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红河断裂带是一条跨越云南的大型走滑断裂带，位于印支地块与扬子地块间的交界地带，呈北西走向，向南西略微凸出。该断裂带北起青藏高原，穿越云南及越南北部，向东南延伸入南海，在中国境内长约600 km，早期为左旋走滑，后期转换为右旋走滑[1]。红河断裂带的活动特性在南段和北段表现出明显的时空差异，断裂带北段具有较强的活动性，发生地震的频次与震级较大，而南段鲜有地震发生，且震级较小，基本不超过Ms 5.0级[2]。红河断裂带及其邻近区域的地质构造与1976年至今发生的地震活动分布如图 1(a)所示。
图 1 红河断裂带区域构造、块体划分、GPS速度场与200 km速度剖面
Figure 1. Regional Tectonic Settings, Block Division, GPS Velocity Field and 200 km Velocity Profile of the Red River Fault Zone
地壳形变监测中，GPS观测是重要的手段，具有高精度、大范围和准实时等优点，观测可提供地壳运动定量数据，使得在短时间内获取大范围地壳运动速度场成为可能[3]。目前，国内外已有大量学者使用GPS数据来研究断层的活动特性与发震危险性。例如文献[4]利用1997—2008年川滇地区的GPS水平速度场数据反演了汶川Mw 7.9级地震前龙门山断裂带的滑动速率与震前闭锁程度，发现龙门山断裂带在震前高度闭锁，为地震破裂提供了能量基础。文献[5]使用GPS与合成孔径雷达干涉测量观测数据反演了鲜水河-安宁河-则木河断层系的震间闭锁状态，并提出了新的粘弹性三维震间模型来估计板块旋转与板块应变率、震后粘弹性松弛与震间滑动亏损。研究发现了6个完全闭锁的潜在障碍体，部分可能成为破裂危险区。
随着川滇地区GPS数据的不断丰富，有学者利用GPS数据计算了红河断裂带的滑动速率，但计算结果存在一定差异[6-8]。文献[2]利用1999—2013年青藏高原东南缘的GPS速度场观测数据反演了红河断裂带闭锁程度和滑动亏损分布，但模型未考虑块体的内部均匀应变，且使用的数据分布较为稀疏。文献[9]通过F检验发现了刚体旋转与内部应变对于青藏高原东部的地表形变均是不可忽略的。为了对红河断裂带近年的活动特性有更详细的了解，有必要使用站点分布更密集的数据以及更完备的模型来对红河断裂带的活动特性进行深入研究，分析红河断裂带不同区段的地震活动特性差异，并对地震危险性进行评估。
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本文采用的数据来自文献[7]发布的1999—2014年间多期复测得到的中国西部构造形变综合GPS速度场，包括青藏高原及其邻近区域的1 854个GPS水平速度矢量数据集。速度场先是通过Bernese 5.0 GPS软件双差方法产生单日解，再利用7参数赫尔默特转换将其转换至IGS08，最后使用ITRF全球板块运动模型将IGS08中的速度场转换至欧亚板块。
在使用块体模型对速度场进行拟合前，需要对GPS数据进行筛选，由于该数据集存在较多来自不同期观测的并址站，部分并址站的速度存在较大差异，选取观测时间跨度较长的站点进行计算。根据文献[10]的数据筛选准则，需要剔除距离未建模断层较近的站点，以削弱未建模断层对结果的影响，因此去除了小江断裂带25 km范围内的站点。数据中还存在个别GPS站点与相邻站点的速度差异明显，在反演过程中也进行了剔除。本文共利用143个GPS点对红河断裂带的活动特性进行反演。GPS速度场如图 1(b)所示，其中只有位于研究块体内部的站点速度参与计算。
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GPS观测到的由于地球内部构造活动引起的地表位移现象可用块体刚体运动、因断层闭锁产生的弹性形变以及块体内永久形变来解释[10-11]。其中，块体的刚性旋转可通过欧拉定律来描述；断层闭锁程度可定义为Φ=1-Vc/V，Vc为断层短期蠕滑速率，V为长期滑动速率。断层滑动亏损所引起的弹性形变可使用文献[12]提出的负位错模型计算得到，块体内永久形变可根据应变率张量计算得到[13]。本文模型的建立与运算采用DEFNODE程序包[11]完成。
