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中国现行法定坐标系统为2000中国大地坐标系统(China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000)，其坐标框架主体由28个GPS基准站和2 542个卫星大地控制点组成，国家测绘部门统一计算并提供这些框架站点在CGCS2000系统下参考历元的坐标，从而保障国防和国民经济各领域对高精度空间坐标的应用需求[1-4]。但是，CGCS2000框架点的高精度坐标的确定目前还主要依赖于美国GPS观测技术，对保障国家时空信息安全不利，存在安全隐患。随着中国北斗卫星导航系统(BeiDou Navigation Satellite System，BDS)组网完成，采用北斗定位技术建立和维持自主的高精度国家坐标框架势在必行。伽利略(Galileo)系统尚未完成全星座建设，为保持其独立性，Galileo系统也开展了其地球参考框架(Galileo Terrestrial Reference Frame, GTRF)的建立，该框架与最新的国际地球参考框架(International Terrestrial Reference Frame，ITRF)保持一致，是Galileo系统所有产品的基础[4]。
近年来，为满足北斗应用与产业化的需求，中国已快速建立了国家级、行业级及区域级北斗地基增强基准站网，可将北斗卫星实时定位的精度水平提升到cm级，是北斗系统核心竞争力的重要基础设施。北斗地基增强系统“全国一张网”的建设和服务必须以高精度的北斗动态坐标框架为支撑，基于GPS技术的静态的CGCS2000不能满足其需求[5-6]。同时，高精度北斗坐标框架的建立可提高北斗系统的生存能力，战时不必依赖于第三方提供的基准，可独立自主地维持北斗系统。高精度北斗坐标框架也是国家地理信息的基础框架，可为地球科学研究、地震监测、气候监测、水文监测等提供统一高精度基准。
本文主要研究利用已建成的北斗基准站网(如国家北斗地基增强系统基准站网和中国大陆构造环境监测网络)，采用BDS/GPS双模站的观测数据，实现基于BDS技术、并与ITRF一致的国家大地坐标参考框架[7]，为今后国家级和全球性北斗坐标参考框架的建立和维持提供理论基础和方法支撑。
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目前国际上通用的地球坐标参考系统的定义是国际地球自转与参考系统服务组织(International Earth Rotation and Reference Systems Service，IERS)推荐的国际地球参考系统(International Terrestrial Reference System，ITRS)的定义。中国法定坐标系CGCS2000采用ITRS定义，由2000中国坐标参考框架(China Terrestrial Reference Frame 2000, CTRF2000)具体实现[8]。建议北斗坐标参考系统(BeiDou Terrestrial Reference System, BTRS)采用ITRS定义，并采用IERS协议提供的常数和模型，使其也成为ITRS的具体实现之一[9]。这样既符合国际上有关地球参考系统的统一定义，又便于建立起与CGCS2000以及其他坐标参考框架之间的联系。
北斗坐标参考框架(BeiDou Terrestrial Reference Frame, BTRF)是北斗坐标参考系统的具体实现，主要由采用北斗技术确定的坐标精确已知的框架点来实现和维持，BTRF应该与CTRF2000建立联系[8]。构建BTRF的总体思路如图 1所示，首先采用BDS/GPS双模基准站的GPS观测数据，将ITRF基准引入到BDS系统中；然后基于BDS观测数据，建立与ITRF一致、内部自洽的BTRF。
图 1 构建BTRF的总体策略
Figure 1. Strategies for Realization of BTRF
总体分两步进行。
1) 利用GPS观测数据，将国际全球导航卫星系统服务(International Global Navigation Satellite System Service, IGS)站、BDS/GPS双模基准站进行精密网解，然后通过IGS框架站附加基准约束，平差获取BDS/GPS双模基准站在IGS/ITRF框架下的地心坐标，作为基于GPS技术的BTRF的初始实现。通过2 a以上连续观测数据的精化处理，可获得cm级精度的测站坐标和mm级精度的线性速度。精密网解过程中还可加入CGCS2000框架站，以建立BTRF与CGCS2000的联系。
2) 利用BDS观测数据，对BDS基准站进行精密网解，将第一步获取的BDS/GPS双模基准站在ITRF框架下的位置和速度作为基准约束，平差得到基于BDS技术的BTRF初始实现。此时的BTRF既采用了ITRF高精度的基准，又保持了北斗基准网的内部一致性。
随着观测数据的不断累积，需要对BTRF的初始实现进行持续的精化和更新，以确保BTRF的高精度和稳定性，这是BTRF精化和维持中的重要内容。鉴于目前北斗导航系统主要服务于亚太地区，尚未完成全球导航星座的建设，因此本文主要研究利用已建成的国家/区域BDS站建立国家级BTRF的理论方法和数据处理策略。
