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相似性度量支持下的隐喻地图轮廓设计

信睿 艾廷华 晏雄锋 杨敏

信睿, 艾廷华, 晏雄锋, 杨敏. 相似性度量支持下的隐喻地图轮廓设计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 625-632. doi: 10.13203/j.whugis20170153
引用本文: 信睿, 艾廷华, 晏雄锋, 杨敏. 相似性度量支持下的隐喻地图轮廓设计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 625-632. doi: 10.13203/j.whugis20170153
XIN Rui, AI Tinghua, YAN Xiongfeng, YANG Min. Similarity Measurement-Based Outline Design of Metaphor Map[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 625-632. doi: 10.13203/j.whugis20170153
Citation: XIN Rui, AI Tinghua, YAN Xiongfeng, YANG Min. Similarity Measurement-Based Outline Design of Metaphor Map[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 625-632. doi: 10.13203/j.whugis20170153

相似性度量支持下的隐喻地图轮廓设计

doi: 10.13203/j.whugis20170153
基金项目: 

国家重点研发计划 2017YFB0503500

国家自然科学基金 41531180

国家自然科学基金 41401447

国家863计划 2015AA124103

详细信息
    作者简介:

    信睿, 博士生, 主要从事可视化挖掘和隐喻地图研究。xinrui@whu.edu.cn

    通讯作者: 艾廷华, 博士, 教授。tinghuaai@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P208

Similarity Measurement-Based Outline Design of Metaphor Map

Funds: 

The National Key Research and Development Program of China 2017YFB0503500

the National Natural Science Foundation of China 41531180

the National Natural Science Foundation of China 41401447

the National High Technology Research and Development Program (863 Program) of China 2015AA124103

More Information
    Author Bio:

    XIN Rui, PhD candidate, specializes in visual data mining and map metaphor. E-mail:xinrui@whu.edu.cn

    Corresponding author: AI Tinghua, PhD, professor. E-mail:tinghuaai@whu.edu.cn
  • 摘要: 形状轮廓对于事物的认知十分重要,是决定事物类别的关键属性,对于借助虚拟地图表达非空间数据的隐喻地图,其轮廓具有可操作优势,可用以增强其地图相似度,促进其与真实地图间联系的建立。但目前隐喻地图研究多侧重地图制作生成技术,较少关注地图认知设计,对制图过程掌控性差,导致地图轮廓形态随机性较强。以Gosper地图为基础进行改造设计,依据真实地图轮廓设计隐喻地图轮廓:基于转角函数法构建目标函数,衡量隐喻地图轮廓与目标轮廓的相似性,通过目标函数对地图轮廓进行筛选,并利用优化算法控制筛选流程,获得满足需求的地图轮廓。使用真实数据进行试验,结果表明,该方法可以获取与目标轮廓近似的地图轮廓,并能基于此轮廓框架开展地图设计表达工作。
  • 图  1  地图底图生成

    Figure  1.  Generation of the Base Map

    图  2  基于层次数据构建Gosper地图

    Figure  2.  Constructing Gosper Map Based on Hierarchical Data

    图  3  不同参数设定下的轮廓形态

    Figure  3.  Outlines of Different Parameters

    图  4  寻优过程地图切片

    Figure  4.  Map Slicing in the Optimization Process

    图  5  构建地图整体框架

    Figure  5.  Construction of the Map Frame

    图  6  自然科学基金地图

    Figure  6.  Natural Science Foundation Map

    图  7  当前隐喻地图样例

    Figure  7.  Examples of Existing Map-Like Visualizations

    表  1  结果轮廓参数表

    Table  1.   Parameters of Result Outline

    参数名 参数值
    Gosper曲线迭代次数 5
    模拟退火迭代次数 1 169
    轮廓起始点索引 11 983
    轮廓占用节点数 1 012
    轮廓相似度 2.019 3
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  • [1] Skupin A, Fabrikant S I. Spatialization[M]//Wilson J P. The Handbook of Geographic Information Science. Massachusetts:Blackwell Pub, 2007
    [2] 艾廷华.大数据驱动下的地图学发展[J].测绘地理信息, 2016, 41(2):1-7 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/chxxygc201602001