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由于所处构造背景不同，各活动块体的运动方式往往存在一定差异，难以用统一的刚体旋转与内部应变参数拟合不同块体的运动。本文参考文献[7, 14]的块体划分方法，将研究区域划分为滇中、滇西与滇南块体，断层线的位置根据文献[15]的中国断层数据确定，如图 1（b）所示。本文将红河断裂带划分为南段、中段与北段3段，所划定的断裂带南段大致连接元江至元阳县，中段位于元江至楚雄西南部，南段与中段断层两侧对应滇中块体与滇南块体，北段延伸至大理市，两侧对应滇中块体与滇西块体。
由于DEFNODE反演程序是通过选取若干节点来代表断层的几何信息，所以反演之前需要确定断层的三维节点分布。考虑到断层附近的数据分布密度，在红河断裂带沿走向共设置了8个节点与4条等深线，深度分别位于0.1、6、15、22 km深处。参考文献[15]的中国断层数据将红河断裂带的倾角设置为75°。在反演过程中，设置了闭锁程度沿深度递减的约束，并结合文献[7]的研究成果，将断层22 km深处的节点设置为自由滑动。
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模型反演结果的优劣可以采用χ2（验后单位权方差与验前单位权方差之比）和加权均方根误差（weighted root mean square error，WRMS）来表示。在反演过程中需要设定误差权重因子f，以权衡各种数据对计算结果的影响，其取值范围通常设置为1~5[16-17]。本文根据大量试算，发现f值取1.5时模型对观测数据的拟合效果最好。为了选取最佳的块体拟合模型，使用相同的误差权重因子f，分别对比了单个、两个以及所有块体考虑内部均匀应变的情况，拟合结果见表 1。
表 1 不同块体是否考虑内部应变的模型拟合结果
Table 1. Model Fitting Results with or without Considering Internal Strain of Different Blocks
块体名称 是否考虑块体内部应变 滇中块体 × × × √ × √ √ √ 滇西块体 × × √ × √ × √ √ 滇南块体 × √ × × √ √ × √ 拟合结果 χ2 1.866 1.835 1.546 1.572 1.437 1.414 1.161 1.081 WRMS/(mm·a-1) 1.62 1.60 1.46 1.48 1.40 1.39 1.26 1.21 注：√代表考虑内部应变，×代表不考虑 根据表 1可以看出，在不考虑块体内部均匀应变的情况下，模型拟合结果的χ2与WRMS较大，而考虑内部均匀应变能有效提升速度场的拟合效果，当所有块体都考虑内部均匀应变时，χ2与WRMS均达到最小，且χ2很接近于1，表明既没有信号遗漏，也没有拟合过度[4]。WRMS为1.21 mm/a，这与观测数据的中误差量级基本吻合。因此选择该模型作为最优的拟合模型。拟合后的GPS残差如图 2所示。
图 2 模型拟合速度场残差（95%置信区间）
Figure 2. Residual Velocities of the Model with 95 % Confidence
根据GPS速度场拟合残差图 2可以看出，在整个研究区域，模型拟合效果较好，几乎所有站点的残差都落入误差椭圆内，残差较大的站点主要集中在滇西块体的西北边缘以及滇中块体的东南边缘区域，这可能是由于这两个区域位于板块边界，地质构造复杂，导致速度场未能完全建模造成。表 2为反演得到的研究区域内各个块体的刚体运动参数以及块体内部应变率参数。其中，$ {\dot \varepsilon _1}、{\dot \varepsilon _2}$分别表示最大主压、张应变率，A为${\dot \varepsilon _1} $的方位角。应变率参数与文献[9]的反演结果比较一致。可以看出滇中块体的内部形变表现为西北-东南方向的挤压，在东北-西南方向表现为拉张，滇西与滇南块体分别表现为近南北方向的挤压及其正交方向的拉张。
表 2 欧拉矢量与板块内部应变率反演结果
Table 2. Inverted Euler Vectors and Plate Internal Strain Rates
块体名称 欧拉矢量 内部应变率 A/(°) λ/(°) φ/(°) ω/（°·Ma-1） ${\dot \varepsilon _1} $/(10-9·a-1) $ {\dot \varepsilon _2}$/(10-9·a-1) 滇中块体 91.11 20.57 -0.58±0.06 -5.00±1.46 14.44±1.51 -41.41±3.12 滇西块体 94.79 25.91 -1.05±0.12 -13.96±3.21 25.89±3.34 22.25±3.21 滇南块体 90.23 20.84 -0.34±0.20 -14.18±5.05 20.38±4.34 9.13±6.27 注：旋转角速度以逆时针旋转为正 -
