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一种多波束声速剖面反演与海底地形校正技术

马凯 徐卫明 许坚 董洲洋

马凯, 徐卫明, 许坚, 董洲洋. 一种多波束声速剖面反演与海底地形校正技术[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 525-531, 600. doi: 10.13203/j.whugis20170112
引用本文: 马凯, 徐卫明, 许坚, 董洲洋. 一种多波束声速剖面反演与海底地形校正技术[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 525-531, 600. doi: 10.13203/j.whugis20170112
MA Kai, XU Weiming, XU Jian, DONG Zhouyang. A Method for Inversing Velocity Profiles and Correcting Seafloor Topography Distortion in Multibeam Systems[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 525-531, 600. doi: 10.13203/j.whugis20170112
Citation: MA Kai, XU Weiming, XU Jian, DONG Zhouyang. A Method for Inversing Velocity Profiles and Correcting Seafloor Topography Distortion in Multibeam Systems[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 525-531, 600. doi: 10.13203/j.whugis20170112

一种多波束声速剖面反演与海底地形校正技术

doi: 10.13203/j.whugis20170112
基金项目: 

国家自然科学基金 61071006

详细信息
    作者简介:

    马凯, 硕士, 助理工程师, 主要从事沿岸地形测量与海道测量数据处理理论与方法研究。869834988@qq.com

    通讯作者: 徐卫明, 博士, 副教授。xwm05@mails.tsinghua.edu.cn
  • 中图分类号: P229

A Method for Inversing Velocity Profiles and Correcting Seafloor Topography Distortion in Multibeam Systems

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 61071006

More Information
    Author Bio:

    MA Kai, master, assistent engineer, specializes in the theories and methods of coastal surveying and hydrographic data processing. E-mail: 869834988@qq.com

    Corresponding author: XU Weiming, PhD, associate professor. E-mail: xwm05@mails.tsinghua.edu.cn
  • 摘要: 为了解决在多波束测深中声速剖面代表性误差会造成平坦海底地形凹凸变形的问题,提出了一种基于海底观测值的声速剖面反演与海底地形改正技术。该技术利用波束入射角以及单程回波时间信息,建立波束位移与误差声剖的函数关系,采用间接平差与LM(Levenberg-Marquardt)法反演得到与实际声速剖面相近的改正声速剖面,从而达到校正海底畸变地形的目的。海上实验数据验证表明:与含有误差的海上声剖值相比,反演改正后的声剖值更接近海上实际声剖值;水深改正的相对标准差降低50%以上,有效地削弱了畸变海底地形的影响。
  • 图  1  声波折射

    Figure  1.  The Geometry of Acoustic Refraction

    图  2  声速剖面反演流程

    Figure  2.  Flowchart of Sound Velocity Profile Inversing

    图  3  实验测区

    Figure  3.  The Experiment Area

    图  4  声速剖面图

    Figure  4.  Sound Velocity Profile

    图  5  实验1声速剖面对比

    Figure  5.  Comparison of Sound Velocity Profile in Experiment One

    图  6  实验1水深数据

    Figure  6.  The Water Depth of Experiment One

    图  7  实验2声速剖面对比

    Figure  7.  The Comparison of Sound Velocity Profile in Experiment Two

    图  8  实验2水深数据

    Figure  8.  The Water Depth of Experiment Two

    图  9  失真海底地形

    Figure  9.  Distorted Seafloor Topography

    图  10  校正海底地形

    Figure  10.  Corrected Seafloor Topography

    表  1  实验1声剖误差统计表/(m·s-1)

    Table  1.   The Error Statistics of Sound Velocity Profile in Experiment One/(m·s-1)

    声剖类型 偏差平均值 标准差绝对值
    误差声剖1 2.025 1.570
    反演声剖1 0.781 0.611
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    表  2  实验1水深误差统计表/m

    Table  2.   The Error Statistics of Water Depth in Experiment One/m

    水深类型 偏差平均值 标准差绝对值
    误差水深1 1.387 0.921
    校正水深1 0.392 0.318
    下载: 导出CSV

    表  3  实验2声剖误差统计表/(m·s-1)

    Table  3.   The Error Statistics of Sound Velocity Profile in Experiment Two /(m·s-1)