    Ai Tinghua. Development of Cartography Driven by Big Data[J]. Journal of Geomatics, 2016, 41(2):1-7 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/chxxygc201602001
    [3] 信睿, 艾廷华, 何亚坤. Gosper地图的非空间层次数据隐喻表达与分析[J].测绘学报, 2017, 46(12):2006-2015 doi:  10.11947/j.AGCS.2017.20160596

    Xin Rui, Ai Tinghua, He Yakun. Visualisation and Analysis of Non Spatial Hierarchical Data of Gosper Map[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2017, 46(12):2006-2015 doi:  10.11947/j.AGCS.2017.20160596
    [4] Blades M, Blaut J M, Darvizeh Z, et al. A Cross-Cultural Study of Young Children's Mapping Abilities[J]. Transactions of the Institute of British Geographers, 1998, 23(2):269-277 doi:  10.1111/tran.1998.23.issue-2
    [5] Pang P C I, Biuk-Aghai R P, Yang M. What Makes You Think This Is a Map? Suggestions for Creating Map-Like Visualisations[C]. 9th International Symposium on Visual Information Communication and Interaction, ACM, Dallas, TX, USA, 2016
    [6] Palmer S E. Vision Science:Photons to Phenomenology[M]. Massachusetts:MIT Press, 1999
    [7] Biuk-Aghai R P, Yang M, Pang P C I, et al. A Map-Like Visualisation Method Based on Liquid Modelling[J]. Journal of Visual Languages and Computing, 2015, 31:87-103 doi:  10.1016/j.jvlc.2015.10.003
    [8] Gansner E R, Hu Y, Kobourov S G. Visualizing Graphs and Clusters as Maps[J]. IEEE Computer Graphics and Applications, 2010, 30(6):54-56 doi:  10.1109/MCG.2010.101
    [9] Skupin A. A Cartographic Approach to Visualizing Conference Abstracts[J]. IEEE Computer Graphics and Applications, 2002, 22(1):50-58 doi:  10.1109-38.974518/
    [10] Mark D, Skupin A, Smith B. Features, Objects, and Other Things: Ontological Distinctions in the Geographic Domain[C]. COSIT 2001, Morro Bay, USA, 2001
    [11] Biuk-Aghai R P, Pang C I, Si Y W. Visualizing Large-Scale Human Collaboration in Wikipedia[J]. Future Generation Computer Systems, 2014, 31:120-133 doi:  10.1016/j.future.2013.04.001
    [12] Auber D, Huet C, Lambert A, et al. Gospermap:Using a Gosper Curve for Laying Out Hierarchical Data[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2013, 19(11):1820-1832 doi:  10.1109/TVCG.2013.91
    [13] Phillips B J, McQuarrie E F. Beyond Visual Metaphor:A New Typology of Visual Rhetoric in Advertising[J]. Marketing Theory, 2004, 4(1-2):113-136 doi:  10.1177/1470593104044089
    [14] Card S K, Newell A, Moran T P.The Psychology of Human-Computer Interaction[M]. Florida:CRC Press, 1983
    [15] Lee S, Kim S H, Hung Y H, et al.How do People Make Sense of Unfamiliar Visualizations? A Grounded Model of Novice's Information Visualization Sensemaking[J]. IEEE Transactions on Visualization and Computer Graphics, 2016, 22(1):499-508 doi:  10.1109/TVCG.2015.2467195
    [16] Ortiz M J. Visual Rhetoric:Primary Metaphors and Symmetric Object Alignment[J]. Metaphor and Symbol, 2010, 25(3):162-180 doi:  10.1080/10926488.2010.489394
    [17] van Weelden L, Cozijn R, Maes A, et al. Perceptual Similarity in Visual Metaphor Processing[C]. AAAI Spring Symposium: Cognitive Shape Processing, Palo Alto, California, USA, 2010
    [18] Schilperoord J, Maes A, Ferdinandusse H. Perceptual and Conceptual Visual Rhetoric:The Case of Symmetric Object Alignment[J]. Metaphor and Symbol, 2009, 24(3):155-173 doi:  10.1080/10926480903028110
    [19] Landau B, Smith L, Jones S. Object Shape, Object Function, and Object Name[J]. Journal of Memory and Language, 1998, 38(1):1-27 doi:  10.1006/jmla.1997.2533
    [20] Weelden L V. Metaphor in Good Shape[D]. Tilburg: Tilburg University, 2013
    [21] van Weelden L, Maes A, Schilperoord J, et al. The Role of Shape in Comparing Objects:How Perceptual Similarity may Affect Visual Metaphor Proces-sing[J]. Metaphor and Symbol, 2011, 26(4):272-298 doi:  10.1080/10926488.2011.609093
    [22] Zwaan R A, Stanfield R A, Yaxley R H. Language Comprehenders Mentally Represent the Shapes of Objects[J]. Psychological Science, 2002, 13(2):168-171 doi:  10.1111/1467-9280.00430
    [23] Freksa C, Mark D M, Frank A U. Qualitative Spatial Reasoning[J]. International Encyclopedia of Human Geography, 1991, 2007(89):12-18 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/jsjyjyfz200404008
    [24] Valsecchi F, Abrate M, Bacciu C, et al. Dbpedia Atlas: Mapping the Uncharted Lands of Linked Data[C]. Workshop on Linked Data on the Web, LDOW, Florence, Italy, 2015
    [25] Mitiche A, Aggarwal J K. Contour Registration by Shape-Specific Points for Shape Matching[J]. Computer Vision, Graphics, and Image Processing, 1983, 22(3):396-408 doi:  10.1016/0734-189X(83)90084-1
    [26] Belongie S, Malik J, Puzicha J. Shape Matching and Object Recognition Using Shape Contexts[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2002, 24(4):509-522 doi:  10.1109/34.993558
    [27] 刘宏申, 秦锋.确定轮廓形状匹配中形状描述函数的方法[J].华中科技大学学报(自然科学版), 2005, 33(4):13-16 doi:  10.3321/j.issn:1671-4512.2005.04.005