将断层两侧块体的刚体运动作差即可得到断层的长期滑动速率，结果见表 3。可以看出，红河断裂带表现为右旋走滑，南、中、北段的右旋速率分别为3.69±0.62、4.29±0.79、3.30±0.40 mm/a，从南段到北段由挤压转换为拉张。红河断裂带断层各段的走滑速率差异较小，垂直断层方向的运动速率差异较大。北段呈现相对较大的拉张速率，可能是由于红河断裂带早第四纪以来发生的大规模右旋走滑导致北段的质量亏损，形成了拉张区[18]。为了验证使用块体模型计算得到的滑动速率的准确性，分别使用100 km与200 km速度投影剖面的方法计算断层两侧的相对滑动速率，限于篇幅，仅绘制了200 km的GPS速度剖面（对应图 1（b）中的灰色矩形），如图 3所示。其中，以断裂带北侧的距离为正，平行断层速率以断层走向相反的方向为正，垂直断层速率以垂直断层指向西南方向为正。根据速度剖面的结果计算得到断层的滑动速率，如表 3所示。可以看出，块体模型与二维速度剖面计算得到的滑动速率基本一致，其中200 km剖面的速率量级与块体模型的结果更为吻合，100 km剖面的速率相对偏小，这主要是由于越靠近断层，两侧站点的速度差异也就越小。速度剖面在南段的右旋速率相对于块体模型的结果较小，这可能是由于南段的速度剖面北侧所对应的GPS站处于小江断裂带附近，运动受华南块体的阻挡，平行断层的速度明显降低，导致速度剖面的右旋速率低于块体模型反演得到的结果。200 km速度剖面的结果显示中段存在拉张变形，但可以看出，距离大于100 km的垂直断层速率存在明显线性递减的趋势，这主要是由于滇中块体的顺时针旋转导致远离断层的站点垂直断层的速率减小，因此100 km剖面的垂直断层速率与块体模型的结果更为接近，即中段垂直断层的速率很小，以右旋走滑为主。
表 3 红河断裂带各段滑动速率/(mm·a-1)
Table 3. Slip Rate of Each Section of the Red River Fault/(mm·a-1)
断层位置 块体模型反演结果 200 km速度剖面结果 100 km速度剖面结果 右旋速率 拉张速率 右旋速率 拉张速率 右旋速率 拉张速率 南段 3.69±0.62 -2.41±0.75 0.47±1.08 -2.43±0.78 -0.59±1.34 -2.30±1.21 中段 4.29±0.79 -0.73±0.73 3.84±0.91 2.18±0.67 1.73±1.33 0.35±0.74 北段 3.30±0.40 5.52±0.42 4.84±0.80 3.18±0.43 1.84±1.18 2.44±0.49 
图 3 跨断层200 km速度剖面
Figure 3. Velocity Profiles Across Fault Strands at 200 km
对比之前的研究成果，文献[7]使用刚体模型对GPS速度场进行反演，得到红河断裂带的右旋滑动速率为2.6~4.0 mm/a，断裂带北段表现为拉张，中段至南段挤压速率加强，与本文结果吻合较好。文献[2]反演得到的红河断裂带从南到北的右旋速率为4.8~5.9 mm/a，拉张速率为1.1~4.4 mm/a，与本文结果存在一定差异，可能是由于本文考虑了块体内部永久形变，吸收了部分速度分量。文献[19]的地质调查结果表明，红河断裂带的右旋走滑速率为3.5±1.5 mm/a，本文与地质调查的结果更为接近。
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反演得到的闭锁程度分布如图 4(a)所示，可以看出，红河断裂带的闭锁程度大致呈现出中段闭锁较强、南段与北段闭锁较弱的对称分布。南段在地表以下6 km深度范围内，断层的平均闭锁程度约为0.52，在15 km深度的平均闭锁程度约为0.34；中段在0.1~6 km、6~15 km深度内，断层的平均闭锁程度分别约为0.75、0.67；北段在地表以下6 km深度的平均闭锁程度约为0.53，在15 km深度的平均闭锁程度约为0.26，15~22 km基本处于蠕滑状态。为了分析闭锁程度反演结果的不确定度，本文参考Wang等[20]的方法，根据GPS速度的中误差对每个站点生成了100组高斯随机噪声，并加入原始观测数据中，进行了100次反演，统计出每个节点闭锁程度100次反演结果的中误差，如图 4(b)所示。可以看出，闭锁程度的中误差均小于0.2，在北段第1、2层节点的中误差稍大，这可能是由于断层北段邻近区域分布了永胜-宾川等断裂带，模型未能完全拟合速度场，但闭锁程度的反演结果整体精度较高。
