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利用改进的动态PPP技术建立中国香港区域海潮负荷位移模型

赵红 郭春喜 程传录 王文利 刘智 董波 王建伟

赵红, 郭春喜, 程传录, 王文利, 刘智, 董波, 王建伟. 利用改进的动态PPP技术建立中国香港区域海潮负荷位移模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 355-363. doi: 10.13203/j.whugis20160519
引用本文: 赵红, 郭春喜, 程传录, 王文利, 刘智, 董波, 王建伟. 利用改进的动态PPP技术建立中国香港区域海潮负荷位移模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 355-363. doi: 10.13203/j.whugis20160519
ZHAO Hong, GUO Chunxi, CHENG Chuanlu, WANG Wenli, LIU Zhi, DONG Bo, WANG Jianwei. Estimation of Displacements Caused by Ocean Tide Loading Using Improved GPS Kinematic Precise Point Positioning Technique: A Case Study in Hong Kong, China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(3): 355-363. doi: 10.13203/j.whugis20160519
Citation: ZHAO Hong, GUO Chunxi, CHENG Chuanlu, WANG Wenli, LIU Zhi, DONG Bo, WANG Jianwei. Estimation of Displacements Caused by Ocean Tide Loading Using Improved GPS Kinematic Precise Point Positioning Technique: A Case Study in Hong Kong, China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(3): 355-363. doi: 10.13203/j.whugis20160519

利用改进的动态PPP技术建立中国香港区域海潮负荷位移模型

doi: 10.13203/j.whugis20160519
基金项目: 

国家自然科学基金 4157040313

国家自然科学基金 41774004

详细信息
    作者简介:

    赵红, 博士, 工程师, 主要从事高精度海潮负荷位移建模研究。zhaohong710@163.com

  • 中图分类号: P228;P229

Estimation of Displacements Caused by Ocean Tide Loading Using Improved GPS Kinematic Precise Point Positioning Technique: A Case Study in Hong Kong, China

Funds: 

The National Natural Science Foundation of China 4157040313

The National Natural Science Foundation of China 41774004

More Information
    Author Bio:

    ZHAO Hong, PhD, engineer, specializes in modelling ocean tide loading displacement. E-mail:zhaohong710@163.com

  • 摘要: 利用GPS技术反演海潮负荷信息,相比传统重力及甚长基线干涉测量,有着全球覆盖、测站数多、全天候、成本低等诸多优势,为海潮模型的建立提供了有效的技术手段,也对海潮负荷效应的研究有着重要的理论意义和参考价值。利用动态精密单点定位技术(precise point positioning,PPP)反演海潮负荷位移,同时构建了区域海潮负荷位移模型。利用香港连续运行参考站8 a的GPS观测数据,精密测定了11个测站的三维海潮负荷位移参数,与高精度海潮模型提供的海潮负荷位移参数进行比较,发现除K2K1潮波外,其他潮波的均方根误差均小于2 mm。与已有的动态PPP及静态PPP结果对比发现,采用改进的重叠时段动态PPP算法可有效改善K1潮波的反演精度;该方法反演的海潮负荷位移精度可达到静态PPP反演海潮负荷位移的精度,且对于K1潮波,在东西方向,动态PPP算法的反演精度较静态PPP略有改善。利用最小二乘曲面拟合法可有效建立中国香港地区GPS区域海潮负荷位移模型,可有效弥补沿海地区因验潮站稀少而导致的海潮模型适应性差的问题。
  • 图  1  中国香港地区GPS连续参考站分布图

    Figure  1.  Distribution of 12 GPS Sites in Coastal Area of Hong Kong, China

    图  2  动态PPP反演与模型预测的海潮负荷影响时间序列比较

    Figure  2.  Time Series Comparison of Ocean Tide Loading Effect Between Model Predicted and GPS Observed

    图  3  动态PPP反演与模型预测的海潮负荷影响时间序列频谱分析结果对比

    Figure  3.  Comparison of Amplitude Spectral Analysis Between Model Predicted Time Series and GPS Observed Time Series

    图  4  HKOH测站潮波提取前后时间序列能量谱比较

    Figure  4.  Spectral Estimates Before and After Removal of Tidal Energy of HKOH Site's Time Series

    图  5  HKOH站M2潮波不同海潮模型对应的垂直位移矢量

    Figure  5.  Height Phasors of M2 Constituent Calculated from Six Global Ocean Tide Models

    图  6  精化后的各海潮模型之间的均方根误差比较

    Figure  6.  Comparison of RMS Between the Six Refined Global Ocean Tide Models

    图  7  HKOH测站8个潮波的垂直振幅收敛情况与模型值比较

    Figure  7.  Convergence of Eight Tidal Amplitudes of Vertical Component

    图  8  GPS海潮负荷估值与模型值之间的均方根误差及动态、静态PPP反演结果比较

    Figure  8.  RMSE of the 11 Sites Between GPS Estimates and Model Values

    表  1  HKPC测站垂直方向位移模型值与最小二乘曲面拟合值比较/mm

    Table  1.   Vertical Component Amplitude of HKPC Site from the Model and the LSQ Method/mm

    潮波参数 模型提供值 曲面拟合值 差异值
    M2 6.37 6.23 0.14
    S2 1.82 1.74 0.08
    N2 1.35 1.31 0.04
    K2 0.56 0.55 0.01
    K1 7.74 7.67 0.07
    O1 7.58 7.50 0.08
    P1 2.48 2.44 0.04
    Q1 1.53 1.52 0.01
    下载: 导出CSV

    表  2  HKPC站最小二乘拟合得到的GPS海潮负荷位移参数

    Table  2.   Ocean Tide Loading Displacement Parameters of HKPC Site from the LSQ Method