    Liu Hongshen, Qin Feng. Method of Determining the Function of Description of Shape in Shape Matching[J]. Journal of Huazhong University of Science and Technology(Natural Science Edition), 2005, 33(4):13-16 doi:  10.3321/j.issn:1671-4512.2005.04.005
    [28] Arkin E M, Chew L P, Huttenlocher D P, et al. An Efficiently Computable Metric for Comparing Poly-gonal Shapes[R]. Ithaca: Cornell University, 1989
    [29] Latecki L J, Lakamper R. Shape Similarity Measure Based on Correspondence of Visual Parts[J]. IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence, 2000, 22(10):1185-1190 doi:  10.1109/34.879802
  • [1] 金澄, 安晓亚, 陈占龙, 马啸川.  矢量居民地多边形多级图划分聚类方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2021, 46(1): 19-29. doi: 10.13203/j.whugis20190358
    [2] 朱琳, 王圣凯, 袁伟舜, 董卫华, 刘纪平.  眼动控制的交互式地图设计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2020, 45(5): 736-743. doi: 10.13203/j.whugis20190165
    [3] 方浩, 宋章通, 杨流, 马义涛, 秦前清.  VR移动城市导航地图设计中的空间认知要素 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(8): 1124-1130. doi: 10.13203/j.whugis20180066
    [4] 陈占龙, 吴亮, 谢忠, 张丁文.  利用约束满足问题进行多洞面实体相似性度量 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(5): 745-751, 785. doi: 10.13203/j.whugis20160191
    [5] 唐永鹤, 陶华敏, 卢焕章, 胡谋法.  一种基于Harris算子的快速图像匹配算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(4): 406-409.
    [6] 谢明霞, 王家耀, 郭建忠, 陈科.  不等距划分的高维相似性度量方法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(7): 780-783.
    [7] 汪华, 朱海红, 李霖.  利用地理属性量表的色盲人群地图色彩设计研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(4): 477-481.
    [8] 安晓亚, 孙群, 尉伯虎.  利用相似性度量的不同比例尺地图数据网状要素匹配算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(2): 224-228.
    [9] 谢超, 陈毓芬, 王英杰, 柯希林.  基于参数化模板技术的电子地图设计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2009, 34(8): 956-960.
    [10] 韩云, 郭庆胜, 章莉萍, 孙艳.  行政区划图自动着色的混合遗传算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(8): 748-751.
    [11] 尹章才, 李霖.  基于XML的地图表达机制研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(2): 135-138.
    [12] 杜培军, 唐宏, 方涛.  高光谱遥感光谱相似性度量算法与若干新方法研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(2): 112-115.
    [13] 徐智勇, 艾廷华, 危拥军, 祝国瑞.  三维地图符号视觉参量研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2006, 31(6): 557-560.
    [14] 艾廷华, 朱熀, 王洪.  面向变化监控的动态电子地图设计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2005, 30(10): 858-861.
    [15] 艾廷华.  基于Monte Carlo方法的不确定性地理现象可视化 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2004, 29(3): 239-243,281.
    [16] 艾廷华.  电子新技术条件下的地图设计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1997, 22(2): 142-145.
    [17] 王桥.  线状地图要素的自相似性分析及其自动综合 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1995, 20(2): 123-128.
    [18] 张根寿, 祝国瑞.  面状地图表象的形态研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1994, 19(1): 29-36.
    [19] 钟业勋.  地图易读性的度量研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1994, 19(4): 346-351.
    [20] 何宗宜.  视错觉在地图制图中应用的研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1991, 16(3): 22-30.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-12-11
  • 刊出日期:  2019-04-05

