下的西太平洋地区海陆水储量变化。结果表明：

1）2005—2016年，由测高数据获得的WPMSL呈上升趋势，约为（3.01±0.56）mm/a，低于同期GMSL上升速率，海水质量变化为WPMSL上升的主导因素。由质量（GRACE）+比容（ARGO）估计的WPMSL年际变化与测高观测结果在2007年后基本趋于吻合，而在2005—2006年期间的匹配结果较差，这可能与此期间的ARGO计划仍处于建设阶段且数据质量较差有关。

2）与GMSL相反，WPMSL对ENSO的响应表现为：厄尔尼诺期间，海平面下降；拉尼娜期间，海平面上升。比容变化为影响WPMSL对ENSO响应的主导因素。在2014—2016年厄尔尼诺的影响下，2014-01—2015-12西太平洋地区的平均海平面下降了近26.2 mm，达到近几年的最低值。

3）西太平洋陆地地区的水储量变化也较好地响应了ENSO。其中，澳大利亚和中南半岛与MEI呈负相关，相关系数分别为-0.61（滞后3个月）和-0.65（滞后8个月）。中南半岛距西太平洋相对较远，导致了陆地水储量变化对ENSO的响应滞后时间较长。

4）长江流域对ENSO的响应主要以中下游地区为主，相关系为0.57（滞后5个月）。在2014—2016年厄尔尼诺的影响下，长江流域呈现出降水量增多、水储量增加的现象。