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本文共采用两套数据研究国家级BTRF的建立方法和数据处理策略，分别为由中国兵器等7部门共建的国家北斗地基增强系统基准站网(National BeiDou Augmentation Network，NBAS)和中国大陆构造环境监测网络(Crustal Movement Observation Network of China，CMONOC)的观测数据。由于现阶段BDS观测数据累积时间短，而且NBAS和CMONOC的观测数据的起始时间也不同，因此将两网数据分开进行处理，以便充分利用已有观测数据进行研究。
NBAS站网包括155个广域增强基准站和1 200个区域增强基准站。本文数据处理采用了其中120个广域增强基准站，全部配备了BDS/GPS双模接收机。部分新建基准站由于观测数据少，没有被采用。观测数据的时间跨度为2015-10~2017-04，每周取1 d的数据进行解算，一共74 d。同时还采用了CMONOC站网的30个BDS/GPS双模基准站进行数据处理，这些基准站统一配备了Trimble的BDS/GPS双模接收机。观测数据的时间跨度为2014-01~2016-12，共3 a，进行单天解算。为了得到BDS/GPS双模基准站在ITRF2014/IGS14框架下的位置和速度，在对两网数据进行GPS精密网解时都加入了51个IGS14核心站[10]。
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采用武汉大学自主研发的定位导航数据分析(Position and Navigation Data Analyst，PANDA)软件进行BDS以及GPS数据的精密网解和平差解算[11]。基于LC和PC非差组合观测值，采样间隔为30 s，截止高度角10°，考虑相位缠绕的影响，潮汐等对测站坐标的影响等采用IERS 2010协议进行改正。GPS卫星轨道采用IGS提供的精密轨道，BDS卫星轨道采用武汉大学发布的最终精密星历，与同时期的IGS精密轨道基于同一框架[12]。
以NBAS网为例，具体数据处理流程为：首先利用GPS观测数据，将IGS14的51个核心站和NBAS的120个BDS/GPS双模基准站进行自由网解，对测站三维坐标附加5 cm的松弛约束。然后利用PANDA_ADJ软件[14]，通过对IGS14核心站附加最小约束，得到NBAS的BDS/GPS双模基准站在IGS14框架下的位置和速度，作为基于GPS技术的BTRF的初始实现，具体数据处理方法和基准约束方法参见文献[14]。
然后利用BDS观测数据，对NBAS的BDS基准站进行自由网解，同样对测站三维坐标附加5 cm的松弛约束。利用PANDA_ADJ软件，通过上一步获取的NBAS的BDS/GPS双模基准站位置和速度，附加最小约束得到NBAS站在BTRF框架下的位置和速度，作为基于BDS技术的BTRF的初始实现。附加基准约束时，仅选用了其中109个双模基准站，部分测站由于跳变频繁或观测质量不好而予以剔除。CMONOC网的数据处理流程与NBAS相同，不再赘述。
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为节约篇幅，将NBAS和CMONOC网计算得到的速度场显示在一幅图中，如图 2所示。由于NBAS和CMONOC观测数据的时间跨度有限(即使部分CMONOC站观测数据的时间跨度达到了3 a)，计算线性速度时没有顾及季节项。由表 1可知，NBAS双模基准站的BDS速度精度平均值在东(E)、北(N)、高(U)方向分别为2.4、1.8、6.4 mm/a; CMONOC双模基准站的BDS速度精度平均值在E、N、U方向分别为0.6、0.5、1.5 mm/a。NBAS双模基准站基于BDS和GPS的速度互差的均方根(root mean square，RMS)在E、N、U方向分别为3.3、2.2、8.2 mm/a；CMONOC双模基准站基于BDS和GPS的速度互差的RMS在E、N、U方向分别为1.6、1.0、7.8 mm/a。
图 2 NBAS/CMONOC站基于BDS和GPS数据的水平方向速度场
Figure 2. Horizontal Velocity Field of NBAS/CMONOC Stations Based on GPS and BDS Observations
表 1 NBAS/CMONOC站BDS和GPS速度精度以及BDS/GPS速度互差的RMS
Table 1. BDS/GPS Velocity Precision and RMS of Velocity Differences Between BDS and GPS for NBAS/CMONOC Stations
测站 速度精度/(mm·a-1) BDS/GPS互差的RMS/(mm·a-1) E N U E N U NBAS GPS 0.9 1.0 3.2 3.3 2.2 8.2 BDS 2.4 1.8 6.4 CMONOC GPS 0.3 0.2 0.7 1.6 1.0 7.8 BDS 0.6 0.5 1.5 总之，基于GPS和BDS数据获得的CMONOC站的速度精度比NBAS站稍高，而且CMONOC的双模基准站基于BDS和GPS的速度互差比NBAS要小，一个重要原因就是CMONOC站的观测数据的时间跨度为3 a，比NBAS长，更有利于准确提取线性速度。因为已有研究表明，站坐标时间序列的长度大于2.5 a时，才能有效抑制周期性信号对长期项的影响，得到可靠的线性速度，特别是在对于季节性信号比较显著的高程方向[15]。由此可见，观测数据长度对BTRF的精度至关重要。