相似性度量支持下的隐喻地图轮廓设计

doi: 10.13203/j.whugis20170153
    基金项目:

    国家重点研发计划 2017YFB0503500

    国家自然科学基金 41531180

    国家自然科学基金 41401447

    国家863计划 2015AA124103

    作者简介:

    信睿, 博士生, 主要从事可视化挖掘和隐喻地图研究。xinrui@whu.edu.cn

    通讯作者: 艾廷华, 博士, 教授。tinghuaai@whu.edu.cn
  • 中图分类号: P208

摘要: 形状轮廓对于事物的认知十分重要,是决定事物类别的关键属性,对于借助虚拟地图表达非空间数据的隐喻地图,其轮廓具有可操作优势,可用以增强其地图相似度,促进其与真实地图间联系的建立。但目前隐喻地图研究多侧重地图制作生成技术,较少关注地图认知设计,对制图过程掌控性差,导致地图轮廓形态随机性较强。以Gosper地图为基础进行改造设计,依据真实地图轮廓设计隐喻地图轮廓:基于转角函数法构建目标函数,衡量隐喻地图轮廓与目标轮廓的相似性,通过目标函数对地图轮廓进行筛选,并利用优化算法控制筛选流程,获得满足需求的地图轮廓。使用真实数据进行试验,结果表明,该方法可以获取与目标轮廓近似的地图轮廓,并能基于此轮廓框架开展地图设计表达工作。

English Abstract

信睿, 艾廷华, 晏雄锋, 杨敏. 相似性度量支持下的隐喻地图轮廓设计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 625-632. doi: 10.13203/j.whugis20170153
引用本文: 信睿, 艾廷华, 晏雄锋, 杨敏. 相似性度量支持下的隐喻地图轮廓设计[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 625-632. doi: 10.13203/j.whugis20170153
XIN Rui, AI Tinghua, YAN Xiongfeng, YANG Min. Similarity Measurement-Based Outline Design of Metaphor Map[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 625-632. doi: 10.13203/j.whugis20170153
Citation: XIN Rui, AI Tinghua, YAN Xiongfeng, YANG Min. Similarity Measurement-Based Outline Design of Metaphor Map[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 625-632. doi: 10.13203/j.whugis20170153
  • 人在与物理世界的长期认知交互中构建空间感,对空间事物建立起的视觉熟悉与空间思维结合,可以促进人对抽象概念的认知理解。大数据时代涌现出大量无定位特征的纯语义数据,其庞大的体量及抽象、多维的特征阻碍了人们的认知理解。许多研究希望借助人类的空间认知优势,以熟悉的空间事物表达此类数据,隐喻其关系特征,即空间化思想[1]。隐喻地图是空间化的重要领域,是对非空间信息(语义信息)的仿地图可视化表达[2-3],其通过地图要素表达抽象非定位数据,建立二者间的映射关系。借由大众对地图的熟悉[4],构建虚拟地图场景作为认知平台,既可降低受众头脑中对抽象数据建模分析的认知负荷,又可拓展地图应用外沿,增加潜在受众。