图 4 红河断裂带闭锁程度反演结果
Figure 4. Locking Degree Inversion Results of the Red River Fault
为了分析红河断裂带的滑动亏损状态，在获得了红河断裂带各段的长期滑动速率与三维闭锁程度之后，将两者相乘即可得到断层的滑动亏损速率。计算结果表明，在地表以下0.1~15 km深度范围内，南、中、北段的右旋滑动亏损速率分别约为1.7、3.0、1.4 mm/a，挤压亏损速率分别约为1.1、0.5、-2.4 mm/a。可以看出，红河断裂带的滑动亏损速率较低，断层内部能量积累速率缓慢。
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红河断裂带以北毗邻的建水断裂（楚雄至建水段）平行延伸，以右旋走滑为主，近年地震活动频繁[21]。为了探究建水断裂对红河断裂带活动特性反演结果的影响，将滇中块体以建水断裂为界划分为两个次级块体，再利用块体模型进行反演。反演结果如图 5所示，滑动速率的结果与文献[8]考虑建水断裂得到的结果基本一致。在模型中加入建水断裂之后，红河断裂带的滑动速率与闭锁程度都有所减小，主要是由于在新的模型中，建水断裂吸收了滇中块体与滇西南块体的部分速度差异，使得红河断裂带两侧块体的相对运动减弱。三维闭锁程度的结果仍呈现出中段闭锁程度相对于南北两段较高的形态。由于模型反演参数增多，反演结果的中误差也有所增大，可靠性降低。
图 5 考虑建水断裂时的红河断裂带活动特性反演结果
Figure 5. Activity Characteristics Inversion Results of the Red River Fault Considering Jianshui Fault
研究表明，红河断裂带作为一个整体，其右旋走滑运动不仅仅局限在简单的单体断裂带内部，其范围涉及到周边两侧宽达30~50 km的区域，因此建水断裂可视为红河断裂的一条次级断裂[21]。将§2.4的反演结果表示红河断裂带断层系统的活动特性，相比于在模型中单独加入建水断裂的反演结果更为可靠。而建水断裂能否看作滇中块体的西南边界，起到替代红河断裂南段转换边界的作用，还有待进一步研究。
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基于地壳连续变形假设，利用最小二乘配置反演了研究区域的应变场，其基本原理参考文献[22]，计算结果如图 6所示。根据同期(1999—2014年)地震分布可以看出，地震主要发生在应变场高低值的交界地带，表明应变积累的不均匀性可能导致地震的孕育与发生。面应变率分布（图 6（b)）显示红河断裂带从北段到南段，地壳从拉张转换为压缩，这与本文使用块体模型反演得到的红河断裂带北段为拉张、南段为挤压变形的结果一致，中段位于压缩与拉张的转换地带。
图 6 红河断裂带周边区域应变分布
Figure 6. Distribution of Strain Rates in the Surrounding Area of the Red River Fault
最大剪应变率的分布（图 6（a)）表明，红河断裂带中段附近剪应变率较低，南北两侧形变速率偏高，结合§2.4中断层闭锁的反演结果，中段闭锁程度强于南北两段，导致中段断层两侧错动量较小，而南北两段闭锁程度较弱，断层的长期运动可能通过蠕滑等方式释放，应变难以积累。剪应变率的高值区主要分布在滇中块体的东边界与西北边界，作为西南边界的红河断裂带周围应变率较低，应变积累缓慢，地震发生的危险性相对较低。
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本文利用块体模型对红河断裂带周围块体内1999—2014年的GPS水平速度场进行建模，反演得到块体的刚体旋转、内部应变率以及断层的滑动速率与三维闭锁程度，得出如下结论：
1）滇中块体应变表现为西北-东南方向的压缩、北东-南西方向的拉张；滇西与滇南块体内部主要表现为近南北向的挤压与近东西向的拉张变形。
2）红河断裂带表现为右旋走滑，南段到北段由压缩转换为拉张，中段垂直断层速率最低，与二维速度剖面的计算结果基本一致。
3）红河断裂带的三维闭锁程度呈现出中段闭锁较强、南段与北段闭锁较弱的分布形式，南段、中段与北段在地表以下15 km深度范围内，断层的闭锁程度分别约为0.34~0.52、0.67~0.75、0.26~0.53。在地表以下15 km深度范围内，各段的右旋滑动亏损速率分别为1.7、3.0、1.4 mm/a，中段的闭锁程度与滑动亏损速率相对较高，地震危险性高于南段与北段。