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图 3和表 2给出了消除了线性速度的NBAS和CMONOC站坐标时间序列的RMS。两网测站基于BDS观测数据的E、N方向的RMS在5 mm左右(除了CMONOC站的E方向稍大，为7.4 mm)，U方向的RMS为1.5~1.7 cm。无论是NBAS站，还是CMONOC站，基于BDS的站坐标残差的RMS均值大约是基于GPS的2倍。同样，由于CMONOC站观测数据的时间跨度更长，导致CMONOC站坐标残差的RMS均值比NBAS站略大些。但是，这并不表明CMONOC站的数据质量比NBAS差：由于误差改正模型的不完善，站坐标时间序列时间跨度越长，站坐标的重复性变差。
图 3 NBAS和CMONOC站坐标时间序列残差的RMS
Figure 3. RMS of Coordinate Residuals for NBAS and CMONOC Stations
表 2 NBAS和CMONOC站坐标时间序列残差的RMS均值/cm
Table 2. Averaged RMS of Coordinate Residuals for NBAS and CMONOC Stations/cm
测站 E N U NBAS GPS 0.23 0.25 0.77 BDS 0.57 0.42 1.47 CMONOC GPS 0.31 0.31 0.85 BDS 0.74 0.55 1.71 -
地表质量(包括大气、海洋和陆地水)重新分布会导致地表形变，主要表现在季节性时间尺度上，而GNSS原始数据处理时并没有对其进行模型改正，导致GNSS站坐标时间序列中存在明显的季节性形变，特别是高程方向[17]。由于CMONOC网观测数据的时间跨度较长，本节选取了CMONOC网中数据质量比较好的SNMX站(陕南勉县)进行分析，其站坐标时间序列如图 4所示，其中黑色表示GPS，红色表示BDS。SNMX站E、N、U方向的线性速度及站坐标时间序列残差的RMS如表 3所示，由BDS和GPS数据分别计算得到的SNMX站水平方向的线性速度非常接近，高程方向的差异稍大；SNMX站坐标残差的RMS小于CMONOC网所有测站的平均值。
图 4 SNMX站坐标时间序列
Figure 4. SNMX Station Coordinate Time Series
表 3 NBAS/CMONOC站坐标时间序列残差的RMS
Table 3. BDS/GPS Velocity Precision and RMS of Differences Between BDS and GPS for NBAS/CMONOC Stations
测站 速度/(mm·a-1) RMS/mm E N U E N U BDS 34.1±0.2 -11.7±0.2 4.8 ±0.7 5.5 5.0 12.8 GPS 34.8±0.1 -12.2±0.1 1.9±0.3 2.4 3.8 7.3 对SNMX站高程方向的季节性变化进行分析，将基于BDS和GPS数据得到的季节性变化，与利用重力场恢复和气候实验卫星(Gravity Recovery and Climate Experiment，GRACE)提供的重力场球谐系数计算得到的季节性变化进行对比。图 5的频谱分析结果表明，在观测时段足够长时(3 a左右)，利用BDS数据已可监测到测站高程方向的季节性变化。SNMX站的基于BDS数据的周年振幅和周年相位与GPS的一致性较好，但BDS的定位噪声仍然较大。BDS/GPS高程方向的周年振幅比GRACE偏大，周年相位比GRACE滞后约一个月，这与已有的基于GPS和GRACE的高程方向的季节性变化的比对结果是一致的[17]。基于GRACE重力场球谐系数计算SNMX站的地表形变时间序列的方法参见文献[18]。
图 5 SNMX高程方向站坐标时间序列及其频谱分析
Figure 5. SNMX Height Time Series and Power Spectra
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如前所述，BTRF的建立需要借助BDS/GPS双模基准站的GPS观测数据，将ITRF基准引入到BTRF中，这一作法的前提是BDS系统和GPS系统间不存在显著的系统误差，或者系统误差是整体性的，可以通过基准转换(将BDS的框架统一到GPS的框架上)加以消除或削弱到精度允许范围内。即要求BDS/GPS双模基准站分别基于BDS和GPS数据所获得的站坐标在站网内部是几何相似的，利用Helmert转换消除基准差异后的站坐标在精度允许范围内是相等的。