    当前隐喻地图研究多专注于地图制作及生成技术,较少关注地图认知表达,引导用户接受其为地图作品的方法有限,影响后续隐喻信息的传达[5]。人在长期读图识图过程中会对地图建立固有印象,地图的轮廓、边界形态、注记等都会影响受众对地图身份的认同。但对象属性对认知的影响力存在差异,如只提供颜色属性难以使受众对物体做出具体判别,仅通过观察物体的线条轮廓,则易于对其做出辨识。可见,形状轮廓作为感知空间事物的重要特征, 其对物体信息内容的传递要比颜色等属性多[6]。自然地图的轮廓需尊重客观事实,而隐喻地图的轮廓则具有可编辑的优势,可加以利用,从而强化用户的地图认同感。但这一点往往被研究者忽略,当前隐喻地图生成过程可操控性差,导致其轮廓形状随机性强,难以实现制图者的主观控制。

    文献[7]使用流水扩散模型制作地图,难以对地图扩张边界进行控制。文献[8]提出的GMap的地图轮廓与生成地图的关联图密切相关,关联图的结构形态则取决于数据关系,制图者难以在其中发挥作用。文献[9-10]利用自组织映射技术(self-organizing feature map,SOM)得到的地图轮廓一般为规则的矩形。文献[11]使用邻域随机填充的方式在正六边形底图上构建地图,对地图区域范围可以进行一定控制,但无法控制其轮廓的几何形态。上述研究成果皆未关注地图轮廓形态的处理,且由于使用方法的限制性,只能提供抽象数据空间化的布位规则,无法建立与数据间的控制性联系,限制了制图者对地图的操控性。Auber等[12]使用的Gosper地图,其轮廓形态依然与数据相关,但其利用Gosper分形曲线作为引导,在正六边形底图上生成地图,可利用此特性建立曲线节点与数据、曲线节点与地图间的双向对应关系,为实现地图轮廓的控制提供了可能。

    当前对隐喻地图生成过程的掌控性较差,造成了地图构建的随机性。本研究旨在提高隐喻地图制作过程中的操控性,发挥制图者主观意志,提高地图相似度。以操控潜力较大的Gosper地图作为研究对象,对其轮廓形态进行改造设计,在相似性算法辅助下,通过对候选轮廓的筛选,使隐喻地图轮廓不断趋向目标轮廓,并利用模拟退火算法对轮廓筛选流程进行控制,获得理想轮廓后,进一步设计地图要素,提高其地图相似度。

    • 隐喻地图的目的在于借助地图载体传递信息,其原理类似于视觉隐喻[13],如何使一幅图与地图更为相似是隐喻地图制作中的关键问题。读图识图属于人类认知过程,对于人类认知行为,文献[14]提出了MHP(model human processor)模型,文献[15]研究人对陌生可视化形式的理解过程,构建了NOIVS(novice’s information visualization sensemaking)模型。通过实验,文献[5]得出人对地图隐喻的处理发生于认知过程的早期阶段,即MHP模型中编码、比对和NOIVS模型中的初识、构建框架等阶段。在上述阶段,受众首先对图像构建一个整体的视觉框架,再结合头脑中的经验、知识等展开视觉探索过程。所以引导受众构建图像的第一印象至关重要,良好的地图印象有利于唤起受众头脑中关于地图的经验背景知识,以辅助对信息的理解,如果受众对类地图的第一印象是消极否认的,则会降低对图像地图身份的认同,不利于后续基于地图进行的一系列信息传递。

      根据Gestalt认知原理,对事物的感知是从整体至细节的过程,整体感的构建影响用户第一印象的形成。形状轮廓是人从整体上感知物体最显著的属性,是决定物体所属类别的重要性质[6, 16]。人对地图的记忆也多基于其轮廓形态,如像一只雄鸡的中国地图、像靴子的意大利版图等。对象间相同的形状轮廓有助于构建彼此间的概念联系,当以源对象理解目标对象时,可促进概念的理解,提高信息的处理速度[17-18]。人倾向于将拥有相同形状的对象划分至同一类别范畴,并进行相互推测、理解[19-20]。所以,欲建立两对象间的隐喻关系,构造相似的形状十分重要[21]。在认知过程中,形状等知觉符号作为认知经验,被存储在大脑中,给予适当的知觉刺激便会被激活,即便这些刺激有时仅仅属于暗示而非精确描述[22]。对受众而言,若一幅类地图轮廓与其熟识的某真实地图轮廓类似,则利于建立类地图与头脑中地图的联系,从而加强对其地图身份的心理认同[5],对于借助心理联想,建立地图喻体与目标本体认知映射的隐喻地图,这一点是至关重要的。