    位移参数 M2 S2 N2 K2 K1 O1 P1 Q1
    振幅值/mm U 7.03 4.12 1.51 2.22 7.47 7.12 2.75 1.71
    E 1.00 0.35 0.27 1.03 1.91 2.19 0.65 0.43
    N 0.76 1.00 0.27 1.23 3.68 1.08 0.93 0.15
    相位值/(°) U 193.1 208.2 175.8 190.0 350.6 311.2 322.7 280.7
    E 244.5 193.7 217.3 122.7 37.5 333.8 324.1 311.7
    N 65.1 52.3 262.4 82.2 112.3 82.1 93.7 214.3
    下载: 导出CSV
  • [1] 赵红, 张勤, 黄观文, 等.基于不同海潮模型研究海潮负荷对GPS精密定位的影响[J].大地测量与地球动力学, 2012, 32(5):108-112 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10486-1014249719.htm

    Zhao Hong, Zhang Qin, Huang Guanwen, et al. Effect of Ocean Tide Loading on GPS Precise Positioning Based on Different Ocean Tide Models[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2012, 32(5):108-112 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10486-1014249719.htm
    [2] 张杰, 李斐, 楼益栋, 等.海潮负荷对GPS精密定位的影响[J].武汉大学学报·信息科学版, 2013, 38(12):1400-1404 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract5461.shtml

    Zhang Jie, Li Fei, Lou Yidong, et al. Ocean Tide Loading Effect on GPS Precise Positioning[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2013, 38(12):1400-1404 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract5461.shtml
    [3] 李大炜, 李建成, 金涛勇, 等.利用验潮站资料评估全球海潮模型的精度[J].大地测量与地球动力学, 2012, 32(4):106-110 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/dkxbydz201204025

    Li Dawei, Li Jiancheng, Jin Taoyong, et al. Accuracy Estimation of Recent Global Ocean Tide Mo-dels Using Gauge Data[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2012, 32(4):106-110 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/dkxbydz201204025
    [4] Yuan L, Ding X, Zhong P, et al. Estimates of Ocean Tide Loading Displacements and Its Impact on Position Time Series in Hong Kong Using a Dense Continuous GPS Network[J]. Journal of Geodesy, 2009, 83(11):999-1015 doi:  10.1007/s00190-009-0319-0
    [5] Bos M S, Penna N T, Baker T F, et al. Ocean Tide Loading Displacements in Western Europe:2. GPS-Observed Anelastic Dispersion in the Asthenosphere[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2015, 120(9):6540-6557 doi:  10.1002/2015JB011884
    [6] Schenewerk M S, Marshall J, Dillinger W. Vertical Ocean-Loading Deformations Derived from a Global GPS Network[J]. Journal of the Geodetic Society of Japan, 2001, 47(1):237-242
    [7] Allinson C, Clarke P, Edwards S, et al. Stability of Direct GPS Estimates of Ocean Tide Loading[J]. Geophysical Research Letters, 2004, 31, DOI: 10.1029/2004GL020588
    [8] King M A, Penna N T, Clarke P J, et al. Validation of Ocean Tide Models Around Antarctica Using Onshore GPS and Gravity Data[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2005, 110(B8):347 doi:  10.1029/2004JB003390/pdf
    [9] Thomas I D, King M A, Clarke P J. A Comparison of GPS, VLBI and Model Estimates of Ocean Tide Loading Displacements[J]. Journal of Geodesy, 2007, 81(5):359-368 doi:  10.1007/s00190-006-0118-9
    [10] Vergnolle M, Bouin M N, Morel L, et al. GPS Estimates of Ocean Tide Loading in NW-France:Determination of Ocean Tide Loading Constituents and Comparison with a Recent Ocean Tide Model[J]. Geophysical Journal International, 2008, 173(2):444-458 doi:  10.1111/gji.2008.173.issue-2
    [11] Yuan Linguo, Ding Xiaoli, Sun Heping, et al. Determination of Ocean Tide Loading Displacements in Hong Kong Using GPS Technique[J]. Science China, 2010, 53(7):993-1007 doi:  10.1007/s11430-010-3076-2
    [12] 张小红, 马兰, 李盼.利用动态PPP技术确定海潮负荷位移[J].测绘学报, 2016, 45(6):631-638 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/chxb201606001

    Zhang Xiaohong, Ma Lan, Li Pan. Determination of Ocean Tide Loading Displacements Using Kinematic PPP[J]. Acta Geodaetica et Cartographica Sinica, 2016, 45(6):631-638 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/chxb201606001
    [13] Khan S A, Tscherning C C. Determination of Semi-Diurnal Ocean Tide Loading Constituents Using GPS in Alaska[J]. Geophysical Research Letters, 2001, 28(11):2249-2252 doi:  10.1029/2000GL011890
    [14] King M. Kinematic and Static GPS Techniques for Estimating Tidal Displacements with Application to Antarctica[J]. Journal of Geodynamics, 2006, 41(1):77-86 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0264370705001146
    [15] Melachroinos S A, Biancale R, Llubes M, et al. Ocean Tide Loading (OTL) Displacements from Global and Local Grids:Comparisons to GPS Estimates over the Shelf of Brittany, France[J]. Journal of Geodesy, 2008, 82(6):357-371 doi:  10.1007/s00190-007-0185-6
    [16] Penna N T, Clarke P J, Bos M S, et al. Ocean Tide Loading Displacements in Western Europe:1. Validation of Kinematic GPS Estimates[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2015, 120:6523-6539 doi:  10.1002/2015JB011882
    [17] 刘经南, 叶世榕.GPS非差相位精密单点定位技术探讨[J].武汉大学学报·信息科学版, 2002, 27(3):234-240 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract4950.shtml