Inversion of the Activity Characteristics of the Red River Fault Zone Using GPS Data
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摘要: 为了研究中国红河断裂带近年的活动特性，利用块体模型对红河断裂带周围块体内1999-2014年的GPS水平速度场进行建模，反演得到块体的刚体旋转、内部应变率以及断层的滑动速率与三维闭锁程度。结果表明，考虑内部应变的块体模型可以显著提升速度场的拟合效果，反演得到的红河断裂带滑动速率与二维速度剖面的结果吻合较好。红河断裂带的闭锁程度大致呈现中段闭锁较强、南段与北段闭锁较弱的对称分布，南段、中段与北段在地表以下15 km深度范围内的断层闭锁程度分别约为0.34~0.52、0.67~0.75、0.26~0.53，右旋滑动亏损速率分别为1.7、3.0、1.4 mm/a。利用最小二乘配置方法计算了研究区域的应变场分布，发现红河断裂带从南至北由压缩转换为拉张，中段处于压缩与拉张的交界带，剪应变率低于南北两段，这可能是由于中段闭锁较强、断层错动量较小造成的。Abstract: In order to study the activity characteristics of the Red River fault zone in recent years, the GPS measurements from 1999 to 2014 in the surrounding blocks of the Red River fault zone are modeled by block model, and the rigid block rotations, internal strain rates, fault slip rates and three-dimensional locking degree are obtained. The inversion results show that the block model considering the internal strain can significantly improve the fitting effect to the GPS velocities, the inverted slip rates of the Red River fault are in good agreement with the results of the velocity profiles. The locking degree of the Red River fault is roughly symmetrical that the middle section is relatively strong, and the southern and northern segments are weak. The locking degree of the southern, middle and northern sections are about 0.34-0.52, 0.67-0.75 and 0.26-0.53 respectively from the surface to 15 km depth, and the dextral slip rate deficit were 1.7, 3.0 and 1.4 mm/a, respectively. The distribution of strain field in the study area is calculated by the least squares collocation, it is found that the Red River fault zone is converted from compression in the south to tension in the north. The middle section is in the transfer zone of compression and tension, and its shear strain is lower than the northern and southern sections, which may be due to the stronger locking degree of the middle, so that the fault dislocation is smaller.