    声剖类型 偏差平均值 标准差绝对值
    误差声剖2 3.524 2.633
    反演声剖2 1.011 0.821
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    表  4  实验2水深误差统计表/m

    Table  4.   The Error Statistics of Water Depth in Experiment Two/m

    水深类型 偏差平均值 标准差绝对值
    误差水深2 2.110 1.822
    校正水深2 0.537 0.451
    下载: 导出CSV
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出版历程
  • 收稿日期:  2018-02-23
  • 刊出日期:  2019-04-05

一种多波束声速剖面反演与海底地形校正技术

doi: 10.13203/j.whugis20170112
    基金项目:

    国家自然科学基金 61071006

    作者简介:

    马凯, 硕士, 助理工程师, 主要从事沿岸地形测量与海道测量数据处理理论与方法研究。869834988@qq.com

    通讯作者: 徐卫明, 博士, 副教授。xwm05@mails.tsinghua.edu.cn
  • 中图分类号: P229

摘要: 为了解决在多波束测深中声速剖面代表性误差会造成平坦海底地形凹凸变形的问题,提出了一种基于海底观测值的声速剖面反演与海底地形改正技术。该技术利用波束入射角以及单程回波时间信息,建立波束位移与误差声剖的函数关系,采用间接平差与LM(Levenberg-Marquardt)法反演得到与实际声速剖面相近的改正声速剖面,从而达到校正海底畸变地形的目的。海上实验数据验证表明:与含有误差的海上声剖值相比,反演改正后的声剖值更接近海上实际声剖值;水深改正的相对标准差降低50%以上,有效地削弱了畸变海底地形的影响。

English Abstract

马凯, 徐卫明, 许坚, 董洲洋. 一种多波束声速剖面反演与海底地形校正技术[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 525-531, 600. doi: 10.13203/j.whugis20170112
引用本文: 马凯, 徐卫明, 许坚, 董洲洋. 一种多波束声速剖面反演与海底地形校正技术[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(4): 525-531, 600. doi: 10.13203/j.whugis20170112
MA Kai, XU Weiming, XU Jian, DONG Zhouyang. A Method for Inversing Velocity Profiles and Correcting Seafloor Topography Distortion in Multibeam Systems[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 525-531, 600. doi: 10.13203/j.whugis20170112
Citation: MA Kai, XU Weiming, XU Jian, DONG Zhouyang. A Method for Inversing Velocity Profiles and Correcting Seafloor Topography Distortion in Multibeam Systems[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(4): 525-531, 600. doi: 10.13203/j.whugis20170112
  • 目前,集成了卫星导航定位、计算机、数字传感器等技术的多波束测深系统被广泛应用于海洋工程、海洋矿产资源开发、海洋国防建设等领域中[1-2]。多波束测深精度在很大程度上取决于声速剖面的测量精度,由于声速剖面测量点的时空分辨率有限,难免产生声速剖面代表性误差,得到一组有偏差的水深数据,以海底地形的“笑脸”和“哭脸”现象表现[3]。改正声速剖面的方法主要有以下3种[1, 3-4]:一是基于时-空域最近原则的声速剖面替代法,该方法改正效果有限,难以满足高精度测深需要;二是在数据后处理系统中人工修改某些参数,以达到声剖改正的目的,该方法较为繁琐且具有一定的主观随意性;三是根据正交经验函数做数值分析,该方法需要较多样本及参数,改正计算较复杂,需要进一步优化。

    海洋声速反演是一种通过海底地形的深度测量值利用数学算法反推声速信息的技术[4-5]。现代水下回声定位技术的主要原理为通过计算声线积分得到声波传播路径,确定目标定位信息[6],这与多波束测深原理相似,同样也会遇到声速误差问题。其改正方法采用了海洋声速反演技术,先对定位点数据依据最小二乘原则进行去差处理,然后反演求得比时-空域最近原则的声速剖面更可靠的声速剖面,最后计算出更准确的定位信息[6-8]。受该类技术的启发,结合多波束测深的特点,适用于校正多波束测深数据处理的声速反演技术成为可能。

    为满足现代多波束测量的高精度测深数据、信息处理自动化和计算简便快捷的需求[9-10],解决声速剖面代表性误差问题,本文结合间接平差思想及LM(Levenberg-Marquardt)法[11]建立了一种声速剖面非线性反演模型,求解改正声剖以校正失真地形。