    Liu Jingnan, Ye Shirong. GPS Precise Point Positioning Using Undifferenced Phase Observation[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2002, 27(3):234-240 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract4950.shtml
    [18] Tu R, Ge M, Zhang H, et al. The Realization and Convergence Analysis of Combined PPP Based on Raw Observation[J]. Advances in Space Research, 2013, 52(1):211-221 doi:  10.1016/j.asr.2013.03.005
    [19] 韩保民, 欧吉坤.基于GPS非差观测值进行精密单点定位研究[J].武汉大学学报·信息科学版, 2003, 28(4):409-412 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract4811.shtml

    Han Baomin, Ou Jikun. Precise Point Positioning Based on Undifferenced GPS Data[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2003, 28(4):409-412 http://ch.whu.edu.cn/CN/abstract/abstract4811.shtml
    [20] Li W, Teunissen P, Zhang B, et al. Precise Point Positioning Using GPS and Compass Observations[C]. China Satellite Navigation Conference (CSNC), Wuhan, China, 2013
    [21] 张小红.动态精度单点定位(PPP)的精度分析[J].全球定位系统, 2006, 31(1):7-11 doi:  10.3969/j.issn.1008-9268.2006.01.002

    Zhang Xiaohong. Analysis of the Precision of the Kinematic Point Positioning[J]. Global Positioning System, 2006, 31(1):7-11 doi:  10.3969/j.issn.1008-9268.2006.01.002
    [22] Dong D, Fang P, Bock Y, et al. Anatomy of Apparent Seasonal Variations from GPS-Derived Site Position Time Series[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2002, 107(B4):9-16 doi:  10.1029-2001JB000573/
    [23] Altamimi Z, Collilieux X, Legrand J, et al. ITRF2005:A New Release of the International Terrestrial Reference Frame Based on Time Series of Station Positions and Earth Orientation Parameters[J]. Journal of Geophysical Research:Solid Earth, 2007, 112, DOI: 10.1029/2007JB004949
    [24] Pawlowicz R, Beardsley B, Lentz S. Classical Tidal Harmonic Analysis Including Error Estimates in MATLAB Using T_TIDE[J]. Computers & Geosciences, 2002, 28(8):929-937 http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0098300402000134
    [25] Hewitt E, Hewitt R E. The Gibbs-Wilbraham Phenomenon:An Episode in Fourier Analysis[J]. Archive for History of Exact Sciences, 1979, 21(2):129-160 doi:  10.1007/BF00330404
    [26] 赵红, 张勤, 徐超.潮汐效应对香港地区GPS PPP的影响[J].大地测量与地球动力学, 2016, 36(1):6-10 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10710-1016749760.htm

    Zhao Hong, Zhang Qin, Xu Chao. Analysis the Ocean Tide Loading on GPS PPP of Hong Kong[J]. Journal of Geodesy and Geodynamics, 2016, 36(1):6-10 http://cdmd.cnki.com.cn/Article/CDMD-10710-1016749760.htm
    [27] 赵红, 张勤, 瞿伟, 等.联合中国近海海潮模型与全球海潮模型分析海潮负荷对GPS精密定位的影响[J].武汉大学学报·科学信息版, 2016, 41(6):765-771 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/whchkjdxxb201606008

    Zhao Hong, Zhang Qin, Qu Wei, et al. Effect Analysis of Ocean Tide Loading on GPS Precise Positioning Combining High Precision Local Tide Model with Global Ocean Tide Model[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2016, 41(6):765-771 http://d.old.wanfangdata.com.cn/Periodical/whchkjdxxb201606008
    [28] 陈光, 任志良, 孙海柱.最小二乘曲线拟合及Matlab实现[J].兵工自动化, 2005, 24(3):107-108 doi:  10.3969/j.issn.1006-1576.2005.03.051