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为了分析BDS/GPS间是否存在系统误差，本节利用双模站的BDS和GPS观测数据分别进行精密单点定位(precise point positioning, PPP)。将BDS和GPS的PPP定位结果的互差序列在计算时段内求平均值作为分析BDS与GPS系统误差的依据。采用了NBAS和CMONOC两个网的BDS/GPS双模基准站数据，测站分布和观测数据详情参照2.1节。GPS轨道和钟差采用IGS提供的最终轨道和钟差，BDS轨道和钟差采用武汉大学提供的精密轨道和精密钟差，改正模型与IERS 2010协议一致。
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图 6的左栏3图给出的是NBAS站BDS/GPS互差随经纬度的变化(E方向随经度的变化，N、U方向随纬度的变化)，发现BDS/GPS互差在E方向有与经度明显相关的系统误差，以约110°E为界对称分布，N、U方向呈现出与纬度相关的系统误差。尽管理论上本节采用的BDS精密轨道和钟差与同时段的IGS精密轨道和钟差基于同一坐标框架，但实际上，由于不同技术间的差异，两种技术的精密轨道和钟差的基准仍然存在一定的差异。右栏3图给出了利用Helmert转换将BDS和GPS定位结果的框架进行统一后，NBAS站的BDS/GPS互差随经纬度的变化。经过框架转换之后，E方向的系统误差被显著削弱，但仍然存在与以约110°E为界对称分布的系统误差，如右上图所示；N方向与纬度相关的系统误差也有一定程度的削弱，而U方向与纬度相关的系统误差改善不明显。
图 6 NBAS双模站BDS与GPS PPP定位结果的残差均值(2015-10~2017-04，共74 d)随经纬度的变化
Figure 6. Averaged Coordinate Differences Between BDS and GPS PPP for NBAS Stations
CMONOC基准站较少且分布相对集中，因此统计特性较弱，但BDS/GPS互差在E方向也呈现出与以约110°E为界对称分布的系统误差。与NBAS站类似，CMONOC站基于BDS数据的U方向也比GPS略小。受篇幅所限，本文没有给出CMONOC站的BDS/GPS互差统计图。下文系统误差来源分析也以NBAS站为主。
为了分析BDS/GPS与经纬度相关的系统误差的来源，首先分析了NBAS站的BDS定位结果与GPS结果之间的Helmert转换参数。表 4给出了7个转换参数(平移参数TX、TY、TZ，尺度参数D和旋转参数RX、RY、RX)在计算时段内的平均值。结果表明，TZ(Z方向的平移参数)较显著，平均值为3.7 cm。推测BDS/GPS的系统误差可能是与目前BDS地面监测站布站不均匀(主要集中在北半球)导致的BDS卫星轨道的框架地心原点不稳定有关。
表 4 NBAS双模站BDS与GPS的PPP定位结果的转换参数
Table 4. Helmert Transformation Parameters Between BDS and GPS PPP Results for NBAS Stations
参数 TX/cm TY/cm TZ/cm D/10-9 RX/mas RY/mas RZ/mas 平均值 -1.21 -0.18 3.70 -1.84 1.01 0.21 0.31 如前所述，经过框架转换后，BDS/GPS间的系统差显著减弱，但并未消失，NBAS和CMONOC站的E方向仍然呈现出以约110°E为界对称分布的系统误差。几何精度因子(dilution of precision，DOP)可以表征观测卫星星座的空间几何分布对定位精度的影响。通过对BDS系统的DOP值进行分析(见图 7)发现，BDS系统的水平分量精度因子(horizontal dilution of precision, HDOP)值以(0°N, 110°E)为原点呈同心圆分布，在经度方向上以约110°E为中心点对称分布，一定程度上可以解释BDS/GPS定位互差在E方向呈现出与以约110°E为界对称分布的规律。另外，HDOP和垂直分量精度因子(vertical dilution of precision，VDOP)分布与纬度有关的规律也可一定程度上解释N、U方向互差与纬度相关的系统误差。
图 7 BDS系统的DOP值分布图
Figure 7. HDOP and VDOP for BDS System
综上所述，BDS和GPS间除了可能存在整体性的系统误差外，还可能存在与DOP值分布相关的区域性系统误差。整体性系统误差可以通过Helmert基准转换加以削弱。图 8给出了BDS/GPS互差的RMS，框架统一前，BDS/GPS间E、N方向的一致性水平优于1 cm，高程方向的一致性水平在2.5 cm左右。框架统一后，BDS/GPS间E、N、U方向的一致性水平分别在0.6、0.5、1.6 cm左右。因此，只有在BDS/GPS双模站E、N、U方向的一致性水平(框架统一后)满足BTRF的精度要求情况下，利用BDS/GPS双模站的GPS观测数据将ITRF基准引入到BTRF才是合理的。
图 8 NBAS双模站BDS与GPS PPP定位结果残差的RMS
Figure 8. RMS of the Differences Between BDS and GPS PPP Results for NBAS Stations