    • 在利用多波束系统测深时,受海洋复杂环境、声速测量仪器状态和声剖站布设的影响,声剖数据难免会有一定的误差,制约了多波束测深的精度[3, 12]。受温度、盐度、压强(水深)等影响,海水介质变化会导致声速改变并发生连续折射现象(图 1)。

      图  1  声波折射

      Figure 1.  The Geometry of Acoustic Refraction

      根据Snell定律[1],整个水体可以看成是由多个均匀水层组成的,以1,2…n来标记各个水层,在各个水层的分界面上,根据折射定律有:

      $$ \frac{{\cos {\varphi _1}}}{{{C_1}}} = \frac{{\cos {\varphi _2}}}{{{C_2}}} = \cdots = \frac{{\cos {\varphi _n}}}{{{C_n}}} = p $$ (1)

      式中,φi(i=1,2…n)是波束历经各个水层的掠射角;Ci(i=1,2…n)是各水层的声速;p是Snell常数。由Snell定律知,波束连续穿过多个声层后便会出现声线弯曲现象。显然,声速误差通过声线弯曲会干扰水深数据精度,在边缘波束(波束入射角超过60°)这种干扰尤为严重,海底地形在横向剖面上会出现对称凸状,出现“哭脸”,或者对称上翘,即“笑脸”[13-14]。在不产生整体性严重的声速剖面误差时,其凹凸地形是与原地形相割的,在波束角40°附近的地形数据精确度更高[12]

      经研究可知,水深测量误差E与声速的关系为[3]

      $$ E = D\frac{{\Delta C}}{{{C_0}}}\left[ {1 - 2{{\tan }^2}{\alpha _0} + 2\tan \beta \tan {\alpha _0}} \right] $$ (2)

      式中,D为水深值;ΔC为声速误差;C0为介质内声速;β为海底坡度角;α0为波束折射角的补角。可见, 多波束测深精度很大程度上由声剖精度所决定。

    • 根据§1分析,建立反演模型如下:以各层声速为参数,建立关于单ping海底地形观测值的间接平差误差方程组[7, 15];结合LM迭代算法进行有偏估计并迭代求解[11, 16],形象描述,可理解为有依据地将凹凸状的单ping地形逐渐“拉直”并求解其声速参数;以新的反演声速剖面为准,改正计算所有受该误差声速剖面影响的测深数据,校正海底地形畸变。

    • 声速反演模型的建立需要原误差地形的单ping观测值信息,因此模型的成立对观测值数据特别是中央波束观测值有一定的精度要求。当声速剖面平均误差达到20 m/s时,中央波束下的测深值偏差超过1%,失去参考价值[13]。在进行声速剖面反演前,若地形畸变程度较大,需要进行预处理,如利用时-空域最近声剖替代法对中央波束测深值进行预改正[9],可排除严重声速剖面偏差的影响,以保证反演模型有效建立。

      建立反演模型所需的信息有单ping下各波束的波束指向角、Snell常数以及波束单程传播时间等。波束指向角信息可通过转化读取原始测线数据得到[3],Snell常数由式(1)获知,波束单程总传播时间T可以根据原始测深数据文件查阅到。为了贴近实际声线,反演模型的声线计算基础是常梯度声线跟踪法。按照常梯度声线跟踪法,将海水依照声速剖面的采样间距分为i=1, 2…n层,声速在层内是常梯度gi变化。层内声线是连续弧段,弧段的曲率半径为Ri,梯度与曲率半径分别为[3, 17]

      $$ {g_i} = \frac{{{C_{i - 1}} - {C_i}}}{{{Z_{i + 1}} - {Z_i}}} $$ (3)
      $$ {R_i} = - 1/p{g_i} $$ (4)

      式(3)中,Ci表示声波在i层的声速;Zi为平均深度值;式(4)中,p表示该条波束的Snell常数;gi为第i层的声速梯度。第i层的水平位移xi和波束在第i层的传播时间ti为:

      $$ {x_i} = \frac{{\cos {\theta _i} - \cos {\theta _{i + 1}}}}{{p{g_i}}} $$ (5)
      $$ {t_i} = \frac{{{R_i}\left( {{\theta _i} - {\theta _{i + 1}}} \right)}}{{{C_{{H_i}}}}} = \frac{{{\theta _i} - {\theta _{i + 1}}}}{{pg_i^2\Delta {Z_i}}}\ln \frac{{{C_{i + 1}}}}{{{C_i}}} $$ (6)