    Chen Guang, Ren Zhiliang, Sun Haizhu. Curve Fitting in Least-Square Method and Its Realization with Matlab[J]. Ordnance Industry Automation, 2005, 24(3):107-108 doi:  10.3969/j.issn.1006-1576.2005.03.051
  • [1] 魏二虎, 刘学习, 王凌轩, 刘经南.  BDS/GPS组合精密单点定位精度分析与评价 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2018, 43(11): 1654-1660. doi: 10.13203/j.whugis20160568
    [2] 范磊, 钟世明, 李子申, 欧吉坤.  跟踪站分布对非组合精密单点定位提取GPS卫星差分码偏差的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(3): 316-321. doi: 10.13203/j.whugis20140114
    [3] 刘帅, 孙付平, 李海峰, 刘婧, 郝万亮.  GLONASS辅助动态GPS精密单点定位模糊度固定 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(9): 1238-1244. doi: 10.13203/j.whugis20140494
    [4] 刘经南, 张化疑, 刘焱雄, 陈武, 周兴华.  GNSS研究海潮负荷效应进展 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(1): 9-14. doi: 10.13203/j.whugis20150621
    [5] 赵红, 张勤, 瞿伟, 涂锐, 刘智.  联合中国近海海潮模型与全球海潮模型分析海潮负荷对GPS精密定位的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2016, 41(6): 765-771. doi: 10.13203/j.whugis20140653
    [6] 雷锦韬, 李斐, 张胜凯, 马超.  不同海潮模型对东南极沿海地区GPS基线解算的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2015, 40(11): 1479-1486. doi: 10.13203/j.whugis20150276
    [7] 张杰, 李斐, 楼益栋, 郝卫峰.  海潮负荷对GPS精密定位的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2013, 38(12): 1400-1404.
    [8] 聂建亮, 吴富梅, 郭春喜, 程传录.  利用粒子滤波进行动态精密单点定位观测异常影响控制 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(9): 1028-1031.
    [9] 蔡昌盛, 戴吾蛟, 匡翠林, 朱建军.  利用UofC消电离层组合的GPS/GLONASS精密单点定位研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2012, 37(7): 827-830.
    [10] 蔡昌盛, 朱建军, 戴吾蛟, 匡翠林.  GPS/GLONASS组合精密单点定位模型及结果分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(12): 1474-1477.
    [11] 聂建亮, 吴富梅, 何正斌, 张双成.  利用交互多模型的动态精密单点定位故障诊断算法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2011, 36(6): 644-647.
    [12] 张小红, 郭斐, 李星星, 林晓静.  GPS/GLONASS组合精密单点定位研究 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(1): 9-12.
    [13] 杨凯, 刘鸿飞, 赵倩, 姜卫平.  绝对天线相位改正模型对GPS精密数据处理的影响 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(6): 694-697.
    [14] 阮仁桂, 郝金明, 刘勇.  正反向Kalman滤波用于动态精密单点定位参数估计 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2010, 35(3): 279-282.
    [15] 张小红, 李星星, 郭斐, 张明.  GPS单频精密单点定位软件实现与精度分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2008, 33(8): 783-787.
    [16] 刘友文, 姜卫平, 鄂栋臣, 周晓惠.  南极国际GPS联测的海潮位移改正 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2007, 32(10): 899-901.
    [17] 郑祎, 伍吉仓, 王解先, 顾国华.  GPS精密定位中的海潮位移改正 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2003, 28(4): 405-408,421.
    [18] 刘经南, 叶世榕.  GPS非差相位精密单点定位技术探讨 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2002, 27(3): 234-240.
    [19] 陈武, 胡丛玮, 陈永奇, 丁晓利.  基于GPS基准网的GPS快速静态定位及动态定位方法 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2001, 26(6): 518-523.
    [20] 葛茂荣, 葛胜杰, 过静珺.  GPS动态定位中机动随机模型分析 . 武汉大学学报 ● 信息科学版, 1999, 24(3): 249-251.
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出版历程
  • 收稿日期:  2017-04-25
  • 刊出日期:  2019-03-05

利用改进的动态PPP技术建立中国香港区域海潮负荷位移模型

doi: 10.13203/j.whugis20160519
    基金项目:

    国家自然科学基金 4157040313

    国家自然科学基金 41774004

    作者简介:

    赵红, 博士, 工程师, 主要从事高精度海潮负荷位移建模研究。zhaohong710@163.com

  • 中图分类号: P228;P229

摘要: 利用GPS技术反演海潮负荷信息,相比传统重力及甚长基线干涉测量,有着全球覆盖、测站数多、全天候、成本低等诸多优势,为海潮模型的建立提供了有效的技术手段,也对海潮负荷效应的研究有着重要的理论意义和参考价值。利用动态精密单点定位技术(precise point positioning,PPP)反演海潮负荷位移,同时构建了区域海潮负荷位移模型。利用香港连续运行参考站8 a的GPS观测数据,精密测定了11个测站的三维海潮负荷位移参数,与高精度海潮模型提供的海潮负荷位移参数进行比较,发现除K2K1潮波外,其他潮波的均方根误差均小于2 mm。与已有的动态PPP及静态PPP结果对比发现,采用改进的重叠时段动态PPP算法可有效改善K1潮波的反演精度;该方法反演的海潮负荷位移精度可达到静态PPP反演海潮负荷位移的精度,且对于K1潮波,在东西方向,动态PPP算法的反演精度较静态PPP略有改善。利用最小二乘曲面拟合法可有效建立中国香港地区GPS区域海潮负荷位移模型,可有效弥补沿海地区因验潮站稀少而导致的海潮模型适应性差的问题。

English Abstract

赵红, 郭春喜, 程传录, 王文利, 刘智, 董波, 王建伟. 利用改进的动态PPP技术建立中国香港区域海潮负荷位移模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 355-363. doi: 10.13203/j.whugis20160519
引用本文: 赵红, 郭春喜, 程传录, 王文利, 刘智, 董波, 王建伟. 利用改进的动态PPP技术建立中国香港区域海潮负荷位移模型[J]. 武汉大学学报 ● 信息科学版, 2019, 44(3): 355-363. doi: 10.13203/j.whugis20160519
ZHAO Hong, GUO Chunxi, CHENG Chuanlu, WANG Wenli, LIU Zhi, DONG Bo, WANG Jianwei. Estimation of Displacements Caused by Ocean Tide Loading Using Improved GPS Kinematic Precise Point Positioning Technique: A Case Study in Hong Kong, China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(3): 355-363. doi: 10.13203/j.whugis20160519
Citation: ZHAO Hong, GUO Chunxi, CHENG Chuanlu, WANG Wenli, LIU Zhi, DONG Bo, WANG Jianwei. Estimation of Displacements Caused by Ocean Tide Loading Using Improved GPS Kinematic Precise Point Positioning Technique: A Case Study in Hong Kong, China[J]. Geomatics and Information Science of Wuhan University, 2019, 44(3): 355-363. doi: 10.13203/j.whugis20160519
  • 对于目前精度要求越来越高的导航定位,特别是近海区域高精度定位, 海潮负荷效应已成为不容忽视的重要影响因素之一[1-2]。当前对于海潮负荷效应的研究主要是利用全球海潮模型予以改正,但已发布的全球海潮模型在公海区域精度较高,在近海区域精度较差,成为制约海潮模型整体精度提高的瓶颈[3]。因此,为有效提高定位精度,需构建高精度的海潮模型。随着GPS的快速发展,利用GPS技术反演海潮负荷位移,相比重力及甚长基线干涉测量(very long baseline interferometry, VLBI),有着全球覆盖、测站数多、全天候、成本低等诸多优势[4-5],为海潮模型的建立提供了有效的技术手段,对海潮负荷效应的研究也具有重要的理论意义和参考价值。