另外，110°E附近的低纬度地区的测站BDS/GPS间的一致性要优于其他区域。区域性系统误差无法通过框架转换来消除，这是由目前北斗星座构成决定的。因此，在选择BTRF的框架站时，尽可能多考虑110°E附近的低纬度地区的测站，适当增加其权重，尽量降低区域性系统误差显著的框架站对其他测站的影响。需要注意的是，本文建立BTRF选取框架站时，没有考虑区域性误差的影响，在后续BTRF的精化中需要加以考虑，并详细分析选用不同框架站对BTRF精度和稳定性的影响。
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针对目前CGCS2000的建立主要依赖于GPS技术，本文提出了利用BDS数据建立和维持BTRF的总体思路。在此基础上，采用PANDA软件，利用已建成的NBAS和CMONOC站网的观测数据对BTRF的建立进行了初步的试算，为今后国家级和全球性BTRF的建立和维持提供理论和数据处理参考。
初步计算结果表明，积累两年以上的观测数据，利用单BDS数据可以获得与GPS精度相当的水平速度场，精度约为2~3 mm/a。基于单独BDS数据，测站残差平面和高程的重复性分别可优于0.8 cm和1.7 cm。利用BDS数据可监测到观测质量较好、观测时间较长的测站高程方向的季节性变化。单独BDS与GPS数据计算的坐标，可能存在与经纬度相关的系统误差(包括整体性和区域性两类)，因此在选取BTRF框架站时需要进行仔细的挑选，尽量降低区域性系统误差显著的框架站对其他测站的影响。总体来说，目前的北斗系统可满足建立和维持中国厘米级大地坐标框架的需求。
Approaches to Realize and Maintain National Terrestrial Reference Frame Based on BDS Data
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摘要: 2000中国大地坐标系统（China Geodetic Coordinate System 2000，CGCS2000）的建立和维持主要依赖于GPS技术，不利于保障国家时空信息安全。中国北斗卫星导航系统（BeiDou navigation satellite system，BDS）提供亚太区域服务，可满足中国及周边地区高精度定位导航应用需求，对建立和维持国家大地坐标参考框架具有重要意义。研究利用已建成的北斗基准站网观测数据，实现基于BDS技术、并与国际地球参考框架（International Terrestrial Reference Frame，ITRF）一致的国家大地坐标参考框架，为今后国家级和全球性北斗坐标参考框架（BeiDou Terrestrial Reference Frame，BTRF）的建立和维持提供理论基础和方法支撑。初步计算结果表明，积累2 a以上的观测数据，利用单独BDS数据可以获得与GPS精度相当的水平速度场，精度约为2~3 mm/a。基于单独BDS数据，测站残差平面和高程的重复性分别可优于0.8 cm和1.7 cm。利用BDS数据已可监测到测站高程方向的季节性变化。此外，还对单独BDS与GPS数据计算的坐标可能存在的与经纬度相关的系统误差进行了分析。总体来说，目前的北斗系统可满足建立和维持中国cm级大地坐标框架的需求。Abstract: The realization and maintenance of the China geodetic coordinate system 2000 (CGCS2000) depends on GPS technologies, and therefore is a national security risk. BDS began offering services to customers in the Asia-Pacific region in December 2012. It provides a good opportunity to realize and maintain the national terrestrial reference frame (TRF) using BDS system. We focus on how to use BDS observations of BDS/GPS stations with dual-mode receivers to realize the National TRF, aligned to the international terrestrial reference frame (ITRF). Results show that the precision of the horizontal velocity derived from BDS data are comparable to those derived from GPS data at about 2-3 mm/a, using more than two years of observation data. The RMS of the station coordinate residuals, with the linear velocity removed, are better than 0.8 cm and 1.7 cm for the horizontals and