      式中,θi表示第i层的声波入射角;ΔZi为第i层厚度;CHi为声波在第i层内传播的Harmonic平均声速,CH的表达式如下:

      $$ {C_H} = \left( {Z - {Z_0}} \right){\left( {\sum\limits_{i = 1}^N {\frac{1}{{{g_i}}}\ln \left( {1 + \frac{{{g_i}}}{{{C_i}}}\Delta {Z_i}} \right)} } \right)^{ - 1}} $$ (7)

      式中,ZZ0为整个水柱的底部深度值和顶部深度值;N为整个水层的分层数,i=1, 2…Ngi为第i层声速梯度;Ci为第i层的声速;ΔZi为第i层厚度。由此,可获取波束单程传播时间。

    • 利用多波束测深值反演海水声速数据的目的是寻求一组模型声速改正参数,使其计算位移与实际位移达到最优拟合。首先,设某ping中第j条波束累计垂直位移为Zj,水平位移为Xj,在不考虑表层声速误差情况下,根据间接平差方法,建立失真ping观测值与各层声速间的误差方程关系式Fj(C)、Hj(C)如下[15, 18]

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{X_j} = {F_j}\left( {{C_1},{C_2} \cdots {C_n}} \right) = }\\ {\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\Delta {t_{ij}}C_i^2{p_j}} + \left( {{T_j} - \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\Delta {t_{ij}}} } \right)C_n^2{p_j}} \end{array} $$ (8)
      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{Z_j} = {H_j}\left( {{C_1},{C_2} \cdots {C_n}} \right) = }\\ {\sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\Delta {Z_{ij}}} + \left( {{T_j} - \sum\limits_{i = 1}^{n - 1} {\Delta {t_{ij}}} } \right){C_n}\cos {\theta _{nj}}} \end{array} $$ (9)

      式中,i=1, 2…n,为层编号;j=1, 2…m,为波束编号;Ci为各层声速;p为Snell射线参数;Tj为波束总单向传播时间;θi为波束入射角;ΔZi为层厚度;Δtij为波束单层传播时间,计算式如下:

      $$ \Delta {t_{ij}} = \frac{{\Delta {Z_{ij}}}}{{{C_i} \cdot \cos {\theta _{ij}}}} = \frac{{\Delta {Z_{ij}}}}{{{C_i}{{\left[ {1 - {{\left( {{p_j}{C_i}} \right)}^2}} \right]}^{1/2}}}} $$ (10)

      设波束的数量m大于声速参数的数量n,所以方程组有解。解决非线性问题,依据LM算法的线性化原则,对式(8)、式(9)按泰勒级数展开,取一阶近似,可得[11, 15]

      $$ \begin{array}{l} {{\tilde X}_j} = X_j^0 + {\rm{d}}{X_j} = {F_j}\left( {{{\tilde C}_1},{{\tilde C}_2} \cdots {{\tilde C}_i}} \right) = \\ {F_j}\left( {C_1^0,C_2^0 \cdots C_i^0} \right) + \sum\limits_{i = 1}^n {{A_{ij}}{{\hat c}_i}} \end{array} $$ (11)
      $$ \begin{array}{l} {{\tilde Z}_j} = Z_j^0 + {\rm{d}}{Z_j} = {H_j}\left( {{{\tilde C}_1},{{\tilde C}_2} \cdots {{\tilde C}_i}} \right) = \\ {H_j}\left( {C_1^0,C_2^0 \cdots C_i^0} \right) + \sum\limits_{i = 1}^n {{B_{ij}}{{\hat c}_i}} \end{array} $$ (12)