      因此,构造与真实地图轮廓类似的图像轮廓,在受众接触图像的初始阶段,有利于提升对其地图身份的认同感。在隐喻地图轮廓设计过程中条件限制较多,追求极度的相似代价过大,所以并不苛求形状上的极度相似,而是力求达到神似。神似多属于整体结构上的相似,如水墨抽象画中齐白石的虾,虽然形态发生巨大变化,但观众依然能轻易辨识。人可以从众多面孔中快速发现熟悉面孔,亦非依靠在头脑中对每张面孔精确数字化后的精确度量。因此建立对目标形状的特征描述,并快速还原出较为相似的轮廓,无论从认知效果还是实现效率上都十分必要。

    • 空间认知研究表明,形状的认知分析更多是一种定性分析[23],人头脑中对形状相似性的判别通常表述为像、不像等模糊性描述,而计算机完成类似的定性判别则需要定量分析为基础。本研究中的轮廓制作基于Gosper地图,通过转角函数对Gosper地图中提取的候选轮廓与目标轮廓做相似性定量判别,通过优化算法进行流程控制,筛选出与目标轮廓形态相近的地图轮廓。

    • Gosper地图常用于层次数据的可视化表达[3, 12, 24],其面积可表达属性值。生成此类Gosper地图首先按规则构造Gosper曲线,再利用曲线节点作为发生元生成泰森多边形(图 1)。

      图  1  地图底图生成

      Figure 1.  Generation of the Base Map

      基于某一值属性,计算单位正六边形所代表的属性值V,如式(1)所示:

      $$V = S/N $$ (1)

      式中,S表示属性值总和;N表示构图所需的正六边形个数。按顺序提取层次数据叶子节点,在Gosper曲线的引导下,根据各叶子节点属性值为其分配对应数目的正六边形单位。根据父子节点包含关系,对低层子节点区域融合生成父节点区域,自下而上重复此过程,最终完成Gosper地图构建(图 2)。

      图  2  基于层次数据构建Gosper地图

      Figure 2.  Constructing Gosper Map Based on Hierarchical Data

      Gosper地图以正六边形作为地图构造单元,实现了地图区域的无缝拼接,避免了过于规则的边界形态,其参差不齐的形态与真实地图边界相近。更为重要的是,Gosper曲线可作为数据与地图间的控制层,建立起彼此间灵活的映射关系,为地图轮廓的形态控制带来极大的便利。文献[9-10]中的地图轮廓属于既定的矩形,其他研究只有在地图成图后才能得到最终轮廓[7, 8, 11],而经笔者研究发现,Gosper地图可以先划定轮廓区域,再完成制图过程,这一独特优势为设计、控制其轮廓形态提供了可能。如图 3所示,地图轮廓形态由Gosper曲线迭代次数、曲线上起点及曲线上被占用的节点数目共同决定。定义地图轮廓M(NFL),其中N表示Gosper曲线迭代次数,F表示曲线上起点索引,L表示曲线上被占用的节点数目,通过对3参数的不同设置,可以产生形态各异的地图候选轮廓,为相似性度量方法找寻理想轮廓提供了丰富的素材。

      图  3  不同参数设定下的轮廓形态

      Figure 3.  Outlines of Different Parameters

    • 对象的形状描述是进行相似性判别的前提,目前对形状描述的研究大多基于此模型:将形状边界描述为点集,定义与点集中各点相关的参量作为形状描述函数的自变量,其函数值为按某一形状特征算法计算所得的边界点形状特征值[25-27]。Gosper地图中产生的候选轮廓位置、角度、大小都可能与目标轮廓不一致,因此形状度量算法必须满足不随形体的平移、旋转和缩放而变化这一条件。同时,由于Gosper地图轮廓的局部形态往往简单规整,故算法还应满足不随细节的摒除或边界化简而产生形状度量上的大变化。转角函数算法可以很好地满足上述需求,本文采用转角函数描述子对形状进行描述,并展开相似性比较,其方法具体描述如下[28]