verticals, respectively. The current precision of BDS data can allow observation of seasonal displacements in the verticals. System errors related to the longitude and latitude are found in the coordinate differences between BDS and GPS data based on PPP mode. Thus, the current BDS system can be used to realize and maintain the national terrestrial reference frame at cm level.
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Key words:
- BeiDou terrestrial reference frame(BTRF) /
- velocity field /
- system error /
- ITRF
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图 2 NBAS/CMONOC站基于BDS和GPS数据的水平方向速度场
Figure 2. Horizontal Velocity Field of NBAS/CMONOC Stations Based on GPS and BDS Observations
图 3 NBAS和CMONOC站坐标时间序列残差的RMS
Figure 3. RMS of Coordinate Residuals for NBAS and CMONOC Stations
图 6 NBAS双模站BDS与GPS PPP定位结果的残差均值(2015-10~2017-04，共74 d)随经纬度的变化
Figure 6. Averaged Coordinate Differences Between BDS and GPS PPP for NBAS Stations
图 8 NBAS双模站BDS与GPS PPP定位结果残差的RMS
Figure 8. RMS of the Differences Between BDS and GPS PPP Results for NBAS Stations
表 1 NBAS/CMONOC站BDS和GPS速度精度以及BDS/GPS速度互差的RMS
Table 1. BDS/GPS Velocity Precision and RMS of Velocity Differences Between BDS and GPS for NBAS/CMONOC Stations
测站 速度精度/(mm·a-1) BDS/GPS互差的RMS/(mm·a-1) E N U E N U NBAS GPS 0.9 1.0 3.2 3.3 2.2 8.2 BDS 2.4 1.8 6.4 CMONOC GPS 0.3 0.2 0.7 1.6 1.0 7.8 BDS 0.6 0.5 1.5 
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表 2 NBAS和CMONOC站坐标时间序列残差的RMS均值/cm
Table 2. Averaged RMS of Coordinate Residuals for NBAS and CMONOC Stations/cm
测站 E N U NBAS GPS 0.23 0.25 0.77 BDS 0.57 0.42 1.47 CMONOC GPS 0.31 0.31 0.85 BDS 0.74 0.55 1.71
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表 3 NBAS/CMONOC站坐标时间序列残差的RMS
Table 3. BDS/GPS Velocity Precision and RMS of Differences Between BDS and GPS for NBAS/CMONOC Stations
测站 速度/(mm·a-1) RMS/mm E N U E N U BDS 34.1±0.2 -11.7±0.2 4.8 ±0.7 5.5 5.0 12.8 GPS 34.8±0.1 -12.2±0.1 1.9±0.3 2.4 3.8 7.3
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表 4 NBAS双模站BDS与GPS的PPP定位结果的转换参数
Table 4. Helmert Transformation Parameters Between BDS and GPS PPP Results for NBAS Stations
参数 TX/cm TY/cm TZ/cm D/10-9 RX/mas RY/mas RZ/mas 平均值 -1.21 -0.18 3.70 -1.84 1.01 0.21 0.31
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