    自2000年以来,GPS技术就被用来估计海潮负荷位移,目前常用估计方法有两种:(1)调和系数估计方法;(2)动态时间序列方法[5]。在GPS精密单点定位(precise point positioning, PPP)中增加48个调和位移参数(3×2×8=48)与其他未知参数一同求解称为调和参数估计方法或者静态方法。文献[6]利用静态方法计算了全球国际GPS服务(International GPS Service, IGS)站的海潮负荷位移参数;文献[7]计算了连续1 000 d的GPS数据,并用模型预测的值对获取的海潮负荷位移精度进行了评价,发现K1K2潮波精度较差;文献[8]利用获取的海潮负荷位移模型验证了南极洲附近不同的全球海潮模型;文献[9]分别比较了GPS、VLBI及全球海潮模型之间的海潮参数;文献[10]计算了法国西北部14个测站连续105 d的数据,通过对比分析,利用GPS技术反演的海潮负荷位移与模型预测的结果之间存在2~7 mm的差异,其中,S2K1潮波的差异较其他潮波的大;文献[11]利用GIPSY软件求解了中国香港地区的48个海潮负荷位移参数,研究结果表明,M2N2O1P1Q1潮波与NAO99b及GOT4.7全球海潮模型的残差在亚毫米量级,而S2K1K2潮波的残差较大,其原因可能是这3个潮波的周期与卫星轨道、卫星星座重复周期及多路径效应的影响周期较接近,很难将这些误差从潮波的结果中扣除,从而影响潮波的估算精度。然而静态PPP是将测站坐标与海潮负荷位移参数一起进行估计,每天只得到一组估计值,这将平均化一些海潮信息,使一些分潮波(如1/3日潮)信号无法显示出来[12]

    从高采样率(一般为1~4 h)的坐标时间序列中提取潮波振幅和相位的方法称为动态方法[13]。动态PPP可直接反映每个观测间隔海潮负荷位移的变化和一些振幅较小的分潮波信号[12]。文献[13]提出了动态求解海潮负荷位移的方法;文献[14]计算了南极GPS测站的动态精密单点定位坐标时间序列,从而获取了8个主要潮波的垂直海潮负荷位移参数;文献[15]利用GINS软件计算了法国布列尼塔的GPS测站以1 h为间隔的相对位置变化,从而得到了潮波的海潮负荷位移;文献[16]利用动态GPS分析方法计算了欧洲分布的20个测站连续4 a的数据,对潮波的精度进行了定性的分析,结果表明GPS技术获取的海潮负荷位移可改善现有的海潮及固体潮模型;文献[12]反演了中国香港12个GPS测站的海潮负荷位移,进一步验证了利用动态PPP反演海潮负荷位移的有效性。

    动态PPP技术只需要利用单个测站的观测值便可反演海潮负荷,无须多个测站的同步观测。因此,为了建立沿海区域的海潮负荷位移模型,本文首先采用动态重叠时段的GPS PPP算法获取香港地区11个连续运行参考站(continuously operating reference station, CORS)的坐标时间序列,通过一次多项式模型提取各个潮波的海潮负荷位移参数;然后,与不同全球海潮模型、一个区域海潮模型及动态、静态PPP反演海潮负荷位移参数进行比较,评价本文动态PPP海潮负荷估值的精度;最后利用最小二乘拟合法构建了中国香港区域的海潮负荷位移模型。

    • 采用非差精密单点定位[17-21],载波相位与伪距无电离层组合的观测方程为:

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{\mathit{\Phi }_{{\rm{IF}}}} = \frac{{f_1^2 \cdot {\mathit{\Phi }_1} - f_2^2 \cdot {\mathit{\Phi }_2}}}{{f_1^2 - f_2^2}} = \rho + c\left( {{\rm{d}}{t_r} - {\rm{d}}{t_s}} \right) + }\\ {{d_{{\rm{trop}}}} + \lambda N + {\rm{ \mathsf{ δ} }}{m_{{\rm{IF}}}} + \varepsilon \left( {{\mathit{\Phi }_{{\rm{IF}}}}} \right)} \end{array} $$ (1)
      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{P_{{\rm{IF}}}} = \frac{{f_1^2 \cdot {\mathit{P}_1} - f_2^2 \cdot {\mathit{P}_2}}}{{f_1^2 - f_2^2}} = \rho + }\\ {c\left( {{\rm{d}}{t_r} - {\rm{d}}{t_s}} \right) + {d_{{\rm{trop}}}} + \Delta {m_{{\rm{IF}}}} + \varepsilon \left( {{P_{{\rm{IF}}}}} \right)} \end{array} $$ (2)

      式中,f1f2表示载波L1L2的频率; 伪距和载波相位的无电离层组合观测值分别由PIFΦIF表示;卫星钟差为dts;接收机钟差为dtr;测站与卫星的几何距离为ρ;对流层延迟为dtrop;相对论效应、固体潮、硬件延迟等一系列误差改正由δmIF和ΔmIF表示;码组合观测值与相位组合观测值的噪声误差分别由ε(PIF)和ε(ΦIF)表示;组合模糊度为N;组合后的载波波长为λ;光速为c

      本文采用动态PPP获取坐标时间序列[17-18],为了提高动态PPP解算精度,每个时段为3 h且采用重叠1 h的时间段推进,每天的前2 h与前一天最后1 h进行拼接后求解,这样可获得每个小时对应的坐标结果[18]。本文数据处理中未引入海潮模型[22-23]