      O为位于多边形边界上的任意点,计算其沿参考方向(如X轴)的切角V,使用转角函数f(S)表示切角沿多边形边界顺时针(或逆时针)相对于弧长S的变化关系。为避免度量算法受几何形态大小影响,将弧长归一化,多边形即可通过分段函数f(S)表达,以上即完成从二维平面图形至一维函数的转换。对于两个多边形AB,其转角函数分别记为fA(S)、fB(S),其形状差异可用式(2)中的Lp(AB)进行度量:

      $$ \begin{array}{l} {L_p}\left( {A, B} \right) = \parallel {f_A}\left( S \right) - {f_B}\left( S \right){\parallel _p} = \\ {(\int_0^1 {} |{f_A}\left( S \right) - {f_B}\left( S \right){|^p}{\rm{d}}S)^{\frac{1}{{p}}}} \end{array} $$ (2)

      由于Lp(AB)易受旋转角度和边界起始点的影响,通常采取变换上述参数对Lp(AB)求最小值作为相似性计算的结果[29]。将起始点O沿多边形A边界移动距离t后,转角函数可表示为fA(S+t),fA(S)+ θ则表明将多边形旋转了θ。因此修改式(2)可得到式(3),避免计算相似度时受多边形旋转、平移的影响。

      $$ \begin{array}{l} F\left( {A, B} \right) = \\ \sqrt {\mathop {{\rm{min}}}\limits_{\theta \in R \in \left[ { - 1, 1} \right]} \int_0^2 {} {{[{f_A}\left( {S + t} \right) - {f_B}\left( S \right) + \theta ]}^2}{\rm{d}}S} \end{array} $$ (3)

      式中,F(AB)是两多边形间形状差异的量化表达,其值越小,表征多边形AB的相似度越高。

    • 定义目标轮廓为T,通过转角函数法计算候选轮廓M(NFL)与T之间的相似度F(MT)作为目标函数。改变候选轮廓的参数值产生新的候选轮廓,依据目标函数值,不断从Gosper地图中找寻与目标轮廓更为相似的地图轮廓。Gosper曲线的不断迭代使得曲线上的节点数目呈指数增长,为地图轮廓选取提供了可能。即使在迭代次数确定的Gosper地图中,由于候选轮廓起点及占用点数的不确定性,其形态也拥有大量的可能,难以使用穷举的方式得到理想结果,本研究借助模拟退火算法对整个流程进行控制,从大量轮廓方案中找寻满足需求的地图轮廓。

    • 为验证本研究中的理论方法,选取中国陆地区域轮廓作为目标轮廓,采用上述方法构造地图轮廓,并选取2015年国家自然科学基金面上项目申请与资助数据(共包含8个学部的数据,涉及批准资助项数、批准资助金额等属性)进行类地图制作。

    • 考虑到较低的迭代次数会导致地图分辨率降低,而较高的迭代次数可能导致生成的地图轮廓节点数过多,影响相似度比较速率,为对效率与效果进行平衡,本文将Gosper曲线迭代次数N设置为5,此时共有16 784个六边形节点作为地图候选节点。同时,为避免较少节点构造的轮廓分辨率过低,设定曲线上被占用节点数目L的最小值为500。结合§1中的方法,从Gosper地图中通过参数扰动的方式不断截取候选轮廓,将其与目标轮廓通过转角函数法进行相似性比对,使用模拟退火算法控制上述过程,对目标函数F进行寻优。此过程中不断产生历史最优值,如图 4所示,随着目标函数值的不断减小,候选轮廓的形态不断趋向目标轮廓(为便于展示,图中候选轮廓已经过放大、缩小、旋转、镜像等处理)。最终,得到与目标轮廓较为相似的地图轮廓,结果参数见表 1

      图  4  寻优过程地图切片

      Figure 4.  Map Slicing in the Optimization Process

      表 1  结果轮廓参数表

      Table 1.  Parameters of Result Outline

      参数名 参数值
      Gosper曲线迭代次数 5
      模拟退火迭代次数 1 169
      轮廓起始点索引 11 983
      轮廓占用节点数 1 012
      轮廓相似度 2.019 3