      式中,$ {\tilde X_j}$和${\tilde Z_j} $为波束水平位移和垂直位移真值;Xj0Zj0为观测值;dXi和dZi为偏差小量;$ {\tilde C_i}$为声速真值;Ci0为声速观测值;$ {\hat c_i}$为声速改正量;AijBij为的系数,即垂直位移和水平位移对声速的偏导。联立全部m条波束的垂直位移误差方程和水平位移误差方程, 可得m×n的雅克比矩阵AB,其中,矩阵元A ijB ij变为:

      $$ \begin{array}{l} {A_{ij}} = {\left( {\frac{{\partial {F_j}}}{{\partial {C_i}}}} \right)_{C_i^0}} = \frac{{\Delta {Z_i}\left( {C_i^{{0^2}} - C_n^{{0^2}}} \right){{\sin }^3}{\theta _{1j}}}}{{{{\left( {C_1^{{0^2}} - C_i^{{0^2}}{{\sin }^2}{\theta _{1j}}} \right)}^{3/2}}}} + \\ \frac{{2\Delta {Z_i}\sin {\theta _{1j}}}}{{\sqrt {C_i^{{0^2}} - C_i^{{0^2}}{{\sin }^2}{\theta _{1j}}} }} - \frac{{\Delta {Z_i}\left( {C_i^{{0^2}} - C_n^{{0^2}}} \right)\sin {\theta _{1j}}}}{{C_i^{{0^2}}\sqrt {C_i^{{0^2}} - C_i^{{0^2}}{{\sin }^2}{\theta _{1j}}} }} \end{array} $$ (13)
      $$ \begin{array}{l} {B_{ij}} = {\left( {\frac{{\partial {H_j}}}{{\partial {C_i}}}} \right)_{C_i^0}} = \frac{{\Delta {Z_i}C_1^0C_n^0{{\sin }^2}{\theta _{1j}}\sqrt {1 - \frac{{C_n^0{{\sin }^2}{\theta _{1j}}}}{{C_i^{{0^2}}}}} }}{{{{\left( {C_i^{{0^2}} - C_i^{{0^2}}{{\sin }^2}\theta } \right)}^{3/2}}}} - \\ \frac{{\Delta {Z_i}C_1^0C_n^0\sqrt {1 - \frac{{C_n^0{{\sin }^2}{\theta _{1j}}}}{{C_i^{{0^2}}}}} }}{{C_i^{{0^2}}\sqrt {C_i^{{0^2}} - C_i^{{0^2}}{{\sin }^2}\theta } }} \end{array} $$ (14)

      矩阵AB分别对应波束垂直位移误差方程组和水平位移误差方程组的系数矩阵,两组方程组的参数都是关于1~n层的声速,联立得总矩阵D

      $$ \mathit{\boldsymbol{D}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} \mathit{\boldsymbol{A}}\\ \mathit{\boldsymbol{B}} \end{array}} \right] $$ (15)

      最后,根据最小二乘原则VTPV=min,其中,V是观测值改正量矩阵,P是权阵,求解法方程反演得到各声层的声速改正量矩阵$\hat c $[16]

      $$ \mathit{\boldsymbol{\hat c}} = {\left( {{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PD}}} \right)^{ - 1}}{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PL}} $$ (16)

      式中,权的设定要根据各条波束的测量精度而定,精度低的边缘波束的权值相对小于中央波束[3, 14];常数项矩阵L表示为:

      $$ \mathit{\boldsymbol{L}} = \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\boldsymbol{X}}^0} - \mathit{\boldsymbol{F}}\left( {{\mathit{\boldsymbol{C}}^0}} \right)}\\ {{\mathit{\boldsymbol{Z}}^0} - \mathit{\boldsymbol{H}}\left( {{\mathit{\boldsymbol{C}}^0}} \right)} \end{array}} \right] $$ (17)

      研究发现,由于式(16)中系数方阵DTPD的某些特征值小且方程条件数大,导致方阵的逆奇异成为病态矩阵,解趋于发散。LM算法采用的方法是岭估计[14],即在方阵后加入阻尼因子αI,该方法的基本思想是限制改正量的增长使近似有效,同时改善方程条件,则式(16)改为[16]

      $$ \mathit{\boldsymbol{\hat c}} = {\left( {{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PD}} + \alpha \mathit{\boldsymbol{I}}} \right)^{ - 1}}{\mathit{\boldsymbol{D}}^{\rm{T}}}\mathit{\boldsymbol{PL}} $$ (18)