    • 以动态PPP获取的测站坐标时间序列值及潮波固有周期为已知值,建立一次多项式模型[24],采用最小二乘求解各潮波海潮负荷位移的振幅和相位。建立模型如下:

      $$ y\left( t \right) = {b_0} + {b_1}t + \sum\limits_{k = 1}^N {{A_k}\cos \left( {{\delta _k}t} \right) + {B_k}\sin \left( {{\delta _k}t} \right)} $$ (3)

      其中,

      $$ \left. \begin{array}{l} {A_k} = {{\hat a'}_k} + {{\hat a'}_{ - k}}\\ {B_k} = {{\hat a'}_k} - {{\hat a'}_{ - k}} \end{array} \right\} $$ (4)

      式中,y(t)为测站坐标时间序列值;k代表海潮负荷的各个潮波;b0b1AkBk为待求参数;δk为各潮波的角速度,${\delta _k} = 2{\rm{ \mathsf{ π} }}{F_k}, {F_k} $为海潮潮波的频率,为已知值(由频谱分析[25]结果提供)。

      对式(3)进行最小二乘拟合求解未知参数b0b1AkBk,再将结果代入式(4)得到$\hat a{\prime _k}、\hat a{\prime _{ - k}} $。但此时还应考虑两个因素的影响:

      1) 观测噪声的影响,采用有色噪声或白噪声模型对$\hat a{\prime _k}、\hat a{\prime _{ - k}} $进行改正,改正公式如下:

      $$ \left. \begin{array}{l} {{\hat a}_k} = {{\hat a'}_k} + {\Delta _{aaa}}\\ {{\hat a}_{ - k}} = {{\hat a'}_{ - k}} + {\Delta _{aaa}} \end{array} \right\} $$ (5)

      式中,Δ表示噪声的影响。

      2) 调制效应的影响,对于测站卫星的调制解调效应是必须考虑的,fkuk表示调制效应对振幅和相位的影响,需要进行改正:

      $$ {{\hat a}_k}{{\rm{e}}^{{\rm{i}}{\delta _k}^t}} = {f_k}{a_k}{{\rm{e}}^{{\rm{i}}{\delta _k}^t + {\rm{i}}{u_k}}} $$ (6)

      式(6)分两步计算,第一步求出每一颗卫星对每个潮波的天文相位、节点相位调制、节点振幅调制,即求出fkuk(本文选取时间序列中间时刻对应的改正因数),第二步求得aka-k。最后经过式(7)计算,得到最终的海潮负荷位移参数(潮波的振幅和相位值):

      $$ \left. \begin{array}{l} {L_k} = \left| {{a_k}} \right| + \left| {{a_{ - k}}} \right|\\ {\theta _k} = \frac{{{\rm{ang}}\left( {{a_k}} \right) + {\rm{ang}}\left( {{a_{ - k}}} \right)}}{2}\bmod 180\\ {g_k} = {v_k} - {\rm{ang}}\left( {{a_k}} \right) + {\theta _k} \end{array} \right\} $$ (7)

      式中,Lkgk为潮波海潮负荷位移的振幅和相位值;νk为平衡相位;ang表示取相位值。

    • 本文选取中国香港地区11个GPS连续运行参考站2006至2013年共8 a的数据,数据采样间隔为5 s,测站分布如图 1所示。图 1中的等值线是用HAMTIDE11A.2011全球海潮模型提供的8个海潮潮波(M2S2N2K2K1O1P1Q1)参数计算的垂直位移振幅之和,等值线间隔为0.3 mm。中国香港位于低纬沿海地区,从图 1中的等值线数值可看出,海潮负荷引起香港地区的垂直位移在26~30 mm之间,因此香港地区海潮负荷影响不容忽略,研究其海潮负荷效应很有必要。

      图  1  中国香港地区GPS连续参考站分布图

      Figure 1.  Distribution of 12 GPS Sites in Coastal Area of Hong Kong, China

    • 动态PPP采用文献[18]研发的精密单点定位软件包(其中数据处理中已加入对流层、固体潮、极潮等改正,海潮负荷改正未加入是为了获得实测的海潮负荷影响)。提取潮波振幅和相位的步骤为:

      1) 数据预处理;

      2) 动态PPP求解测站坐标时间序列;

      3) 利用一次多项式模型及各潮波固有周期、最小二乘求解系数[25]并进行各项改正;

      4) 系数分解得到8个潮波(M2S2K2N2P1O1Q1K1)的振幅和相位值。

    • 图 2分别给出了2012年年积日第040天至第060天的HKOH、HKFN、HKSL、HKWS这4个站动态PPP反演的垂直方向海潮负荷影响与模型预测的海潮负荷影响[26]。从图 2中可看出,动态PPP反演的海潮负荷也存在明显的半日及周日周期的变化,可知动态PPP定位结果中含有海潮负荷信号,但PPP技术反演的海潮负荷影响较模型预测的值大,其原因是由于非差PPP数据处理中难以消除的各种误差影响,如多路径效应、卫星轨道误差等。同时,由于固体潮汐形变和海潮负荷具有相同的频率,尽管本文在位移时间序列解算中进行了固体潮改正,但固体潮的区域性特征无法顾及。因此,本文反演的海潮负荷位移时间序列中包含了固体潮影响。另外,本文采用粗差剔除法剔除了时间序列中大于0.1 m的值。

      图  2  动态PPP反演与模型预测的海潮负荷影响时间序列比较

      Figure 2.  Time Series Comparison of Ocean Tide Loading Effect Between Model Predicted and GPS Observed