      使用结果轮廓对Gosper曲线及正六边形底图进行裁切得到原始底图,在不影响轮廓主特征的前提下进行局部修缮。依据§1.2.1中的方法,如图 5所示,在Gosper曲线引导下,基于某一属性如批准资助金额、分配地图区域,完成地图整体框架的构建。

      图  5  构建地图整体框架

      Figure 5.  Construction of the Map Frame

    • 地图整体框架构建完成后,进行地图要素的设计,进一步增加地图相似度。借鉴视觉隐喻中的替换布设原则,将表达主体置于地图相关的上下文环境内,促进概念联系的建立。为不同层次区域设定不同级别的边界符号,从视觉上突出数据间的层次性,添加地图注记,标明各对象名称。利用颜色分类的直观性,用不同色相的颜色代表不同项目,或利用同一色相不同明度的颜色表征同一属性的不同值。添加数学要素如地图比例尺(即单位正六边形所代表属性值),同时添加图名、图例、编绘说明等地图辅助要素,最终结果如图 6所示。

      图  6  自然科学基金地图

      Figure 6.  Natural Science Foundation Map

    • 对比图 7中当前隐喻地图成果,图 7(a)图 7(b)中地图皆以SOM方法进行数据训练,以聚类结果制图,由于所采用的最小构图单位不同,导致地图区域间的形态差异。图 7(a)以泰森多边形作为底图,其区域边界形态切割感略强,欠缺地图美感,图 7(b)的底图单元为正六边形,其不规则的边界形态与真实地图边界近似。与图 7(b)相比,图 7(a)通过对边界及标注的设计体现了数据层次性,但缺少相应的地图配色,二者都以规则矩形作为地图主体轮廓,整体感设计的缺失使受众只能从内部细节判定其地图身份,忽略了地图轮廓形状这一要素。图 7(c)图 7(e)皆以发生源扩散的思想进行制图,图 7(c)依然选择正六边形作为地图构造单元,在发生元周围进行六边形随机扩散填充构图,图 7(e)对规则的圆形区域进行流水扩散成图。较之图 7(c)图 7(e)中区域受初始圆形区域的影响较大,边界过于圆滑,形态太过规则,与一般地图认知不符;且由于扩散过程的可掌控性差,二者都难以对地图整体形态进行有效控制,造成其整体结构过于稀疏松散,无轮廓性可言,不易与地图建立起整体上的联系。图 7(d)图 7(f)的轮廓形态皆与原始数据有密切联系。图 7 (d)中的地图轮廓取决于体现原始数据关系的关联图,基本上属于关联图的包络区域,在数据关系确定的前提下,难以实现轮廓的修改控制,且地图上易产生空洞和碎片区域,影响视觉体验。由于图 7 (f)并未对Gosper地图潜在的可操控性进行有效利用,其轮廓形态会随制图数据数值的大小发生扩张或收缩,难以实现对地图轮廓的导向性控制,导致了其形态的随机性。此外,上述成果很少重视地图上下文环境的构建,在细节处对受众认知引导不足。本研究在地图要素设计上很好地集成了当前成果的优点,并对Gosper地图做了进一步拓展。在局部细节处,继承Gosper地图不规则边界形态,通过边界、标注的不同样式体现对象层次关系,使用疆域面积及配色渲染表达要素属性,并设计一系列辅助要素烘托地图氛围。最为重要的是,在整体感上通过地图轮廓的设计暗示其地图身份,在识图初期为受众构建认知背景。

      图  7  当前隐喻地图样例

      Figure 7.  Examples of Existing Map-Like Visualizations

    • 隐喻地图是空间化的重要领域,但目前研究多侧重于地图制作、生成方法的介绍,较少关注地图认知设计,且地图制作生成技术较为随机粗犷,制图过程中可操控性差,难以体现制图者的主观意志,为认知设计的开展增添了难度。本研究旨在从认知的角度提高隐喻地图与真实地图的相似性,以便建立二者之间的联系,通过加强隐喻地图构造过程中的操控性,发挥制图者的主观能动作用,提升认知要素构建过程中的导向性,以获取满足预期效果的地图轮廓。在获得目标轮廓后,可进行更多隐喻信息的添加工作,以便于隐喻信息的有效传递,这也是下一步的研究方向。

参考文献 (29)

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