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Key words:
- the Red River fault /
- GPS velocities /
- block model /
- locking degree /
- slip deficit rate
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图 1 红河断裂带区域构造、块体划分、GPS速度场与200 km速度剖面
Figure 1. Regional Tectonic Settings, Block Division, GPS Velocity Field and 200 km Velocity Profile of the Red River Fault Zone
图 2 模型拟合速度场残差（95%置信区间）
Figure 2. Residual Velocities of the Model with 95 % Confidence
图 5 考虑建水断裂时的红河断裂带活动特性反演结果
Figure 5. Activity Characteristics Inversion Results of the Red River Fault Considering Jianshui Fault
图 6 红河断裂带周边区域应变分布
Figure 6. Distribution of Strain Rates in the Surrounding Area of the Red River Fault
表 1 不同块体是否考虑内部应变的模型拟合结果
Table 1. Model Fitting Results with or without Considering Internal Strain of Different Blocks
块体名称 是否考虑块体内部应变 滇中块体 × × × √ × √ √ √ 滇西块体 × × √ × √ × √ √ 滇南块体 × √ × × √ √ × √ 拟合结果 χ2 1.866 1.835 1.546 1.572 1.437 1.414 1.161 1.081 WRMS/(mm·a-1) 1.62 1.60 1.46 1.48 1.40 1.39 1.26 1.21 注：√代表考虑内部应变，×代表不考虑 
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表 2 欧拉矢量与板块内部应变率反演结果
Table 2. Inverted Euler Vectors and Plate Internal Strain Rates
块体名称 欧拉矢量 内部应变率 A/(°) λ/(°) φ/(°) ω/（°·Ma-1） ${\dot \varepsilon _1} $/(10-9·a-1) $ {\dot \varepsilon _2}$/(10-9·a-1) 滇中块体 91.11 20.57 -0.58±0.06 -5.00±1.46 14.44±1.51 -41.41±3.12 滇西块体 94.79 25.91 -1.05±0.12 -13.96±3.21 25.89±3.34 22.25±3.21 滇南块体 90.23 20.84 -0.34±0.20 -14.18±5.05 20.38±4.34 9.13±6.27 注：旋转角速度以逆时针旋转为正
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表 3 红河断裂带各段滑动速率/(mm·a-1)
Table 3. Slip Rate of Each Section of the Red River Fault/(mm·a-1)
断层位置 块体模型反演结果 200 km速度剖面结果 100 km速度剖面结果 右旋速率 拉张速率 右旋速率 拉张速率 右旋速率 拉张速率 南段 3.69±0.62 -2.41±0.75 0.47±1.08 -2.43±0.78 -0.59±1.34 -2.30±1.21 中段 4.29±0.79 -0.73±0.73 3.84±0.91 2.18±0.67 1.73±1.33 0.35±0.74 北段 3.30±0.40 5.52±0.42 4.84±0.80 3.18±0.43 1.84±1.18 2.44±0.49
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