      图 3为HKOH、HKFN、HKSL、HKWS测站动态PPP反演的时间序列与模型模拟值的频谱分析结果。从图 3中可以看出,动态PPP反演与模型预测的海潮负荷位移探测出的潮波周期具有一致性,这证明了动态PPP反演海潮负荷位移的有效性。

      图  3  动态PPP反演与模型预测的海潮负荷影响时间序列频谱分析结果对比

      Figure 3.  Comparison of Amplitude Spectral Analysis Between Model Predicted Time Series and GPS Observed Time Series

    • 图 4为HKOH测站提取潮波前后海潮负荷时间序列功率谱比较,一次多项式可从时间序列值中提取海潮负荷主要影响的8个潮波,且与提取潮波前的时间序列在周日及半日周期处的功率谱结果有明显差异,说明采用一次多项式模型提取海潮潮波的可行性。

      图  4  HKOH测站潮波提取前后时间序列能量谱比较

      Figure 4.  Spectral Estimates Before and After Removal of Tidal Energy of HKOH Site's Time Series

    • 本文以HKOH测站为例,计算了6个全球海潮模型(DTU10、EOT11A、FES2004、HAMTIDE11A、NAO99b和TPXO7.2)8个潮波的振幅与相位值,以M2潮波垂直方向的位移参数为例,位移参数对应的矢量图如图 5所示。图 5中不同全球海潮模型在HKOH测站处存在明显差异,为了便于选择香港地区的高精度海潮模型,本文利用高精度中国近海模型(osu.chinasea.2010)对这6个全球海潮模型进行局部改进,以提高各个模型的局部适用性[27]

      图  5  HKOH站M2潮波不同海潮模型对应的垂直位移矢量

      Figure 5.  Height Phasors of M2 Constituent Calculated from Six Global Ocean Tide Models

      图 6是利用SPOTL软件计算局部改进后的DTU10、EOT11A、FES2004、HAMTIDE11A、TPXO7.2模型与NAO99b模型之间的均方根误差值。对于各个潮波j、坐标分量k,所有测站n=1…N的GPS PPP估值与经验模型值之间的均方根误差(root mean square error,RMSE)Rj, k可用式(8)计算:

      $$ {R_{j,k}} = {\left( {\frac{1}{N}\sum\limits_{n = 1}^N {{{\left| {{Z_{j,k,n}}} \right|}^2}} } \right)^{1/2}} $$ (8)

      图  6  精化后的各海潮模型之间的均方根误差比较

      Figure 6.  Comparison of RMS Between the Six Refined Global Ocean Tide Models

      式中,

      $$ \begin{array}{*{20}{c}} {{Z_{j,k,n}} = L{{\left( {\cos g + i\sin g} \right)}_{j,k,n}} - }\\ {{L_{{\rm{Model}}}}{{\left( {\cos {g_{{\rm{Model}}}} + i\sin {g_{{\rm{Model}}}}} \right)}_{j,k,n}}} \end{array} $$ (9)

      式中,L为振幅;g为格林尼治相位。

      图 6中结果显示,均方根误差在东西和南北方向均小于0.075 mm,垂直方向均小于0.2 mm,说明改进后的各模型差异很小,利用高精度中国近海模型可以提高不同的全球海潮模型在香港地区的适用性。因此,在香港地区利用近海模型局部改进全球海潮模型很有必要,本文选取改进后的6个全球海潮模型的平均值作为本文的模型参考值。

    • 为了比较GPS动态PPP反演的海潮负荷位移参数的收敛性,图 7给出了HKOH测站8个潮波不同年数对应的海潮负荷位移振幅值,图 7中还列出了模型参考值。

      图  7  HKOH测站8个潮波的垂直振幅收敛情况与模型值比较

      Figure 7.  Convergence of Eight Tidal Amplitudes of Vertical Component

      图 7中8个潮波的振幅变化可明显看出,除K1K2潮波外,其他潮波在3~4 a后都基本收敛,K2潮波在6~7 a处基本收敛,K1潮波8 a后仍不收敛,与文献[11]的结论一致。这主要是受多路径效应及卫星轨道误差的影响(多路径效应的重复周期与K1潮波的周期一致,卫星的重复轨道周期与K2潮波的周期一致)。

    • 为了进一步评定动态PPP反演海潮负荷位移参数的精度,本文计算了动态PPP反演结果与模型参考值之间的均方根误差。图 8给出了对应的均方根误差值。同时本文又与文献[12]动态PPP与模型比较结果及文献[11]静态PPP与模型比较结果进行了对比。

      图  8  GPS海潮负荷估值与模型值之间的均方根误差及动态、静态PPP反演结果比较

      Figure 8.  RMSE of the 11 Sites Between GPS Estimates and Model Values

      图 8可看出,在水平方向,8个潮波PPP海潮负荷位移估值与模型参考值之间的均方根误差均小于2 mm;在垂直方向,除K2K1潮波外,其他潮波的均方根误差仍小于2 mm,K1潮波的均方根误差为4.2 mm,这是由于卫星星座周期与多路径效应周期与K1潮波接近,影响了K1潮波的精度。其次是K2潮波的均方根误差为2.3 mm,是受卫星轨道误差的影响,因为卫星轨道的重复周期与K2潮波接近,且K1K2潮波为与太阳有关的潮波,容易受与太阳有关因素的影响,如电离层、对流层及气温变化等影响。