      式中,I为单位矩阵;α为阻尼系数,阻尼系数的大小根据发散情况进行选择,若系数方阵DTPD的奇异性较大,则需要较大的阻尼系数,反之则选择较小的系数。进而,海底观测值改正值矩阵V[15-16]

      $$ \mathit{\boldsymbol{V}} = \mathit{\boldsymbol{B\hat c}} - \mathit{\boldsymbol{L}} $$ (19)

      非线性最小二乘问题没有闭式解。根据LM迭代原理,需要逐次迭代逼近最优解[11],方法是将声速改正量加入原声剖数据中,再次作为初始参量进行计算,直至满足δk < q的要求,停止迭代。其中δk为迭代因子,q为阈值,最后输出反演声速剖面。反演迭代过程如图 2所示。

      图  2  声速剖面反演流程

      Figure 2.  Flowchart of Sound Velocity Profile Inversing

    • 实验数据取自2011年3月于43°04′ N~ 43°03′N、70°44′W~70°42′W水域测量作业的实测声速剖面及相应测深数据(图 3)。声速剖面共5组(图 4),设为svp1至svp5,测区海底最大水深488.1 m,最浅水深441.3 m,较为平坦。换能器单ping共128条波束,波束总开角145°。为了验证实验的实用性及有效性,设计如下两组实验。

      图  3  实验测区

      Figure 3.  The Experiment Area

      图  4  声速剖面图

      Figure 4.  Sound Velocity Profile

      实验1    选取实测声速剖面svp1及相应测线,依据距离最近法则,在其余4组声速剖面中选取一组声速剖面(svp2)替代svp1重新计算水深。由于声速剖面含有误差,地形产生了一定程度的“凹凸地形”畸变(图 5中替代声速剖面计算的地形),需要对其进行声速反演改正。根据§2.2所述,依据声速剖面结构对海水进行分层:0~100 m每层5 m,100~300 m每层10 m,300~500 m每层20 m。建立单ping测深数据的声剖反演模型,按照常梯度声线跟踪法,求解出波束单向回波时T。入射角68°内无粗差波束的水平位移和垂直位移列入观测方程进行解算处理。在设定权时,根据文献[3, 15-16]对边缘波束测深相对误差的分析,将波束入射角0.55°~45°、45°~55°、55°~63°和63°~68°间波束所测的观测值权定为1、1/2、1/4、1/8。进一步解算法方程时,协因数矩阵均趋向于奇异性且奇异性较小,需要设立合理阻尼系数值。目前应用最广的快速设定合理阻尼系数的方法为岭估计法[14-15],其方法是以0.5为起点设定一组α的取值,协因数阵发散程度越大,取值越大,反之则取值越小,并一一列出相应参数值,取使各参数值最为稳定的α为阻尼系数。最终确定该实验组反演模型的阻尼系数α=10-2

      在判定迭代时,因中央波束受声线弯曲影响最小,但实际测量时中央波束所测水深值与真实数据仍有所偏差。根据§1分析,以波束角0°~40°下的水深平均值为改正参考值H0,计算所有边缘波束(波束角超过60°)测深值Hk(k=1, 2…n)与H0差绝对值δk=|Hk-H0|。参考《国际海道测量标准S-44》(第五版)[19]规定的最大总垂直不确定度(TVUmax),设阈值q= 1 5 ×TVUmax,当满足95%的δk < q时迭代结束。9次迭代计算后,得到反演声速剖面记为svp6。需要注意的是,若海底地形有一定的倾斜角度,还需对阈值加入相应的倾斜补偿值[20]

      输出反演声剖svp6、实测声剖svp1和替代声剖svp2(图 5),相应反演ping的水深数据(图 6)。由于测深点的水平位置限差,较大声速误差对其影响较小,可不必输出结果[4, 21-22]。定量统计反演声剖、替代声剖与原声剖间的偏差,见表 1。为了验证算法有效性,增加反演结果的真实性,在测区条带交叉处,利用反演svp计算的边缘波束(入射角大于55°的波束)测深结果与检查测线(图 3)的中央波束测深结果进行相对测深误差统计分析(表 2),在水深中误差统计时,采用基于测深评估法的重复点水深相对标准差进行精度评估[19]

      图  5  实验1声速剖面对比

      Figure 5.  Comparison of Sound Velocity Profile in Experiment One

      图  6  实验1水深数据

      Figure 6.  The Water Depth of Experiment One

      表 1  实验1声剖误差统计表/(m·s-1)

      Table 1.  The Error Statistics of Sound Velocity Profile in Experiment One/(m·s-1)

      声剖类型 偏差平均值 标准差绝对值
      误差声剖1 2.025 1.570
      反演声剖1 0.781 0.611

      表 2  实验1水深误差统计表/m

      Table 2.  The Error Statistics of Water Depth in Experiment One/m

      水深类型 偏差平均值 标准差绝对值
      误差水深1 1.387 0.921
      校正水深1 0.392 0.318

      对比发现,经反演算法改正的声速剖面较替代法更加接近原实测声速剖面。反演svp计算的水深值精度更高,在条带交叉处,测线边缘波束水深值与检查线中央波束水深值的偏差明显降低。

      实验2    为进一步验证反演方法的实用性,在选取svp1及其相应测线数据的基础上,另选取剩余3组声速剖面中与svp1声速剖面平均偏差较大的声速剖面(svp3)代替svp1计算水深;为保证反演效果,先依照时-空最近法则选择声速剖面(svp2)计算中央波束测深值;接下来重复实验1的步骤。声速剖面反演结果如图 7所示,反演ping的地形对比如图 8所示,声速剖面误差及条带交叉处的水深误差统计如表 3表 4所示。

      图  7  实验2声速剖面对比

      Figure 7.  The Comparison of Sound Velocity Profile in Experiment Two

      图  8  实验2水深数据

      Figure 8.  The Water Depth of Experiment Two

      表 3  实验2声剖误差统计表/(m·s-1)

      Table 3.  The Error Statistics of Sound Velocity Profile in Experiment Two /(m·s-1)

      声剖类型 偏差平均值 标准差绝对值
      误差声剖2 3.524 2.633
      反演声剖2 1.011 0.821

      表 4  实验2水深误差统计表/m

      Table 4.  The Error Statistics of Water Depth in Experiment Two/m

      水深类型 偏差平均值 标准差绝对值
      误差水深2 2.110 1.822
      校正水深2 0.537 0.451

      实验结果显示,对于含有较大误差的声速剖面,该反演算法仍具有效性,反演得到的声速剖面较替代声速剖面更加贴近原实测声速剖面,反演ping的“凹凸”失真地形也同样得到有效校正。在条带交叉处的水深统计结果再次证明了反演算法的有效性。

      为验证声速剖面反演算法的实用性,进一步对受误差声速剖面svp3影响的连续30 m相邻两测线数据进行改正。通过目前公认的Caris软件子区模式输出图像,如图 9图 10所示。

      图  9  失真海底地形

      Figure 9.  Distorted Seafloor Topography

      图  10  校正海底地形

      Figure 10.  Corrected Seafloor Topography

      图 9图 10中可见,经反演声速改正后,受误差声速剖面影响的“凹凸”状地形消失,反演声速剖面对多个ping的海底数据校正仍有效果,再一次验证了反演算法的实用性。

    • 本文首先指出了多波束系统在进行测量作业时,声速剖面误差是导致海底地形“凹凸状”畸变的主要原因。然后结合间接平差和LM阻尼最小二乘算法,提出了一种声速剖面反演与海底地形畸变校正的技术。最后通过实例数据进行验证分析得到以下结果。

      1) 通过反演算法得到的反演svp较替代svp更接近原实际svp;经反演声剖重新计算的单ping水深数据精度较替代svp更高;反演ping的“凹状”畸变地形基本消失,且统计证明反演算法有效。

      2) 反演算法对于偏差较大的声速剖面也有良好的改正效果,这是基于时-空域最近声剖与原声剖相似的前提实现的,因此应避免在恶劣海洋环境下进行测量作业。

      3) 条带交叉处的水深误差统计结果显示,反演svp对受声速剖面代表性误差产生的海底地形畸变改正具有一定的有效性,同时反演svp对受误差声速影响的两相邻测线水深数据进行了有效校正,“凹状”地形以及条带拼接处的“交叉状”地形得到明显改善,进一步证明反演算法的有效性及实用性。

      本文提出的反演模型数学处理方法明确,切实可行,计算简便快捷,对于多波束高精度测深数据处理研究有一定的意义。

参考文献 (22)

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