      根据图 8的结果,同时结合文献[12]的图 7及文献[11]的图 4比较,可以发现:(1)本文海潮负荷位移的均方根(root mean square,RMS)与文献[12]动态PPP RMS比较,除K1潮波在垂直方向的差异大外,其他潮波的结果差异均较小,约为1 mm,文献[12]中K1潮波的RMS为16 mm,本文的为4.2 mm,说明采用重叠时段的动态PPP算法增加动态定位时段长度,可提高定位精度,从而有效改善K1潮波的反演精度;(2)本文海潮负荷位移的RMS与文献[11]静态PPP RMS在水平及垂直方向的差异均较小,最大差异为1 mm,说明采用重叠时段的PPP算法反演的海潮负荷位移精度可达到静态PPP反演海潮负荷位移的精度,且对于K1潮波,在东西方向,动态PPP算法的反演精度较静态PPP略有改善。因此可利用动态PPP反演海潮负荷位移,从而构建沿海的区域海潮负荷位移模型,有效弥补沿海地区因验潮站稀少而导致的海潮模型适应性差的问题。

    • 目前曲面拟合的方法有很多种,本文采用了其中的多项式最小二乘曲面拟合[28]来建立中国香港地区的区域海潮模型,对应的计算公式为:

      $$ \left. \begin{array}{l} {Z_1} = {a_0} + {a_1}{X_1} + {a_2}{Y_1} + {a_3}{X_1}{Y_1} + \\ \;\;\;\;\;\;{a_4}X_1^2 + {a_5}Y_1^2\\ {Z_2} = {a_0} + {a_1}{X_2} + {a_2}{Y_2} + {a_3}{X_2}{Y_2} + \\ \;\;\;\;\;\;{a_4}X_2^2 + {a_5}Y_2^2\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\;\; \vdots \\ {Z_{11}} = {a_0} + {a_1}{X_{11}} + {a_2}{Y_{11}} + {a_3}{X_{11}}{Y_{11}} + \\ \;\;\;\;\;\;{a_4}X_{11}^2 + {a_5}Y_{11}^2 \end{array} \right\} $$ (10)

      式中,a0a1a2a3a4a5为待求系数;Z1, Z2Z11为各个测站海潮负荷位移的振幅或相位值。由于海潮负荷位移的大小与测站离海岸线的距离有关,为了提高拟合效果,设本文中的(X1Y1)…(X11, Y11)为11个测站对应的区域平面坐标,且该平面坐标系的纵轴与海岸线平行。

      本文利用香港地区的11个CORS站(HKFN、HKKT、HKLT、HKSL、HKNP、HKMW、HKST、HKSC、HKSS、HKWS、HKOH)的GPS海潮负荷位移估值建立香港地区的区域海潮模型,并利用模型参考值对最小二乘曲面拟合的方法进行验证:

      1) 利用11个CORS站的模型值最小二乘求出a0a1a2a3a4a5系数。

      2) 根据HKPC站的平面坐标值计算出该站垂直(U)、东(E)、北(N)3个方向的振幅与相位值(11个CORS站)。

      以HKPC站垂直方向的位移振幅值为例进行比较,如表 1所示。表 1中数据显示,HKPC测站模型提供的振幅与利用最小二乘曲面拟合的振幅值存在微小的差异(0.01~0.14 mm),这说明了最小二乘曲面拟合区域海潮模型的正确性。因此可利用最小二乘曲面拟合法建立GPS区域海潮模型,所得HKPC站U、E、N 3个方向对应的振幅与相位值列于表 2中。

      表 1  HKPC测站垂直方向位移模型值与最小二乘曲面拟合值比较/mm

      Table 1.  Vertical Component Amplitude of HKPC Site from the Model and the LSQ Method/mm

      潮波参数 模型提供值 曲面拟合值 差异值
      M2 6.37 6.23 0.14
      S2 1.82 1.74 0.08
      N2 1.35 1.31 0.04
      K2 0.56 0.55 0.01
      K1 7.74 7.67 0.07
      O1 7.58 7.50 0.08
      P1 2.48 2.44 0.04
      Q1 1.53 1.52 0.01

      表 2  HKPC站最小二乘拟合得到的GPS海潮负荷位移参数

      Table 2.  Ocean Tide Loading Displacement Parameters of HKPC Site from the LSQ Method

      位移参数 M2 S2 N2 K2 K1 O1 P1 Q1
      振幅值/mm U 7.03 4.12 1.51 2.22 7.47 7.12 2.75 1.71
      E 1.00 0.35 0.27 1.03 1.91 2.19 0.65 0.43
      N 0.76 1.00 0.27 1.23 3.68 1.08 0.93 0.15
      相位值/(°) U 193.1 208.2 175.8 190.0 350.6 311.2 322.7 280.7
      E 244.5 193.7 217.3 122.7 37.5 333.8 324.1 311.7
      N 65.1 52.3 262.4 82.2 112.3 82.1 93.7 214.3
    • 本文首先利用动态PPP反演了中国香港地区11个CORS站的海潮负荷位移,进而提取了11个测站的三维海潮负荷位移参数,最后采用最小二乘拟合法建立了香港的区域海潮负荷位移模型。

      1) 动态PPP反演与模型预测的海潮负荷位移探测出的潮波周期具有一致性,证明了动态PPP反演海潮负荷位移的有效性。

      2) 利用高精度中国近海模型对6个全球海潮模型局部改进后各模型的结果趋于一致,说明在香港地区利用近海模型精化全球海潮模型,可提高不同全球海潮模型的局部适应性,为有效选取高精度海潮模型提供依据。

      3) 与动态PPP RMS比较,结果说明采用重叠时段的PPP算法可有效改善K1潮波的反演精度;与静态PPP RMS比较,结果说明采用重叠时段的PPP算法反演海潮负荷位移可达到静态PPP反演海潮负荷位移参数的精度,且对于K1潮波,在东西方向,动态PPP算法的反演精度较静态PPP略有改善。

      4) 利用最小二乘曲面拟合法可有效建立GPS区域海潮负荷位移模型,可弥补沿海地区因验潮站稀少而导致的海潮模型适应性差的问题。

参考文献 (28)

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